必修1第三章函数的应用 方程的根与函数的零点说课

必修一《3.1.1方程的根与函数的零点》说课稿一、教材分析《方程的根与函数的零点》是人教版《普通高中课程标准实验教科书》A版必修1第三章《函数的应用》第一节的第一课时，主要内容是函数零点的概念、函数零点与相应方程根的关系，函数零点存在性定理，是一节概念课．本节课是在学生学习了基本初等函数及其相关性质，具备初步的数形结合的能力基础之上，利用函数图象和性质来判断方程的根的存在性及根的个数，从而掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法，为下节“用二分法求方程的近似解”和后续学习奠定基础．因此本节内容具有承前启后的作用，地位至关重要．二、教学目标1、知识与技能（1）通过观察二次函数的图像，准确判断一元二次方程根的存在性及根的个数，描述函数的零点与方程的根的关系．（2）理解并会用函数在某个区间上存在零点的判定方法．2、情感、态度与价值观在函数与方程的联系中体验数形结合思想与转化思想的意义与价值，发展学生对变量数学的认识，体会函数知识的核心作用．3、重点、难点重点：了解函数零点的概念，体会方程的根与函数零点之间的联系，掌握函数零点存在性的判断．难点：准确认识零点的概念，在合情推理中让学生体会到判定定理的充分非必要性，能利用适当的方法判断零点的存在或确定零点．三、学情分析高一学生已经学习了函数的概念，对初等函数的性质、图象已经有了一个比较系统的认识与理解．特别是对一元二次方程和二次函数在初中的学习中已是一个重点，对这块内容已经有了很深的理解，所以对本节内容刚开始的引入有了很好的铺垫作用，但针对高一学生，刚进人高中不久，学生的动手，动脑能力，以及观察，归纳能力都还没有很全面的基础上，在本节课的学习上还是会遇到较多的困难，所以我在本节课的教学过程中，从学生已有的经验出发，环环紧扣提出问题引起学生对结论追求的愿望，将学生置于主动参与的地位．四、教法与学法在教法上，本次课采用以导学案教学，体现以学生为主体的教学方法。

在教学手段上，我一是采取多媒体课件、几何画板相结合，它既便于学生直观，节约时间，又能利用情境营造课堂氛围，引发学生的兴趣。

必修一《方程的根与函数的零点》一、教材分析与学情分析我说课的内容是普通高中必修一第三章第一课时《方程的根与函数的零点》。

★教材地位与作用《方程的根与函数的零点》是学生在掌握了函数的概念和性质后学习的内容,它是函数性质和基本初等函数的深化与拓展,同时又是研究二次方程根的分布，以及学习二分法的理论依据，在本书中起着承前启后的作用。

通过本节课的学习,学生可以培养函数与方程、数形结合的重要数学思想以及类比的思维。

★学情：本节课的学习者是普通班学生，他们的观察、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、紧密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。

二、教学目标★教学目标1．知识与技能①理解函数（结合二次函数）零点的概念，领会函数零点与相应方程根的关系，掌握零点存在的判定条件。

②培养学生的观察能力以及类比思维、抽象概括能力。

2．过程与方法①通过观察二次函数图象，找到连续函数在某个区间上存在零点的判断方法。

②在教师的引导下,体验和感悟探究的一般过程以及由特殊到一般的思维方式。

3．情感、态度与价值观在函数与方程的联系中，体验数学中的转化思想的意义和价值。

★教学重点、难点重点：函数零点概念的理解；判定函数零点存在的方法。

难点：函数零点的个数及零点存在区间的确定。

三、教学方法与策略本节课让学生通过熟知的二次函数与二次方程的关系类比出一般方程的根与函数的零点的关系，并辅以计算器、多媒体手段，通过一定手脑结合的训练，让学生感受函数零点存在性定理的合理性。

在课堂结构上，我根据学生的认知水平，采取“仔细观察—分析研究---小组讨论---总结归纳”的方法，使学生知识的获得和知识的发生过程环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。

教 学 程 序设 计 意 图一、导入新课问题提出你能解这个方程：lnx+2x-6=0吗？你知道它有多少个解？解在什么范围？二、新知探究1．观察几个具体的一元二次方程的根及其相应的二次函数的图象：①方程0322=--x x 与函数322--=x x y ②方程0122=+-x x 与函数122+-=x x y ③方程0322=+-x x 与函数322+-=x x y探究：上述3个一元二次方程的根与其对应的二次函数的图象有什么关系？引导学生独立思考完成解答，观察、思考、总结、概括得出结论，并进行交流。

《方程的根与函数的零点》说课稿1 教材分析1.1 地位与作用本节内容为人教版《普通高中课程标准实验教科书》A版必修1第三章《函数的应用》第一节《函数与方程》的第一课时，主要内容是函数零点概念、函数零点与相应方程根的关系、函数零点存在性定理，是一节概念课．新课标教材新增了二分法，也因而设置了本节课．所以本节课首先是为“用二分法求方程的近似解”打基础，零点概念与零点存在性定理的是二分法的必备知识．之前的教材虽然没有设置本节内容，但方程的根与函数的关系从来是重要且无法回避的，所以将本节课直接编入教材很有必要．本节课也就不仅为二分法的学习做准备，而且为方程与函数提供了零点这个连接点，从而揭示了两者之间的本质联系，这种联系正是“函数与方程思想”的理论基础．用函数的观点研究方程，本质上就是将局部的问题放在整体中研究，将静态的结果放在动态的过程中研究，这为今后进一步学习函数与不等式等其它知识的联系奠定了坚实的基础．从研究方法而言，零点概念的形成和零点存在性定理的发现，符合从特殊到一般的认识规律，有利于培养学生的概括归纳能力，也为数形结合思想提供了广阔的平台．1.2 教学重点基于上述分析，确定本节的教学重点是：了解函数零点概念，掌握函数零点存在性定理．2 学情分析2.1 学生具备必要的知识与心理基础．通过前面的学习，学生已经了解一些基本初等函数的模型，具备一定的看图识图能力，这为本节课利用函数图象，判断方程根的存在性提供了一定的知识基础．方程是初中数学的重要内容，用所学的函数知识解决方程问题，扩充方程的种类，这是学生乐于接受的，故而学生具备心理与情感基础．2.2 学生缺乏函数与方程联系的观点．高一学生在函数的学习中，常表现出不适，主要是数形结合与抽象思维尚不能胜任．具体表现为将函数孤立起来，认识不到函数在高中数学中的核心地位．例如一元二次方程根的分布问题，学生自然会想到韦达定理，而不是看二次函数的图象．函数与方程相联系的观点的建立，函数应用的意识的初步树立，就成了本节课必须承载的任务．2.3 直观体验与准确理解定理的矛盾．从方程根的角度理解函数零点，学生并不会觉得困难．而用函数来确定方程根的个数和大致范围，则需要适应．换言之，零点存在性定理的获得与应用，必须让学生从一定量的具体案例中操作感知，通过更多的举例来验证．定理只为零点的存在提供充分非必要条件，所以定理的逆命题、否命题都不成立，在函数连续性、简单逻辑用语未学习的情况下，学生对定理的理解常常不够深入．这就要求教师引导学生体验各种成立与不成立的情况，从正面、反面、侧面等不同的角度审视定理的条件与适用范围．2.4 教学难点基于上述分析，确定本节的教学难点是：对零点存在性定理的准确理解．3 目标分析依据新课标中的内容与要求，以及学生实际情况，指定教学目标如下：3.1 知识与技能目标：1、了解函数零点的概念：能够结合具体方程（如二次方程），说明方程的根、函数的零点、函数图象与x轴的交点三者的关系；2、理解函数零点存在性定理：了解图象连续不断的意义及作用；知道定理只是函数存在零点的一个充分条件；了解函数零点可能不止一个；3、能利用函数图象和性质判断某些函数的零点个数，及所在区间．3.2 过程与方法目标：1、经历“类比—归纳—应用”的过程，感悟由具体到抽象的研究方法，培养归纳概括能力．2、初步体会函数方程思想，能将方程求解问题转化为函数零点问题．3.3 情感、态度和价值观目标：1、体会函数与方程的“形”与“数”、“动”与“静”、“整体”与“局部”的内在联系．2、体验规律发现的快乐．4 过程分析4.1 教学结构设计：约10分钟约15分钟约12分钟约3分钟（六）总结整理，提高认识．（1）一个关系：函数零点与方程根的关系：（2）两种思想：函数方程思想；数形结合思想．（3）三种题型：求函数零点、判断零点个数、求零点所在区间．（七）布置作业，独立探究．1．函数f (x )＝(x ＋4)(x －4)(x ＋2)在区间[-5，6]上是否存在零点？若存在，有几个？2．利用函数图象判断下列方程有几个根：（1）2x (x －2)＝－3；（2）e x －1＋4＝4x ．3．结合上课给出的图象，写出并证明下列函数零点所在的大致区间：（1）f (x )=2x ln(x -2)-3；（2）f (x )＝3(x ＋2)(x －3)(x ＋4)＋x ．思考题：方程2-x =x 在区间______内有解，如何求出这个解的近似值？请预习下一节． 设计意图：为下一节“用二分法求方程的近似解”的学习做准备．5.4 板书设计5 教法分析新课标倡导积极主动、勇于探索的学习方式，本节课在概念的形成和深化、定理的概括和应用方面，都给予自主探究、辨析实践、动手画图及交流讨论的机会．教师主要起引导作用，充分信任学生、依靠学生．只有充分激活了学生的思维，这节课的各环节才能顺利推进，内容才会丰富充实，方法才会异彩纷呈．所以这节课总的设计理念是以学生为主体．新课标注重提高学生的数学思维能力，本节课让学生直观感知概念，观察发现规律，归纳概括定理，对思维能力有一定的要求，也提供了充足的媒介．概念与定理的建立是一个感知、探究的过程，不仅关注知识的掌握，也关注学生的学习过程，把体验、尝试、发现的机会交给学生．教法与学法归纳为：紧扣教材、重组教材；信任学生、依靠学生；学生主体、教师主导；注重思维、注重过程．。

方程的根与函数的零点一、教材地位和作用本节课是一般中学试验教科书人教A版必修1第三章第一单元第一节，是后继学习二分法的理论打算。

学生通过了解函数零点与方程根的联系，从而把求方程根的问题转化为求函数零点的问题。

作为函数应用的第一课时，就是要让学生相识到函数与其他数学学问的联系，让学生用函数的图象这个“形”来探讨方程的根这个“数”，深刻体会“以形助数”的思想方法二、学情分析（1）学问基础：学生已经娴熟驾驭一次、二次方程的求解方法，驾驭了一些基本初等函数图象的画法，并能从图象中获得肯定信息，这是学习本节课的学问基础。

（2）心理打算：公式法求解高次、超越方程的思维受挫是学生学习本节课的内在动机。

三、教学目标1、学问与技能：结合详细的二次函数图象，推断二次方程根的存在性，从而了解函数的零点与方程根的联系，形成函数零点的概念及零点存在的判定方法。

2、过程与方法：在应用函数探讨方程的过程中，体会函数与方程思想，数形结合思想以及化归思想；把从特殊函数零点存在的判定方法上升到一般函数，体现了从特殊到一般的探讨方法。

3、情感看法价值观：在求解方程根的“山穷水尽”，到探讨函数零点的“柳暗花明”，学生了解数学的发展史，感受探究的乐趣。

四、教学重点、难点与关键（1）重点：零点存在定理的发觉。

（2）难点：零点存在定理的发觉与精确理解。

（3）关键：引导学生运用函数的观点探讨方程的根。

五、教法与学法（一）教法设计：本节课借鉴发觉教学法，强调老师学生双主体，采纳“创设问题情境——师生共同探究——形成概念结论——应用巩固提高”的教学模式，使学生在获得学问的同时，能够驾驭方法、提升实力（二）学法指导：让学生在自主探究中，学会发觉问题并解决问题，逐步形成敢于发觉、敢于质疑的科学看法。

六、教学过程七、教学设计的几点说明3、设计理念本节课借鉴发觉教学法，强调老师学生双主体，采纳“创设问题情境——师生共同探究——形成概念结论——应用巩固提高”的教学模式，老师真正担当学习情境的创设者，学生探究中的引导者，学生学习中的合作者；而学生则成为新学问的探究者、发觉者、建构者，使学生在获得学问的同时，能够驾驭学习数学的思维方法、提升进一步学习新学问的实力。

必修1《方程的根与函数的零点》说课一．教材分析1教学内容分析《方程的根与函数的零点》是必修1第三章《函数的应用》一章的开始，其目的是使学生学会用二分法求方程近似解的方法，从中体会函数与方程之间的联系．函数零点是研究当函数f(x)的值为零时，相应的自变量的取值，反映在函数图象上，也就是函数图象与轴的交点横坐标．由于函数f(x)的值为零亦即f(x)=0，其本身已是方程的形式，因而函数的零点必然与方程有着不可分割的联系，事实上，若方程f(x)=0有解，则函数f(x)存在零点，且方程的根就是相应函数的零点，也是函数图象与轴的交点横坐标．顺理成章的，方程的求解问题，可以转化为求函数零点的问题．这是函数与方程关系认识的第一步．方程的根与函数零点的研究方法，符合从特殊到一般的认识规律，从特殊的、具体的二次函数入手，建立二次函数的零点与相应二次方程的联系，然后将其推广到一般的、抽象的函数与相应方程的情形；零点存在性的研究，也同样采用了类似的方法，同时还使用了“数形结合思想”及“转化与化归思想”．方程的根与函数零点的关系研究，不仅为“用二分法求方程的近似解”的学习做好准备，而且揭示了方程与函数之间的本质联系，这种联系正是中学数学重要思想方法——“函数与方程思想”的理论基础．可见，函数零点概念在中学数学中具有核心地位．2教学目标通过本课教学，要求学生：理解并掌握方程的根与相应函数零点的关系，在此基础上，学会将求方程的根的问题转化为求相应函数零点的问题；理解零点存在性定理，并能初步确定具体函数存在零点的区间．（1）．能够结合具体方程（如二次方程），说明方程的根、相应函数图象与轴的交点横坐标以及相应函数零点的关系；（2）．正确理解函数零点存在性定理：了解图象连续不断的意义及作用；知道定理只是函数存在零点的一个充分条件；了解函数零点只能不止一个；（3）．能利用函数图象和性质判断某些函数的零点个数；（4）．能顺利将一个方程求解问题转化为一个函数零点问题，写出与方程对应的函数；并会判断存在零点的区间（可使用计算器）．3教学重点：了解函数零点的概念，体会方程的根与函数零点之间的联系，掌握函数零点存在性的判断．4教学难点：准确理解零点存在性定理，并针对具体函数（或方程），能求出存在零点（或根）的区间．突破难点的方法：零点存在性定理的教学，则应引导学生观察函数图象与轴的交点的情况，来研究函数零点的情况，通过研究：①函数图象不连续；②；③，函数在区间上不单调；④，函数在区间上单调，等各种情况，加深学生对零点存在性定理的理解．二教学对象分析学生已有的认知基础是，初中学习过二次函数图象和二次方程，并且解过“当函数值为0时，求相应自变量的值”的问题，初步认识到二次方程与二次函数的联系，对二次函数图象与轴是否相交，也有一些直观的认识与体会．在高中阶段，已经学习了函数概念与性质，掌握了部分基本初等函数的图象与性质．三、预设教学对象问题1.零点概念的认识．零点的概念是在分析了众多图象的基础上，由图象与轴的位置关系得到的一个形象的概念，学生可能会设法画出图象找到所有任意函数的可能存在的所有零点，但是并不是所有函数的图象都能具体的描绘出，所以在概念的接受上有一点的障碍．2.零点存在性的判断．正因为f（a）·f（b）＜0且图象在区间[a，b]上连续不断，是函数f（x）在区间[a，b]上有零点的充分而非必要条件，容易引起思维的混乱就是很自然的事了．3.零点（或零点个数）的确定．学生会作二次函数的图象，但是要作出一般的函数图象（或图象的交点）就比较困难，而在这一节课最重要的恰恰就是利用函数图象来研究函数的零点问题．这样就在零点（或零点个数）的确定上给学生带来一定的困难．四．教学媒体分析本节教学目标的实现，需要借助计算机或者计算器，一方面是绘制函数图象，通过观察图象加深方程的根、函数零点以及同时函数图象与轴的交点的关系；另一方面，判断零点所在区间过程中，一些函数值的计算也必须借助计算机或计算器．由于条件限制，以教师演示为主。

《方程的根与函数的零点》说课稿各位评委老师，各位同仁，下午好！今天我说课的题目是《方程的根与函数的零点》，选自人教版《普通高中课程标准实验教科书》A 版必修1 第三章第一节第一课时。

下面我就教材、教法、学法、教学过程四个方面进行说课。

1 说教材1.1 教材分析。

函数与方程是中学数学的重要内容，它既是初等数学的基础，又是初等数学与高等数学的连接纽带。

无论是数学条件自身的理论研究，还是在实际生活中的应用，函数与方程都有着不可替代的作用。

从更高层次上来讲，函数的思想贯穿整个高中数学内容的始终，因此本节内容是高中数学教学中的重中之重。

1.2 目标分析。

根据上述我对教材的分析，同时考虑到高一学生现有的认知结构和认知心理特征，制定如下教学目标：1.2.1 知识与技能：①了解方程的根与函数的零点之间的关系；②结合函数图象和性质学会判断方程的根的存在性及根的个数，从而掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法。

1.2.2 过程与方法：①探究方程的根与函数的零点的关系；②发现在某区间上的图象连续的函数存在零点的判定方法。

1.2.3 情感、态度与价值观：①培养学生主动参与、积极探究的主体意识；②体会数形结合的数学思想，由特殊到一般的归纳思想，培养学生用新的数学语言对原有的数学现象加以概括和解决的能力。

③培养学生的辩证思维以及分析问题解决问题的能力。

1.3 重点、难点：重点：是判定函数零点存在及其个数的方法。

难点：是探究发现函数零点的存在性，利用函数单调性判断函数零点的个数。

2 说教法基于本节课内容的设计和高一学生的认知心理特征，坚持“学生主体，教师主导” 的教学原则。

本节课我借助多媒体和几何画板软件，采用“启发———探究———讨论”式教学模式，充分发挥教师的主导作用，让学生真正成为教学活动的主体。

在教学过程中，多次创设问题情境，使学生对问题加以置疑、思索，想办法解决问题，通过教师的启发点拨，在积极的双边互动中，使学生达到了解疑答难的目的。

《方程的根与函数的零点》说课稿一、教材分析1.地位与作用本节内容为人教版《普通高中课程标准实验教科书》A版必修1第三章《函数的应用》第一节《函数与方程》的第一课时主要内容是函数零点概念、函数零点与相对应方程根的关系，函数零点存有性定理，是一节概念课。

新教材新增了二分法，也因而设置了本节课，所以本节课首先是为“用二分法求方程的近似解”打基础，零点概念与零点存有性定理是二分法的必备知识。

从研究方法来说，零点概念的形成和零点存有定理的发现，符合从特殊到一般的理解规律，有利于培养学生的概括归纳水平，也为数形结合思想提供了广阔的平台，2.教学重点基于上述分析，确定本节的教学重点是：了解函数零点的概念掌握函数零点存有性定理。

二、学情分析1.学生具备必要的知识与心理基础通过前面的学习，学生已经了解一些基本初等函数的模型，具备一定的看图识图的水平，这为本节课利用函数图象，判断方程根的存有性提供了一定的知识基础。

2.学生缺乏函数与方程联系的观点高一学生在函数的学习中，将函数孤立起来，理解不到函数在高中中的核心地们，例如：一元二次方程根的分布问题，学生自然会想到韦达定理，而不是看二次函数图象，函数与方程相联系的观点的建立，函数应用意识的初步树立就成了本节课必须承载的任务3.零点定理的矛盾零点存有性定理的获得与应用，必须让学生从一定量的具体实例中操作感知，通过更多的举例来验证。

定理只为零点的存有提供充分非必要条件，所以定理的逆命题，否命题都不成立，在函数连续性，简单逻辑用语来学习的情况下，学生对定理的理解不够深入，这就要求教师引导学生体验各种成立与不成立情况，从正面、反面、侧面等不同的角度审视定理的条件与适用范围。

4.数学难点基于上述分析，确定本节教学难点：对零点存有的定理的准确理解。

三、目标分析依据新课标中心的内容与要求，以及学生实践情况。

指定数学目标如下：1 . 知识与技能目标①. 了解函数零点的概念：能够结合具体方程（如：二次方程）说明方程的根，函数的零点，函数图象与X轴的交点三者关系。

方程的根与函数的零点各位老师，大家好！我是第xx组xx号考生，很高兴能够站在这里参加面试，我叫某某，毕业于某某大学某某专业，性格比较开朗，随和，能关心周围的人和事，和亲人朋友能够和睦相处，对生活充满信心，在某某公司从事某某一职，对教师这一职业非常崇敬。

我今天说课的题目是《方程的根与函数的零点》，下面，我将从教材分析、教学目标、教学重难点、教学方法、学习方法、教学过程和板书设计等方面进行说课。

一、教材分析本节内容是选自新人教A版高中数学必修1第3章第1节第1部分的内容。

函数是中学数学的核心概念，核心的根本原因之一在于函数与其他知识具有广泛的联系性，而函数的零点就是其中的一个链结点,它从不同的角度,将数与形,函数与方程有机的联系在一起。

因此本节内容具有承前启后的作用，地位重要。

二、教学目标根据上述对教材的分析，我确定本节课的教学目标为:1、知识与技能目标：理解方程的根与函数零点之间的关系，学会函数零点存在的判定方法，理解利用函数单调性判断函数零点的个数的方法。

2、过程与方法目标：经历“类比——归纳——应用”的过程，培养学生分析问题探究问题的能力，感悟由具体到抽象的研究方法，培养学生的归纳概括能力。

3、情感、态度与价值观目标：培养学生自主探究，合作交流的能力，激发学生的学习兴趣并培养学生严谨的科学态度。

[设计意图]：教学目标的设计，要简洁明了，具有较强的可操作性，容易检测目标的达成度，同时也要体现出新课标下对素质教育的要求。

三、重点与难点根据本节课的知识要求和教学目标，本节课的教学重点是：零点的概念及存在性的判定；教学难点是：零点的确定。

[设计意图]：首先通过教学目标和难重点的展示，让学生明确本节课的任务及精髓，带着目标去学习，才能达到事半功倍的效果。

四、教学方法新课程标准倡导以学生为主体进行探究性学习，教师应成为学生学习的引导者、组织者和合作者，基于这一教学理念和本节课的教学目标，我采用如下的教学方法：（1）在教师指导下的引导发现教学法：通过这样的教法可以充分调动学生学习的主动性、积极性，使课堂气氛更加活跃，同时培养了学生自主学习，动手探究的能力。

《方程的根与函数的零点》说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的题目是《方程的根与函数的零点》。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析1、地位和作用“方程的根与函数的零点”是高中数学必修 1 第三章“函数的应用”中的第一节课。

本节课是在学生学习了函数的概念、函数的性质以及基本初等函数的基础上，进一步研究函数与方程的关系，它不仅为后续“二分法求方程的近似解”奠定了基础，也为解决函数的综合问题提供了有效的方法和工具，具有承上启下的作用。

2、教材内容本节课主要包括函数零点的概念、函数零点与方程根的关系、函数零点存在性定理三个方面的内容。

通过对具体函数图象的观察和分析，引导学生发现函数零点与方程根的内在联系，理解函数零点存在性定理，并能运用定理解决相关问题。

二、学情分析1、知识基础学生已经掌握了函数的概念、图象和性质，能够熟练求解一元二次方程的根，具备了一定的数形结合思想和逻辑推理能力。

2、学习能力高中生思维活跃，具有较强的好奇心和求知欲，但抽象思维能力和自主探究能力还有待提高，需要教师在教学中加以引导和启发。

3、学习困难函数零点的概念较为抽象，学生理解起来可能存在一定困难；函数零点存在性定理的条件较为严格，学生在运用定理时容易忽略前提条件而出错。

三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解函数零点的概念，掌握函数零点与方程根的关系。

（2）理解函数零点存在性定理，能利用定理判断函数零点的存在性。

（3）会求函数的零点，能结合函数图象，运用零点存在性定理解决简单的函数零点问题。

2、过程与方法目标（1）通过对函数图象的观察和分析，培养学生的数形结合思想和直观想象能力。

（2）通过对函数零点存在性定理的探究，培养学生的逻辑推理能力和自主探究能力。

3、情感态度与价值观目标（1）让学生体会函数与方程的内在联系，感受数学的严谨性和科学性。

必修一《3.1.1方程的根与函数的零点》说课稿一、教材分析《方程的根与函数的零点》是人教版《普通高中课程标准实验教科书》A版必修1第三章《函数的应用》第一节的第一课时，主要内容是函数零点的概念、函数零点与相应方程根的关系，函数零点存在性定理，是一节概念课．本节课是在学生学习了基本初等函数及其相关性质，具备初步的数形结合的能力基础之上，利用函数图象和性质来判断方程的根的存在性及根的个数，从而掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法，为下节“用二分法求方程的近似解”和后续学习奠定基础．因此本节内容具有承前启后的作用，地位至关重要．二、教学目标1、知识与技能（1）通过观察二次函数的图像，准确判断一元二次方程根的存在性及根的个数，描述函数的零点与方程的根的关系．（2）理解并会用函数在某个区间上存在零点的判定方法．2、情感、态度与价值观在函数与方程的联系中体验数形结合思想与转化思想的意义与价值，发展学生对变量数学的认识，体会函数知识的核心作用．3、重点、难点重点：了解函数零点的概念，体会方程的根与函数零点之间的联系，掌握函数零点存在性的判断．难点：准确认识零点的概念，在合情推理中让学生体会到判定定理的充分非必要性，能利用适当的方法判断零点的存在或确定零点．三、学情分析高一学生已经学习了函数的概念，对初等函数的性质、图象已经有了一个比较系统的认识与理解．特别是对一元二次方程和二次函数在初中的学习中已是一个重点，对这块内容已经有了很深的理解，所以对本节内容刚开始的引入有了很好的铺垫作用，但针对高一学生，刚进人高中不久，学生的动手，动脑能力，以及观察，归纳能力都还没有很全面的基础上，在本节课的学习上还是会遇到较多的困难，所以我在本节课的教学过程中，从学生已有的经验出发，环环紧扣提出问题引起学生对结论追求的愿望，将学生置于主动参与的地位．四、教法与学法在教法上，本次课采用以导学案教学，体现以学生为主体的教学方法。

在教学手段上，我一是采取多媒体课件、几何画板相结合，它既便于学生直观，节约时间，又能利用情境营造课堂氛围，引发学生的兴趣。

2023年《方程的根与函数的零点》说课稿范文（精选3篇）《方程的根与函数的零点》说课稿1一、本课数学内容的本质、地位、作用分析普通高中课标教材必修1共安排了三章内容，第一章是《集合与函数的概念》，第二章是《基本初等函数(Ⅰ)》，第三章是《函数的应用》。

第三章编排了两块内容，第一部分是函数与方程，第二部分是函数模型及其应用。

本节课方程的根与函数的零点，正是在这种建立和运用函数模型的大背景下展开的。

本节课的主要教学内容是函数零点的定义和函数零点存在的判定依据，这两者显然是为下节“用二分法求方程近似解”这一“函数的应用”服务的，同时也为后续学习的算法埋下伏笔。

由此可见，它起着承上启下的作用，与整章、整册综合成一个整体，学好本节意义重大。

函数在数学中占据着不可替代的核心地位，根本原因之一在于函数与其他知识具有广泛的联系，而函数的零点就是其中的一个链结点,它从不同的角度,将数与形,函数与方程有机地联系在一起。

方程本身就是函数的一部分，用函数的观点来研究方程，就是将局部放入整体中研究，进而对整体和局部都有一个更深层次的理解，并学会用联系的观点解决问题，为后面函数与不等式和数列等其他知识的'联系奠定基础。

二、教学目标分析本节内容包含三大知识点：一、函数零点的定义;二、方程的根与函数零点的等价关系;三、零点存在性定理。

结合本节课引入三大知识点的方法，设定本节课的知识与技能目标如下：1.结合方程根的几何意义，理解函数零点的定义;2.结合零点定义的探究，掌握方程的实根与其相应函数零点之间的等价关系;3.结合几类基本初等函数的图象特征，掌握判断函数的零点个数和所在区间的方法.本节课是学生在学习了函数的性质，具备了初步的数形结合知识的基础上，通过对特殊函数图象的分析进行展开的，是培养学生“化归与转化思想”，“数形结合思想”，“函数与方程思想”的优质载体。

结合本节课教学主线的设计，设定本节课的过程与方法目标如下：1.通过化归与转化思想的引导，培养学生从已有认知结构出发，寻求解决棘手问题方法的习惯;2.通过数形结合思想的渗透，培养学生主动应用数学思想的意识;3.通过习题与探究知识的相关性设置，引导学生深入探究得出判断函数的零点个数和所在区间的方法;4.通过对函数与方程思想的不断剖析，促进学生对知识灵活应用的能力。

《方程的根与函数的零点》说课稿尊敬的各位评委老师，您们好！我是理科组260参赛选手，今天我说课的题目是《方程的根与函数的零点》第一课时，选自人教版《普通高中课程标准实验教科书》A版必修1第三章的第一节。

下面我将从六个方面来进行阐述对本节课的理解和设计，它们分别是：教材解读、教法分析、学法指导、教学程序设计、板书设计及教学评价与反思。

一、教材解读教材解读主要体现以下三个方面：其一、教材的地位与作用从教材结构与内容分析来看，本节课起着承上启下的作用：为了把函数与方程联系起来，引入了函数的零点这一概念。

函数的零点从不同的角度，将数与形、函数与方程有机地联系起来，真正体现了新课标的要求。

本节课的主要教学内容是函数零点的定义和方程的根与函数零点的关系，这两者对于后面学习根的存在性定理及“二分法求方程近似解”这一“函数的应用”做铺垫。

因此，本节课具有相当重要的地位和作用。

其二、教学目标新课改的精神在于以学生发展为本、能力培养为重，根据数学课程标准的课程目标、课程内容、课程要求以及本节课的内容与结构，结合学生们的实际情况，我确定如下教学目标：(1)、知识目标：1.结合方程根的几何意义，理解函数零点的定义；2.结合零点定义的探究及几类基本初等函数的图像特征，掌握方程的实根与其相应函数零点之间的等价关系；(2)、能力目标：按照新课标的要求，主要培养学生独立思考、发现新问题的能力，培养学生由特殊到一般的认知规律以及培养学生数形结合的能力。

1.通过化归与转化思想的引导，培养学生从已有认知结构出发，寻求解决棘手问题方法的习惯；2.通过数形结合思想的渗透，培养学生主动应用数学思想的意识；(3)、情感目标：1.让学生体验化归与转化、数形结合的数学思想，在解决数学问题时的意义与价值；2.培养学生锲而不舍的探索精神和严密思考的良好学习习惯；3.使学生感受学习、探索发现的乐趣与成功感。

通过以上三个目标的实现来发展学生各方面的能力。