石德珂5(三元相图)

应用举例
例1 Al-Cu-Mg相图 （1）确定初生相； （2）确定四相平 衡转变点及转变式； （3）确定等温线 区域合金的转变温 度。
例2 Fe-Cr-C相 图（等温截面） （1）确定给定 合金的相组成物； （2）计算组成 物的相对量。
3. 直角浓度三角形 当三元系中以某一组元为主， 某余两组元两很少时，合金成分点靠近浓度三角形某一 顶角附近区域内，可采用直角浓度三角形。直角坐标原 点代表含量高的组元，两坐标轴代表其他两组元的成分。
二、 三元相图的建立
重要的定义：共轭面
完整的三元相图是三维的立体 模型；温度为垂直于成分三角 形的坐标轴。
1） 相图中的面、线。
a) 液相面、固相面及固溶度曲 面，由二元系相应的线扩展 而来。 b) 有关曲线：液相面相交成三 条液相线（共晶线）；固溶 度曲面两两相交，固相成分 变温线。
2） 相图中的相区
a) 四相平衡区：恒温平面，注意与单相区，两相区，三相 区的接触情况
L
共晶反应四相平面
向移动
六 具有四相平衡反应的三元系相图
由相律知，三元系最多只能有四相平衡共存。在 压力恒定的情况下，四相平衡时系统的自由度f＝ 3-4十1＝0。即三元系的四相平衡共存只能在某一 恒温下存在，且四个平衡相的成分在此温度下不 可任意变动。这说明四相共存区的空间形态是由 四个平衡成分点连接而成为△T＝0的空间平面。 它是一个具有特定形状的水平面，这种平面称为 四相平衡平面。
一、三元相图的表示方法
三元相图成分通常用浓度(或成分)三角形 （concentration/composition triangle）表示。 常用的成分三角形有等边成分三角形、等腰成分三角 形或直角成分三角形。
B Si% 5 4 3 2 a C A 20 40 c 60 a80 C
b A
S
c
Fe 0.1 0.2 0.3 0.4
三元相图相区接触法则
三、 三元匀晶相图
1 相图分析
点：a, b, c-三个纯组元的熔点； 面：液相面、固相面； 区：L, α, L+α。
三元相图的优缺点
2 等截温界面（水平截面）
（1）做法：某一温度下的 水平面与相图中各面的交 线。 （2）截面图分析 3个相区：L, α, L+α; 2条相线：L1L2, S1S2（共 轭曲线）; 若干连接线：可作为计 算相对量的杠杆（偏向低 熔点组元；可用合金成分 点与顶点的连线近 似代替；过给定合金成分 点，只能有唯一的共轭连 线。）
c 共轭三角形 U+V+Q、组成四相 平面的上表面， 共轭三角形 U+V+R 、U+R+Q、 V+R+Q成为四相平 衡平面的下表面。
2） 四相区与两相区的接触(线接触)
四相区与两相区的相数差2，为线接触。对应四相 平衡平面上的四个平衡相，两两相连可连接6条共 轭连线。每条共轭线表示对应的两相区在四相平衡 温度时与四相平面的连接线。四相区与6个两相区 相连
E点所对应合金A和B成分之比
' Ba1 A% Ca1 B% Bc1 Bc1
C a1 ′ a2 ′ c1
F点所对应合金A和B成分之比
Ba A% Ca 2 B% Bc2 Bc2 Ba1 Ba2 ??? Bc1 Bc2
' 2
c2
E
A%
F
C%
A
B%
相似三角形比例
D a2 a1
B
2. 等腰成分三角形 当三元系中某一组元B含量较 少，而另外两组元(A、C)含量较多，合金点成分点 必然落在先靠近成分三角形的某一边(如AC)附近的 狭长地带内。为了将这部分相图更清楚的表示出来， 可将AB和BC按一定比例放大使浓度三角形为等腰三 角形。适于研究微量第三组元的影响。
3） 四相区与单相区的衔接(点接触)
四相区与单相区的相数差3，为点接触。四相平衡 平面上的四个平衡相的成分点，分别就是与之点接 触的四个单相。
若对四相平衡平面适当位置作垂直截面
1) 先做出水平线； 2) 截面与两相区的交点为两相区，划出两 相区（分清面的上下) 3) 截面与三相区相交为三相区
变温截面 3个三相区
（2） 投影图及其结晶过程分析 定义pp222， 箭头表示降温方向
a) 液相区投影图
b) 固相面及三相区投影图
c) 完整投影图
结合立体图形，可以用于分析合金凝固过程所经历 的相区，发生的反应
用变温截面更容易看出
3. 液相面投影图
在投影图中，液相面的投影图应用十分广泛。为了应用方便 在图上常用细实线画出等温线，液相线常用初实线画出并用箭头 标明其降温方向。液相线可把投影团分成若干个区域，在每个区 域一般只标出通过该区域的液相面时结晶出的初生相相面时结晶 出的初生晶。
2）此共扼连线不可能从三角形顶点引出的直线上面 （如af上面)
低熔点组元 低熔点组元 液 相 固 相 高熔点组元 高熔点组元 wB af上 ： 恒定 T A T B TC m m m wC
wB wB m点 n点 wC wC
共轭线 mn偏离af
3. 三元匀晶相图的平衡结晶过程分析
1. 等边三角形
等边三角型
＋
顺时针坐标 （或逆时针） 成分三角形中特殊点线 [1]三个顶点：纯组元 [2]三个边：二元系 [3]三角形内任意一点：三元系
xa xb xc AB BC CA 100%
xa Cc
xb Ba
xc Ab
为了便于使用，在成分三角形内画出并行于成分 坐标的网格 图中x的成分为：
第五节 三元相图及其类型
三元合金系（ternery system）中含有三 个组元，因此三元相图是表示在恒压下以温度 变量为纵轴，两个成分变量为横轴的三维空间 图形。由一系列空间区面及平面将三元图相分 隔成许多相区。 三元和多元合金材料在工业生产和科学研究 中较为广泛。多元合金相图测定困难且不便使 用。三元合金相图更有实用价值。
(1)直线法则：在一定温度下，三元合金两相平衡时， 合金的成分点和两个平衡相的成分点必然位于成分 三角形内的同一条直线上。
on w 100% mn mo w 100% mn
1）给定合金在一定温度下处于两相平衡时，若其中一个相的成分 给定，另一个相的成分点必然位于已知成分点连线的延长线上 2）若两个平衡相的成分点已知，合金的成分点必然位于两个已知 成分点的连线上。
共晶相图特征：水平线
；
1个三相区 应用：分析合金结晶过程，确定组织变化.
3个三相区
包晶相图特征：水平线 1个三相区 2个三相区 包共相图特征：水平线 2个三相区 ； ；
四相平衡面以下附近的水平截面
四相平衡面以上附近的水平截面
四相平衡面以下附近的水平截面
四相平衡面以上附近的水平截面
（2） 四相平衡反应
W
ob' ' w Wo bb
WL oc' ' wL Wo cc
(2) 三相平衡反应
a) O点合金成分温度下 降过程发生的相转变； b) 类共晶反应
Lo
顶 点 向 上
顶 点 向 下Байду номын сангаас
变温截面截取的两种不同形状的三相区
a) 共晶型三相平衡的共轭三角形 以顶点为主导(顶点在前) 向降 温方向移动； b) 包晶型平衡反应的三相区，共 轭三角型以底边为主导向降温方
A 55% B 20% C 55%
图中红点的成分为?
（1）平行某一边的直线上的合金：表示平行线上 的三元合金所含此线对应顶角的组元量均相等
C
A%
C%
X1与X2两点的C组元的 含量相同：均等于Bb
a A
b
x1
B%
x2
B
（2）通过某一顶点的直线：其上合金所含由另两 个顶点所代表的两组元的比值恒定。
1. 四相平衡及四相平衡反应
（1） 四相区与周围相区的接触
1） 四相区与三相区的接触( 面接触)
a 共轭三角形 U+V+R、 V+R+Q、 U+R+Q组成四相平 面的上表面， 共 轭三角形U+V+Q成 为四相平衡平面 的下表面。
b 共轭三角形 U+R+Q、 V+R+Q、 组成四相平面的 上表面， 共轭三 角形U+V+R、 U+V+U成为四相平 衡平面的下表面。
a. 根据选分结晶 原理，液相中 低熔点组元增 多，液相成分 随温度下降沿 液相面向低熔 点组元偏移。 b. 投影图上液相 成分沿液相面、 固相成分沿固 相面，呈蝶形 规律变化。
4. 变温截面图（垂直截面）
（1）做法：某一垂直平面与相图中各面的交线。 （2）二种常用变温截面：经平行于某条边的直线做 垂直面获得；经通过某一顶点的直线做垂直面获得。 （3）结晶过程分析：成分轴的两端不一定是纯组元； 注意: 液、固相线 不一定相交； 液、固相线不是 成分变化线, 不能运用杠杆定律。
1） 共晶型四相平衡反应
状态发生如下变化：
U V R U V Q
四相平衡面以下附近的水平截面
( 反应后R消失，Q生成，U 和V的量增加）
R Q U V
2） 包共晶型四相平衡反应 状态发生如下变化：
R Q U V
2. 具有共晶型四相平衡反应的三元相图
（1） 相图分析：定义p220
四 具有两相共晶反应的三元系相图 1. 相图分析
(1)相图中的面及其相区 a 液相面； b 固相面； c 固溶度曲面； d 单相区； e 两相区； f 三相区；
(2) 相区接触情况及三相区
a) 两相区 与单相 区面接 触； b) 三相区 与两相 区面接 触