全国高中物理竞赛课件 2：点击静力学问题解答技巧共32页

高中物理竞赛辅导讲义静力学高中物理竞赛辅导讲义第1篇静力学【知识梳理】一、力和力矩1．力与力系（1）力：物体间的的相互作用（2）力系：作用在物体上的一群力①共点力系②平行力系③力偶2．重力和重心（1）重力：地球对物体的引力（物体各部分所受引力的合力）（2）重心：重力的等效作用点（在地面附近重心与质心重合）3．力矩（1）力的作用线：力的方向所在的直线（2）力臂：转动轴到力的作用线的距离（3）力矩①大小：力矩=力×力臂，M =FL②方向：右手螺旋法则确定。

右手握住转动轴，四指指向转动方向，母指指向就是力矩的方向。

③矢量表达形式：M r F =? （矢量的叉乘），||||||sin M r F θ=? 。

4．力偶矩（1）力偶：一对大小相等、方向相反但不共线的力。

（2）力偶臂：两力作用线间的距离。

（3）力偶矩：力和力偶臂的乘积。

二、物体平衡条件1．共点力系作用下物体平衡条件：合外力为零。

（1）直角坐标下的分量表示ΣF ix = 0，ΣF iy = 0，ΣF iz = 0（2）矢量表示各个力矢量首尾相接必形成封闭折线。

（3）三力平衡特性①三力必共面、共点；②三个力矢量构成封闭三角形。

2．有固定转动轴物体的平衡条件：3．一般物体的平衡条件：（1）合外力为零。

（2）合力矩为零。

4．摩擦角及其应用（1）摩擦力①滑动摩擦力：f k = μk N（μk－动摩擦因数）②静摩擦力：f s ≤μs N（μs－静摩擦因数）③滑动摩擦力方向：与相对运动方向相反（2）摩擦角：正压力与正压力和摩擦力的合力之间夹角。

①滑动摩擦角：tanθk=μ②最大静摩擦角：tanθsm=μ③静摩擦角：θs≤θsm（3）自锁现象三、平衡的种类1．稳定平衡：当物体稍稍偏离平衡位置时，有一个力或力矩使之回到平衡位置，这样的平衡叫稳定平衡。

2．不稳定平衡：当物体稍稍偏离平衡位置时，有一个力或力矩使它的偏离继续增大，这样的平衡叫不稳定平衡。

3．随遇平衡：当物体稍稍偏离平衡位置时，它所受的力或力矩不发生变化，它能在新的位置上再次平衡，这样的平衡叫随遇平衡。

02 静力学分析方法
力的平衡分析
力的平衡分析
通过分析物体所受的力，确定物体在静止或匀速直线运动状态下 的受力情况。
力的平衡分析步骤
确定研究对象、分析受力情况、建立平衡方程、求解未知量。
力的平衡分析的应用
解决各种工程实际问题，如桥梁、建筑、机械等领域的结构稳定性 问题。
力矩平衡分析
力矩平衡分析
01
通过分析物体所受到的力矩，确定物体在旋转或角速度运动状
态下的受力情况。
力矩平衡分析步骤
02
确定研究对象、分析受力情况、建立力矩平衡方程、求解未知
量。
力矩平衡分析的应用
03
解决各种工程实际问题，如旋转机械、航空航天、车辆等领域
的设计和稳定性问题。
力的分布分析
力的分布分析
通过分析物体上力的分布情况，了解物体在不同位置的受力情况 。
学提供了更深入的理解和更广泛的应用。
静力学与流体力学
要点一
总结词
静力学与流体力学在研究流体平衡和稳定性方面有共同之 处，两者在理论和方法上相互借鉴。
要点二
详细描述
流体力学主要关注流体（液体和气体）的运动状态和受力 情况，而静力学则关注物体在静止或平衡状态下所受的力 。在研究流体平衡和稳定性方面，静力学中的一些基本原 理，如力的平衡和力矩平衡，可以应用于流体的平衡和稳 定性分析。此外，流体力学中的一些概念，如流体压力、 流速和流量等，也为静力学提供了更深入的理解和更广泛 的应用。
《静力学专题》ppt课 件
目录
Contents
• 静力学基础 • 静力学分析方法 • 静力学应用 • 静力学与其他学科的交叉
01 静力学基础
静力学的基本概念

60、人民的幸福是至高无个的法。— —西塞 罗
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
高中物理竞赛静力学
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
ห้องสมุดไป่ตู้
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
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式中，
M
M
M
Ox Oy Oz
(F) (F ) (F)
yFz zFx xFy
zFy xFz yFx
分别表示力 F 对过 O 的 x, y, z 轴之矩，用于描述力对刚 体绕这些轴转动的效应
3、力矩的平面问题
如果点O、P 和力 F 都在一个平面内，比如 xy 平面，则：
r x yT ,
M
M
d
F
F
F
d F
(a)
(b)
M
F
M
d/F
F
(c)
d
F
(d)
4、力偶系
刚体上作用多对力偶，构成力偶系，有矢量和
n
M Mi i 1
在参考基上展开，为：
n
n
n
M x M ix , M y M iy , M z M iz
i 1
i 1
i 1
第二章
力系的简化
提出问题
如果一个刚体上承受的力比较多， 多于3个，并且不是一个汇交力系， 这种情况下如何解决这个刚体的平 衡问题？如何研究这些力之间的关 系？再复杂些，比如还有力偶等等， 又如何处理？
F3
F2
公理四 作用与反作用定理
两个物体间相互作用的力，总是大小相等、方 向相反，同时分别作用在两个物体上。
§1－3 约束及约束反力
3-1 约束
3-1-1 约束与约束反力的概念
我们研究物体的运动时，可能遇到两种情况：
• 物体在空间的运动是不受限制的 • 物体在空间的运动受到某些限制
显然，气球作为一个自由物体运动，其运动形式无限多—— 自由物体。 绿色圆柱体在圆槽内的运动受到限制——非自由物体。 我们把那些对非自由物体的产生限制的其周围物体称为约束

二、力矩：力和力臂的乘积 F L M L F O F O M L ' F L’
力臂：力的作用线到转动轴的距离
力矩单位：N· m，为矢量。顺时针或逆时 针方向。 力矩的效果：决定物体的转动状态
合力矩的计算：所有顺时针力矩相加，减 去所有逆时针力矩。若差值为正，说明合 力矩为顺时针方向；若差值为负，说明合 力矩为逆时针方向；若为零，说明合力矩 为零。 合力矩为零：物体处于不转动或匀速转动 状态。
第一章 静力学
第一讲 力和力矩
一、力：
（一）力的种类 1、重力：地球对物体的吸引而产生；大小 为mg，实质为地球引力的分力。等效作用 点叫重心。 （1）规则形状密度均匀物体：重心在几何 中心。 （2）不规则形状物体：悬挂法，分割法。
注：重力一般在近地表面，小范围运动时 使用。远地、大范围运动用万有引力。
F A
BC
D
3、解： 整体分析：
F x
G总
L x 3
3 F G 2
G
F ( L x) 2GL
F 对CD分析：
L Fx G 2
距A
4L 3
例6、有六个完全相同的刚性长条薄片AiBi（i=1， 2…6），其两端下方各有一个小突起，薄片及突起 的重力均可不计，现将六个薄片架在一只水平的碗 口上，使每个薄片一端的小突起Bi搭在碗口上，另 一端的小突起Ai位于其下方薄片的正中，由正上方 俯视如图，若将一质量为m的质点放在薄片A6B6上 的一点，这一点与此薄片中点的距离等于它与小突 起A6的距离，求薄片A6B6中点A1所受的压力
450 B
A
对杆： N 2 F cos 450 ;
F N1 450 B N2 mg
N1 F sin 45 mg ;

高中物理静力学问题的解题技巧静力学是物理学中的一个重要分支，研究物体在静止状态下的力学性质。

在高中物理学习中，静力学问题是一个常见的考点，也是学生容易遇到困惑的地方。

本文将从不同角度出发，介绍一些解决静力学问题的技巧和方法，帮助高中学生更好地应对这类题目。

一、平衡条件的应用在解决静力学问题时，平衡条件是一个基本的概念。

平衡条件包括力的平衡和力矩的平衡。

力的平衡是指物体所受的合外力为零，力矩的平衡是指物体所受的合外力矩为零。

通过应用平衡条件，可以解决一些简单的静力学问题。

例如，考虑一个悬挂在天花板上的吊灯，我们需要确定吊灯所受的张力大小。

首先，我们可以将吊灯看作一个物体，受到重力的作用。

根据力的平衡条件，吊灯所受的张力必须等于重力的大小。

而对于力矩的平衡条件，我们可以选择合适的点作为旋转中心，使得吊灯所受的力矩为零。

通过这两个平衡条件，我们可以求解出吊灯所受的张力。

二、利用图像分析问题在解决静力学问题时，画出合理的图像是非常有帮助的。

通过图像，我们可以更直观地理解问题，并且可以利用几何关系解决问题。

例如，考虑一个斜面上放置的物体，我们需要求解物体所受的支持力和摩擦力。

首先，我们可以画出斜面的示意图，标明物体所受的各个力。

接下来，我们可以利用几何关系，如正弦定理、余弦定理等，将问题转化为几何问题。

通过解几何问题，我们可以求解出支持力和摩擦力的大小。

三、应用力的分解在解决静力学问题时，应用力的分解是一个常用的方法。

通过将力分解为平行和垂直于某个方向的分力，可以简化问题的分析和求解。

例如，考虑一个斜面上放置的物体，我们需要求解物体所受的支持力和摩擦力。

我们可以将重力分解为平行和垂直于斜面的分力，然后利用力的平衡条件解决问题。

通过这种方法，我们可以将原问题转化为两个简单的问题，进而求解出支持力和摩擦力的大小。

四、利用静摩擦力与滑动摩擦力的关系在解决静力学问题时，静摩擦力与滑动摩擦力之间存在一定的关系。

当外力小于或等于静摩擦力时，物体处于静止状态；当外力大于静摩擦力时，物体开始滑动。

向“被减数”
如图所示，三角形ABC三边中点分别为D、E、F， 在三角形中任取一点O，如果 、 三个矢量 DO 、 OE OF 代表三个力，那么这三个力的合力为 A. OA B. OB C. OC D. DO
B
D F A
O
8c 2 a 2 c 2 2c 2
4ca
2 mg cos
a
1 mg cos
b
2 21 2 mg sin
尽量取整体
需“化内为外”时取部分 方程数不足时取部分
整、分结合，方便解题
一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直，表面 光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间 由一不可伸长的轻绳相连，并在某一位置平衡，如图所示．现将P向 左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么移动后的平衡状态与原来 相比，AO杆对P环的支持力FN、摩擦力Ff及细绳上的拉力 FT的变化 O A P 情况是 A. FN不变，Ff变大 ， FT变大 B. FN不变，Ff变小， FT变小 取两环一线为研究对象 Q C. FN变大，Ff不变 ，FT变大 FN 取下环为研究对象 D. FN变大，Ff变小，FT变大 B FT N
1 Fmin mg tan tan
Fmax mg tan tan
1
静摩擦力达到最大时, 斜面约束力作用线方向 与斜面法线成摩擦角!
F约 F约
Fmin m Fmax

tan-1
tan-1
mg
sin cos sin cos F cos sin cos sin
2 2 2
1
cos
b 2c a 4ca cos 2 A 2 2 2 2 2 2 4ac 4c a b 分别以a、b、c表示各力： 4c a b

刚 质量 m0 mi dm
质心可以 在刚体之
体 质心
r0 miri
mi rdmdm外 固； 结总 于是 刚
体。
x0xd,y m 0yd,zm 0zd.m dm dm dm
例：半圆形均匀薄板的质心。
对称性
x0=0, yy00==4?R/3
y
R2 y2
dm 2 R2 y2dy yd m 2y R2y2dy
代2 入 G r 3 2 / a m 3 1 r 1G m 2 3 r 2 m / c /3 m 3G 1 / m c 3 r 1 G m 2 / a 3 G 2 m / c 3 r 2m
两项不共线，所以系数分别为零，
G2m /a3G2m /c30
2G2m /a3G3m /c3G1m /c30
y方向， Tco,sTcos
NTsinTsin0 TcosTcos0
N2Tsin
yT
B
O Nx
A T
F
T
T
F=2T
例：皮带绕过轮，其与轮相接触的一段在轮心所张角 度为。皮带与轮之间的静摩擦力系数为。试求轮两 方皮带中张力T1和T0之间的数量关系。
(T dT ) cos d T cos d N 0,
ab
b
如果 <a/b， tg 时先滑动，继续增大到a/b 时
翻到。
• 旋转系统等效静力学问题
• IPhO20-2
不共线的三个点P1,P2和P3质量分别为m1,m2和m3， 彼此间仅有万有引力作用。令C代表过质点组（P1， P2，P3）质心并垂直于三角形P1P2P3所在平面的轴， 当系统绕轴C旋转时，为使三角形P1P2P3的形状保持 不变，那么质点间的距离P1P2＝a, P2P3=b, P1P3=c 应满足什么关系？角速度应满足什么条件？即在什么 样的条件下，系统能如刚体一样绕C轴旋转？

解释力矩的概念，并说明它与力 的大小、点线位置的关系。
力矩臂的计算
介绍计算力矩臂的方法和应用， 并提供实际示例。
力偶的性质
解释力偶的概念和性质，并说明 它在静力学中的应用。
静力矩的计算方法
1 力矩的数值计算
给出计算力矩的数值的方 法，并提供相关实例。
2 力矩的平衡条件
说明力矩平衡条件矩和转矩的概念， 并说明它们在实际工程中 的应用。
非重力力矩的考虑
1
弹性力矩的影响
2
说明弹性力矩的概念和计算方法，并解
释它在静力学问题中的重要性。
3
浮力和浮力矩
探讨浮力和浮力矩对物体平衡的影响， 并给出实际案例。
风力和风力矩
介绍风力和风力矩对建筑物和结构物平 衡的影响。
平面上的静力平衡问题
吊桥的平衡
塔吊的平衡
探讨吊桥在三维空间中的平衡问 题，并说明影响其稳定性的因素。
解释塔吊在三维空间中的平衡原 理和应用，并提供实际案例。
其他三维平衡问题
介绍其他三维空间中的平衡问题， 如天然平衡的岩石结构。
静力平衡的应用
1
静电场中的平衡
讨论静电场中物体平衡的原理和条件，
刚体在平衡状态下的应用
2
并给出实际应用示例。
斜面上的物体平衡
解析物体在斜面上的平衡问题，并展示斜面角 度对平衡的影响。
摩擦力的作用
讲解摩擦力对物体平衡的影响，并说明摩擦力 的计算方法。
绳索和滑轮系统
介绍绳索和滑轮系统在静力学中的应用，并提 供实际情景示例。
坡道和坡面的平衡
详细解释坡道和坡面上物体平衡问题，并提供 实际案例。
对于三维空间中的平衡
《静力学专题》PPT课件

1、不次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
高中物理竞赛静力学4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
谢谢！