《平移变换》课件 (1)

做一做： 做一做：
），请作出它向上平 （1）已知一条线段（如图），请作出它向上平 ）已知一条线段（如图）， 个单位后的图形。 移3个单位后的图形。 个单位后的图形
），请 （2）已知一个长方形（如图），请 ）已知一个长方形（如图）， 作出它向右平移2个单位后的图形 个单位后的图形。 作出它向右平移 个单位后的图形。
C’
例：把长方形ABCD（如图） 把长方形 （如图） 沿箭头所指的方向平移， 沿箭头所指的方向平移，使 落在点C’。 点C落在点 。求经这一平移 落在点 变换后所得的像。 变换后所得的像。
D
C
A
B
分析: 分析 (1)先找关键点的对应点 先找关键点的对应点; 先找关键点的对应点 (2)连线成图 （按原图的连结方式） 连线成图.（ 连线成图 按原图的连结方式）
在箱子运送过程中，箱子各部分运动的方向相同吗？ 在箱子运送过程中，箱子各部分运动的方向相同吗？ 运动距离呢？ 运动距离呢？
这些图形的运动过程是否有共同点？ 这些图形的运动过程是否有共同点？若有是 什么？ 什么？
A
议一议: 议一议 在传送带上，如果货物箱上的A点向左移动 点向左移动50cm ， ⑴在传送带上，如果货物箱上的 点向左移动 其他部位会向什么方向移动？移动了多少距离呢？ 其他部位会向什么方向移动？移动了多少距离呢？
A E F D H G
平移的方向,移动的距离 平移的方向 移动的距离
B
Cห้องสมุดไป่ตู้
说一说: 说一说
请举出现实生活中平移的一些例子。 请举出现实生活中平移的一些例子。
做一做： 做一做：
下面两个图形的变换各是什么变换？请说明理由。 下面两个图形的变换各是什么变换？请说明理由。
平移变换不改变图形的形状、大小和方向； 平移变换不改变图形的形状、大小和方向；
通过以上的观察和讨论， ⑵ 通过以上的观察和讨论，你认为我们应从哪几个 方面来说明平移变换？ 方面来说明平移变换？
由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中， 由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中， 原图形上的所有的点都向同一个方向运动， 原图形上的所有的点都向同一个方向运动，且 运动相等的距离， 运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的 平移变换，简称平移 平移。 平移变换，简称平移。 问；由以上的表述，你 由以上的表述， 认为描述一个平移变换 需要哪几个条件？ 需要哪几个条件？
2、平移变换的性质： 、平移变换的性质： 议一议： 议一议：
A B
E F D
H G
C
（1）图中点 经平移到了点 ，则点 和点 是一对 经平移到了点E，则点A和点 和点E是一对 ）图中点A经平移到了点 对应点，你能在图中找出其他各对对应点吗？ 对应点，你能在图中找出其他各对对应点吗？ （2）请连结各对对应点得出线段，这些线段之间有什 ）请连结各对对应点得出线段， 么关系呢？请简述理由。 么关系呢？请简述理由。
法二： 法二：
因对应点的连线段平行且相等， 因对应点的连线段平行且相等， 所以连结AD,过点 作线段 的 过点B作线段 所以连结 过点 作线段AD的 平行线，且取BC =AD则确定了 则确定了C 平行线，且取 则确定了 连结DC，则线段DC就是线段 点,连结 ，则线段 就是线段 连结 AB平移后的图形。 平移后的图形。 平移后的图形
方案之一: 方案之一
作业题： 、 、 必做 作业题：1、2、3必做 作业题： 、 选做 选做。 作业题：5、6选做。 想一想:探索更多的方法并解答。（选做 探索更多的方法并解答。（选做） 想一想 探索更多的方法并解答。（选做）
平移变换的性质: 平移变换的性质 平移变换不改变图形的形状、大小和方向； 平移变换不改变图形的形状、大小和方向； 连结对应点的线段平行且相等。 连结对应点的线段平行且相等。
E F A B D H G
C
平移变换不改变图形的形状、大小，这意味 平移变换不改变图形的形状、大小， 着平移前后两图形具有怎样的图形关系？ 着平移前后两图形具有怎样的图形关系？ 全等
想一想: 想一想 如图所示，是小李家电视机的背景墙面上的装饰板， 如图所示，是小李家电视机的背景墙面上的装饰板 ， 它是一块底色为蓝色的正方形板，边长18cm, 上面 它是一块底色为蓝色的正方形板，边长 横竖各两道红条进行装饰，红条宽都是2cm，问蓝 横竖各两道红条进行装饰，红条宽都是 ， 色部分板面面积是多少？ 色部分板面面积是多少？
你还有别的方法可作图吗？请 你还有别的方法可作图吗？ 发表自己的意见。 发表自己的意见。
C’
D
C
A
B
课后练习1、 、 及作业题 及作业题4 课后练习 、2、3及作业题
• 通过本节课的学习，谈谈 通过本节课的学习， 你的收获？ 你的收获？
（1）认识平移变换 ） 2）理解和掌握平移变换的性质。 （2）理解和掌握平移变换的性质。 （3）会作出某图形经平移变换后的像。(利用尺 ）会作出某图形经平移变换后的像。 利用尺 规作图) 规作图 （4）不论是作图还是描述一个平移变换都需要知 ） 道两个要素：平移的方向和移动的距离。 道两个要素：平移的方向和移动的距离。
某一个图形经平移变换后所得图形称作 原图形经平移变换后所得的像 原图形经平移变换后所得的像。
想想做做： 想想做做： 如图，经过平移，线段ＡＢ的端点 移到了 如图，经过平移，线段ＡＢ的端点A移到了 ＡＢ的端点 端点D，你能做出线段AB平移后的图形吗 平移后的图形吗？ 端点 ，你能做出线段 平移后的图形吗？
（3）你认为要作出某已知图形 请学生观察平移变换前后的图形， 请学生观察平移变换前后的图形， 经平移后的像，必须具备哪些条 经平移后的像， 问： 件才能够作图？ 件才能够作图？ （1）在作图过程中应用了平移变 （4）谁能利用平移的方向和移 换的什么性质？ 换的什么性质？ 动的距离来描述此次平移变换？ 动的距离来描述此次平移变换？ 如何肯定所作图形为所求的 （2）如何肯定所作图形为所求的 像？
图案欣赏： 图案欣赏：
试一试： 试一试：
1、 将面积为 将面积为30cm2的等腰直角三角形 的等腰直角三角形ABC 向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP 向下平移 ，得到△ ， 三角形， cm2. 是 三角形，它的面积是
2、“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵 、 小小竹排水中游，巍巍青山两岸走” 的图形变换是__________变换 变换? 的图形变换是 变换
问题： 问题： 经平移变换后的像， （1）作线段 经平移变换后的像，这个像 ）作线段AB经平移变换后的像 应是什么图形？ 应是什么图形？ （2）确定一条线段的位置最重要的是确定什 ） 么的位置？ 么的位置？ 的对应点是点D，由此你能找到点B （3）点A的对应点是点 ，由此你能找到点 ） 的对应点是点 的对应点的位置吗
作图步骤： 作图步骤： 的平行线BM，DN。 （1）分别过点 ，D作AC的平行线 ）分别过点B， 作 的平行线 ， 。 上截取AA’，BB’， （2）分别在射线 ）分别在射线AC’，BM，DN上截取 ， ， 上截取 ， ， CC’，DD’，使AA’=BB’=CC’=DD’ ， ， （3）连结 ）连结A’B’，B’C’，C’D’，D’A’。 ， ， ， 。 长方形A’B’C’D’就是所求经平移变换后得到的像。 就是所求经平移变换后得到的像。 长方形 就是所求经平移变换后得到的像
如法一： 如法一：
因为平移不改变图形的形状、大小和方向，所以过点 做 的平 因为平移不改变图形的形状、大小和方向，所以过点D做AB的平 行线（可利用推平行线法），再取DC=AB，确定 点也就得出线 ），再取 行线（可利用推平行线法），再取 ，确定C点也就得出线 就是线段AB平移后的图形 段DC就是线段 平移后的图形。 就是线段 平移后的图形。