绘制兴利库容经验频率曲线

计算某流域水电站保证出力和多年平均发电量1、确定设计保证率根据设计资料可知，湖北省电网中水电比重占57%，由《水利水电工程水利动能设计规范》可查得其对应的水电站设计保证率为95%~98%。

取95%为隔河岩水电站的设计保证率。

选取95%、50%、1-95%，在年水量频率曲线上分别确定设计枯水年、设计中水年和设计丰水年的年水量。

2、选取典型年根据年水量法选取典型年将表1-6所给的数据根据年年水量由大到小排序，并计算其对应的频率，计算结果如表所示。

表1序号频率(%) 年份年平均流量(m³/s)年水量（亿m³）1 3.4 54-55 602.3 190.082 6.9 58-59 517.2 163.233 10.3 75-76 497.2 156.914 13.8 73-74 487.8 153.955 17.2 63-64 482.4 152.246 20.7 71-72 475.4 150.037 24.1 69-70 449.3 141.88 27.6 67-68 447.2 141.139 31.0 64-65 429.6 135.5810 34.5 62-63 422.2 133.2411 37.9 68-69 419 132.2312 41.4 52-53 405.9 128.113 44.8 77-78 403.7 91.314 48.3 70-71 401 126.5515 51.7 74-75 361.5 114.0916 55.2 60-61 350.9 110.7417 58.6 76-77 335.2 105.7918 62.1 65-66 320.5 101.1519 65.5 57-58 303.4 95.7520 69.0 61-62 295.2 93.1621 72.4 56-57 290.3 91.6222 75.9 78-79 289.3 91.323 79.3 59-60 287.8 90.8324 82.8 72-73 282.1 89.0325 86.2 51-52 270.1 85.2426 89.7 55-56 270 85.2127 93.1 53-54 254.9 78.7128 96.6 66-67 249.4 77.61绘制经验频率曲线，如图所示。

工程地质与水文
经验频率曲线的绘制
一、经验频率曲线 ； 二、经验频率曲线的绘制步骤
回10
next
一、经验频率曲线
在水文计算中，一般通过频率曲线来表示水 文要素与其对应的频率之间的关系，来确定某 指定频率的水文要素特定值。将实测水文资料 作为随机变量，按从大到小的顺序排列，用频 率计算公式计算出各随机变量的累积频率，以 随机变量为纵坐标，累积频率为横坐标，在坐 标格纸上点出经验频率点，再按点群趋势，并 注意侧重比较可靠的点，目估勾绘出一条光滑 的曲线，这条曲线称为经验频率曲线。
next
普通格纸
经验频率曲线
海森机率格纸
回10.5
next
二、经验频率曲线的绘制步骤
（1）将搜集到的实测水文资料按大小递减的顺序 排列，计算资料的总项数及各变量的序号。 （2）利用公式计算各实测值的经验频率。 （3）以各实测值为纵坐标，以累积频率为横坐标， 将各实测值点据点绘于坐标纸上。
next
（4）通过点群分布中心，目估联成一条光滑曲线，即得经验累积频 率曲线或称经验频率曲线。
可在经验频率曲线上用内插法或外延法推算相应于设计洪水频率 的流量（水位）——设计流量（设计水位）。
如果求小频率的设计流量或设计水位时由于外延任意性导致误差 较大。
ห้องสมุดไป่ตู้
回10
回10.5
next 10.6
工程地质与水文

案例一 水文统计频率曲线图某站有24年的实测年径流量资料，见表1，使用目估线推求年径流量平率曲线的三个参数，并会出曲线图。

年份 年径流深 年份 年径流深 1952 538.3 1964 769.2 1953 624.9 1965 615.5 1954 663.2 1966 417.1 1955 591.7 1967 789.3 1956 557.2 1968 732.9 1957 998 1969 1064.5 1958 641.5 1970 606.7 1959 341.1 1971 586.7 1960 964.2 1972 567.4 1961 687.3 1973 587.7 1962 546.7 1974 709 1963 509.9 1975 883.5 表1 （1）经验频率计算①将原始资料填入表2，并且将原始资料按从小到大的排序也填入表2中。

②用公式100%1mP n =?+计算经验频率，并将其列入表2中，并将x 和p 对应的点绘制在频率格纸上（图1），本案例分析中n=24. ③计算序列的多年平均流量ni 1()/366.395i X x n ===å平 (m 3/s)④计算各项的模比系数按供公式i l x K x =平计算，并计入表2中，其总和应等于n 。

⑤计算各项（K i -1）,列入表2中，其总和应为零。

⑥计算（K i -1）2，并列入表2中，可以求C v,,i 1(1)(K 1)0.261ni i v K C n =--==-å⑦计算（K i -1）3，并列入表2中，可求C s ,1(1)^30.05(3)^3ni i s v k C n C =-==-å计算经验参数平均值X 、变差系数C u 、偏态系数C s 如下表2.年份Q (m3/s) 大小排序序号P ( %) Ki Ki-1 (Ki-1)^2(Ki-1)^31952 538.3 1969 1064.5 1 4.00 1.60 0.60 0.36 0.21 1953 624.9 1957 998 2 8.00 1.50 0.50 0.25 0.12 1954 663.2 1960 964.2 3 12.00 1.45 0.45 0.20 0.09 1955 591.7 1975 883.5 4 16.00 1.33 0.33 0.11 0.03 1956 557.2 1967 789.3 5 20.00 1.18 0.18 0.03 0.01 1957 998 1964 769.2 6 24.00 1.15 0.15 0.02 0.00 1958 641.5 1968 732.9 7 28.00 1.10 0.10 0.01 0.00 1959 341.1 1974 709 8 32.00 1.06 0.06 0.00 0.00 1960 964.2 1961 687.3 9 36.00 1.03 0.03 0.00 0.00 1961 687.3 1954 663.2 10 40.00 1.00 0.00 0.00 0.00 1962 546.7 1958 641.5 11 44.00 0.96 -0.04 0.00 0.00 1963 509.9 1953 624.9 12 48.00 0.94 -0.06 0.00 0.00 1964 769.2 1965 615.5 13 52.00 0.92 -0.08 0.01 0.00 1965 615.5 1970 606.7 14 56.00 0.91 -0.09 0.01 0.00 1966 417.1 1955 591.7 15 60.00 0.89 -0.11 0.01 0.00 1967 789.3 1973 587.7 16 64.00 0.88 -0.12 0.01 0.00 1968 732.9 1971 586.7 17 68.00 0.88 -0.12 0.01 0.00 1969 1064.5 1972 567.4 18 72.00 0.85 -0.15 0.02 0.00 1970 606.7 1956 557.2 19 76.00 0.84 -0.16 0.03 0.00 1971 586.7 1962 546.7 20 80.00 0.82 -0.18 0.03 -0.01 1972 567.4 1952 538.3 21 84.00 0.81 -0.19 0.04 -0.01 1973 587.7 1963 509.9 22 88.00 0.77 -0.23 0.06 -0.01 1974 709 1966 417.1 23 92.00 0.63 -0.37 0.14 -0.05 1975 883.5 1959 341.1 24 96.00 0.51 -0.49 0.24 -0.12 合计15993.5 合计15993.5 24 0 1.595 0.263 均值666.395C V0.28C S0.05 n 24表2（2）频率格纸绘制及适线根据表2计算出来的 Cv =0.28,Cs的经验取值为2.5Cv，查《工程水文》教材的附录1，进行配线，计算结果如表3.频率p% 第一次配线 C v=0.28，C s=2.5C v=0.7 第二次配线C v=0.31，C s=2.5C v=0.8 X轴值Q（m3/s）X轴值Q（m3/s）1 1.393 1230 1.393 1244 5 2.074 1030 2.074 1034 10 2.437 932 2.437 93420 2.877 824 2.877 82250 3.719 642 3.719 64075 4.394 522 4.394 52090 5.001 430 5.001 43295 5.364 382 5.364 39099 6.045 304 6.045 318表3根据两次配线结果，选取拟合较好的配线数组：第一次的配线，所画出的曲线偏离经验频率点较大，则重新配线；最后选取第二次配线Cv =0.31，Cs=2.5Cv=0.8，配线的频率图如下图1.图1.年流量频率曲线案例二 设计年径流分析资料：某水利工程的设计站，有1954-1971年的实测径流资料。

《工程水文与水利计算》一、填空题（每空1分，共20分）1、水库的水量损失主要包括：_____________________、____________________。

2、某河洪峰出现大于1000m³/ s 的频率为 10%，则洪水重现期为_________年，若某站年径流大于等于90mm的频率为90%，则其重现期为_________年。

3、其他参数不变，增大变差系数CV，频率曲线的坡度会变_________。

4、定点定面的暴雨点面关系中，定点是指______________，定面是指_____________。

5、选择典型洪水过程放大来推求设计洪水过程时，两种放大的方法是_________________ ；__________________。

6、对于水电工程，推求设计洪峰与设计时段洪量时, 洪峰资料的选样采用_______________法。

时段洪量的选样采用 ______________方法。

7、其他参数不变，增大偏态系数CS，频率曲线的________会变_________。

8、对于湿润地区，按蓄满产流方式，流域含水量蓄满后，当降雨强度i小于稳定下渗率Fc 时，此时的下渗率为______________；如果雨强大于稳渗率，此时的下渗率为____________。

9、某流域一次暴雨产生的地面净雨深______本次暴雨形成的地面径流深。

（大于、小于、等于）10、按空气上升的原因，降雨可分为四种类型________________、__________________、________________、__________________。

二、选择题（每小题2分，共20分）1、在水文现象中, 大洪水出现机会比中小洪水出现机会小, 其频率曲线为( )。

A、负偏 B. 对称 C. 正偏 D. 双曲函数曲线2、对设计流域历史特大洪水调查考证的目的是( )。

A.提高系列的一致性B.提高系列的可靠性C.提高系列的代表性D.使暴雨系列延长一年3、某闭合流域多年平均降雨量为950 mm,多年平均径流深为450mm,则多年平均蒸发量为( )。