南昌工程学院
弹性力学练习册
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土木与建筑工程学院力学教研室
一、选择题
1、 下列材料中，（ ）属于各向同性材料。 A 、竹材 B 、纤维增强复合材料 C 、玻璃钢 D 、钢材
2、 关于弹性力学的正确认识是（ ）。
A 、计算力学在工程结构设计的中作用日益重要；
B 、弹性力学从微分单元体入手分析弹性体，与材料力学不同，不需要对问题作假设；
C 、任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象；
D 、弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析。 3、 弹性力学与材料力学的主要不同之处在于（ ）。
A 、任务
B 、研究对象
C 、研究方法
D 、基本假设 4、 所谓“应力状态”是指（ ）。
A 、斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同
B 、一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变
C 、三个主应力作用平面相互垂直
D 、不同截面的应力不同，因此应力矢量是不可确定的。 5、 变形协调方程说明（ ）。
A 、几何方程是根据运动学关系确定的，因此对于弹性体的变形描述是不正确的；
B 、微元体的变形必须受到变形协调条件的约束；
C 、变形协调方程是保证所有弹性体变形协调条件的必要和充分条件；
D 、变形是由应变分量和转动分量共同组成的。 6、 下列关于弹性力学基本方程描述正确的是（ ）。
A 、几何方程适用小变形条件 B. 物理方程与材料性质无关 C. 平衡微分方程是确定弹性体平衡的唯一条件
D. 变形协调方程是确定弹性体位移单值连续的唯一条件 7、 弹性力学建立的基本方程多是偏微分方程，最后需结合（ ）求解这些微分方程，
以求得具体问题的应力、应变、位移。 A 、几何方程 B 、边界条件 C 、数值方法 D 、附加假定 8、 弹性力学平面问题的求解中，平面应力问题与平面应变问题的三类基本方程具有下列关
系（ ）。
A 、平衡微分方程、几何方程、物理方程完全相同
B 、平衡微分方程、几何方程相同，物理方程不同
C 、平衡微分方程、物理方程相同，几何方程不同
D 、平衡微分方程，几何方程、物理方程都不同
9、 根据圣维南原理，作用在物体一小部分边界上的面力可以用下列（ ）的力系代
替，则仅在近处应力分布有改变，而在远处所受的影响可以不计。 A 、静力等效 B 、几何等效 C ．平衡 D 、任意 10、 不计体力，在极坐标中按应力求解平面问题时，应力函数必须满足（ ）。
①区域内的相容方程； ②边界上的应力边界条件； ③满足变分方程； ④如果为多连体，考虑多连体中的位移单值条件。 A 、①②④ B 、②③④ C 、①②③ D 、①②③④ 11、 应力函数必须是（ ）。
A 、多项式函数
B 、三角函数
C 、重调和函数
D 、二元函数 12、 要使函数3
3
axy bx y Φ=+作为应力函数，则a b 、满足的关系是（ ）。 A 、a b 、任意 B 、b a =
C 、b a -=
D 、2a b =
13、 三结点三角形单元中的位移分布为（
）。
A 、常数
B 、线性分布
C 、二次分布
D ．三次分布
14、 应力、面力、体力的量纲分别是（
）。 A 、-1
-2
-2
-2
-2
-2
M L T , M L T , M L T
B 、-1
-2-2
-2
-1
-2
M L T , M L T , M L T
C 、-1
-2
-1
-2
-2
-2
M L T , M L T , M L T D 、-2
-2
-2
-2
-1
-2
M L T , M L T , M L T
15、 应变、Airy 应力函数、势能的量纲分别是（ ）。
A 、-2
2
-2
1, M L T , M L T
B 、-2-2
1, M L T , M L T
C 、-1
-2
-2
2
-2
M L T , M L T , M L T D 、-2
-2
-2
-2
2
-2
M L T , M L T , M L T 16、 下列力不是体力的是（ ）。
Ａ、重力 Ｂ、惯性力 Ｃ、电磁力 Ｄ、静水压力 17、 下列问题可能简化为平面应变问题的是（ ）。
Ａ、受横向集中荷载的细长梁 Ｂ、挡土墙 Ｃ、楼板 Ｄ、高速旋转的薄圆板 18、 在有限单元法中是以（ ）为基本未知量的。
A 、结点力
B 、结点应力
C 、结点应变
D 、结点位移 19、 弹性力学平面问题的基本方程共有8个，平衡方程、几何方程和物理方程分别是
（ ）。
A 、3个，4个，1个
B 、3个，3个，2个
C 、2个，3个，3个
D 、3个，2个，3个
二、填空题
1、 弹性力学的基本假设包括： 、 、 、 、
和 。
2、 已知一点的三个应力分量为12,10,6x y x y σστ===，
则其主应力分别为： 、 、 ，最大剪应力等于 。
3、 在选取应力函数时，由于双调和方程是四阶的，故低于 三 次的多项式都是双调和函
数。但必须至少是二次以上，以保证得出非零的应力解。由此也可以看出在应力函数中增添或除去x 和y 的一次式，并不影响应力分量。 4、 弹性力学的三类边值问题是：（1） ，（2） ，（3） 。 5、 对于平面应变问题，只需将对应的平面应力问题的解答作材料常数的替换即可，即
E → ，μ→ 。
6、 弹性力学问题有 和 两种基本解法，前者以 为基本未知量，
归结为在 条件下求解 ，后者以 为基本未知量，归结为 在 条件下求解 。 7、 对于平面应变问题z σ= ，z ε= ；对于平面应力问题
z σ= ，z ε= 。
8、 弹性力学平面问题的基本方程包括___ 个 方程， 个 方
程， 个 方程。试分别写出。
9、 用应力函数Φ求解平面问题，当体力为常量时，在直角坐标系下的应力分量表达式为
x σ= ，y σ= ，xy τ= ；应力函数Φ
需满足 方程，其物理意义代表了物体的 条件。
10、 对于弹性力学应力边界问题，通常存在主、次边界之分，在主要边界上边界条件要
满足，而在次要边界上可以 满足。
