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热力学选择题1、在气缸中装有一定质量的理想气体，下面说法正确的是：（ ） （A ） 传给它热量，其内能一定改变。
（B ） 对它做功，其内能一定改变。
（C ） 它与外界交换热量又交换功，其内能一定改变。
（D ） 以上说法都不对。
（3分） 答案：D2、理想气体在下述过程中吸收热量的是（ ）（A ）等容降压过程 （B ）等压压缩过程 （C ）绝热膨胀过程 （D ）等温膨胀过程 （3分） 答案：D3、理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小分别为1S 和2S ，二者的关系是（ ） （A ）21S S > （B ）21S S < （C ）S 1 =S 2 （D ）不能确定（3分） 答案：C4、有两个可逆的卡诺循环，ABCDA 和11111A B C D A ，二者循环线包围的面积相等，如图所示。
设循环ABCDA 的热效率为η，每次循环从高温热源吸收热量Q ，循环11111A B C D A 的热效率为η，每次循环从高温热源吸收热量1Q ，则（ ）（A ）11,Q Q <<ηη （B ）11,Q Q ><ηη （C ）11,Q Q <>ηη （D ）11,Q Q >>ηη（3分）答案：B5、一定量的理想气体，分别经历如图所示的abc 过程（图中虚线ac 为等温线）和 def 过程（图中虚线 df 为绝热线）。
试判断这两种过程是吸热还是放热（ ） （A ）abc 过程吸热，def 过程放热。
（C ）abc 过程和 def 过程都吸热。
PP V（B ）abc 过程放热 def 过程吸热 （D ）abc 过程和 def 过程都放热。
VV（3分）答案：A6、对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外做得功三者均为负值？( )（A ）等容降压过程。
(B) 等温膨胀过程。
(C) 绝热膨胀过程。
(D) 等压压缩过程。
2006年大学物理（热学、静电学）期末考试试卷(144A)2006.7.3班级_________姓名_________学号___________得分__________注意：（1）特别提醒：凡未参加期中考试的同学请向主考教师申领一份附加题目的卷子，如果不做附加的题目，相应成绩以零分计入总评成绩。
（2）试卷共三张。
（3）填空题★空白处写上关键式子，可参考给分。
计算题要列出必要的方程和解题的关键步骤。
（4）不要将订书钉拆掉。
(5)第4张是草稿纸。
一、选择题（每小题3分，共24分）1、若室内生起炉子后温度从15℃升高到27℃，而室内气压不变，则此时室内的气体分子数减少了(A) 500． (B) 400．(C) 900．选: _________________2、已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？(A)氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强． (B)氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度． (C)氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大.(D)氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大．选: _________________3、1 mol 真实气体的范德瓦尔斯方程为 RT b V Vap =−+))((2，式中： (1) a / V 2表示真实气体表面层的分子单位面积上所受内部分子的引力． (2) (P + a / V 2)表示1 mol 真实气体对器壁的实际压强． (3) (V – b )表示1 mol 真实气体可被压缩的空间体积． 以上四种说法中：(A) 只有(1)、(2)是正确的． (B) 只有(2)、(3)是正确的．(C) 只有(1)、(3)是正确的． (D) 全部是正确的．选:__________________4、设1 mol 理想气体，从同一初始平衡态出发，进行可逆的等压过程或等体过程．在温熵图中，对于相同的温度(A) 等压过程曲线的斜率大于等体过程曲线的斜率． (B) 等压过程曲线的斜率小于等体过程曲线的斜率． (C) 两种过程曲线的斜率相等． (D) 两种过程曲线的斜率孰大孰小取决于温度的值．选:__________________5、一半径为R 的均匀带电球面，带有电荷Q ．若规定该球面上的电势值为零，则无限远处的电势将等于 (A)R Q 0π4ε． (B) RQ0π2ε．(C) R Q 0π4ε−． (D) RQ0π2ε−．选:_________________6、将一个带正电的导体A 移近一个不带电的孤立导体球B 时，B 球的电势将：(A) 升高 (B) 降低 (C) 不变选:__________________7、如图所示为一均匀极化的各向同性电介质球，已知电极化强度为P v ，则介质球表面上束缚电荷面密度σ' = P / 2的位置是图中的(A) a 点． (B) b 点． (C) c 点． (D) d 点．选:__________________8、一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图所示．当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m 、带电荷为+q 的质点，在极板间的空气区域中处于平衡．此后，若把电介质抽去 ，则该质点(A) 保持不动． (B) 向上运动． (C) 向下运动． (D) 是否运动不能确定．选:__________________二、填空题（共36分）1、（本小题4分）一容器内盛有密度为ρ的单原子理想气体，其压强为p ，此气体分子的方均根速率为______________；单位体积内气体的内能是______________．30°30° 30° d cb a O P v2、（本小题4分）一容器被一隔板分隔成两部分，两部分气体的压强分别为1p 和2p ，而温度都是T ，摩尔质量都是M ，隔板上开有一面积为S 的小孔，若小孔是如此之小，以致于分子从小孔射出或射入对气体平衡态的扰动都可以忽略，则每秒通过小孔的气体质量为____________________.（对于单位体积内的分子数为n 的气体，假设单位时间碰撞到单位器壁面积上的分子数为v n 41，其中v 为分子的平均速率）．3、（本小题5分）设气体分子服从麦克斯韦速率分布律，v 代表平均速率，p v 代表最概然速率，那么，速率在p v 到v 范围内的分子数占分子总数的百分率随气体的温度升高而__________(增加、降低或保持不变)． [麦克斯韦速率分布律为：22232e π2(π4)(v kTmv f kTmv −=，其中:m 为气体分子质量，k 为玻尔兹曼常量，T 为热力学温度，v 为分子速率].4、（本小题5分）在相同的升温范围（由T 1加热至T 2）内，理想气体的可逆等压加热过程中熵的增加值是可逆等体加热过程中熵的增加值的____________________倍.5、（本小题5分）两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d ，其电荷线密度分别为1λ和2λ，如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a 为_____________ ．6、（本小题3分）在点电荷＋q 和－q 的静电场中，作出如图所示的三个闭合面S 1、S 2、S 3，则通过这些闭合面的电场强度通量分别是：Φ1＝________，Φ2＝___________，Φ3＝__________．1237、（本小题5分）一均匀带正电的球面带电量为Q ，沿球面直径及其延长线上有两个带正电的点电荷，且，如图所示。
《传热学》试题库第一章概论一、名词解释1．热流量：单位时间内所传递的热量2．热流密度：单位传热面上的热流量3．导热：当物体内有温度差或两个不同温度的物体接触时，在物体各部分之间不发生相对位移的情况下，物质微粒(分子、原子或自由电子)的热运动传递了热量，这种现象被称为热传导，简称导热。
4．对流传热：流体流过固体壁时的热传递过程，就是热对流和导热联合用的热量传递过程，称为表面对流传热，简称对流传热。
5．辐射传热：物体不断向周围空间发出热辐射能，并被周围物体吸收。
同时，物体也不断接收周围物体辐射给它的热能。
这样，物体发出和接收过程的综合结果产生了物体间通过热辐射而进行的热量传递，称为表面辐射传热，简称辐射传热。
6．总传热过程：热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，称为总传热过程，简称传热过程。
7．对流传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的对流传热量，单位为W／(m2·K)。
对流传热系数表示对流传热能力的大小。
8．辐射传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的辐射传热量，单位为W／(m2·K)。
辐射传热系数表示辐射传热能力的大小。
9．复合传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的复合传热量，单位为W／(m2·K)。
复合传热系数表示复合传热能力的大小。
10．总传热系数：总传热过程中热量传递能力的大小。
数值上表示传热温差为1K时，单位传热面积在单位时间内的传热量。
二、填空题1．热量传递的三种基本方式为、、。
（热传导、热对流、热辐射）2．热流量是指，单位是。
热流密度是指，单位是。
（单位时间内所传递的热量，W，单位传热面上的热流量，W/m2）3．总传热过程是指，它的强烈程度用来衡量。
(热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，总传热系数) 4．总传热系数是指，单位是。
（传热温差为1K时，单位传热面积在单位时间内的传热量，W／(m2·K)）5．导热系数的单位是；对流传热系数的单位是；传热系数的单位是。
2006年大学物理（热学、静电学）期末考试试卷(144A) 2006.7.3班级_________姓名_________学号___________得分__________注意：（1）特别提醒：凡未参加期中考试的同学请向主考教师申领一份附加题目的卷子，如果不做附加的题目，相应成绩以零分计入总评成绩。
（2）试卷共三张。
（3）填空题★空白处写上关键式子，可参考给分。
计算题要列出必要的方程和解题的关键步骤。
（4）不要将订书钉拆掉。
(5)第4张是草稿纸。
一、选择题（每小题3分，共24分）1、若室内生起炉子后温度从15℃升高到27℃，而室内气压不变，则此时室内的气体分子数减少了(A) 500． (B) 400．(C) 900．选: _________________2、已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？(A)氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强． (B)氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度． (C)氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大.(D)氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大．选: _________________3、1 mol 真实气体的范德瓦尔斯方程为 RT b V V ap =-+))((2，式中： (1) a / V 2表示真实气体表面层的分子单位面积上所受内部分子的引力． (2) (P + a / V 2)表示1 mol 真实气体对器壁的实际压强． (3) (V – b )表示1 mol 真实气体可被压缩的空间体积． 以上四种说法中：(A) 只有(1)、(2)是正确的． (B) 只有(2)、(3)是正确的．(C) 只有(1)、(3)是正确的． (D) 全部是正确的．选:__________________4、设1 mol 理想气体，从同一初始平衡态出发，进行可逆的等压过程或等体过程．在温熵图中，对于相同的温度(A) 等压过程曲线的斜率大于等体过程曲线的斜率． (B) 等压过程曲线的斜率小于等体过程曲线的斜率． (C) 两种过程曲线的斜率相等．(D) 两种过程曲线的斜率孰大孰小取决于温度的值．选:__________________5、一半径为R 的均匀带电球面，带有电荷Q ．若规定该球面上的电势值为零，则无限远处的电势将等于 (A)R Q0π4ε． (B) R Q 0π2ε．(C) R Q 0π4ε-． (D) RQ0π2ε-．选:_________________6、将一个带正电的导体A 移近一个不带电的孤立导体球B 时，B 球的电势将：(A) 升高 (B) 降低 (C) 不变选:__________________7、如图所示为一均匀极化的各向同性电介质球，已知电极化强度为P ，则介质球表面上束缚电荷面密度σ' = P / 2的位置是图中的(A) a 点． (B) b 点． (C) c 点． (D) d 点．选:__________________8、一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图所示．当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m 、带电荷为+q 的质点，在极板间的空气区域中处于平衡．此后，若把电介质抽去 ，则该质点(A) 保持不动． (B) 向上运动． (C) 向下运动． (D) 是否运动不能确定．选:__________________二、填空题（共36分）1、（本小题4分）一容器内盛有密度为ρ的单原子理想气体，其压强为p ，此气体分子的方均根速率为______________；单位体积内气体的内能是______________．30° 30° 30° d cb a OP +Q2、（本小题4分）一容器被一隔板分隔成两部分，两部分气体的压强分别为1p 和2p ，而温度都是T ，摩尔质量都是M ，隔板上开有一面积为S 的小孔，若小孔是如此之小，以致于分子从小孔射出或射入对气体平衡态的扰动都可以忽略，则每秒通过小孔的气体质量为____________________.（对于单位体积内的分子数为n 的气体，假设单位时间碰撞到单位器壁面积上的分子数为v n 41，其中v 为分子的平均速率）．3、（本小题5分）设气体分子服从麦克斯韦速率分布律，v 代表平均速率，p v 代表最概然速率，那么，速率在p v 到v 范围内的分子数占分子总数的百分率随气体的温度升高而__________(增加、降低或保持不变)． [麦克斯韦速率分布律为：22232e )π2(π4)(v kTmv f kTmv -=，其中:m 为气体分子质量，k 为玻尔兹曼常量，T 为热力学温度，v 为分子速率].4、（本小题5分）在相同的升温范围（由T 1加热至T 2）内，理想气体的可逆等压加热过程中熵的增加值是可逆等体加热过程中熵的增加值的____________________倍.5、（本小题5分）两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d ，其电荷线密度分别为1λ和2λ，如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a 为_____________ ．6、（本小题3分）在点电荷＋q 和－q 的静电场中，作出如图所示的三个闭合面S 1、S 2、S 3，则通过这些闭合面的电场强度通量分别是：Φ1＝________，Φ2＝___________，Φ3＝__________．1237、（本小题5分）一均匀带正电的球面带电量为Q ，沿球面直径及其延长线上有两个带正电的点电荷，且，如图所示。
参 考 答 案1.1试求理想气体的体胀系数，压强系数和等温压缩系数 【解】由理想气体状态方程pV=nRT ，可知：2111111111p v T T V nR V T V p T p nR p T p V T V nRT V p V p pαβκ∂⎛⎫=== ⎪∂⎝⎭∂⎛⎫=== ⎪∂⎝⎭⎛⎫∂=-== ⎪∂⎝⎭1.3在0℃和1p n 下，测得一铜块的体胀系数和等温压缩系数分别为α = 4.85*10-5 K -1和κT =7.8*10-7 p n -1，α和κT 可近似看作常量。
今使铜块加热至10℃，问： （1）压强要增加多少p n 才能使铜块体积不变？（2）若压强增加100p n ，铜块体积改变多少？ 【解法一】（1）铜块体积不变时，压强仅是温度的函数，故d d V p p T T∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭，又 T V T ppp VT T V ακ∂⎛⎫ ⎪∂∂⎛⎫⎝⎭== ⎪∂∂⎛⎫⎝⎭ ⎪∂⎝⎭，所以d d Tp T ακ=，积分得： 5n 71n48510106227810..T p T p p ακ∆∆---⨯==⨯=⨯ （2）22211121d d d d -d d d -d d d d )ln T p T T V T p T V T p T V V V T p V T V p T p VT p V V T p V VT p V ακακακακ∆∆⎛⎫∂∂⎛⎫=+= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭==-=-⎰⎰⎰ 因α和κT 很小，而ΔT 和Δp 不甚大，故上式右端近于零，从而有下列近似：22111lnV V V V V -≈，即体积变化率 5744851010781010040710...T VT p Vακ∆∆∆---=-=⨯⨯-⨯⨯=⨯【注】以上解法中数学、物理概念严格，逻辑清楚，同学们在解题时应借鉴。
同时该法具有普遍适用性，不依赖于两个系数是否很小，是否为常量。
此外，该解法不依赖于物态方程是否能记住。
大学物理热学练习题及答案第一题：一个物体的质量是1 kg，温度从20°C升高到30°C，如果物体的比热容是4200 J/(kg·°C)，求物体吸收的热量。
解答：根据热量公式Q = mcΔθ，其中 Q 表示吸收的热量，m 表示物体的质量，c 表示比热容，Δθ 表示温度变化。
代入数据得：Q = 1 kg × 4200 J/(kg·°C) × (30°C - 20°C)= 1 kg × 4200 J/(kg·°C) × 10°C= 42,000 J所以物体吸收的热量为42,000 J。
第二题：一块金属材料的质量是0.5 kg，它的比热容是400 J/(kg·°C)，经过加热后，材料的温度升高了60°C。
求该金属材料所吸收的热量。
解答：根据热量公式Q = mcΔθ，其中 Q 表示吸收的热量，m 表示物体的质量，c 表示比热容，Δθ 表示温度变化。
代入数据得：Q = 0.5 kg × 400 J/(kg·°C) × 60°C= 12,000 J所以金属材料吸收的热量为12,000 J。
第三题：一个热容为300 J/(kg·°C)的物体，吸收了500 J的热量后，温度升高了多少摄氏度？解答：根据热量公式Q = mcΔθ，其中 Q 表示吸收的热量，m 表示物体的质量，c 表示比热容，Δθ 表示温度变化。
将已知数据代入公式：500 J = m × 300 J/(kg·°C) × Δθ解方程得：Δθ = 500 J / (m × 300 J/(kg·°C))= 500 J / (m/(kg·°C)) × (kg·°C/300 J)= (500/300) °C≈ 1.67°C所以温度升高了约1.67°C。
⼤学物理热学试题试题库及答案⼤学物理热学试题题库及答案⼀、选择题：(每题３分)1、在⼀密闭容器中，储有Ａ、B、Ｃ三种理想⽓体，处于平衡状态.A种⽓体得分⼦数密度为n1，它产⽣得压强为p1，B种⽓体得分⼦数密度为2ｎ1,C种⽓体得分⼦数密度为3 n１,则混合⽓体得压强ｐ为（A) ３p1。
（B) 4 p1.（Ｃ）5ｐ１. （Ｄ) 6 p1．［]2、若理想⽓体得体积为V,压强为p,温度为Ｔ，⼀个分⼦得质量为m，k为玻尔兹曼常量，R 为普适⽓体常量，则该理想⽓体得分⼦数为：（A）ｐV / ｍ。
（B) pV / (kT).（Ｃ) ｐV／(RT）. （D）pＶ／（ｍＴ）。
[ ］3、有⼀截⾯均匀得封闭圆筒，中间被⼀光滑得活塞分隔成两边，如果其中得⼀边装有0。
1 ｋg某⼀温度得氢⽓,为了使活塞停留在圆筒得正中央,则另⼀边应装⼊同⼀温度得氧⽓得质量为：(Ａ）（1/1６) kg。
（B）0．８ｋg．（C）１．６ｋg. (D) 3。
2 kg。
[ ］4、在标准状态下，任何理想⽓体在１m3中含有得分⼦数都等于（A）6、02×１0２3。
(B）6、0２×10２１．（C）2、６9×１025. （Ｄ）2、６9×1０２3。
（玻尔兹曼常量ｋ=１、38×１0-23Ｊ·K-１）[ ］5、⼀定量某理想⽓体按pV2=恒量得规律膨胀,则膨胀后理想⽓体得温度（Ａ）将升⾼. （Ｂ）将降低.（C）不变. （D）升⾼还就是降低，不能确定．[ ］６、⼀个容器内贮有1摩尔氢⽓与１摩尔氦⽓,若两种⽓体各⾃对器壁产⽣得压强分别为ｐ１与p2,则两者得⼤⼩关系就是：(A）ｐ1〉p2．（Ｂ）p１〈ｐ2.（C) p1＝p2.（Ｄ）不确定得。
［］7、已知氢⽓与氧⽓得温度相同，请判断下列说法哪个正确?(A) 氧分⼦得质量⽐氢分⼦⼤，所以氧⽓得压强⼀定⼤于氢⽓得压强.(B）氧分⼦得质量⽐氢分⼦⼤，所以氧⽓得密度⼀定⼤于氢⽓得密度.(Ｃ）氧分⼦得质量⽐氢分⼦⼤，所以氢分⼦得速率⼀定⽐氧分⼦得速率⼤、（D）氧分⼦得质量⽐氢分⼦⼤,所以氢分⼦得⽅均根速率⼀定⽐氧分⼦得⽅均根速率⼤。
密 封 线 内 不 要 答 题关于上述两问题的正确答案是：[ A ] (A) (1)一定同时, (2)一定不同时； (B) (1)一定不同时, (2)一定同时； (C) (1)一定同时, (2)一定同时； (D) (1)一定不同时, (2)一定不同时。
6．质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量的 [ A ](A) 5倍 (B) 6倍 (C) 4倍 (D) 8倍 7．关于温度的意义，有下列几种说法：(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度．(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义． (3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同． (4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度． 这些说法中正确的是[ B ](A) (1)、(2) 、(4)． (B) (1)、(2) 、(3)． (C) (2)、(3) 、(4)．(D) (1)、(3) 、(4)．8．三个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体，其分子数密度n 相同，而方均根速率之比为222A B C v :v :v 1:2:4=，其压强之比P A : P B : P C 为[ C ](A) 1：2：4 (B) 4：2：1(C) 1：4：16 (D) 1：4：89．在容积V ＝4×10-3 m3的容器中，装有压强P ＝5×102 Pa 的理想气体，则容器中气体分子的平动动能为[ B ](A) 2 J ． (B) 3 J ． (C) 5 J ． (D) 9 J ．10．一定量的理想气体，从p －V 图上初态a 经历(1)或(2)过程到达末态b ，已知a 、b 两态处于同一条绝热线上(图中虚线是绝热线)，则气体 [ B ] (A) 在(1)过程中吸热，在(2) 过程中放热． (B) 在 (1)过程中放热，在(2) 过程中吸热． (C) 在两种过程中都吸热． (D) 在两种过程中都放热．三、计算题（共50分）1．（本题8分）如图所示，在光滑水平桌面上，一质量为m 原静止的物体，被一锤所击，锤的作用力沿水平方向，其大小为 )0(sin 0ττπ<<=t t F F 。
1. 有 2×10-3 m3刚性双原子分子理想气体，其内能为6.75×102 J．(1) 试求气体的压强；(2) 设分子总数为 5.4×1022个，求分子的平均平动动能及气体的温度．(玻尔兹曼常量k＝1.38×10-23 J·K-1)2. 一瓶氢气和一瓶氧气温度相同．若氢气分子的平均平动动能为= 6.21×10-21 J．试求：(1) 氧气分子的平均平动动能和方均根速率．(2) 氧气的温度．(阿伏伽德罗常量N A＝6.022×1023 mol-1，玻尔兹曼常量k＝1.38×10-23 J·K-1)3. 一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里．此汽缸有可活动的活塞(活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气)．已知气体的初压强p1=1atm，体积V1=1L，现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍，然后在等体积下加热直到压强为原来的2倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止，(1) 在p－V图上将整个过程表示出来．(2) 试求在整个过程中气体内能的改变．(3) 试求在整个过程中气体所吸收的热量．(1 atm＝1.013×105 Pa)(4) 试求在整个过程中气体所作的功．4. 1 mol理想气体在T1 = 400 K的高温热源与T2 = 300 K的低温热源间作卡诺循环（可逆的），在400 K的等温线上起始体积为V1 = 0.001 m3，终止体积为V2 = 0.005 m3，试求此气体在每一循环中(1) 从高温热源吸收的热量Q1(2) 气体所作的净功W(3) 气体传给低温热源的热量Q25. 气缸内贮有36 g 水蒸汽(视为刚性分子理想气 体)，经abcda 循环过程如图所示．其中a －b 、c －d 为等体过程，b －c 为等温过程，d －a 为等压过程．试求：(1) d －a 过程中水蒸气作的功W da(2) a －b 过程中水蒸气内能的增量∆E ab(3) 循环过程水蒸汽作的净功W(4) 循环效率η(注：水蒸汽自由度i = 6, 水蒸汽的摩尔质量M mol ＝18×10-3 kg ，1 atm= 1.013×105 Pa)6. 1 mol 双原子分子理想气体作如图的可逆循环过 程，其中1－2为直线，2－3为绝热线，3－1为等温线．已知T 2 =2T 1，V 3=8V 1 试求：(1) 各过程的功，内能增量和传递的热量；(用 T 1和已知常量表示)(2) 此循环的效率η．7. 1mol 的单原子分子理想气体，从初态A 出发，经历如图循环过程，求：(1) 各过程中系统对外作的功、内能的变化和吸收的热量；(2) 整个循环过程系统对外作的总功及净吸热；(3) 该循环的效率；8. 如图所示代表一以He 气(氦气,可视为理想气体)为工作物质的循环过程, 图中V 1=2V 2, p 1=3p 2. 试问：（1）该循环过程是代表热机还是致冷机？（2）如果是热机求出该热机的循环效率 ；如果是致冷机则求出该致冷机的致冷系数e.9. 有一制冷空调器, 夏天制冷的输入功率为1000W; (1)若实际制冷量为2500W, 求此空调器的制冷系数. (2)若空调器按卡诺循环工作(即卡诺致冷机), 室外的温度为370C, 室内温度为220C, 则空调器的制冷系数是多少?。
热学 1对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作的功三者均为负值？(A) 等体降压过程． (B) 等温膨胀过程．(C) 绝热膨胀过程．(D) 等压压缩过程．［(D) ］在温度分别为 327℃和27℃的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上的最大效率为(A) 25％ (B) 50％(C) 75％(D) 91.74％［ (B) ］一定量的理想气体，起始温度为T，体积为V0．后经历绝热过程，体积变为2V0．再经过等压过程，温度回升到起始温度．最后再经过等温过程，回到起始状态．则在此循环过程中(A) 气体从外界净吸的热量为负值．(B) 气体对外界净作的功为正值．(C) 气体从外界净吸的热量为正值．(D) 气体内能减少．［ (A) ］质量一定的某种理想气体，(1) 对等压过程来说，气体的密度随温度的增加而成反比地减小，并绘出曲线． (2) 对等温过程来说，气体的密度随压强的增加而_成正比地增加_，并绘出曲线．1 的单原子分子理想气体，在1 的恒定压强下，从0℃加热到100℃，则气体的内能改变了_1.25×103．(普适气体常量R＝8.31 J ·1·K 1)已知1 的某种理想气体(其分子可视为刚性分子)，在等压过程中温度上升1 K ，内能增加了20.78 J ，则气体对外作功为_8.31 J _，气体吸收热量为29.09 J ． (普适气体常量11K mol J 31.8--⋅⋅=R )OTTOTT两个相同的容器装有氢气，以一细玻璃管相连通，管中用一滴水银作活塞，如图所示．当左边容器的温度为 0℃、而右边容器的温度为20℃时，水银滴刚好在管的中央．试问，当左边容器温度由 0℃增到 5℃、而右边容器温度由20℃增到30℃时，水银滴是否会移动？如何移动？解：据力学平衡条件，当水银滴刚好处在管的中央维持平衡时，左、右两边氢气的压强相等、体积也相等，两边气体的状态方程为：p 1V 1=(M 1 / )1 ，p 2V 2=(M 2 / )2 ．由p 1= p 2得：V 1 / V 2= (M 1 / M 2)(T 1 / T 2) ． 开始时V 1= V 2，则有M 1 / M 2= T 2/ T 1＝293/ 273．当温度改变为1T '＝278 K ，2T '＝303 K 时，两边体积比为()221121//T M T M V V ''=''＝0.9847 <1． 即21V V '<'．可见水银滴将向左边移动少许．一容积为10 3的电子管，当温度为300 K 时，用真空泵把管内空气抽成压强为 5×10-6的高真空，问此时管内有多少个空气分子？这些空气分子的平均平动动能的总和是多少？平均转动动能的总和是多少？平均动能的总和是多少？(760 ＝1.013×105，空气分子可认为是刚性双原子分子) (波尔兹曼常量1.38×10-23)解：设管内总分子数为N ．由p = = / V(1) N = / () = 1.61×1012个．(2) 分子的平均平动动能的总和= (3/2) = 108JH 20℃H 220℃(3) 分子的平均转动动能的总和= (2/2) = 0.667×108J(4) 分子的平均动能的总和= (5/2) = 1.67×108J假设地球大气层由同种分子构成，且充满整个空间，并设各处温度T 相等．试根据玻尔兹曼分布律计算大气层中分子的平均重力势能P ε．(已知积分公式⎰∞+-=01/!d e n ax n a n x x ) 解：取z 轴竖直向上，地面处z ＝0，根据玻尔兹曼分布律，在重力场中坐标在x＋，＋，＋区间内具有各种速度的分子数为＝n 0[ / ()]n 0为地面处分子数密度，则分子重力势能的平均值为 ⎰⎰∞∞=00d d NNmgz εP⎰⎰⎰⎰⎰⎰∞∞-∞∞-∞∞∞-∞∞-∞--=x y z kT mgz/n x y z mgz kT mgz/n d d d )](ex p[d d d )](ex p[000 zkT mgz/zz kT mgz/mg d )](ex p[d )](ex p[00⎰⎰∞∞--=)()]([2mg kT/mg kT/mg ==许多星球的温度达到108K ．在这温度下原子已经不存在了，而氢核(质子)是存在的．若把氢核视为理想气体，求： (1) 氢核的方均根速率是多少？ (2) 氢核的平均平动动能是多少电子伏特？（普适气体常量R ＝8.31 J ·1·K 1 ，1 ＝1.6×1019J ，玻尔兹曼常量k ＝1.38×1023 J ·K 1)解：(1) 由 ()mol 2/12/3M RT =v而氢核 ＝1×103 ·1∴ ()2/12v ＝1.58×106 m ·s 1．(2) kT w 23=＝1.29×104 ．今测得温度为t 1＝15℃，压强为p 1＝0.76 m 汞柱高时，氩分子和氖分子的平均自由程分别为：Ar λ＝ 6.7×108m 和Ne λ=13.2×108m ，求： (1) 氖分子和氩分子有效直径之比 / ＝？ (2) 温度为t 2＝20℃，压强为p 2＝0.15 m 汞柱高时，氩分子的平均自由程/Ar λ＝？解：(1) 据 ()p d kT 22/π=λ得 / = ()2/1Ne Ar /λλ= 0.71 ．3分(2) /Ar λ＝Ar λ(p 1 / p 2)T 2 / T 1=()()2732731221Ar ++t p t p λ＝3.5×107m ． 2分一气缸内盛有一定量的刚性双原子分子理想气体，气缸活塞的面积S =0.05 m 2，活塞与气缸壁之间不漏气，摩擦忽略不计．活塞右侧通大气，大气压强p 0 =1.0×105． 劲度系数k =5×104的一根弹簧的两端分别固定于活塞和一固定板上(如图)．开始时气缸内气体处于压强、体积分别为p 1 = p 0 =1.0×105，V 1 = 0.015 m 3的初态．今缓慢加热气缸，缸内气体缓慢地膨胀到V 2 =0.02 m 3．求：在此过程中气体从外界吸收的热量．解：由题意可知气体处于初态时，弹簧为原长．当气缸内气体体积由V 1膨胀到V 2时弹簧被压缩，压缩量为p 0p 1,V 1,T 11.012=-=SV V l m ． 气体末态的压强为 502102⨯=+=Slk p p ．气体内能的改变量为△E = (T 2－T 1) = i ( p 2V 2－ p 1V 1) /2=6.25×103J ．缸内气体对外作的功为 7502120=+=kl Sl p W J 缸内气体在这膨胀过程中从外界吸收的热量为△ =6.25×103+0.75×103=7×103J ．一定量的单原子分子理想气体，从A 态出发经等压过程膨胀到B 态，又经绝热过程膨胀到C 态，如图所示．试求这全过程中气体对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量．解：由图可看出 = 从状态方程 = 可知 ，因此全过程A →B →C 的0．B →C 过程是绝热过程，有 = 0．A →B 过程是等压过程，有 )(25)( A A B B A B p AB V p V p T T C Q -=-=ν＝14.9×105 J ． 故全过程A →B →C 的 Q = =14.9×105J ． 根据热一律E ，得全过程A →B →C 的W = Q －E ＝14.9×105 J ．1 理想气体在T 1 = 400 K 的高温热源与T2 = 300 K 的低温热源间作卡诺循环（可逆的），在400 K 的等温线上起始体积为V 1 =ABC(m 3)p 2 3.4981×1054×105O0.001 m 3，终止体积为V 2 = 0.005 m 3，试求此气体在每一循环中(1) 从高温热源吸收的热量Q 1 (2) 气体所作的净功W(3) 气体传给低温热源的热量Q 2解：(1) 312111035.5)/ln(⨯==V V RT Q J(2) 25.0112=-=T T η. 311034.1⨯==Q W η J (3) 3121001.4⨯=-=W Q Q J一定量的刚性双原子分子的理想气体，处于压强p 1 =10 、温度T 1 =500 K 的平衡态．后经历一绝热过程达到压强p 2 =5 、温度为T 2的平衡态．求T 2． 解：根据绝热过程方程： p1－T 常量，可得 T 2 1( p 1 / p 2 )(1－刚性双原子分子，代入上式并代入题给数据，得T 2 =410 K“功，热量和内能都是系统状态的单值函数”这种说法对吗？如有错请改正。
答：功和热量均与系统状态变化过程有关，是过程量，不是系统状态的单值函数．内能是系统状态的单值函数．关于热力学第二定律，下列说法如有错误请改正： (1) 热量不能从低温物体传向高温物体． (2) 功可以全部转变为热量，但热量不能全部转变为功．答：(1) 热量不能自动地从低温物体传向高温物体． (2) 功可以全部转变为热量，但热量不能通过一循环过程全部转变为功． 热学2压强为p 、体积为V 的氢气（视为刚性分子理想气体）的内能为：(A) 25 ． (B) 23． (C) ．(D)21． ［(A) ］用公式T C E V ∆=∆ν(式中V C 为定体摩尔热容量，视为常量，为气体摩尔数)计算理想气体内能增量时，此式 (A) 只适用于准静态的等体过程．(B) 只适用于一切等体过程． (C) 只适用于一切准静态过程． (D) 适用于一切始末态为平衡态的过程． ［ (D)］如图表示的两个卡诺循环，第一个沿进行，第二个沿A D C AB ''进行，这两个循环的效率1η和2η的关系及这两个循环所作的净功W 1和W 2的关系是= 1 = W 2(B) > 1 = W 2． (C) = 1 > W 2． (D) = 1< W 2． ［ (D) ］一定量理想气体经历的循环过程用V －T 曲线表示如图．在此循环过程中，气体从外界吸热的过程是 (A) A →B ． (B) B →C ．(C) C →A ． (D) B →C 和B →C ． ［ (A) ］下面给出理想气体的几种状态变化的关系，指出它们各表示什么过程． (1) p (M / )R 表示_等压 _过程． (2) V (M / )R 表示等体过程． (3) p 0 表示等温过程．已知一容器内的理想气体在温度为273 K 、压强为 1.0×10-2BA CD C 'D 'VpTV OABC时，其密度为1.24×10-2 3，则该气体的摩尔质量＝28×103；容器单位体积内分子的总平动动能＝1.5×103J ． (普适气体常量R ＝8.31 J ·1·1)处于平衡态A 的一定量的理想气体，若经准静态等体过程变到平衡态B ，将从外界吸收热量416 J ，若经准静态等压过程变到与平衡态B 有相同温度的平衡态C ，将从外界吸收热量582 J ，所以，从平衡态A 变到平衡态C 的准静态等压过程中气体对外界所作的功为166 J .一定量的理想气体，由状态a 经b 到达c ．(如图，为一直线)求此过程中(1) 气体对外作的功； (2) 气体内能的增量；(3) 气体吸收的热量．(1 ＝1.013×105)解：(1) 气体对外作的功等于线段c a 下所围的面积W ＝(1/2)×(1+3)×1.013×105×2×103J ＝405.2 J (2) 由图看出 ∴内能增量 0=∆E ．(3) 由热力学第一定律得1 2 3 1 2 3a bc V (L)p (atm)E 405.2 J ．1 氦气作如图所示的可逆循环过程，其中和是绝热过程， 和为等体过程，已知 V 1 = 16.4 L ，V 2 = 32.8 L ， = 1 ， = 3.18 ，= 4 ， = 1.26 ，试求：(1)在各态氦气的温度．(2)在态氦气的内能．(3)在一循环过程中氦气所作的净功．(1 = 1.013×105 )(普适气体常量R = 8.31 J · 1· K 1)解：(1) = 2＝400 K = 1＝636 K = 1＝800 K= 2＝504 K(2) =(2)＝9.97×103 J(3) b －c 等体吸热Q 1()＝2.044×103 Jd －a 等体放热Q 2()＝1.296×103 J1Q 2＝0.748×103 JO p c p ap dp b a b c d V (L)V 12一定量的刚性双原子分子的理想气体，处于压强p 1 =10 、温度T 1 =500 K 的平衡态．后经历一绝热过程达到压强p 2 =5 、温度为T 2的平衡态．求T 2．解：根据绝热过程方程： p 1－T 常量，可得 T 2 1( p 1 / p 2 )(1－ 刚性双原子分子 ，代入上式并代入题给数据，得 T 2 =410 K在图中，为一理想气体绝热线．设气体由任意C 态经准静态过程变到D 态，过程曲线与绝热线相交于E ．试证明：过程为吸热过程． 证：过C 点作另一条绝热线B A ''，由热力学第二定律可知B A ''与不可能相交，一定在下方，过D 点作一等体线，它与绝热线B A ''相交于M ．根据热力学第一定律有 = － ① － ② ①－②得 － － － 而 =0 (绝热过程) 在等体线上，D 点压强大于M 点，∴ >因而 － >0．由图可知 >p OA B C D EpO VA B C DE MA 'B '∴>0过程为吸热过程．交．证：设p－V图上某一定量物质的两条绝热线S1和S2可能相交，若引入等温线T与两条绝热线构成一个正循环，如图所示，则此循环只有一个热源而能做功(图中循环曲线所包围的面积)，这违反热力学第二定律的开尔文叙述．所以，这两条绝热线不可能相交．下列过程是否可逆，为什么？(1) 通过活塞(它与器壁无摩擦)，极其缓慢地压缩绝热容器中的空气；(2) 用旋转的叶片使绝热容器中的水温上升(焦耳热功当量实验)．答：(1) 该过程是无摩擦的准静态过程，它是可逆的．(2) 过程是有摩擦的非准静态过程，所以是不可逆的．热学 3对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作的功三者均为负值？(A) 等体降压过程． (B) 等温膨胀过程．(C) 绝热膨胀过程．(D) 等压压缩过程．［ D ］在温度分别为 327℃和27℃的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上的最大效率为(A) 25％ (B) 50％(C) 75％(D) 91.74％［ B ］一定量的理想气体，起始温度为T，体积为V0．后经历绝热过程，体积变为2V0．再经过等压过程，温度回升到起始温度．最后再经过等温过程，回到起始状态．则在此循环过程中(A) 气体从外界净吸的热量为负值．(B) 气体对外界净作的功为正值．(C) 气体从外界净吸的热量为正值．(D) 气体内能减少．［ A ］1 的单原子分子理想气体，在1 的恒定压强下，从0℃加热到100℃，则气体的内能改变了1.25×103．(普适气体常量R ＝8.31 J ·1·K 1 )容积为20.0 L(升)的瓶子以速率v ＝200 m ·s 1匀速运动，瓶子中充有质量为100g 的氦气．设瓶子突然停止，且气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，瓶子与外界没有热量交换，求热平衡后氦气的温度、压强、内能及氦气分子的平均动能各增加多少?(摩尔气体常量R ＝8.31 J ·1·K 1，玻尔兹曼常量k ＝1.38×10-23 J ·K 1) 解：定向运动动能221v Nm ，气体内能增量T ik N ∆21，i ＝3 ．按能量守恒应有：221v Nm =T ik N ∆21 ∴ A N T iR m /2∆=v(1) ()()===∆iR M iR m N T A //2mol 2v v 6.42 K(2) ()V T R M M p //mol ∆=∆＝6.67×104 ．(3) ()T iR M M E ∆=∆21/mol ＝2.00×103 J ．(4) T ik ∆=∆21ε＝ 1.33×1022 J ．汽缸内有2 氦气，初始温度为27℃，体积为20 L(升)，先将氦气等压膨胀，直至体积加倍，然后绝热膨涨，直至回复初温为止．把氦气视为理想气体．试求：(1) 在p ―V 图上大致画出气体的状态变化过程．(2) 在这过程中氦气吸热多少？(3) 氦气的内能变化多少？(4) 氦气所作的总功是多少？ (普适气体常量8.31 11K mol J --⋅⋅)解：(1) p －V 图如图． (2) T 1＝(273＋27) K ＝300 K 据 V 1122， 得 T 2 = V 2T 11＝600 KQ =(T 2T 1)= 1.25×104 J (3) E ＝0(4) 据 Q = W + E∴ W ＝Q ＝1.25×104 JO V 1V 2V 123 p1 理想气体在T 1 = 400 K 的高温热源与T2 = 300 K 的低温热源间作卡诺循环（可逆的），在400 K 的等温线上起始体积为V 1 =0.001 m 3，终止体积为V 2 = 0.005 m 3，试求此气体在每一循环中(1) 从高温热源吸收的热量Q 1(2) 气体所作的净功W(3) 气体传给低温热源的热量Q 2解：(1) 312111035.5)/ln(⨯==V V RT Q J (2) 25.0112=-=T T η. 311034.1⨯==Q W η J(3) 3121001.4⨯=-=W Q Q J1 单原子分子的理想气体，经历如图所示的可逆循环，联结两点的曲线Ⅲ的方程为2020/V V p p =, a 点的温度为T 0 (1) 试以T 0 , 普适气体常量R 表示Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ过程中气体吸收的热量。
