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第二章曲柄连杆机构动力学分析

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第2章 曲柄连杆机构

第2章 曲柄连杆机构
主要包括曲轴、飞轮等机件。
第2章 曲柄连杆机构 2.1概述 2.1.1曲柄连杆机构的作用和组成
图2-1 桑塔纳2000GSi轿车AJR发动机曲柄连杆机构的组成
第2章 曲柄连杆机构
2.1概述 2.1.2曲柄连杆机构受力分析
1、气体作用力 在发动机工作循环的每个行程中，气体作用力始终存在且不断变化。作功
大多数湿式缸套压入缸体后，其顶面高出气缸体上平面0.05～0.15mm。这样当紧 固气缸盖螺栓时，可将气缸盖衬垫压得更紧，以保证气缸更好地密封和气缸套更好地定 位。
水冷式气缸周围和气缸盖中均有用以充水的空腔，称为水套。气缸体和气缸盖上的 水套是相互连通的，利用水套中的冷却水流过高温零件的周围而将热量带走。
第2章 曲柄连杆机构
学习目标
●理解曲柄连杆机构的作用和组成 ●知道曲柄连杆机构的受力分析 ●掌握机体组、活塞连杆组、曲轴飞轮组主要零件的构造
和装配连接关系 ●掌握机体组、活塞连杆组、曲轴飞轮组主要零件的检测
和维修方法 ●学会曲柄连杆机构的装配与调整
第2章 曲柄连杆机构
2.1概述 2.1.1曲柄连杆机构的作用和组成
龙门式气缸体其发动机的曲轴轴线高于气缸体下平面。其特点是结构刚度 和强度较好，密封简单可靠，维修方便，但工艺性较差，大中型发动机采用。
隧道式气缸体主轴承孔不分开，其特点是结构刚度最大，其质量也最大， 主轴承的同轴度易保证，但拆装比较麻烦，多用于主轴承采用滚动轴承的组 合式曲轴。
第2章 曲柄连杆机构
造成上述不均匀磨损的原因是：活塞在上止点附近时各道环的背压最大，其 中又以第一道环为最大，以下逐道减小；加之气缸上部温度高，润滑条件差， 进气中的灰尘附着量多，废气中的酸性物质引起的腐蚀等，造成了气缸上部磨 损较大。而圆周方向的最大磨损部位主要是侧向力、曲轴的轴向窜动等造成的。

02第二章 曲柄连杆机构

02第二章 曲柄连杆机构

2-2. 机体组
水平对置式机体（富士重工 SCX）
2-2. 机体组
（7）按曲轴箱结构形式分类
①平底式（一般式）机体 其特点是 油底壳安装平面和曲轴旋转中心在同 一高度。这种机体的优点是机体高度 小，重量轻，结构紧凑，便于加工， 曲轴拆装方便；但其缺点是刚度和强 度较差。
②龙门式机体 特点是油底壳安装平 面低于曲轴的旋转中心。它的优点是 强度和刚度都好，能承受较大的机械 负荷；但其缺点是工艺性较差，结构 笨重，加工较困难。
③半球形燃烧室 其结构紧凑，散热面积小，气门直径大，气道比较平直火焰传播距离短，有 利于促进燃料的完全燃烧。
④多球形燃烧室 结构紧凑，散热面积小，火焰传播距离短，气门直径大，气道比较平直，产 生挤气涡流。
⑤蓬形燃烧室 性能与半球形相似，且易组织挤气运动。
柴油机分割式燃烧室形状：
①涡流室燃烧室 主、副燃烧室之间的连接通道与副燃烧室切向连接， 副室形成压缩涡流， 燃料顺气流方向喷射。 ② 预燃室燃烧室主、副燃烧室之间的连接通道不与副燃烧室切向连接，副室形成强紊流， 燃料迎风喷射。
好。 气环：多采用合金铸铁 油环：钢片
2-3. 曲柄连杆机构--活塞组
4）气环的密封机理： 活塞环在自由状态下，由于开口的张开，环的外 径略大于气缸直径；而装入气缸后，由于径向弹 力的作用使环的外圆面与气缸壁贴紧形成所谓的 “第一密封面”，气缸内的高压气体不可能通过 第一密封面泄漏。而在工作条件下，一旦燃气压 力产生，则气环就在燃气压力作用下压紧在环槽 的下端面上，形成所谓的“第二密封面”。高压 气体也不可能通过第二密封面泄漏。进入径向间 隙中的高压气体只能使环的外圆面与气缸壁更加 贴紧。这时漏气的唯一通道就是活塞环的开口端 隙。如果几道活塞环的开口相互错开，那么就形 成了“迷宫式”漏气通道。

曲柄连杆机构动力学分析与计算

曲柄连杆机构动力学分析与计算

第一章绪论1.1内燃机概‎述汽车自19‎世纪诞生至‎今，已经有10‎0多年的历‎史了。

汽车工业从‎无到有，以惊人的速‎度在发展着‎，汽车工业给‎人类的近代‎文明带来翻‎天覆地的变‎化，在人类的文‎明进程中写‎下了宏伟的‎篇章。

汽车工业是‎衡量一个国‎家是否强大‎的重要标准‎之一，而内燃机在‎汽车工业中‎始终占据核‎心的地位。

内燃机是将‎燃料中的化‎学能转变为‎机械能的一‎种机器。

由于内燃机‎的热效率高‎（是当今热效‎率最高的热‎力发动机）、功率范围广‎、适应性好、结构简单、移动方便、比质量（单位输出功‎率质量）轻、可以满足不‎同要求等特‎点，已经广泛的‎应用于工程‎机械、农业机械、交通运输（陆地、内河、海上和航空‎）和国防建设‎事业当中。

因此，内燃机工业‎的发展对整‎个国民经济‎和国防建设‎都有着十分‎重要的作用‎。

1.1.1世界内燃‎机简史内燃机的出‎现和发明可‎以追溯到1‎860年，来诺伊尔（J.J.E.Lenoi‎r1822‎~1900年‎）首先发明了‎一种叫做大‎气压力式的‎内燃机，这种内燃机‎的大致工作‎过程是：空气和煤气‎在活塞的上‎半个行程被‎吸入气缸内‎，然后混合气‎体被火花点‎燃；后半个行程‎是膨胀行程‎，燃烧的煤气‎推动着活塞‎下行，然后膨胀做‎功；活塞上行时‎开始排气。

这种内燃机‎和现代主流‎的四冲程内‎燃机相比，在燃烧前没‎有压缩行程‎，但基本思想‎已经有了雏‎形。

这种内燃机‎的热效率低‎于5%，最大功率只‎有4.5KW，1860~1865年‎间，共生产了约‎5000台‎。

1867年‎奥拓（Nicol‎a u s A.Otto，1832~1891 年）和浪琴（Eugen‎Lange‎n，1833~1895年‎）发明了一种‎更为成功的‎大气压力式‎内燃机。

这种内燃机‎是利用燃烧‎所产生的缸‎内压力，随着缸内压‎力的升高，在膨胀行程‎时加速一个‎自由活塞和‎齿条机构，他们的动量‎将使得缸内‎产生真空，然后大气压‎力推动活塞‎内行。

汽车发动机曲柄连杆机构动力学分析

汽车发动机曲柄连杆机构动力学分析

汽车发动机曲柄连杆机构动力学分析摘要：本文对汽车发动机的曲柄连杆机构的动力学特性进行分析，创建D6114B发动机的仿真动力学模型，利用ANSYS有限元分析软件软件得出发动机曲柄连杆机构的曲轴模态数据，分别对活塞、曲轴、连杆的受力进行分析，研究进油口、润滑油槽位置布置，为发动机机械构造设计提供参考。

关键字：发动机；曲柄连杆机构；动力学曲柄连杆机构的动力学特性对于汽车发动机的可靠性、振动效果、噪声等有很大关联，利用机械系统动力学有限元分析平台（ANSYS）创建D6114B发动机的仿真动力学模型，分析发动机曲柄连杆机构的曲轴、连杆的模态数据，对准确的掌握D6114B发动机曲柄连杆机构的零部件动力学特性具有一定的参考价值。

1. 汽车发动机曲柄连杆机构动力学模型汽车发动机曲柄连杆机构是由缸体、曲轴、连杆、飞轮活塞，构成。

上柴D6114B发动机的曲柄连杆机构的动力学模型结构如图1所示图1上柴D6114B发动机的曲柄连杆机构的动力学模型结构图缸体与曲轴连接铰链中有一条为转动铰链，其余为圆柱铰链，飞轮与曲轴固定，连接杆与曲轴之间的连接采用转动铰链，其大头一端连接曲轴，小头一端连接活塞，活塞与缸体之间采用圆柱铰链连接。

利用以上模型的各个部件的几何位置参数和质量参数建立CAD数据模型，传入给机械系统动力学有限元分析平台（ANSYS）进行分析和计算，活塞1-8作用在各缸体气压力学特性输入ANSYS如图1所示：图1 发动机各缸气体压力特性得出发动机曲柄连杆机构的曲轴模态数据结果如表1所示模态阶数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10频率124.8 149.9 335.4 372.1 398.0 490.7 599.2 632.1841.1 947.2模态阶数11 12 13 14 15 16 17 18 19 20频率1015.3 1264.3 1340.6 1369.2 1413.9 1465 1664 17451862.5 2394.92. 曲柄连杆机构动力学分析当对活塞逐级施加压力0-12/104pa，对应曲轴转速2200r/min，活塞运动其对气缸的侧推力在-7804~6960N之间周期性变化，侧推力对汽缸壁的磨损影响很大。

第二章_曲柄连杆机构受力分析(冲突_WIN20160317ZJK_20130513224638)

第二章_曲柄连杆机构受力分析(冲突_WIN20160317ZJK_20130513224638)

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曲柄连杆机构受力分析
2019/1/9
内燃机设计
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曲柄连杆机构受力分析
2019/1/9
内燃机设计
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一、气体作用力
• 作用在活塞顶上的气体力就是内燃机的示功 图，示功图可通过工作过程模拟计算（对新 设计内燃机）或试验方法（对现有内燃机） 确定。
Fg D ( pg p' ) / 4
* /(r ) sin ( / 2) sin 2 (1 2 sin 2 ) 1/ 2
a* a /(r 2 ) cos [cos2 (1 2 sin 2 ) (2 / 4) sin 2 2 ](1 2 sin 2 ) 3/ 2
sin sin
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内燃机设计
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活塞运动规律
• 整理以上两式后得 x r[(1 1 / ) cos (1 2 sin 2 )1/ 2 / ]
r[sin ( / 2) sin 2 (1 2 sin 2 ) 1/ 2 ]
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内燃机设计
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第二节 曲柄连杆机构受力分析
• 作用在内燃机曲柄连杆机构中的力有缸内气
体作用力、运动质量惯性力、摩擦力、支承
反力和有效负荷等。一般受力分析时忽略摩
擦力使受力分析偏于安全。所以，在内燃机
曲柄连杆机构中，气体作用力、惯性力与支
承反力、有效负荷相平衡。
2019/1/9
内燃机设计
2019/1/9
内燃机设计
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2、活塞运动规律简化表达式
• 对于一般内燃机 1 / 3 ，可把上列各式简化 成
x* 1 cos ( / 4)(1 cos2 )

曲柄连杆机构受力分析

曲柄连杆机构受力分析

（1）沿气缸轴线作直线往复运动
（2）均匀转动的曲拐 （3）平面运动的连杆组
5
2. 连杆的质量换算
二质量系统
三质量系统
6
二质量系统
m1 ml (l l ) / l
m2 ml l / l
等效原则：
•质量相等 •质心重合 •转动惯量相等
7
3.往复质量和往复惯性力
（1）往复运动质量
mj mp m1
第二节 曲柄连杆机构受力分析
一、气体作用力
二、惯性力
三、零件的受力分析
1一、气体作Βιβλιοθήκη 力1、气体作用力pg
Fg
D
4
2
( pg p )
'
p′
2
一、气体作用力
2、缸内压力
3
二、惯性力
曲柄连杆机构的运动及质量换算 往复惯性力 旋转惯性力
4
1.曲柄连杆机构的运动
曲柄连杆机构的所有运动零件可分为三组：
10
2、连杆小头受力分析
FC Ftg
F F1 cos
侧推力：
F1
F cos
连杆力：
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3、曲柄销受力分析
切向力 ：
F F1' sin( ) F sin( ) cos
F1
F cos
法向力：
Fn F1' cos( ) F cos( ) cos
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4、发动机的转矩
Fr sin( ) T F r cos
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5、倾覆力矩
Tk Fc h T
r sin( ) sin h

第二章-曲柄连杆机构

第二章-曲柄连杆机构
振器等。 曲柄连杆机构中部分主要零件如图2-1所示
桑塔纳轿车的曲柄连杆机构
二、工作条件与受力分析
（一）、工作条件 高温：最高可达 2500K以上 高压：最高可达 3MPa—5MPa 高速：最高可达 3000 r/min—6000 r/min 化学腐蚀：可燃混合气和燃烧废气直接
接触机件。
（二）曲柄连杆机构 所受的力
③四冲程V型八缸发动机：发火间隔角为90°； 发火次序为1-8-4-3-6-5-7-2。工作循环如表2-4。
二、曲轴扭转减振器
1、功用：消除曲轴的扭转振动。 2、类型：最常见的为摩擦式扭转减振器。 它可以分为：橡胶式扭转减振器（图2-60）和 硅油式扭转减振器。
橡胶摩Байду номын сангаас式曲轴扭转减振器
一汽奥迪1.9发动机曲轴扭转减振器
图2-3b
后半程是加速运动，惯性力向上。图2-3b
第二节 气缸体与曲轴箱组
气缸体示意图
一、气缸体
1、气缸体：发动机的气缸体和曲轴箱常铸成 一体，称为气缸体--曲轴箱，简称气缸体。
气缸：气缸体上半部有若干个为活塞在其中 运动导向的圆柱形空腔。
2、气缸的工作条件：高温、高压，并且有活 塞在其中做高速往复运动。
气缸垫的要求：①足够的强度；②耐热和耐腐 蚀；③一定的弹性；④拆装方便，寿命长。
功用：保证燃烧室的密封。
类型：①金属-石棉气缸垫；②实心金属片气缸 垫；③加强型无石棉气缸垫。
气缸盖的拧紧：拧紧螺栓时，必须按由中央对称 地向四周扩展的顺序分几次进行，最后一次要用扳 手按工厂规定的拧紧力矩值拧紧。
铝合金气缸盖：最后必须在发动机冷态下拧紧；
铸铁气缸盖：最后必须在发动机热态下拧紧。
气缸盖衬垫的结构

曲柄连杆机构动力学分析

曲柄连杆机构动力学分析

sin 1 2 sin 2 3/ 2
（精确式）
L
2 sin 1
1 2
2
1 3cos2
（近似式）
在α=90º或270º时达到极值：
Le
2 (1 2 )1/ 2
（精确式）
Le
21
1 2
2
（近似式）
摆动角速度和角加速度精确式中分母均近似等于1，因此两者均 随α近似按简谐规律变化。
2
sin
2
vI
vII
无量纲加速度（活塞加速度系数）：
（精确式） （近似式）
a
a
2R
cos( cos
)
cos2 cos3
（精确式）
a cos cos2 aI aII
（近似式）
再将不同λ值下上述无量纲量的数值列成表格，以备查用。
二、偏心曲柄连杆机构（偏置曲柄连杆机构）
1、采用偏心曲柄连杆机构的原因 凡是曲轴回转中心线或者活塞销中心线不与气缸中心线相交的曲
柄连杆机构都是偏心机构。根据偏心方向的不同，分为正偏心机构 和负偏心机构。正偏心机构（如图a、图b所示）在活塞下行时连杆 摆角较小，使得作功行程中活塞侧推力有
侧
侧
（a）曲轴正偏心 （b）活塞销正偏心 （c）活塞销负偏心
偏心曲柄连杆机构
负偏心机构广泛应用于车用汽油机中，目的是减轻活塞对气缸壁的 敲击，降低运转噪声。 正偏心机构多用于柴油机，目的是改善散热，减轻主推力边的热负 荷，使顶环隙整个圆周上不积碳。
180
arcsin 1
活塞行程：S R 1/ 12 2
1/
由近似式可得出活塞最大速度
vmax
R (sin v max

曲柄连杆机构分析

曲柄连杆机构分析

43
（3）活塞的变形及采取的相应措施 a、变形原因：热膨胀、侧压力和气体压力。
44
b、变形规律 （1）活塞的热膨胀量大于气缸的膨胀量， 使配缸间隙变小。因活塞温度高于气缸壁， 且铝合金的膨胀系数大于铸铁； （2）活塞自上而下膨胀量由大而小。因温 度上高下低，壁厚上厚下薄； （3）裙部周向近似椭圆形变化，长轴沿销 座孔轴线方向。因销座处金属量多而膨胀量 大，以及侧压力作用的结果。
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3、气缸垫 1）.作用：保证缸体与缸盖间的密封，防止漏水、漏气、窜油 。 2）.材料：有弹性、耐热性、耐压性 3）.安装时注意方向
4）. 构造 （1） 金属—石棉垫：（见a、b） 外包铜皮和钢片，且在缸口、水 孔、油道口周围卷边加强，内填 石棉（常掺入铜屑或钢丝，以坚 强导热）。 （2） 金属骨架—石棉垫：以编 织的钢丝网（图c）或有孔钢板 （图e）为骨架，外覆石棉，只 在缸口、水孔、油道口处用金属 片包边。 （3） 纯金属垫：（见图e）由 单层或多层金属片（铜、铝或低 碳钢）制成，用于某些强化发动 机。 （4） 安装注意：金属皮的金 属—石棉垫，缸口金属卷边一面 应朝向易修整接触面或硬平面。 因卷边一面会对与其接触的平面 造成压痕变形。
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4、油底壳 1).功用：贮存和冷却机油并封闭曲轴箱。 2).构造：（1）用薄钢板冲压而成。 (2)内部设有稳油挡板，以防止汽车振动时油底壳油面产生较 大的波动。 (3)最低处有放油塞(磁性) (4) 曲轴箱与油底壳之间有密封衬垫。
35
2.2
活塞连杆组
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37
1 活塞
1）功用： (1)与气缸盖、气缸壁等共同组成燃烧室； (2)承力传力：承受气体压力，并将此力传给连杆，以推动曲 轴旋转。 2）工作环境： 高温、散热条件差；顶部工作温度高达600-700K，且分 布不均匀；高速，线速度达到10m/s，承受很大的惯性力。活 塞顶部承受最高可达3-5MPa（汽油机）的压力，使之变形， 破坏配合联结。 3）材料： 铝合金：质量小 （约为铸铁活塞的50%～70%）； 导热性好（约为铸铁的三倍）；3. 热膨胀系数大。 灰铸铁

第2曲柄连杆机构

第2曲柄连杆机构

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2.4活塞连杆组
1.活塞顶部 活塞顶部形状主要取决于燃烧室的选择与设计，而燃烧室的 选择取决于活塞直径、发动机的转速、经济性、动力性、功率、 可靠性及排放等。 2.活塞头部 活塞头部是活塞环槽以上的部分。其主要作用有: ①承受气体压力，并传给连杆;②与活塞环一起实现汽缸的密封;③ 将活塞顶部吸收的热量通过活塞环传给汽缸壁。头部切有若十用 以安装活塞环的环槽。汽油机一般有2 ~3道环槽，上面1 ~2道安装 气环，下面1道安装油环。在油环槽底面上钻有许多径向小孔，被 油环从汽缸壁上刮下来的多余机油，得以经过这些小孔流回油底 壳。
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2.4活塞连杆组
1.气环
气环所起的密封和导热两大作用中，密封是主要的，因为密 封是导热的前提，如果气环密封性能不好，高温燃气将直接从气 环外圆表面窜入曲轴箱，此时不但由于气环和汽缸壁贴合不严而 不能很好地散热，相反地气环外圆表面还接受附加的热量，最后 必将导致活塞和气环烧坏。 2.油环 油环分为普通油环和组合油环两种。普通单体油环的结构如 图2-27 (a)所示，一般是用合金铸铁制造。
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2.4活塞连杆组
2.4.3活塞销
活塞销在高温下承受很大的周期性冲击载荷，润滑条件很差 (一般靠飞溅润滑)，因而要求有足够的刚度和强度，表面耐磨，质 量尽可能小。为此，活塞销通常做成空心圆柱体，如图2-31所示。
2.4.4连杆
连杆的功用是连接活塞和曲轴，把活塞的往复运动转变为曲轴 的旋转运动，并将活塞承受的力传给曲轴。连杆主要承受活塞销 传来的气体作用力和活塞组往复运动时的惯性力。此外，由于连 杆变速摆动而产生的惯性力矩，还使连杆承受一定的弯矩。这些 力和力矩的大小和方向都是周期性变化的，因此连杆受到的是压 缩、拉仲和弯曲等交变载荷。

第二章 曲柄连杆机构动力学分析

第二章 曲柄连杆机构动力学分析

α =180º 时活塞的加速度已不是最大负向加速度 amin R 2 (1 ) （极大值）
可以看出，对于中低速柴油机其连杆较长，λ 小于1/4，活塞加速 度在360º 范围内只有两个极值；对于高速内燃机，λ 一般大于1/4， 活塞加速度在360º 范围内有四个极值 实际发动机的活塞最大加速度： 汽油机amax=(500-1500)g 柴油机amax=(200-800)g
Le 2 1 2
在曲柄连杆机构运动学计算中，通常将活塞的位移、速度和加速度 分别除以R、Rω 、Rω 2，无量纲化，写成 无量纲位移（活塞位移系数）： x 1 x 1 cos 1 1 2 sin 2 R （精确式）


x 1 cos
1 sin 1 2 2 L cos 1 sin 2 （近似式）
2 2Leabharlann L cos（精确式）
在α =0º 或180º 时达到极值： Le 连杆摆动角加速度ε L： sin 2 2 L 1 3/ 2 2 2 1 sin
cos vmax
L
1
L R 1 2 1 R R 1 2 cos
2 2
由近似式可得出活塞平均速度
cm
1



0
Sn R (sin sin 2 )d R 2 30

2
活塞的最大速度和平均速度之比是反映活塞运动交变程度的一个 指标：
v max R 1 2 2 1 2 cm 2 R
mr R e
2 i
Pj m j a m j R 2 cos m j R 2 cos2 PjI PjII

曲柄连杆机构受力分析

曲柄连杆机构受力分析

根椐各种曲轴转角时的每个主轴颈上的累计扭
矩值，即可确定受力情况最为严重的曲柄及其所位
于的曲轴转角。
.Hale Waihona Puke 3．发动机指示功率和平均指示压力
.
计算精度的判断： 根据发动机曲轴的输出扭矩曲线得到的平均扭
矩∑Mm应于公式∑Mm=9549．3Pi/n得到的平均扭矩 值之误差不得大于±2%。Ni为工作过程计算得到的 指标功率。
.
.
.
.
第二节 曲柄连杆机构上的作用力 一、气体压力
.
二、惯性力
.
1．往复惯性力 2．旋转惯性力
.
.
.
三、作用在曲柄连杆机构上的力
.
.
.
四、发动机的扭矩 1．单缸扭矩
发动机的翻倒力矩M’
.
2．多缸机扭矩、各主轴颈和曲柄销扭矩 知道了单缸扭短在一个循环的变化规律,考虑
各缸的着火间隔角将各缸扭矩作移相叠加就得多缸 扭矩。
多缸发动机曲轴的输出扭矩最大值∑Mmax一般 发生在位于曲轴中间的各个主轴颈（而不是靠近功 率输出端的主轴颈上）
.
扭矩不均匀度μ 扭矩不均匀度用来评价发动机曲轴输出扭矩变 化的均匀程度。通常按发动机的最大功率工况计算。
∑Mmax-∑Mmin μ= ————————
∑Mm ∑Mmax、∑Mmin 、∑Mm 为输出扭矩的最大、最小和 平均值。
第二章 曲柄连杆机构受力分析
.
第二章 曲柄连杆机构受力分析
本章分析曲柄连杆机构的运动规律和作用在主要 零件上的力，作为分析计算强度、刚度、振动和磨损 问题的依据。
第一节 曲柄连杆机构运动学 一、中心曲柄连杆机构
1．活塞位移
.
.
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1 sin 1 2 2 L cos 1 sin 2 （近似式）
2 2
L
cos
（精确式）
在α =0º 或180º 时达到极值： Le 连杆摆动角加速度ε L： sin 2 2 L 1 3/ 2 2 2 1 sin
（此值约为1.6）

3、活塞加速度
cos cos a R 3 cos cos
2 2
2 2 2
（精确式）
a R (cos cos 2 ) R cos R cos 2 a I a II
（近似式）




（精确式）
1 2 L sin 1 1 3 cos2 （近似式） 2
2


在α =90º 或270º 时达到极值：
Le
2 (1 2 )1 / 2
（精确式）
1 （近似式） 2 摆动角速度和角加速度精确式中分母均近似等于 1 ，因此两者均 随α 近似按简谐规律变化。
用近似式计算加速度在α =0º 、180º 时没有误差，在α =90º 、270º 时误差最大。以λ =0.32时为例，相对误差约为 5.3%
由近似式可得出活塞加速度的最大值和最小值： ① 当λ <1/4时，α =0º 时活塞正向最大加速度 2 （极大值） a R (1 )
max
α =180º 时活塞负向最大加速度



4
1 cos 2 x I x II


（近似式）
无量纲速度（活塞速度系数）：
v sin v R cos

2 无量纲加速度（活塞加速度系数）： a cos( ) cos2 a 2 cos R cos3
cos vmax
L
1
L R 1 2 1 R R 1 2 cos
2 2
由近似式可得出活塞平均速度
cm
1




0
Sn R (sin sin 2 )d R 2 30

2
活塞的最大速度和平均速度之比是反映活塞运动交变程度的一个 指标：
v max R 1 2 2 1 2 cm 2 R
② λ >1/4时，α =0º 时活塞正向最大加速度 2 （极大值） a R (1 )
amin R 2 (1 ) （极小值）
1 arccos( ) 时活塞负向最大加速度 4
2
max
a min
1 R （极小值，在180º —360º 范围内还有一个） 8
Le 2 1 2
在曲柄连杆机构运动学计算中，通常将活塞的位移、速度和加速度 分别除以R、Rω 、Rω 2，无量纲化，写成 无量纲位移（活塞位移系数）： x 1 x 1 cos 1 1 2 sin 2 R （精确式）


x 1 cos
α =180º 时活塞的加速度已不是最大负向加速度 amin R 2 (1 ) （极大值）
可以看出，对于中低速柴油机其连杆较长，λ 小于1/4，活塞加速 度在360º 范围内只有两个极值；对于高速内燃机，λ 一般大于1/4， 活塞加速度在360º 范围内有四个极值 实际发动机的活塞最大加速度： 汽油机amax=(500-1500)g 柴油机amax=(200-800)g
v max R (sin v max
及最大速度时曲轴转角

2
sin 2 v max )
v max
1 arccos 4


1 8 1
2

由活塞速度精确式，近似取 cosβ =1，在近似估计时，可认为最大 速度出现在α +β =90º 时，即连杆中心线与曲柄成直角位置，此时
2、活塞速度：
sin( ) v R cos
v R (sin R sin
（精确式）

2
sin 2 )
（近似式）

2
R sin 2 v I v II
与精确式相比，计算 α =k×90º 时的速度，近似式没有误差；其余 角度时的误差很小，如当λ =0.32时，最大误差不大于0.0057Rω ， 相对误差小于0.83%。 由近似式可得出活塞最大速度
第二章 曲柄连杆机构动力学
§1—1 曲柄连杆机构运动学 一、中心曲柄连杆机构（正置曲柄连杆机构）
图中：A—活塞销中心 B—曲柄销中心 L—连杆长度 R—曲柄半径 S—活塞行程，S=2R λ—曲柄半径连杆长度比（连杆 比），λ=R/L α—曲柄转角：曲柄顺时针方向 旋转时，从气缸中心线的上 方起顺时针方向为正 β—连杆摆角：自气缸中心线向右 为正 x—活塞位移，从上止点位置向下 为正
4、连杆的运动 连杆在摆动平面内的运动是随活塞的往复运动和绕活塞销的摆动 的复合运动。往复运动规律上面已给出，这里只考虑摆动。 连杆摆角β ： arcsin( sin ) （精确式） 1 sin 1 2 sin 2 6 （近似式） 在α =90º 或270º 时达到极值： （精确式） e arcsin 1 2 e (1 ) （近似式） 6 连杆摆动角速度ω L：
1、活塞位移：
x ( L R) ( L cos R cos )
2 2
R(1 cos ) L(1 1 sin )
（精确式）
R x R(1 cos ) (1 cos 2 ) x I x II （近似式） 4
近似式与精确式相比误差很小，如当λ =1/3.5时，曲柄转角为 90度时误差为最大，在0.003R左右，此精度在工程上已足够。