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小学奥林匹克数学第一集：第二讲：观察与思考一、按规律填数我们经常看到这样一类题，让你根据已知的数，找出不知道的数，填在圆圈里或方框里，这就需要根据这些数之间的关系，进行合理的分析、推算，找出规律，得到应该填的数。
通过这样的练习，你不仅感到学数学有无穷的乐趣，而且还长知识、长智慧。
例1：按规律填数1分析：根据观察，上面这排数的排列规律是：从第三个数起，后一个数总是它前面两个数的和（如：1+2=3，3+5=8）。
这样，第6个数应该是第4个数与第5个数的和，即：5+8=13。
第7个数应是第5个数与第6个数的和，即：8+13=21。
所以解得：例2：在里填数，要使每条线上三个数的和都等于9。
分析：每条线上三个数的和都等于9，也就是说1+ +2=9，2+ +3=9，1+ +3=9。
在每个算式中，用和9减去两个已知加数，就可求出。
解得：例3：按规律填数1、2、4、5、7、8、10、（）、（）分析：在这组数中，第一个数增加1是第二个数，第二个数增加2是第三个数，第三个数增加1是第四个数，第四个数增加2是第五个数。
根据这一规律（）里应填11和13。
也可以这样想：第一个数增加3是第三个数，第二个数增加3是第四个数，第三个数增加3是第五个数，第四个数增加3是第六个数。
所以（）里应填11和13。
解得：依次填（11）、（13）。
例4：按规律填数1、3、9、（）分析：在本组数中，第一个数乘以3等于第二个数，第二个数乘以3等于第三个数。
也就是说后面一个数是前面一个数乘以3得到。
所以（）里要填的是9×3=27。
解得：1、3、9、（27）例5：32、16、8、4、（）、（）分析：在这组数中，第一个数除以2是第二个数，第二个数除以2是第三个数。
这样，后面的数是前面一个数除以2得到的。
所以：解得：32、16、8、4、（2）、（1）二、找规律填图小朋友，从小养成认真细心观察，勤于思考的好习惯，对今后的学习是有帮助的。
我们已经认识许多图形，如果把图形按一定的变化规律排列起来，这就需要我们从图形的多少、图形的大小、图形的位置变化等多角度观察分析，才能找出变化规律，再正确地画出图形来。
第二讲找规律填图
知识要点
1．小朋友，如果给你几幅图，要你接着画下去，你会画吗？这就要我们从图形的形状、位置、大小、方向等方面观察、比较。
2．要学会这种本领，小朋友一定要认真观察，根据前后几个图的排列，找出变化的规律，才能推算出下面该画什么图形。
典型例题
例1 （1）仔细观察下图，找找变化规律，猜猜在第三组的空白格内填一个什么样的图？
第一组第二组第三组（2）按顺序仔细观察下列图形，猜一猜第三组的空白处应填什么图？
第一组第二组第三组
例2 （1）仔细观察图，找出变化规律，想一想第三组的右框空白格填什么样的图？
第一组第二组第三组
（2）观察下图的变化，想一想第四幅图应画上怎样的图形？
例3 仔细观察下列图形的变化，再按（1）、（2）、（3）、…的顺序数下去，第（4）个方框是怎样的图形？
例4 观察下图的变化：在方框（4）中应画出怎样的图形？
例5 仔细观察下图，想一想第三幅图应怎么填？
例6 四个小动物排座位：一开始，小鼠坐在第1号位子上，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号，以后它们不停地交换位子，第一次上下两排交换，第二次是在第一次交换后左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换……，这样一直换下去。
问：第十次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？（参看下图）
位子图
开始 第一次 第二次 第十次
（1） （2
） （3
）
（4） （5
）
（1）
（2）
（
3） （4）
（5）
巩固练习
1．（1）根据前面几幅图的规律，接下去该怎么画？
（2）根据前面几幅图的规律，接下去该怎样画？
2．仔细观察下面的图形,找出变化规律,猜猜在第三组右框空白格内填一个什么样的图？
3．根据前面几幅图的规律，接着该怎样画？
4．（1）仔细观察下图，找找变化规律，猜猜在第三组的空白格内填一个什么样的图？
第一组第二组第三组
（2）按顺序仔细观察下列图形，猜一猜第三组的“？”处应填什么图？
5．仔细观察下列图形的变化，在方框（4）中应画出怎样的图形？
6．（1）认真观察图，找找变化规律，画出第三组图。
（2）接下去该怎样画？
7．按图形变化规律，接着画。
（1）
（2）
（3）
（4） （5）
第一组 第二组
第三组
第一组 第二组
第三组
8．4个小朋友排座位，一开始，小明坐在1号位子上，小花坐在2号位子上，小玉坐在3号位子上，小希坐在4号位子上，以后他们不停地交换位子，第一次左右两列交换，第二次是在第一次交换后上下两排交换，第三次再左右两列交换，第四次再上下两排交换……这样一直换下去，问：第21次交换位子后，小希坐在第几号位子上？（参看下图）
课后作业
1．（1）按顺序仔细观察下图，第三幅图该怎么填？
（2）仔细观察下图，在第四幅图中应画出什么图形？
2．先观察前面几幅图的变化情况，再接着画。
3．（1）仔细观察下图，根据规律，接着画。
1 2 3 4 明 花 玉 希 花 明 希 玉 希 玉 花 明 …… ？ ？ ？ ？ 位子图
开始 第一次 第二次 第二十一次
（2）仔细观察下图，想一想，第四幅图应画怎样的图形？
4．（1）观察前几幅图的变化规律，再接着画。
（2）想一想，第三幅图该怎样画？
5．按顺序仔细观察下图的形状，猜一猜第三组应填什么图？
6．仔细观察下面的图形,找出变化规律,猜猜在第三组右框空白格内填一个什么样的图？
第一组 第二组
第三组
第一组 第二组 第三组
7．按顺序仔细观察下列图形，猜一猜第三组应填什么图？
第一组第二组第三组拓展练习
1．按规律在空格里画上图形。
2．按顺序仔细观察下图，画一画第四幅图。
3 ．在图中，按变化规律填图。
如果变成
应变成？
那么
小课堂
有趣的图形
请你先仔细看图上边的图例各表示什么，再把下边的图形和相对应的图画用线连起来。
