插图 第10章 蜗壳的建模过程 1——绘制蜗壳截面

17．1 进气蜗壳类型按通道数目划分，向心涡轮进气蜗壳可分为单通道和多通道两种。

图17-3 双通道串列进气蜗壳在图17-5中示出向心涡轮进气蜗壳常见的截面形状。

为今后叙述方便，每一种都取一个象形的名称。

图17-5 进气蜗壳常见截面形状17．2 蜗壳流动流动假定：不可压缩流体，稳定，等熵，等环量流动。

蜗壳进口处气流马赫数很低，可合理地假定为不可压缩流体。

在蜗壳出口处气流马赫数己很高，特别是无叶喷嘴环向心涡轮蜗壳出口，不可压缩流体必然导致较大误差。

内燃机出口气流是脉动的，稳定流动假定并不合理。

因非稳定流动的求解非常复杂，此假定是不得己而为之。

等熵流动假定意昧着计算中不考虑损失系数修正。

由于蜗壳中流体遵守动量距守恒规律，故等环量流动是比较符合实际的合理假定。

图17-1 单通道进气蜗壳图17-2双通道并列进气蜗壳图17-2图17-4 双通道串列进气蜗壳周向布置图17-6 进气蜗壳流动示意图进口流动：图17-6为进气蜗壳流动示意图。

在蜗壳进口处（O-O 截面）有，⎰=RCREi Ui dR b C G ρ0 (1)式中，0G 蜗壳进气流量。

ρ流体密度，不可压缩，故为常数。

i U C ,微流管周向分速。

i b 微流管宽度。

按气流流动是等环量分布的假定，Γ=i i U R C ,，可将上式改写成，⎰Γ=RCRE iidR R b G ρ0 ……………………………………….(2) 令 ⎰=RCREi dR b A 0，即蜗壳进口截面面积。

若设=0R A 0S dR R b RCRE ii=⎰，则 00S G Γ=ρ=0R A Γρ ……………………………………….(3) 式中，0R 是进口截面当量平均半径，由下式计算，⎰=RCRHiidR R b A R 00 ………………………………………. (4) 出口流动：蜗壳出口截面是宽度为b ，半径为h R 的圆柱面。

假定蜗壳出口气流沿周向均匀分布，即沿整个蜗壳出口截面的气流速度C 和气流角度α均为常数。

主题：用catia绘制鼓风机的蜗壳软件：catia v5 R20步骤：分别采用等边基元法与不等边基元法绘制鼓风机蜗壳，这两种方法都是以阿基米德螺旋线方程为基础的。

以蜗壳张开度A=240mm，叶轮半径R2=500mm为例。

（1）等边基元法第一步、新建一个part文件，命名为case01。

第二步、单击知识工具栏中的函数“f(X)”命令，输入以下内容，见下图。

第三步、以XY平面为基准，建立如下正方形，边长为a，见下图，退出草图。

第四步、继续以XY平面建立草图，首选绘制一段圆弧，见下图，半径为Ra。

第五步、继续绘制剩余三段圆弧，半径分别为Rb，Rc，Rd，见下图。

第六步、绘制出蜗舌部分，见下图，接着退出草图。

第七步、将上步创建的草图拉伸，拉伸距离为300，见下图。

第八步、将拉伸体抽壳，厚度为1，见下图。

第九步、以XY为平面，建立草图，半径为R2，见下图。

第十步、用凹槽命令，在上步草图的基础上，进行操作，见下图。

（2）不等边基元法第一步、第一步、新建一个part文件，命名为case02。

第二步、单击知识工具栏中的函数“f(X)”命令，输入以下内容，见下图。

第三步、以XY为平面，建立如下草图，图中四个正方形的边长分别为a、b、c、d。

第四步、继续以XY平面建立草图，分别绘制四段圆弧，见下图，半径分别为Ra，Rb，Rc，Rd。

第五步、绘制出蜗舌部分，见下图，接着退出草图。

第六步、将上步创建的草图拉伸，拉伸距离为300，见下图。

第七步、将拉伸体抽壳，厚度为1，见下图。

第八步、以XY为平面，建立草图，半径为R2，见下图。

第九步、用凹槽命令，在上步草图的基础上，进行操作，见下图。

一种用于绘制离心泵梯形蜗壳截面的新方法
引言：
离心泵是一种常见的流体机械，其工作原理是通过离心力将液体从中
心吸入，然后将其推向周围。

离心泵的核心部件是蜗壳，它的截面形
状对泵的性能有着重要的影响。

本文介绍了一种新的方法，用于绘制
离心泵梯形蜗壳截面。

正文：
传统的绘制方法是通过手工绘制或使用计算机辅助设计软件来完成。

然而，这些方法存在一些问题，例如手工绘制需要大量的时间和精力，而计算机辅助设计软件则需要高昂的费用和专业的技能。

因此，我们
提出了一种新的方法，它可以快速、准确地绘制离心泵梯形蜗壳截面。

该方法基于三维打印技术，使用一种特殊的材料来打印出蜗壳的模型。

这种材料可以在打印过程中自动形成梯形截面，从而省去了手工绘制
的步骤。

此外，该方法还可以通过调整打印参数来实现不同形状的蜗
壳截面，从而满足不同的需求。

该方法的优点不仅在于快速、准确，还在于成本低廉。

相比于传统的
绘制方法，使用三维打印技术可以大大降低成本，同时还可以提高生
产效率。

此外，该方法还可以实现批量生产，从而满足大规模生产的
需求。

结论：
综上所述，我们提出了一种新的方法，用于绘制离心泵梯形蜗壳截面。

该方法基于三维打印技术，可以快速、准确地绘制出蜗壳模型，同时
还可以实现不同形状的蜗壳截面。

该方法的优点在于成本低廉、生产
效率高，可以满足大规模生产的需求。

我们相信，这种新的方法将会
在离心泵的设计和生产中得到广泛应用。

模壳工程的绘制流程：如下图某工程一个区域的布置图列：在福莱一点通软件绘制中的顺序，绘制模壳→绘制肋梁→绘制空挡第一步：绘制模壳绘（图建模区域板（图层下增加了“空心楼盖”构件，点击空心楼盖弹出属性定义对话框如（图一）在属性定义里面进行模壳规格a1*b1/a2*b2/a3*b3/a4*b4…如（图二）、模壳截面如（图三）和空挡钢筋信息设置。

（图一）（图二）（图三）定义完成后点击选用绘制空心楼盖，空心楼盖在绘制时可以选择多边形布置和矩形布置。

绘制完成后点击区域内部一点出现动态命令如（图四），点击“绘制模壳”，会出现空心楼盖尺寸的选择如（图五）。

（图四）（图五）●布置模壳时可以选择点式布置和矩形布置，在布置时可以借助追踪功能布置柱帽边缘第一个2号模壳如（图五），有了第一个模壳的位置之后软件根据属性中定义的肋梁宽度智能定位第二个模壳的位置无需使用追踪功能），为了更快捷的布置模壳系统还提供“空格键”切换模壳的插入点以及“Tab键”旋转模壳的方向；利用“矩形布置”依次布置四周的2号模壳和中间的1号模壳；利用点式布置分别布置左下角、右下角的3号模壳；布置完后的效果如（图六）。

（图六）第二步：绘制肋梁●在绘（图建模区域选择梁如（图七），在类别里新增加了肋梁，肋梁的钢筋信息与框架梁、主梁、次梁的填写方式是一样的如（图八），定义完钢筋信息后再定义肋梁的截面如（图九）。

（图七）（图八）（图九）属性定义完成后选用，点击空心楼盖内部一点，动态命令里面选择“智能布梁”如（图十），弹出来的空心楼盖对话框选择布置方向，肋梁的布置默认为“矩形布置”，分别点击“空心楼盖”的左上顶点和右下顶点如（图十一），也可以像框架梁主次梁一样选择直线布置，利用追踪布置来完成肋梁的布置如（图十二），布置完成后的肋梁如（图十三。

（图十）（图十一）（图十二）（图十三）第三步：绘制空挡点击空心楼盖内部一点出现的动态命令里可以选择绘制空挡（如图十四），空挡的绘制可以用多边形、矩形的绘制方式，根据（图示上空挡的位置绘制成封闭的区域右键结束命令选择空挡的属性（如图十五），点击“确定”将空挡布置完成（如图十六）。

UG建模之风扇蜗壳建模目标：通过蜗壳二维图建立蜗壳的三维模型。

效果预览：建模步骤：第一步、新建prt文件，命名为woke。

首先，导入DWG文件，蜗壳二维图见下图。

第二步、将主视图移至坐标原点。

第三步、将顶视图与右视图旋转90°放置，见下图。

第四步、做一条辅助拉伸直线，见下图。

第五步、进行拉伸（距离为20），见下图。

第六步、做几条辅助曲线（图中绿色曲线），将要拉伸的曲线连接起来，见下图。

第七步、对上步连接起来的曲线进行拉伸处理（拉伸距离为260），见下图。

第八步、做辅助曲线，将连接曲线拉伸，拉伸距离任意，见下图。

第九步、利用上步建立的拉伸片体对蜗壳主体进行修剪，见下图。

第十步、做辅助直线，将连接曲线拉伸（拉伸距离为1000到1200），见下图。

第十一步、利用修剪体命令对蜗壳主体进行修剪，见下图。

第十二步、拉伸图中红色直线，拉伸距离为232至240，求差，见下图。

第十三步、绘制辅助曲线（图中绿色曲线），将连接曲线拉伸，拉伸距离为170，见下图。

第十四步、绘制辅助曲线（图中绿色），见下图。

第十五步、将上述连接曲线拉伸（拉伸距离为200），见下图。

第十六步、绘制如下辅助直线，见下图。

第十七步、将连接曲线投影到加强筋侧面，见下图。

第十八步、将投影曲线回转，回转角度为-10到10，偏置-100，见下图。

第十九步、进行求差，见下图。

第二十步、同理，作出另一侧加强筋，效果如下：第二十一步、拉伸下图中外圆，拉伸距离为15到25，与底板求差，见下图。

第二十二步、做辅助曲线，见下图。

第二十三步、将连接曲线拉伸（距离为15到25，并求差），见下图。

第二十四步、将底座与壳体模型求和，见下图。

第二十五步、对模型进行抽壳处理，厚度为10，见下图。

第二十六步、做如图辅助直线，构成连接曲线，见下图。

第二十七步、将上步连接曲线拉伸，拉伸距离为208至240，与壳体求差，见下图。

第二十八步、拉伸下图曲线，拉伸距离为208到230，与壳体求和，见下图。

0 引言蜗壳的作用是将离开叶轮的气体导向蜗壳出口，并将部分动压转变为静压。

蜗壳的结构是复杂的空间曲面体，理论上，蜗壳的型线是螺旋线，但是由于螺旋线结构较复杂，难于手工绘制。

因此，在生产中通常用简化的模型来近似。

由于蜗壳是离心通风机的关键部件，蜗壳型线的绘制不仅直接关系到蜗壳内的流动损失，还对叶轮的气动性能有很大影响，它直接影响风机的效率及输出流量、压力等性能参数，当工况变化时，需要重新计算并设计 , 使得产品设计周期延长。

本文应用三维建模工具CATIA，对蜗壳型线进行精确参数化建模，实现蜗壳的快速设计。

1 蜗壳的型线及结构参数1. 1 蜗壳的对数螺线型线及结构蜗壳的型线见图1。

图中R为蜗壳处半径，R 2 为叶道出口半径。

对于每一个角度φ值都可以得到一个R值，把各点连接起来就是蜗壳的型线。

其中：截面a-a 称为终了截面，A称为终了截面的张开度。

蜗壳的尺寸与张开度A有关，任意角度φ处的张开度Aφ为理论上，为了便于分析和计算，假定气流在蜗壳中为定常流动，忽略气体的粘性,气体沿着整个叶轮出口均匀地流出[1]。

图2表示在蜗壳型线起始段气体在蜗壳内的流动。

图中：R2为叶轮半径（即叶道出口半径），c为距离轮心R处的气流速度，a为气流角，c u、c m分别为R处的周向速度和径向速度。

c′2为叶道出口速度，c′2u、c′2m、a′2分别为叶道出口后的周向速度、径向速度及气流角(叶道出口后速度——刚出口时气流未充满截面，很快即互相混合，混合后的速度也即蜗壳的进口速度)。

蜗壳整个截面充满有效气流，由于忽略空气黏性，蜗壳内的流动满足动量守恒定律，当蜗壳宽度B为常数时，得任意截面处R与φ的函数关系式[1]为式中b 2 为叶片出口宽度，mm；α’ 2 为叶道出口后气流角，(°)；φ为该截面与起始截面之间的夹角，rad。

此式表明蜗壳型线为对数螺线。

将式（2）按照泰勒级数展开，并代入式（1），得任意角度φ处的张开度为式（3）即为按等环量法[4]设计的蜗壳型线模型。

蜗壳PROE画法1.打开，新建一零件特征，如下图所示2.点击创建基准轴图标，点选空间坐标系的Z轴，创建以Z轴作为参照的基准轴，如下图所示3.点击图标，点选FRONT平面，以FRONT平面做为草绘平面，如下图所示点击草绘，在FRONT平面中画出蜗壳的二维投影图，如下图所示二维图的画法请读者参照林清安的《综合教程》，这里不在赘述。

4.蜗壳的二维投影图画完以后，做出蜗壳的一到八断面与基圆的交点，方面以后做扫描混合的时候用，点击图标，创建蜗壳的一到八断面与基圆的交点，方法如下图所示依次创建出所需要的八个交点，如下图所示5.绘制第二断面到第八断面的扫描引导线，实际上是基圆的点PNT1到点PNT7那段，所绘制的引导线如下图所示6.点击扫描混合图标，创建曲面图标，点击上图所绘制的引导线，如下图所示点击中的截面菜单，出现如下图所示的对话框鼠标单击PNT1，激活该对话框，旋转改为90度，对话框如下图所示点击上图的草绘，进入二维的草绘状态，画出第二断面形状，所绘制的断面形状如下图所示（应注意在绘制后面的断面形状时，应保证绘图的起始点与绘图的方向相一致，以免扫描混合时出现扭曲的状态）第二断面绘制完成后，点击确定图标，选择下图中的插入图标按照上述的方法，依次绘制出剩余的几个断面，最后得到的形状如下图所示7.创建第九断面所在平面，如下图所示利用草绘工具，进入刚创建的平面，草绘出如下图形其中垂直线所对应部分为上图红线所示部分，创建完成后，点击确定图标，绘制完成后图形如下所示点击基准坐标系工具图标，创建如下图所示的CSO参考坐标系，如下图所示利用蜗壳水力模型图上的第九断面数据，利用偏移坐标系工具，选择上一步创建的CSO参考坐标系，利用圆柱坐标系，将第九断面所对应的点的数据输入，如下图所示利用插入基准曲线工具，选择上一步所创建的点，所得到的图形如下点击草绘工具，选择第九断面所在平面为草绘平面，绘制出第九断面形状，如下图所示利用相同的方法绘制出第十断面的形状，所绘第十断面的形状如下图所示创建蜗壳出口平面，如下图所示以蜗壳出口平面为草绘平面，创建出蜗壳出口形状，如下图所示8.点击草绘工具，选择FRONT平面为草绘平面，绘制引导线1，如下图所示重复上述操作，绘制出引导线2，如下图所示9.草绘完第九、第十和出口断面以及2段引导线后，利用边界混合工具，绘制出如下的图形，即为第九断面到蜗壳出口的形状10.草绘第一断面，如下图所示11.草绘第二断面，如下图所示12.草绘处第一断面到第二断面的三段引导线，分别如下图所示引导线1引导线2引导线313.利用边界混合工具，以上述所绘制的第一、第二断面为边界曲面，三段引导线做为控制线做一边界混合操作，绘制的第一断面到第二断面的过渡形状如下图所示14.草绘出第九断面的过渡形状，此过渡形状为第九断面的一部分，如下图所示15.草绘出第八断面的过渡形状，注意第八断面为一不闭合的曲线段，如下图所示16.利用边界混合工具，选取上述绘制的2个过渡形状，做出第八断面到第九断面的过渡曲面，如下图所示17.草绘出曲线1，如下图所示利用偏移工具，得到曲线2，如下图所示曲线218.利用边界混合工具，选取下图中的2段曲线进行边界混合操作，设置条件如下图所示19.利用点工具，找到曲线2在第九断面上的端点，如下图所示20. 利用点工具，找到第一端面线的某个端点，如下图所示21.以FRONT平面为草绘平面，利用样条曲线工具，以上述的2个点作为参考，画出相应的样条曲线，如下图所示22.选中上图中绘制的样条曲线，利用拉伸工具，从中心向两侧拉升，做一拉伸曲面，深度要超过涡室进口宽度b,拉伸出的图形如下图所示，此步骤是方3面后面的补面之用。

0 引言蜗壳的作用就是将离开叶轮的气体导向蜗壳出口,并将部分动压转变为静压。

蜗壳的结构就是复杂的空间曲面体,理论上,蜗壳的型线就是螺旋线,但就是由于螺旋线结构较复杂,难于手工绘制。

因此,在生产中通常用简化的模型来近似。

由于蜗壳就是离心通风机的关键部件,蜗壳型线的绘制不仅直接关系到蜗壳内的流动损失,还对叶轮的气动性能有很大影响,它直接影响风机的效率及输出流量、压力等性能参数,当工况变化时,需要重新计算并设计 , 使得产品设计周期延长。

本文应用三维建模工具CATIA,对蜗壳型线进行精确参数化建模,实现蜗壳的快速设计。

1 蜗壳的型线及结构参数1、 1 蜗壳的对数螺线型线及结构蜗壳的型线见图1。

图中R为蜗壳处半径,R 2 为叶道出口半径。

对于每一个角度φ值都可以得到一个R值,把各点连接起来就就是蜗壳的型线。

其中:截面a-a 称为终了截面,A称为终了截面的张开度。

蜗壳的尺寸与张开度A有关,任意角度φ处的张开度Aφ为理论上,为了便于分析与计算,假定气流在蜗壳中为定常流动,忽略气体的粘性,气体沿着整个叶轮出口均匀地流出[1]。

图2表示在蜗壳型线起始段气体在蜗壳内的流动。

图中:R2为叶轮半径(即叶道出口半径),c为距离轮心R处的气流速度,a为气流角,c u、c m分别为R处的周向速度与径向速度。

c′2为叶道出口速度, c′2u、c′2m、a′2分别为叶道出口后的周向速度、径向速度及气流角(叶道出口后速度——刚出口时气流未充满截面,很快即互相混合,混合后的速度也即蜗壳的进口速度)。

蜗壳整个截面充满有效气流,由于忽略空气黏性,蜗壳内的流动满足动量守恒定律,当蜗壳宽度B为常数时,得任意截面处R与φ的函数关系式[1]为式中b 2 为叶片出口宽度,mm;α’ 2 为叶道出口后气流角,(°);φ为该截面与起始截面之间的夹角,rad。

此式表明蜗壳型线为对数螺线。

将式(2)按照泰勒级数展开,并代入式(1),得任意角度φ处的张开度为式(3)即为按等环量法[4]设计的蜗壳型线模型。

第五章蜗壳45蜗壳形式与其主要尺寸的选择现代的中型及大型水轮机都是用蜗壳引导进水的。

各种水力实验中所进行的试验指出，设计合理的蜗壳，它的引水能力及效率与小型水轮机所采用的明槽式装置及罐式机壳相比较并无明显的降低。

蜗壳的优点是可以大大缩短机组之间的距离，这在选择电站厂房的大小时，有着很大的意义。

从蜗壳的研究当中，可以确定各种不同水头下蜗壳内的最佳水流速度，最合理的蜗壳形式，经及制造它的材料。

大部分的转桨式及螺桨式水轮机都采用梯形截面的混凝土蜗壳。

目前设计混凝土蜗壳的最高水头是30～35公尺。

然而，有很多大型水电站，在水头低于35公尺时还应用金属蜗壳。

轴向辐流式水轮机通常采用金属蜗壳，按照水头及功率的不同，金属蜗壳可由铸铁或铸钢浇铸（图62），焊接（图63）或铆接而成。

图64所示是根据水轮机的水头及功率，对于各种不同型式蜗壳通常所建议采用的范围。

蜗壳的大小决定了它的进水截面，而进水截面是与所采取的进水速度有关的。

最通用的进水速度与水头之间的关系，对于12～15公尺以下的水头来说如下式所示：v k Hc(84)v式中v c—蜗壳中的进水速度；H—有效水头；k v—速度系数，约为 1.0。

中水头或高水头则常应用下列关系：v c k3H(85)v0如果把列宁格勒斯大林金属工厂和其它制造厂所出品的中水头及高水头水轮机的现有蜗壳进水速度画在圆上，那么对于水头超过12～15公尺时，我们可得符合下式的曲线：v c 1.5H3然而，有许多由列宁格勒斯大林金属工厂及外国厂家制造的良好的蜗壳，进水速度大大超过了所示的数值。

图65所示为根据有效水头选择蜗壳进水速度用的诺模图，此图是根据上述的公式而做成的。

46蜗壳的水力计算当工质—水，流经水轮机的运动机构—转轮时，由于运动量的变化而产生流体能量的转变。

这可用水轮机的基本方程式来表示：ghv u v u u ruη1 21 2由蜗壳所产生的环流（旋转）及速度v u1只与当时一瞬间的流量Q和蜗壳尺寸有关。