下载文档原格式
第十六章 动量守恒定律1. [2014·重庆高考]一弹丸在飞行到距离地面5 m 高时仅有水平速度v ＝2 m/s ，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1。
不计质量损失，取重力加速度g ＝ 10 m/s 2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )解析：平抛运动时间t ＝2h g＝1 s ，爆炸过程遵守动量守恒定律，设弹丸质量为m ，则mv＝34mv 甲＋14mv 乙，又v 甲＝x 甲t ，v 乙＝x 乙t ，t ＝1 s ，则有34x 甲＋14x 乙＝2 m ，将各选项中数据代入计算得B 正确。
答案：B2．[2013·福建高考]将静置在地面上，质量为M (含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v 0竖直向下喷出质量为m 的炽热气体。
忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( ) A.m Mv 0 B.M mv 0 C.MM －mv 0 D.mM －mv 0 解析：火箭模型在极短时间点火，设火箭模型获得速度为v ，据动量守恒定律有0＝(M －m )v －mv 0，得v ＝mM －mv 0，故选D 。
答案：D 3．[2013·江苏高考]如图所示，进行太空行走的宇航员A 和B 的质量分别为80 kg 和100 kg ，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1 m/s 。
A 将B 向空间站方向轻推后，A 的速度变为0.2 m/s ，求此时B 的速度大小和方向。
解析：根据动量守恒，(m A ＋m B )v 0＝m A v A ＋m B v B ，代入数据可解得v B ＝0.02 m/s ，方向为离开空间站方向。
答案：0.02 m/s 远离空间站方向4．[2012·课标全国卷]如图，小球a 、b 用等长细线悬挂于同一固定点O 。
让球a 静止下垂，将球b 向右拉起，使细线水平。
从静止释放球b ，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°。
高中物理：选修3-5知识点总结+精讲大全！高中物理选修3—5是必考内容，今天带来了它的知识点总结和精讲精华第十六章：动量守恒定律▐一、动量；动量守恒定律1、动量可以从两个侧面对动量进行定义或解释①物体的质量跟其速度的乘积，叫做物体的动量。
②动量是物体机械运动的一种量度。
动量的表达式P=mv。
单位是。
动量是矢量，其方向就是瞬时速度的方向。
因为速度是相对的，所以动量也是相对的。
2、动量守恒定律当系统不受外力作用或所受合外力为零，则系统的总动量守恒。
动量守恒定律根据实际情况有多种表达式，一般常用等号左右分别表示系统作用前后的总动量。
运用动量守恒定律要注意以下几个问题：①动量守恒定律一般是针对物体系的，对单个物体谈动量守恒没有意义。
②对于某些特定的问题, 例如碰撞、爆炸等，系统在一个非常短的时间内，系统内部各物体相互作用力，远比它们所受到外界作用力大，就可以把这些物体看作一个所受合外力为零的系统处理, 在这一短暂时间内遵循动量守恒定律。
③计算动量时要涉及速度，这时一个物体系内各物体的速度必须是相对于同一惯性参照系的，一般取地面为参照物。
④动量是矢量，因此“系统总动量”是指系统中所有物体动量的矢量和，而不是代数和。
⑤动量守恒定律也可以应用于分动量守恒的情况。
有时虽然系统所受合外力不等于零，但只要在某一方面上的合外力分量为零，那么在这个方向上系统总动量的分量是守恒的。
⑥动量守恒定律有广泛的应用范围。
只要系统不受外力或所受的合外力为零，那么系统内部各物体的相互作用，不论是万有引力、弹力、摩擦力，还是电力、磁力，动量守恒定律都适用。
系统内部各物体相互作用时，不论具有相同或相反的运动方向；在相互作用时不论是否直接接触；在相互作用后不论是粘在一起，还是分裂成碎块，动量守恒定律也都适用。
3、动量与动能、动量守恒定律与机械能守恒定律的比较。
动量与动能的比较：①动量是矢量, 动能是标量。
②动量是用来描述机械运动互相转移的物理量，而动能往往用来描述机械运动与其他运动(比如热、光、电等)相互转化的物理量。
人教版高中物理选修3—5知识点总结第十六章动量守恒定律动16.1实验探究碰撞中的不变量碰撞的特点:1、相互作用时间极短。
2.相互作用力极大，即内力远大于外力。
3、速度都发生变化。
一、实验的基本思路1、一维碰撞：我们只研究最简单的情况——两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。
2、猜想与假设：一个物体的质量与它的速度的乘积是不是不变量?3、碰撞可能有很多情形。
例如两个物体可能碰后分开，也可能粘在一起不再分开。
二、需要考虑的问题①如何保证碰撞是一维的？即两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿同一直线运动。
在固定的轨道上做实验——气垫导轨。
②怎样测量物体的质？用天平测量。
③怎样测量两个物体在磁撞前后的速度?速度的测量：可以充分利用所学的运动学知识，如利用匀速运动、平抛运动，并借助于斜槽、气垫导轨、打点计时器和纸带等来达到实验目的和控制实验条件。
④数据处理：列表。
参考案例一气垫导轨和光电门研究碰撞。
参考案例二利用单摆研究碰撞参考案例三利用打点计时器研究碰撞参考案例四利用平抛运动研究碰撞研究能量损失较小的碰撞时，可以选用参考案例二;研究碰撞后两个物体结合在一起的情况时，可以选用参考案例三。
参考案例四测出小球落点的水平距离可根据平抛运动的规律计算出小球的水平初速度。
实验设计思想巧妙之处在于用长度测量代替速度测量。
16.2动量定理一、动量1、定义：把物体的质量m和速度ʋ的乘积叫做物体的动量p，用公式表示为p = mʋ2、单位：在国际单位制中，动量的单位是千克米每秒，符号是kg•m/s3、动量是矢量：方向由速度方向决定，动量的方向与该时刻速度的方向相同。
4、注意：物体的动量，总是指物体在某一时刻的动量，即具有瞬时性，故在计算时相应的速度应取这一时刻的瞬时速度。
5、动量的变∆p①某段运动过程（或时间间隔）末状态的动量p'，跟初状态的动量p的矢量差，称为动量的变化（或动量的增量），即p = p' - p。
第十六章：动量守恒定律一．基础知识（一）．实验：探究碰撞中的不变量实验思路：（1）建立模型：实验必须保证碰撞是一维碰撞，即两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，规定某个方向为正方向。
（2）用天平测量物体的质量（3）测量物体碰撞前后的速度方法1：光电门测速光电门测速：测出滑块经过光电门的时间t，则滑块匀速运动的速度为v=L/t方法2：单摆测速单摆测速：设摆绳长为L，测出摆角θ和β，机械能守恒可得速度为方法3：打点计时器测速打点计时器测速：测出相邻计数点间的距离⊿X，可得速度为v =⊿X/⊿t方法4：平抛测试本实验设计思想巧妙之处在于用长度测量代替速度测量。
说明：橡皮泥θβ保证两绳等长1）斜槽末端的切线要水平；2）从同一高度释放小球；3）实验中不需要测量时间，也不需要测量桌面的高度；4）能正确判断小球碰撞前后的落点(m1>m2);5）用正确的方法从落点的痕迹找出落点的位置；（二）．冲量、动量和动量定理1．动量P(1)定义：物体的质量与速度的乘积。
(2)表达式：p＝mv。
(3)单位：千克·米/秒。
符号：kg·m/s。
(4)特征：动量是状态量，是矢量，其方向和速度方向相同。
例题：（3-5课本第7页例题）一个质量是0.1Kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动。
碰撞前后的动量变化了多少？分析：1.说明动量的变化量发生了变化，或者说变大了，但是动量的大小可能不变。
2.说明动量是矢量，应该注意方向问题；(例如：创新方案牛刀小试1、2题)。
1．[多选]物体的动量变化量的大小为5 kg·m/s，这说明()A．物体的动量在减小B．物体的动量在增大C．物体的动量大小可能不变D．物体受到的合力冲量大小为5 N·s解析：选CD动量是矢量，动量变化了5 kg·m/s，物体动量的大小可能增大，也可能减小，还可能不变。
2018年高二物理（人教版）选修3-5第十六章动量守恒定律章末复习一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）1.质量相同的两方形木块A、B紧靠一起放在光滑水平面上，一子弹先后水平穿透两木块后射出，若木块对子弹的阻力恒定不变，且子弹射穿两木块的时间相同，则子弹射穿木块时A、B木块的速度之比（）A. 1：1B. 1：2C. 1：3D. 1：2.物体的动量变化量的大小为5kg•m/s，这说明（）A. 物体的动量在减小B. 物体的动量在增大C. 物体的动量大小一定变化D. 物体的动量大小可能不变3.如图所示，小明在演示惯性现象时，将一杯水放在桌边，杯下压一张纸条。
若缓慢拉动纸条，发现杯子会出现滑落；当他快速拉动纸条时，发现杯子并没有滑落。
对于这个实验，下列说法正确的是（）A. 缓慢拉动纸条时，摩擦力对杯子的冲量较小B. 快速拉动纸条时，摩擦力对杯子的冲量较大C. 为使杯子不滑落，杯子与纸条的动摩擦因数尽量大一些D. 为使杯子不滑落，杯子与桌面的动摩擦因数尽量大一些4.蹦床是一项运动员利用从蹦床反弹中表现杂技技巧的竞技运动，一质量为50kg的运动员从1.8m高出自由下落到蹦床上，若从运动员接触蹦床到运动员陷至最低点经历了0.2s，则这段时间内蹦床对运动员的冲量大小为（取g=10m/s2，不计空气阻力）（）A. 400N•sB. 300N•sC. 200N•sD. 100N•s5.下面关于物体动量和冲量的说法不正确的是( )A. 物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大B. 物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变C. 物体动量增量的方向，就是它所受冲量的方向D. 物体所受合外力越大，它的动量变化就越快6.在水平地而的某点斜向上成60°抛出一物体，在物体速度方向刚变为水平方向时，在极短时间内炸裂成a、b两块。
已知物体离开地而的速率为2ν0，a块的速度方向与刚炸裂时物块的方向相同。
在不计空气阻力的情况下，则（）A. b的速度方向一定与炸裂时物块的方向相反B. a、b均做平抛运动，且一定同时到达地面C. a的平抛初速一定大于ν0，b的平抛初速一定小于ν0D. 炸裂过程中，a、b中受到的爆炸力的冲量一定相同7.在光滑水平地面上有两个完全相同的弹性小球a、b，质量均为m，现b球静止，a球向b球运动，发生弹性正碰。
当碰撞过程中达到最大弹性势能E p时，a球的速度等于A. B. C. D.8.如图所示，平板小车静止在光滑的水平面上，车的左端固定一个轻质弹簧，物块将弹簧压缩后用细绳系在物块和小车上，物块与弹簧并不栓接，当小车固定时，剪断细绳，物块滑到小车C点恰好静止，BC=CD，如果小车不固定，剪断细绳，则（）A. 滑到BC间停住B. 还是滑到C点停住C. 滑到CD间停住D. 会冲出D点落到车外9.在如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在其中，将弹簧压缩到最短．若将子弹、木块和弹簧合在一起作为系统，则此系统在从子弹开始射入到弹簧被压缩至最短的整个过程中（）A. 动量守恒，机械能守恒B. 动量守恒，机械能不守恒C. 动量不守恒，机械能不守恒D. 动量不守恒，机械能守恒10.将静置在地面上，质量为M（含燃料）的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是（）A. v0B. v0C. v0D. v0二、多选题（本大题共5小题，共20.0分）11.如图所示，在光滑水平面上，一个质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m、静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反。
则碰撞后B球的速度大小可能是A. 0.40 vB. 0.55 vC. 0.60 vD. 0.70 v12.如图所示，质量M=2kg的半圆形槽物体A放在光滑水平地面上，槽内表面光滑，其半径r=0.6m。
现有一个质量m=1kg的小物块B在物体A的槽右端口获得瞬时竖直向下的冲量I=2N•S，此后物体A和物块B相互作用，使物体A在地面上运动，则（）A. 在A、B间存在相互作用的过程中，物体A和物块B组成的系统机械能守恒B. 在A、B间存在相互作用的过程中，物体A和物块B组成的系统动量守恒C. 物块B从槽口右端运动到左端时，物体A向右运动的位移是0.4mD. 物块B最终可从槽口左端竖直冲出，到达的最高点距槽口的高度为0.2m13.如图所示，竖直放置的半圆形轨道与水平轨道平滑连接，不计一切摩擦．圆心O点正下方放置为2m的小球A，质量为m的小球B以初速度v0向左运动，与小球A发生弹性碰撞．碰后小球A在半圆形轨道运动时不脱离轨道，则小球B的初速度v0可能为（）A. 2B.C. 2D.14.放在光滑水平面上的甲、乙两小车中间夹了一压缩轻质弹簧，但不连接，用两手分别控制小车处于静止状态，下面说法中正确的是（）A. 两手同时放开后，两车的总动量为零B. 先放开右手，后放开左手，两车的总动量向右C. 先放开左手，后放开右手，两车的总动量向右D. 两手同时放开，两车总动量守恒；两手放开有先后，两车总动量不守恒15.质量分别为和的两个物体碰撞前后的图象如图所示，以下说法正确的是A. 碰撞前两物体动量相同B. 等于C. 碰撞后两物体一起做匀速直线运动D. 碰撞前两物体动量大小相等、方向相反三、实验题探究题（本大题共1小题，共10.0分）16.某实验小组用如图所示的实验装置验证动量守恒定律，即研究两个小球在水平轨道上碰撞前后的动量关系。
装置图中O点为小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先将入射小球m1，多次从斜轨道上的P位置由静止释放，找到其落地点的平均位置Q，测量水平射程OQ．接着将被碰小球置于水平轨道，再将人射小球m1从斜轨道上P位置由静止释放，与小球m2相碰，并重复多次，分别找到两球相碰后落地点的平均位置。
（1）要达成本实验目的，以下哪些物理量还需要测量______（填选项前的字母）。
A．两个小球的质量m1、m2B．小球m1开始释放时距水平导轨的高度hC．抛出点距地面的高度HD．两个小球相碰之后平抛的水平射程OM、ON（2）实验中，在确定小球落地点的平均位置时，通常采用的做法是______，其目的是减小实验中的______（填“系统误差”或“偶然误差）。
（3）若两球相碰前后动量守恒，其表达式为______；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为______。
（两空均用所测量的量表示）四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）17.将质量为m=1kg的小球，从距水平地面高h=5m处，以v0=10m/s的水平速度抛出，不计空气阻力，g取10m/s2．求：（1）抛出后0.4s内重力对小球的冲量；（2）平抛运动过程中小球动量的增量△p；（3）小球落地时的动量p′．18.如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R=0.1 m，半圆形轨道的底端放置一个质量为m=0.1 kg的小球B，水平面上有一个质量为M=0.3 kg的小球A以初速度v0=4.0 m/ s开始向着木块B滑动，经过时间t=0.80 s与B发生弹性碰撞．设两小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知木块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，求：（1）两小球碰前A的速度；（2）球碰撞后B,C的速度大小;（3）小球B运动到最高点C时对轨道的压力；19.如图所示，质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上．一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球（大小不计）．今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M：m=4：1，重力加速度为g．求：（1）小物块Q离开平板车时速度为多大？（2）平板车P的长度为多少？（3）小物块Q落地时距小球的水平距离为多少？答案和解析【答案】1. C2. D3. D4. A5. A6. B7. C8. B9. C10. D11. BC12. ACD13. BC14. ABD15. BD16. AD；用圆规画一个尽可能小的圆，把所有落点圈在里面，圆心即平均位置；偶然误差；m1•OQ=m1•OM+m2•ON；m1•OQ2=m1•OM2+m2•ON217. 解：（1）重力是恒力，0.4 s内重力对小球的冲量为：I=mgt=1×10×0.4 N•s=4 N•s方向竖直向下．（2）由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，故有：h=gt2，落地时间为：t=s．小球飞行过程中只受重力作用，所以合外力的冲量为：I′=mgt=1×10×1 N•s=10 N•s，方向竖直向下．由动量定理得：△p=I′=10 N•s，方向竖直向下．（3）小球落地时竖直分速度为：v y=gt=10×1=10 m/s．由速度合成知，落地速度为：v=m/s，所以小球落地时的动量大小为：p′=mv=10kg•m/s．与水平方向之间的夹角：tanθ=所以：θ=45°答：（1）抛出后0.4s内重力对小球的冲量是4 N•s，方向竖直向下；（2）平抛运动过程中小球动量的增量△p是10 N•s，方向竖直向下；（3）小球落地时的动量p′是10N•s，与水平方向之间的夹角是45°．18. 解：（1）碰前对A由动量定理有：-μMgt=Mv A-Mv0解得：v A=2m/s（2）对A、B：碰撞前后动量守恒：Mv A=Mv A′+mv B碰撞前后动能保持不变：Mv A2=Mv A′2+mv B2由以上各式解得：v A′=1m/s v B=3 m/s（3）又因为B球在轨道上机械能守恒：mv B′2+2mgR=mv B2解得：v c=m/s在最高点C对小球B有：mg+F N=m解得：F N=4N由牛顿第三定律知：小球对轨道的压力的大小为4N，方向竖直向上．19. 解：（1）小球由静止摆到最低点的过程中，有mgR（1-cos60°）=解得，小物块到达最低点与Q碰撞之前瞬间的速度是：小球与物块Q相撞时，没有能量损失，动量守恒，机械能守恒，则有mv0=mv1+mv Q=+，解得，v1=0，v Q=v0=二者交换速度，即小球静止下来，Q在平板车上滑行的过程中，系统的动量守恒，则有mv Q=Mv+m•2v解得，v==小物块Q离开平板车时，速度为2v=（2）由能的转化和守恒定律，知fL=--又f=μmg解得，平板车P的长度为L=（3）小物块Q在平板车上滑行过程中，对地位移为s，则-μmgs=-解得，s=小物块Q离开平板车做平抛运动，平抛时间为t=水平距离x=2vt=故Q落地点距小球的水平距离为s+x=+．答：（1）小物块Q离开平板车时速度为；（2）平板车P的长度为为；（3）小物块Q落地时距小球的水平距离为+．【解析】1. 解：水平面光滑，子弹射穿木块过程中，子弹受到的合外力为子弹的冲击力，设子弹的作用力为f，对子弹与木块组成的系统，由动量定理得：对A、B：ft=（m+m）v A，对B：ft=mv B-mv A，解得：v A：v B=1：3，故C正确；故选：C．木块是水平方向只受到子弹的作用力，分别以两个木块组成的整体和B木块为研究对象，应用动量定理求出子弹的速度之比．本题应用动量定理求木块的速度之比，分析清楚运动过程，应用动量定理即可正确解题．2. 解：物体的动量变化量的大小为5kg•m/s，动量是矢量，动量变化的方向与初动量可能同向、可能反向、也可能不在同一条直线上，故物体的动量的大小可能增加、可能减小，也可能不变．故D正确，A、B、C错误．故选：D．动量是矢量，只要动量的方向发生变化，则动量就发生变化．解决本题的关键知道动量是矢量，有大小、有方向，而矢量变化遵循平行四边形定则．3. 解：AB、纸带对杯子的摩擦力一定，缓慢拉动纸条时，抽出的过程中时间长，则摩擦力对杯子的冲量较大；快速拉动纸条时，抽出的过程中时间短，则摩擦力对杯子的冲量较小，故AB错误；CD、为使杯子不滑落，杯子与桌面的动摩擦因数尽量大一些，这样杯子在桌面上运动的加速度大，位移短，故C错误、D正确。
