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1.5 图形的平移 教学课件(共27张PPT)

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图形的平移 ppt课件

图形的平移 ppt课件
第一章 平行线
1.5 图形的平移
知识 目标
能力 目标
情感 目标
教学目标
了解图形平移，能按要求画出一个图形经平移后所得的图形， 掌握平移的有关性质.
提高对图形的识别能力，体会平移的特征，提高学生的空间意识， 增强审美能力.
从图形中领略几何美的感受，提高探究几何图形变换的兴趣.
新课引入
飞机在天空中飞行，汽车在公路上奔驰
解 (1)先把透明纸覆盖在长方形ABCD
上，画出相同的图形（如图）.
(2)然后把透明纸沿箭头方
向平移，直到点C与点C′
重合.
D′
CC′′
∴长方形A′B′C′D′就是 D 所求平移后得到的图形.
A
AC′
B′
B
例题分析
例 把长方形ABCD沿箭头所指的方向平移， 使点C落在点C′.求经这一平移后所得的像.
探索新知
你有能改图发变形现 ，平平 什移移 么的前 发方后 生向两 了不个 改一图变定形吗是相？水比平较的，.什么没
讲解新知
平移的性质：
(1)平移前后新图形与原图形的形状和大小完全相同； (2)对应点连线平行且相等.
注:图形平移的方向不一定是水平的； 图形的平移实质上就是点的平移.
练一练 1.荡秋千是平移吗？
解 1.分别过点B,D作AC的平行线BM,DN. N
2.分别在射线AC,BM,DN上截
D´
取AA′,BB′,CC′,DD′，使
AA′=BB′=DD′=CC′ 3.连结 A′B′,B′C′,C′D′,D′A′. D
A´ C
C´
M B´
A
B
∴长方形A′B′C′D′就是所求经平移后得到的图形.
讲解新知 作图步骤:

图形的平移优秀课件

图形的平移优秀课件

定义:在平面内,将一个图形沿着某个方 向移动一定的距离,这样的图形运动叫 做图形的平移。
“沿着某个方向移动一定的距离”是 指“将图形上所有点按照同一方向移 动同样的距离”,不含“旋转\翻折” 等。
平移的特征:平移不改变图形状、大小。Fra bibliotek议一议
1.平移图(1)，可以得到图(2) 、(3) 、(4) 中的哪一个图案?
画出所得到的三角形A’B’C’。
A’
C’
B’
观察三角形ABC与三角形A’B’C’的边、 角的大小，你发现了什么？
答：平行移动后的三角形的边、角 与平行移动前的三角形的边、角大 小相等，即将三角形平行移动不改 变其形状、大小。
3.(1)图是按照什么规律画出来的？ （2）请按照这个规律继续画下去。
将第一组三角形分别向右平行移动3 格、 6格、9格…….得到所示图形。
D
练一练
作出小船先向右平移5格再 向下平移3格后的图案。
本课小结
通过具体实例认识平移，理解平移前后 两个图形对应点连线段平行且相等、对应 线段和对应角分别相等的性质。
(1)
(2)
(3)
(4)
答:“(3)”是由图“(1)”平移得到的。
2.图中的4个小三角形都是等边三角形，边长 为1.3 cm，你能通过平移三角形ABC得到其 他三角形吗?若能，请画出平移的方向,并说出 平移的距离。
F A
B
C
答:△ABC沿直线 BF和直线BD的方 向平1.3cm，可以 E 分别得到△FAE和 △ECD。
西师版五年级数学下册
图形的平移
教学目标
1.知识目标：通过观察、分析及抽象、概括等 过程，经历探索图形平移基本性质的过程以 及与他人合作交流的过程。

《图形的平移》PPT教学课件

《图形的平移》PPT教学课件
移后的三角形A′B′C′． A′
b
B′ A
C′
BaC
想一想 (1)对应线段有哪些，它们之间有什么关系？对应 角有哪些，它们之间有什么关系？
对应线段有AB与A'B'，BC与B'C'，AC与A'C'. 对应角有∠A与∠A'，∠B与∠B'，∠C与∠C'. AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'. ∠A＝∠A'，∠B＝∠B'，∠C＝∠C'.
（2） (a3)3·(a4)3.
解：（1） x2·x4＋(x3)2 ＝x2+4＋x3×2 ＝x6＋x6 ＝2x6
（2） (a3)3·(a4)3 ＝a3×3·a4×3 ＝a9·a12 ＝a9+12 ＝a21
8.2 幂的乘方与积的乘方（1）
【练一练】
计算： 1. (y2)3y2； 2. (－32)3(－33)2； 3. (－x)2(－x)3.
知识回顾
n个a
幂的意义
an = a·a·… ·a
同底数幂的乘法
am ·an = am+n （m、n都是正整数）
8.2 幂的乘方与积的乘方（1）
做一做
（1）一个正方体的边长是102cm，则它 的体积是多少？
(102)3 102 102 102 10222 106
（2） 100个104相乘，可以记作什么？
a3n －x2m
2．计算：（1） ( 104 )2； （2）(x5)4 ；
（3） － (a2)5 ； （4） (－23)20.
3．下面的计算是否正确？如有错误请改正.
（1）(a3)2 ＝ a2+3 ＝ a5 ； （2）(－a3)2＝－a6.

《平移》ppt课件

《平移》ppt课件
对称性通常是指图形关于某一直线或点对称，而平移则是沿着某一方向等距移动图 形。
在某些情况下，平移可以视为对称性的特殊情况，例如将图形关于原点对称后进行 平移，相当于同时进行了对称和平移两种变换。
02
平移的分类
水平平移
总结词
物体在水平方向上的移动
详细描述
水平平移是指物体在水平方向上沿着直线或曲线进行的移动。这种平移不改变 物体的形状、大小和方向，只是位置发生了变化。例如，火车在铁轨上行驶、 汽车在公路上行驶等都是水平平移。
总结词
考察平移与其他几何知识的综合 运用
题目1
一个正方形在平面直角坐标系中 ，其顶点坐标为(0,0)，(1,0)， (1,1)，(0,1)。现将该正方形先向 右平移3个单位，再向上平移2个 单位，求平移后的顶点坐标。
题目2
一个三角形ABC在平面直角坐标 系中，三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(1,1)，C(-1,-1)。现将三 角形ABC向右平移4个单位，再 向上平移3个单位，求平移后的
进阶练习题
总结词
考察平移在实际问题中的应用
题目1
一个物体在传送带上以每秒2米的速度向右移动，传送带 以每秒1米的速度向左移动。求物体相对于地面的实际移 动速度和方向。
题目2
一个火车在铁轨上行驶，其车厢上的一个窗户在垂直方向 上向上平移了5个单位。求火车相对于地面的实际移动速 度和方向。
综合练习题
《平移》p 平移的定义 • 平移的分类 • 平移的几何表示 • 平移的应用 • 平移的练习题及解析
01
平移的定义
什么是平移
01
平移是一种基本的几何变换，它 通过在平面内移动图形而不旋转 或翻转，使图形在位置上发生变 化。
02

图形的平移ppt课件

图形的平移ppt课件

归纳总结 认知升华
探究1：平移的相关概念：
如图，平移三角形ABC，得到△DEF. 分析两个图形中的对应关系.
平移不改变图形的大小和形状 对应点：点A与点D 点B和点E 点C和点F
对应线段: 线段AB与线段DE
A
D
线段BC和线段EF
线段AC和线段DF
对应角: ∠BAC与∠EDF
∠ABC与∠DEF ∠ACB与∠DFE B
归纳总结 认知升华
图形的平移
概念:在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离， 这样的图形运动称为平移.
平移的性质： （1）对应点所连的线段平行且相等； （2）对应线段平行且相等； （3）对应角相等； （4）图形的形状和大小不改变。
思想方法
逆向思维，转化思维。 文字语言-图形语言-符号语言的互相转化. 数形结合思想，数学建模.
之间有怎样的关系？答：平行（或在一条直线上）且相等。
归纳总结 认知升华
平移的性质：
一个图形和它经过平移所得的图形中 1.对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等。
2.对应线段平行（典或在例一探条究直深线化上）新且知相等；
3.对应角相等；
归纳总结 认知升华
图形平移的基本性质：
几何符号语言：
①平移前后的两个图形全等
∵△ABC平移得到△DEF ∴△ABC≌△DEF
②对应线段平行(或在同一直线上) 且相等；
A
D
∵△ABC平移得到△DEF
∴AB∥DE，AC∥DF，BC∥EF（或共线），
AB=DE，AC=DF，BC=EF
A
D
B
E
C
F
B
CE
F
归纳总结 认知升华
图形平移的基本性质：

〖2021年整理〗《 图形的平移》完整版教学课件PPT

〖2021年整理〗《 图形的平移》完整版教学课件PPT
第2课时 图形的平移
R·四年级下册
你还记得这些现象吗？
你还记得这些现象吗？
你还记得这些现象吗？
什么是平移？
1平移是指整个图形平行移动， 包括图形的每一条线段，每一个点。 2平移不改变图形的 、形状， 大小 只改变图形的 位。置
注意：平移的距离是对应点 间的方格数，而不是平移前
3 画出平移后的后图两形个图，形再间数的一方数格，数填。一填。
电灯图先向（下）平移了（ ）6 格， 再向（右）平移了（ ）8 格
2分别画出将 向上平移3格、向左平移8格后 得到的图形。
3画出△ABC向右平移7格后的图形
B
B′
A
A′
C
C′
1先根据对称轴补全下面这个轴对称图形 ，再 画出这个轴对称图形向右平移10格后的图形。
画出平移后的图形的方法：
1定点 2定方向 3数格子 4连线
追加侵权者的法律责任。
找到图形的关键点
确定图形的平移方向 根据图形的平移距离, 确定平移后的关键点
连接平移后的关键点
1 课本练习二十一，第1、5题； 2 完成练习册本课时的习题。
本文件仅用于个人学习、研究或 欣赏，以及其他非商业性或非盈利 性用途，但同时应遵守著作权法及 其他相关法律的规定，不得侵犯本
司及相关权利人的合法权利。 除此以外，将本文件任何内容用 于其他用途时，应获得授权，如发 现未经授权用于商业或盈利用途将
向上平移5格
向 左平移 格 6
向右平移7格
向 下平移 格 5
画出平移后的图形。
平移（9）格
平移5格
1如何确定平移的方向和距离？ 根据箭头指向确定平移方向， 根据对应点间的格数确定平移的距离。 2怎样在方格纸上画平移图形？

人教版平移ppt课件


03
平移在物理中的应用
平移与运动学
总结词
平移在运动学中主要涉及物体位置的变化，即位移。
详细描述
在运动学中，平移是指物体在平面内沿着一个方向直线移动一定的距离，不改变其方向、速度和加速 度。平移是物体位置的变化，可以用位移表示。在人教版平移PPT课件中，可以详细介绍平移的概念 、特点以及在运动学中的作用和意义。
平移的矩阵表示
$$
其中 $t_x$ 和 $t_y$ 分别表示在 x 轴和 y 轴上的平移距离。对于三维空间中的 平移，其平移矩阵可以表示为
平移的矩阵表示
$$
1 & 0 & 0 & t_x
begin{bmatrix}
平移的矩阵表示
0 & 1 & 0 & t_y 0 & 0 & 1 & t_z 0&0&0&1
平移的矩阵表示
总结词
平移矩阵是线性代数中的概念， 用于描述平移变换的过程。
详细描述
平移矩阵是一种特殊的矩阵，用 于表示平移变换。对于二维平面 上的平移，其平移矩阵可以表示 为
平移的矩阵表示
$$ begin{bmatrix}
1 & 0 & t_x
平移的矩阵表示
0 & 1 & t_y 0&0&1
end{bmatrix}
人教版平移PPT课件
目录
• 平移的概念与性质 • 平移在几何中的应用 • 平移在物理中的应用 • 平移在生活中的应用 • 平移的数学表示与计算
01
平移的概念与性质
平移的定义
01
平移是指在平面内，将一个图形 沿某个方向移动一定的距离，而 图形的大小和形状保持不变。

图形的平移精美课件ppt


1.5 图形的平移
课内练习
1 先把方格纸中的线段AB向上平移3个单位，再 向右平移2个单位。请在方格纸中作出经上述两 次平移后所得的图形。
1.5 图形的平移
2 图中哪个图形可以经平 移后得到图形W？请在 图中用箭头标明平移的 方向.并描述这个平移过 程.
1.5 图形的平移
3 已知三角形ABC（如图）、把三角形ABC向上 平移lcm，画出经平移后得到的图形。
1.5 图形的平移
如图，传送带上的箱子由C移动到D的运动有同样 的特点吗?
1.5 图形的平移
一个图形沿某个方向移动，在移动的过程 中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相 等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移 (translation).
1.5 图形的平移
例如，下图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺 ABC沿着直尺PQ平移到三角尺A'B'C的位置，就可以画出AB的 平行线A'B'，直线A'B可以看做是直线AB经 平移后所得的图形。直线AB平移的方向 就是由点A到点A'的方向，平移的距离 就是线段AA'的长.
1.5 图形的平移
做一做 1 下面两组图形的运动，哪一个属于平移?
1.5 图形的平移
2 你能举出现实生活中一些反映平移的实例吗？
1.5 图形的平移
下面我们来考虑如何画出一个图形经平移后所得的图形.
1.5 图形的平移
例 把长方形ABCD沿箭头所指的方向平移， 使点C落在点C'.画出经这一平移后所得的 图形。
1.5 图形的平移
在小学，我们已经初步认识了简单图形的平移. 如图，滑雪运动员在平坦的雪地上沿直线滑行，商场 的自动扶梯上顾客的升降运动，火车在笔直的铁轨上 行驶，这些都给我们以平移的形象.
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B
3/12/2020
A
C、
3/12/2020
试一试：
3、 将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC 向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP 是等腰直角 三角形，它的面积是 30 cm2.
3/12/2020
4、 如图，∠DEF是∠ABC经过平移得到的， ∠ABC=33˚，求∠DEF的度数.
B
次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离 是什么呢？
解 如上图右.△A′′B′′C′′可以看成是△ABC经过一 次平移而得到的，平移的方向是点A到点A′′的方向，平移 的距离是线段AA′′的长度.
3/12/2020
如图，在画平行线时候，有时为了需要，将 直尺和三角尺放在倾斜的位置上，但不管怎 样我们总可以推出以下结论：
3/12/2020
生活中的现象
装饰工人在墙上用同一个模具刷制图 案时，常常每刷制一个图案后移动一次模 具，最后形成一幅漂亮的图案。图中任意 两个图案之间有何关系？
下面三幅图案是由什么“基本图案”通过平移得到的？
观察下面一些美丽的图案,它们有什么共同特点? 能否根据其中的一部分绘制出整个图案? 若能，你能否想象出是怎么绘制的？
A′B′∥AB，A′B′＝AB，∠B′＝ ∠B. 同时也有 A′C′∥ ，A′C′＝ ，∠C′＝ ∠. B′C′＝ ，∠A′＝∠ .
3/12/2020
做一做：
（1）先把方格纸中的线段AB向上平移3个单位，再向右 平移2个单位，请在方格纸上作出经上述两次平移变换后 所得的图形。
A’
B’
A’’
B’’
A
归纳小结
平移的特征：
(1)对应线段平行（或在一条直线上）且相等， 对应角相等； (2)平移后对应点所连的线段平行（或在一条 直线上）且相等； (3)图形上所有的点都作了相同的平移（即相 同的平移方向和相同的平移距离），并且平 移后图形的形状和大小都不变.
3/12/2020
想一想:
如图所示，是小李家电视机的背景墙面上的装饰 板，它是一块底色为蓝色的正方形板，边长 18cm, 上面横竖各两道红条进行装饰，红条 宽都是2cm，问蓝色部分板面面积是多少？
C
C’
（1（）2）请度连量结Δ各A对B对C与应Δ点A得’B出’C线’的段边，、这角些的线大段小之，间有什 么关你系发呢现？了什么？
度AA量’=得B：B’A=BC=CA’且’B’A，A’B//CB=BB’/’/CC’，C’ AC=A’C’
连接对∠A应=点∠A的’，线∠段B平= ∠行B且’ ，相∠等C。= ∠C’
说一说: 请举出现实生活中平移的一些例子。
下图中的变换属于平移的有哪些？
A×
C×
3/12/2020
E×
B× D√ F×
下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1） 得到？
3/12/2020
√
1、把ΔABC向右平移6格,画出所得到的ΔA’B’C’。
B
B’
A
A’
1.5图形的平移
问这些题图: 形的运动过程与小朋友滑滑梯的运动过程，是否 有共同在点滑？梯若有过是程什中么，？小朋友身体各部分的运动方向 相同吗？运动距离呢？
一个图形沿某个方向移动，在移动的 过程平中移，变换原的图概形念：上的所有的点都沿同一 个方向移动相等的距离，这样的图形运 动叫做图形的平移。 A
议一议: ⑴在传送带上，如果货物箱上的A点向左移 动50cm ，其他部位会向什么方向移动？移 动了多少距离呢？ ⑵ 通过以上的观察，你认为我们应从哪几个方 面来描述这种运动方式？移动的方向
移动的距离
做一做： (1) 下面两个图形的运动，哪 个属于平移。
√ (2) “小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”， 所蕴涵的图形运动是___平_移______?
3/12/2020
A
C
E
D F
例2： 如图，经过平移，线段ＡＢ的端点A移到了 端点D，你能做出线段AB平移后的图形吗？
3/12/2020
例3：把长方形ABCD（如图）沿箭头所指的方向平移， 使点C落在点C ’。画出经这一平移后所得的图形。
D´
C´
A´
B所´ 以，长方形
D
C
A’B’C’D’就是所求
平移变换不改变图形的形状、大小和方向.
3/12/2020
平移变换的性质:
1、平移变换不改变图形的形状、大小； 2、连结对应点的线段平行且相等。
B
B’
A
A’
C
C’
问：平移变换不改变图形的形状、大小，这
意味着平移前后两图形具有怎样的图形关系？
全等
3/12/2020
例1 如图(1)，△ABC经过平移后到 △A′B′C′的位置，指出平移的方向，并
量出平移的距离.
解：由于点A与点A′是一对对应点，因此如图（2）， 连接AA′，平移的方向就是点A到点A′的方向，且平移 的3/1距2/20离20 就是线段A A′的长度。
试一试
在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格 后的△A′B′C′，然后再画出将△A′B′C′向上平移2格后 的△A′′B′′C′′. △A′′B′′C′′是否可以看成是△ABC经过一
经平移后得到的图
（1）分别过点AB，D作ACB的平行线BM形，。DN。
（2）分别在射线AC’，BM，DN上截取AA’，BB’，
CC’，DD’，使AA’=BB’=CC’=DD’。 （3）连结A’B’，B’C’，C’D’，D’A’。
由此可知：要描述一个平移，必须指出什么条件？ 平移的方向和移动的距离。