随机事件的概率(复习课)

随机事件的概率（1）复习目标：1. 了解概率的意义，能计算简单事件发生的概率；2. 熟练应用列表或画树状图的方法，预测简单情境下一些事件发生的概率；重点难点：在具体情境中了解概率的意义，运用列表法或画树状图来计算事件发生的概率学习过程：一、知识回顾：二、典型例题：例1.概率的定义：投掷一枚正六面体骰子，每个面上依次有数字1,2,3,4,5,6。

（1） 掷得“1”的概率是______________，意思是____________________________.（2） 掷得的数不是“1”的概率是_____________，意思是______________________.精讲点拨：由于掷得1,2,3,4,5,6的机会均等，得“1”的机会是61，不得“1”的机会是65。

自我尝试：在一场足球比赛前，甲队教练预言说：“根据我掌握的情况，这场比赛我们队有60%的机会获胜”。

与“有60%的机会获胜”意思最接近的是（ ）A 、 他这个队赢的可能性比较大B 、 若这两个队打100场比赛，他这个队恰好赢60场C 、 若这两个队打10场比赛，他这个队恰好赢6场左右D 、 若这两个队打100场比赛，他这个队恰好赢60场左右例2、简单事件的概率的计算：为迎接2008年北京奥运会，小明同学设计了两种乒乓球，一种印有奥运五环图案，另一种印有奥运福娃图案。

若将8个印有奥运五环图案和12个印有奥运福娃图案的乒乓球放入一个空袋中，且每个球的大小相同，搅匀后在口袋中随机摸出一个球，则摸到印有奥运五环图案的球的概率是_____________________.(学生自主完成)例3、利用树状图或列表进行概率的预测现某一个家庭有3个孩子。

（1） 求这个家庭有3个男孩的概率：（2） 求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率；（3） 求这个家庭至少有1个男孩的概率。

精讲点拨：画出树状图，列出所有可能的结果。

方法技巧归纳：__________________________________________________________自我尝试：掷两枚正四面体骰子，得两点数之和为5的机会有多大？.（小组展示结果，其他小组进行点评，找出最简便的方法）三、课堂小比拼：1、气象台预报“本市明天降小概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（ ）A 、本市明天将有80%的地区降水B 、本市明天将有80%的时间降水C 、明天肯定下雨D 、明天降水的可能性比较大2、一位人寿保险员对客户说：“人有可能得病，也有可能不得病，因此，得病与不得病的概率各占50%。

随机事件的概率（2）复习目标：1.在简单问题情境中能较熟练地应用不同的工具进行模拟试验；2.对于同一个概率问题能够从分析和实验两个角度加以解决，真正体会概率的含义；重点难点：模拟实验必须保证实验在相同条件下进行，否则会影响实验结果学习过程：一、知识回顾：二、典型例题：例1、考查模拟实验设计的合理性：下表中给出了一些模拟实验的方法，你觉得这些方法合理吗？若不合理请说明理由，另外请提出一个新的你认为合理的模拟实验的方法。

精讲点拨：用替代物模拟实验的关键是不能影响实验的结果，在这种大前提下我们可以借助替代物模拟实验。

自我尝试：你认为下面的替代物合理吗？不合理的说明理由并提出一个新的合理的替代方法：（1）抽屉中有大小相同的2副白手套和1副黑手套，在黑暗中摸出2只为一副的可能性有多大？替代物和方法：把2双白袜子和一双黑袜子放到一个不透明的袋子中，闭上眼睛摸出2只。

（2）用一枚硬币抛掷后正面朝上的机会来代替从一个不透明的袋子中2个红球、2个黑球摸出1个红球的机会。

例2、用计算器模拟实验：课外活动时，王老师把自己的一串钥匙交给李强，让他去办公室取一本书，但李强不小心把王老师告诉他开办公室的这把钥匙的特征忘记了，已知这串钥匙共有8把，请你用计算器模拟实验的方法估测一下，他一次试开成功的概率有多大？（1）写出用计算器模拟实验的方法；（2）在表中填写实验数据。

精讲点拨：由于共有8把钥匙，因此随机数的范围是1~8,可设符合条件的随机数为1.自我尝试：金山中学九年级二班共有45人，根据学校安排，每班可领取5张电影票。

李老师要将5张电影票随机要给班上的5个同学，为了保证公平，你能利用计算器帮助李老师作出决定吗？三、课堂小比拼：1、在抛一枚硬币的实验中，不能用的替代物是（）A、方型橡皮B小刀C骰子D课本2、某人设计了一种中奖游戏，号码是由1~100这100个数组成的，若抽得的末位数是0的即中奖，则中奖的概率是（）Ａ、1001 Ｂ、101 Ｃ、91 Ｄ、10013、实验中学九年级一班，有男生30人，女生20人，要求选一名学生当卫生监督员，抽到一名女生的概率是多少？你能用替代物模拟实验吗？4、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同。

⾼中数学必修3第三章概率全章复习概率全章复习⼀、基础知识梳理（⼀）随机事件的概率随机事件的概率及概率的意义 1、基本概念：（1）必然事件：在条件S 下，⼀定会发⽣的事件，叫相对于条件S 的必然事件；（2）不可能事件：在条件S 下，⼀定不会发⽣的事件，叫相对于条件S 的不可能事件；（3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S 的确定事件；（4）随机事件：在条件S 下可能发⽣也可能不发⽣的事件，叫相对于条件S 的随机事件；（5）频数与频率：在相同的条件S 下重复n 次试验，观察某⼀事件A 是否出现，称n 次试验中事件A 出现的次数A n 为事件A 出现的频数；称事件A 出现的⽐例nn A f An)(为事件A 出现的概率：对于给定的随机事件A ，如果随着试验次数的增加，事件A 发⽣的频率)(A f n 稳定在某个常数上，把这个常数记作P （A ），称为事件A 的概率。

（6）频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发⽣的次数A n 与试验总次数n 的⽐值nn A，它具有⼀定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越⼩。

我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发⽣的可能性的⼤⼩。

频率在⼤量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率概率的基本性质 1、基本概念：（1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件（2）若A∩B 为不可能事件，即A∩B=ф，那么称事件A 与事件B 互斥；（3）若A∩B 为不可能事件，A ∪B 为必然事件，那么称事件A 与事件B 互为对⽴事件；（4）当事件A 与B 互斥时，满⾜加法公式：P(A ∪B)=P(A)+P(B)；若事件A 与B 为对⽴事件，则A ∪B 为必然事件，所以P(A ∪B)= P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B) 2、概率的基本性质：(1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1； (2）当事件A 与B 互斥时，满⾜加法公式：P(A ∪B)=P(A)+P(B)；(3）若事件A 与B 为对⽴事件，则A ∪B 为必然事件，所以P(A ∪B)=P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)； (4）互斥事件与对⽴事件的区别与联系，互斥事件是指事件A 与事件B 在⼀次试验中不会同时发⽣，其具体包括三种不同的情形：（1）事件A 发⽣且事件B 不发⽣；（2）事件A 不发⽣且事件B 发⽣；（3）事件A 与事件B 同时不发⽣，⽽对⽴事件是指事件A 与事件B 有且仅有⼀个发⽣，其包括两种情形；（1）事件A 发⽣B 不发⽣；（2）事件B 发⽣事件A 不发⽣，对⽴事件互斥事件的特殊情形。

-1 -第39讲 随机事件的概率第39讲随机事件的概率1八随机事件和确定事件両芝/必裁事件I 裡斜$卜」定缈生的刪 __ •'厨人~丽能輛n 往条杵$ F 匚定不金雄吐的事申\faSTl■Ju'l T 在雳件E 下•可就我生也可能空发牛的事杵(1) 在条件S 下，一定会发生的事件，叫做 相对于条件S 的必然事件.(2) 在条件S 下，一定不会发生的事件，叫 做相对于条件S 的不可能事件. (3) 必然事件与不可能事件统称为相对于 条件S 的确定事件.(4) 在条件S 下可能发生也可能不发生的事 件，叫做相对于条件S 的随机事件.(5) 确定事件和随机事件统称为事件，一般 用大写字母A ，B ，C …表示. 2.频率与概率(1)在相同的条件S 下重复n 次试验，观察某 一事件A 是否出现，称n 次试验中事件A 出现的次数n A 为事件A 出现的频数，称事件A 出现的比例f n (A) =罟为事件A 出现的频率. (2)对于给定的随机事件 A ，如果随着试验次 数的增加，事件A 发生的频率f n (A)稳定在某 个常数上，把这个常数记作 P(A)，称为事件 A 的概率，简称为A 的概率. 3•概率的几个基本性质(1) 概率的取值范围：0丰(A) <1 (2) 必然事件的概率P(E)= 1. (3) 不可能事件的概率P(F)= 0. (4) 互斥事件概率的加法公式①如果事件A 与事件B 互斥，则P(A U B) =P(A) + P(B).②若事件B 与事件A 互为对立事件，则P(A) =1 — P(B).考点剖析曇点 随机事件的关系【例1】一个均匀的正方体玩具的各个面上分 别标以数字123,4,5,6将这个玩具向上抛掷1 次，设事件A 表示向上的一面出现奇数点， 事件B 表示向上的一面出现的点数不超过 3, 事件C 表示向上的一面出现的点数不小于 4, 则()A . A 与B 是互斥而非对立事件B . A 与B 是对立事件C . B 与C 是互斥而非对立事件 件B ，C 是对立事件，故应选D.【拓展练习】1■对飞机连续射击两次，每次发 射一枚炮弹.设A = ｛两次都击中飞机｝，B = ｛两次都没击中飞机｝，C 二｛恰有一弹击中飞 机｝，D = ｛至少有一弹击中飞机｝，其中彼此 互斥的事件是 _______________ 互为对立事件的是<?寸j丄A ■VJ1 2345D . B 与C 是对立事件 【解析】如图作6X 3的坐标表格，x 轴为基本事件(点数)，y 轴为事件，在单元格内按事件包含的 基本事件打上 ⑷。