高中物理竞赛练习题·静力学

高三物理竞赛练习静力学（A）2010-08-11 学号 ____ 姓名 __________1、重量分别为P和Q的两个小环A和B ，都套在一个处在竖直平面内的、光滑的固定大环上。

A、B用长为L的细线系住，然后挂在环的正上方的光滑钉子C上。

试求系统静止平衡后AC部分线段的长度。

2、质量为m的均匀细棒，A端用细线悬挂于定点，B端浸没在水中，静止平衡时，水中部分长度为全长的3/5 ，求此棒的密度和悬线的张力。

3、长为1m的均匀直杆AB重10N ，用细绳AO、BO悬挂起来，绳与直杆的角度如图所示。

为了使杆保持水平，另需在杆上挂一个重量为20N的砝码，试求这个砝码的悬挂点C应距杆的A 端多远。

4、半径为R的空心圆筒，内表光滑，盛有两个同样光滑的、半径为r的、重量为G的球，试求B与圆筒壁的作用力大小。

5、为了将一个长为2m的储液箱中的水和水银分开，在箱内放置一块质量可不计的隔热板AB ，板在A处有铰链，求要使板AB和水平面夹53°角，所需的的水银深度。

已知水的深度为1m 、水和水银的密度分别为ρ水= 1.0×103kg/m3和ρ汞= 13.57×103kg/m3。

6、六个完全相同的刚性长条薄片依次架在一个水平碗上，一端搁在碗口，另一端架在另一个薄片的正中点。

现将质量为m的质点置于A1A6的中点处，忽略各薄片的自重，试求A1B1薄片对A6B6的压力。

静力学（A ） 提示与答案：1、提示：本题应用共点力平衡知识，正确画出两个小环的受力，做出力的矢量三角形，利用力三角形和空间几何三角形相似求解。

答案：QP Q+L 。

2、提示：本题利用力矩平衡知识求解，列方程注意转动点（或转动轴）应根据所求问题正确选取，另注意浮力的作用点在浸没段的中心点。

答案：2521ρ水；72mg 。

3、提示：本题利用刚体平衡条件求解，列出力的平衡方程和力矩平衡方程求解，列力矩平衡方程注意转动点（或转动轴）应根据所求问题正确选取。

静力学试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 静力学中，力的三要素是什么？A. 大小、方向、作用点B. 大小、方向、作用线C. 大小、作用点、作用线D. 方向、作用点、作用线答案：A2. 力的合成遵循什么法则？A. 牛顿第一定律B. 牛顿第二定律C. 牛顿第三定律D. 平行四边形法则答案：D3. 以下哪个不是静力学平衡条件？A. 合力为零B. 合力矩为零C. 物体静止D. 物体匀速直线运动答案：D4. 在静力学中，物体的平衡状态是指：A. 物体静止B. 物体匀速直线运动C. 物体静止或匀速直线运动D. 物体加速运动答案：C5. 以下哪个力不是保守力？A. 重力B. 弹簧力C. 摩擦力D. 电场力答案：C6. 静摩擦力的方向总是：A. 与物体运动方向相反B. 与物体运动趋势相反C. 与物体运动方向相同D. 与物体运动趋势相同答案：B7. 动摩擦力的大小与以下哪个因素有关？A. 物体的质量B. 物体的速度C. 物体间的接触面积D. 物体间的正压力答案：D8. 物体在斜面上保持静止时，斜面对物体的摩擦力方向是：A. 垂直于斜面向上B. 垂直于斜面向下C. 平行于斜面向上D. 平行于斜面向下答案：C9. 以下哪个力不是静力学中的力？A. 重力B. 弹力C. 摩擦力D. 惯性力答案：D10. 物体在水平面上静止时，其受力情况是：A. 重力与支持力平衡B. 重力与摩擦力平衡C. 支持力与摩擦力平衡D. 重力与支持力不平衡答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 静力学中，物体的平衡状态是指物体处于________或________状态。

答案：静止；匀速直线运动2. 力的平行四边形法则可以用于求解两个力的______。

答案：合力3. 静摩擦力的大小与物体间的正压力______。

答案：无关4. 当物体在斜面上静止时，斜面对物体的摩擦力方向是______。

答案：平行于斜面向上5. 动摩擦力的大小与物体间的正压力______。

高一物理竞赛《静力学》专练（精华版）静力学1．直径为d 和D 的两个圆柱，置于同一水平的粗糙平面上，如图所示，在大圆柱上绕以绳子，作用在绳端的水平拉力为F ，设所有接触处的摩擦系数为μ，试求大圆柱能翻过小圆柱时，μ值必须满足的条件。

2．如图所示，四个半径为r 、质量相等的光滑小球放在一个表面光滑的半球形碗底内，四小球球心在同一水平面内．今用另一个完全相同的小球置于四个小球之上，为使下面四小球相互接触不分离，碗半径应满足什么条件．3．如图所示，有一固定的、半径为a 、内壁光滑的半球形碗（碗口处于水平位置），O 为球心。

碗内搁置一质量为m 、边长为a 的等边三角形均匀薄板ABC 。

板的顶点A 位于碗内最低点，碗的最低点处对A 有某种约束使顶点A 不能滑动（板只能绕A 点转动）。

(1)．当三角形薄板达到平衡时，求出碗对顶点A 、B 、C 的作用力的大小各为多少。

(2)．当板处于上述平衡状态时，若解除对A 点的约束，让它能在碗的内表面上从静止开始自由滑动，求此后薄板具有的最大动能。

4．一质量为m 的小球被固定在质量为M 的大圆环上．把此圆环挂在一不光滑的钉子上，如图所示．若要使环上的任何一点(除小球所在位置外)挂在钉子上，都能使环保持平衡，则环与钉子之间的摩擦系数μ至少多大?5．如图所示，将一支正六棱柱形铅笔放在斜面上，斜面倾角a=40°，铅笔与水平方面成θ角，铅笔静止，试问：（1）铅笔与斜面之间的静磨擦因数至少为多大？（2）θ角至少多大？6、一根细棒AB ，A 端用铰链与天花板相连，B 端用铰链与另一细棒BC 相连。

二棒长度相等，限于在图示的竖直面内运动，且不计较铰链处的磨擦。

当在C 端加一个适当的外力（与AB 、BC 在一个平面内）可使二棒静止在如图所示的位置，即二棒相互垂直，且C 端在A 端的正下方。

（1）不论二棒的质量如何，此外力只可能在哪个方向范围内？试说明理由。

（2）如果AB 棒质量为m 1，BC 棒质量为m 2，求此外力的大小和方向。

长沙市南雅中学高中物理竞赛培训资料整理：潘老师静力学测试时间：3h总分：160分1、（10分）均质杆的A端放在水平地板上，杆的B端则用绳子拉住，如图所示，设杆与地板的摩擦因素为μ，杆与地面的夹角θ=45°，当绳子和水平线的夹角ϕ等于多大时，杆开始向右滑动。

2、（15分）有6个完全相同的刚性长条薄片A i B i（i=1，2，。

，6），其两端下方各有一小突起，薄片及突起的重量均可以不计。

现将此6个薄片架在一只水平的碗口上，使每个薄片一端的小突起B i恰在碗口上，另一端小突起上A i位于其下方薄片的正中，由正上方的俯视图如图所示。

若将一质量为m的质点放在薄片A6B6上一点，这一点与此薄片中点的距离等于它与小突起A6的距离，求薄片A6B6中点所受的（由另一薄片的小突起A1所施的）压力。

3、（20分）均质杆AB斜放在竖直墙与光滑滑轮间，如图所示。

已知杆与墙之间的摩擦角为ϕ。

求平衡时杆长的极大值和极小值。

4、（20分）质量为m，长为l的均质细棒AB一端A置于粗糙地面（可视为固定），另一端B斜靠在墙上，如图所示。

自A至墙引垂线AO，已知∠OAB=α，棒与墙之间的摩擦因数为μ。

求棒不至下滑时棒与AO所在平面与铅垂面的最大倾角θ以及此时墙对棒的支持力N。

5、（15分）均匀的不可伸长的绳子，质量为m，长为l，其两端悬挂在A、B两点，B点比A点高h。

在A点绳子张力为T A，求在B点的绳子的张力。

6、（15分）将一根细金属丝弯成封闭的半圆形。

半圆的半径为R，求此半圆的重心。

7、（20分）一不计自重的杠杆搁在一圆柱上，A端用固定铰链固定，B端作用一与杆垂直的力F，如图所示。

（1）不计圆柱自重，求圆柱体与地面间的摩擦因数满足什么条件，无论力F有多大，圆柱不会被挤出，而处于“自锁”状态？（2）设圆柱自重为P，求圆柱体与地面间的摩擦因数满足什么条件，无论力F有多大，圆柱不会被挤出，而处于“自锁”状态？8、（20分）一空心环形圆管沿一条直径截成两部分，一半竖立在竖直平面内，如图所示，管口连线在一水平线上，向管内装入与管壁相切的小滚珠。

第一讲：力、物体的平衡补充：杠杆平衡（即力矩平衡），对任意转动点都平衡。

一、力学中常见的三种力1.重力、重心 重心的定义：++++=g m g m gx m gx m x 212211，当坐标原点移到重心上，则两边的重力矩平衡。

问题：半径R =30cm 的均匀圆板上挖出一个半径r =15cm 的内切圆板，如图a 所示，求剩下部分的重心。

2.弹力、弹簧的弹力（F =kx ,或F =-kx ）（1）两弹簧串联总伸长x ，F =？由x 1+x 2=x ,k 1x 1=k 2x 2，得2112k k x k x +=,所以kx k k x k k x k F =+===212122. （2）并联时F =(k 1+k 2)x .(3)把劲度系数为k 的弹簧均分为10段，每段劲度系数k '=?(10k )1. 一个重为G 的小环，套在竖直放置的半径为R 的光滑大圆上。

一个劲度系数为k ，自然长度为L （L <2R ）的轻质弹簧,其上端固定在大圆环最高点,下端与小环相接,不考虑一切摩擦,小环静止时弹簧与竖直方向的夹角为: . （答案：GkR kL 22cos 1--）3.摩擦力（1）摩擦力的方向：①静摩擦力的方向：跟运动状态与外力有关。

②滑动摩擦力的方向：跟相对运动方向相反。

2. 如图所示,在倾角θ=300的粗糙斜面上放一物体,物体的重力为G ,现用与斜面底边平行的水平作用力F (F =G /2)推物体,物体恰好在斜面上作匀速直线运动,则物体与斜面的动摩擦因数为 . （答案：36）（2）摩擦角:f 和N 的合力叫全反力，全反力的方向跟弹力的方向的最大夹角（f 达到最大）叫摩擦角，摩擦角ϕ=tan -1f /N =tan -1μ。

摩擦角与摩擦力无关，对一定的接触面，ϕ是一定的。

水平地面上有一质量为m 的物体,受斜向上的拉力F 作用而匀速移动,物体与地面间的动摩擦因数为μ,则为使拉力F 最小,F 与水平地面间的夹角多大?F 的最小值为多少?二、物体的平衡1.三力平衡特点 (1)任意两个的合力与第三个力是一对平衡力(2)三力汇交原理：互不平行的三个力处于平衡，这三个力的作用线必交于一点。

真题分类--静力学（25届初赛）18．( 11分）磅秤由底座、载物平台Q、杠杆系统及硅码组成，图示为其等效的在竖直平面内的截面图．Q是一块水平放置的铁板，通过两侧的竖直铁板H和K压在E、B处的刀口上．杠杆系统由横杆DEF、ABCP和竖杆CF、MP以及横梁MON组成，另有两个位于A 、D处的刀口分别压在磅秤的底座上（Q、K、H、E、B、A、D沿垂直于纸面的方向都有一定的长度，图中为其断面）. C、F、M、N、O、P 都是转轴，其中O被位于顶部并与磅秤底座固连的支架OL吊住，所以转轴O不能发生移动，磅秤设计时，已做到当载物平台上不放任何待秤物品、游码S位于左侧零刻度处、砝码挂钩上砝码为零时，横梁MON处于水平状态，这时横杆DEF、ABCP亦是水平的，而竖杆CF、MP则是竖直的．当重为W的待秤物品放在载物平台Q上时，用W1表示B处刀口增加的压力，W2表示E处刀口增加的压力，由于杠杆系统的调节，横梁材MON失去平衡，偏离水平位置．适当增加砝码或移动游码S的位置，可使横梁MON恢复平衡，回到水平位置．待秤物品的重量（质量）可由砝码数值及游码的位置确定．为了保证待秤物品放在载物台上不同位置时磅秤都能显示出相同的结果，在设计时， AB、DE、AC、DF之间应满足怎样的关系？（20届复赛）五、(22分)有一半径为R的圆柱A，静止在水平地面上，并与竖直墙面相接触．现有另一质量与A相同，半径为r的较细圆柱B，用手扶着圆柱A，将B放在A的上面，并使之与墙面相接触，如图所示，然后放手．己知圆柱A与地面的静摩擦系数为0.20，两圆柱之间的静摩擦系数为0.30．若放手后，两圆柱体能保持图示的平衡，问圆柱B与墙面间的静摩擦系数和圆柱B的半径r的值各应满足什么条件？（28届复赛）二、（20分）质量均匀分布的刚性杆AB 、CD 如图放置，A 点与水平地面接触，与地面间的静摩擦系数为μA ，B 、D 两点与光滑竖直墙面接触，杆AB 和CD 接触处的静摩擦系数为μC ，两杆的质量均为m ，长度均为l 。

静力学1如图所示，一个半径为R 的四分之一光滑球面放在水平桌面上，球面上放置一光滑均匀铁链，其A 端固定在球面的顶点，B 端恰与桌面不接触，铁链单位长度的质量为ρ.试求铁链A 端受的拉力T.2：图3—9中，半径为R 的圆盘固定不可转动，细绳不可伸长 但质量可忽略，绳下悬挂的两物体质量分别为M 、m.设圆盘与 绳间光滑接触，试求盘对绳的法向支持力线密度.3、质量为m ，自然长度为2πa ，弹性系数为k 的弹性圈，水平置于半径为R 的固定刚性球上，不计摩擦。

而且a = R/2 。

（1）设平衡时圈长为2πb ，且b = 2a ，试求k 值；（2）若k =R2mg2 ，求弹性圈的平衡位置及长度。

4、均质铁链如图2悬挂在天花板上，已知悬挂处的铁链的切线与天花板的夹角为θ，而铁链总重为G , 试求铁链最底处的张力。

5、如图3所示，两不计大小的定滑轮被等高地固定在天花板上，跨过滑轮的轻绳悬挂三部分重物。

A 、B 部分的重量是固定的，分别是A G = 3牛顿和B G = 5牛顿，C G 则可以调节大小。

设绳足够长，试求能维持系统静止平衡的C G 取值范围。

6、如图5所示，长为L 、粗细不均匀的横杆被两根轻绳水平悬挂，绳子与水平方向的夹角在图上已标示，求横杆的重心位置。

θ图 37、如图所示，一个重量为G 的小球套在竖直放置的、半径为R 的光滑大环上，另一轻质弹簧的劲度系数为k ，自由长度为L （L ＜2R ），一端固定在大圆环的顶点A ，另一端与小球相连。

环静止平衡时位于大环上的B 点。

试求弹簧与竖直方向的夹角θ。

思考：若将弹簧换成劲度系数k ′较大的弹簧，其它条件不变，则弹簧弹力怎么变？环的支持力怎么变？8、光滑半球固定在水平面上，球心O 的正上方有一定滑轮，一根轻绳跨过滑轮将一小球从图中所示的A 位置开始缓慢拉至B 位置。

试判断：在此过程中，绳子的拉力T 和球面支持力N 怎样变化？9、如图所示，一个半径为R 的非均质圆球，其重心不在球心O 点，先将它置于水平地面上，平衡时球面上的A 点和地面接触；再将它置于倾角为30°的粗糙斜面上，平衡时球面上的B 点与斜面接触，已知A 到B 的圆心角也为30°。

高中物理竞赛试题一(力学部分)1．下列各实例中属于静摩擦的是A．用橡皮擦纸时，橡皮和纸间的摩擦 B．小汽车急刹车时，车轮和地面间的摩擦C．皮带正常传动时，皮带和皮带轮间的摩擦D．用转笔刀削铅笔，铅笔与刀孔间的摩擦2．在江河湖海游泳的人上岸时，在由深水走向浅水的过程中，如果水底布满石头，以下体验和分析合理的是：A．脚不痛。

因人越来越轻C．脚不痛。

因水底对人的支持力越来越小B．脚越来越痛。

因人越来越重D．脚越来越痛。

因水底对人的支持力越来越大3．秤杆上相邻刻度间所对应的质量差是相等的。

因此秤杆上的刻度应A．是均匀的 B．从提纽开始向后逐渐变密C．从提纽开始向后逐渐变疏 D．与秤杆的粗细是否均匀有关，以上三种情况均有可能4．图1是实际离心式水泵的示意图，箭头表示正常工作时叶轮转动的方向，示意图中正确的是5．拖拉机深耕时总比在道路上行驶时速度慢，这是为了：A．提高传动机械的效率 B．节省燃料C．增大拖拉机的牵引力D．提高柴油机的功率6．如图3，烧杯中的冰块漂浮在水中，冰块上部高出杯口，杯中水面恰好与杯口相平。

待这些冰块全部熔化后，A．将有水从烧杯中溢出 B．不会有水从烧杯中溢出，杯中水面也不会下降C．烧杯中水面会下降 D．熔化过程中水面下降，完全熔化后有水溢出7．如图所示，放在水平桌面上的容器A为圆柱形，容器B为圆锥形，两容器本身的质量和底面积都相同，装入深度相同的水后，再分别放入相同质量的木块，如图所示，下列说法中正确的是：A．放入木块前，两容器对桌面的压力相等B．放入木块前，由于A容器中的水多于B容器，故A容器底部受水的压力大于B容器C．放入木块后，两容器底部所受水的压力相等D．放入木块后，B′容器底受水的压力大于A′容器底所受水的压力8．如图所示，吊篮的重力为400牛，动滑轮重力为50牛，定滑轮重力为40牛，人的重力为600牛，人在吊篮里拉着绳子不动时需用力：A．218牛 B．220牛 C．210牛 D．236牛9．测定血液的密度不用比重计（图为这样做需要的血液量太大），而采用巧妙的办法：先在几个玻璃管内分别装入浓度不同的、呈淡蓝色的硫酸铜溶液，然后分别在每个管中滴进一滴血液。

高中物理竞赛练习题静力学（预赛）一、共点力作用下物体的平衡1. 有两个质量分别为m1和m2的光滑小环，套在竖直放置且固定的光滑大环上，两环以细线相连，如图所示。

已知细线所对的圆心角为α，求系统平衡时细线与竖直方向间所夹的角θ为多少？2. 有一水平放置的半径R的圆柱体光滑槽面，其上放有两个半径均为r的光滑圆柱体A和B，如图所示为其截面图。

图中O为圆柱面的圆心，A、B分别为两圆柱的圆心，OQ为竖直线。

已知A、B两圆柱分别重G1和G2，且R=3r。

求此系统平衡时，OA线与OQ线之间的夹角α为多少？3. 四个半径均为R的光滑球，静止于一个水平放置的半球形碗内，该四球球心恰好在同一水平面上。

现将一个相同的第五个球放在前述四球之上，而此系统仍能维持平衡，求碗的半径为多少？4. 质量为m的立方块固定在弹簧上，两弹簧的劲度系数分别为k1和k2，未形变时长度分别为l1和l2，固定弹簧的另一端，使立方块可以沿水平面运动。

立方块与平面之间的动摩擦因数为μ，弹簧两固定点间距离为L，立方块大小可不计。

求立方块能够处于平衡状态的范围。

5. 两个质量相等的物体，用绳索通过滑轮加以连接，如图所示。

两物体和平面之间的动摩擦因数μ相等，试问要使这两个物体所组成的系统开始运动，角ϕ的最小值应为多少？（已知A 物体所在平面恰好水平）6. 半径为R 的刚性球固定在水平桌面上，有一个质量为M 的圆环状均匀弹性绳圈，原长2πa ，2R a =，绳圈的弹性系数为k （绳圈伸长s 时，绳中弹性张力为ks ）。

将绳圈从球的正上方轻轻放到球上，并用手扶着绳圈使之保持水平并最后停留在某个静力平衡位置上，设此时绳圈长度为2πb ，b =，考虑重力，忽略摩擦，求绳圈的弹性系数k （用M 、R 、g 表示，g 为重力加速度）。

二、一般物体的平衡7. 圆桌面有三条相互等距的桌腿在圆桌边缘上支撑着，桌腿的重量忽略不计。

某人坐在正对着一套桌腿的圆桌边缘上，使圆桌以另两条桌腿着地点的连线为轴而倾倒，圆桌倾倒后，他再坐到桌面的最高点上，恰巧又能使圆桌恢复过来。

二.静力学单元测试题一、选择题1.如图2-1所示，均匀直棒AB 的A 端在水平力F 作用下处于静止状态，则地面对直棒的作用力方向是( )．A ．偏向棒的左侧，见力F 1B ．沿棒方向，见力F 2C ．偏向棒的右侧，见力F 3D ．垂直水平面，见力F 42．如图2-2所示，人字梯置于铅垂平面内，A 、B 两处摩擦因数相同，当人爬至D 处时，系统失去平衡．此时，A 、B 两处( )．A ．同时滑动B ．A 处先滑动C ．B 处先滑动D ．无法判断3．如图2-3所示，木块A 置于固定平面上，另一物块B 叠放在A 之上．A 、B 质量均为m 加，A 与平面及A 与B 之间的摩擦因数分别为1μ和2μ．现用水平力F 拉B ，使A 和B 一起滑动，下列结论正确的是( )．A ．21μμ<B ．21μμ≤C ．21μμ=D ．21μμ> ·4．如图2-4所示，半径为R 的光滑球静止在竖直光滑墙和光滑轻杆AB 之间．杆A 端是轴，在B 端施竖直向上的力F ，以使整个装置平衡．现使θ增大一些，则力F 及其对轴A 的力矩M 的变化是( )．A ．F 、M 都增大B ．F 、M 都减小C ．F 增大，M 减小D ．F 减小，M 增大5．如图2-5所不，重力为G 的均匀吊桥处于水平位置时，三根平行钢索与桥面成300，且系点间距ab=bc=cd=do ．若每根钢索受力相同，则每根钢索受力大小为( )．A ．GB ．3GC ．63GD ．32G 二、填空题1．质量为m 的柔软绳，悬挂于同一高度的两固定点A 、B 之间．已知绳悬挂点处的切向与水平夹角为θ，则绳最低点C 处的张力为 ．2．如图2-6所示，圆柱A 、B 各重50N 和150N ，放置在V 形槽中，不计各处摩擦，平衡时，两圆柱中心连线AB 与水平轴x 的夹角是 ．3．工人在建造房屋的飞檐时砌了四块砖，一块砌在另一块上面，而且每块砖都比底下一块突出一些，如图2-7所示．设每块砖均长l ，当屋檐的砖不用水泥就能保持平衡时，每块砖突出部分的最大长度为 ．4．沿着一个边长为l 的均匀等厚的正方形的两条对角线，将它分成四个三角形．割去其中一个，则剩余部分的重心离原正方形重心的距离为 ．5．如图2-8所示，四个半径相同的均质球在光滑水平面上堆成锥形，下面三球用细绳缚住，绳与此三球心共面，且各球重量为G ，则绳内的张力大小是T= ．三、计算题1．质量M 1=2.0kg 的铁块放在水平导轨AB 的A 端．导轨、支架的形状及各部分的尺寸如图2-9所示，它只能绕通过支架垂直于纸面的水平轴转动．导轨、支架的重心在CD 中点，重量M 2=4.0kg ．现用一细线沿导轨向右拉铁块，拉力F=12N ，铁块与导轨间摩擦因数50.0=μ．从铁块开始运动，导轨支架能保持静止的时间是多少?(取g=10m/s 2)2．三根不可伸长的相同的轻绳，一端系在半径为0r 的环1上，彼此间距相等．三根绳都穿过半径为0r 的第3个圆环，另一端用同样的方式系在半径为02r 圆环2上(图2-10)．环1固定在水平面上，整个系统处于平衡．试求第2个环中心与第3个环中心之间的距离．(三个环都是用同种金属丝制作的，摩擦力不计)3．如图2-11所示，重量为G 的均质杆用两平行绳水平悬挂，绳长L ，杆长为2r ，在杆上作用一力偶使杆绕中心转过角度α，试求此力偶矩的大小·4．如图2-12所示，AB 、BC 、CD 和DE 为质量相等长度均为2a 的四根均匀细杆．四杆通过位于B 、C 、D 的光滑铰链而铰接起来，并以端点A 和E 置于粗糙水平面上，形成对称弓形，而且在竖直平面内保持平衡．若平面与杆件间摩擦因数等于0.25，试求AE 的最大距离及C 点离水平面的相应高度．5．如图2-13所示，三根重为G 、长为n 的相同的均匀铁杆(其直径a d <<)对称地搁在地上，三杆底端间均相距a ．求： ·(1)A 杆顶端所受作用力的大小；(2)若有一重为G 的人坐在A 杆中点处，则A 杆顶端所受作用力的大小又为多少?。

高中物理《静力学》练习题一、选择题（每小题4分，共40分）1．码头上两个人用水平力推集装箱，想让它动一下，但都推不动，其原因是（）A．集装箱太重B．推力总小于摩擦力C．集装箱所受合外力始终为零D．推力总小于最大静摩擦力2．一本书放在水平桌面上，下列说法正确的是（）A．桌面受到的压力实际就是书的重力B．桌面受到的压力是由桌面形变形成的C．桌面对书的支持力与书的重力是一对平衡力D．桌面对书的支持力与书对桌面的压力一定大小相等，而且为同一性质的力3．两个物体相互接触，关于接触处的弹力和摩擦力，以下说法正确的是（）A．一定有弹力，但不一定有摩擦力B．如果有弹力，则一定有摩擦力C．如果有摩擦力，则一定有弹力D．如果有摩擦力，则其大小一定与弹力成正比4．一架梯子靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在水平的粗糙地面上，有关梯子的受力情况，下列描述正确的是（）A．受两个竖直的力，一个水平的力B．受一个竖直的力，两个水平的力C．受两个竖直的力，两个水平的力D．受三个竖直的力，三个水平的力5．作用于O点的五个恒力的矢量图的末端跟O点恰好构成一个正六边形，如图所示。

这五个恒力的合力是最大恒力的（）A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍6．平面内作用于同一点的四个力若以力的作用点为坐标原点，有F1=5N，方向沿x轴的正向；F2=6N，沿y轴正向；F3=4N，沿ｘ轴负向；F4=8N，沿y轴负向，以上四个力的合力方向指向（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限7．同一平面内的三个力，大小分别为4N、6N、7N，若三力同时作用于某一物体，则该物体所受三力合力的最大值和最小值分别为（）A．17N、3N B．17N、0 C．9N、0 D．5N、3N8．如图所示，一个重为5N的大砝码，用细线悬挂在O点，现在用力F拉法码，使悬线偏离竖直方向30°时处于静止状态，此时所用拉力F的最小值为（）A．5.0NB．2.5NC．8.65ND．4.3N9．如图所示， 用绳索将重球挂在墙上，不考虑墙的 摩擦。

与中学物理竞赛有关的静力学知识及试题知识准备1、重力：由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力。

重力是地球对物体的万有引力在垂直当地水平面的一个分力，尤有引力的另一个指向地轴的分力为物化随同地球自转提供向心力。

一个物体的各部分受到地球对它的重力可以认为集中在一点，这一等效的作用点叫做物体的重心。

重心不一定在物体上，也不一定在物体的几何中心上。

求物体的重心有许多方法：(1)如果物体是一个平面，可以用悬持法确定物体的重心。

如果物体由几个部分组成，且每一个部分的重心容易求得，则由下面的公式求得整个物体的重心。

其方法是：(1)先建立一个直角坐标系，各部分的质量分别为：m 1、m 2、m 3、……，它们的坐标分别为()()()111222,,,,,,,,,n n n x y z x y z x y z ，则物体的重心（或质心）坐标为为： 112212112212112212i in n c n i in n c n i in n c n m xm x m x m x x m m m m m y m y m y m y y m m m m m z m z m z m z z m m m m⎧⎪+++⎪==+++⎪⎪⎪+++⎪==⎨+++⎪⎪⎪+++⎪==⎪+++⎪⎩∑∑∑ 2、弹力：A 、发生弹性形变的物体，会对迫使它形变的物体产生力的作用，这种力叫弹力。

弹力的方向：刚体间的弹力与接触面垂直（即沿接触面的法线方向），且由接触面指向受力物体所在的一方；B 、柔软的绳索对其他物体的作用力，沿绳且指向绳的收缩方向。

在弹性限度以内，弹性体的产生的弹力与弹性形变成正比（胡克定律），即F=kx ，式中的k 为弹性体的劲度系数。

(由弹性体的自身性质决定)。

C 、能发生明显形迹变的弹性体，在外界条件突然变化时，弹力的大小和方向不能产生瞬时突变。

而无明显形变的弹性体，它产生的弹力的大小和方向能发生瞬时突变。

3、摩擦力：当一个在另一个物体的表面上有相对运动或有相对运动趋势时，会产生阻碍两物体间的相对运动(或阻碍相对运动趋势)的力，叫滑动摩擦力(或叫做静摩擦力)。

静力学试题及答案一、选择题1. 静力学中，力的平衡条件是什么？A. 力的大小相等B. 力的方向相反C. 力的大小相等，方向相反D. 力的大小和方向都相等答案：C2. 以下哪个不是静力学的基本概念？A. 力的合成B. 力的分解C. 力的平衡D. 力的守恒答案：D二、填空题1. 在静力学中，当一个物体处于________时，我们称其为平衡状态。

答案：静止或匀速直线运动2. 根据牛顿第一定律，物体在没有外力作用下，将保持________状态。

答案：静止或匀速直线运动三、简答题1. 简述牛顿第三定律的内容及其在静力学中的应用。

答案：牛顿第三定律指出，作用力和反作用力大小相等，方向相反，作用在两个不同的物体上。

在静力学中，这一定律用于分析物体间的相互作用，确保系统的力平衡。

2. 解释什么是静摩擦力，并说明其在物体保持静止状态时的作用。

答案：静摩擦力是阻止物体滑动的力，其大小与引起滑动的外力相等，但方向相反。

在物体保持静止状态时，静摩擦力与外力平衡，防止物体发生运动。

四、计算题1. 一个质量为10 kg的物体，受到水平方向上的两个力F1和F2的作用，F1 = 50 N，F2 = 30 N，求物体受到的合力。

答案：首先确定两个力的方向，如果F1和F2方向相反，则合力F = F1 - F2 = 50 N - 30 N = 20 N；如果F1和F2方向相同，则合力F = F1 + F2 = 50 N + 30 N = 80 N。

2. 一个斜面上的物体质量为20 kg，斜面与水平面的夹角为30°，求物体受到的重力分量在斜面方向上的分力。

答案：物体受到的重力G = m * g = 20 kg * 9.8 m/s² = 196 N。

在斜面方向上的分力 F = G * sin(θ) = 196 N * sin(30°) = 98 N。

五、分析题1. 一个均匀的直杆，长度为L，固定在水平面上的A点，B点自由悬挂，求直杆的平衡条件。

高中物理竞赛模拟题（力学部分）1．在图1中，反映物体受平衡力作用的图线是：（图V X 表示沿X 轴的分速度）轴的分速度）2．某人在站台上候车，看见远处一辆机车沿平直的铁路以速度V 行驶过来，这时该车发出短促的一声鸣号，出短促的一声鸣号，经过时间经过时间t 传到站台，传到站台，若空气中声速为若空气中声速为V ，则机车能抵达站台还需要的时间至少是：要的时间至少是：A,v 2t/v 0; B,(v 2+v 1t)/v 0; C,,(v 2-v 1t)/v 0; D, v 1t/v 0;3，9如图所示，在静止的杯中盛水，弹簧下端固定在杯底，上端系一密度小于水的木球，当杯自由下落后，弹簧稳定时的长度将：当杯自由下落后，弹簧稳定时的长度将：A ， 变长；变长； C. C. C. 恢复到原长；恢复到原长；恢复到原长；B ， 不变；不变； D. D. D.无法确定；无法确定；无法确定；4，A 、B 、C 三个物体的质量分别是M 、2M 2M、、3M 3M，具有相同的动能，，具有相同的动能，在水平面上沿着同一方向运动，假设它们所受的制动力相同，则它们的制动距离之比是： A ， 1：2：3； B.1 B.1：：4：9； C.1 C.1：：1：1； D.3 D.3：：2：1；5，如图所示，棒AB 的B 端支在地上，另一端A 受水平力F 作用，棒平衡，作用，棒平衡， 则地面对棒B 端作用力的方向为：端作用力的方向为：A ， 总是偏向棒的左边，如F 1；B ， 总是偏向棒的右边，如F 3；C ， 总是沿棒的方向如F 2；D ， 总是垂直于地面向上如F 4；6，在倾角为300的光滑斜面顶端，先让一物体从静止开始滑动，经过1秒钟再让另一物体也在顶端从静止开始滑动，则两物体之间的距离将：也在顶端从静止开始滑动，则两物体之间的距离将：A ， 保持恒定；保持恒定； B, B, B, 逐渐拉开；逐渐拉开；逐渐拉开；C, C, 逐渐缩短；逐渐缩短；逐渐缩短； D, D, D, 无确定的关系；无确定的关系；无确定的关系；7，如图所示，如图所示，一直角斜面体固定在地面上，一直角斜面体固定在地面上，一直角斜面体固定在地面上，左过斜面倾角为左过斜面倾角为600，右边斜面倾角为300。

第一章 静力学例题：如图均匀带轴的直角弯杆，质量为m ，OA 段长度是AB 段长度的2倍，对杆施力F ，使杆静止在如图的位置，求F 的最小值 (在计算重力矩时，可分别计算OA 、AB 部分的重力矩。

)解： mgl l mg l F 322315+= 15F N = 例题：如图，半径为R 的匀质球体，内部挖去半径为R/2的球，求剩余部分重心的位置。

提示：设球的密度为ρ 挖去部分的质量 31432R m πρ⎛⎫= ⎪⎝⎭剩余部发的质量 33244332R m R πρπρ⎛⎫=- ⎪⎝⎭376R πρ= 则 124R m m x =（x 为m 2到球心间距） 3317266R R R x πρπρ= 14R x = 例题：一薄壁烧杯，半径为r ，质量为m ，重心位于中心线上，离杯底的距离为H ，今将水慢慢注入杯中，问烧杯连同杯内的水共同重心最低时，水面离杯底的距离等于多少？为什么？（设水的密度为ρ）解：当烧杯连同杯内的水共同重心在水面上时，就处于最低位置。

有 ()222h mgH g r hm g r h gh ρπρπ+=+ 22()2h mgH g r h mg g r h h ρπρπ+⋅⋅=+h = 例题：两个轻弹簧，劲度系数为k 1、k 2，按图所示连接，并在下面悬挂一重物G ，滑轮质量不计，把滑轮和两个弹簧等效一个弹簧，求等效弹簧的劲度系数。

解：设悬挂上重物G 后滑轮的位置比未悬挂重物G 时的位置下降了x ∆，而弹簧k 1和k 2分别伸长了1x ∆和2x ∆122x x x ∆+∆=∆而 1122k x k x ∆=∆滑轮受力平衡 1122k x k x G ∆+∆=等效弹簧的劲度系数 G k x =∆21214k k k k += 例题：如图所示，质量为m 的物体放在摩擦因数为µ的水平面上，对物体施加一和水平方向成θ的力F 的作用，要使物体运动，求力F 的大小范围？解：要使物体运动，应符合)sin (cos θμθF mg F +>mg F μθμθ>-)sin (cos若θμcot <，则θμθμsin cos ->mg F 若θμcot ≥，则用再大的力也推不动物体。

静力学竞赛习题详解1.图1—23所示的上大下小的杯中，盛有密度均匀的混合液体．其密度为ρ经过一段时间后变成密度分别为ρ1,ρ2的两层均匀液体．如果总体积不变，试讨论杯底所受液体的压强有何变化?[解]: 取以杯底为底面积的竖直水柱为研究对象,在均匀混合时,该体积内两种密度的液体各占一半.而分层后,由于密度较大的一半液体分布在杯子的底部,由于平均底面积较小,而体的总高度不变,2.底边为a θ当θ动或翻倒．试分别求出发生滑动和翻倒时的θ，并说明在什么条件下出现的是滑动情况，在什么条件下出现的是翻倒情况．[解]物体恰好沿斜面下滑的条件是:sin cos mg mg θμθ=即tan μθ=若物体不下滑而翻倒,此时重心的延长线恰好过物体的左下角如图解2-2所示.此时角θ满足tan a bθ=若a u b <, 当1tan θμ-= 时, 先开始滑动.若a u b>, 当1tan a b θ-=时,先翻倒.3．一物体质量为m ，置于倾角为的斜面上，物体与斜面间的动摩擦4.一轻绳跨过两个等高的轻定滑轮,两端分别挂上质量m l =4kg 和m 2=2kg 的物体,如图1-25所示.在滑轮之间的绳上悬挂物体m ,为使三个物体能图1-25保持平衡,求m 的取值范围． [解]:m 最大值:的夹角α接近因此1m m <+ m 的最小值m 的夹角近90由此解得: m 综合以上:5.质量为M =1多少?[解]当物体在斜面运动时,物体所受的力并不在同一平面内.在垂直斜面的平面内,物体的受力如解2-5-1所示.沿斜面平面内受力如解2-5-2所示.由图可知。

N =mg cos30°因为物体做匀速直线运动,所以在两个方向合力都为0，即有21sin F f mg f θ=⎧⎨=⎩f 1、f 2分别为物体所受摩擦力的两个分量。

f 2解2-5-2f =求得f =又由f N μ=可求得μ=6．如图1-27线的夹角为θ[解]可。

静力学考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 静力学中，物体处于平衡状态的充要条件是（）。

A. 合力为零B. 合力矩为零C. 合力和合力矩都为零D. 合力和合力矩中至少有一个为零答案：C2. 以下哪个力不是保守力？（）。

A. 重力B. 弹簧力C. 摩擦力D. 静电力答案：C3. 一物体在水平面上受到一个斜向上的拉力F，下列关于物体受力的说法正确的是（）。

A. 物体受到的重力和支持力是一对平衡力B. 物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力C. 物体受到的重力和拉力是一对平衡力D. 物体受到的拉力和支持力是一对平衡力答案：A4. 一个质量为m的物体，受到一个大小为F的力作用，下列说法正确的是（）。

A. 物体的加速度一定为F/mB. 物体的加速度一定为0C. 物体的加速度可能为0D. 物体的加速度一定为F/m答案：C5. 一物体在水平面上受到一个大小为F的力作用，下列说法正确的是（）。

A. 物体的加速度一定为F/mB. 物体的加速度一定为0C. 物体的加速度可能为0D. 物体的加速度一定为F/m答案：C6. 一个质量为m的物体在水平面上受到一个大小为F的力作用，下列说法正确的是（）。

A. 物体受到的合力为FB. 物体受到的合力为0C. 物体受到的合力可能为0D. 物体受到的合力一定为F答案：C7. 一物体在水平面上受到一个大小为F的力作用，下列说法正确的是（）。

A. 物体受到的合力为FB. 物体受到的合力为0C. 物体受到的合力可能为0D. 物体受到的合力一定为F答案：C8. 一个质量为m的物体在水平面上受到一个大小为F的力作用，下列说法正确的是（）。

A. 物体受到的合力为FB. 物体受到的合力为0C. 物体受到的合力可能为0D. 物体受到的合力一定为F答案：C9. 一物体在水平面上受到一个大小为F的力作用，下列说法正确的是（）。

A. 物体受到的合力为FB. 物体受到的合力为0C. 物体受到的合力可能为0D. 物体受到的合力一定为F答案：C10. 一个质量为m的物体在水平面上受到一个大小为F的力作用，下列说法正确的是（）。