河南省确山县第二高级中学高中数学《随机事件的概率》优质课比赛教学设计 新人教A版必修3

“随机事件的概率”【课标要求】1、知识与技能：（1）回顾随机事件、必然事件、不可能事件的概念；（2）正确理解事件A出现的频率的意义；（3）正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率f n（A）与事件A发生的概率处竖直下抛，桌面光滑无杂物．实验结果的汇总与展示：各组汇报频数，输入到电子表格中，同时自动计算出各组频率并绘制出折线图．第1组第2组第3组第4组第5组第6组第7组第8组第9组第10组第11组第12组试验次数30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 正面朝上频数正面朝上频率0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0第13组第14组第15组第16组第17组第18组第19组第2021第21组第22组第23组第24组试验次数30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 正面朝上频数正面朝上频0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0问题5：观察得到的数据表格和折线图，能够观察出规律，以帮助我们估计出事件发生的概率？3 观察累积数据的频率表和折线图，形成概率的统计定义：对于将所有数据累加后计算频率，来估计概率的方法，实际上就出现了累积数据的想法．下面就利用电子表格的计算功能，计算出累积各组数据的频率并绘制出折线图。

问题6：从数或形两个角度观察累积数据的频率是否体现出规律性？以上从数据和图形两方面印证了前面总结的规律性，形成概率的统计定义：在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率稳定于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A 的概率，记作P A．4．运用概念，加深理解：历史上的数学家也做过抛掷硬币的实验，也可以看出，在大量重复试验的情况下，硬币正面朝上的频率总是接近这个常数，并且在它附近摆动。

五、课堂练习，加深理解例：某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表:(1)计算表中进球的频率;(2)这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少(3)这位运动员进球的概率是,那么他投10次篮一定能投中8次吗六、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？1.事件类型2.频数频率概念3.概率的求法七、课后作业：1.导学案内容。

高一数学065 高一年级 7 班教师方雄飞学生《随机事件的概率》教学设计教学目标：1、知识与技能（1）了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解频率的意义及频率与概率的区别；（2）在正确理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性的基础上，能辨析生活中的随机现象，澄清生活中对概率的一些错误认识，并通过做大量重复试验，用频率对某些随机事件的概率进行估计。

2、过程与方法: 通过对现实生活中“掷硬币” “游戏公平性”等问题的探究，体会随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，理解概率的统计定义在实际生活中的作用，初步掌握利用数学知识思考和解决实际问题的方法。

3、情感、态度与价值观:通过本节的教学，引导学生用随机的观点认识世界，使学生了解偶然性与必然性的辩证统一，培养辩证唯物主义思想。

教学重点：通过实验活动丰富对频率与概率关系的认识，知道当试验次数较大时，频率稳定于理论概率。

教学难点：收集数据、分析折线图、辩证的理解频率与概率的关系。

教学方法：本节课采用交流合作法，辅之以其它教学法，在探索新知的过程中，通过抛硬币活动来组织学生进行有效的学习，调动学生的积极性，在实验的过程中实现对数据的收集、整理、观察、分析、讨论，最后通过合作交流等方式，归纳出当试验次数大很大时，事件发生的频率稳定一个常数附近。

教学手段：采用多媒体辅助教学,促进学生自主学习，丰富完善学生的认知过程，使有限的时间成为无限的空间。

事先教师准备图表、电脑、硬币等。

教学流程：1.创设情境，体会随机事件发生的不确定性生活实例1：“2016年2月28日，勇士对雷霆，库里超远三分绝杀，将比分定格为121:118”问题1：你能确定神奇的库里在下一场NBA比赛中的超远三分一定能进吗？设计意图从学生感兴趣的生活实例引入，一方面是为了激发学生的听课热情，另一方面也是让学生体会学习随机事件及概率的原因和必要性.生活实例2：“2016年奥运会张梦雪摘得中国军团首金”问题2：为什么射击比赛中每一枪都如此扣人心弦呢？设计意图：奥运会是社会热点话题，可以增强学生的国家自豪感．生活实例3：“足球比赛中我们常用抛硬币的方式决定优先权”问题3：那么能够预先确定谁获胜吗？设计意图：回到学生身边．从生活体验中归纳共性，包含了综合、概括、比较等分析过程，是形成概念的有效途径．因此在这一阶段通过创设情境唤起学生的兴趣，使他们身处现实情境中，为后续的思维活动建立起感性认识基础．2.归纳共性，形成随机事件的概念问题4：从结果能够预知的角度看，能够发现以上事件的共同点吗？设计意图有了前面的基础，此时学生能够有效的概括、抽取上述生活体验的共性．在数学上研究事件时，主要关注在相应的条件下，事件是否发生，因此在提问时明确思考的角度，让学生的思维直指概念的本质，避免不必要的发散．问题5：以上这些事件都是可能发生也可能不发生的事件．那么在自己的身边，还能找到此类的事件吗？（学生举例）问题6：有没有不属于此类的事件呢？（学生举例必然事件和不可能事件）通过以上思考，发现事件可以分为以下三类：必然事件：在一定的条件下必然要发生的事件；不可能事件：在一定的条件下不可能发生的事件；随机事件：在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件．设计意图在形成概念之前，通过主动的思考，在自己身边举例，巩固学生对随机事件的思维基础；二是通过对比，明确事件分类的标准和概念之间的差异．例1 判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？(1) “在地球上，抛出的石头会下落”;(2) “中山市明天天晴”；(3) “如果a＞b,那么a－b＞0”; (4) “打开电视机,正在播放新闻”；(5) “手电筒的的电池没电，灯泡发亮”；(6)“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；(7)“没有水份，种子能发芽”；(8) “随机选取一个实数x，得|x|≥0”.(9)“在三角形中，大边对大角”；(10) “从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”；必然事件有；不可能事件有；随机事件有设计意图形成概念之后，让学生积极主动参与到课堂，认识新知，初步感受成功的喜悦．3.深入情境，体会随机事件的规律性我们看到，随机事件在生活中是广泛存在的，时刻影响着我们的生活．正因为体育比赛中充满了随机事件，而让比赛更加刺激、精彩，让观众更加紧张投入；因为每天的校园生活充满了随机事件，而让我们的校园生活兴奋而新奇；也正因为人生道路上充满了随机事件，而让我们每个人的人生各有各的不同，各有各的精彩．同时，我们身边也有一些富有悲凉色彩的随机事件，那我们是不是因此而心中时刻都充满着恐慌呢？实现自己的目标这也是个随机事件，那么我们是不是就因此而放弃了今天的努力了呢？设计意图这一段教学首先呈现了随机事件带给人们丰富多彩的生活，体现了教师对数学、对概率的喜爱和热情，传递给学生学习数学的积极态度．其次，这段教学既是对前面内容的总结，也引出了下面研究思考的方向，起到承上启下的作用，同时也就揭示了人们认识随机事件的过程，以及随机事件随机性和规律性之间的联系．第三，通过反问，使学生意识到，生活的不断体验已经使我们积累了一些对随机事件规律性的感性认识，那么接下来就是要挖掘出这些感性认识下面的理性依据，以这种方式激发学生对生活经验的反思和探究，同时帮助学生形成正确的世界观．回到最开始的三个实例中，反思其中包含着哪些对随机事件规律性的感性认识，以此为基础进行理性思考．问题7：提出问题，引发思考：（1）既然三分球的命中有随机性，为什么要选择库里来投这个决定成败的三分球而不是其他队员呢？（2）既然每个人参加奥运会获得金牌都是随机事件，为什么派张梦雪来参加奥运会而不是其他人？（3）为什么抛硬币决定球权对双方是公平的？再次抽取共性，形成抽象概念：从同学们的回答中，可以体会到，事件发生的可能性有大小之分，是可以比较的，从而抽象出可以用数量表示事件发生的可能性的大小，这就是概率的意义．设计意图借助前面的事例，减少课堂的阅读量和重复思维量，提高了课堂效率，增强了规律性与随机性的对比．并且三个问题在学生看来是很容易回答的，这恰恰说明概率的雏形在生活实践中已经产生，同时这样的问题也更有利于学生对概率概念本身的把握，抽象过程就变得顺其自然了．4.层层深入，形成概率的统计定义问题8：生活中“库里投三分球命中的概率高于其他球员”的经验是如何得到的呢？(库里三分球命中率高)，那么三分球命中率是如何计算的呢？(三分球命中率=投中次数/投篮次数),实际上在数学里三分球命中率是三分球命中这个事件的频率,从而引出数学中频数与频率的概念.设计意图基于初中的学习，有些学生具备了用试验频率来估计概率的经验．但对于“为什么可以这样做”，缺乏思考，导致在分析问题、分析数据时会出现偏差．因此从学生熟悉的命中率入手，首先说明这种方法来源于生活经验，为接下来的探讨做准备．问题9:足球比赛中我们常用抛硬币的方式决定哪队先开球,这样公平吗?(公平)说明我们认为这样的情况下每一对开球的概率都是0.5,现在就让我们通过一个数学实验验证一下.[数学试验]在平整的桌面上，随机抛一枚硬币20次，统计正面向上的次数与频率．设计意图:从学生身边的事情出发,更容易引发学生的兴趣,同时,学生的亲身体验和直观观察，更有利于概念的形成，以及对规律的认同．激发学生分析随机事件规律性的主动性．问题10: 每一组试验的结果一致吗?为什么?(随机试验的随机性)问题11: 如果我们合并前两组的实验结果,相当于我们一共进行了40次试验,我们可以统计这40次试验,正面向上的频率,以此类推,我们就可以统计出我们进行60次,80次……试验,正面向上出现的频率,再形成散点图,大家观察频率值有什么规律性?( 形成概率的统计定义：一般地，在相同条件下，大量重复进行同一试验时,随机事件A发生的频率会在[0,1]中的某个常数附近摆动，随着试验次数的增加，频率逐渐稳定于这个常数，这时就把这个常数叫做随机事件A的概率，记做P(A) )设计意图这一段是本节内容的难点，需要把对数据、图表的直观印象转化为抽象的概率定义．之所以可以用大量重复试验的频率来估计概率，是因为在数、图中累积数据的频率体现出了一定的“稳定性”，即规律性，使得我们能够从图表中大致判断出事件概率的范围、具体大小．这里首先还是坚持从多组数据中抽取共性来形成概念，其次注重数与形的相互转化，把图形上的规律用数去描述，把数据上的规律用图形去验证，更为清晰的表现出频率在常数附近摆动的规律．问题12:随机事件出现的频率会随试验的不同而不同吗?(频率的随机性)问题13: 随机事件出现的概率会随试验的不同而不同吗?(概率是客观存在的确定的常数)问题14: 随机事件出现的频率与概率有什么联系吗?(概率是频率的稳定值,频率是概率的估计值) 5. 学以致用，正确理解概率的意义（1）填写表中击中靶心的频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？练习1、下列事件：（1）口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚，随机地摸出一枚是壹角。

《随机事件的概率》教学设计1.知识与技能（1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；（2）正确理解事件A出现的频率的意义；（3）正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率f n（A）与事件A发生的概率。

P （A）的区别与联系；（4）利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题。

2.过程与方法（1）发现法教学，通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高；感知应用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法。

3.情感态度与价值观（1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；（2）培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识。

【教学重点】事件的分类；概率的定义以及和频率的区别与联系。

【教学难点】用概率的知识解释现实生活中的具体问题。

（一）新课导入公元1053年，大元帅狄青奉旨，率兵征讨侬智高，出征前狄青拿出100枚“宋元天宝”铜币，向众将士许愿：“如果钱币扔在地上，有字的一面会全面向上，那么这次出兵一定可以打败敌人！”在千军万马的注目之下，狄青用力将铜币向空中抛去，奇迹发生了：100枚铜币，枚枚有字的一面向上．顿时，全军欢呼雀跃，将士个个认为是神灵保佑，战争必胜无疑．大元帅狄青有没有作弊，学习了概率的知识你就明白了。

（二）新课讲授试分析:以下事件的发生情况?试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一事件的发生情况？探究一：思考1：考察下列事件：(1)导体通电时发热；(2)向上抛出的石头会下落；(3)在标准大气压下水温升高到100 ℃会沸腾．这些事件就其发生与否有什么共同特点？答：都是必然要发生的事件。

思考2：考察下列事件：(1)在没有水分的真空中种子发芽；(2)在常温常压下钢铁融化；(3)服用一种药物使人永远年轻。

这些事件就其发生与否有什么共同特点？答：都是不可能发生的事件。

思考3：考察下列事件：(1)某人射击一次命中目标；(2)山东地区一年里7月15日这一天最热；(3)抛掷一个骰子出现的点数为偶数。

河南省扶沟二高付艳军2018年4月【随机事件的概率】教学设计河南省扶沟二高付艳军【教学内容解析】《随机事件的概率》是人教版数学必修3中第三章第一节的第一课时，是一节与生活实际联系紧密的概念课。

本节课在旨在通过理解概率的定义的基础上理解其核心思想——随机思想。

生活中存在着大量的随机现象，如天气、保险、彩票等。

随机思想在当今社会有着广泛的应用，在概率成为普通生活常识的今天，对随机现象有一个较清楚的认识，成为每一个公民文化素质的基本要求。

研究随机性有助于探究大自然和生活中事件发生的规律，从而方便人们的生活和生产。

在初中阶段，同学们已经初步学习了随机事件和概率，对随机现象有了一定的了解。

在高中阶段我们进一步学习概率的知识，从而为以后的概率论和数理统计知识打好基础。

本节是高中概率的起始内容，理解好本节知识是学习本章后续古典概型和几何概型的重要前提。

此外，随机思想是自然辩证法的重要思想，理解随机思想有助于培养学生用一分为二、对立统一的辩证唯物主义观点分析问题和认识世界。

教学重点：概率概念的提出以及频率与概率的区别和联系；教学难点：利用概率的统计意义解释生活中的一些随机现象。

【教学目标设置】知识与技能目标：(1)了解随机事件,必然事件,不可能事件的概念，能列举一些生活中的随机事件;(2)能通过正确理解随机事件发生的不确定性和稳定性，进一步认识随机现象;(3)能正确理解概率的概念和意义,明确事件发生的频率与事件发生的概率的区别与联系.过程与方法目标：(1)能够通过在抛硬币的试验获取数据,归纳总结试验结果,发现规律,真正做到在探索中学习,在探索中提高.(2)能利用概率知识正确理解一些现实生活中的随机现象和实际问题。

情感态度与价值观目标：(1) 能通过亲身试验和感受来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系。

(2) 通过发现随机事件的发生既有随机性，又存在着统计规律性的过程，体会偶然性和必然性的对立统一的辩证唯物主义思想。

《随机事件的概率》公开课教案一、教学内容本节课选自人教版《普通高中数学课程标准实验教科书·数学2》（A版）第四章“概率”的第三节“随机事件的概率”。

具体内容包括：随机事件的定义，频率与概率的关系，以及如何计算简单随机事件的概率。

二、教学目标1. 理解随机事件的定义，能区分不同类型的随机事件。

2. 掌握频率与概率的关系，了解如何通过频率估计概率。

3. 学会计算简单随机事件的概率，并能运用到实际问题中。

三、教学难点与重点重点：随机事件的定义，频率与概率的关系，简单随机事件的概率计算。

难点：如何将实际问题转化为随机事件，并正确计算其概率。

四、教具与学具准备教具：PPT，黑板，粉笔。

学具：练习本，铅笔。

五、教学过程1. 实践情景引入通过一个简单的实验（抛硬币、掷骰子等），让学生观察并记录实验结果，引导学生发现实验中的随机现象，并提出问题：如何描述这些随机现象？2. 知识讲解（1）随机事件的定义：介绍随机事件的定义，让学生理解什么是随机事件。

（2）频率与概率：讲解频率与概率的关系，引导学生通过实验数据来估计概率。

（3）简单随机事件的概率计算：通过例题，讲解如何计算简单随机事件的概率。

3. 例题讲解例题1：抛一枚硬币，求出现正面的概率。

例题2：掷一个骰子，求出现偶数的概率。

4. 随堂练习练习1：投掷两个骰子，求两个骰子的点数之和为7的概率。

练习2：一个袋子里有5个红球，3个蓝球，求从中随机取出一个球，得到红球的概率。

六、板书设计1. 随机事件的定义2. 频率与概率的关系3. 简单随机事件的概率计算4. 例题与练习七、作业设计1. 作业题目（1）抛一枚硬币，求出现反面的概率。

（2）掷一个骰子，求出现奇数的概率。

2. 答案（1）出现反面的概率为0.5。

（2）出现奇数的概率为0.5。

八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，让学生感受到随机事件在实际生活中的存在。

在讲解知识的过程中，注重理论与实践相结合，让学生在理解知识的同时，学会运用知识解决问题。

某某省确山县第二高级中学高中数学《随机事件的概率》教学设计说明新人教A版必修3一、本课数学内容的本质、地位、作用分析《随机事件的概率》是高中数学北师大版教材必修3、第三章、第1节内容，是学生学习《概率》的入门课，也是学习后续知识的基础。

让学生了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性；让学生澄清生活中的一些对概率的错误认识，进一步体会频率的稳定性和随机思想；让学生感受到概率就在身边，从而深化对概率定义的认识。

就知识的应用价值上来看:概率是反映自然规律的基本模型。

概率已经成为一个常用词汇,为人们做决策提供依据。

就内容的人文价值上来看：研究概率涉及了必然与偶然的辨证关系，是培养学生应用意识和思维能力的良好载体。

二、教学目标分析首先要通过丰富实例让学生了解日常生活中的事件，理解必然事件、随机事件、不可能事件等概念。

然后让学生经历抛掷硬币试验，由此激发学生的学习兴趣和求知欲。

通过抛硬币试验，学生获取数据，归纳总结试验结果，体会随机事件发生的随机性和规律性，在探索中不断提高。

同时让学生明确概率与频率的区别和联系，理解利用频率估计概率的思想方法。

让学生亲历试验过程，培养学生观察、动手和总结的能力，以及同学之间的交流合作能力；培养学生把实际问题与数学理论相结合的能力，提高学生的探究能力；强化辨证思维，通过数学史渗透，培育学生刻苦严谨的科学精神。

但随机现象大量存在于学生周围，让学生通过观察分析，去发现生活中随机现象的例子，从而更好的理解概率的概念，熟练的去应用概率解决问题。

通过师生互动、生生互动，让学生在某某、和谐的课堂氛围中，感受必然性与偶然性的辩证统一思想。

三、教学问题诊断本堂课的特点是概率统计定义的概念教学。

根据学生的心理特征和认知规律，学生在日常生活中，对于概率可能有一些模糊的认识，但学生思维比较灵活，有较强的动手操作能力和较好的实验基础。

因此我采取学生动手试验的教学法。

高中数学概率部分的定位就是使学生对随机现象的概率有个初步的认识，我力求引导学生从以下几个角度来认识随机现象。

《随机事件的概率》教学设计作为一名老师，就不得不需要编写教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。

那要怎么写好教学设计呢？以下是小编为大家收集的《随机事件的概率》教学设计，欢迎大家分享。

《随机事件的概率》教学设计1教学目标知识目标:了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念;理解和掌握概率的统计定义及其性质.能力目标：通过不断地提出问题和解决问题，培养学生猜测、验证等探究能力;情感目标：在探究过程中，鼓励学生大胆猜测，大胆尝试，培养学生勇于创新、敢于实践等良好的个性品质。

教学重点与难点重点：理解概率的统计定义及其基本性质;难点：认识频率与概率的区别和联系。

教学过程(一)设置情境、引入课题观察下列事件发生与否，各有什么特点?(教师用课件演示情境)(1)地球不停地转动; 必然发生(2)木柴燃烧，产生能量; 必然发生(3)在常温下，石头风化; 不可能发生(4)某人射击一次，中靶; 可能发生也可能不发生(5)掷一枚硬币，出现正面; 可能发生也可能不发生(6)在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化。

不可能发生定义：在条件S下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件;在条件S下必然要发生的事件叫必然事件;在条件S下不可能发生的事件叫不可能事件。

确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写字母A,B,C…表示。

(二)探索实践、建构知识让我们来做两个实验：实验(1)：把一枚硬币抛多次，观察其出现的结果，并记录各结果出现的频数，然后计算各频率。

上课前一天事先布置作业,要求学生每人完成50次,并完成下表(一)：的频数，然后计算各频率。

上课前一天事先布置作业,要求学生每人完成50次,并完成下表(一)：然后请同学们再以小组为单位,统计好数据,完成表格。

投掷一枚硬币，出现正面可能性究竟有多大?(教师用电脑模拟演示)实验(2)：把一个骰子抛掷多次，观察其出现的结果，并记录各结果出现的频数，然后计算各频率。

人教版高中数学《随机事件的概率》教学设计(一等奖)⑵通过生活实例和数学试验，让学生理解随机事件的不确定性和频率的稳定性；⑶鼓励学生动手试验，培养学生的实验能力和科学态度；⑷通过讨论和总结，引导学生正确理解频率和概率的区别和联系。

3、情感态度与价值观⑴培养学生的观察能力和思维能力；⑵引导学生正确对待随机事件，认识到生活中随机事件的普遍性和重要性；⑶培养学生的合作意识和团队精神。

三、教学重难点教学重点：通过抛掷硬币了解概率的定义，明确其与频率的区别和联系。

教学难点：正确理解事件A发生的频率与事件A发生的概率P(A)的区别与联系。

四、教学方法1、情境创设法2、讲授法3、探究法4、实验法五、教学过程设计1、导入新课通过一个生活实例引出随机事件的概念，比如抛硬币、掷骰子等。

2、讲授与探究讲解随机事件、必然事件、不可能事件的概念，引导学生通过抛硬币的实验了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，正确理解事件A出现的频率的意义，明确事件A发生的频率与事件A发生的概率P(A)的区别与联系。

3、实验与总结让学生自己动手抛硬币进行实验，通过实验结果来验证概率的定义，引导学生总结频率和概率的区别和联系。

4、拓展与应用通过生活实例和练题，拓展学生的思维，让学生进一步认识到概率在生活中的应用。

六、教学反思本节课通过生活实例和数学试验，让学生理解随机事件的不确定性和频率的稳定性，正确理解频率和概率的区别和联系。

同时，通过实验和讨论，培养了学生的实验能力和科学态度，引导学生正确对待随机事件，认识到生活中随机事件的普遍性和重要性。

但是，需要注意的是，在实验过程中要注意安全问题，同时，需要注意学生的实验操作是否规范。

在本节课中，我们将采用探究式教学方法，通过抛硬币试验来让学生体会随机事件发生的随机性和规律性，并不断提高。

同时，我们还将明确概率与频率的区别和联系，让学生理解利用频率估计概率的思想方法。

在情感态度与价值观方面，我们将通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，培养学生的辩证唯物观，增强学生的科学意识，并通过数学史实渗透，培育学生刻苦严谨的科学精神。

《随机事件的概率》公开课教案一、教学内容本节课的教学内容选自人教版高中数学必修二，第四章第二节《随机事件的概率》。

具体内容包括：随机事件的定义，必然事件、不可能事件、随机事件的概念；随机事件的概率及其计算方法；以及如何利用概率解决实际问题。

二、教学目标1. 理解随机事件的定义，掌握必然事件、不可能事件、随机事件的概念。

2. 学会计算随机事件的概率，并能运用概率解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点重点：随机事件的定义，随机事件的概率计算方法。

难点：如何利用概率解决实际问题。

四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备学具：笔记本、笔五、教学过程1. 实践情景引入：抛硬币实验教师通过抛硬币实验引入随机事件的概念，让学生观察实验结果，引导学生发现随机事件的规律。

2. 讲解与演示教师讲解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，并通过实例进行演示，让学生理解和掌握这些概念。

3. 随堂练习教师给出几个判断题，让学生判断给出的事件是必然事件、不可能事件还是随机事件，并说明原因。

4. 概率计算方法的讲解教师讲解如何计算随机事件的概率，并通过例题进行演示，让学生理解和掌握概率计算方法。

5. 例题讲解教师给出一个实际问题，让学生运用所学的概率知识解决，并讲解解题过程。

6. 课堂小结教师对本节课的主要内容进行小结，帮助学生巩固所学知识。

六、板书设计必然事件、不可能事件、随机事件的概念随机事件的概率计算方法七、作业设计1. 判断题：判断给出的事件是必然事件、不可能事件还是随机事件，并说明原因。

2. 计算题：计算给出的随机事件的概率。

3. 应用题：运用所学的概率知识解决实际问题。

八、课后反思及拓展延伸教师对本节课的教学进行反思，分析教学效果，找出需要改进的地方。

同时，鼓励学生课后深入学习随机事件的相关知识，拓展延伸。

《随机事件的概率》公开课教案到此结束。

重点和难点解析一、教学难点与重点重点：随机事件的定义，随机事件的概率计算方法。

《随机事件的概率》教案一、教学内容本节课选自人教版《普通高中数学课程标准实验教科书·数学》必修3第2章“随机事件的概率”第1节。

详细内容包括：1. 随机事件的定义及分类；2. 概率的定义及性质；3. 概率的计算方法，包括理论计算和频率估计；4. 古典概型及其概率计算。

二、教学目标1. 让学生理解随机事件的定义，能够正确区分随机事件、必然事件和不可能事件；2. 让学生掌握概率的定义和性质，能够运用概率的计算方法解决实际问题；3. 让学生掌握古典概型的特点，能够熟练运用排列组合知识进行古典概型的概率计算。

三、教学难点与重点教学难点：随机事件的分类、概率的计算方法、古典概型的概率计算。

教学重点：随机事件的定义、概率的性质、概率的计算方法。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备；2. 学具：教材、练习本、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示抛硬币、掷骰子、抽签等实际场景，引导学生思考这些事件的特点，从而引出随机事件的定义。

2. 理论讲解（1）随机事件的定义及分类；（2）概率的定义、性质及计算方法；（3）古典概型的特点及概率计算。

3. 例题讲解（1）判断下列事件是否为随机事件、必然事件或不可能事件；（2）计算古典概型的概率问题；（3）频率估计概率问题。

4. 随堂练习（1）填空题：随机事件、必然事件、不可能事件的判断；（2）选择题：概率的性质；（3）计算题：古典概型的概率计算。

六、板书设计1. 随机事件的定义及分类；2. 概率的定义、性质及计算方法；3. 古典概型的特点及概率计算；4. 例题及解题方法。

七、作业设计1. 作业题目（1）判断下列事件是否为随机事件、必然事件或不可能事件；（2）计算古典概型的概率问题；（3）频率估计概率问题。

2. 答案（1）随机事件：A、C；必然事件：B；不可能事件：D；（2）解答过程及答案；（3）解答过程及答案。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对随机事件的分类掌握较好，但在古典概型概率计算方面还需加强练习；2. 拓展延伸：引导学生思考现实生活中的随机事件，尝试运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。

《随机事件的概率》教案一、教学内容本节课选自高中数学教材《概率论与数理统计》第二章第一节“随机事件的概率”。

详细内容包括：1. 随机事件的定义与分类；2. 概率的定义及其性质；3. 概率的计算方法，包括古典概率、几何概率和统计概率；4. 概率的基本运算，如加法公式、乘法公式等。

二、教学目标1. 理解随机事件的概念，能对实际问题进行分类和分析；2. 掌握概率的定义及其性质，了解不同类型概率的计算方法；3. 学会运用概率的基本运算，解决实际问题。

三、教学难点与重点1. 教学难点：概率的定义及其性质，概率的基本运算；2. 教学重点：随机事件的分类，概率的计算方法。

四、教具与学具准备1. 教具：PPT，黑板，粉笔；2. 学具：教材，练习本，计算器。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生了解随机事件的概念，激发学生的学习兴趣；2. 新课导入：详细讲解随机事件的定义与分类，引导学生学习概率的定义及其性质；3. 例题讲解：结合实际例子，讲解概率的计算方法，让学生掌握不同类型概率的计算；4. 随堂练习：设计具有代表性的习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固课堂所学；6. 布置作业：布置具有挑战性的作业，培养学生独立思考和解决问题的能力。

六、板书设计1. 随机事件的定义与分类；2. 概率的定义及其性质；3. 概率的计算方法；4. 概率的基本运算。

七、作业设计1. 作业题目：A. 抛掷一枚硬币，正面朝上；B. 一副52张的扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃；C. 从一个装有3个红球和2个蓝球的袋子中，随机抽取一个球，抽到红球。

2. 答案：（1）随机事件；（2）A. 0.5；B. 1/4；C. 3/5。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过实际例子引入，让学生充分理解随机事件的概念，掌握概率的计算方法。

但在讲解概率的基本运算时，可能存在学生难以理解的情况，今后教学中需加强此处的内容；2. 拓展延伸：引导学生运用所学知识，解决生活中的实际问题，如彩票中奖概率、游戏胜负概率等。

某某省确山县第二高级中学高中数学《随机事件的概率》说课稿新人教A版必修3尊敬的评委老师，大家好！我叫唐耀平，来自某某高中。

我说课的题目是《随机事件的概率》，内容选自新课标北师大版必修3第三章第一节。

根据新课标的理念，对于本节课，我将以“教什么”、“怎样教”和“为什么”这样教为思路，从教材分析，学情分析，教学目标，教学方法，教学过程，教学评价六个方面加以说明。

一、【背景分析】1教材分析：学生在初中已经接触过随机事件、不可能事件、必然事件以及频率和概率等相关概念，对本节课的学习有一定的认知基础，而本节课又为学生高中阶段较为系统的学习概率知识打下基础，起到了承上启下的作用。

2学情分析：高一学生个性活泼，思维活跃，动手实践、合作探究的积极性高。

但学生基础层次不齐，个体差异比较明显，在教学过程中要关注不同层次学生的发展。

二、【教学目标设计】根据以上对教材和学生的分析，我制定教学目标如下：1、知识与技能目标：了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步认识随机现象，了解概率的意义。

2、过程与方法目标：通过经历数学试验，观察、发现随机事件的统计规律性，了解通过大量重复试验，用频率估计概率的方法。

3、情感态度与价值观目标：通过发现随机事件的发生既有随机性，有存在着统计规律性的过程，体会偶然性和必然性的对立统一。

同时，结合我所教学生的特点，我制定了以下教学重难点。

教学重点：概率的意义。

教学难点：通过观察数据图表，总结出在大量重复试验的情况下，随机事件发生所呈现出的规律性。

三、【教法与学法】新课标强调丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法，使学生学会自主学习，为终身学习和发展打下良好的基础。

因此根据本课内容和学生的实际，在教法上，采用“动手启发式”教学模式，分层次教学，借助多媒体辅助教学。

在学法上，先学后教，以学生动手为中心，以探究、试验为主线，采用“小组合作探究式学习法”进行学习。

四、【教学媒体设计】根据本节课的教学任务以及学生学习的需要，教学媒体设计如下：采用多媒体辅助教学,促进学生自主学习，丰富完善学生的认知过程，使有限的时间成为无限的空间。

《随机事件的概率》教案5（新课标人教A版必修3）随机事件的概率教案周次上课时间月日周课型新授课主备人使用人课题3.1.1随机事件的概率教学目标1．了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；2．正确理解事件A出现的频率的意义；3．正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率fn（A）与事件A发生的概率P （A）的区别与联系；教学重点事件的分类；概率的定义以及和频率的区别与联系；教学难点随机事件发生存在的统计规律性.课前准备多媒体课件，硬币数枚教学过程：一、〖创设情境〗日常生活中，有些问题是能够准确回答的.例如，明天太阳一定从东方升起吗？明天上午第一节课一定是八点钟上课吗？等等，这些事情的发生都是必然的.同时也有许多问题是很难给予准确回答的.例如，你明天什么时间来到学校？明天中午12：10有多少人在学校食堂用餐？你购买的本期福利彩票是否能中奖？等等，这些问题的结果都具有偶然性和不确定性。

二、〖新知探究〗（一）必然事件、不可能事件和随机事件思考1：考察下列事件：（1）导体通电时发热；（2）向上抛出的石头会下落；（3）在标准大气压下水温升高到100°C会沸腾.这些事件就其发生与否有什么共同特点？思考2：我们把上述事件叫做必然事件，你指出必然事件的一般含义吗？在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件.让学生列举一些必然事件的实例思考3：考察下列事件：（1）在没有水分的真空中种子发芽；（2）在常温常压下钢铁融化；（3）服用一种药物使人永远年轻.这些事件就其发生与否有什么共同特点？思考4：我们把上述事件叫做不可能事件，你指出不可能事件的一般含义吗？在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件让学生列举一些不可能事件的实例思考5：考察下列事件：（1）某人射击一次命中目标；（2）马林能夺取北京奥运会男子乒乓球单打冠军；（3）抛掷一个骰字出现的点数为偶数. 这些事件就其发生与否有什么共同特点？思考6：我们把上述事件叫做随机事件，你指出随机事件的一般含义吗？在条件S下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件.让学生列举一些随机事件的实例思考7：必然事件和不可能事件统称为确定事件，确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A，B，C，...表示.对于事件A，能否通过改变条件，使事件A在这个条件下是确定事件，在另一条件下是随机事件？你能举例说明吗？（二）：事件A发生的频率与概率物体的大小常用质量、体积等来度量，学习水平的高低常用考试分数来衡量.对于随机事件，它发生的可能性有多大，我们也希望用一个数量来反映.思考1：在相同的条件S下重复n次试验，若某一事件A出现的次数为nA，则称nA为事件A出现的频数，那么事件A出现的频率fn(A)等于什么？频率的取值范围是什么？思考2：历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表所示：抛掷次数正面向上次数频率０.５2 020*******.518140404020480.50691200060190.501624*********.5005300001 49840.499672088361240.5011在上述抛掷硬币的试验中，正面向上发生的频率的稳定值为多少？思考3：某农科所对某种油菜籽在相同条件下的发芽情况进行了大量重复试验，结果如下表所示：每批粒数251070130310700150020003000发芽的粒数249601162826391339180627150发芽的频数10.80.90.8570.8920.9100.9130.8930.9030.905 在上述油菜籽发芽的试验中，每批油菜籽发芽的频率的稳定值为多少？ 0.9思考4：上述试验表明，随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率呈现出一定的规律性，这个规律性是如何体现出来的？事件A发生的频率较稳定，在某个常数附近摆动.思考5：既然随机事件A在大量重复试验中发生的频率fn(A)趋于稳定，在某个常数附近摆动，那我们就可以用这个常数来度量事件A发生的可能性的大小，并把这个常数叫做事件A发生的概率，记作P（A）.那么在上述抛掷硬币的试验中，正面向上发生的概率是多少？在上述油菜籽发芽的试验中，油菜籽发芽的概率是多少？思考6：在实际问题中，随机事件A发生的概率往往是未知的（如在一定条件下射击命中目标的概率），你如何得到事件A发生的概率？通过大量重复试验得到事件A发生的频率的稳定值，即概率. 思考7：在相同条件下，事件A在先后两次试验中发生的频率fn(A)是否一定相等？事件A在先后两次试验中发生的概率P（A）是否一定相等？频率具有随机性，做同样次数的重复试验，事件A发生的频率可能不相同；概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关.思考8：必然事件、不可能事件发生的概率分别为多少？概率的取值范围是什么？三、〖典型例题〗例1 判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？（1）如果a＞b，那么a一b＞0；（2）在标准大气压下且温度低于0°C时，冰融化；（3）从分别标有数字l，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签;（4）某电话机在1分钟内收到2次呼叫；〈5）手电筒的的电池没电，灯泡发亮；（6）随机选取一个实数x，得|x|≥0.随堂练习：自主学习丛书43页例1例2某射手在同一条件下进行射击，结果如下表：射击次数数n102050100200500击中靶心次数m8194493178453击中靶心频率0.80.950.880.930.890.90（！）计算表中击中靶心的各个频率；如上表（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？0.90四、〖小结〗1.概率是频率的稳定值，根据随机事件发生的频率只能得到概率的估计值.2.随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率逐渐稳定在区间[0，1]内的某个常数上（即事件A的概率），这个常数越接近于1，事件A发生的概率就越大，也就是事件A发生的可能性就越大；反之，概率越接近于0，事件A发生的可能性就越小．因此，概率就是用来度量某事件发生的可能性大小的量.3.任何事件的概率是0～1之间的一个确定的数，小概率（接近0）事件很少发生，大概率（接近1）事件则经常发生，知道随机事件的概率的大小有利于我们作出正确的决策.五、〖随堂练习〗1. 做同时掷两枚硬币的实验,观察实验的结果.(1)实验可能出现的结果有几种?分别把它们表示出来.(2)做100次实验,每种结果出现的频数,频率各是多少?与其他各名同学的实验结果汇总,你会发现什么?你能估计每种结果出现的概率吗?2.(1)给出一个概率很小的随机事件的例子;(2)给出一个概率很大的随机事件的例子. 六、〖板书设计〗§3.1.1.1 随机事件的概率一、（1）必然事件例题讲解（2）不可能事件（3）随机事件二、概率定义课堂小结七、〖教后记〗1.2.八、〖巩固练习〗自主学习从书44页的巩固练习。

随机事件的概率教案 周次s n 上课时间; 课型 新授课 主备人 使用人丿口J 课题 3. 3. 2均匀随机数的产生 教学 目标 1. 了解均匀随机数的概念；2. 掌握利用计算器（计算机）产生均匀随机数的方法；3.会利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题•教学重点利用计算器或计算机产生均匀随机数并运用到概率的实际应用中 教学难点利用计算器或计算机产生均匀随机数并运用到概率的实际应用中 课前准备多媒体课件教学过程一、K 复习回顾』1•几何概型的含义是什么？它有哪两个基本特点？含义：每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例的概率模型. 特点：（1）可能出现的结果有无限多个；（2）每个结果发生的可能性相等.2在几何概型中，事件A 发生的概率计算公式是什么？ 3•我们可以利用计算器或计算机产生整数值随机数，还可以通过随机模拟方法求古典概型 的概率近似值，对于几何概型，我们也可以进行上述工作.二、K 新知探究』（一）：均匀随机数的产生思考1： 一个人到单位的时间可能是& 00~9： 00之间的任何一个时刻，若设定他到单位 的时间为8点过X 分种，则X 可以是0〜60之间的任何一刻，并且是等可能的.我们称X 服从［0, 60］上的均匀分布，X 为［0, 60］上的均匀随机数.一般地，X 为［a, b ］上的均匀 随机数的含义如何？ X 的取值是离散的，还是连续的？X 在区间［a, b ］上等可能取任意一个值；X 的取值是连续的.思考2：我们常用的是［0, 1］上的均匀随机数，可以利用计算器产生（见教材P137）. 如何利用计算机产生0~1之间的均匀随机数？用Excel 演示.（1） 选定A1格，键人“ =RAND （）”，按Enter 键，则在此格中的数是随机产生的［0, 1］±的均匀随机数；（2） 选定A1格，点击复制，然后选定要产生随机数的格，比如A2〜A100,点击粘贴, 则在A1-A100的数都是［0, 1］±的均匀随机数.这样我们就很快就得到了 100个 0~1之间的均匀随机数，相当于做了 100次随机试验.思考3：计算机只能产生［0, 1］上的均匀随机数，如果试验的结果是区间［a, b］±等可能出现的任何一个值，则需要产生［a, b］±的均匀随机数，对此，你有什么办法解决？首先利用计算器或计算机产生［0, 1］上的均匀随机数X=RAND,然后利用伸缩和平移变换：Y=X*(b—a)+a计算Y的值，则Y为［a, b］上的均匀随机数.思考4：利用计算机产生100个［2, 6］上的均匀随机数，具体如何操作？(1)在A1〜A100产生100个0〜1之间的均匀随机数；(2)选定B1格，键人“ =Al*4+2”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的［2, 6］上的均匀随机数；(3)选定B1格，拖动至B100,则在B1-B100的数都是［2, 6］上的均匀随机数.(二)：随机模拟方法思考1：假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6:30〜7:30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去上班的时间在早上7:00〜8:00之间，如果把“你父亲在离开家之前能得到报纸”称为事件A,那么事件A是哪种类型的事件？随机事件思考2：设X、Y为［0, 1］±的均匀随机数，6. 5+X表示送报人到达你家的时间，7+Y表不父亲离开家的时间，若事件A发生，则X、Y应满足什么关系？7+Y >6. 5+X,即Y>X-0. 5.思考3：如何利用计算机做100次模拟试验，计算事件A发生的频率，从而估计事件A发生的概率？(1)在A1〜A100, B1〜B100产生两组［0, 1］上的均匀随机数；(2)选定D1格，键入“=A1-B1”，按Enter键.再选定D1格，拖动至D100,则在D1〜D100的数为Y-X的值；(3)选定E1格，键入“ =FREQUENCY (DI： D100, -0.5)”，统计D列中小于-0. 5的数的频数;思考4：设送报人到达你家的时间为x,父亲离开家的时间为y,若事件A发生，则x、y应满足什么关系？6. 5WxW7. 5, 7WyW8, y$x思考5：你能画出上述不等式组表示的平面区域吗？思考6：根据几何概型的概率计算公式，事件A发生的概率为多少？二、K典型例题u例1在下图的正方形中随机撒一把豆子，如何用随机模拟的方法估计圆周率的值.(1) 圆面积：正方形面积=落在圆中的豆子数：落在正方形中的豆子数.(2) 设正方形的边长为2,则落在圆中的豆子数+落在正方形中的豆子数X4.例2利用随机模拟方法计算由y=l和y=x2所围成的图形的面积.以直线x=l, x=-l, y=0, y=l为边界作矩形，用随机模拟方法计算落在抛物区域内的均匀随机点的频率，则所求区域的面积=频率X2.四、K归纳小结』1•在区间［a, b］上的均匀随机数与整数值随机数的共同点都是等可能取值，不同点是均匀随机数可以取区间内的任意一个实数，整数值随机数只取区间内的整数.2. 利用几何概型的概率公式，结合随机模拟试验，可以解决求概率、面积、参数值等一系列问题，体现了数学知识的应用价值.3. 用随机模拟试验不规则图形的面积的基本思想是，构造一个包含这个图形的规则图形作为参照，通过计算机产生某区间内的均匀随机数，再利用两个图形的面积之比近似等于分别落在这两个图形区域内的均匀随机点的个数之比来解决.4. 利用计算机和线性变换Y=X*(b-a)+a,可以产生任意区间［a, b］上的均匀随机数，其操作方法要通过上机实习才能掌握.五、K板书设计』-.均匀随机数的产生二、随机模拟方法1、2、3、4、5、例1 ...........探究例2 ...........随堂练习六、K教后记』1.2.七、K课堂作业』课本140页IT, 2T。