历年公务员考试行测“整除妙用”真题盘点

秒杀有几个定律，第一28定律，就是说秒杀正确率只在80%左右，不会全部秒对第二共性法，要从答案看有共同个性的。

第三大数原则，就是答案中出现的次数多的就为大数。

（注意并不是数字大就叫大数）第四象棋原则，周围两个选项是保护中间那个正确选项的。

2 12 36 80 （）A 100B 125 C150 D175这题第一看奇偶性AC BD，在看题干全是偶数，所以在AC里面选，再通过象棋原则，这题秒C153 179 227 321 533 ()A789 B919 C1079 D1229这题看尾数3 9 7 1 对数字敏感的话看得出是3的幂次增加的位数，注意答案D为什么会增加到1229，肯定是为了保护C选项的，所以这题选C4，6，10，14，22，()。

A. 30B. 28C. 26D. 24这题核心的是倒序，答案就很可能在CD里面选，再通过象棋原则，然后选C要注意倒序规律，为什么会倒序2，3，10，15，26，()。

A. 29B. 32C. 35D. 37这题三奇一偶，要先考虑单独的这个，就是偶数，看偶数，与前面的数成等差，所以不选，排除B，然后AC里面选，通过象棋原则选C.注意，三奇一偶这种情况，要先考虑单独的那个，如果与前面没有任何关联，那么就选那个，如果有关联，就排除，后面有题可以结合这弄懂这个问题0，9，26，65，124，()。

A. 165B. 193C. 217D. 239这题我都没懂咋秒，但是简单，可以算出来，如果要讨论秒的办法，那么有时间大家在讨论下吧，不好意思-1，0，4，22，118，()。

A. 722B. 720C. 718D. 716这题首先倒序CD里面选，然后象棋原则C一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为10％；再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12％；第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少？A.14％B.17％C.16％D.15％这题答案的顺序有问题，为什么15%不在14%之后，所以秒D猎犬发现在离它9米远的前方有一只奔跑着的兔子，立刻追赶，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔要跑9步，但兔子动作快，猎犬跑2步的时间，兔子跑3步。

2018年天津公务员考试行测技巧：整除妙用方法2018年天津公务员考试行测技巧：整除妙用方法数量关系在省考中是比较容易被忽视的科目，不少考生在考场上放弃数量关系，主要觉得题目难、计算量大。

然而，采取一些技巧就能快速解决相关题目，其中整除就是运用比较广泛的一种方法。

整除是通过题干中所给的信息，判断结果应该具备的整除特性，从而快速排除、甚至锁定选项。

华图教育分析，整除的应用环境有以下四种：文字描述：整除、除尽、每、平均、倍数等例题1：某工厂生产的零件总数是一个三位数，平均每个车间生产了35个，统计员在记录时粗心地将该三位数的百位数与十位数对调了，结果统计的零件总数比实际总数少270个，问该工厂所生产的零件总数最多可能是多少个?A.525B.630C.855D.960【解析】选B。

题目中出现了平均每，而且求的是零件总数，零件总数一定是35的倍数，也就是说总数既要能被5也要能被7整除，选项当中的数都可以被5整除，所以只看7。

题干最后求的是最大，从D选项看，960与855均不能被7整除，630可以，所以选B。

为了严谨，可以将630代回原题，验证百位与十位对调，也符合。

数据体现整除：分数、比例、百分数、小数等例题2：甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是8公里/小时，乙的速度是5公里/小时，甲乙两人相遇时，距离A、B两地的中点正好1公里，问甲到达B地后，乙还要多长时间才能到A低?A.39B. 31C. 22D. 14【解答】选A。

将一般做法与整除进行对比。

一般解法的思路：两人同时出发，在一定时间里甲走了一半多1公里，乙走了一半少1公里，甲比乙多走两公里，所以时间为40分钟。

有时间了，可以根据路程和=速度和时间，求得全程，进而可以求得两人走完全程的时间，最后求得时间差。

这种思路计算量偏大。

整除思路：题目所以可以理解为两人走完全程所用时间的差值，在路程=速度时间中，路程一定的条件下，速度和时间成反比，甲、乙两人的速度比为8:5，所以甲、乙走完全程的时间比为5:8，也就是时间差3份，一定为3的倍数，而选项中只有A是3的倍数。

2018国家公务员考试行测数量关系秒杀小技巧之整除思想所谓“整除思想”，指的就是，通过题目中所给的一些信息，去判断结果应该具备的整除特性，从而排除错误选项，选出正确答案。

通过这个方法，常常可以秒杀一些题目。

那么这些题目到底有什么特征呢?中公教育专家在此进行详细分析。

特征一：题目中出现“整除”、“每”、“平均”、“倍数”字眼。

例1)四人年龄为相邻的自然数列且最年长者不超过30岁，四人年龄之乘积能被2700整除且不能被81整除。

则四人中最年长者多少岁?A.30B.29C.28D.27【中公解析】题中出现“整除”字眼，考虑用整除思想。

根据“四人年龄乘积能被2700整除，不能被81整除”说明乘积既能被27整除又能被100整除，且不能被81整除。

则用选项排除。

A选项连续4人年龄应为30、29、28、27，明显乘积不能被100整除，排除A;B选项连续四人年龄为29、28、27、26，乘积也不能被100整除，排除B;C选项，四人年龄为28、27、26、25，乘积既能被27整除又能被100整除，且不能被81整除，故符合条件，选C。

例2)单位安排职工到会议室听报告。

如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐位;如果每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。

听报告的职工有多少人?( )A.128B.135C.146D.152【中公解析】题目中出现“每”字，考虑用整除思想。

根据“每5人坐一条长椅，刚好空出两条长椅”可知，听报告的人数能被5整除。

选B。

特征二：题目中出现“分数”、“百分数”、“比例”等数据。

例1)甲乙两个班各有30多名学生，甲班男女生人数之比为5:6，乙班男女生比为5:4，问甲、乙两个班男生总数比女生总数( )。

A.多1人B.少1人C.多2人D.少2人【中公解析】题中出现比例数据，考虑用整除思想。

根据“甲班男女人数比为5:6”可以推出甲班的总人数能被11整除，因此甲班的人数为33人，其中男生为15人，女生为18人;“根据乙班男女生之比为5:4”可以推出乙班的人数能被9整除，则总人数为36人，乙班男生人数20人，女生人数为16。

以10道国家公务员考试真题为例，向大家介绍一下整除方法的快速解题技巧。

1.两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月共受理多少起非刑事案件？A 48B 60C 72D 96【解析】A。

由题干可知甲派出所受理的案件17%都是刑事案件，由于案件数必须为整数，所以甲派出所受理了100件案件，则乙派出所受理了60件，而其中20%是刑事案件，故乙派出所受理了60×80%=48件非刑事案件，选择A项。

2.某种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元，当天卖不完的汉堡包即不再出售。

在过去十天里，餐厅每天都会准备200个汉堡包，其中有六天正好卖完，四天各剩余25个，问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元？A 10850B 10950C 11050D 11350【解析】B。

由于每个汉堡包卖出去则盈利6元，未卖出去则亏损4.5元，均为3的倍数，而且汉堡包的数量为整数，故最后赚的钱数一定为3的倍数，只有B选项满足。

3.某汽车厂生产甲乙丙三中车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和，等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量的7倍。

则甲乙丙三中车型产量之比为：A.5:4:3B.4:3:2C.4:2:1D.3:2:1【解析】D。

题干中乙型产量的3倍+丙型产量的6倍=甲型产量的4倍，由等式可判断，乙型产量的3倍与丙型产量的6倍均能被3整除，由此可知甲型产量的4倍也可被3整除，结合选项可知，只有D项满足。

4.某城市共有A、B、C、D、E五个区，A区人口是全市人口的5/17，B区人口是A区人口的2/5，C区人口是D区和E区人口总数的5/8，A区比C区多3万人。

全市共有多少万人？A.20.4B.30.6C.34.5D.44.2【解析】D。

全市人口分为17份，A区占5份，B区人口为2份，其中C、D、E三区共为10份，并且由C区人口是D区和E区人口总数的5/8可知，C、D、E三区共为13份，经统一比例可知全市人口能同时被17和13整除，既能倍17、13的最小公倍数221整除，只有D项满足条件。

2017贵州公务员考试行测中无处不在的整除思想在公务员考试行测数量关系部分，题目中的很多数据都要求是整数，整除思想就是基于整数的独有特性提出来的一种思想，用整除思想进行解题可以达到简化计算，快速解题的效果，甚至是直接一眼看出来答案，整除思想的应用范围非常广泛，下面中公教育专家就跟大家分享一下整除思想中常见的一些应用。

1.在基本计算问题中的应用【例题1】在自然数1至50中，将所有不能被3除尽的数相加，所得的和是：A.865B.866C.867D.868答案:C。

【中公解析】1+2+3+……+50=51×25,其中51能被3所整除，所以51×25也能被3所整除，而1至50中所有的数可分为能被3,6,9等能被3所整除的数，和1,2,4等不能被3所整除的数，因为他们的和能被3整除，所以，不能被3整除的数最终的和也能被3所整除，即在选项中选择一个能被3所整除的数，只有C项。

2.在行程问题中的应用【例题2】甲、乙两地相距210 公里，a、b两辆汽车分别从甲、乙两地同时相向出发并连续往返于两地，从甲地出发的a 汽车的速度为90 公里/小时，从乙地出发的b 汽车的速度为120公里/小时。

问a 汽车第二次从甲地出发后与b 汽车相遇时，b 汽车共行驶了多少公里?A.560公里B.600公里C.620公里D.630公里答案：B。

【中公解析】因为a、b两车的速度之和正好等于210公里/小时，根据多次相遇的结论，因此，a、b的每一次相遇所走的路程应该都是整小时的，即b所走的时间也应该是整小时的，即b所走的路程除以b车的速度应该是一个整数，所以只有B项的600才能被120所整除。

3.在利润问题中的应用【例题3】某种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元，当天卖不完的汉堡包即不再出售。

在过去十天里，餐厅每天都会准备200个汉堡包，其中有六天正好卖完，四天各剩余25个，问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少( )元?A.10850B.10950C.11050D.11350答案：B。

在公务员行测考试中，数学计算题中最常运用的莫过于整除思想。

但是很多同学认为整除思想的局限性较强，运用得不够熟练。

其实整除思想不仅在遇到简单的分成份数的题目时可以运用，在不定方程和较复杂的计算中也能运用，下面中公教育专家给大家举例介绍一下整除思想在不定方程中的运用。

例1.一家人晚饭后去散步，爸爸给小宇出了一道数学题：甲、乙两人年龄和比丙大70岁。

又已知甲比乙大1岁，比丙的2倍还多13岁，请你帮小宇算出乙、丙的年龄和为多少岁?A.57B.56C.55D.58【答案】A【中公解析】根据题意得知甲：2丙+13 乙：2丙+12 乙+丙=3乙+123乙和12，都是3的倍数，所以乙和丙的和一定是3的倍数，所以此题的答案只能是A.【命题趋势分析】此题完全可以通过列方程的思想来进行列方程、解方程。

但还是显得有些复杂;而通过一个简单的整除思想完全可以快速的进行解题，所以在未来公考中还会延续对整除的考察。

例2. 某学校组织一次教工接力比赛，共准备了25件奖品分发给获得一、二、三等奖的职工，为设计获得各级奖励的人数制定两种方案：若一等奖每人发5件，二等奖每人发3件，三等奖每人发2件，刚好发完奖品;若一等奖每人发6件，二等奖每人发3件，三等奖每人发1件，也刚好发完奖品，则获得二等奖的教工多少人?A.4B.5C.6D.3【答案】C【中公解析】设一等奖x人，二等奖y人，三等奖z人，可等到如下方程5x+3y+2z=256x+3y+z=25消掉z有 7x+3y=257x能被7整除，25被7除完之后余4，那么3y被7整除也同样得余4，代入选项，只有y=6的时候3y除以7余4，所以此题答案为C。

【命题趋势分析】此题通过简单的整除已经不能选出答案，要想让整除的思想得到更广泛的应用，把整除思想进行相应的拓展是非常重要的，比如同余特性、剩余定理等。

整除思想是行测数量关系解题中非常重要的一个思想，中公教育专家提醒大家要对整除思想有深入广泛的了解，熟练运用，继而快速秒杀行测数学运算题。

2020年云南玉溪公务员考试行测数量关系中利用整除巧妙解题行测题目多、时间紧，很好考生都想有一些技巧性的猜题方法，尤其是数量关系部分，玉溪中公教育专家认为，利用整除性科学猜题不失为一种好方法。

一、整除的含义若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为0。

那a能被b整除。

二、整除核心判断问题量在题干中的整除关系，从而排除错误选项。

三、运用(一)文字描述整除(“平均”，“每”，“倍”…)例1.一个旅游团租车出游，平均每人应付车费40元。

后来又增加了7人，这样每人应付的车费是35元，租车费是()元。

A.2000B.1960C.1900D.1850【答案】B【中公解析】租车费=每人应付车费×人数，，人数肯定是整数，就可以用整除。

租车费能被35整除，只有B 选项满足。

例2.教室里有若干学生，走了10名女生后，男生人数是女生的2倍，又走了9名男生后，女生人数是男生的5倍，问最初教室里有多少人?A.15B.20C.25D.30【答案】C【中公解析】根据题意，“走了10名女生后，男生人数是女生的2倍”，最初教室里的人数减去10后能够被3整除，验证选项，只有C 选项符合。

(二)数据体现整除(百分数、分数、比例…)例3.某次英语考试，机械学院有210人报名，建筑学院有130人报名。

已知两个学院缺考的人数相同，机械学院实际参加考试的人数是建筑学院实际参加考试人数的。

问建筑学院缺考的人数是多少?A.2B.4C.9D.12【答案】A【中公解析】出现了分数，由题“机械学院实际参加考试的人数是建筑学院实际参加考试人数的”，建筑学院实际参加考试人数能被8整除，即(130-选项答案)能被8整除，答案选A。

例4.在一次有四个局参加的工作会议中，土地局与财政局参加的人数比为5：4，国税局与地税局参加的人数比为25：9，土地局与地税局参加人数的比为10：3，如果国税局有50人参加，土地局有多少人参加( )。

A.25B.48C.60D.63【答案】C【中公解析】出现比例，由题干材料“土地局与财政局参加的人数比为5：4”知土地局的人数能被5整除，排除B和D选项，又由“土地局与地税局参加人数的比为10：3”知土地局的人数能被10整除，故排除A，选择答案C。

2014重庆公务员考试：用整除立马变“神算子”9月12日公务员封闭预测班开课
公务员考试行测科目中数学运算题一直是让广大考生头疼的题型，能否在较短时间内解决此类问题就成为行测成败的关键。

虽然考生总认为题目难以下手，很容易产生放弃的念头，但数学运算中有很多非常简便的方法和技巧，甚至根本就不用考生动笔也能得到正确答案。

下面中公网校专家就以数学运算中的整除思想为例，列举出一些历年真题，并给出详细解析，相信大家一定可以从中找到一些规律。

【例1】两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件。

问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件( )。

A.48
B.60
C.72
D.96
通过以上题目大家可以看出应用整除思想的前提就是数据都是整数，所以我们在考试中就要利用数据的这一特性，提高解题速度，还可以保持较高的正确率。

中公教育专家通过历年真题的研究，发现如果在题干中存在倍数、百分数、分数和比例的描述，就可以用整除思想来解决此类问题。

中公网校专家认为，在公务员考试行测科目中整除思想的应用非常广泛，广大考生只要在备考阶段多多练习、多多体会，一定可以在考场上灵活运用。

国家公务员行测出题频率最高题型：整除法公务员考试虽然有一定的难度，出题的形式也千变万化，但是总有一些经典的题型常出常新，经久不衰。

为备考2010年中央、国家机关公务员录用考试，公务员考试辅导名师特将国考中出题频率较高的题型予以汇总，并给予技巧点拨，希望广大考生能从中有所体会，把握出题规律、理顺知识脉络、掌握复习技巧、考出理想成绩。

题型总结如下：▲整除法整除法利用的前提：题目中的条件如果符合以下的要求：其中：A、B、m、n均为正整数，且m与n互为质数，则：A必为m的倍数，B必为n的倍数，A＋B必为m＋n的倍数，A－B必为m－n的倍数。

根据这一结论，将能被整除的选项选出来，或者先将不能被整除的选项排除，然后再将其余的选项带入排除。

真题一：2009年国考第109题已知甲、乙两人共有图书260本，其中甲的书有13％是专业书，乙的书有12.5％是专业书，问甲有多少本非专业书（）。

A. 75B. 87C. 174D. 67【解析】B。

根据条件“甲有专业书13％”，可知：故甲非专业书的数量一定是87的倍数，只能选择B（87）或C（174）。

（1）若甲的非专业书是87本，则甲的专业书是13本；则乙的专业书是（260－87－13）×12.5％＝20本；（2）若甲的非专业书是174本，则甲的专业书是26本；则乙的专业书是（260－174－26）×12.5％＝60×12.5％＝7.5，非整数，舍弃。

所以答案为B。

真题二：2009年国考第114题某公司甲、乙两个营业部共有50人，其中32人为男性，已知甲营业部的男女比例为5：3，乙营业部的男女比例为2：1，问甲营业部有多少名女职员？（）A. 18B. 16C. 12D. 9【解析】C。

由题目“32人为男性”知，女职员共有18人。

根据：故：甲男是5的倍数，甲女是3的倍数，乙男是2的倍数，乙女是1的倍数，总人数可以如下分配：甲男20人，甲女12人，乙男12人，乙女6人，与题目的条件吻合，故答案选C。

2014河南公务员考试行测备考技巧：整除的具体应用河南公务员考试群166909202对于公务员考试数量关系这一专项的题型，考生或多或少会对它有惧怕心理，有部分考生往往还没有看题就被吓倒了，以致丢了这一部分的分数。

其实这部分题目中有很多是不难的，特别是在掌握了技巧的情况下就会相当简单。

在这里华图教育为考生介绍一种有效解决行测数量关系题的技巧——整除。

本文华图教育河南省公务员考试网专家将以例题的形式来展现整除法的具体运用。

1、(2013年国家)：两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件?A.48B.60C.72D.96华图解析：运用整除特性。

根据甲受理的刑事案件是17%可知，甲受理的总案件必须是整100的倍数，否则会导致总案件乘以17%是小数，所以甲受理的总案件为100，那么乙受理的总案件则为60，受理的非刑事案件为60*80%=48，选择A。

2、(2012年云南68题)某公司三名销售人员2011年的销售业绩如下：甲的销售额是乙和丙销售额的1.5倍，甲和乙的销售额是丙的销售额的5倍，已知乙的销售额是56万元，问甲的销售额是：A.144万元B.140万元C.112万元D.98万元华图解析：方法一：整除法可以较快解决此题。

据题甲:(乙+丙)=1.5:1=3:2得甲的销售额一定能被3整除，选项只有A。

方法二：用比例法求解。

据题甲:(乙+丙)=1.5:1=3:2，(甲+乙):丙=5:1，以总体为不变量，前一个比例中甲、乙、丙之和为5份，后一个比例中甲、乙、丙之和为6份，所以设总体为30份，可得甲为18份，丙为5份，甲+乙为25份，则乙为7份，7份对应56万得每份8万，所以甲=18*8=144万。

答案为A。

3、(2012年云南43题)某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号，凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和是多少( )A.12B.9C.15D.18华图解析：整除问题。