新青岛版小学数学五年级上册全部知识点第一部分

青岛版小学数学五四制五年级在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。

浩瀚的知识海洋伴你成长，每天都有新的进步！让我们一起快乐的学习吧！《按比例分配》教学建议信息窗2——人体中的水分本信息窗通过明明和爸爸的对话及文字介绍提供了人体内水分和其他物质的数据信息，借助“明明体内的水分和其他物质各有多少千克”的问题，引入对应用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题的学习。

通过本信息窗的学习，学生要能结合具体情境理解按比例分配的意义；掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三地解决实际问题，养成良好的分析理解能力，提高计算能力。

教学时，教师可以承接第一个信息窗中的身高问题，引入对体重问题的探讨，使学生了解人体内含分非常多。

然后只呈现明明和爸爸的对话，老师引导：“如果把明明体重平均分成两份，一份是水，另一份是其他物质，这时候我们就可以说：明明体内水分与其他物质的比是1：1。

”接下去，老师话锋一转：“实际上，人体内水分与其他物质不是平均分配的，而是按一定的比来分配的。

”再呈现右侧的旁白，让学生提出数学问题。

这样找准知识的生长点，从学生已经学过的“平均分”问题人手，使学生体会到按比例分配问题是“平均分”问题的发展，从而初步理解按比例分配的含义。

“合作探索”中共有1个红点和1个绿点问题。

红点问题是学习比的应用——按比例分配问题的解答方法。

在这里是把一个数量按照已知的比分成两部分，它是“平均分”问题的拓展。

绿点问题是对已学知识的巩固应用。

红点标示的问题是：“明明体内的水分及其他物质各有多少千克？”教材呈现了线段图，把体重平均分成5份，其中水分占4份，其他物质占1份。

接下来呈现了两种解决问题的思路，引入对按比例分配的实际问题的学习。

一是根据总份数是5份，用30÷5表示出平均每份的千克数，再乘份数就得出了水分和其他物质的千克数；二是运用分数乘法的知识来解答，把要求的水分和其他物质的千克数转化成占体重的几分之几来表示，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算的道理列式计算。

小数乘法知识点整理1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大a倍，积也扩大a倍；一个因数不变，另外一个因数缩小为原来的1/a，积也缩小为原来的1/a★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。

一个因数缩小为原来的1/100；另一个因数不变，积也缩小为原来的1/100。

★例：6.25 × 37 = 231.25扩大100倍不变扩大100倍 625 × 37 = 231252）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。

★例：6.25 × 0.3 = 18.75扩大100倍扩大10倍扩大1000倍625 × 3 = 187503）在乘法里，一个因数缩小为原来的1/a，另外一个因数缩小为原来的1/b，积就缩小为原来的1/（a×b）。

★例： 625 × 3 = 1875缩小为原来的1/100 缩小为原来的1/10 缩小为原来的1/10006.25 × 0.3 = 1.8754）在乘法里，如果一个因数扩大a倍…，另外一个因数缩小为原来的1/b…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。

★例：625 × 3 = 1875缩小为原来的1/100 扩大10倍因为100>10所以是缩小。

100÷10=10。

所以缩小为原来的1/106.25 × 30 = 187.52、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小为原来的1/a，积不变。

★例：扩大100倍6.25×37=625×0.37 625×0.37=0.0625×3700缩小为原来的1/1003、小数乘整数计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2021年青岛版小学数学五年级上册单元知识点归纳手册第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。

青岛版数学五年级上册全部知识点第一部分：计算涉及的单元：第一单元小数乘法,第三单元小数除法,第四单元方程一、直接写得数：基本算法：小数加减法—对位、小数乘法—数位、小数除法—移位二、计算：（一）解方程：1、用减法解：2、用加法解：X+6=9 7.9+X=12.5 X-6.5 = 2.07解：X=9－6 解： X=12.5-7.9 解：X =2.07+6.5X=3 X=4.6 X=8.573、用除法解：4、用乘法解：X ×6 = 9 18 X=9 X÷0.7 =1.4解：X=9÷6解：X=9÷18解：X =1.4×0.7X= 1.5 X=0.5 X =0.985、合并未知数的解法：3X ＋2X－8=12解： 5X－8=12三、竖式计算1、乘法计算方法：（1）算:先按整数乘法列式计算。

（2）看：看看因数中共有几位小数,积就是几位小数。

（3）数：从积的末尾向右数出几位（4）添：积的位数不够,添0补位。

（5）点：点上小数点,小数末尾的0可以省略。

2、除法计算方法：（1）移：把除数被除数的小数点同时向右移相同位数,把除数移成整数。

移位时被除数位数不够,添0补位。

（2）算：先按整数除法计算（3）点：商与被除数的小数点对齐。

（4）添：除式有余数添0继续除。

四、脱式计算先乘除,后加减,有括号,先括号,先小再中。

五、简便运算：连加式：a +b+c+d 配对连减式：a－b－c＝a－(b＋c) 连减2个数=减2个数的和。

连乘式：a ×b×c×d 配对5×2＝10,25×4＝100,125×8＝1000乘加减式：a ×（b±c）＝a ×b±a×c正反应用第二部分：概念涉及的单元：第一单元小数乘法,第二单元对称、平移与旋转,第三单元小数除法,第四单元方程、第五单元多边形的面积,第六单元因数与倍数,第七单元统计一、小数的乘除法：1、积随因数变化规律：一个因数不变,另一个因数乘或除以一个数,积就乘或除以相同的数（0除外）。

青岛版五年级上册数学知识点汇总第一章小数乘法1.当一个数(0除外)乘比１小且大于的数，积比这个数小。

1×0.01＝0.01当一个数(0除外)乘比１大的数，积比这个数大。

1×2＝22、两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积也扩大到原来的多少倍。

一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之几，积也缩小到原来的几分之几。

3、两数相乘，一个因数扩大到原来的m倍，另一个因数扩大到原来的n倍，积扩大到原来的m乘以n倍。

4、小数乘法计算法则：一算：小数乘小数，先按整数乘法算出积；二数：数因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;三点：当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用补足，再点上小数点，四去：如果积的小数末尾有，就根据小数的基本性质把去掉！第二章：对称、平移、与旋转1、轴对称图形：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。

2、画轴对称图形另一半的方法：一，找出所给图形的关键点；二，数出或量出图形关键点到对称轴的距离；三，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；四，参照所给图形顺次连接各点。

3、平移：物体在同一平面内沿直线的运动叫做平移。

特点：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变。

4、画平移图形的方法：一：找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。

二：按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置，描出各点或画出线段。

三：把各点按照原图顺序连接起来。

5、旋转：物体绕着某一点运动叫做旋转。

旋转有三要素:旋转中心，旋转方向（顺时针、逆时针）、旋转角度。

特点：图形旋转后，图形的的形状、大小都没有发生变化，只是方向和位置变了。

6、旋转画图的方法：一：确定好旋转中心，也就是围着哪个点旋转；二：确定好旋转角度，一般是90度。

三：确定旋转方向。

四：依次画好旋转后的基本图形（注意检查图形各部分的位置关系不变）。

第一单元分数乘法一、分数乘法的意义：2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如：×表示求的四分之一是多少。

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如：×5表示求5个的和是多少?二、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外），分数值不变。

三、乘法中比较大小时规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。

一个数(0除外)乘1，积等于这个数。

四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

五、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律：a ×b = b ×a乘法结合律：( a ×b )×c = a ×( b ×c ) 乘法分配律：( a + b )×c = a×c + b×c 六、分数乘法的解决问题（一）(已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少（具体量）用乘法) 一个数的几分之几= 一个数×几分之几1、找单位“1”：在分数句中分数的前面; 或“占”、“是”、“比”的后面；2、看有没有多或少的问题；3、写数量关系式技巧：(1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“= ”(2)分数前是“的”：单位“1”的量×分数=具体量(3)分数前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1-分数)=具体量；单位“1”的量×(1+分数)=具体量（已知具体量求单位“1”的量，用除法）（二）、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

方向与位置教学内容:义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册第56—57页。

教材简析:根据方向和距离确定物体的位置是继学习了用数对确定位置后另一种表示物体位置的方法，仍是本单元教学的重点之一。

其中，用角度表示方向是本单元教学的难点。

大家在第一学段已经学习了简单的用方向与距离表示物体的位置，因此教学本节内容的重点是引导大家经历由单一到多样、由模糊到准确的过程，体会到只有将方向与距离两者结合起来，才能确定物体的准确位置，从而为进一步学习“方向与位置”的知识打好基础。

教学目标：1.在具体情境中，能够看懂简单的平面图，能根据方向和距离确定物体的位置。

2.通过观察、测量、计算、交流等活动，培养观察、推理与表达的能力，发展空间观念。

3.在确定物体位置的过程中，感受数学与生活密切联系，获得成功的体验，树立学好数学的信心。

教学过程：一、导入课题谈话：同学们，上节课我们一起学习了用数对表示物体的位置。

除此之外，表示物体的位置还有哪些方法呢？你想知道吗？这节课我们继续探索确定物体位置的方法。

【设计意图】开门见山，引入课题，激发大家的好奇心和学习的积极性，有利于后面教学活动的开展。

二、探究新知（一）创设情境，提出问题教师出示信息窗2情境图中的沙盘图。

谈话：这是一幅军事沙盘图。

今天，参加夏令营的同学要从指挥部到红军阵地进行军事演习。

认真观察，你看到了什么？从图中你能提出什么问题？教师引导大家提出：红军阵地在指挥部的什么位置？（二）借助情境，解决问题1.解决红点问题大家根据军事沙盘图找出红军阵地大致在指挥部的什么位置。

指名回答。

谈话：从指挥部出发沿西北方向到达红军阵地还需要知道什么条件？以小组为单位大家讨论交流。

全班进行交流时，教师引导大家认识到：要确定物体的位置必须同时具备方向和距离两个条件。

出示情境图中右下角的平面图。

大家观察平面图，质疑问难。

教师解答大家困惑，重点让大家理解图上1厘米表示实际距离10千米。

第一单元今天我当家——小数乘法信息窗1——小数乘整数教学内容：青岛版小学数学五年级上册第2——5页教学目标：1、结合解决实际问题，学习小数乘整数的计算方法，并能正确得进行计算。

2、经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程，体验算法的多样性，培养学生的发散思维。

3、在解决实际问题的过程中，感受节约的重要性。

教学重点：探索小数乘整数的计算方法，理解小数乘整数的算理教学难点：确定积的小数位数预习提纲：一、复习1、3.2扩大10倍是多少？我们怎样用数学式子表示？2、128缩小到原来的十分之一是多少？用式子怎样表示？二、阅读课本P2-3三、根据信息窗中的信息，你能提出什么样的问题？（依据课本）四、你是怎样解决这个问题的？（列式）五、58.6 扩大到原来的（）倍586× 6 × 6351.6 缩小到原来的（）3516教学过程：第1课时一、预习展示，提出问题：1、谈话：同学们你了解家里的收支情况吗？在假期里，小明调查了家里8月份的水电用量情况，想不想了解一下？2、生认真观察情境图，读取信息，提出问题。

生1：8月份的水费是多少钱？生2：8月份的电费是多少钱？……3、教师根据学生提出的有用问题，粘贴在黑板上。

二、研究问题，指导点拨。

解决问题一：8月份的水费是多少钱？1、独立列式估算。

3.2×4=交流：3.2≈3，3×4=12。

2、竖式计算，小组讨论。

师：你们能不能准确算出正确的得数？（学生先独立用竖式计算；然后小组交流计算方法。

）3、理解算理算法，总结概括。

（1）汇报展示，学生汇报的同时展示学生计算过程。

① 3.23 2×4×412.8 1 2 8② 3.2×10=3232× 4128128÷10=12.8教师小结：刚才这两种不同的形式都用到了同一个方法，就是先将小数转化成整数来计算。

（2）多媒体演示转化过程，加深学生对算理的理解和掌握。