湖北省随州市随县2016-2017学年度第二学期期末调研测试七年级数学试题(扫描版,含答案)

湖北省随州市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·广安) 下列运算正确的是（）A . | |=B . x3•x2=x6C . x2+x2=x4D . （3x2）2=6x42. （2分） (2020七下·万州期末) 在下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八下·武进期中) 一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）A . 摸到红球是必然事件B . 摸到白球是不可能事件C . 摸到红球与摸到白球的可能性相等D . 摸到红球比摸到白球的可能性大4. （2分）(2018·宁波) 2018中国（宁波）特色文化产业博览会于4月16日在宁波国际会展中心闭幕。

本次博览会为期四天，参观总人数超55万人次．其中55万用科学记数法表示为（）A . 0.55×106B . 5.5×105C . 5.5×104D . 0.55×1045. （2分）等腰三角形的两条边长分别为1cm、2cm，则这个三角形的周长为（）A . 4cmB . 4或5cmC . 5cmD . 3cm6. （2分）如图，如果∠AOB=∠COD=90°，那么∠1=∠2，这是根据（）A . 直角都相等B . 等角的余角相等C . 同角的余角相等D . 同角的补角相等7. （2分）如图，若m∥n，∠2=65°，则∠1等于多少度（）A . 25°B . 115°C . 65°D . 105°8. （2分）将一张正方形纸片如图所示折叠两次，并在上面剪下一个菱形小洞，纸片展开后是（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·古冶模拟) 如图，正方形ABCD的边长为5，动点P的运动路线为AB→BC，动点Q的运动路线为BD．点P与Q以相同的均匀速度分别从A，B两点同时出发，当一个点到达终点停止运动时另一个点也随之停止．设点P运动的路程为x，△BPQ的面积为y，则下列能大致表示y与x的函数关系的图象为（）A .B .C .D .10. （2分）如图，在中，，面积是，的垂直平分线分别交AC，AB边于E，F点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为（）．A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共6分)11. （1分），则用含n的代数式表示5x为________12. （2分） (2016九上·嵊州期中) 如图，在一块菱形菜地ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若在菱形菜地内均匀地撒上种子，则种子落在阴影部分的概率是________．13. （2分）(2017·河南) 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC= +1，点M，N分别是边BC，AB 上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B′始终落在边AC上，若△MB′C为直角三角形，则BM的长为________．14. （1分） (2019七下·芮城期末) 如图，射线平分，，垂足为，，，点是上的一个动点，则线段的最小值是________．三、解答题 (共7题；共39分)15. （10分）(2017·东营) 计算题（1）计算：6cos45°+（）﹣1+（﹣1.73）0+|5﹣3 |+42017×（﹣0.25）2017（2）先化简，再求值：（﹣a+1）÷ + ﹣a，并从﹣1，0，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．16. （5分） (2018九上·宁江期末) 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如下图），并规定：购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、绿、黄、白区域，那么顾客就可以分别得到80元、30元、10元、0元的购物券，凭购物券仍然可以在商场购物；如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元．（1）每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是多少？（2）若在此商场购买100元的货物，那么你将选择哪种方式获得购物券？（3）小明在家里也做了一个同样的转盘做实验，转10次后共获得购物券96元，他说还是不转转盘直接领取购物券合算，你同意小明的说法吗？请说明理由．17. （5分）已知：如图所示：作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标．18. （2分） (2020七下·哈尔滨月考) 如图，B处在A处南偏西39°方向，C处在A处南偏东20°方向，C 处在B处的北偏东78°方向，求的度数．19. （10分） (2020七下·泗辖期中) 陈杰骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校．以下是他本次上学的路程与所用时间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）陈杰家到学校的距离是多少米？书店到学校的距离是多少米？（2）陈杰在书店停留了多少分钟？本次上学途中，陈杰一共行驶了多少米？（3）在整个上学的途中哪个时间段陈杰骑车速度最快？最快的速度是多少米？（4）如果陈杰不买书，以往常的速度去学校，需要多少分钟？本次上学比往常多用多少分钟？20. （5分） (2016七上·遵义期末) 先化简再求代数式的值，其中，21. （2分） (2020八上·海珠期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知两点A（m，0），B（0，n）（n＞m＞0），点C在第一象限，AB⊥BC，BC=BA，点P在线段OB上，OP=OA，AP的延长线与CB的延长线交于点M，AB与CP交于点N．（1）点C的坐标为：________（用含m，n的式子表示）；（2）求证：BM=BN；（3）设点C关于直线AB的对称点为D，点C关于直线AP的对称点为G，求证：D，G关于x轴对称．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共39分)答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、答案：16-3、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、答案：19-4、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：。

湖北省2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )±4 B.=-43．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩ 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200PBA(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 2C 1A 110.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________. 15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩CAD21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。

2016～2017学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一．选择题(共10小题，每小题3分，共30分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑． 1．64的算术平方根是（ ） A ．8 B ．－8 C ．4 D ．－4 2．在平面直角坐标系中，点P (－3，－4)在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A ．调查春节联欢晚会在武汉市的收视率B ．调查某中学七年级三班学生视力情况C ．调查某批次汽车的抗撞击能力D ．了解一批手机电池的使用寿命 4．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（ ） A ．x ＞2 B ．x ≤4 C ．2≤x ＜4 D ．2＜x ≤45．如图，若CD ∥AB ，则下列说法错误的是（ ） A ．∠3＝∠A B ．∠1＝∠2 C ．∠4＝∠5 D ．∠C ＋∠ABC ＝180°6．点A (﹣1，4)关于y 轴对称的点的坐标为（ ） A ．（1，4） B ．（﹣1，﹣4） C ．（1，﹣4） D ．（4，﹣1） 7．若x ＞y ，则下列式子中错误的是（ ） A ．31+x ＞31+y B ． x －3＞y －3 C ．3x ＞3yD ．－3x ＞－3y 8．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”若设有鸡x 只，有兔y 只，则可列方程组正确的是（ ） A ．⎩⎨⎧=+=+942235y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+942435y x y xC ．⎩⎨⎧=+=+944235y x y xD ．⎩⎨⎧=+=+94235y x y x9．下列说法：① 3.14159是无理数；② －3是－27的立方根；③ 10在两个连续整数a 和b 之间，那么a ＋b ＝7；④如果点P （3-2n ，1）到两坐标轴的距离相等，则n =1；其中正确说法的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10.m 为正整数，已知二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+023102y x y mx 有整数解，则12+m的值为（ ）A ．5或50B ．49C ．4或49D ． 5二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．若x +2有意义，则x 的取值范围是 ．12．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于点O ，∠COB ＝145°， 则∠DOE ＝__________13.如图，将王波某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为 .33％43％4％长途话费短信费本地话费月基本费14.一艘轮船从长江上游的A 地匀速驶到下游的B 地用了10h ， 从B 地匀速返回A 地用了不到12h ，这段江水流速为3km /h ，轮船在静水里的往返速度vkm /h 不变，则v 满足的条件是 . 15.如图， AB ∥CD ,直线EF 与直线AB ,CD 分别交于点E ,F , ∠BEF ＜150°,点P 为直线EF 左侧平面上一点,且 ∠BEP =150°,∠EPF =50°,则∠DFP 的度数是 .16.在等式c bx ax y ++=2中，当x =－1时，y =0；当x =2时，y =3；当x =5时，y =60；则a +b +c 的值分别为_______.三．解答题(共8小题，共72分) 17．（本题10分）解方程组：（1）⎩⎨⎧=--=1376y x y x （2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=+312612174332y x y x18．（本题8分）解不等式332-x ≤153+-x ,并在数轴上表示其解集.19.（本题8分）某校为了调查学生书写汉字能力，从八年级400名学生中随机抽选50名学生参加测试，这50名学生同时听写50个常用汉字，每正确听写出一个汉字得1分.根据测试成绩绘制频数分布图表. 频数分布表 频数分布直方图请结合图表完成下列各题：（1）表中a 的值为 ；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于35分为合格，请你估计该校八年级汉字书写合格的人数为 .Cx20．（本题7分）养牛场原有15头大牛和5头小牛，每天约用饲料325kg ；两周后，养牛场决定扩大养牛规模，又购进了10头大牛和5头小牛，这时每天约用饲料550kg ．问每头大牛和每头小牛1天各需多少饲料？21．（本题8分）如图，线段CD 是线段AB （1）若点A 与点C 、点B 与点D 是对应点. 在这种变换下，第一象限内的点M 的坐标为（m ，n ），点M的对应点N 坐标为 ；（用含m 、n 的式子表示）（2）若点A 与点D 、点B 与点C 、是对应点，在这种变换下，第一象限内的点M 的坐标为（m ，n ），点M的对应点N 坐标为 ；（用含m 、n 的式子表示） （3）连接BD ，AC ，直接写出四边形ABDC 的面积为22. （本题9分）随着夏季的来临，某公司决定购买10套设备生产电风扇，现有甲、乙两种型号的设备，经调查：购买一套甲型设备比购买一套乙型设备多6万元，购买一套甲型设备和购买三套乙型设备共需10万元.（1）求m 、n 的值；（2）经预算，该公司购买生产设备的资金不超过26万元，且每日的生产量不低于1020台，有哪几种购买方案？为了节约资金，请你为公司设计一种最省钱的购买方案.图2 x y M C B A 12345–1–2–3–4–512345–1o x y123456–1–2123456–1–2o 23．（本题10分）如图1，将线段AB 平移至CD ，使点A 与点D 对应，点B 与点C 对应，连AD 、BC (1) 填空：AB 与CD 的位置关系为__________，BC 与AD 的位置关系为__________; (2) 点G 、E 都在直线DC 上，∠AGE ＝∠GAE ，AF 平分∠DAE 交直线CD 于F . ①如图2，若G 、E 为射线DC 上的点，∠F AG ＝30°，求∠B 的度数；②如图3，若G 、E 为射线CD 上的点，∠F AG ＝α，求∠C 的度数.24．（本题12分）如图，点A 的坐标为（4,3）,点B 的坐标为（1,2）,点M 的坐标为（m ，n ）.三角形ABM 的面积为3.（1）三角形ABM 的面积为3.当m=4时,直接写出点M 的坐标 ； （2）若三角形ABM 的面积不超过3.当m=3时，求n 的取值范围；（3）三角形ABM 的面积为3.当1≤m ≤4时,直接写出m 与n 的数量关系 .图3 图1y 123456–1–2123456–1–2o 备用图硚口2016—2017学年度下学期期末考试七年级数学答案11．x ≥－2 12．55° 13．72° 14．v ＞33 15．100°或160° 16．－4. 17．（1）解：把①代入②得：6y －7－y =13 y =4 ……3分把y =4代入①得：x =17 ………………………………………4分 ∴原方程组的解是⎩⎨⎧==417y x ………………………………………5分（2）解：原方程组可化为： ⎩⎨⎧-=-=+231798y x y x ………7分∴原方程组的解是⎩⎨⎧==11y x ………10分18．解：去分母得： 5（2x －3）≤3（x －3）+15 ………………2分去括号得： 10x －15 ≤3x －9+15 ………………3分 移项得： 10x －3x ≤15－9+15 ………………4分 合并同类项得：7x ≤21 ………………5分 系数化为1得：x ≤ 3 ………………6分………………8分19．（1） a=12 …………………………………………………2分 （2）16，12 （图略）作出一个正确的条形给2分 ………………… 6分 （3）304人 …………… …… …………… ……………………8分 20．(1)解：设每头大牛1天需饲料x kg ，每头小牛1天需饲料y kg . ………1分 依题意得：⎩⎨⎧=+++=+550)515()1015(325515y x y x ……2分解方程组得：⎩⎨⎧==520y x …………3分答: 每头大牛1天需饲料20 kg ，每头小牛1天需饲料5 kg . …………4分(2) 解：设大牛购进a 头,小牛购进b 头. ………. . …………………………5分 根据题意可列方程: 20a +5b =110b =22-4a ………. . ………………………7分∵根据题意a 与 b 为非负整数，∴b ≥0 ∴22-4a ≤0 ∴a ≤5.5∴a 最大取5 ………. . …………………………8分 答: 大牛最多还能购进5头. ………. . …………………………9分 21．(1)(m －5,n －5);…2分 (2)(－m ,－n );……4分 (3)10 .………8分 22．（1）解：根据题意可列方程组：{nm n m =-=+6103，解方程组得：{71==m n ……………3分答：m 的值为7，n 的值为1. …………………………4分 (2) 解：设购买甲型设备x 套，购买乙型设备)10(x -套， ……………5分根据题意列不等式组：{26)10(71020)10(100120≤-+≥-+x x x x ， ……………6分解不等式组得：381≤≤x∵x 为整数，∴x 为1或2 ……………7分所以购买方案有：方案1、甲型设备1套，乙型设备9套；方案2、甲型设备2套，乙型设备8套.……8分所需费用：方案1、7+9=16万元，方案2、14+8=22万元， 方案1最省钱.………………9分 23．（1）AB ∥ CD, BC ∥ AD ………………………………………………………2分 （2）∵AB ∥ CD ∴∠AGE ＝∠BAG又∵∠AGE ＝∠GAE ∴∠BAG ＝∠GAE ∴2∠GAE ＝∠BAE …………………3分 ∵AF 平分∠DAE ∴2∠EAF ＝∠EAD∴2∠F AG ＝2（∠EAF ＋∠GAE ）＝∠EAD ＋∠BAE ＝∠BAD ……………………5分 又∵∠F AG ＝30° ∴∠BAD ＝60°又∵BC ∥ AD ∴∠B+∠BAD ＝180° ∴∠B ＝120°………………6分 （3）∵AB ∥ CD ∴∠AGE ＝∠BAG又∵∠AGE ＝∠GAE ∴∠BAG ＝∠GAE ∴2∠GAE ＝∠BAE …………………7分 ∵AF 平分∠DAE ∴2∠EAF ＝∠EAD∴2∠F AG ＝2（∠GAE —∠EAF ）＝∠BAE —∠EAD ＝∠BAD又∵∠F AG ＝α ∴∠BAD ＝2α …………………………………9分 ∵BC ∥ AD ∴∠B+∠BAD ＝180° ∵AB ∥ CD ∴∠B+∠C ＝180° ∴ ∠C ＝∠BAD ＝2α …………10分24.（1） (4,5)或(4,1) ………………………………………………………2分（2）作AD ⊥x 轴于D ，作BC ⊥x 轴于C ，作ME ⊥x 轴于E 交AB 于F ，设F 点坐标为（3，a ） 则点E 为（3,0）、点D 为（4,0），∴BC ＝2, EF ＝a , AD ＝3,CE ＝2,DE ＝1,CD ＝3,又∵FEDA BCEF S S S 梯形梯形梯形+=ABCD ∴ )38,3(,38)32(321)3(121)2(221F a a a =+⨯⨯=+⨯++⨯……………6分作AP ⊥MF 于P ，作BQ ⊥MF 于Q ，23)(213≤≤+≤+=∆∆∆MF MF AP BQ S S S MFA MFB MAB …………7分∵点M 的坐标为（3，n ）, 点F 的坐标为（3，38） ∴238≤-n , ∴n －38≤2且－（n －38）≤2，三点共线，（舍去），，时，当M B A 38=n∴当32≤n ≤314且n ≠38时，三角形ABM 的面积不超过3 ………………………………9分（3）当1≤m ≤4时,直接写出m 与n 的数量关系为：3n －m =11或3n －m =－1. …………12分。

七年级数学试题 第1页（共4页）七年级数学试题 第2页（共4页）绝密★启用前 试卷类型：A2016-2017学年第二学期七年级期末质量检测数学试题（总分120分 考试时间120分钟）注意事项：1.答卷前务必将自己的姓名、座号和准考证号按要求填写在试卷和答题卡的相应位置。

2.本试题不分ⅠⅡ卷，所有答案都写在答题卡上，不要直接在本试卷上答题。

3.必须用0.5毫米黑色签字笔书写在对应的答题卡区域，不得超出规定范围。

一、单项选择题（每小题3分，共30分) 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2. 下列各式：①a1，②π+1x ，③51-x ，④y x +22，其中是分式的有（ ）A ．①②③④B ．①④C ．①②④D ．②④3. 一个三角形三个内角的度数之比为2：3：5，这个三角形一定是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D. 钝角三角形4.下列计算正确的．．．是（ ） A. （x 3）3=x 6B. a 6•a 4=a 24C. （-bc ）4÷（-bc ）2=b 2c 2D. x 6÷x 3=x 25.已知等腰三角形的两边长分别为4cm 、8cm ，则该等腰三角形的周长是（ ） A.12cm B.16cm C.16cm 或20cm D.20cm6.下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A ．（a+3）（a ﹣3）=a 2﹣9 B ．x 2+x ﹣5=（x ﹣2）（x+3）+1 C ．a 2b+ab 2=ab （a+b ） D ．x 2+1=x （x+）7.点P(a+b,2a-b)与点Q （-2，-3）关于．．x ．轴对称．．．，则 a+b=( ) A.-3 B.3 C. -2 D. 28.等腰三角形的一个角是48°,它的一个底角的度数是( )A ． 48°B ． 48°或42°C ． 42°或66°D ． 48°或66° 9．如图：△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB=6cm ，则△DEB 的周长是（ ） A ． 6cm B ． 4cm C ． 10cm D ．以上都不对10．如图，把一张矩形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，BC 交AD 于O ．给出下列结论：①BC平分∠ABD ；②△ABO ≌△CDO ；③∠AOC=120°；④△BOD 是等腰三角形．其中正二、填空题（其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分）11. PM2.5是指每立方米大气中直径小于或等于0.000 0025米的颗粒粉尘，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害，将0.000 0025米用科学记数法表示为 米． 12. 分解因式：x 3﹣4x= ．13.如果一个多边形的内角和为0720，则这个多边形的边数是 ． 14.如图，已知△ABC 为等边三角形，BD 为中线，延长BC 至E，使CE=CD ，连接DE ，则∠E= °.15.已知△ABC 的三个内角、三条边长如图，则甲、乙、丙三个三角形中，(10题图) (9题图)七年级数学试题 第3页（共4页）七年级数学试题 第4页（共4页）16.若关于x 的方程无解，则m= ．17. 如图，在等边△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、BC 的中点，AD=6，点P 是AD 上的一动点，则PE+PB 的最小值为 ．(17题图) (18题图)18．如图，在△ABA 1中，∠B=20°，AB=A 1B ，在A 1B 上取一点C ，延长AA 1到A 2，使得A 1A 2=A 1C ；在A 2C 上取一点D ，延长A 1A 2到A 3，使得A 2A 3=A 2D ；…，按此做法进行下去，∠A n 的度数为 ．三、解答题（共62分。

湖北省随州市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·抚宁期末) 下列说法正确的是（）A . 1的平方根是1B . 0没有平方根C . 0.01是0.1的一个平方根D . 1是1的一个平方根2. （2分） (2019七下·遂宁期中) 若，则下列各式正确是（）A .B .C .D .3. （2分）无理数的相反数是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七下·景县期末) 在下列调查中，不宜选择全面调查方式的是（）A . 为了了解某班学生“50米跑”的成绩B . 为了了解一个班学生的睡眠情况C . 为了检测某城市的空气质量D . 为了了解神州飞船的设备零件的质量情况5. （2分） (2017七下·石景山期末) 如图，直线a∥b ，直线l分别与直线a ， b相交于点P ， Q ， PA 垂直于l于点P ．若∠1=64°，则∠2的度数为（）A . 26°D . 64°6. （2分）小明解方程组x+y=■的解为x=5，由于不小心滴下了两滴墨水，刚好把两个数■和★遮住了，则这个数■和★的值为（）A .B .C .D .7. （2分） (2017七下·马龙期末) 的平方根是（）A . ±3B . 3C . ±9D . 98. （2分） (2018八上·萧山月考) 一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是（）（用含a，b的代数式表示）．A . abB . 2abC . a2﹣abD . b2+ab9. （2分）如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE＝155°，则∠DBC的度数为（）A . 155度B . 50度10. （2分） (2019八上·孝感月考) 下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是（）A . 22B . 24C . 26D . 28二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2019八上·洪泽期末) 在平面直角坐标系中，若点P在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标是________.12. （2分） (2018七下·桂平期末) 如图所示，点E在AC的延长线上，有下列条件∠1=∠2，②∠3=∠4，③∠A=∠DCE，④∠D=∠DCE，⑤∠A+∠ABD=180°，⑥∠A+∠ACD=180°，其中能判断AB∥CD的是________.13. （1分）已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b=________．14. （1分） (2019七上·道里期末) 一项工作，甲先完成全部工作的，然后乙完成余下部分，两人共用天；若甲先完成全部工作的，然后乙完成余下部分，两人共用天，则甲单独完成此项工作需________天.15. （1分）不等式组的解集为________三、解答题 (共8题；共47分)16. （10分） (2017七下·马龙期末) 解方程组17. （10分） (2017七下·抚宁期末) 解不等式组解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．18. （2分）已知：x﹣6和3x+14是a的两个不同的平方根，2y+2是a的立方根．（1）求x，y，a的值；（2）求1﹣4x的算术平方根．19. （1分）如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA⊥AD，FB⊥AD，垂足分别为A、B，∠E=∠F，CE与DF 平行吗？为什么？20. （10分） (2019七下·高坪期末) 如图所示的平面直角坐标系中，A（4，3），B（3，1），C（1，2），将三角形ABC平移后得到三角形DEF，已知B点平移后的对应点E（0，－3）（A点与D点对应，C点与F点对应）．（1）画出平移后的三角形DEF，并写出点D的坐标和点F的坐标；（2）求三角形ABC的面积．21. （2分） (2017八下·临沭期末) 我市某中学今年年初开学后打算招聘一名数学老师，对三名前来应聘的数学老师A、B、C进行了考核，他们的笔试成绩和说课成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图1，A B C笔试859590说课8085（1）请将表和图1的空缺部分补充完整；（2）应聘的最后一个程序是由该校的24名数学教师进行投票，三位应聘者的得票情况如图2（没有弃权票，该校的每位教师只能选一位应聘教师），请计算每人的得票数（得票数可是整数哟）（3）若每票计1分，该校将笔试、说课、得票三项测试得分按3：4：3的比例确定个人成绩，请计算三位应聘者的最后成绩，并根据成绩判断谁能应聘成功．22. （10分）已知某公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行），某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：销售方式直接销售粗加工后销售精加工后销售每吨获利（元）100250450（1）现在该公司收购了140吨蔬菜，如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格：销售方式全部直接销售全部粗加工后销售尽量精加工，剩余部分直接销售获利（元）（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求15天刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？23. （2分）(2017·龙岗模拟) 黄岩岛自古以来就是中国的领土，如图，为维护海洋利益，三沙市一艘海监船在黄岩岛附近海域巡航，某一时刻海监船在A处测得该岛上某一目标C在它的北偏东45°方向，海监船以30海里每小时的速度沿北偏西30°方向航行2小时后到达B处，此时测得该目标C在它的南偏东75°方向．求：（1）∠C的度数；（2）求该船与岛上目标C之间的距离即CB的长度（结果保留根号）参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共47分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、。

随州市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共38分)1. （4分）下列各句正确的是（）A . 8的算术平方根是4；B . 27的立方根是3；C . 的立方根是；D . 的平方根是；2. （4分） (2016七下·广饶开学考) 方程3x+y=4的解是（）A .B .C .D .3. （4分） (2017八下·沧州期末) 要了解某校七至九年级的课外作业负担情况，下列抽样调查样本的代表性较好的是（）A . 调查七年级全体女生B . 调查八年级全体男生C . 调查八年级全体学生D . 随机调查七、八、九各年级的100名学生4. （4分） (2017八上·北海期末) 已知a＜b，则下列结论不一定正确的是（）A . 2a＜3aB . a+2＜b+2C . 若c＞0，则＞D . ﹣3a＞﹣3b5. （4分） (2017七下·抚宁期末) P点横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）A . （-3，5）或（-3，-5）B . （5，-3）或（-5，-3）C . （-3，5）D . （-3，-5）6. （4分）的整数部分是（）A . 3B . 4C . 5D . 67. （4分）如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，则下列结论：①∠BOE= （180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确的个数有多少个？（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （4分）下列定理中，没有逆定理的是（）A . 等腰三角形的两个底角相等B . 对顶角相等C . 三边对应相等的两个三角形全等D . 直角三角形两个锐角的和等于90°9. （2分） (2017九下·六盘水开学考) 图中∠1、∠2、∠3都是平行线a、b被直线c所截得到的角，其中相等的两个角有几对（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （4分）如图，弹性小球从P（2，0）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1 ，第二次碰到正方形的边时的点为P2…第n 次碰到正方形的边时的点为Pn ，则P2015的坐标是（）A . （5，3）B . （3，5）C . （0，2）D . （2，0）二、填空题 (共4题；共20分)11. （5分） (2019七下·邵武期中) 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有八十足．问鸡兔各几何？”若设鸡有x只，兔有y只，请将题中数量关系用二元一次方程组列出得________．12. （5分）(2017·番禺模拟) 根据环保局公布的广州市2013年至2014年PM2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图，其中所占百分比最大的主要来源是________．（填主要来源的名称）13. （5分） (2017八下·房山期末) 如图，是利用平面直角坐标系画出的天安门广场的平面示意图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示毛主席纪念堂的点的坐标为(0，-3)，表示中国国家博物馆的点的坐标为(4，1)，则表示人民大会堂的点的坐标为________；14. （5分） (2019七下·北京期中) 已知：OA⊥OC ，∠AOB∶∠AOC＝2∶3．则∠BOC=________°.三、解答题 (共7题；共74分)15. （8分）(2017·西安模拟) 计算：（﹣）﹣2+ +|1﹣ |0﹣2sin60°+tan60°．16. （8分）(2019·海州模拟) 解不等式组17. （10分）如图,AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别是E,F.求证:CE=DF.18. （10.0分） (2019八下·锦江期中) 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为：A(1，1)，B(3，2)，C(1，4)．（1）将△ABC先向下平移4个单位，再向右平移1个单位，画出第二次平移后的△A1B1C1.若将△A1B1C1看成是△ABC经过一次平移得到的，则平移距离是________．（2）以原点为对称中心，画出与△ABC成中心对称的△A2B2C2.19. （12分）(2019·新乡模拟) 课外阅读是提高学生素养的重要途径，亚光初中为了了解学校学生的阅读情况，组织调查组对全校三个年级共1500名学生进行了抽样调查，抽取的样本容量为300。

2016-2017学年度七年级第二学期期末检测数学试题一．选择题（单项选择，每小题3分，共27分） 1．下列图案是轴对称图形的是（ ）.2．已知2,1x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程3kx y -=的一个解，那么k 的值是（ ）A ．1；B ．－1；C ．2；D ．－2.3。

方程组⎩⎨⎧=++=+32,12y x m y x 中，若未知数x 、y 满足x+y>0，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞－4 B ．m ≥－4 C ．m ＜－4 D ． m ≤－44.下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能．．够铺满地面的是（ ） A ．正六边形； B ．正五边形； C ．正方形； D ．正三角形 ． 5． 下列长度的各组线段能组成三角形的是（ ）A ．3cm 、8cm 、5cm ；B ．12cm 、5cm 、6cm ；C ．5cm 、5cm 、10cm ；D ．15cm 、10cm 、7cm .7、如果一个多边形的每一个内角都等于144度，则它的边数为 A. 8 B. 12 C. 10 D. 不能确定），8如图，△ABC 与△DEF 关于直线MN 轴对称，则以下结论中错误的是（ ）9、在△ABC 中，符合下列条件但不能判定它是直角三角形的是( ).(A) ∠A+∠B =90° (B) ∠A 、∠B 、∠C 的度数之比是1：2：3 (C) ∠A ＝2∠B ＝3∠C (D) ∠A ＋∠B ＝2∠C9、如图，把菱形ABOC 绕点O 顺时针旋转得到菱形DFOE ，则下列角中不是旋转角的为C ．∠COED ．∠COF 二．填空题 A ．∠BOFB ．∠AOD10.．若a ＞b ,用“＜”号或“＞”号填空：-2a -2b ． 11．不等式x 2＜5的正整数．．．解为 12三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+895x z z y y x 的解是13如果一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是___ 14.等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为15，如图3，△ABC ≌△BAD ，若AB=6、AC=4、BC=5，则AD 的长为 . 16等腰三角形边长是3和6，则这个等腰三角形的周长是17．如图，△A ′B ′C ′是由△ABC 沿射线AC 方向平移 得到，已知∠A=55°,∠B=60°,则∠C ′=18.如图，在三角形纸片ABC 中，AB=10，BC=7，AC=6 沿过点B 的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在AB 边 上的点E 处，折痕为BD ，则△AED 的周长等于 . CEBAD 第18题.三、解答题： 19分)解方程(组)：10 (1) 1323=-x (2) ⎩⎨⎧=+=21322y x yx、21，9分如图1,D 是△ABC 的BC 边上一点，∠B ＝∠BAD ，∠ADC ＝80°，∠BAC =70°.求： （1）∠B 的度数； （2）∠C 的度数.解 （1）∵∠ADC 是△ABD 的外角（已知）∴∠ADC ＝∠ ＋∠BAD （三角形的一个外角等于 ）.又∵∠B ＝∠BAD ，∠ADC ＝80°（ ） ∴∠B ＝80°÷ ＝ °.（2）在△ABC 中，∵∠B ＋∠ ＋∠C ＝180°（三角形的 ），∴∠C ＝180°－∠B －∠BAC＝180°－ － 70° ＝20.(12分) 解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：（）（2）⎩⎨⎧-≥+<+6)2(214x x图1每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A′B′C′；（2）在网格中画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形.(7分) 学校大扫除，某班原分成两个小组，第一组26人打扫教室，第二组22人打扫包干区.这次根据工作需要，要使第二组人数是第一组人数的2倍，那么应从第一组调多少人到第二组？24.（12分）某商店决定购进A 、B 两种纪念品．若购进A 种纪念品8件，B 种纪念品3件，需要95元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件，需要80元． （1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于750元，但不超过764元，那么该商店共有几种 进货方案？2016-2017学年度七年级第二学期期末检测参考答案一．选择题（单项选择，每小题3分，共21分）1.A ；2.B ；3.C ；4.B ；5.B ；6.D ；7.C. 二．填空题（每小题4分，共40分）8. x >4 ； 9. <；10.3a -2<0；11.720°； 12. ⎪⎩⎪⎨⎧===632z y x ； 13. 15；14. 1，2 ； 15.65； 16. 9； 17.42 ;86. 三、解答题（共89分）18．解方程（组）（每小题6分，共12分） (1) x ＝5 (2) ⎩⎨⎧==36y x 19．解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来（每小题6分，共12分） (1) ≤x 2 4分 解集在数轴上表示出来 6分图2图3（2）⎩⎨⎧-≥-<53x x 2分 不等式组的解集为35-<≤-x 4分解集在数轴上表示出来 6分 20．（1）∠A=50° 3分， ∵（2）BP 平分∠ABC ，∠PBC=40° 5分CP 平分∠ACB ，∠PCB=25° 7分 ∠BPC =115° 8分21．正确画出一个图形 4分 共8分 22．正确画出一个图形 4分 共8分 23．设第一组调x 人到第二组， 1分依题意列方程，得)26(222x x -=+ 4分 解得 10=x 7分答：第一组应调10人到第二组. 8分 24．（1）2 3分（2）当20≤<t 时，S=2t ， 5分当102≤<t 时，S=4， 6分当1210≤<t 时，S=2（12-t ）， 7分 当12>t 时，S=0， 8分25．解：（1） 设A 、B 两种纪念品的价格分别为x 元和y 元，则⎩⎨⎧=+=+80659538y x y x 1分 解得⎩⎨⎧==510y x 2分 答：A 、B 两种纪念品的价格分别为10元和5元． 3分 （2）设购买A 种纪念品t 件，则购买B 种纪念品（100-t ）件，则7645005750≤+≤t 4分 解得526450≤≤t 5分t 为正整数，∴t ＝50，51，52， 6分 即有三种方案．第一种方案：购A 种纪念品50件，B 种纪念品50件； 第二种方案：购A 种纪念品51件，B 种纪念品49件； 第三种方案：购A 种纪念品52件，B 种纪念品48件； 7分 （3）第一种方案商家可获利250元； 8分第二种方案商家可获利（245+2a ）元：第三种方案商家可获利（240+4a ）元： 9分当a ＝2.5时，三种方案获利相同 10分 当0≤a <2.5时，方案一获利最多 11分 当2.5<a ≤5时，方案三获利最多 12分 26．（1）∠B=∠C=45° ∠E=60° 3分 （2）①EF ∥BC∴∠FDC=∠F=30° 4分 旋转的角度为30° 5分在△ABC 中，过A 作AG ⊥BC,垂足为G ∠B=∠C=∠GAC=∠GAB=45° AG=21BC 7分 在△DEF 中，过D 作DH ⊥EF,垂足为H S △DEF =21ED ·DF=21EF ·DH DH=21DF 9分 ∵BC=DF ∴AG=DH∴点A 在EF 上. 10分 ②∠FDC=45° DE ∥AC 11分 AB ∥DF 12分 ∠FDC=75° EF ∥AB 13分。

1．在平面直角坐标系中，点P （3，－4）在第（）象限A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．8的立方根是（ ）A ．2 B ．－2 C ．2± D ．643．如图，若AB ∥CD ，则①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠1+∠3=∠2+∠4，上述结论正确的是（ ） A ．只有① B ．只有② C ．①和② D ．①②③ 4．下列式子中，属于二元一次方程的是（ ）A ．232-=+x xB ．2<+y xC ．y x 5213-=-D ．1≠xy5．已知b a <，则下列不等式一定成立的是（ ）A ．0>-b a B ．0<+b a C ．b a -<-22 D ．33b a ->- 6．抽样调查某班学生的身高情况，下列样本的选项最具有代表性的是（）A ．调查全体男生的身高 B ．调查全体女生的身高 C ．调查学号为单数的学生的身高 D ．调查篮球兴趣小组的学生身高7．下列命题是真命题的是（ ）A ．同位角相等B ．互补的两个角必有一条公共边C ．相等的角是对顶角D ．所有三角形的内角和都为180° 8．下列四组数中,是方程组102x y x y +=⎧⎨-=⎩的解的是（）A ．19x y =⎧⎨=⎩ B ．31x y =⎧⎨=⎩ C ．75x y =⎧⎨=⎩ D ．64x y =⎧⎨=⎩9．下列各数：3.14，81，31，－5,364-，0，71，6.0 ，π中，无理数有（）个 A. 1 B.2 C.3 D. 4 10．已知点P （2-x ，x ）在第二象限，则x 的取值范围为（）A ．20<<x B ．2<x C ．0>x D ．2>x11．x 的21与5的差不小于3，用不等式表示为 12．32－的相反数是 ；－π3= ------13．已知⎩⎨⎧==12y x 是方程32=+ky x 的解，则k = ---14．如图，B 、A 、E 三点在同一直线上，请你添加一个条件，使A D ∥BC 。

湖北省随州市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2016·昆明) 下列运算正确的是（）A . （a﹣3）2=a2﹣9B . a2•a4=a8C . =±3D .2. （2分） (2017八上·深圳月考) 在实数1.732，，，，中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）去年体育测试中，从某校初三（1）班中抽取男、女生各15名进行三项体育成绩复查测试，在这个问题中，下列叙述正确的是（）A . 该校所有初三学生是总体B . 所抽取的30名学生是样本C . 所抽取的15名学生是样本D . 所抽取的30名学生的体育成绩是样本4. （2分） (2018八上·寮步月考) 下列图形具有稳定性的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·重庆模拟) 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A . 乘坐飞机时对旅客行李的检查B . 了解小明一家三口人对端午节来历的了解程度C . 了解我校初2016级1班全体同学的视力情况D . 了解某批灯泡的使用寿命6. （2分）如图，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2的和的度数为（）A . 140°B . 120°C . 220°D . 210°7. （2分） (2020八上·来宾期末) 如图，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于O，MN过点O，且MN∥BC，△ABC的周长为20，△AMN的周长为12，则BC的长为（）A . 8B . 4C . 32D . 168. （2分）如图，△ABC的两条中线AD、CE交于点M，联结BM并延长，交AC于F，已知AD=9，CE=12且AD⊥CE．那么下列结论中不正确的是（）A . AC=10B . BM=10C . AB=15D . FB=159. （2分） (2018七下·福清期中) 3的平方根是（）A .B .C . 9D .10. （2分）若a+b<0,ab<0,则下列说法正确的是（）A . a、b同号B . a、b异号且负数的绝对值较大C . a、b异号且正数的绝对值较大D . 以上均有可能11. （2分） (2019七下·大连期中) 点P(1，－2)在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限12. （2分） (2017七上·章贡期末) 如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数为（）A . 100°B . 120°C . 135°D . 150°二、填空题 (共5题；共6分)13. （1分）(2020·温州) 某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生猪有________头。

七年级（下）期末数学试卷一、选择题1下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A. 调查市场上老酸奶的质量情况B. 调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C. 调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D. 调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率2.如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A. 5B. 3C. 2D. 16.甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%从乙仓库运出存粮的40%结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨.若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有（）(1 - 60%) x- (1 - 40«)y=3(-s -4 y -? -i n 12^45x+l<0fx+l<0A. *2-x>0 B 1卫亠忑〉。

C,-2>0 D「x+l>0J -若/ 3=40°，则/ 4等于（）4.在平面坐标系内，点A位于第二象限, 距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度,则点A的坐标为（）A.( 1 , 4) B . (- 4, 1) C.(- 1 , - 4) D . ( 4,—1)5 .关于x的方程组3x yf的解是*x+ny-n:，则—的值是（）A.b,Z 仁/2,a//C p+尸450D p+y=450• 1心-4皿加-(1-60«)卞乂•(40呵-60触二咒7•如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是( )A.( 1 , 7), (- 2, 2),( 3, 4)B.( 1, 7), (- 2, 2),( 4, 3)C.( 1 ,7),( 2, 2),( 3, 4) D•( 1, 7),( 2,- 2),( 3, 3)&将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：( 1)7仁/2; (2)7 3=/ 4;( 3) 7 2+7 4=90°( 4) 7 4+7 5=180°,其中正确的个数是( )9•实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a| >|b|，则化简』二」的结果为( ) -•--------- •--- • ------- >a0 hA. 2a+b B • - 2a+b C. b D. 2a- bf 3x - (x - 1) 一10.关于x的不等式组^ 的解集为x v 3,那么m的取值范围为( )A. m=3B. m> 3 C . m v 3 D . m> 3、填空题11.若点P (a, b)在第四象限，则点M( b- a, a - b)在第__________ 象限.12.已知y=1+”J土厂，厶+ I .),则2x+3y的平方根为 ___________ .13•若方程组”尺的解满足方程x+y+a=0，则a的值为14. 如图，直线 AB// CD// EF ,且/ B=40°,Z C=125，则/ CGB=15•有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住 4人，则有20人无法安排住宿，若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生人数为人.16.如图，AB// CD 0E 平分/ BOC OF 丄OE OPL CD / ABO=a .则下列结论：①/ (180 - a )°;②OF 平分/ BOD ③/ POE 2 BOF ④/ POB=N DOF 其中正确结论(填解答题P (a , 3是厶ABC 的边AC 上任意一点，△ ABC 经过平移后得到△ ABC ，点P 的对应点为P (a+6, b -2)B 0E = 17. (6分) 18. (7 分) 计算：—十卞：-门】+「•：「.-|-，并在数轴上表示出不等式组的解集.丁解不等式组:19. (6分)20. (8 分) 丄2(x - l)=y- 1如图，平面直角坐标系中，已知点A (- 3, 3),B (- 5, 1),C (- 2, 0),(2)在图中画出△ ABC ; (3 )求厶AOA 的面积.21. ( 8分)如图，/ 1 + / 2=180°,Z 3=Z B ,试判断/ AED 与/ C 的大小关系，并证明你 的结论. 解：/ C 与/ AED 相等，理由如下：•••/ 1 + Z 2=180°(已知)，/ 1 + Z DFE=180 (邻补角定义)•••/ 2=_ (_),••• AB// EF ( ___ )•••/ 3= ___ (_)又/ B=Z 3 (已知)•••/ B= ___ (等量代换)• DE// BC ( ___ )•••/ C=Z AED( _____ ).AR G C22. （ 8分）某校学生会准备调查七年级叙述参加“绘画类”、“书法类”、“乐器类”四 类校本课程的人数，在全校进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图两幅统计图（信(1)直接写出点C l 的坐标;6-£1-4 .JM ・Ttl ■r 5 ・息尚不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（2） 将条形图补充完整，并计算扇形统计图中乐器部分的圆心角的度数；（3） 如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的 25名学生，估计书法兴趣小组至少需要准备多少名教师？ 23. （ 7 分）如图，已知 AD// BC, / 仁/ 2，求证：/ 3+/4=180°.24. （ 10分）同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干 个足球和篮球如图1,在平面直角坐标系中，A （ a ,O ）,C （b ,2），且满足''：，---- 过C 作CBL x 轴于B.（1 ）求厶ABC 的面积.（2）若过B 作BD// AC 交y 轴于D,且AE DE 分别平分/ CAB / ODB 如图2,求/ AED 的 度数. （3 ）在y 轴上是否存在点 P,使得△ ABC^D ^ ACP 的面积相等？若存在，求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由.y 1c一^7E「CIrC® 1圉2 备用l?l参考答案与试题解析一、选择题1下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A. 调查市场上老酸奶的质量情况B. 调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C. 调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D. 调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率【考点】全面调查与抽样调查.【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.【解答】解：A、数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；B数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查；C事关重大的调查往往选用普查；D数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查.故选C.【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.2 •如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是(D jx-2>o【考点】在数轴上表示不等式的解集.【分析】首先由数轴上表示的不等式组的解集为：- K x< 2，然后解各不等式组，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用.【解答】解：如图：数轴上表示的不等式组的解集为：- 1 <x w 2,A、解得：此不等式组的解集为：- 1 w x< 2,故本选项正确；B解得：此不等式组的解集为：x w- 1,故本选项错误；C解得：此不等式组的无解，故本选项错误；D解得：此不等式组的解集为：x > 2,故本选项错误.故选A.【点评】此题考查了在数轴上表示不等式解集的知识. 此题比较简单，注意掌握不等式组的解法是解此题的关键.a// b,Z 仁/2,若/ 3=40°，则/ 4 等于(A. 40° B • 50° C • 70° D • 80°【考点】平行线的性质•【分析】根据平角的定义求出/ 1，再根据两直线平行，内错角相等解答•【解答】解：•••/仁/ 2,7 3=40°,•••/ 仁孑X( 180°-/ 3) = X( 180°- 40°) =70°,£ £•/ a // b,故选：C.【点评】 本题考查了平行线的性质，平角等于 180°,熟记性质并求出/ 1是解题的关键.4.在平面坐标系内，点A 位于第二象限，距离x 轴1个单位长度，距离y 轴4个单位长度, 则点A 的坐标为( )A.( 1 , 4) B . (- 4, 1) C. (- 1 , - 4) D . ( 4,- 1)【考点】点的坐标.【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数， 纵坐标是正数，点到x 轴的距离等于纵坐标的 长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度求出点A 的横坐标与纵坐标，然后写出即可.【解答】 解：•••点A 位于第二象限，距离 x 轴1个单位长度，距离 y 轴4个单位长度， •••点A 的横坐标为-4，纵坐标为1， •••点A 的坐标为(-4，1). 故选B.【点评】本题考查了点的坐标， 熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的长度， 到y 轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键.解得：m=2 n=3,:1 =1.故选D【点评】此题考查了二元一次方程组的解, 方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.5.关于 x 的方程组 ◎一曲的解是|t x+iry=n K=1,则解二的值是( )y=l vA. 5B. 3C. 2D. 1【考点】 元一次方程组的解.【分析】 将x 与y 的值代入方程组，求出 【解答】 解：将x=1, y=1代入方程组得: m 与n 的值，代入所求式子中计算即可得到结果.3 - l=m1一 ,b 1+mFn6.甲仓库乙仓库共存粮 450吨，现从甲仓库运出存粮的 60%从乙仓库运出存粮的 40%结 果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多 30吨•若设甲仓库原来存粮x 吨，乙仓库原来存粮y 吨，则有()x+y=450(1 - 60%).X- (1 - 40%)y=3(〕(1 - 40%) y- (1 -60%)x=3( 140%y - 60%i=3C【考点】二元一次方程组的应用.【分析】要求甲，乙仓库原来存粮分别为多少，就要先设出未知数，找出题中的等量关系列 方程求解.题中的等量关系为：从甲仓库运出存粮的 60%从乙仓库运出存粮的 40%结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨，甲仓库、乙仓库共存粮450吨.【解答】 解：设甲仓库原来存粮 x 吨，乙仓库原来存粮 y 吨.根据题意得：“x+y=450(1 - 40%) y- (1 - 60«)>3(故选C.【点评】考查了二元一次方程组的应用， 解题关键是要读懂题目的意思， 根据题干找出合适 的等量关系.本题的等量关系是：从甲仓库运出存粮的 60%从乙仓库运出存粮的 40%结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食30吨，甲仓库和乙仓库共存粮 450吨.列出方程组，再求解.7.如图，将三角形向右平移 2个单位长度，再向上平移 3个单位长度，则平移后三个顶点A.( 1 , 7), (- 2, 2),( 3,4) B .( 1, 7), (- 2, 2),( 4, 3) C.( 1 , 7),( 2, 2),( 3, 4) D .( 1, 7),( 2,- 2),( 3, 3)B .(廿颗- 40%y=3CA.的坐标是()【考点】坐标与图形变化-平移.A. 2a+b B . - 2a+b C. b D. 2a - b【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可.【解答】解：由题意可在此题平移规律是(x+2 , y+3),照此规律计算可知原三个顶点(- 1, 4)，(- 4,- 1), (1 , 1)平移后三个顶点的坐标是(1 , 7), (- 2, 2), (3, 4) 故选A. 【点评】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变， 而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点.&将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：( 1)7仁/2; (2)7 3=/ 4;( 3) 7 2+7 4=90°( 4) 7 4+7 5=180°,其中正确的个数是()【考点】平行线的性质；余角和补角.【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性 解答. 【解答】 解：•••纸条的两边平行， •••( 1)7仁7 2 (同位角)； (2) 7 3=7 4 (内错角)；(4) 7 4+7 5=180°(同旁内角)均正确； 又•••直角三角板与纸条下线相交的角为 90°,•••( 3) 7 2+7 4=90°，正确. 故选：D.【点评】本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、 内错角、同旁内角是正确答题的关键.9.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示， 且|a| > |b|，则化简寸］川；|的结果为()【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴.【分析】 现根据数轴可知a v 0, b > 0，而|a| >|b|，那么可知a+b v 0,再结合二次根式的 性质、绝对值的计算进行化简计算即可.【解答】解：根据数轴可知，a v 0, b>0,原式=-a - [ -( a+b) ]= - a+a+b=b.故选C.【点评】本题考查了二次根式的化简和性质、实数与数轴，解题的关键是注意开方结果是非负数、以及绝对值结果的非负性.| 4■(工亠])10•关于x的不等式组■■■的解集为X V 3,那么m的取值范围为( ) A. m=3 B. m> 3 C . m v 3 D . m> 3【考点】解一元一次不等式组.【分析】不等式组中第一个不等式求出解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可.(x<3【解答】解：不等式组变形得：.，由不等式组的解集为X V 3,得到m的范围为m> 3, 故选D【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键.二、填空题11.若点P (a, b)在第四象限，则点M( b- a, a - b)在第二象限.【考点】点的坐标.【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断所在的象限.【解答】解：•••点P (a, b)在第四象限，••• a>0, b v 0,••• b - a v 0, a - b> 0,•••点M( b- a, a - b)在第二象限.故填：二.【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点. 四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）;第二象限（-，+）;第三象限（-，-）；第四象限（+,12•已知y=1+*1j「+£. = ：展，则2x+3y的平方根为土2 .【考点】二次根式有意义的条件；平方根.【分析】先根据二次根式有意义的条件求出x的值，进而得出y的值，根据平方根的定义即可得出结论.••• y=1 ,••• 2x+3y=2 X —+3X 1=4,2• 2x+3y的平方根为土 2 •故答案为：土2.【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键.f垃二艸513.若方程组.的解满足方程x+y+a=0,则a的值为5【考点】解三元一次方程组.【分析】首先解方程组求得x、y的值，然后代入方程中即可求出a的值.①代入②，得：2 （y+5）- y=5,解得y=- 5,将y= - 5代入①得，x=0;故x+y= - 5,代入方程x+y+a=0中，得:-5+a=0,即a=5.【点评】此题主要考查的是二元一次方程组的解法以及方程解的定义.【解答】解:故a的值为5.14.如图，直线AB// CD// EF,且/ B=40°,Z C=125，则/ CGB= 15【考点】平行线的性质.【分析】根据平行线的性质得出/ BGF=/ B=40°,Z C+Z CGF=180，求出/ CGF=55，即可得出答案.【解答】解：I AB// CD// EF,Z B=40°, Z C=125 ,•••Z BGF=/ B=40°, Z C+Z CGF=180 ,•••Z CGF=55 ,• Z CGB Z CGF-Z BGF=15 ,故答案为：15°.【点评】本题考查了平行线的性质的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力.15. 有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住4人，则有20人无法安排住宿，若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生人数为44人.【考点】一元一次不等式组的应用.【分析】可设共有x间宿舍，则学生数有(4X+20 )人，列出不等式组为O v 4X+20 - 8 (x -1)< 8解出即可.【解答】解：设共有x间宿舍，则学生数有(4X+20)人，根据题意得：0< 4x+20 - 8 (x - 1) < 8,解得5< x< 7,•/x为整数，• x=6,即学生有4x+20=44.即宿舍6间，学生人数是44人;故答案为：44.【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来,懂题列出不等式关系式即可求解•准确的解不等式组是需要掌握的基本能力.16. 如图，AB// CD 0E平分/ BOC OF丄OE OPL CD, / ABO=a .则下列结论：①/（180 - a）°;②OF平分/ BOD③/ POE M BOF④/ POB=2/ DOF其中正确结论【分析】根据垂直的定义、角平分线的性质、直角三角形的性质求出/ POE M BOFM BOE M DOF等角的度数，即可对①②③④进行判断.【解答】解：①I AB// CD,•••M BOD M ABO a ° ,•••M COB=180 - a °,又••• OE平分M BOC•M BOE= M COB= （180°- a °）.（故①正确）；£厶②••• OPL CD•M POD=90 ,又••• AB// CD•M BPO=90 ,又T M ABO=40 ,•M POB=90 - 40°=50°,•M BOF玄POF-M POB=70 - 50°=20°,M FOD=40 - 20°=20°,•OF平分M BOD （故②正确）③T M EOB=70 , M POB=90 - 40°=50°,• M POE=70 - 50°=20°,BOE=2①②③M BOD （填编号）.解①得：x > 3,又•••/ BOF=/ POF-Z POB=70 - 50° =20°,•••/ POE Z BOF （故③正确）④由②可知Z POB=90 - 40° =50°,Z FOD=40 - 20° =20°,故Z PO 阱2Z DOF （故④错误） 故答案为：①②③.【点评】本题考查了平行线的性质： 两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补； 两直线平行，同位角相等•解答此题要注意将垂直、平行、角平分线的定义结合应用，弄清 图中线段和角的关系，再进行解答.三、解答题17•计算：•— •【考点】实数的运算.【分析】此题涉及立方根、算术平方根的求法，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算， 然后根据实数的运算法则求得计算结果即可. 【解答】解：5：］ =9 - 4+4 =9【点评】此题主要考查了实数的综合运算能力， 解决此类题目的关键是熟练掌握立方根、算术平方根的运算.【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集.【分析】分别解两个不等式得到 x >3和x > 1，然后利用同大取大确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集.【解答】解：■!并在数轴上表示出不等式组的解集.18•解不等式组:解②得：x> 1,则不等式组的解集是：x> 3;在数轴上表示为：E L I I I L ] &「；齐-4 -1 n 1 ? A 4 抵【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集. 解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.2(垃-l)=y- 1【考点】解二元一次方程组.【分析】先将(1 )X 3，再整理得到x+2y=8③，再由(2)变形得：2x - y=1④，再由④X 2+③得到x 的值，然后代入方程即可求出y的值.蓋諾〔厂1)二2(1)【解答】解：3 32(x- l)=y- 1 (2)由(1),得x+2y=8 (3),由(2),得2x - y=1 (4),(4)X 2+ ( 3),得x=2 .将x=2代入(4),得y=3.【点评】本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法.20. 如图，平面直角坐标系中，已知点 A (- 3, 3), B (- 5, 1), C (- 2, 0), P (a,3是厶ABC的边AC上任意一点，△ ABC经过平移后得到△ A1B1C，点P的对应点为P (a+6,b- 2).(1) 直接写出点C l 的坐标； (2) 在图中画出△ ABC ; (3 )求厶AOA的面积. 【考点】作图-平移变换.【分析】(1)根据点P 、P i 的坐标确定出平移规律，再求出 C 的坐标即可；(2) 根据网格结构找出点 A B 、C 平移后的对应点 A i 、B i 、C 的位置，然后顺次连接即可；(3)利用△ AOA 所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解.【解答】解：(1厂••点P (a , b )的对应点为P i (a+6, b -2), •••平移规律为向右 6个单位，向下2个单位， ••• C (- 2, 0)的对应点C 的坐标为(4,- 2);(2 )△ A i B i C i 如图所示;=i 8-一- 一- 6,2 2=i8- i2, =6.E .・ IHI i ・ jrin i ・ mi jiri|(3 )△ AOA 的面积=6X 3 - x 3X 3- X 3x i -iui ・i ・i ・i ・i ・ rj-jiBimijlll lIBIIllillllTfell =J【点评】本题考查了利用平移变换作图， 三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点 的位置是解题的关键.21.如图，/1 + Z 2=180°,/ 3=/ B,试判断/ AED 与/ C 的大小关系，并证明你的结论. 解：/ C 与/ AED 相等，理由如下： •••/ 1 + / 2=180°（已知），/1 + / DFE=180 （邻补角定义）•••/ 2= / DFE （ 同角的补角相等 ）， ••• AB// EF （ 内错角相等，两直线平行 ）•••/ 3= / ADE （ 两直线平行，内错角相等 ）又/ B=/ 3 （已知）• / B= / ADE （等量代换）• DE / BC （ 同位角相等，两直线平行）• / C=/ AED （ 两直线平行，同位角相等）.【考点】平行线的判定与性质；对顶角、邻补角.【分析】首先求出/ 2=/ DFE 两直线平行可判断出 AB / EF ，进而得到/ B=/ ADE 可判断 出DE// BC ，由平行线的性质即可得出答案.【解答】解：/ C 与/ AED 相等，理由如下： •••/ 1 + Z 2=180°（已知），/1 + Z DFE=180 （邻补角定义），-r E- rh4"JIf.cAR G C•••/ 2=Z DFE（同角的补角相等），••• AB// EF （内错角相等，两直线平行），•••/ 3=/ADE（两直线平行，内错角相等），又/ B=/ 3 （已知），•/ B=/ ADE（等量代换），• DE/ BC （同位角相等，两直线平行），•/ C=/ AED（两直线平行，同位角相等）.【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质，熟知平行线的判定与性质的区别是解答此题的关键，即性质与判定的已知和结论正好相反，都是角的关系与平行线相关.22. 某校学生会准备调查七年级叙述参加“绘画类”、“书法类”、“乐器类”四类校本课程的人数，在全校进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图两幅统计图（信息尚不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中乐器部分的圆心角的度数；（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的25名学生，估计书法兴趣小组至少需要准备多少名教师？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图.【分析】（1）由条形图和扇形图得到参加“绘画类”的学生的人数和百分比，计算即可；（2）求出喜爱乐器的人数，将条形图补充完整，根据参加“乐器类”的人数，求出圆心角；（3）求出书法兴趣小组的百分比，计算即可.【解答】解：（1）由条形图可知，参加“绘画类”的学生有90人，由扇形图可知，参加“绘画类”的学生占45%21• / 3+/ 4=180°22•••共有学生：90+ 45%=200（人）；（2）喜爱乐器的人数：200 - 90 - 30 - 20=60 （人） 乐器部分的圆心角： 'X 360° =108°,200条形图补充完整如图：（3）需要书法教师:1000 X . =100（人）【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用. 读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键. 条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.23. 如图，已知 AD// BC, / 仁/ 2,求证：/ 3+/4=180°【考点】平行线的判定与性质.【分析】 欲证/ 3+/4=180°,需证 BE// DF ,而由AD// BC,易得/仁/3，又/仁/ 2,所以 / 2= / 3,即可求证. 【解答】证明：I AD// BC, • / 仁/ 3, •••/ 1 = / 2, • / 2=/ 3, • BE// DF,【点评】此题考查平行线的判定和性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补•要灵活应用.24. (10分)(2012?哈尔滨)同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(2016春？随州期末)如图1,在平面直角坐标系中，A( a, 0),C ( b, 2),且满足扁一迂/一应名—g ) 过C作CB丄x轴于B.(1 )求厶ABC的面积.(2)若过B作BD// AC交y轴于D,且AE DE分别平分/ CAB / ODB如图2,求/ AED的度数.(3 )在y轴上是否存在点P,使得△ ABC^D^ ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.1Cy11LC 上F rA OB x A O/X A o B xD【考点】平行线的判定与性质；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；坐标与图形性质；三角形的面积.【分析】(1 )根据非负数的性质易得a= - 2, b=2,然后根据三角形面积公式计算；(2)过E作EF// AC 根据平行线性质得BD// AC// EF,且/ 3=. / CAB=Z 1,Z 4= / ODB= / 2，所以/ AED=/ 1+Z 2=号(/ CAB+Z ODB ;然后把/ CAB+Z ODB2 5+/6=90°代入计算即可；(3)分类讨论：设P (0, t)，当P在y轴正半轴上时，过P作MN/ x轴，AN// y轴，BM// y轴，利用S A APC FS梯形MNA—S A ANP— &CM=4可得到关于t的方程，再解方程求出t ；当P在y轴负半轴上时，运用同样方法可计算出t.【解答】解：(1 )T( a+2) 2+人一.=0,23••• a=2=0, b - 2=0, ••• a= - 2, b=2, •••CB 丄 AB• A (- 2, 0), B (2, 0), C (2, 2), • △ ABC 的面积= X 2X 4=4;2(2)解：• CB// y 轴，BD// AC•••/ CAB 玄 5，/ ODB M 6，/ CAB+Z ODB M 5+Z 6=90°,过E 作EF// AC,如图①， •/ BD// AC, • BD// AC// EF ,• AE , DE 分别平分/ •••/ 3= Z CAB 玄 1 , 2• Z AED=/ 1 + Z 2=—2(3 )解：①当P 在y 轴正半轴上时，如图②， 设 P (0 , t ),过 P 作 MN/ x 轴，AN// y 轴，BM/ y 轴， -S A AP (=S 梯形 MNA — S A ANP — S A CM =4 ,4(t j 2+t).•- t -( t - 2) =4 ,解得 t=3 ,②当P 在y 轴负半轴上时，如图③T S A AP (=S 梯形 MNA — S A ANP — S A CM =4 4( - t+2 - t).•+t -( 2 - t ) =4 ,解得 t= - 1 ,• P ( 0, - 1 )或(0 , 3).CAB Z ODBZ 4=一Z ODB Z 2 , 2(Z CAB+Z ODB =45°;圍①图②【点评】本题考查了平行线的判定与性质：两直线平行，内错角相等. 质、坐标与图形性质以及三角形面积公式.图②也考查了非负数的性。