二年级找规律填图

二年级奥数：《发现图形规律》（预热）前铺知识一、找规律画图1、形状变化【例1】根据规律，画出下一个图形.答案：解析：本组图的规律就是正方形、三角形、圆形三个不同形状的图形为一组，重复出现.2、数量变化【例2】根据规律，在横线上画出适当的图形.答案：解析：本组图的规律是圆形的数量发生了变化，依次增加1个.3、颜色变化【例3】根据规律，画出下一个图形答案：解析：本组图的规律是圆形的颜色发生了变化，红蓝黄绿四种颜色的三角形为一组重复出现.4、位置变化【例4】根据规律，在横线上画出适当的图形.答案：解析：本题的规律是第一组的第一个图形移动到最后一个位置，其它图形依次往前移一小格就变成了第二组图.第二组的第一个图形移动到最后一个位置，其它图形依次往前移一小格就变成了第三组图.第三组的第一个图形移动到最后一个位置，其它图形依次向前移一小格，就变成了.5、方向变化【例5】根据规律，在横线上画出适当的图形.答案：解析：本组图的规律就是箭头的方向发生了变化，每次向顺时针方向旋转90度.6、组合【例6】根据规律，在问号处应该画什么图形.？答案：解析：本组图既要观察图形的形状，又要观察颜色，是一种组合规律题.观察发现，这些图形都分为上下两部分.其中第一行，上部分的形状分别是三角形和半圆环形，颜色为绿色和蓝色，下部分分别为红色的圆环和长方形.第二行，上部分没有变化，下部分的颜色变成了黄色，因此为答案所示图形.【例7】根据规律，在空白处应该画什么图形.答案：解析：本题中，图形的形状、颜色以及位置都在发生变化.但实际上可以将此组图中的每一个大圆内的图形看成一个整体，则下一个图形就是上一个大圆按顺时针依次旋转90度得来的.【例8】根据规律，在问号处应该画什么图形.？答案：解析：观察后可发现，每一横行中，第一个图形叠到第二个图形中间，就组成了第三个图形.课前思考1、要想发现一组图形的规律，你知道可以从哪些角度去观察吗？2、如果颜色、形状、方向等都无法帮助你找到规律，你会如何思考呢？如何预习？第四讲的知识非常的有趣，小朋友们可以尽情的享受找规律的乐趣.在一年级秋季的课程中，我们已经接触过了找规律画图，知道了数学中图形的规律有好多种，例如形状变化的规律，还有颜色变化、数量变化、位置变化、方向变化以及组合出现的规律.在学习二年级秋季第四讲《发现图形规律》这一讲之前，小朋友们可以回顾一下这些知识，为第四讲的课堂学习做一个铺垫.对于应当如何预习，潘老师在这里提醒一下各位小朋友，预习的时间不要过早，应该尽量安排在距离下次上课较近的时间里.预习的时候，不要过于关注做新的题目，对于全新的知识，可以把它们保留到课堂上再去思考、学习.相较于自己去摸索新的知识，不如先把与本讲次内容相关的以前学过的知识再拿出来回顾一下，这样的效果也许会更好哦~当然了，还有几句老话要啰嗦一下，预习的时间不宜过长，内容也不宜过多过细.在预习的时候要边看边做并且边思考，最好能带着你自己的问题去上课.《发现图形规律》知识点精讲【知识点总结】1、单一变化：颜色、形状、方向、大小、数量、位置……2、多样变化【例】按规律画出空白处的图形.这些图案有外部、有内部，它们的变化既有形状、方向的变化，又有数量的变化，因此要分不同的部分来找规律.外部：正三角形→正方形→正五边形→正六边形内部：1条横线→2条竖线→3条横线→4条竖线3、拼组：（1）简单：拼起来【例】根据下面图形排列的规律，问号的地方应该选择哪个图形？经观察，发现每一行、每一列的图形都有同样一个变化规律：第一个与第三个图形拼组在一起就是中间的图形.（2）复杂：组合消失【例】根据下面图形排列的规律，问号的地方应该选择哪个图形？方法1：横着看，每行的任意两个图形拼组到一起，重合部分消失，就变成了另外一个图形. 方法2：竖着看，每列的任意两个图形拼组到一起，重合部分消失，也变成了另外一个图形. （因为这题要求的是最右下角的图形，所以不论是横看还是竖看，最快的方法是通过第一个和第二个的图形拼组在一起，重合部分消失来得到.）4、缺什么补什么【例】下面各种各样的娃娃头好看吗？认真观察你能找到它们排列的规律吗？根据规律把最后一个娃娃头画出来.经观察，发现在每一行每一列，这些娃娃头都由头发（一毛、两毛和三毛）、脸（圆脸、方脸和三角形脸）、眼睛（黑眼、白眼和黑白眼）、嘴巴（一个白三角嘴、两个黑三角嘴）组成，因此可以用缺什么补什么的方法，并且要分部分来看.不管是横着看还是竖着看，最右下角缺的娃娃头是三毛、方脸、黑白眼、白三角嘴.【例】观察图形的变化规律，按照这种变化规律，在空格中画上应有的图形.观察，每个田字格中有4种图形，从第一个田字格变到第二个田字格，每个小图形的位置改变了，并且有些图形自身的形状也改变了.先看位置的变化：每个图形都按逆时针方向旋转.再看图形自身方向的变化：每个图形自身也都在按逆时针方向旋转.（圆形与正方形在本题中旋转后与原先没有区别.）（实际上本题也可以理解成整个田字格在按着顺时针方向旋转.）《发现图形规律》补充题1、根据规律，问号处应填什么图形？2、根据规律，画出空白处的图形.3、根据规律，画出问号处的图形.4、按规律画出空白处的图形.5、下面一组图形的阴影变化是有规律的，请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来.6、按规律填图.7、根据A~F这几个人的排列规律，接下来应该排列的是G、H、I中的哪一个？答案1、（1）（2）【解析】：两小题中的图形都是依次按逆时针方向旋转90度.2、【解析】：本题中图形排列的规律是每一行的第一个图形和第三个图形合在一起就是第二个图形.3、【解析】：本题可以竖着来看，每一列的图形都是依次按顺时针方向旋转90度.4、（1）【解析】：通过观察，不难发现，图形从左到右的变化规律是：外面是正方形、圆形边框在交替出现，里面是箭头的数量依次加1，并且箭头的方向是一正一反出现.（2）【解析】：每一组都有三种图形，分别是圆形、箭头和三角形，我们可以依次来观察.圆形始终不变，箭头是按顺时针方向旋转，三角形是按逆时针方向旋转.（3）【解析】：观察第一至第三组字母排列变化的规律是：字母D在中间不动，其余字母从左往右依次移动1个位置，最右边的字母则移动到最左边.移动中如果遇到字母C就跳过去.5、【解析】：经观察可发现，每个图形中都有四个阴影格子，依次向右上方向推移.第二个图形中，向上推移后只有3个阴影格子，则还需要1个，注意要在左下方的对角的地方寻找.第三个图形中，继续向上推移只有2个阴影格子，则还需要2个，那么就在另一个对角上寻找到两个.第四个图形，则应该向右上方推移到只有1个阴影格子，则剩下的三个在左下方如图所示位置.注意，两个阴影格子之间没有共用的边，只有一个角相连.6、【解析】：题目给出的例子中，有三种图形，我们可以从上往下依次来观察.左图上部外面的白色圆形变成了右图上部缩小了的黑色圆形，颜色与大小都改变，位置没变，还是在上部.左图上部里面的黑色正方形变成了右图下部的白色正方形，颜色与位置改变，大小不变.左图下部的三角形变成了右图上部的三角形，颜色大小不变，位置改变.同样的规律运用到题目中，可知题目里上部外面的菱形将改变颜色和大小，放置在上部的中心，而上部里面的圆形将不改变大小，改变颜色，放置在下部.而下部的梯形将不改变颜色和大小，放置在上部.7、【解析】：观察可以发现，从第一个火柴人开始，到B增加2条线，到C拿走1条线，到D增加3条线，到E拿走2条线，到F增加4条线，按规律继续往下画在F的基础上应该拿走3条线，应该选择G.。

第七讲找规律（二）例1仔细观察下面的图形，找出变化规律，猜猜在第3组的右框空白格内填一个什么样的图？解：仔细观察图7—1，可知：第1组左边是个大菱形，右边是个小菱形.第2组左边是个大三角形，右边是个小三角形.其规律是：每组中左右两边图形的形状相同，大小不同.都是左边的图形大，右边的图形小.猜出答案：第3组中右边空白格内应填个小长方形.（如图7—3）.仔细观察图7—2可知：第1组左边是个圆，而且左半圆涂有阴影线.右边是左边的阴影半圆顺时针旋转后放置的.第2组左边是个等腰三角形，而且左半部（直角三角形）涂有阴影线，右边是左边阴影直角三角形顺时针旋转后放置的.其规律是：每组的右边格内的图形都是左边图形左边的一半，顺时针旋转放置后成为右边图形.猜出答案：第3组中右框内应填个阴影小长方形.如图7—4示.例2按顺序仔细观察图7—5、7—6的形状，猜一猜第3组的“？”处应填什么图？解：图7—5的？处应填○▲.注意观察第1组和第2组，每组都是由三对小图形组成；而每对小图形都是由一个“空白”的和一个“黑色”的小图形组成；而且它俩的排列顺序都是“空白”的在左边，“黑色”的在右边.再按着第1、第2、第3组的顺序观察下去，可发现每对小图形在各组中的位置的变化规律：它们都在向左移动，当一对小图形移动到最左边后，下一步它就回到了最右边.按这个移动规律，可知图7—5中第3组“？”处应填：○▲.图7—6的？处应填□△0.仔细观察可发现第1组和第2组中间的部分都是由三个小图形构成的.构成的规律是：当你按照第1、第2、第3组的顺序观察时，6个小图形都在向左移动，而且移动的同时又在重新分组和组合，但排列顺序保持不变，当某一个小图形移动到了最左边时，下一步它就回到了最右边.按这个规律可知图7—6中第3组中间“？”处是：□△0.例3观察图7—7的变化，请先回答：在方框（4）中应画出怎样的图形？再答按（1）、（2）、（3）、……的顺序数下去，第（10）个方框中是怎样的图形？解：先按（1）、（2）、（3）、……的顺序仔细观察，可发现：方框中的箭头是按逆时针方向旋转的；方框中的其他小图形，如△、□和○也都是按逆时针方向旋转的.也就是说，方框连同内部的所有小图形作为一个整体在按逆时针方向旋转.因此，方框（4）中的小图形应画成图7—8状.再按已找到的规律，进一步可发现图形的变化是有“周期性”的，也就是说，每过4个方框后，同样的图形又重新出现一次.如，你可看到第（1）和第（5）是完全一样的；因此，你可以想像得到，第（2）和第（6）及第（10）个图形应当是完全一样的.即第（10）个方框中的图形应是图7—9所示的样子.例4观察图7—10的变化，请先回答：第（4）、（8）个图中，黑点在什么地方？第（10）、（18）个图中，黑点在什么地方？解：（1）按图7—10中（1）、（2）、（3）、……的顺序仔细观察，可发现黑点位置的变化规律：在（1）中，黑点在最上面第一条横线上；在（2）中，黑点下降了一格，在上面第二条横线上；在（3）中，黑点又下降了一格，在中间一条线上了.按黑点位置的这种变化可推测出：在（4）中，黑点又下降一格，它的位置应如图7—11所示.继续观察下去：在（5）中，黑点下降到最下面的一条横线上；在（6）中，黑点开始往上升一格；在（7）中，黑点再上升一格，按着黑点位置的这种变化可推测出：在（8）中，黑点又上升一格，它的位置应如图7—12所示.（2）进一步仔细观察图7—10（1）～（9），可发现黑点位置变化的“周期性”规律：也就是说，每隔8个小图，黑点又回到原来的位置.因为2+8=10，2+8+8=18.所以第（10）、（18）个小图中，黑点的位置应与第（2）个小图相同，见图7—13所示.习题七1.仔细观察图7—14，找找变化规律，猜猜在第3组的空白格内填一个什么样的图？2.仔细观察图7—15，找找变化规律，猜猜在第3组的空白格内填一个什么样的图？3.仔细观察图7—16，找找变化规律，猜猜在第3组的空白格内填一个什么样的图？4.按顺序仔细观察下列图形，猜一猜第3组的“？”处应填什么图？5.按顺序仔细观察下列图形，猜一猜第3组的“？”处应填什么图？6.按顺序仔细观察下列图形，猜一猜第3组的“？”应填什么图？7.按顺序仔细观察下列图形，猜一猜第3组的“？”应填什么图？8.仔细观察下列图形的变化，请先回答：①在方框（4）中应画出怎样的图形？②再按（1）、（2）、（3）、……的顺序数下去，第（10）个方框是怎样的图形？9.仔细观察下列图形的变化，请先回答：①在方框（4）中应画出怎样的图形？②再按（1）、（2）、（3）、……的顺序数下去，第（10）个方框是怎样的图形？习题七解答①先按（1）、（2）、（3）、……的顺序仔细观察，可以发现：在（1）中，*在左上角，在（2）中它在右上角，在（3）中它在右下角，……可见它在沿顺时针方向转动.其他三个小图形，即□、△、○，也和*一样都在沿着顺时针方向转动.发现规律：因方框中的每个小图形的位置的变化都是按顺时针方向旋转，可以说，方框连同内部的小图形及整体在按顺时针方向旋转.②进一步猜想，根据所发现的规律进一步推测可知，第（4）个方框中的图形的样子.③按（1）、（2）、（3）、……的顺序仔细观察，进一步还可发现，图形的变化是有“周期性”的，也就是说，每过4个方框后，完全同样的图形又重新出现，如第（1）、（5）、（9）个图形是完全一样的.因为2＋4＋4=10，所以第（10）个方框内的图形与第（2）完全相同.9.答：（见图7—31）。

5.找规律画图欧阳歌谷（2021.02.01）【星期一】1．观察规律，在后面再画一个图。

(1)(2)2．先找一找方框里八个图形每行排列的规律，再从右面挑选一个合适的图形，把这个图形的号码填入空格内。

3．在下面空白的方格里填上几号图形才适当？4.【星期二】1．观察规律，在后面再画一个图。

2．观察规律，在空格里画一个图。

3．观察规律，在后面再画一个图。

4．观察规律，选一个图画在空格里。

【星期三】1．观察规律，在空格里画一个图。

2．观察图形中的规律，填出最后一个。

3．观察下列的机器人面孔，找出规律，填出最后一个。

4.想想每组图形中的排列规律，从右面这些图中选择一个合适的图，并把这个图的号码填在这一组的空白图里。

【星期四】1、请你根据前三个图形的变化规律，画出第○○○○○○○●○○●●○○○○○●○●○●●●○○○●○●○●●●●●2、接下去该怎样画？△△△△△△△△△△△▲△△△△△△△▲△△▲△△△△△△▲△△△▲△△3.接着应该怎样画？请画在空格里。

※★★§§☆☆§※☆★※4、仔细观察，第四幅图应画什么图形？○□□︱－↓↑－○←□○56、仔细观察，想一想第三幅图应该怎样填？○□□□□□●●●●？？△△△○○○○△△△△●●●○○△？○○○●●□1、仔细观察，第四幅图应画什么图形？2、想一想，空白处应填什么图？3、仔细观察，想一想第四幅图应画什么？4.在空格里填上适当的图形。

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5.找规律画图时间：2021.02.03 创作：欧阳体【星期一】1．观察规律，在后面再画一个图。

(1)(2)2．先找一找方框里八个图形每行排列的规律，再从右面挑选一个合适的图形，把这个图形的号码填入空格内。

3．在下面空白的方格里填上几号图形才适当？4.【星期二】1．观察规律，在后面再画一个图。

2．观察规律，在空格里画一个图。

3．观察规律，在后面再画一个图。

4．观察规律，选一个图画在空格里。

【星期三】1．观察规律，在空格里画一个图。

2．观察图形中的规律，填出最后一个。

3．观察下列的机器人面孔，找出规律，填出最后一个。

4.想想每组图形中的排列规律，从右面这些图中选择一个合适的图，并把这个图的号码填在这一组的空白图里。

【星期四】1、请你根据前三个图形的变化规律，画出第○○○○○○○●○○●●○○○○○●○●○●●●○○○●○●○●●●●●2△△△△△△△△△△△▲△△△△△△△▲△△▲△△△△△△▲△△△▲△△3.※★★ §§ ☆☆ §※ ☆★ ※4、仔细观察，第四幅图应画什么图形？○ □ □ ︱ － ↓ ↑－○←□○56、仔细观察，想一想第三幅图应该怎样填？○ □□ □ □□ ●●●● ？ ？ △ △△ ○○○○ △△ △△● ●●○○△？○ ○○●●□1、仔细观察，第四幅图应画什么图形？2、想一想，空白处应填什么图？3、仔细观察，想一想第四幅图应画什么？4.在空格里填上适当的图形。

时间：2021.02.03创作：欧阳体■ ○ △ ◇○ ◇ ■ △ ◇△ ○ ■。

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12二年级思维训练（3）-———-找规律填图 姓名( ）例1：按图形变化的规律填空： 试一试：例2：按图形的变化画图：试一试： 例3: 试一试：思维操场：☆题：找出规律,在空格中画图。

23 4、5、○●●● ●●●●○○●● ●●● ○ ○ ○● ● ●☆ ◇ ○ △◇ △ ☆ ○○ ☆ △ ◇ E A Z DZ E D AA D E Z○○○○○ △ ○○○○ △△ ○○○ △△△□□ ○ ☆☆☆ △△△△○○△ □□□ ☆☆☆☆☆☆□ △△△ ○○○○36、7、☆☆题：找出规律,在空格中画图.1、观察图中的数字规律,写下去2、找规律，画下去： 1)2）34)3、按顺序观察下列图形，在“？”地方填入适当的图形。

1)2)3）●●●●○○ □□□□□□□☆★○●◇◇◆☆★○○ ? ◇◆☆☆○⊕◇□△○⊕◇□△□⊕◇○☆○⊕◇□△○⊕◇□□☆⊕◇△。

二年级上智力课堂第一周——找规律填图班级：__________姓名：___________例一：按照规律把第四个图画出来。

练习1：找出下面图形的变化规律，画出第四个图和第五个图。

练习2里画完整。

练习3：第一幅图应该怎样画？例二：仔细观察找出规律，看第四个图、第五个图应该怎样画？练习1：按图形的变化规律接着画：练习2：按规律接着画出第七个、第八个图。

练习3：请你画出第五层的图形：二年级上智力课堂第二周——找规律填数班级：__________姓名：___________一、判断。

看下面的等式，对的打“√”，错的打“×”1、6×3+6=6×4.（）2、2×6+5=3×6-1.（）3、6×6-6=6×5.（）4、3×6+3=6×4二、找出前面几个数的变化规律，填出括号里的数。

第一题：2、4、6、（）、10、（）、（）第二题：3、6、9、（）、（）、（）第三题：1、2、4、7、（）、（）、（）第四题：82、79、76、（）、（）、67、（）第五题：47、1、40、2、33、3、（）、（）、（）、5、第六题：48、2、24、4、12、6、（）、（）第七题：19、3、17、3、15、3、（）、（）、（）第八题：15、13、12、11、9、9、（）、（）三、细思考，填数字。

1、有一堆糖，比10块多，比20块少，平均分给5个小朋友，正好分完，这堆糖有（）块。

2、二年级一班有4个小组，每个小组有5张课桌，每张课桌坐2人，全班一共有（）人。

四、（）里最大能填及？（）×4<25 5×（）<34 ( )×6<20 ( )×4<24 6×( )<30 12+( )<47五、解决问题：1、有12只小白兔，菲菲准备给它们安一个家，让它们住到笼子里去，要使每个笼子里住的小白兔的只数同样多，有几种安排的方法？2、王叔叔送给娟娟的妈妈15条金鱼，妈妈把金鱼放进鱼缸，每个金鱼缸里的金鱼的条数同样多，请问娟娟家有及个金鱼缸？每个鱼缸里放了几条金鱼？二年级上智力课堂第三周——认识简单的数列班级：__________姓名：___________例一：找出下面各个数之间的关系，并填空。

找规律接着画例1例2观察前几幅的变化规律，再接着画.例3根据下面一串黑白珠子的排列规律，看应该把哪些珠子涂黑。

例4认真观察,找找变化规律，把第三幅图补充完整。

例5图中有几个图案，观察规律画出其他三个.例6仔细观察下图，而第三组里缺少两个图，应该画什么?练习一1、根据前面几幅的规律，接着在后面的三个长方形内画图.2、请你在方框里画△，先要想一想画几层?每层几个？3、请你根据前三幅图的规律接着画：4、在方框里画○，应该怎样画？5、先找规律,再在空格里画图。

6、仔细观察，最后一个图中缺少些什么?7、仔细观察黑珠和白珠是怎样排列的?长方形应该画几个图形?几个折珠?8、想一想，第三幅图应该怎样画？9、仔细观察下面的图形，第三组的“？”处应画什么图形？10、在下面的五个图形中先一个画在空格处。

11、仔细观察下图，想一想第三幅图应该怎样画？12、请你接着画。

课程二找规律填数例1找出前面几个数的排列规律，并填出括号里的数: (1)2,4,6，8，（)，12，（)，（).(2）1,5,9,13，（)，21,（），( )。

例2按规律填数:(1）5，10，15，（），（），（）。

（2）35,（），21,14，( )，( ).例3先找规律,再在“？"处填数。

例4找规律，在空白○里填数:例5找一找这些数的排列规律,在□内填上合适的数. 例6根据表中数字排列规律填数：练习二1、观察规律，按规律填出后面的数。

1，3，5，7，，,，；2，5，8，11，,，，；5，10，15，20，,，，；27，24,21,18,，，，。

2、想一想，两个括号里应该怎么填？1，2,3,5，8,（），21，34，()，89。

3、找出规律，在（）里填数。

1，50,2，45,3，40，（）,（）。

4、找出规律，在空格处填写适当的数。

5、根据前两个长方形上、下和左、右已知数之间的关系，推算出“？"处应填的数。

6、找规律填出空缺的数.7、每一题目都有四行数，其中只有一行数的排列规律和其他三行不一样，请找出来.8、找规律填数。