2020-2021年度河北省保定市十三中九年级上学期期中考试数学试题

2021 2021年河北省保定市莲池区十三中九年级第一学期期中考试试卷 Word版含答案----219eac4c-6ea1-11ec-9c39-7cb59b590d7d2021-2021年河北省保定市莲池区十三中九年级第一学期期中考试试卷word版含答案2022-2022学年第一学期期中考试一、选择题（本提供16小题.）1.以下方程式为反比例函数y？的一元二次方程式（A.2）？，下面的语句是正确的（）2xD x？2.0c.ax2＋bx＋c＝0b.3x2-y-1=0x1？1.2.b、图像在第二和第四象限a，图像通过点C，当x？当X？0时，y随着X的增加而减少3.5%，如图所示，在正方形的外侧使边相等ABCD？艾德，那么？AEB等级为（）a.c.b.d.4使用图中两个自由旋转的转盘玩“匹配紫色”游戏：分别旋转两个转盘。

如果其中一条变为红色，另一条变为蓝色，则可以将其匹配为紫色，则匹配紫色的概率为（）a.c.b.d.5，如图所示，如果‖‖，则直线AC、DF与、、相交，ab=6，BC=4，DF=8，则de=（）a、12b、163c、24d、356.如图,点p是矩形abcd的边ad上的一个动点,矩形的两条边ab、bc的长分别为6和8,g过点p分别作ac和bd的垂线，垂足分别为e,f，则pe+pf的值是()a、7.如图所示，电灯p位于横杆AB正上方，灯下阴影长度为CD，12624b、c、d、不确定555AB//CD，AB=2m，CD=5m，P点到CD的距离为3M，则P点到CD的距离为（）a、1.5mb、mc、1md、8.如图所示，以下条件不能确定△ 亚行~△ ABC是（）a.∠abd=∠acbb.∠adb=∠abcc.ab2=adacd.阿达布？abbc6512m59.如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的府视图，按时间先后顺序进行排列正确的是（）a、（1）（2）（3）（4）b、（4）（3）（1）（2）c、（4）（3）（2）（1）d、（2）（3）（4）（1）10。

河北省保定市2021年九年级上学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）若xy＜0，则化简的结果是（）A . xB . -xC . xD . -x2. （1分） (2016八下·微山期中) 若直角三角形的两边长分别为a，b，且满足+|b﹣4|=0，则该直角三角形的第三边长为（）A . 5B .C . 4D . 5或3. （1分）(2018·江都模拟) 对于点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），定义一种运算：A⊕B=（x1+x2）+（y1+y2）．例如,A（﹣5，4），B（2，﹣3），A⊕B=（﹣5+2）+（4﹣3）=﹣2．若互不重合的四点C，D，E，F，满足C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D，则C，D，E，F四点（）A . 在同一条直线上B . 在同一条抛物线上C . 在同一反比例函数图象上D . 是同一个正方形的四个顶点4. （1分）(2018·黄浦模拟) 下列方程中没有实数根的是（）A . ；B . ；C . ；D . ．5. （1分）若3是关于方程x2-5x+c=0的一个根，则这个方程的另一个根是（）A . －2B . 2C . －5D . 56. （1分）如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（）A . 25米B . 15米C . 10米D . 6米7. （1分）(2017·盘锦模拟) 随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆．己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x，根据题意列方程得（）A . 10（1+x）2=16.9B . 10（1+2x）=16.9C . 10（1﹣x）2=16.9D . 10（1﹣2x）=16.98. （1分）如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．已知耕地的面积为551m2则道路的宽为（）A . 1mB . 2mC . 1.5 mD . 4m9. （1分）如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，则的值为（）A .B .C .D .10. （1分）如图，l1∥l2∥l3 ，则下列等式错误的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）已知x-m=2,yn=3,则(x-2my-n)-4=________.12. （1分）若（a+b）（a+b+2）=8，则a+b=________．13. （1分）已知，则________ .14. （1分）(2019·福田模拟) 如图，直线y x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为________．15. （1分）(2017·冷水滩模拟) 在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．C 点的坐标是________，△ABC的面积为________．三、解答题 (共8题；共16分)16. （2分）(2017·常州模拟) 解方程：（1）（4x﹣1）2﹣9=0（2）3（x﹣2）2=2﹣x．17. （1分）(2017·沭阳模拟) 计算： +（）﹣1﹣2cos60°+（2﹣π）0 ．18. （2分）（1）已知求的值（2）已知求的值（3）已知，求的值19. （3分） (2016九下·澧县开学考) 如图，在直角坐标系中，△ABC的各顶点坐标为A（﹣1，1），B（2，3），C（0，3）．现以坐标原点为位似中心，作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC的位似比为．则点A的对应点A′的坐标为________．20. （1分）已知：如图，．（1）求证：；（2）当时，求证：EC BC．21. （2分）如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，且OA，OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个实数根．（1）求C点坐标；（2）求直线MN的解析式；（3）在直线MN上存在点P，使以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．22. （2分） (2016九上·龙海期中) 如图①，先把一矩形ABCD纸片上下对折，设折痕为MN；如图②，再把点B 叠在折痕线MN上，得到Rt△ABE．过B点作PQ⊥AD，分别交BC、AD于点P、Q．（1）求证：△PBE∽△QAB；（2）在图②中，EB是否平分∠AEC？请说明理由；（3）在（1）（2）的条件下，若AB=4，求PE的长度．23. （3分） (2019九上·武汉月考) 已知，点D是等边△ABC内的任一点，连接OA，OB，OC．（1）如图1，己知∠AOB＝150°，∠BOC＝120°，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC．①∠DAO的度数是________②用等式表示线段OA，OB，OC之间的数量关系，并证明；________（2）设∠AOB＝α，∠BOC＝β.①当α，β满足什么关系时，OA＋OB＋OC有最小值？请在图2中画出符合条件的图形，并说明理由；②若等边△ABC的边长为1，直接写出OA＋OB＋OC的最小值．参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共16分)16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。

河北省保定市2021版九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共8分)1. （1分） (2016八上·江宁期中) 下列图案中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （1分）(2020·黔西南州) 已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是（）A . m＜2B . m≤2C . m＜2且m≠1D . m≤2且m≠13. （1分） (2018八上·蔡甸月考) 将代数式x2+4x-1化成(x+p)2+q的形式,则p，q的值分别是（）A . －2，3B . －2，4C . 2，－5D . 2，－44. （1分）已知函数①y=5x-4，②t=x2-6x，③y=2x3-8x2+3，④y=x2-1，⑤y=−+2，其中二次函数的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （1分）已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，顶点坐标为（2，-3），那么该抛物线有（）A . 最小值-3B . 最大值-3C . 最小值2D . 最大值26. （1分） (2016九上·无锡期末) 如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）A . 2B . 2C . 2D . 87. （1分） (2016八上·桐乡期中) 若x，y满足|x-3|+ =0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为（）A . 12B . 14C . 15D . 12或158. （1分）函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a≠0）的图象可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分） (2020九上·德惠月考) 已知﹣3是关于x的一元二次方程x2﹣mx+3＝0的一个解，则此方程的另一个解为________．10. （1分） (2016九上·高台期中) 方程（x+8）（x﹣1）=﹣5化成一般形式是________．11. （1分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转55°后得到△A'OB'，若∠AOB=20°，则∠AOB'的度数是________．12. （1分） (2016九上·温州期末) 将抛物线y=x2﹣2向左平移1个单位后所得抛物线的表达式为________．13. （1分） (2020七下·朝阳期末) 一副三角板如图放置,若∠1=90°,则∠2的度数为________.14. （1分） (2019八下·潜江期末) 在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，矩形内部有一动点P满足S矩形ABCD ＝3S△PAB ，则PA+PB的最小值为________.15. （1分） (2017九上·台江期中) 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0，②a﹣b+c＜0，③2a=b，④4a+2b+c＞0，⑤若点（﹣2，y1）和（﹣，y2）在该图象上，则y1＞y2 ．其中正确的结论是________（填入正确结论的序号）．三、解答题 (共8题；共17分)16. （2分） (2020九上·商河月考) 解下列一元二次方程（1）（2）17. （1分）巴中市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于有关部门关于房地产的新政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售，若两次下调的百分率相同，求平均每次下调的百分率．18. （1分）已知+（b﹣4）2=0，求边长为a、b的等腰三角形的周长．19. （3分）已知抛物线y=（x﹣1）2﹣1．（1）该抛物线的对称轴是________，顶点坐标________；（2）选取适当的数据填入下表，并在图中的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；x……y……（3）根据图象，直接写出当y＜0时，x的取值范围．20. （2分）(2016·梅州) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，∠BAC=60°，动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒 cm的速度向点B匀速运动，设运动时间为t秒（0≤t≤5），连接MN．（1）若BM=BN，求t的值；（2）若△MBN与△ABC相似，求t的值；（3）当t为何值时，四边形ACNM的面积最小？并求出最小值．21. （2分） (2016九上·罗庄期中) 如图，抛物线y=x2﹣3x+ 与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D是直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E（1）求直线BC的解析式；（2）当线段DE的长度最大时，求点D的坐标．22. （3分） (2019九上·河西期中) 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC ，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E ，连接BE ．（1）求证：∠A＝∠EBC；（2）若已知旋转角为50°，∠ACE＝130°，求∠CED和∠BDE的度数．23. （3分）一次函数图象经过（-2，1）和（1，4）两点.（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x=3时，求y的值．参考答案一、单选题 (共8题；共8分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共7题；共7分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共17分)答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。

河北省保定市2021年九年级上学期期中数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018九上·新野期中) 方程3x（x-2）=x-2的根为（）A .B .C . ，D .2. （2分） (2019九下·揭西期中) 抛物线y＝－(x＋2)2－5的顶点坐标是（）A . (2，－5)B . (-2，-5)C . (2，5)D . (－2，5)3. （2分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列关于x的一元二次方程中，有两个相等实数根的是（）A .B .C .D .5. （2分）若x1 ， x2是方程x2+x﹣1=0两根，则的值为（）A . 2B . ﹣2C . ﹣1D . 16. （2分） (2019九上·沙河口期末) 如图，在⊙O中，弦AB长6cm，圆心O到AB的距离是3cm，⊙O的半径是（）A . 3cmB . 3 cmC . 4cmD . 3 cm7. （2分）△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A（4，2），则点A1的坐标是（）A . （4，﹣2）B . （﹣4，﹣2）C . （﹣2，﹣3）D . （﹣2，﹣4）8. （2分）在宽为40m，长为64m的矩形广场上，修建同样宽的三条道路，两条纵向，一条横向，并且互相垂直，把耕地分成面积相等的六块作为草坪，要使草坪面积为2418m2 ，若道路宽为xm，根据题意列出方程为（）A . (64-2x)(40-x)=2418B . (64-x)(40-2x) =2418C . 40x+64x-2x2=2418D . (64-x)(40-x)=24189. （2分）(2017·兰州) 王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（）A . （80﹣x）（70﹣x）=3000B . 80×70﹣4x2=3000C . （80﹣2x）（70﹣2x）=3000D . 80×70﹣4x2﹣（70+80）x=300010. （2分） (2016九上·柘城期中) 如图表示一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果输水管的半径为5cm，水面宽AB为8cm，则水的最大深度CD为（）A . 4cmB . 3cmC . 2cmD . 1cm11. （2分）给出下列命题：①任意三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；③任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；④任意一个圆一定有一个外切三角形,，并且只有一个外切三角形。

河北省保定市2021版九年级上学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017九上·下城期中) 如图，圆为的外接圆，其中点在上，且，已知，，则的度数为（）．A .B .C .D .2. （2分）(2016·盐田模拟) 抛物线y=﹣x2+6x﹣9的顶点为A，与y轴的交点为B，如果在抛物线上取点C，在x轴上取点D，使得四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是（）A . （﹣6，0）B . （6，0）C . （﹣9，0）D . （9，0）3. （2分） (2018九上·宁江期末) 把一抛物线向上平移3个单位，再向左平移1个单位得到的解析式为y=2x2 ，则原抛物线的解析式为（）A . y=2（x﹣1）2+3B . y=2（x+1）2+3C . y=2（x﹣1）2﹣3D . y=2（x+1）2-34. （2分） (2018九上·定安期末) 某班为迎接“体育健康周”活动，从3 名学生（1男 2女）中随机选两名担任入场式旗手，则选中两名女学生的概率是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019九上·开州月考) 在同一平面直角坐标系中，若正比例函数，y随x的增大而减小，则它和二次函数的图象大致是（）A . （A）B . （B）C . （C）D . （D）6. （2分）下列说法中，①平分弦的直径垂直于弦②直角所对的弦是直径③相等的弦所对的弧相等④等弧所对的弦相等⑤圆周角等于圆心角的一半，其中正确的命题个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分） (2019九上·长春期中) 如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D两两外离，且半径都是，则图中的四个扇形（即阴影部分）面积之和是（）A .B .C .D .8. （2分）将抛物线y=2x2经过怎样的平移可得到抛物线 y=2(x+3)2 -4 （）A . 先向左平移3个单位，再向上平移4个单位B . 先向左平移3个单位，再向下平移4个单位C . 先向右平移3个单位，再向上平移4个单位D . 先向右平移3个单位，再向下平移4个单位9. （2分）如图所示是二次函数y= 的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为可能的值是（）A . 4B .C . 2πD . 810. （2分） (2020九上·海曙月考) 如图所示，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于点A ，与y 轴交于点C ， OA＝OC ，对称轴为直线x＝1，则下列结论：①abc＜0；②a+ ＝0；③ac+b+1＝0；④2+c 是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共14题；共102分)11. （1分） (2019九上·芜湖月考) 设直线与抛物线交于两点，点p为直线上方的抛物线上一点，若的面积为，则点p的坐标为________．12. （1分）(2019·湟中模拟) 小红、小明、小芳在一起做游戏的先后顺序.他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定.问在一个回合中三个人都出包袱的概率是________.13. （1分） (2016八上·江阴期中) 如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P2 ，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P3 ，P4 ，…，Pn ，…，记纸板Pn的面积为Sn ，试通过计算S1 ， S2 ，猜想得到Sn﹣1﹣Sn=________（n≥2）．14. （1分）(2019·海门模拟) （在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+4ax+4a+1（a＜0）交x轴于A，B两点，若此抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）有且只有8个整点（横、纵坐标都是整数的点），则a的取值范围是________.15. （1分）(2018·岳阳模拟) 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：① c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1；③当x=1时，y=2a；④am +bm+a＞0（m≠﹣1）；⑤设A（100，y），B（﹣100，y ）在该抛物线上，则y＞y ．其中正确的结论有________ ．（写出所有正确结论的序号）16. （1分） (2018九上·重庆月考) 如图，在平面直角坐标系中，可通过平移抛物线y= x2得到抛物线y= x2﹣2x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分（如图所示）的面积是________.17. （10分） (2019八上·西安月考) 请在方格内画，使它的都在格点上，且三边长分别是1，，，求：（1）的面积；（2）求出边上的高.18. （10分） (2020九上·宜春期末) 已知抛物线（1）抛物线经过原点时，求的值；（2）顶点在轴上时，求的值.19. （10分）(2018·昆明) 如图，AB是⊙O的直径，ED切⊙O于点C，AD交⊙O于点F，AC平分∠BAD，连接BF．（1）求证：AD⊥ED；（2）若CD=4，AF=2，求⊙O的半径．20. （11分）(2020·吉林模拟) 某学校为了解九年级学生线上教学中所学知识情况，随机抽出一部分九年级学生进行了质量检测，其成绩结果分三类：A：优秀B：及格C：不及格，然后根据结果做了不完全的条形图和扇形图，如图所示.（1）这次被抽出的学生是________名.（2）完成直方图.（3）该学校九年级学生有200名，通过计算，估计九年级不及格学生人数.21. （10分） (2019九上·西城期中) 如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D为AC延长线上一点,连接BD,AE⊥BD于点E.（1）记△ABC得外接圆为⊙0,①请用文字描述圆心0的位置;②求证:点E一定在⊙0上.（2）将射线AE绕点A顺时针旋转45°后,所得到的射线与BD延长线交于点F,连接CF,CE.①依题意补全图形;②用等式表示线段AF,CE,BE的数量关系,并证明.22. （15分）(2019·青秀模拟) 如图，点P是⊙O 外一点，PA切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，连接OP，过点B作BC∥OP交⊙O于点C，连接AC交OP于点D.（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若PD= cm，AC=8cm，求图中阴影部分的面积；（3）在（2）的条件下，若点E是的中点，连接CE，求CE的长.23. （15分） (2018九上·青海期中) 某市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其它费用450元．（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（2）求该公司销售该原料日获利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利润最大？最大利润是多少元？24. （15分）(2019·大渡口模拟) 如图，抛物线y=- [（x-2）2+n]与x轴交于点A（m-2，0）和B（2m+3，0）（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连结BC.（1）求m、n的值；（2）如图，点N为抛物线上的一动点，且位于直线BC上方，连接CN、BN.求△NBC面积的最大值；（3）如图，点M、P分别为线段BC和线段OB上的动点，连接PM、PC，是否存在这样的点P，使△PCM为等腰三角形，△PMB为直角三角形同时成立？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共14题；共102分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：。

河北省保定市2020年九年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）方程x2－4＝0的解是（）A . x＝2B . x＝－2C . x＝±2D . x＝±42. （2分）用配方法解一元二次方程 -6x-4=0，下列变形正确的是（）A . =-4+36B . =4+36C . =-4+9D . =4+93. （2分）(2017·大庆模拟) 定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（）A . 方有两个相等的实数根B . 方程有一根等于0C . 方程两根之和等于0D . 方程两根之积等于04. （2分） (2019九上·大冶月考) 二次函数y＝3x2+2x的图象的对称轴为（）A . x＝﹣2B . x＝﹣3C . x=D . x=5. （2分）抛物线y＝－x2的图象一定经过（）A . 第一、二象限B . 第三、四象限C . 第一、三象限D . 第二、四象限6. （2分） (2017九上·鸡西月考) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）．A .B .C .D .7. （2分）将半径为4cm的圆折叠后圆弧正好经过圆心，问折痕长（）A . cmB . cmC . cmD . cm8. （2分） (2016九上·上城期中) 如图是我市环北路改造后一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为4m，水面最深地方的高度为1m，则该输水管的半径为（）A . 2mB . 2.5mC . 4mD . 5m9. （2分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为6，∠ADC=60°，则劣弧AC的长为（）A . 2πB . 4πC . 5πD . 6π10. （2分） (2018九上·连城期中) 要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间要比赛两场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排8场比赛，若设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）A . x（x+1）＝56B . x（x﹣1）＝56C . x（x+1）＝56D . x（x﹣1）＝56二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知α，β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是________ ．12. （1分） (2019九上·东台月考) 若菱形的两条对角线长分别是方程的两实根，则菱形的面积为________.13. （1分） (2016八下·夏津期中) 一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴交点坐标是________，与y轴交点坐标是________，图象与坐标轴所围成的三角形面积是________．14. （1分）(2017·微山模拟) 计算：（）0﹣2|1﹣sin30°|+（）﹣1=________．15. （1分）如图，正方形ABCD的边长为2，E、F、G、H分别为各边中点，EG、FH相交于点O，以O为圆心，OE为半径画圆，则图中阴影部分的面积为________．16. （1分） (2018九上·灵石期末) 小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A，出水口B和落水点C恰好在同一直线上，点A至出水管BD的距离为12cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示，现用高10.2cm的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E，则点E到洗手盆内侧的距离EH为________cm．三、解答题 (共9题；共76分)17. （5分） (2018九上·番禺期末) 解答题解方程： x 2 +2 x = 0 ;用配方法解方程： x 2 + 6 x + 3 = 0 .（1）解方程： ;（2）用配方法解方程： .18. （5分）对于二次函数y=mx2+（5m+3）x+4m（m为常数且m≠0）有以下三种说法：①不论m为何值，函数图象一定过定点（﹣1，﹣3）；②当m=﹣1时，函数图象与坐标轴有3个交点；③当m＜0，x≥﹣时，函数y随x的增大而减小；19. （10分） (2018九上·东营期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A（﹣1，0）B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式和直线AC的解析式；（2）请在y轴上找一点M，使△BDM的周长最小，求出点M的坐标；（3）试探究：在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．20. （10分） (2019九上·慈溪期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知⊙D经过原点O，与x轴、y轴分别交于A、B两点，B点坐标为（0，），OC与⊙D交于点C，∠OCA＝30°.求（1）⊙D的半径；（2）圆中阴影部分的面积（结果保留根号和π）21. （5分）如图，在⊙O中，=，∠ACB=60°，求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC．22. （10分） (2017九上·台州月考) 在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是2：1，设制作这面镜子的宽度是x米，总费用是y元，则y=240x2+180x+60．（注：总费用=镜面玻璃的费用+边框的费用+加工费）（1）这块镜面玻璃的价格是每平方米________元，加工费 ________元；（2）如果制作这面镜子共花了210元，求这面镜子的长和宽．23. （10分）如图1，已知直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线在x轴下方的部分沿x轴翻折，得到一个新函数的图象（图中的“V形折线”）.（1）类比研究函数图象的方法，请列举新函数的两条性质，并求新函数的解析式；（2）如图2，双曲线y=与新函数的图象交于点C（1，a），点D是线段AC上一动点（不包括端点），过点D作x轴的平行线，与新函数图象交于另一点E，与双曲线交于点P．①试求△PAD的面积的最大值；②探索：在点D运动的过程中，四边形PAEC能否为平行四边形？若能，求出此时点D的坐标；若不能，请说明理由．24. （6分）(2017·天门) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D与点B在AC同侧，∠DAC＞∠BAC，且DA=DC，过点B作BE∥DA交DC于点E，M为AB的中点，连接MD，ME．（1）如图1，当∠ADC=90°时，线段MD与ME的数量关系是________；（2）如图2，当∠ADC=60°时，试探究线段MD与ME的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，当∠ADC=α时，求的值．25. （15分） (2019八下·温州期中) 如图，矩形OABC中,点A,C分别在x轴，y轴的正半轴上，OA=4,OC=2.点P（m,0）是射线OA上的动点，E为PC中点，作□OEAF，EF交OA于G.（1）写出点E,F的坐标（用含m的代数式表示）：E(________,________),F(________,________).（2）当线段EF取最小值时，m的值为________;此时□OEAF的周长为________.（3）①当□OEAF是矩形时，求m的值.②将△OEF沿EF翻折到△O′EF，若△O′EF与△AEF重叠部分的面积为1时，m的值为________参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9、答案：略10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共76分)17、答案：略18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22、答案：略23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。

九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）1.下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列方程中，一定是一元二次方程的是（）A. 2x2−3x+1=0B. (x+2)(2x−1)=2x2C. 5x2−1=0D. ax2+bx+c=03.函数y=-x2+1的图象大致为（）A. B.C. D.4.下列四个图中，∠x是圆周角的是（）A. B. C. D.5.下列方程中没有实数根的是（）A. x2−x−1=0B. x2+3x+2=0C. 2015x2+11x−20=0D. x2+x+2=06.二次函数y=x2-2x+2的顶点坐标是（）A. (1,1)B. (2,2)C. (1,2)D. (1,3)7.在平面直角坐标系中，把点P（-3，2）绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P′的坐标为（）A. (3,2)B. (2,−3)C. (−3,−2)D. (3,−2)8.如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D对应54°，则∠BCD的度数为（）A. 27∘B. 54∘C. 63∘D. 36∘9.关于x的方程x2+mx+n=0的两根中只有一个等于0，则下列条件中正确的是（）A. m=0，n=0B. m=0，n≠0C. m≠0，n=0D. m≠0，n≠010.如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）A. 22B. 2C. 1D. 211.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（）A. 30∘B. 45∘C. 60∘D. 90∘12.如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（）A. △ACD的外心B. △ABC的外心C. △ACD的内心D. △ABC的内心13.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问2、3月份平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意得方程为（）A. 50(1+x)2=175B. 50+50(1+x)2=175C. 50(1+x)+50(1+x)2=175D. 50+50(1+x)+50(1+x)2=17514.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DEF，则旋转中心的坐标是（）A. (0,0)B. (1,0)C. (1,−1)D. (2.5,0.5)15.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果为（）A. (2n+1)2B. (2n−1)2C. (n+2)2D. n216.如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=-1是对称轴，有下列判断：①b-2a=0；②4a-2b+c＜0；③a-b+c=-9a；④若（-3，y1），（32，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2，其中正确的是（）A. ①②③B. ①③④C. ①②④D. ②③④二、填空题（本大题共3小题，共12.0分）17.75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm，则此弧所在圆的半径是______cm．18.已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k=0的两个实数根为x1，x2．若x1+x2-3=x1x2，则k的值为______．19.如图，把△ABC放置在平面直角坐标系中，已知AB=BC，∠ABC=90°，A（3，0），B（0，-1），点C在第四象限．则点C的坐标是______，若点A关于y轴的对称点为A′，将△ABC绕点B逆时针旋转到A与A′重合，此时点C的坐标是______．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）20.解方程：（用指定方法解下列一元二次方程）（1）2x2+4x-1=0（公式法）（2）x2+6x+5=0（配方法）21.如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD长．四、解答题（本大题共5小题，共50.0分）22.如图，已知抛物线y=x2+x-6与x轴两个交点分别是A、B（点A在点B的左侧）．（1）求A、B的坐标；（2）利用函数图象，写出y＜0时，x的取值范围．23.已知：关于x的方程2x2+kx-1=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值．24.如图，正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上．（1）连接DF、BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题“在旋转的过程中，线段DF与BF的长始终相等”是否正确？答：______．（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，在旋转过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等？并以图为例说明理由．25.（1）如图（1）已知，已知△ABC是等边三角形，以BC为直径的⊙O交AB、AC于D、E．求证：△ODE是等边三角形；（2）如图（2）若∠A=60°，AB≠AC，则（1）的结论是否成立？如果成立，请给出证明，如果不成立，请说明理由．26.某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件．（1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/件）之间的函数解析式．（2）当销售价定为45元时，计算月销售量和销售利润．（3）当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；C、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误．故选：B．根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．2.【答案】C【解析】解：A，2x2-+1=0，不是整式方程，故不是一元二次方程；B，原方程变形为：3x-2=0，故不是一元二次方程；C，5x2-1=0是一元二次方程；D，ax2+bx+c=0，当a=0时，不是一元二次方程；故选：C．根据一元二次方程的概念判断即可．本题考查的是一元二次方程的概念，一元二次方程必须同时满足三个条件：①整式方程，即等号两边都是整式；方程中如果有分母，那么分母中无未知数；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数是2．3.【答案】B【解析】解：∵二次项系数a＜0，∴开口方向向下，∵一次项系数b=0，∴对称轴为y轴，∵常数项c=1，∴图象与y轴交于（0，1），故选：B．根据二次函数的开口方向，对称轴，和y轴的交点可得相关图象．考查二次函数的图象的性质：二次项系数a＜0，开口方向向下；一次项系数b=0，对称轴为y轴；常数项是抛物线与y轴的交点的纵坐标．4.【答案】C【解析】解：根据圆周角定义：即可得∠x是圆周角的有：C，不是圆周角的有：A，B，D．故选：C．由圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角，即可求得答案．此题考查了圆周角定义．此题比较简单，解题的关键是理解圆周角的定义．5.【答案】D【解析】解：A、x2-x-1=0，△=（-1）2-4×（-1）=9＞0，方程有两个不相等的根，此选项错误；B、x2+3x+2=0，△=32-4×2=1＞0，方程有两个不相等的根，此选项错误；C、2015x2+11x-20=0，△=112-4×2015×（-20）＞0，方程有两个不相等的根，此选项错误；D、x2+x+2=0，△=12-4×2=-7＜0，方程没有实数根，此选项正确；故选：D．分别求出各个选项中一元二次方程根的判别式，进而作出判断．本题主要考查了根的判别式的知识，利用一元二次方程根的判别式（△=b2-4ac）判断方程的根的情况．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．6.【答案】A【解析】解：y=x2-2x+2的顶点横坐标是-=1，纵坐标是=1，y=x2-2x+2的顶点坐标是（1，1）．故选：A．根据顶点坐标公式，可得答案．本题考查了二次函数的性质，二次函数的顶点坐标是（-，）．7.【答案】D【解析】解：根据题意得，点P关于原点的对称点是点P′，∵P点坐标为（-3，2），∴点P′的坐标（3，-2）．故选：D．将点P绕原点O顺时针旋转180°，实际上是求点P关于原点的对称点的坐标．本题考查了坐标与图形的变换-旋转，熟练掌握关于原点的对称点的坐标特征是解决问题的关键．8.【答案】C【解析】解：∵一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，∴点A、B、C、D都在以AB为直径的圆上，∵点D对应54°，即∠AOD=54°，∴∠ACD=∠AOD=27°，∴∠BCD=90°-∠ACD=63°．故选：C．先根据圆周角定理得到∠ACD=∠AOD=27°，然后利用互余求解．此题考查了圆周角定理．注意准确作出辅助线是解此题的关键．9.【答案】C【解析】解：方程有一个根是0，即把x=0代入方程，方程成立．得到n=0；则方程变成x2+mx=0，即x（x+m）=0则方程的根是0或-m，因为两根中只有一根等于0，则得到-m≠0即m≠0方程x2+mx+n=0的两根中只有一个等于0，正确的条件是m≠0，n=0．故选：C．代入方程的解求出n的值，再用因式分解法确定m的取值范围．本题主要考查了方程的解的定义，以及因式分解法解一元二次方程．10.【答案】B【解析】解：作A关于MN的对称点Q，连接MQ，BQ，BQ交MN于P，此时AP+PB=QP+PB=QB，根据两点之间线段最短，PA+PB的最小值为QB的长度，连接AO，OB，OQ，∵B为中点，∴∠BON=∠AMN=30°，∴∠QON=2∠QMN=2×30°=60°，∴∠BOQ=30°+60°=90°．∵直径MN=2，∴OB=1，∴BQ==．则PA+PB的最小值为．故选：B．首先作A关于MN的对称点Q，连接MQ，然后根据圆周角定理、圆的对称性质和勾股定理解答．本题较复杂，解答此题的关键是找到点A的对称点，把题目的问题转化为两点之间线段最短解答．11.【答案】C【解析】解：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴∠A=60°，∵△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，∴CA′=CA，∠ACA′等于旋转角，∴△ACA′为等边三角形，∴∠ACA′=60°，即旋转角度为60°．故选：C．先利用互余得到∠A=60°，再根据旋转的性质得CA′=CA，∠ACA′等于旋转角，然后判断△ACA′为等边三角形得到∠ACA′=60°，从而得到旋转角的度数．本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．本题的关键是证明△ACA′为等边三角形．12.【答案】B【解析】解：由图中可得：OA=OB=OC=，所以点O在△ABC的外心上，故选：B．根据网格得出OA=OB=OC，进而判断即可．此题考查三角形的外心问题，关键是根据勾股定理得出OA=OB=OC．13.【答案】D【解析】【分析】本题考查的是由实际问题抽象出一元二次方程，设平均每月的增长率为x，先用x表示出二月份的产值，再根据题意表示出三月份的产值，然后将三个月的产值相加，即可列出方程．【解答】解：二月份的产值为：50（1+x），三月份的产值为：50（1+x）（1+x）=50（1+x）2，故第一季度总产值为：50+50（1+x）+50（1+x）2=175．故选D.14.【答案】C【解析】解：∵将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DEF，∴点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，作线段AD和BE的垂直平分线，它们的交点为P（1，-1），∴旋转中心的坐标为（1，-1）．故选：C．先根据旋转的性质得到点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，再根据旋转的性质得到旋转中心在线段AD的垂直平分线，也在线段BE的垂直平分线，即两垂直平分线的交点为旋转中心，而易得线段BE的垂直平分线为直线x=1，线段AD的垂直平分线为以AD为对角线的正方形的另一条对角线所在的直线．本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．15.【答案】A【解析】解：图（1）：1+8=9=（2×1+1）2；图（2）：1+8+16=25=（2×2+1）2；图（3）：1+8+16+24=49=（3×2+1）2；…；那么图（n）：1+8+16+24+…+8n=（2n+1）2．故选：A．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．注意此题的规律为：（2n+1）2．16.【答案】B【解析】解：∵抛物线的对称轴是直线x=-1，∴-=-1，b=2a，∴b-2a=0，故①正确；∵抛物线的对称轴是直线x=-1，和x轴的一个交点是（2，0），∴抛物线和x轴的另一个交点是（-4，0），∴把x=-2代入得：y=4a-2b+c＞0，故②错误；∵图象过点（2，0），代入抛物线的解析式得：4a+2b+c=0，又∵b=2a，∴c=-4a-2b=-8a，∴a-b+c=a-2a-8a=-9a，故③正确；根据图象，可知抛物线对称轴的右边y随x的增大而减小，∵抛物线和x轴的交点坐标是（2，0）和（-4，0），抛物线的对称轴是直线x=-1，∴点（-3，y1）关于对称轴的对称点的坐标是（（1，y1），∵（，y2），1＜，∴y1＞y2，故④正确；即正确的有①③④，故选：B．利用二次函数图象的相关知识与函数系数的联系，需要根据图形，逐一判断．此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，在解题时要注意二次函数的系数与其图象的形状，对称轴，特殊点的关系，也要掌握在图象上表示一元二次方程ax2+bx+c=0的解的方法．同时注意特殊点的运用．17.【答案】6【解析】解：由题意得：圆的半径R=180×2.5π÷（75π）=6cm．故本题答案为：6．由弧长公式：l=计算．本题考查了弧长公式．18.【答案】5【解析】解：∵方程x2-2（k-1）x+k=0的两个实数根为x1、x2，∴x1+x2=2（k-1），x1x2=k．∵x1+x2-3=x1x2，∴2（k-1）-3=k，解得：k=5．故答案为：5．根据根与系数的关系可得出x1+x2=2（k-1）、x1x2=k，结合x1+x2-3=x1x2可得出关于k的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了根与系数的关系以及解一元一次方程，根据根与系数的关系结合x1+x2-3=x1x2找出关于k的一元一次方程是解题的关键．19.【答案】（1，-4）（1，2）【解析】解：（1）如图：过点C作CD⊥y轴于点D，∵∠ABC=90°，∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∠OBA+∠DBC=90°，∴∠OAB=∠DBC．在△OAB和△DBC中，，∴△OAB≌△DBC（AAS），∴BD=AO，DC=OB．∵A（3，0），B（0，-1），∴BD=AO=3，DC=OB=1，OD=OB+BD=4，∴点C的坐标为（1，-4）．故答案为：（1，-4）．（2）设将△ABC绕点B逆时针旋转到△A'BC'，过点C'作C'F⊥y轴，垂足为点F，∵点A关于y轴的对称点为A′，∴点A'（-3，0）∴A'O=3∵∠A'BO+∠C'BF=90°，∠C'BF+∠BC'F=90°∴∠A'BO=∠BC'F，且∠A'OB=∠C'FB=90°，A'B=BC'∴△A'BO≌△BC'F（AAS）∴A'O=BF=3，OB=C'F=1∴OF=2∴点C'（1，2）故答案为：（1，2）（1）过点C作CD⊥y轴于点D，通过角的计算可找出∠OAB=∠DBC，结合∠AOB=∠BDC、AB=BC，即可证出△OAB≌△DBC（AAS），根据全等三角形的性质即可得出BD=AO、DC=OB，再结合点A、B的坐标即可得出DC、OD的长度，进而可得出点C的坐标；（2）设将△ABC绕点B逆时针旋转到△A'BC'，过点C'作C'F⊥y轴，垂足为点F，可证△A'BO≌△BC'F（AAS），可得A'O=BF=3，OB=C'F=1，即可求点C坐标．本题考查了全等三角形的判定与性质以及坐标与图形性质，熟练运用全等三角形的判定是解题的关键．20.【答案】解：（1）∵a=2、b=4、c=-1，∴△=42-4×2×（-1）=24＞0，则x=−4±264=−2±62；（2）∵x2+6x+5=0，∴x2+6x=-5，则x2+6x+9=-5+9，即（x+3）2=4，∴x+3=2或x+3=-2，解得：x=-1或x=-5．【解析】（1）先由a、b、c的值判断△的符号，再代入求根公式计算可得；（2）将常数项移到方程的右边，再两边配上一次项系数一半的平方，写成完全平方式后开方即可得．本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．21.【答案】解：过O作OF⊥CD，交CD于点F，连接OD，∴F为CD的中点，即CF=DF，∵AE=2，EB=6，∴AB=AE+EB=2+6=8，∴OA=4，∴OE=OA-AE=4-2=2，在Rt△OEF中，∠DEB=30°，∴OF=12OE=1，在Rt△ODF中，OF=1，OD=4，根据勾股定理得：DF=OD2−OF2=15，则CD=2DF=215．【解析】过O作OF垂直于CD，连接OD，利用垂径定理得到F为CD的中点，由AE+EB求出直径AB的长，进而确定出半径OA与OD的长，由OA-AE求出OE的长，在直角三角形OEF中，利用30°所对的直角边等于斜边的一半求出OF的长，在直角三角形ODF中，利用勾股定理求出DF的长，由CD=2DF即可求出CD的长．此题考查了垂径定理，勾股定理，以及含30°直角三角形的性质，利用了转化的思想，熟练掌握定理是解本题的关键．22.【答案】21．解：（1）令y=0，即x2+x-6=0解得x=-3或x=2，∵点A在点B的左侧∴点A、B的坐标分别为（-3，0）、（2，0）（2）∵当y＜0时，x的取值范围为：-3＜x＜2【解析】（1）令y=0代入y=x2+x-6即可求出x的值，此时x的值分别是A、B两点的横坐标．（2）根据图象可知：y＜0是指x轴下方的图象，根据A、B两点的坐标即可求出x的范围．本题考查二次函数与x轴的交点问题，涉及一元二次方程的解法，根据图象解不等式等知识．23.【答案】证明：（1）∵a=2，b=k，c=-1∴△=k2-4×2×（-1）=k2+8，∵无论k取何值，k2≥0，∴k2+8＞0，即△＞0，∴方程2x2+kx-1=0有两个不相等的实数根．解：（2）把x=-1代入原方程得，2-k-1=0∴k=1∴原方程化为2x2+x-1=0，解得：x1=-1，x2=12，即另一个根为12．【解析】本题是对根的判别式与根与系数关系的综合考查，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．并且本题考查了一元二次方程的解的定义，已知方程的一个根求方程的另一根与未知系数是常见的题型．若方程有两个不相等的实数根，则应有△=b2-4ac＞0，故计算方程的根的判别式即可证明方程根的情况，第二小题可以直接代入x=-1，求得k的值后，解方程即可求得另一个根．24.【答案】不正确【解析】解：（1）不正确；故答案为：不正确；（2）连接BE，可得△ADG≌△ABE，则DG=BE．如图，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∵四边形GAEF是正方形，∴AG=AE，又∵∠DAG+∠GAB=90°，∠BAE+∠GAB=90°，∴∠DAG=∠BAE，∴△DAG≌△BAE，∴DG=BE．（1）显然，当A，F，B在同一直线上时，DF≠BF．（2）注意使用两个正方形的边和90°的角，可判断出△DAG≌△BAE，那么DG=BE．本题考查了全等三角形的性质和判定和正方形的性质的应用，解此题关键是求出△DAG≌△BAE，题目比较好，难度也适中．25.【答案】解：（1）∵△BAC是等边三角形，∴∠B=∠C=60°．∵OD=OB=OE=OC，∴△OBD和△OEC都是等边三角形．∴∠BOD=∠COE=60°．∴∠DOE=60°．∴△ODE是等边三角形．（2）结论（1）仍成立．证明：连接CD，∵BC是直径，∴∠BDC=90°．∴∠ADC=90°．∵∠A=60°，∴∠ACD=30°．∴∠DOE=2∠ACD=60°．∵OD=OE，∴△ODE是等边三角形．【解析】（1）根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形进行证明；（2）此题只要求得∠BOD+∠COE=120°即可．根据三角形的内角和定理和等腰三角形的性质进行求解或构造∠DOE所对的弧所对的圆周角，只要求得圆周角是30°即可．解答本题的关键是能够熟练运用圆周角定理及其推论求得有关角的度数．注意：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．26.【答案】解：（1）由题意可得：y=（x-30）[600-10（x-40）]，=-10x2+1300x-30000；（2）当x=45时，600-10（x-40）=550（件），y=-10×452+1300×45-30000=8250（元）；（3）y=-10x2+1300x-30000，=-10（x-65）2+12250，故当x=65（元），最大利润为12250元．【解析】（1）利用已知表示出每件的利润以及销量进而表示出总利润即可；（2）将x=45代入求出即可求出月销售量和销售利润；（3）利用配方法求出二次函数最值即可得出答案．此题主要考查了二次函数的应用以及配方法求二次函数最值，得出y与x的函数关系是解题关键．。

河北省保定市2021年九年级上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）方程x2﹣9=0的解是（）A . 9B . ±3C . 3D . ﹣32. （2分）(2013·台州) 下列四个艺术字中，不是轴对称的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017九上·北京月考) 抛物线的顶点坐标是（）A . （－2，3）B . （2，3）C . （－2，－3）D . （2，－3）4. （2分）(2018·荆州) 如图，将一块菱形ABCD硬纸片固定后进行投针训练．已知纸片上AE⊥BC于E，CF⊥AD 于F，sinD= ．若随意投出一针命中了菱形纸片，则命中矩形区域的概率是（）A .B .C .D .5. （2分） (2015八上·广州开学考) 在一个周长为12.56cm的圆中画出一个面积最大的正方形，则正方形的面积为（）A . 4cm²B . 6cm²C . 8cm²D . 16cm²6. （2分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（）A . x2﹣3x+1=0B . x2+1=0C . x2﹣2x+1=0D . x2+2x+3=07. （2分）某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘，当指针指向阴影部分是，该顾客可获奖品一份，那么该顾客获奖的概率为（）A .B .C .D .8. （2分）某工厂一种产品的年产量是20件，如果每一年都比上一年的产品增加x倍，两年后产品y与x 的函数关系是（）A . y=20（1﹣x）2B . y=20+2xC . y=20（1+x）2D . y=20+20x2+20x9. （2分） (2018九上·浙江月考) 下列命题是真命题的是（）A . 平分弦的直径垂直于弦；B . 弧相等，所对的圆周角相等；C . 弦相等，所对的圆心角相等；D . 圆心角相等，所对的弦相等10. （2分）(2018·成华模拟) 已知函数y=ax2-2ax-1（a≠0），下列四个结论：①当a =1时，函数图象经过点（-1，2）；②当 a = -2时，函数图象与x轴没有交点；③函数图象的对称轴是x = -1；④若 a＞0，则在对称轴的右侧，y随x的增大而增大．其中正确的是（）A . ①④B . ②③C . ①②D . ③④二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2016九上·黑龙江月考) 已知关于的一元二次方程的一个根是1，则k=________12. （1分）一个口袋有15个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：从袋中一次摸出10个球，求出白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别是0.4，0.3，0.2，0.3，0.3，根据上述数据，小明估计口袋中大约有________个黑球．13. （1分）如图，⊙O的半径为2．C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=﹣x2的图象，则阴影部分的面积是________．14. （1分）(2017·通州模拟) 如图，Rt△ABC≌Rt△DCB，两斜边交于点O，如果AC=3，那么OD的长为________．三、解答题 (共11题；共80分)15. （5分） (2019九上·江阴期中) 解方程.（1）（x﹣3）2﹣25＝0（2） x2﹣x＝3x﹣1（用配方法解）（3） 2（2x﹣3）＝3x（2x﹣3）（4） 3x2﹣4x﹣2＝016. （5分）一个不透明的袋中放进若干个白球，现在想要知道这些白球的数目，小明用了如下的方法：将20个与袋中白球大小、质量相同均相同的红球放入袋中，将红球与袋中的白球充分搅匀后，再从袋中随机摸球，每次共摸10个球放回，共摸20次，求出红球与10的比值，然后计算出平均值，得到摸到红球的概率是8%，求原来袋中约有多少个白球．17. （5分）(2018·白云模拟) 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（1）用直尺和圆规作出所在圆的圆心O；要求保留作图痕迹，不写作法（2）若的中点C到弦AB的距离为，求所在圆的半径．18. （5分） (2018九下·新田期中) 计算19. （5分）(2017·河西模拟) 在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．（Ⅰ）如图①，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=32°，求∠P的大小；（Ⅱ）如图②，D为优弧ADC上一点，且DO的延长线经过AC的中点E，连接DC与AB相交于点P，若∠CAB=16°，求∠DPA的大小．20. （5分） (2019八下·新密期中) 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为的正方形，的顶点均在格点上，点的坐标是 .（1）将先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，在图中画出第二次平移后的图形△ .（2）如果将看成是由经过一次平移得到的，则这一次平移的方向为________，平移的距离为________.（3）请画出关于坐标原点的中心对称图形21. （5分） (2018九上·江苏月考) 某西瓜经营户以2元/kg的价格购进一批小型西瓜，以3元/kg的价格出售，每天可售出200kg．为促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/kg，每天可多售出40kg．另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？22. （10分） (2018九下·滨海开学考) 某品牌的饼干袋里，装有动物、笑脸、数字三种花纹的饼干（除花纹外其余都相同），其中有动物花纹饼干2个，笑脸花纹饼干1个，数字花纹饼干若干个，现从中任意拿出一个饼干是动物花纹的概率为．（1）求口袋中数字饼干的个数；（2）小亮同学先随机拿出一个饼干吃掉，又随机拿出一个饼干吃掉，请用“树状图法”或“列表法”，求两次吃到的都是动物花纹饼干的概率．23. （10分） (2017九上·黄岛期末) 服装厂生产某品牌的T恤衫，每件成本是10元，根据调查，服装厂以批发单价13元给经销商，经销商愿意经销1000件，并且表示每件降价0.1元，愿意多经销100件，所以服装厂打算即不亏本，又要低于13元的单价批发给经销商．（1）求服装厂获得利润y（元）与批发单价x（元）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）服装厂批发单价是多少时可以获得最大利润？最大利润是多少？24. （10分）(2017·永新模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，P是⊙O上一点．（1）请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠P的平分线；（2）结合图②，说明你这样画的理由．25. （15分） (2019八下·谢家集期中) 综合与实践问题情境：在数学活动课上，我们给出如下定义：顺次连按任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．如图（1），在四边形ABCD中，点E ， F ， G ， H分别为边AB ， BC ， CD ， DA的中点．试说明中点四边形EFGH是平行四边形．探究展示：勤奋小组的解题思路：反思交流：（1）①上述解题思路中的“依据1”、“依据2”分别是什么？依据1：________；依据2：________；②连接AC，若AC＝BD时，则中点四边形EFGH的形状为________；（2）如图（2），点P是四边形ABCD内一点，且满足PA＝PB，PC＝PD，∠APB＝∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并说明理由；（3）若改变（2）中的条件，使∠APB＝∠CPD＝90°，其它条件不变，则中点四边形EFGH的形状为________．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共11题；共80分)15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

2020年秋季学期期中联考九年级数学试卷本试卷分卷I 和卷II 两部分；卷I 为选择题，卷II 为非选择题。

本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。

卷Ⅰ（选择题，共42分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上。

考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

答在试卷上无效。

一、选择题（本大题共16个小题；1-10小题，每小题3分；11-16小题，每小题2分，共42分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．下列方程中，一定是关于x 的一元二次方程的是【】A ．x 2﹣y ＝2B ．ax 2﹣3x +3＝0C ．2x 2﹣21x ＝x D ．3x 2﹣2x ＝3x 22．若432cb a ==，18=++c b a ，则a 的值为【】A ．1B ．2C ．3D ．43．如图，公路AC ，BC 互相垂直，公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开，若测得AB 的长为2.6km ，则M ，C 两点间的距离为【】A ．0.8kmB ．1.3kmC ．1.2kmD ．5.2km4．如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果下面有三个推断，其中合理的是【】①当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47，所以“正面向上”的概率是0.47；②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5；③若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率一定是0.45．A ．①B ．②C ．①②D ．①③5．将方程0162=+-x x 化为b a x =+2)(的形式，则b a +的值为【】A ．2；B ．3；C ．4；D ．5．6．如图，已知D 、E 分别为AB 、AC 上的两点，且DE ∥BC ，AE ＝2CE ，AB ＝6，则AD 的长为【】A ．2B ．3C ．4D ．57．如图，菱形ABCD 的边长为2，BC AE B ⊥︒=∠，45，则这个菱形的面积是【】A ．2B ．22C ．8D ．48．关于x 的一元二次方程(m －1)x 2－2x －1＝0有两个实数根，则实数m 的取值范围是【】A ．m ≥0B ．m ＞0C ．m ≥0且m ≠1D ．m ＞0且m ≠19．如图，李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m 的位置上，则网球拍击球的高度h 为【】A ．1.1mB ．1.2mC ．1.3mD ．1.4m10．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的边长为6，它的一边AB 在x 轴上，且AB 的中点是坐标原点，点D 在y 轴正半轴上，则点C 的坐标为【】A ．（3，33）B ．（6，33）C ．（6，3）D ．（33，3）11．矩形ABCD 的边BC 上有一动点E ，连接AE 、DE ，以AE 、DE 为边作平行四边形AEDF ．在点E 从点B 移动到点C 的过程中，平行四边形AEDF 的面积【】A ．先变大后变小B ．先变小后变大C ．一直变大D ．保持不变12．如图，已知∠DAB ＝∠CAE ，那么添加下列一个条件后，仍然无法判定△ABC ∽△ADE 的是【】A ．DEBCAD AB =B ．AEACAD AB =C ．∠B ＝∠D D ．∠C ＝∠AED13．某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1400件．若设这个百分数为x ，则可列方程为【】A ．200＋200(1＋x )2＝1400B ．200＋200(1＋x )＋200(1＋x )2＝1400C ．200(1＋x )2＝1400D ．200(1＋x )＋200(1＋x )2＝140014．如图，P 是线段AB 的黄金分割点，PA ＞PB ，若S 1表示以AP为边正方形的面积，S 2表示以AB 为长PB 为宽的矩形的面积，则S 1、S 2大小关系为【】A ．S 1＝S 2B ．S 1＞S 2C ．S 1＜S 2D ．不能确定15．如图，在边长为2的正方形ABCD 中，点M 为对角线BD 上一动点，ME ⊥BC 于点E ，MF ⊥CD 于点F ，连接EF ，则EF 的最小值为【】A ．1B ．22C ．3D ．216．如图，正方形ABCD 中，AB =12，点E 、G 分别在边DC 、BC 上，且BG =CG ，将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG 、CF ，下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②∠EAG =45°；③CE=2DE ；④AG ∥CF ；⑤572=∆FGC S .其中正确结论的个数是【】A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个卷II （非选择题，共78分）注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚。

河北省保定市2020年（春秋版）九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）下列属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （1分）(2018·镇江) 小明将如图所示的转盘分成n（n是正整数）个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别标注连续偶数数字2，4，6，…，2n（每个区域内标注1个数字，且各区域内标注的数字互不相同），转动转盘1次，当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是，则n的取值为（）A . 36B . 30C . 24D . 183. （1分） (2019九上·包河期中) 将抛物线向右平移2个单位，再向下平移1个单位，则平移后抛物线的顶点坐标是（）A . （2,1）B . （2，-1）C . （-2，-1）D . （-2,1）4. （1分） (2020九下·湖州月考) 如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2=OE·OP；③S△AOD=S四边形OECF；④当BP=1时，tan∠OAE= ，其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （1分） (2020八上·肇州期末) 关于x的一元二次方程kx2+4x﹣2=0有实数根，则k的取值范围是（）A . k≥﹣2B . k＞﹣2且k≠0C . k≥﹣2且k≠0D . k≤﹣26. （1分） (2018九上·青岛期中) 用配方法解一元二次方程2x2﹣x﹣1=0时，配方正确的是（）A . （x﹣）2=B . （x+ ）2=C . （x﹣）2=D . （x+ ）2=7. （1分） (2016九上·江海月考) 小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面四条信息：① ；② ＜0；③ ；④方程必有一个根在－1到0之间．你认为其中正确信息的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （1分）在正五边形ABCDE中，对角线AD ， AC与EB分别相交于点M ， N ．下列结论错误的是（）A . 四边形EDCN是菱形B . 四边形MNCD是等腰梯形C . △AEM与△CBN相似D . △AEN与△EDM全等9. （1分）(2020·重庆模拟) 某游乐场新推出了一个“极速飞车”的项目.项目有两条斜坡轨道以满足不同的难度需求，游客可以乘坐垂直升降电梯AB自由上下选择项目难度.其中斜坡轨道BC的坡度（或坡比）为i＝1：2，BC＝12 米，CD＝8米，∠D＝36°，（其中点A，B，C，D均在同一平面内）则垂直升降电梯AB的高度约为（）米.（精确到0.1米，参考数据：tan36°≈0.73，cos36°≈0.81，sin36°≈0.59）A . 5.6B . 6.9C . 11.4D . 13.910. （1分）如图，市政府准备修建一座高AB＝6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB 的余弦值为，则坡面AC的长度为（）A . mB . 10 mC . mD . m二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2016九上·萧山月考) 若a=2，b=8，那么a和b的比例中项为________。