3月26向心加速度(导学案)(解析版)

向心加速度 学案1．圆周运动的速度方向不断改变，一定是________运动，必定有________．任何做匀速 圆周运动的物体的加速度的方向都指向________，这个加速度叫向心加速度．2．向心加速度是描述物体____________改变________的物理量，其计算公式为a n ＝ ________＝________.3．关于匀速圆周运动及向心加速度，下列说法中正确的是( )A ．匀速圆周运动是一种匀速运动B ．匀速圆周运动是一种匀速曲线运动C ．向心加速度描述线速度大小变化的快慢D ．匀速圆周运动是加速度方向不断改变的变速运动4．关于做匀速圆周运动物体的向心加速度的方向，下列说法中正确的是( )A ．与线速度方向始终相同B ．与线速度方向始终相反C ．始终指向圆心D ．始终保持不变5．关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是( )A ．向心加速度的大小和方向都不变B ．向心加速度的大小和方向都不断变化C ．向心加速度的大小不变，方向不断变化D ．向心加速度的大小不断变化，方向不变6．关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是( )A ．由a ＝v 2r可知，a 与r 成反比 B ．由a ＝ω2r 可知，a 与r 成正比C ．当v 一定时，a 与r 成反比D ．由ω＝2πn 可知，角速度ω与转速n 成正比7．高速列车已经成为世界上重要的交通工具之一，某高速列车时速可达360 km/h.当该 列车以恒定的速率在半径为2 000 m 的水平面上做匀速圆周运动时，则( )A ．乘客做圆周运动的加速度为5 m/s 2B ．乘客做圆周运动的加速度为0.5 m/s 2C ．列车进入弯道时做匀速运动D ．乘客随列车运动时的速度不变【概念规律练】知识点一 对向心加速度的理解1．关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是( )A ．它描述的是线速度大小变化的快慢B ．它描述的是线速度方向变化的快慢C ．它描述的是物体运动的路程变化的快慢D ．它描述的是角速度变化的快慢2．下列关于向心加速度的说法中，正确的是( )A ．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B ．向心加速度的方向始终保持不变C ．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D ．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化知识点二 对向心加速度公式的理解3．关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法中正确的是( )A ．由于a ＝v 2r，所以线速度大的物体向心加速度大 B ．由于a ＝v 2r，所以旋转半径大的物体向心加速度小 C ．由于a ＝r ω2，所以角速度大的物体向心加速度大D ．以上结论都不正确 4.图1如图1所示为质点P 、Q 做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点P 的图线是双曲线，表示质点Q 的图线是过原点的一条直线，由图线可知( )A ．质点P 的线速度大小不变B ．质点P 的角速度大小不变C ．质点Q 的角速度随半径变化D ．质点Q 的线速度大小不变知识点三 对速度变化量的理解5．某物体以10 m/s的速率沿周长为40 m的圆做匀速圆周运动，求：(1)物体运动2 s内的位移和速度变化大小．(2)物体运动4 s内的位移和速度变化大小．(3)物体的向心加速度大小．【方法技巧练】一、传动装置中的向心加速度6.图2如图2所示，O、O1为两个皮带轮，O轮的半径为r，O1轮的半径为R，且R>r，M点为O轮边缘上的一点，N点为O1轮上的任意一点．当皮带轮转动时(设转动过程中不打滑)，则( )A．M点的向心加速度一定大于N点的向心加速度B．M点的向心加速度一定等于N点的向心加速度C．M点的向心加速度可能小于N点的向心加速度D．M点的向心加速度可能等于N点的向心加速度7.图3如图3所示，O1为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为r1，O2为从动轮的轴心，轮半径为r2，r3为固定在从动轮上的小轮的半径．已知r2＝2r1，r3＝1.5r1.A、B、C分别是3个轮边缘上的点，则质点A、B、C的向心加速度之比是(假设皮带不打滑)( )A．1∶2∶3 B．2∶4∶3C．8∶4∶3 D．3∶6∶2二、向心加速度与其他运动规律的结论8．如图4所示，图4定滑轮的半径r＝2 cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a＝2 m/s2匀加速运动，在重物由静止下落1 m的瞬间，滑轮边缘上的点的角速度ω＝______ rad/s，向心加速度a n＝______ m/s2.9.图5一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是4 rad/s，盘面上距盘中心0.01 m的位置有一个质量为0.1 kg的小物体能够随盘一起转动，如图5所示．求物体转动的向心加速度的大小和方向．参考答案课前预习练1．变速 加速度 圆心2．速度方向 快慢 v 2rω2r 3．D [匀速圆周运动的速度方向时刻改变，是一种变速曲线运动，A 、B 错；匀速圆周运动的加速度大小不变，方向时刻在改变，且加速度的大小描述了做匀速圆周运动的物体线速度方向变化的快慢，故C 错，D 对．]4．C 5.C 6.CD7．A [乘客随列车以360 km/h 的速率沿半径为2 000 m 的圆周运动，向心加速度a ＝v 2r ＝10022 000m/s 2＝5 m/s 2，A 对，B 错；乘客随列车运动时的速度大小不变，方向时刻变化，C 、D 错．]课堂探究练1．B [向心加速度描述了线速度方向变化的快慢，故选B.]点评 由于向心加速度始终与速度垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小，故向心加速度的大小表示线速度方向改变的快慢．2．A [向心加速度方向始终指向圆心，与速度方向垂直，方向时刻在变化，故选项A 正确，B 错误；在匀速圆周运动中向心加速度的大小不变，方向时刻变化，故选项C 、D 错误．]3．D [研究三个物理量之间的关系时，要注意在一个量一定时，研究另两个量的关系，比如a ＝v 2r只有在r 一定的前提下，才能说速度v 越大，加速度a 越大．] 4．A [由图象知，质点P 的向心加速度随半径r 的变化曲线是双曲线，因此可以判定质点P 的向心加速度a p 与半径r 的积是一个常数k ，即a p r ＝k ，a p ＝k r，与向心加速度的计算公式a p ＝v 2r对照可得v 2＝k ，即质点P 的线速度v ＝k ，大小不变，A 选项正确；同理，知道质点Q 的向心加速度a Q ＝k ′r 与a ＝ω2r 对照可知ω2＝k ′，ω＝k ′(常数)，质点Q 的角速度保持不变．因此选项B 、C 、D 皆不正确．]点评 正确理解图象所表达的物理意义是解题的关键，搞清向心加速度公式a n ＝v 2r 和a n ＝ω2r 的适用条件．5．(1)12.7 m 20 m/s (2)0 0 (3)15.7 m/s 2解析 (1)经2 s 的时间，物体通过的路程s ＝10×2 m ＝20 m ，即物体通过了半个圆周，此时物体的位置与原出发位置关于圆心对称，故其位移大小x ＝2r ＝40πm ＝12.7 m ，物体的速度变化大小Δv ＝2v ＝20 m/s.(2)经4 s 的时间，物体又回到出发位置，位移为零，速度变化为零．(3)物体的向心加速度大小 a ＝v 2r ＝102402πm/s 2＝15.7 m/s 2 点评 ①速度变化量是矢量，它有大小，也有方向．当物体沿直线运动且速度增大时，Δv 的方向与初速度方向相同；当物体沿直线运动且速度减小时，Δv 的方向与初速度方向相反，如图所示：②如果物体做曲线运动，我们把初速度v 1移到末速度v 2上，使v 1、v 2的箭尾重合，则从v 1的箭头指向v 2箭头的有向线段就表示Δv ，如图所示．6．A [因为两轮的转动是通过皮带传动的，而且皮带在传动过程中不打滑，故两轮边缘各点的线速度大小一定相等．在大轮边缘上任取一点Q ，因为R >r ，所以由a n ＝v 2r可知，a Q <a M ，再比较Q 、N 两点的向心加速度的大小，因为Q 、N 是在同一轮上的两点，所以角速度ω相等．又因为R Q ≥R N ，则由a n ＝ω2r 可知，a Q ≥a N ，综上可见，a M >a N ，因此A 选项正确．]方法总结 涉及传动装置问题时，先找出哪些点线速度相等，哪些点角速度相等，然后相应地应用a n ＝v 2r、a n ＝ω2r 进行分析． 7．C [因皮带不打滑，A 点与B 点的线速度大小相同，根据向心加速度公式：a n ＝v 2r ， 可得a A ∶a B ＝r 2∶r 1＝2∶1.B 点、C 点是固定在一起的轮上的两点，所以它们的角速度相同，根据向心加速度公式：a n ＝r ω2，可得a B ∶a C ＝r 2∶r 3＝2∶1.5.所以a A ∶a B ∶a C ＝8∶4∶3，故选C.]方法总结 (1)向心加速度的公式a n ＝r ω2＝v 2r 中，都涉及三个物理量的变化关系，因此必须在某一物理量不变时，才可以判断另外两个物理量之间的关系．(2)对于皮带传动、链条传动等装置，要先确定轮上各点v 、ω的关系，再进一步确定向心加速度a 的关系．8．100 200解析 由题意知，滑轮边缘上的点的线速度与物体的速度相等，由推论公式2ax ＝v 2，得v ＝2 m/s.又因v ＝r ω，所以ω＝100 rad/s ，a n ＝v ω＝200 m/s 2.方法总结 抓住同轮边缘各点同一时刻线速度的大小相等，且与物体下降的速度大小相等，再由匀变速运动的规律分析相关问题．9．0.16 m/s 2，方向指向圆心解析 由a n ＝r ω2得a n ＝0.01×42 m/s 2＝0.16 m/s 2.。

高中物理《向心加速度》导学案新人教版必修2预习过程中，思考以下问题：1、认真阅读教材“思考与讨论”部分，图5、6－1和图5、6－2以及对应的例题，设疑：我们这节课要研究匀速圆周运动的加速度，可以上两个例题却在研究物体所受的力，这不是“南辕北辙”了吗？匀速圆周运动中，加速度的方向如何？怎样得知？2、做一做中，向心加速度的平均值和瞬时值怎样求出？用了什么方法？在练习本上画出物体加速直线运动和减速直线运动时速度变化量Δv的图示，思考并回答问题：速度的变化量Δv是矢量还是标量？如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量Δv？3、阅读教材“做一做”思考：（1）在A、B两点画速度矢量vA和vB时，要注意什么？（2）将vA 的起点移到B点时要注意什么？（3）如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量Δv？（4）Δv／Δt表示的意义是什么？（5）Δv与圆的半径（A点处和B点处）平行吗？减小Δv有何发现？在什么条件下，Δv与圆的半径平行？4、匀速圆周运动的加速度方向明确了，它的大小与什么因素有关呢？下面请大家按照课本18页“做一做”栏目中的提示，在练习本上推导出向心加速度的表达式。

也就是下面这两个表达式：要独立完成推导过程！而后与组内其他同学的推导过程进行对比，与其它资料上的推导过程进行对比，取长补短。

5、匀速圆周运动是匀变速运动吗？加速度反映了什么？向心加速度反映了什么？6、知识建网？概括总结本节的内容，把自己预习这节课的体会写下来。

（请运用简洁的语言或者图表，点明重点、难点及获得了的能力）你还能提出哪些有意思的问题呢？请将这些问题交给课代表！7、实例探究：［例］关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（）A、它们的方向都沿半径指向地心B、它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小。

人教版高中物理必修二 向心加速度（选考）一、学习任务1.理解向心加速度的概念及其大小和方向2.了解矢量图表示速度变化量与速度之间的关系，并依此分析向心加速度的大小及方向3.能根据问题情景选择合适的向心加速度的表达式分析问题二、学习准备准备好教材及纸笔三、教学环节1.向心加速度的概念及其大小和方向回顾匀速圆周运动的向心力通过牛顿第二定律分析加速度向心加速度概念：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，我们称之为向心加速度 通过牛顿定律分析向心加速度的大小和方向：大小：方向：2.应用运动学的方法分析向心加速度的大小和方向自己在右图中画图分析向心加速度的大小和方向3.应用向心加速度分析问题1．关于向心力和向心加速度的说法中正确的是（ ）A ．做匀速圆周运动的物体其向心力是恒定不变的B ．向心力不改变做圆周运动物体的线速度的大小C ．做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力D ．向心加速度时刻指向圆心，方向不变2.关于质点做匀速圆周运动，以下说法中正确的是（ ）A ．因为 r v a 2n = ，所以向心加速度与轨道半径r 成反比 B ．因为r a 2n ω= ，所以向心力加速度与轨道半径r 成正比 C ．因为 r v =ω ，所以角速度与轨道半径r 成反比O B A rD ．因为 n πω2= ，所以角速度与转速n 成正比3.如图所示的皮带传动装置，主动轮O 1上两轮的半径分别为3r 和r ，从动轮O 2的半径为2r ，A 、B 、C 分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，则下列比例关系正确的是 ( )A ．A 、B 、C 三点的加速度大小之比a A :a B :a C =6:2:1B ．A 、B 、C 三点的线速度大小之比v A :v B :v C =3:2:2C ．A 、B 、C 三点的角速度大小之比ωA :ωB :ωC =2:2:1D ．A 、B 、C 三点的加速度大小之比a A :a B :a C =3:2:14.如图所示是A 、B 两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A 为双曲线的一个分支，由图可知（ ）A ．A 质点运动的线速度大小不变B ．A 质点运动的角速度大小不变C ．B 质点运动的角速度大小不变D ．B 质点运动的线速度大小不变。

人教版物理选修必修2第五章《曲线运动》专题5.7 向心加速度导学案【学习目标】1.理解向心加速度的概念.2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式.3.能够运用向心加速度公式求解有关问题.【自主预习】一、感受圆周运动的向心加速度1．实例分析(1)地球绕太阳做近似的匀速圆周运动，地球受太阳的力是万有引力，方向由地球中心指向_________．(2)光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动．小球受到的力有_____、桌面的________、细线的________．其中________和_________在竖直方向上平衡，合力即细线的拉力总是指向____．2．结论猜测一切做匀速圆周运动的物体的合力和加速度方向均指向_______．二、向心加速度的定义、公式和方向1．定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向_______，这个加速度叫作向心加速度．2．公式：(1)a n＝______；(2)a n＝_______.3．方向：沿半径方向指向_________，时刻与线速度方向________．【问题探究】一、向心加速度及其方向【自学指导一】如图甲所示，表示地球绕太阳做匀速圆周运动(近似的)；如图乙所示，表示光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动.(1)在匀速圆周运动过程中，地球、小球的运动状态发生变化吗？若变化，变化的原因是什么？(2)地球受到的力沿什么方向？小球受到几个力的作用，合力沿什么方向？(3)地球和小球的加速度方向变化吗？匀速圆周运动是一种什么性质的运动呢？【知识深化】对向心加速度及方向的理解1.向心加速度的方向：总指向圆心，方向时刻改变.2.向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度的作用只改变速度的方向，对速度的大小无影响.3.圆周运动的性质：不论向心加速度a n的大小是否变化，其方向时刻改变，所以圆周运动的加速度时刻发生变化，圆周运动是变加速曲线运动.【例1】下列关于向心加速度的说法中正确的是()A.向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢B.向心加速度描述线速度方向变化的快慢C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D.匀速圆周运动是匀变速曲线运动二、向心加速度的大小【自学指导二】(1)匀速圆周运动的速度方向不断发生变化，如图所示，经过Δt 时间，线速度由v A 变为v B ，圆周的半径为r .试根据加速度的定义式推导向心加速度大小的公式.(2)结合v ＝ωr 推导可得向心加速度与角速度关系的表达式为：a n ＝________.(3)有人说：根据a n ＝v 2r可知，向心加速度与半径成反比，根据a n ＝ω2r 可知，向心加速度与半径成正比，这是矛盾的.你认为呢？【知识深化】1.向心加速度的几种表达式：a n ＝v 2r ＝ω2r ＝4π2T 2r ＝ωv . 2.向心加速度与半径的关系(如图所示)3.向心加速度公式也适用于非匀速圆周运动(1)物体做非匀速圆周运动时，加速度不是指向圆心，但它可以分解为沿切线方向的分量和指向圆心方向的分量，其中指向圆心方向的分量就是向心加速度，此时向心加速度仍满足：a n ＝v 2r＝ω2r . (2)无论是匀速圆周运动还是变速圆周运动，向心加速度都指向圆心.【例2】如图所示，一球体绕轴O 1O 2以角速度ω匀速旋转，A 、B 为球体上两点，下列几种说法中正确的是( )A.A 、B 两点具有相同的角速度B.A 、B 两点具有相同的线速度C.A 、B 两点的向心加速度的方向都指向球心D.A 、B 两点的向心加速度之比为21【例3】如图所示，O 1为皮带传动的主动轮的轴心，主动轮半径为r 1，O 2从动轮的轴心，从动轮半径为r 2，r 3为固定在从动轮上的小轮半径.已知r 2＝2r 1，r 3＝1.5r 1.A 、B 、C 分别是三个轮边缘上的点，则点A 、B 、C 的向心加速度之比是(假设皮带不打滑)( )A.1∶2∶3B.2∶4∶3C.8∶4∶3D.3∶6∶2归纳总结】讨论圆周运动的向心加速度与线速度、角速度、半径的关系，可以分为两类问题：(1)皮带传动问题，两轮边缘线速度大小相等，常选择公式a n ＝v 2r. (2)同轴转动问题，各点角速度相等，常选择公式a n ＝ω2r .【举一反三】如图所示，压路机大轮的半径R 是小轮半径r 的2倍.压路机匀速行驶时，大轮边缘上A 点的向心加速度是12 cm/s 2，那么小轮边缘上B 点的向心加速度是多少？大轮上距轴心距离为R 3的C 点的向心加速度大小是多少？【课堂练习】1.(多选)关于向心加速度，以下说法中正确的是( )A.向心加速度的方向始终与速度方向垂直B.向心加速度的方向保持不变C.物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心D.物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心2.关于质点的匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )A.由a n ＝v 2r可知，a n 与r 成反比 B.由a n ＝ω2r 可知，a n 与r 成正比C.由v＝ωr可知，ω与r成反比D.由ω＝2πf可知，ω与f成正比3.如图所示，两轮压紧，通过摩擦传动(不打滑)，已知大轮半径是小轮半径的2倍，E为大轮半径的中点，C、D分别是大轮和小轮边缘上的一点，则E、C、D三点向心加速度大小关系正确的是()A.a n C＝a n D＝2a n EB.a n C＝2a n D＝2a n EC.a n C＝a n D2＝2a n E D.a n C＝a n D2＝a n E4.下列关于向心加速度的说法中正确的是()A．向心加速度的方向始终指向圆心B．向心加速度的方向保持不变C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化5．关于物体随地球自转的加速度大小，下列说法中正确的是()A．在赤道上最大B．在两极上最大C．地球上处处相同D．随纬度的增加而增大6.如图所示，A、B是两个摩擦传动轮(不打滑)，两轮半径大小关系为R A＝2R B，则两轮边缘上的()A.角速度之比ωA∶ωB＝2∶1B.周期之比T A∶T B＝1∶2C.转速之比n A∶n B＝1∶2D.向心加速度之比a A∶a B＝2∶1。

考试大纲要求：1探课标解读：知识与技能：1. 理解速度变化量和向心加速度的概念2 .掌握向心加速度与线速度、角速度及半径之间的关系3 •知道匀速圆周运动中产生向心加速度的原因4 •能够运用向心加速度公式求解有关问题过程与方法：通过微元的方法推导向心加速度的公式，体现微元法的特点和技巧 情感、态度与价值观：1 .通过a 与r 及3、v 之间的关系，使我们明确任何一个结论都有其成立的条件2 •培养逻辑思维能力和分析问题的能力，倡导理性思维，进行科学态度、科学方法的教育。

※学习重点：1、 理解向心加速度的概念2、 掌握向心加速度的大小 a=3 2r=v 2/r,并能用来进行计算。

※学习难点：1. 向心加速度公式的推导2. 匀速圆周运动中向心加速度的大小不变，方向时刻改变。

※方法指导：自主阅读、思考，讨论、交流学习成果※知识链接：1、 加速度的物理意义：_加速度的定义式： _________ 加速度的方向：其方向与2、 直线运动中速度的变化量：取初速度v o 方向为正方向，画出加速运动和减速运动中 物体速度的变化量 Av 的图示。

加速运动： △ v=v — v o 减速运动：5.5 向心加速度 导学案△ v=v — V 0 _______ 3、匀速圆周运动： 特点：线速度v 方向 转速n 均 （填“ >”或「“<”），其方向与初速度方向 周期T 、 重要关系式： V※课前预习： 1 .做匀速圆周运动的物体所受的合力指向 2 .任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向03=v =o r，所以物体的加速度也指向 _____ 。

这个加速度叫做A ：'方向相同。

（填“ >”或「“<”），其方向与初速度方向【思考与讨论】 问题3：如上图所示， 问题4:当At 很小很小时，Av /At 又表示什么含义？此时 Av 的方向如何？ a 的方 向又是怎样的呢？这时的 a 如何称呼呢？【成果展示】、【整理导学案】 三、向心加速度3 .向心加速度的大小：※学习过程： 由于匀速圆周运动的速度方向时刻在变，所以匀速圆周运动是变速曲线运动。

《向心加速度》导学案使用说明：1、认真阅读教材P17-19内容，完成学案的导学及例题、深化提高。

2、认真限时完成，规范书写，课上小组合作探讨答疑解惑重、难点：重点：理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式。

难点：向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的应用一、学习目标1.知道匀速圆周运动是变速运动，存在加速度。

2.理解匀速圆周运动的加速度指向圆心，所以乂叫做向心加速度。

3.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式4.能够运用向心加速度公式求解有关问题二、问题导学（-）课前复习：1、加速度是表示的物理量，公式a二，方向与速度变化量方向_____2、力可以改变物体的运动状态：平行运动方向的力改变速度的，垂直运动方向的力改变速度的，既不平行也不垂直运动方向的力同时改变速度的和 o3、匀速圆周运动的特点：线速度大小,方向；角速度 o两者的关系式是_______________（二）思考问题：1、地球绕太阳做（近似的）匀速I员I周运动，地球受到力，这个力沿方向o2、光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动。

小球受到、和力的作用，这儿个力的合力沿方向。

3、圆周运动由于速度方向不断变化，所以圆周运动是运动，加速度。

根据牛顿第二定律知以上实例中匀速圆周运动的物体的合力指向，所以加速度也指向 o4、结论：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向 o（二）向心加速度的定义及公式1、_____________________________________________________ 定义：2、____________________________________________ 方向：问题：匀速圆周运动是匀变速曲线运动吗？ O3、公式推导：练习1、如图，物体沿顺时针方向做匀速圆周运动，角速度3二iirad/s,半径R=W。

时刻物体在A点，卜后物体第-次到达B点，求⑴这F内的速度变化量；⑵这卜内的平均加速度。

向心加速度编写人：郭桂兰审核人：盛集祥审批人：王润喜【学习目标】1．理解速度变化量和向心加速度的概念。

2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。

3．能够运用向心加速度公式求解有关问题。

【重点】理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式。

【难点】向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用。

【预习案】【使用说明&学法指导】1.先通读教材，熟记并理解本节的基本知识，再完成教材助读设置的问题，然后再读教材或查阅资料，解决问题。

2.独立完成，限时15分钟。

一、知识准备通过前面的学习，我们已经知道，做曲线运动的物体速度一定是变化的．即使是我们上一堂课研究的匀速圆周运动，其方向仍在不断变化着．换句话说，做曲线运动的物体，一定有加速度．圆周运动是曲线运动，那么做圆周运动的物体，加速度的大小和方向如伺寒确定呢？二、教材助读（认真阅读教材p13-p15，独立完成下列问题）1、请同学们看两例：(1)图1中的地球受到什么力的作用?这个力可能沿什么方向?(2)图2中的小球受到几个力的作用?这几个力的合力沿什么方向?2、请同学们再举出几个类似的做圆周运动的实例，并就刚才讨论的类似问题进行说明．3、做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心，所以物体的加速度也指向圆心．在理论上，分析速度方向的变化，可以得出结论：“任何做匀速圆周运动的物体的加速度方向都指向”4、进一步的分析表明，由a=△v／△可以导出向心加速度大小的表达式：a N= , a N=三、预习自测1．下列关于向心加速度的说法中，正确的是………………………( )A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B.向心加速度的方向保持不变C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化2．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动．转动半径比为3：4，在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们所受的向心加速度之比为……………………( )A．3：4 B．4；3 C．4：9 D．9：163．如图的皮带传动装置中………………………( )A.A点与C点的角速度相同，所以向心加速度也相同B.A点半径比C点半径大，所以A点向心加速度大于C点向心加速度C.A点与B点的线速度相同，所以向心加速度相同D.B点与C点的半径相同，所以向心加速度也相同4.关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期与向心加速度的关系，下列说法中正确的是（）A．角速度大的向心加速度一定大B．线速度大的向心加速度一定大C．线速度与角速度乘积大的向心加速度一定大D．周期小的向心加速度一定大我的疑惑：请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。

例1.关于向心加速度，下列说法正确的是（ ）A ．它是描述角速度变化快慢的物理量B ．它是描述线速度大小变化快慢的物理量C ．它是描述线速度方向变化快慢的物理量D ．它是描述角速度方向变化快慢的物理量四、重难点评析：例2. 如图所示，一球体绕轴O 1O 2以角速度ω旋转，A 、B 为球体上两点。

下列说法中正确的是（ ）A ．A 、B 两点具有相同的角速度B ．A 、B 两点具有相同的线速度C ．A 、B 两点具有相同的向心加速度D ．A 、B 两点的向心加速度方向都指向球心例3 如图所示，O 、O 1为两个皮带轮，O 轮的半径为r ，O 1轮的半径为R ，且R >r ，M 点为O 轮边缘上的一点，N 点为O 1轮上的任意一点，当皮带轮转动时（设转动过程中不打滑），则（ ）A ．M 点的向心加速度一定大于N 点的向心加速度B ．M 点的向心加速度一定等于N 点的向心加速度C ．M 点的向心加速度可能小于N 点的向心加速度D ．M 点的向心加速度可能等于N 点的向心加速度（总结）匀速圆周运动的向心加速度的大小与线速度、角速度、圆周半径的关系。

(1) 由a n =r v 2知：r 一定时，a n ∝v 2；v 一定时，a n ∝r 1；a n 一定时，v 2∝r ； (2) 由a n =r ω2知：r 一定时，a n ∝ω2；ω一定时，a n ∝r ，a n 一定时，r12∝ω。

五、课堂检测：1．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（ ）A ．地球表面各处具有相同大小的线速度B ．地球表面各处具有相同大小的角速度C ．地球表面各处具有相同大小的向心加速度D ．地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心2．下列关于向心加速度的说法中，正确的是（ ）A ．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B ．向心加速度的方向保持不变C ．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D ．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化3．由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2，则（ ）A ．它们的角速度之比ω1∶ω2=2∶1B ．它们的线速度之比v 1∶v 2=2∶1C ．它们的向心加速度之比a 1∶a 2=2∶1D ．它们的向心加速度之比a 1∶a 2=4∶14．关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是（ ）A ．由a =v 2/r ，知a 与r 成反比B ．由a =ω2r ，知a 与r 成正比 （例2） （例3）C．由ω=v/r，知ω与r成反比 D．由ω=2πn，知ω与转速n成正比六、课后练习：1．做匀速圆周运动的物体，下列哪个物理量是不变的( )A．线速度 B．加速度 C．角速度 D．相同时间内的位移2．匀速圆周运动特点是( )A．速度不变，加速度不变 B．速度变化，加速度不变C．速度不变，加速度变化 D．速度和加速度的大小不变，方向时刻在变3．关于向心加速度，下列说法正确的是（）A．向心加速度是描述速率变化快慢的物理量 B．匀速圆周运动中的向心加速度恒定不变C．向心加速度是描述物体运动方向变化快慢的物理量D．向心加速度随轨道半径的增大而减小4．关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是( ) A．在赤道上向心加速度最大 B．在两极向心加速度最大C．在地球上各处向心加速度一样大 D．随着纬度的升高向心加速度的值逐渐减小5．关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（）A．它们的方向都沿半径指向地心 B．它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴C．北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D．北京的向心加速度比广州的向心加速度小6．如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘上的质点，且r A=r C=2r B，则三个质点的向心加速度之比a A：a B：a C等于( )（第6题）A．4:2:1 B．2:1:2C．1:2:4 D．4:1:47．物体以30m/s的速率沿半径为60 m的圆形轨道运动，当物体从A运动到B时，物体相对圆心转过的角度为900，在这一过程中，试求：(1) 物体位移的大小；(2) 物体通过的路程；(3) 物体运动的向心加速度的大小．七、教后反思。

向心加速度导学案一、引言在物理学中，向心加速度（或称为离心力）是一个重要的概念。

它在描述物体在绕定轴旋转时的加速度和力的关系中起到关键作用。

本文将介绍向心加速度的定义、计算方法以及其在日常生活和工程中的应用。

二、向心加速度的定义向心加速度是一个描述物体在绕定轴旋转时产生的加速度的量。

当物体绕定轴旋转时，它会受到一个向心力的作用，该力使物体朝着轴的方向加速运动。

根据牛顿第二定律，向心加速度（a_c）可以通过以下公式计算：a_c = v^2 / r其中，v表示物体在旋转过程中的线速度，r表示物体到轴的距离。

三、向心加速度的计算方法1. 已知物体的线速度和半径当我们已知物体在旋转过程中的线速度（v）和绕轴的半径（r）时，可以直接使用上述公式计算向心加速度（a_c）。

例如，若一个物体在绕轴旋转时的线速度为10 m/s，绕轴的半径为2 m，则可以计算出向心加速度：a_c = (10 m/s)^2 / 2 m = 50 m/s^22. 已知物体的角速度和半径在某些情况下，我们可能已知物体的角速度（ω）和绕轴的半径（r），而不知道线速度（v）。

这时，可以使用以下公式将角速度和线速度联系起来：v = ω * r然后，再使用上述公式计算向心加速度。

例如，若一个物体的角速度为5 rad/s，绕轴的半径为3 m，则可以首先计算线速度：v = 5 rad/s * 3 m = 15 m/s然后，可以计算出向心加速度：a_c = (15 m/s)^2 / 3 m = 75 m/s^2四、向心加速度的应用向心加速度的概念和计算方法在许多领域都有着重要的应用。

1. 圆周运动在圆周运动中，物体会受到一个向心力的作用，这个向心力使物体朝着轴的方向加速运动。

例如，地球围绕太阳的公转、电子围绕原子核的旋转等都是圆周运动的例子。

向心加速度的概念可以帮助我们理解这些现象，并计算物体在圆周运动中的加速度。

2. 轮胎与车辆的运动在车辆的行驶过程中，轮胎和地面之间会产生一个摩擦力，这个摩擦力可以帮助车辆保持在弯道上。

第3节向心加速度导学案【学习目标】1.知道向心加速度的概念和表达式。

2.理解向心加速度与半径的关系，并会应用计算。

3.会从动力学角度分析向心加速度产生的原因。

【学习重难点】1.会利用向心加速度的表达式进行计算。

（重点）2.会从动力学角度分析向心加速度产生的原因。

（难点）【知识回顾】1.向心力的大小和方向(1)向心力大小：F n＝＝＝。

(2)向心力的方向无论是否为匀速圆周运动，其向心力总是沿着半径指向，方向时刻改变，故向心力是。

(3)向心力的作用效果——改变线速度的。

由于向心力始终指向，其方向与物体运动方向始终，故向心力不改变线速度的。

2.向心力的来源(1)某个提供；(2)某个力的提供；(3)几个力的提供。

【自主预习】1.向心加速度：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向，我们把它叫作向心加速度。

2.方向：沿半径方向指向，与线速度方向。

3.作用：向心加速度只改变线速度的，而不改变其。

4.向心加速度公式：a n＝＝＝。

5.适用范围：向心加速度公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动。

【课堂探究】思考与讨论：天宫二号空间实验室在轨飞行时，可认为它绕地球做匀速圆周运动。

尽管线速度大小不变，但方向却时刻变化，因此，它运动的加速度一定不为0。

那么，该如何确定它在轨飞行时加速度的方向和大小呢？复习与回顾：(1)向心力的方向？(2)向心力的作用？(3)向心力的大小？(4)做匀速圆周运动的物体，它所受的合外力沿什么方向？一、匀速圆周运动的加速度方向1.向心加速度：做匀速圆周运动的物体加速度指向，与速度方向始终，因此也称为向心加速度。

2.方向：指向，与速度方向始终。

3.作用：只改变速度的，不改变速度的。

4.性质：匀速圆周运动是加速度方向时刻变化的曲线运动。

二、匀速圆周运动的加速度大小(一)用牛顿第二定律角度求匀速圆周运动的加速度大小思考与讨论：你是否可以根据牛顿第二定律推导出匀速圆周运动的大小呢？【要点总结】1.向心加速度大小：a n＝＝＝。

高中物理曲线运动中向心加速度导学案新人教版必修2第七节《向心力》导学案【学习目标】1、理解向心力的概念和公式表示，知道它是匀速圆周运动中物体受到的指向圆心的合外力2、能结合实际问题分析向心力的来源【重点，难点】1、重点是向心力的概念的理解，具体问题中向心力来源的分析2、难点是变速圆周运动合力的作用效果分析【学法指导】探究、讲授、讨论、练习【知识链接】向心力的概念和公式，力和加速度的关系【学习过程】一、向心力的概念1、做匀速圆周运动的物体运动过程中有加速度吗？若有，方向怎样？2、物体运动的加速度和受到的合力间有什么关系？做匀速圆周运动的物体合力方向总沿什么方向？为了表征这个特征，我们将它叫做_______________二、向心力的公式1、做匀速圆周运动的物体线速度为v,半径为r,则向心加速度公式为____________________，由牛顿第二定律公式_________________可得向心力的表达式为_____________________2、阅读课本20页实验，回答（1）由公式算出向心力的大小，必须直接测量的物理量是________,_________,间接要求出来的物理量是________,如何进行测量和求解？（2）画出钢球受力示意图（不计摩擦），已知m,,则合力为_______________,若测出圆半径r和钢球距悬点的竖直高度h，则合力可表示为-________________________(3)比较两种情况下合力F的大小，就可以验证向心力表达式是否正确三、、向心力来源分析实例1、分析课本22页第二题，给出你的解答2、分析课本22页第三题，做给出出你的解答3、向心力是以力的_________________命名的，不是像重力，弹力，摩擦力一样的________力，结合以上两题谈谈你是如何理解的？四、变速圆周运动1、做变速圆周运动的物体合力方向还指向圆心吗？按力的作用效果可把F沿_________和_______方向分解，谈谈这两个分力的名称和作用效果2、甲和乙两图分别表示两个做变速圆周运动的物体在某一位置时的速度方向和合力方向，你能判断它们的线速度分别如何变化吗？3、向心力公式F=v2/r2对变速圆周运动适用吗？此时F还是表示物体的合力吗？【知识应用】1、圆锥摆装置中，已知钢球做匀速圆周运动的半径是r，悬线与竖直方向夹角为则小球运动的线速度为_________________,角速度为___________________，周期为_________________2、分析课本23页第四题，并给出你的回答3、分析课本23页第五题，并给出你的回答【当堂检测】【归纳小结】【课后反思】你的收获有你还困惑的问题有。

班级 高一（3） 编号 11___ 使用时间：2017年 3 月 2日《5.5向心加速度》导学案 学生姓名：_______________【学习目标】1.掌握向心加速度的特点，并能熟练运用公式解题。

2.自主学习、合作探究，学会用向心加速度的公式分析与计算。

【重点难点】重点是对向心加速度公式的的理解和应用。

难点是向心加速度公式的运用【学法指导】通读教材，理解与之相关的基础知识，用红笔画出不懂的地方，完成学案和课后习题【学习过程】 一、知识回顾：1、线速度的定义式 角速度的定义式 线速度和角速度间的关系 线速度与周期的关系 角速度与周期的关系 角速度与转速的关系2、匀速圆周运动特征：线速度大小 方向 角速度 周期 转速 （填变或不变）3、同轴转动和皮带转动有何特点：同一转盘上的 相同（轴上的点除外）。

同一皮带轮缘上各点的 相等。

二、自主学习向心加速度：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向 ，这个加速度叫做向心加速度。

向心加速度公式公式a n = (填与v 关系) a n = (填与ω关系) a n = (填与T 关系)向心加速度的方向：与速度_______，始终指向________（方向不断变化）。

匀速圆周运动的性质：加速度大小_______，方向时刻改变，是变加速运动。

三、探究一、对向心加速度方向的理解：向心加速度是变量，匀速圆周运动是变加速曲线运动，是描述线速度方向变化的快慢的物理量针对训练1：下列关于向心加速度的说法中，正确的是（ ）A ．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B ．向心加速度的方向保持不变C ．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D ．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化四、探究二、对向心加速度表达式的理解及应用：针对训练2：关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )A ．向心加速度一定与半径成反比，因为2n v a r=B ．向心加速度一定与角速度成正比，因为2n a r ω=C ．线速度一定与半径成正比因为v r ω=D ．角速度一定与转速成正比，因为当堂检测：1、下列说法中正确的是（ ）A.匀速圆周运动是一种匀速运动B. 匀速圆周运动是一种匀变速运动C. 匀速圆周运动是一种变加速运动D.以上说法都不对2、由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2，则（ ）A ．它们的角速度之比ω1∶ω2=2∶1B ．它们的线速度之比v 1∶v 2=2∶1C ．它们的向心加速度之比a 1∶a 2=2∶1D ．它们的向心加速度之比a 1∶a 2=4∶13、关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是（ ）A ．由a =v 2/r ，知a 与r 成反比B ．由a =ω2r ，知a 与r 成正比C ．由ω=v /r ，知ω与r 成反比D ．由ω=2πn ，知ω与转速n 成正比4、A 、B 两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A 球的轨道半径是B 球轨道半径的2倍，A 的转速为30r/min ，B 的转速为15r/min 。

《63向心加速度》教学设计导学案教学设计与导学案：63向心加速度教学目标：1.理解什么是向心加速度。

2.计算物体在等速圆周运动中的向心加速度。

3.掌握向心加速度的计算公式。

4.运用向心加速度的概念解决问题。

教学准备：1.教师准备投影仪、电脑等教学设备。

2.学生准备教材、笔记本、计算器等学习工具。

教学过程：导入：1.向学生提问：在平面圆周运动中，物体的速度是不断变化的吗？为什么？2.引导学生关注物体运动轨迹的变化，进一步引导学生思考运动中的加速度概念。

第一部分：理解向心加速度的概念（15分钟）1.简要解释向心加速度的概念：向心加速度是物体在等速圆周运动中的加速度，它指向运动轨迹的中心，使物体不断改变方向。

2.展示一段视频或图片，让学生观察物体在圆周运动中的加速度变化过程。

3.学生进行小组讨论，总结向心加速度的特点和影响因素。

第二部分：向心加速度的计算（20分钟）1.引导学生思考如何计算向心加速度。

提醒学生回顾加速度的定义：加速度是速度变化量与时间的比值。

2.教师通过示例计算，引导学生求解向心加速度的计算公式：a=v^2/r，其中a表示向心加速度，v表示物体的速度，r表示圆周半径。

3.学生在教师的指导下，进行一些练习题，巩固向心加速度的计算方法。

第三部分：应用向心加速度解决问题（30分钟）1.教师给出一些生活中的例子，例如车辆在转弯时的向心加速度、旋转木马上乘客的向心加速度等。

2.学生分组讨论并解决问题，计算给定情景下的向心加速度，并给出解题思路和步骤。

3.学生展示解题过程，并进行讨论和互动，加深对向心加速度的理解。

第四部分：学生自主学习与小结（15分钟）1.学生自主使用教材、互联网等资源，进一步了解向心加速度的应用领域和相关知识。

2.学生总结与概括本节课的学习内容，写下自己的收获与疑问。

板书设计：向心加速度概念：物体在等速圆周运动中的加速度，指向运动轨迹的中心，使物体不断改变方向。

计算公式：a=v^2/r应用：车辆转弯、旋转木马等教学反思：本节课从直观的物体运动中的加速度现象入手，引发学生对向心加速度的思考。

《向心力》导学案【预习检测】一、向心力1、定义：做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，是由于它受到了指向的合力，这个合力就叫做向心力。

2、公式：F n= 和F n3、方向：向心力方向始终指向，由于时刻改变，所以向心力是变力。

4、向心力的来源（1）向心力是力，可以由重力、弹力、摩擦力等各种的力提供。

（2）向心力可以是物体所受的。

（3）向心力可以是物体所受某个力的。

讨论：以下几个圆周运动的实例中向心力是由哪些力提供的．（1）、绳的一端拴一小球，手执另一端使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动．（2）、火星绕太阳运转的向心力是什么力提供的?二、变速圆周运动和一般曲线运动①做变速圆周运动的物体所受的力：Ft ：切向分力，它产生加速度，改变速度的 .Fn：向心分力，它产生加速度，改变速度的 .②一般曲线运动的处理方法：【合作探究】例题1、把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动，如图5.6-6所示。

小球的向心力是由什么力提供的?例题2、一个圆盘在水平面内匀速运动，角速度是4rad/s。

盘面上距盘中心0.10m的位置有一个质量为0.10kg 的小物体与圆盘保持静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动。

（1）分析小物体的向心力是由什么力提供的?（2）求小球受向心力的大小【当堂检测】1、关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是（）A、向心力是根据力的作用效果命名的B、向心力是恒力C、向心力改变质点的线速度的大小D、物体所受向心力的大小可能变化2、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，物体相对桶壁静止，则物体受到几个力的作用？3、1个3kg 的物体在半径为2m 的圆周上以4m/s 的速度运动，所需向心力多大？【能力提升】1、 如图5.6-8所示，细绳的一端固定于O 点，另一端系一个小球，在O 点的正下方钉一个钉子A ，小球从一定高度摆下。

经验告诉我们，当细绳与钉子相碰时，钉子的位置越靠近小球，细绳越容易断。

高中物理向心加速度教案（4篇）高中物理向心加速度教案大全（1）《向心加速度》教学设计(一)指导思想与理论依据概念是构成物理学问的基础，正确地理解、掌控物理概念是学好物理的保证。

在教学中假如能依据物理概念的特征以及同学的认知规律，运用认知心理学理论设计概念教学过程，必将有利于同学对概念的习得。

依据现代认知理论，学问的习得可分为三个阶段：学问的感悟、学问的巩固、学问的应用。

结合物理概念的特征，其教学的过程也可分为三个阶段：概念的感悟、概念的理解和概念的应用。

本课时的教学将遵从现代认知理论设计教学过程。

(二)学习内容分析本节在教材中的地位向心加速度是加速度概念的连绵，同时是圆周运动与向心力之间的纽带。

理解向心加速度将为理解向心力与圆周运动的关系奠定良好的基础。

利用向心加速度分析圆周运动速度变化的问题继承了运动学分析问题的一般方法。

这部分内容既能够复习直线运动的学问，更为今后圆周运动的解决供应方法。

本节在课程标准中的内容知道向心加速度的概念，及其应用(三)同学状况分析同学利用必修1的学习，已经认识了直线运动的解决方法。

利用牛顿运动定律的学习已经体会了力与运动的关系。

对曲线运动条件的学习，让同学已经熟悉到曲线运动都是变速运动，肯定会产生加速度。

对于圆周运动中加速度的问题，同学应当不会觉得生疏。

(四)创新之处创设情景的全程性本节整体设计的提出是基于同学对向心加速度的熟悉和理解。

首先利用花样滑冰、链球竞赛这两个视频观看做圆周运动的物体需要怎样的力。

而后利用同学试验：朔料杯中的小球做圆周运动和细线拉着的小球在水平桌面上做圆周运动，让同学亲自体会做圆周运动的物体受到的力是如何供应的。

得出做圆周运动的物体受到指向圆心的力，由这个力产生的加速度称为向心加速度。

在推导向心加速度大小时，利用做好的泡沫板大圆和毛衣针、磁帖、磁条动态的演示△t 趋于零时△v的极限过程。

同时要求同学做图，体会△v的方向和大小，进而推导出向心加速度的表述式。

第5节向心加速度学习目标： ⒈知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度——向心加速度⒉知道向心加速度的表达式，能根据问题情景选择合适的向心加速度的表达式并会用来进行简单的计算⒊体会匀速圆周运动向心加速度方向的分析方法活动方案活动一：复习运动和力的关系⒈根据牛顿第二定律，质量一定的物体的加速度与受到的 成正比，加速度的方向与 方向相同。

⒉如果物体不受力，它将处于 或做 运动。

⒊力的作用效果之一是改变物体的 ，即改变速度的 或（和） 。

⒋匀速圆周运动线速度的大小虽然不变，但方向不断改变，所以做匀速圆周运动的物体一定受到 的作用。

小结：力是改变物体运动状态的原因，物体运动状态改变一定受到力的作用。

活动二：匀速圆周运动受力分析阅读课本P20“思考与讨论”，回答其中的例1，例2。

例⒈ 答： 例⒉ 答：小结：做匀速圆周运动的物体受到的合力总是指向 。

活动三：理解匀速圆周运动加速度的概念⒈向心加速度及其方向⑴做匀速圆周运动的物体所受的合力总是指向圆心，因此，根据牛顿第二定律，任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向 ，这个加速度叫向心加速度，用符a n 表示。

⑵向心加速度方向总是指向圆心，时刻变化，所以向心加速度是变量．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。

⒉向心加速度的大小 根据加速度的定义式tv a ∆∆=，通过理论推导，可得出向心加速度的大小的表达式为a n = ，或a n = 。

⒊向心加速度的物理意义：描述线速度 变化的快慢。

（填“大小”或“方向”）活动四：正确认识向心加速度公式的两种表达式的物理意义阅读课本P22“思考与讨论”，完成下列填空。

⒈两个做匀速圆周运动的物体，当它们的 相等时，向心加速度与半径成反比；当它们的 相等时，向心加速度与半径成正比。

⒉“思考与讨论”中的第⑵问中， 两点适用“向心加速度与半径成反比”， 两点适用“向心加速度与半径成正比”。

反馈练习：课堂本上第7课时1～8⒈ ⒉ ⒊ ⒋ ⒌ ⒍ ⒎ ⒏本节小结：匀速圆周运动所受合力指向圆心加速度指向圆心r v a 2n =向心加速度 大小 r a n 2ω=方向：总是指向圆心，时刻变化，是变量。