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第4章静定结构的位移计算计算结构位移的目的结构在荷载作用下会产生内力，同时使其材料产生应变，以致结构发生变形。
由于变形，结构上各点的位置将会发生改变。
杆件结构中杆件的横截面除移动外，还将发生转动。
这些移动和转动称为结构的位移。
此外，结构在其他因素如温度改变、支座位移等的影响下，也都会发生位移。
b5E2RGbCAP例如图4—1a所示简支梁，在荷载作用下梁的形状由直变弯，如图4—1b所示。
这时，横截面的形心移动了一个距离，称为点的线位移。
同时截面还转动了一个角度，成为截面的角位移或转角。
p1EanqFDPw又如图4—2a所示结构，在内侧温度升高的影响下发生如图中虚线所示的变形。
此时，C点移至C点，即C点的线位移为C C。
若将C C沿水平和竖向分解<图4—2b），则分量C C和CC分别称为C点的水平位移和竖向位移。
同样，截面C还转动了一个角度，这就是截面C的角位移。
DXDiTa9E3d在结构设计中，除了要考虑结构的强度外，还要计算结构的位移以验算其刚度。
验算刚度的目的，是保证结构物在使用过程中不致发生过大的位移。
RTCrpUDGiT计算结构位移的另一重要目的，是为超静定结构的计算打下基础。
在计算超静定结构的反力和内力时，除利用静力平衡条件外，还必须考虑结构的位移条件。
这样，位移的计算就成为解算超静定结构时必然会遇到的问题。
5PCzVD7HxA此外，在结构的制作、架设等过程中，常须预先知道结构位移后的位置，以便采取一定的施工措施，因而也须计算其位移。
jLBHrnAILg本章所研究的是线性变形体系位移的计算。
所谓线性变形体系是位移与荷载成比例的结构体系，荷载对这种体系的影响可以叠加，而且当荷载全部撤除时，由何在引起的位移也完全消失。
这样的体系，变形应是微小的，且应力与应变的关系符合胡克定律。
由于变形是微小的，因此在计算结构的反力和内力时，可认为结构的几何形状和尺寸，以及荷载的位置和方向保持不变。
xHAQX74J0X功广义力和广义位移在力学中，功的定义是：一个不变的集中力所作的功等于该力的大小与其作用点沿力作用线方向所发生的分位移的乘积。
静定结构的位移计算第4章 静定结构的位移计算4.1 结构位移的概念4.1.1 结构位移结构都是由变形材料制成的，当结构受到外部因素的作用时，它将产生变形和伴随而来的位移。
变形是指形状的改变，位移是指某点位置或某截面位置和方位的移动。
如图 4.1(a)所示刚架,在荷载作用下发生如虚线所示的变形，使截面A 的形心从A 点移动到了A ′点，线段AA ′称为A 点的线位移，记为A ∆，它也可以用水平线位移Ax ∆和竖向线位移Ay ∆两个分量来表示如图4.1(b)。
同时截面A 还转动了一个角度，称为截面A 的角位移，用A ϕ表示。
又如图4.2所示刚架，在荷载作用下发生虚线所示变形，截面A 发生了A ϕ角位移。
同时截面B 发生了B ϕ的角位移，这两个截面的方向相反的角位移之和称为截面A 、B 的相对角位移，即B A AB ϕϕϕ+=。
同理，C 、D 两点的水平线位移分别为C ∆如D ∆，这两个指向相反的水平位移之和称为C 、D 两点的水平相对线位移，既D C CD ∆+∆=∆。
除上述位移之外，静定结构由于支座沉降第4章静定结构的位移计算70等因素作用，亦可使结构或杆件产生位移，但结构的各杆件并不产生内力，也不产生变形，故把这种位移称为刚体位移。
一般情况下，结构的线位移、角位移或者相对位移，与结构原来的几何尺寸相比都是极其微小的。
4.1图71第4章静定结构的位移计算引起结构产生位移的主要因素有：荷载作用、温度改变、支座移动及杆件几何尺寸制造误差和材料收缩变形等。
4.1.2 结构位移计算的目的1. 验算结构的刚度结构在荷载作用下如果变形太大，即使不破坏也不能正常使用。
既结构设计时，要计算结构的位移，控制结构不能发生过大的变形。
让结构位移不超过允许的限值，这一计算过程称为刚度验算。
2. 解算超静定计算超静定结构的的反力和内力时，由于静力平衡方程数目不够，需建立位移条件的补充方程，所以必须计算结构的位移。
3. 保证施工在结构的施工过程中，也常常需要知道结构的位移，以确保施工安全和拼装就位。
