发动机曲柄连杆机构动力学运动规律仿真研究 Dynamics simulation analysis of engine crank connecting rod mechanism
黄硕
东风商用车有限公司发动机厂 湖北省十堰市 442001
摘 要：本文从动力学角度研究了曲柄连杆机构的工作原理，，建立简易曲柄连杆机构的三维实体模型，利用机械系统动力学仿真分析软件HyperWorks，对dCi11发动机曲柄连杆机构进行仿真；并基于模态综合分析法研究柔性体的力学性能，对连杆进行了动态特性分析，得出连杆在自由模态情况下的模态振型；然后对该曲柄连杆机构进行运动学和动力学分析，得到连杆在一个工作循环过程中应力变化规律，从而确定了连杆的受力边界条件以及危险工况分析，为连杆优化设计和强度校核提供了依据，并为进一步分析和研究曲柄连杆机构特性提供了参考。
关键词：曲柄连杆机构 多体系统动力学 模态分析 结构优化 HyperWorks
Abstract: This paper has studied the crank works from dynamics perspective. the mechanical system dynamics simulation software HyperWorks has simulated the crank of engine of car;And based on a comprehensive analysis of modal,Studied flexible body the mechanical properties and conducted a dynamic characteristics analysis to the connecting rod.Rod in the case of free modal shape has been came out.Then the crank has done kinematic and dynamic analysis, the connecting rod determined the linkage of the force boundary condition sin a work cycle variation of stress, and dangerous working conditions analysis, link optimization and strength check provides the basis for further analysis and study crank feature provides a reference.
Keywords:Crank and Connecting Rod Mechanism, Multi-Body Dynamics, Model Analysis, Structural optimization, HyperWorks
1 课题研究意义
目前，随着工程技术的发展在研究曲柄连杆机构的运动学和动力学分析方法很多，而且已经较完善和成熟。
其中机构运动学分析是研究两个或两个以上物体间的相对运动即位移、速度和加速度随时间变化的关系，动力学则是研究产生运动的力。
通过对机构运动学和动力学分析，我们可以清楚了解曲柄连杆机构工作的运动性能、运动规律等，从而可以更好地对机构进行性能分析和产品设计。
但是过去由于手段的原因，大部分复杂的机构运动尽管能够给出解析式，却难以计算出供工程使用的计算结果，不得不用粗糙的图解法求得数据。
随着计算机的发展，通过计算机辅助设计、校核和计算的系统，可以更直观清晰地了解曲柄连杆机构在运行过程中的受力状态，便于进行精确计算，并绘制受力分析曲线图，对进一步研究内燃机的平衡与振动等均有较为实用的应用价值。
通过多体动力学软件建立合理的曲柄连杆机构多体学模型，完成一个工作周期的仿真，得到连杆在实际工作周期内的动态边界条件，继而运用有限元分析软件对于连杆进行瞬态动力学分析，得到动力学响应，演示其运行过程中的力学特性，由此可以清楚的了解连杆工作过程中各部分的应力、应变，迅速找到危险部位，为连杆的优化设计奠定基础。
所以本文运用多体动力学仿真技术，在计算机辅助工程分析软件环境下，结合三维实体建模，有限元分析与柔性体生成技术，多体动力学的动态仿真等手段，研究开发出一种能够较精确分析曲轴在既定工况下动力学响应特性的可行方法。
计算零件间的相互作用，分析连杆的动态变形，预测其动态特性，并通过改变其工作过程中的一些条件和因素，使我们能够准确的预测其动态特性，为提高曲柄连杆结构的刚度和强度提供理论基础。
1.1 国内外发展现状
20纪50年代在美国诞生第一台计算机绘图系统，开始出现具有简单绘图输出功能的被动式的计算机辅助设计技术。
60年代初期出现了CAD的曲面片技术，中期推出商品化的计算机绘图设备。
70年代，完整的CAD系统开始形成，后期出现了能产生逼真图形的光栅扫描显示器，推出了手动游标、图形输入板等多种形式的图形输入设备，促进了CAD技术的发展。
目前国外在这方面的技术已经十分成熟，知名的三维CAD软件主要有CATIA, UG, I-DEAS和Pro/Engineer，最近更流行的是基于变量的三维设计软件（I-DEAS）。
实践上，有限元法己经应用于许多学科，已由弹性力学平面问题扩展到空间问题、板壳问题，由静力平衡问题扩展到稳定问题、动力问题和波动问题。
分析的对象从弹性材料扩展到塑性、粘弹性、粘塑性和复合材料等，从固体力学扩展到流体力学、传热学等连续介质力学领域。
在工程分析中的作用己从分析和校核，扩展到优化设计并和计算机辅助设计技术相结合。
现在优化设计理论已相当成熟，有多种优化算法可供研究者参考，如人工蚁群算法、遗传算法等。
在发动机中应用优化设计的目的是在不降低发动机性能和寿命的情况下，如何减小动态力、降低重量和降低成本。
发动机设计过程涉及的约束条件多，设计目标也多，是典型的多目标优化设计问题。
目前国外的科研机构已经可以利用各种工具对发动机整机进行优化。
对系统进行多刚体动力学分析需要大量的计算，多柔体系统的计算则更加复杂。
在计算机技术高度发达之前，该理论只应用比较简单的刚体系统，但是随着计算机的发展和CAD 技术的成熟，美国MDI公司已经开发出了比较完善的多刚体动力学分析软件ADAMS，其不但适用于多刚体系统的动力学分析，而且可以进行多柔体系统的动力学分析。
其它的多刚体动力学分析软件还有PTC公司的Pro/Mechanics，Working model3D以及I-DEAS软件的Simulation模块等。
目前国内还没有这方面的软件，只有少数大学进行了机构运动、动力仿真分析方面的研究和局部应用，但都很少应用于生产，相关资料也不多。
国内发展情况和前景1979年美国的SAP5线性结构静、动力分析程序向国内引进移植成功，掀起了应用通用有限元程序来分析计算工程问题的高潮。
这个高潮一直持续到1981年ADINA非线性结构分析程序引进，一时间许多一直无法解决的工程难题都迎刃而解了。
大家也都开始认识到有限元分析程序的确是工程师应用计算机进行分析计算的重要工具。
但是当时限于国内大中型计算机很少，大约只有杭州汽轮机厂的Siemens7738和沈阳鼓风机厂的IBM4310安装有上述程序，所以用户算题非常不方便，而且费用昂贵。
PC机的出现及其
性能奇迹般的提高，为移植和发展PC版本的有限元程序提供了必要的运行平台。
可以说国内FEA软件的发展一直是围绕着PC平台做文章。
在国内开发比较成功并拥有较多用户（100家以上）的有限元分析系统有大连理工大学工程力学系的FIFEX95、北京大学力学与科学工程系的SAP84、中国农机科学研究院的MAS5.0和杭州自动化技术研究院的MFEP4.0等。
本文主要运用的多体动力学研究，其实是近十年发展起来的机械计算机模拟技术，提供了在设计过程中对设计方案进行分析和优化的有效手段，在机械设计领域获得越来越广泛的应用。
它是利用计算机建造的模型对实际系统进行实验研究，将分析的方法用于模拟实验，充分利用已有的基本物理原理，采用与实际物理系统实验相似的研究方法，在计算机上运行仿真实验。
目前多刚体动力学模拟软件主要有Pro/Mechanics，Working model 3D，ADAMS 等。
多刚体动力学模拟软件的最大优点在于分析过程中无需编写复杂仿真程序，在产品的设计分析时无需进行样机的生产和试验。
对内燃机产品的部件装配进行机构运动仿真，可校核部件运动轨迹，及时发现运动干涉；对部件装配进行动力学仿真，可校核机构受力情况;根据机构运动约束及保证性能最优的目标进行机构设计优化，可最大限度地满足性能要求，对设计提供指导和修正。
目前国内大学和企业已进行了机构运动、动力学仿真方面的研究和局部应用，能在设计初期及时发现内燃机曲柄连杆机构运动干涉，校核配气机构运动、动力学性能等，为设计人员提供了基本的设计依据。
1.2 本文研究方法与技术路线
本文运用理论分析和利用HyperWorks 软件研究汽车发动机曲柄连杆机构的仿真分析方法，在设计一个简化曲柄连杆机构的基础上，对曲轴进行瞬态动力学分析仿真，通过运用多体动力学软件建立合理多刚体动力学模型，完成一个工作周期内的仿真，得到曲轴在实际工作周期内的动态边界条件，并基于模态综合分析法研究柔性体的力学性能。
继而运用有限元分析软件对曲轴进行瞬态动力学分析，期望得到一周期内曲轴的动力学响应，完成在一个工作周期中所表现出的动力响应特性，由此可以清楚地了解连杆工作过程中振动引起的各部分的应力、应变，迅速找到危险部位，为连杆的优化设计奠定基础。
主要技术路线如下：
1）搭建简化的曲轴轴系系统运动学模型和动力学模型，搭建用于有限元分析的曲轴简化模型。
2）在Pro/Engineer环境中完成上述简化模型的三维建模，确定导出格式，为后续的分析工作做准备。
3）在HyperMesh 环境下，导入已建立的发动机曲柄连杆机构，并完成安装，确定刚性单元与约束关系，并考虑不同平台间数据传输及分析精度需要，完成多刚体力学响应分析工作。
4）在HyperMesh 环境下，选择用户配置文件为OptiStruct导入连杆简化模型，并进行自由模态分析，得到连杆的固有频率和振型，完成连杆柔性体相关模型的计算和建立工作。
5）在MotionView 环境下，完成发动机整机的多柔体动力学模型，通过分析计算得到连杆在工作过程的动态载荷曲线，通过Load Export生成连杆的边界条件。
6）在HyperGraph 环境下，加载由前面步骤中得到的连杆动态边界条件，完成瞬态动力学响应分析。
7）在OptiStruct 环境下，利用数学模型对连杆结构优化。
8）完成对分析结果和分析经验的总结和评判工作。
2 连杆有限元模型建立
2.1连杆实体模型建立
将PRO/E中建立好的连杆CAD模型以IGES格式导入有限元前处理软件HyperMesh 中。
由于CAD模型本身的不完善或者在转换过程中的数据丢失、失真等原因，导入到HyperMesh 中的三维模型会丢失部分线面信息，因而在这种情况下几何模型出现间隙、重叠和缺损，这些会妨碍高质量网格的自动划分[1]。
这就需要通过HyperMesh 强大的几何清理功能对几何数据进行处理，修补破损的曲面、删除重叠面、释放被误约束的点和线等等。
在HyperMesh 中对连杆设置材料属性如下表1所示。
表1 连杆材料特性
材料弹性模量（MPa）泊松比密度
7900kg/m3
40Cr 2e5 0.3
然后对连杆进行网格划分，Hyper M esh 模块中的网格划分功能十分强大，而且操作起来非常方便。
网格划分可分为一维、二维和三维网格，根据不同的结构，选择不同的划分方式。
网格的划分在有限元计算中十分重要，网格质量的好坏直接影响到计算的精度和结果的准确性，甚至由于网格质量很差，会导致计算不收敛或者使计算终止。
同时，网格数量的多少影响着计算的时间，如果网格数量过多，就会使计算时间增长，工作量增大，从而带来不必要的时间浪费[2]。
所以在网格划分时要进行综合考虑，尽量在保证计算精度高和计算结果准确的前提下，有效的控制计算时间。
连杆有限元模型建立已经基本建立完毕，如图1所示。
图1 连杆有限元模型
在此基础上通过HyperMesh 工程软件中的Radioss 模块对连杆进行自由模态分析计算，将解题部分所得的解答(如：应力、应变、反力等资料)，通过图形接口以及各种不同的的表示方式把等位移图、等应力图等显示出来。
有限元计算的精度很大程度上取决于有限元模型的精度，只有保证它们的几何形状、受力状况真实，才能保证计算的可信度，但是，对那些不重要的部分或者负载，如不简化，势必造成网格划分过多，计算量膨胀，甚至造成计算精度的下降，因此，在不影响精度的条件下，适当的简化是合理的、必要的。
因而本课题在保证原有设计的前提下，作了适当的简化[3]。
具体包括：
<1>载荷的简化：忽略了重力和摩擦力等不影响结果的载荷。
<2>结构简化：在不影响原始结构的前题下对模型中对计算不必要的微小结构加以简化。
2.2模态计算结果分析
通过HyperMesh 软件中的Radioss 求解器计算连杆在自由模态状态下的有限元模型，计算得到模型的频率和振型。
得到连杆的前32阶固有频率和固有振型，通过计算，发现前六阶频率值均小于0.0032Hz，则连杆的前六阶模态为刚体模态，将前六阶刚体模态去除后，从第七阶模态开始提取，共提取八阶模态。
在HyperView 软件里观察连杆的前八阶固有振型[4]。
表2 曲轴非刚性固有模态
阶数 频率（KH Z） 对应振型
1 25.887 连杆水平沿Y轴向上弯曲
2 37.851 连杆小头绕X轴扭转
3 49.988 连杆垂直沿Z轴向上弯曲
4 79.276 连杆整体沿Y轴上下弯曲
5 143.043 连杆整体沿Z轴上下弯曲
6 174.356 连杆两端固定，连杆中部沿Y轴负方向弯曲
7 176.767 连杆两端固定，连杆中部沿Y轴正方向弯曲
8 205.547 连杆两端分别沿X轴方向拉伸
图2 连杆模态振型图
2.3连杆计算结果分析
由振型图可以看出，所有的整体振型下，连杆的大小头圆孔都出现了失圆现象，孔的失圆会使大头与曲轴连杆轴颈、小头与活塞销失去正常的配合，导致很常见的抱瓦、烧瓦和减磨材料疲劳脱落一系列的故障。
连杆的弯曲振动会让活塞相对于轴颈、轴承发生偏斜，产生多于应力，引起损坏与失效[5]。
发动机在工作的过程中，由于连杆模态比较密集，很容易发生共振的响应，从而引起连杆的动态应力变得太大，这样会使连杆出现疲劳与裂纹的损坏现象。
连杆在前几阶频率较低，相邻的模态频率相差过小，也很容易引起耦合振动。
连杆的动态设计不仅仅是满足于连杆自身的要求，还应该与曲轴和集体三者一起所组成的激励传递系统的动态特性的完全结合。
3多体动力学仿真模型建立
3.1曲柄连杆机构多体动力学模型建立
3.1.1构件实体模型建立
鉴于在动力学计算时所需要的各零部件的质量、转动惯量、质心位置等物理特性参数可由三维CAD 软件精确计算得到，本文应用Pro/E 建立简易曲柄连杆机构构件实体模型通
过软件提供的功能，赋予各构件密度，由软件自动计算出其质量、转动惯量和质心位置[6]。
表3 曲柄连杆机构质量特性参数 组件
活塞组 连杆组 曲轴 质心（mm ）
(0.4279,-0.2463,-305.48)(0.087,-0.231,-135.37)(0,1.3179,8.4122) 质量（Kg ）
1.46476 1.19225
11.1047
转动
惯量
Kg/m 2 Ixx 3195 10616.6 42032.6 Ixy -0.128906 0.110818 -0.0120589 Ixz 2.49856 -10.4983 0.198768 Iyy 3251.77
11236.6 36824.4 Iyz -1.01698 -0.308458 -119.436 Izz 3443.46 743.746 34533.2
3.1.2多刚体系统模型建立
建立发动机曲柄连杆机构的仿真模型所需的参数，可以总结归纳为四类：运动学（几何定位）参数、质量参数（质量、质心与转动惯量等）、力学特性参数（刚度、阻尼等特性）与外界参数（爆发压力）。
将上述所建立的多刚体体系统模型通过H yper W orks 中的M otion V iew 模块，得到曲柄连杆机构动力学仿真分析模型[7]。
此时的多体系统动力学分析模型中的全部构件均为刚体，所以得到的是一个多刚体系统模型，如图3所示。
图3 多刚体系统模型
3.1.3边界条件处理
曲柄连杆机构多体系统仿真模型中，包含两类边界条件：一类是限制个构件间相对运动关系的运动约束边界条件，另一类是内燃机工况运动条件。
运动约束边界条件：运动约束边界条件，是指对各构件的运动自由度进行限制，使之实现与真实机构完全相同的运动规律而施加的一类约束。
主要包括限制活塞只可以沿着缸筒自线运动的圆柱副、限制曲轴只可以发生绕其轴线转动的转动副、连杆大头只可以发生绕曲柄销转动的转动副等[8]。
<1>将曲轴轴承与大地（ground）相联，设为旋转副（Revolute Joint）。
<2>活塞与气缸体之间为移动副（Translational Joint）。
<3>连杆大头与曲轴之间为旋转副。
<4>活塞与连杆之间为旋转副。
内燃机工况运动条件：使曲轴转动为动力源；同时将曲轴绕Y轴匀速转动为曲柄连杆机构的驱动源，其大小为曲轴额定转数4000 rad/min。
3.2刚柔耦合多体动力学模型建立
由于实际的金属结构构件都是弹性体，为了计算关键零部件的弹性特性对内燃机内部的激励载荷的影响，本文主要对于某一部分进行分析，于是对于连杆进行柔性体分析。
经柔性化处理后，构件各部分之间将用相对描述法来表示的，其变形运动可近似地通过离散的有限个自由度位移来表示，并且在弹性小变形的范围内，该位移可用模态向量及模态坐标的线性组介来描述，因此可以采用有限元法对零件进行离散化并进行模态综合分析，将其结果用于柔性体建模[10]。
根据上一节使用有限元分析软件HyperWorks 对连杆进行模态分析产生柔性体（.h3d）文件，柔性体放在整体惯性坐标系的原点上，并且与模型中其它零件没有任何关系。
接下来要在柔性体与零件之间施加约束、作用力，施加约束、作用力时注意，有时要通过使用无质量(或者质量非常小)连接物体来间接施加。
4柔性多体动力学模型结果分析
4.1柔性体不同工况下应力图
通过HyperView视图软件对连杆柔性体不同工况下的应力情况，不同工况下柔性体连杆应力图如图4所示。
图4 不同工况下柔性体连杆应力图
4.2连杆边界条件及结果分析
通过HyperGraph （2D）模块对仿真结果进行查看，对MotionView/MotionSolve 计算Transient 瞬态运行。
活塞组往复惯性力由往复运动质量m j所产生的惯性力，简称往复惯性力，往复运动质
量集中到活塞销中心处并作往复直线运动的质量，它等于活塞质量与简化到连杆小头的连杆
组质量之和，由于简化到连杆小头的连杆组质量与活塞组相比较很小，所以这里将活塞组的
质量近似看作往复运动质量当曲轴连杆机构运动时[11]，往复惯性力大小如公式1所示：
F j = -m j a (1)
即往复惯性力F j的方向与活塞加速度a的方向相反。
通过活塞的加速度可以求出往复惯性力大小。
表4 不同工况下连杆受力情况（单位：N）
FORCE MOMENT 工况X Y Z X Y Z
1 -4.331E03 -3.577E01 4.083E04-2.854E05-9.556E05 -3.080E04
2 -4.023E0
3 -1.148E02 -2.866E0
4 1.833E05-2.231E0
5 -2.537E04
3 -1.828E01 -8.145E-01 2.385E04-1.648E05 5.355E0
4 -5.868E01
4 3.441E03 -1.141E02 -2.415E04 1.521E0
5 2.247E05 2.113E04
5 -9.964E01 -5.158E01 1.759E04-1.282E059.067E05 1.125E03
6 -1.188E02 -3.028E01 2.355E04-1.654E05-1.049E06 -1.613E03
7 -4.625E03 -1.163E02 -3.618E04 2.349E05-2.559E05 -2.973E04
8 -6.526E02 -2.954E00 3.249E04-2.249E05 3.133E05 -4.348E03
结果分析：
在曲柄连杆机构仿真分析中，使曲轴转动为动力源；同时将曲轴绕Y轴匀速转动为曲
柄连杆机构的驱动源，因为曲轴在正常工作中每分钟能运行千转，故以0.1秒的时间内加以
分析[12]。
连杆组件主要承受缸内气体力和惯性力，连杆最大的载荷出现在进气冲程的上止点附近
（产生最大拉应力）和膨胀上止点附近（产生最大压应力）。
然后由连杆的应力图，可以得
出连杆的不同工况下的受力情况，可以观测出小头在最大受压和最大受拉工况下，大头处的
应力也较大；在最大受压工况下，连杆大小头和杆身过渡处应力也比较大，并且和应力的最
大值狠接近。
在以后的设计中可以针对连杆受力情况，减少受力较严重的部位，以减少该处
的应力集中。
通过对柔性连杆系仿真得到了该工况下曲轴在一个某一特定时间内的动态边界条件。
此文件包含了对应于运动过程中不同时刻连杆柔性体的运动状态和所承受的载荷等信息（例如力，力矩等）。
以便在接下来的优化过程中使用[13]。
4.3柔体模型与刚体模型对比分析
非柔性体连杆运动受力分析 柔性体连杆运动受力分析
图5 连杆刚性和柔性对比图
通过连杆运动受力分析与柔性运动受力分析对比图可以分析得出，柔性体与刚性体的载荷变化趋势基本上是一致的，但是从图中局部可以看出，柔性体的载荷总体要比刚性体小，对于Z向受力对比发现，柔性体模型降低了最大受力负载，但最小受力负载有所增加[14]。
通过建立了连杆柔体的动力学模型[15]，并对软件进行仿真分析，研究了刚、柔两种不同建模方式可以得出，柔性化后的模型在受力载荷方面的影响会变的更加复杂，这样会更加接近与实际工作状态，所以该分析结果要比多刚体动力学分析模型所分析的模型具有更高的精度与可靠性。
以简易的发动机曲柄连杆机构结构设计，对其运动原理与情况进行分析研究，通过三维CAD软件Pro/Engineer 对进行建模与模型的装配[16]。
通过有限元分析软件HyperMesh根据具体情况进行有限元分析，建立几何模型、网格划分、施加约束和在和计算后得到连杆在拉、压工况的等效应力云图，分析出连杆危险区域[17]。
5结论
以简易的发动机曲柄连杆机构结构设计，对其运动原理与情况进行分析研究，通过三维软件对进行建模与模型的装配。
通过有限元分析软件HyperMesh根据具体情况进行有限元分析，建立几何模型、网格划分、施加约束和在和计算后得到连杆在拉、压工况的等效应力云图，分析出连杆危险区域。
<1>把曲柄连杆机构结构的连杆进行柔性化处理，建立了曲柄连杆机构中连杆为柔性体的动力学模型，并对该模型进行仿真分析计算，讨论考虑曲轴柔性体的模型对动力学仿真结果的影响。
在进行动力学分析后，可以得到曲轴在运动时连杆运动受力的边界条件，为连杆在运动时的优化情况提供了边界条件，最终得到最优结构。
<2>将多体动力学模拟应用到曲柄连杆机构的动力学研究中是切实可行的。
应用该方法，只需将用三维设计得到的曲柄连杆机构的实体模型直接转入到多体动力学软件中，并进行适当的定义，即可对所需要的动力学参数进行分析和优化，既节省了时间又提高了效率；三维参数化设计和多刚体动力学模拟分析相结合是今后机械设计发展的必然趋势，不必再按
以往的设计方法和思路进行繁琐的计算、绘图、样机实验和设计修改等，真正实现设计的高效率和高质量。
<3>多体动力学在研究机构的运动学与动力学方面能够对机构的受力与运动工况得出明确的结果，采用柔性体多体动力学模型，可以得到机构真实位置和瞬时动态应力响应，提供构件强度及疲劳寿命估算必要的信息，为机构接下来的结构优化提供了更多参考信息。
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