大学物理第16章量子力学基础.ppt
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大学物理-1量子力学页数:22
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大学物理量子力学习题附答案页数:10
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大学物理课件量子力学
量子通信与量子密码学
利用量子态的特性实现信息传输和保护，具有更高的安全性和保密性。 量子通信 量子密码学 量子密钥分发 基于量子力学原理的密码学技术，能够提供更强的加密和认证能力，保障信息安全。 利用量子力学原理实现密钥分发，能够确保通信双方拥有相同的密钥，保障通信安全。
量子纠缠与量子隐形传态
量子纠缠 量子力学中的一种现象，两个或多个粒子之间存在一种特殊的关联，当一个粒子状态发生变化时，另一个粒子也会立即发生相应变化。 量子隐形传态 利用量子纠缠实现信息传输的技术，能够在不直接传输粒子的情况下传输量子态的信息。 量子隐形传态的应用 在量子通信和量子计算中具有重要的应用价值，能够实现更安全、更快速的信息传输和处理。
大学物理课件量子力学
汇报人姓名
汇报时间：12月20日
Annual Work Summary Report
#2022
O1
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catalogue
O2
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目 录
引言
O1
量子力学的起源与发展
量子力学的发展经历了从初步提出到逐步完善的过程，期间涌现出许多杰出物理学家，如普朗克、爱因斯坦、玻尔等。 19世纪末，经典物理学无法解释黑体辐射、光电效应等现象，为解决这些问题，量子力学应运而生。
量子系统的演化与动力学是由薛定谔方程所描述的，该方程是一个偏微分方程，用于描述系统状态随时间的变化。薛定谔方程的解给出了系统在任意时刻的状态，从而可以预测系统在未来时刻的状态。薛定谔方程是量子力学中最重要的方程之一，是研究量子系统演化与动力学的基础。
总结词
详细描述
演化与动力学
量子力学中的重要理论
O3
《量子力学》课件
贝尔不等式实验
总结词
验证量子纠缠的非局域性
详细描述
贝尔不等式实验是用来验证量子纠缠特性的重要实验。通过测量纠缠光子的偏 振状态，实验结果违背了贝尔不等式，证明了量子纠缠的非局域性，即两个纠 缠的粒子之间存在着超光速的相互作用。
原子干涉仪实验
总结词
验证原子波函数的存在
详细描述
原子干涉仪实验通过让原子通过双缝，观察到干涉现象，证明了原子的波函数存在。这个实验进一步 证实了量子力学的预言，也加深了我们对微观世界的理解。
量子力学的意义与价值
推动物理学的发展
量子力学是现代物理学的基础之一，对物理学的发展产生了深远 的影响。
促进科技的创新
量子力学的发展催生了一系列高科技产品，如电子显微镜、晶体 管、激光器等。
拓展人类的认知边界
量子力学揭示了微观世界的奥秘，拓展了人类的认知边界。
量子力学对人类世界观的影响
01 颠覆了经典物理学的观念
量子力学在固体物理中的应用
量子力学解释了固体材料的电子 结构和热学性质，为半导体技术 和超导理论的发现和应用提供了
基础。
量子力学揭示了固体材料的磁性 和光学性质，为磁存储器和光电 子器件的发展提供了理论支持。
量子力学还解释了固体材料的相 变和晶体结构，为材料科学和晶
体学的发展提供了理论基础。
量子力学在光学中的应用
复数与复变函数基础
01
复数
复数是实数的扩展，包含实部和虚部，是量子力 学中描述波函数的必备工具。
02
复变函数
复变函数是定义在复数域上的函数，其性质与实 数域上的函数类似，但更为丰富。
泛函分析基础
函数空间
泛函分析是研究函数空间的数学分支，函数空间中的元素称为函数或算子。
大学物理完整ch16量子力学基础-
2 、里兹组合原则
其他元素的光谱也可用两光谱项之差表示其波数，即：
~T (m )T (n )
前项参数的 m 值对应着谱线系。后项参数n 的值对应着各谱线系中的光谱系。
3 、卢瑟福原子核式模型 原子中的全部正电荷和几乎全部质量都集中
在原子中央一个很小的体积内，称为原子核，原 子中的电子在核的周围绕核作圆周运动。
波尔理论的缺陷在于没有完全摆脱经典物 理的束缚。一方面他把微观粒子看作经典力学 的质点。另一方面，又人为地加上一些与经典 不相容的量子化条件来限定稳定状态的轨道。
1929诺贝尔物理学奖
L.V.德布罗意 电子波动性的理论
研究
1937诺贝尔物理学奖
C.J.戴维孙 通过实验发现晶体
对电子的衍射作用
普朗克提出的量子假设不仅成功地解决了黑 体辐射的“紫外灾难”的难题，而且开创了物理 学研究的新局面，为量子力学的诞生奠定了基础。
1921诺贝尔物理学奖
• A.爱因斯坦 • 对现物理方面的贡
献，特别是阐明光 电效应的定律
16-2 光的量子性 一、光子理论
爱因斯坦的光子理论（光子假设）： 光是以光速运动的光量子流（简称光子流），
mT b
b2.891 8 03mK— 维恩常数
m 当绝对黑体的温度升高时，单色辐出度
峰值波长
最大值向短波方向移动。
1918诺贝尔物理学奖
M.V.普朗克 研究辐射的量子理 论，发现基本量子 ，提出能量量子化 的假设
二、普朗克量子假设
瑞利和金斯公式：
MB
2ckT 4
按瑞利和金斯公式计算所得的曲线在长波区与
2、 波函数的统计解释
粒子运动状态的波函数的模的平方代表着微 观粒子在空间某点出现的概率密度（空间某点单 位体积内发现粒子的概率）。
其他元素的光谱也可用两光谱项之差表示其波数，即：
~T (m )T (n )
前项参数的 m 值对应着谱线系。后项参数n 的值对应着各谱线系中的光谱系。
3 、卢瑟福原子核式模型 原子中的全部正电荷和几乎全部质量都集中
在原子中央一个很小的体积内，称为原子核，原 子中的电子在核的周围绕核作圆周运动。
波尔理论的缺陷在于没有完全摆脱经典物 理的束缚。一方面他把微观粒子看作经典力学 的质点。另一方面，又人为地加上一些与经典 不相容的量子化条件来限定稳定状态的轨道。
1929诺贝尔物理学奖
L.V.德布罗意 电子波动性的理论
研究
1937诺贝尔物理学奖
C.J.戴维孙 通过实验发现晶体
对电子的衍射作用
普朗克提出的量子假设不仅成功地解决了黑 体辐射的“紫外灾难”的难题，而且开创了物理 学研究的新局面，为量子力学的诞生奠定了基础。
1921诺贝尔物理学奖
• A.爱因斯坦 • 对现物理方面的贡
献，特别是阐明光 电效应的定律
16-2 光的量子性 一、光子理论
爱因斯坦的光子理论（光子假设）： 光是以光速运动的光量子流（简称光子流），
mT b
b2.891 8 03mK— 维恩常数
m 当绝对黑体的温度升高时，单色辐出度
峰值波长
最大值向短波方向移动。
1918诺贝尔物理学奖
M.V.普朗克 研究辐射的量子理 论，发现基本量子 ，提出能量量子化 的假设
二、普朗克量子假设
瑞利和金斯公式：
MB
2ckT 4
按瑞利和金斯公式计算所得的曲线在长波区与
2、 波函数的统计解释
粒子运动状态的波函数的模的平方代表着微 观粒子在空间某点出现的概率密度（空间某点单 位体积内发现粒子的概率）。
《量子物理基础》PPT课件
1913年，年仅28岁的玻 尔（Niels Bohr），在 卢瑟福核型结构的基础 上，创造性地把量子概 念应用到原子系统，解 释了近30年的光谱之谜。
玻尔 海森伯 泡利（自左至右） 玻尔在工作
第十六章 —— 量子物理基础
4
§16.4 氢原子光谱 玻尔氢原子理论
三. 玻尔氢原子理论 （三条假设）
1. 定态假设
2. 定态假设和角动量量子化条件都是对的， 但是是硬加上去的。
3. 是半经典理论，仍保留了“轨道”概念。 4. 频率条件完全正确，一直沿用至今。
第十六章 —— 量子物理基础
11
§16.4 氢原子光谱 玻尔氢原子理论
例：当一个质子俘获一个动能Ek=13.6eV的自由电子组成一 个基态氢原子时，所发出的单色光频率是多少? (普朗克恒
(1) 分立、线状光谱 (2)Balmer总结的经验公式
1 4 11 11
RBH((2k22nn22))
里德伯常数 RH 1.097 373 1107 m1
(n > k)
(3)除可见光谱外，在红外区和紫外区也观察到光谱系。 k = 1 (n =2, 3, 4, … ) 谱线系 —— 莱曼系 （Lyman） k = 2 (n = 3, 4, 5, … ) 谱线系 —— 巴耳末系（Balmer）
说明：
（1）n越大，能量En越大，而相邻两能级之差△E越小。
n→∞时 En→0，e成为自由电子，不受核束缚（游离态）。
△E→0，能量趋于连续（经典理论）。
（2）电离能 ：e从束缚态变成自由态所需最小能量
➢ 原子被电离：束缚的e释放出来需吸收能量 ➢ 质子和自由电子结合成一个基态H原子：需释放能 量，即辐射电磁波或发光。
（3）用可见光照射出于基态的H原子，e能否电离？
大学物理16量子
第十六章 量子物理基础
§16-2 光电效应
(3)电子吸收光波能量只 光电子是即时发 有到一定量值时，才 射的
会从金属中逸出
三、爱因斯坦光子理论
1905年爱因斯坦提出光子假说：
一束光就是一束以光速运动的粒子流
，这些粒子称为光子。频率为 的光的 每一光子具有能量h
第十六章 量子物理基础
§16-2 光电效应
----“紫外灾难”
维恩线
经典物理学的推导均与实验不符
第十六章 量子物理基础
§16-1 热辐射
四、普朗克公式 1.普朗克的经验公式
德国物理学家普朗克综合维恩和瑞利金斯公式，提出
M B (T )
C1
5
eC 2
1
/ T
1
C1和C2分别为第一和第二辐射常数 该结果与实验结果惊人地相符
第十六章 量子物理基础
0
0
450
900
1350
第十六章 量子物理基础
§16-3 康普顿效应
(3)同一衍射角下，所 有散射物质，波长的 偏移 都相同，但原
波长的谱线强度随散 射物质的原子序数的 增大而增加，新波长 的谱线强度随之减小
第十六章 量子物理基础
§16-3 康普顿效应
二、光子理论的解释
经典波动理论：
M B (T )
C1
5
eC 2
1
/ T
1
2hc2
1
M B (T ) 5 ehc/ kT 1
----普朗克公式
C1 2hc2 3.74177491016 W m2
C2 hc k 1.438769102 m K
第十六章 量子物理基础
§16-1 热辐射
量子力学基础通用课件
历史发展
量子力学的起源可以追溯到20世纪初，由普朗克、爱因斯坦、玻尔等科学家的 开创性工作奠定基石。随后，薛定谔、海森堡、狄拉克等科学家进一步完善了 量子力学理论体系。
量子力学的基本概念和原理
基本概念
波函数、量子态、测量、算符等 是量子力学的基本概念，用于描 述微观粒子的状态和性质。
基本原理
叠加原理、测不准原理、量子纠 缠等是量子力学的基本原理，反 映了微观世界的奇特性质和规律 。
应用领域
量子计算和量子信息在密码学、 化学模拟、优化问题、机器学习 等领域具有广泛的应用前景。
05
现代量子力学研究的前沿问题
量子纠缠和量子通信
量子纠缠的研究现状和意义
详细介绍量子纠缠的概念、性质，以及其在量子信息传输、量子 密码学等领域的应用。
基于纠缠态的量子通信协议
如BB84协议、E91协议等，并分析它们的优缺点。
应用总结
量子力学在多个领域有着广泛应用，如原子能级与光谱、半导体器件、超导与磁性材料、量子计算与 量子信息等。通过本课件的学习，学生应能了解这些应用背后的量子力学原理，以及量子力学在解决 实际问题时的优势与局限。
对未来量子力学研究和发展的展望
理论研究展望
随着实验技术的进步，未来量子力学研 究将更加注重高精度、高效率的数值模 拟与解析计算，以解决复杂多体问题、 拓扑物态、量子引力等前沿课题。此外 ，与相对论、宇宙学等其他理论的交叉 研究也将成为热点。
THANKS
感谢观看
对于包含多个电子的原子，需要考虑电子之间的相互作用和自旋等效应。多电子原子的量子力学处理更为复杂， 需要采用近似方法和数值计算等手段进行求解。
04
量子力学的应用和实验验证
量子隧穿效应
量子力学的起源可以追溯到20世纪初，由普朗克、爱因斯坦、玻尔等科学家的 开创性工作奠定基石。随后，薛定谔、海森堡、狄拉克等科学家进一步完善了 量子力学理论体系。
量子力学的基本概念和原理
基本概念
波函数、量子态、测量、算符等 是量子力学的基本概念，用于描 述微观粒子的状态和性质。
基本原理
叠加原理、测不准原理、量子纠 缠等是量子力学的基本原理，反 映了微观世界的奇特性质和规律 。
应用领域
量子计算和量子信息在密码学、 化学模拟、优化问题、机器学习 等领域具有广泛的应用前景。
05
现代量子力学研究的前沿问题
量子纠缠和量子通信
量子纠缠的研究现状和意义
详细介绍量子纠缠的概念、性质，以及其在量子信息传输、量子 密码学等领域的应用。
基于纠缠态的量子通信协议
如BB84协议、E91协议等，并分析它们的优缺点。
应用总结
量子力学在多个领域有着广泛应用，如原子能级与光谱、半导体器件、超导与磁性材料、量子计算与 量子信息等。通过本课件的学习，学生应能了解这些应用背后的量子力学原理，以及量子力学在解决 实际问题时的优势与局限。
对未来量子力学研究和发展的展望
理论研究展望
随着实验技术的进步，未来量子力学研 究将更加注重高精度、高效率的数值模 拟与解析计算，以解决复杂多体问题、 拓扑物态、量子引力等前沿课题。此外 ，与相对论、宇宙学等其他理论的交叉 研究也将成为热点。
THANKS
感谢观看
对于包含多个电子的原子，需要考虑电子之间的相互作用和自旋等效应。多电子原子的量子力学处理更为复杂， 需要采用近似方法和数值计算等手段进行求解。
04
量子力学的应用和实验验证
量子隧穿效应
大学物理量子物理课件
2
c
sin
2
θ
2
其= 中 λc h= / m0c 0.0024 nm（电子的康普顿波长）
∆λλ=λλ −
0=
2
c
sin
2
θ
2
= λc h= / m0c 0.0024 nm
结论： 1. 波长的改变量 ∆λ 与散射角θ有关，散
射角θ 越大， ∆λ 也越大。
2. 波长的改变量∆λ与入射光的波长无关。
问题：为什么在可见光的散射实验中我们没有看到 康普顿效应呢？用x射线是否能看到？
通有电流的电炉丝
热辐射频谱分布曲线 λ
总结：(热辐射的特点) (1) 连续； (2) 频谱分布随温度变化； (3) 温度越高,辐射越强； (4) 物体的辐射本领与温度、材料有关； 辐射本领越大，吸收本领也越大.
通有电流的灯丝 不同温度的铆钉
二、黑体和黑体辐射的基本规律
1. 黑体（绝对黑体） 能完全吸收各种频率的电磁波而无反射的物体,称为黑体。
§16.1 热辐射 普朗克能量子假设
主要内容：
1. 热辐射现象 2. 黑体辐射的规律 3. 普朗克公式和能量量子化假设
一、热辐射 物体内的分子、原子受到热激 发而发射电磁辐射的现象。
物体辐射总能量及能量按波长 分布都决定于温度
例如：加热铁块
（人头部热辐射像）
800K 1000K 1200K 1400K
I 越强 , 到阴极的光子越多, 则逸出的光电子越多.
光电子最大初动能和光频率 ν 成线性关系.
光频率ν > A/h 时，电子吸收一个光子即可克服逸出功 A 逸出 ( ν o= A/h) .
电子吸收一个光子即可逸出，不需要长时间的能量积累.
大学物理课件-量子力学
二. 康普顿效应(1922—1923年)
1 、康普顿效应实验规律
X射线7.1nm I
=0o
S
石墨晶体
A1 A2
C
W
探测器
B
I
准直系统
散射角
=45o
I
波长变长的散射称为康普顿散射
=90o
I 0
波长不变的散射称为正常散射
=135o
波长的增加量 0与散射角 有关。而与 散射物质的性质无关，与入射光波长也无关。
赖曼系
取 n3
n=3
巴尔末系
n=2 n=1
第四节 粒子的波动性
德布罗意(1892-1960) ： 法国人，原来从 事历史研究，受其 兄影响，改学物理 ，1924年获博士学 位，1929年获诺贝 尔物理奖。1932年 任巴黎大学物理教 授，1933年被选为 法国科学院院士。
第三节 玻尔的氢原子理论
一. 氢原子光谱的实验规律
H
连 续
H
H
H
3645.7A0 4101.2 4340.1 4860.7 （线系限）（紫色） （蓝色） （绿色）
H
6562.1 （红色）
谱线是线状分立的
巴尔末公式（1885年）
B
n2 n2
4
,
n 3,4,5,6,
B=3645.7A0
~ 1
c
n0
0
2h sin2 mec
2
康普顿波长
该式说明了与散射物质无关，与入射光波长也 无关。
康普顿散射进一步证实了光子论，证明了光子能 量、动量表示式的正确性，光确实具有波粒两象 性. 另外证明在光电相互作用的过程中严格遵守能 量、动量守恒定律。
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h = 6.6260755×10-34 J·s 普朗克常数
普朗克得到了黑体辐射公式：
M B ( T ) 2hc25
1
hc
e kT 1
c —光速, k —玻尔兹曼恒量
8
•普朗克公式的得出，是理论和实验结合的典范。 •打破“一切自然过程能量都是连续的”经典看法 •敲开量子力学的大门
普朗克获得1918年诺贝尔物理学奖
描述光的粒子性：能量 ，动量P
光子的能量 h
2 p2c2 m02c4
光子无静质量 m0=0
光子的动量
p h h cc
光具有波粒二象性
h
p h
16
例: 根据图示确定以下各量
(1)钠的红限频率v0
Ua(V) 2.20
a
(2)普朗克常数h
(3)钠的逸出功A 解： (1) 求v0
0.65
U0 k
)
1 2
mm2
0
U0
k
0
U0 k
0 称为这种金属的红限频率(截止频率) 。 对于给定的金属，当照射光频率小于金属的红限 频率，则无论光的强度如何，都不会产生光电效应。
(4)光电效应的瞬时性
实验发现，无论光强如何微弱，从光照射到 光电子出现延迟时间不超过10－9 s。
12
二.爱因斯坦光子假设
长的分布随温度而不同的电磁辐射 单色辐射本领（单色辐出度）
波长为的单色辐射本领是指单位时间内从物
体的单位面积上发出的波长在附近单位波长间隔
所辐射的能量。
M
(T )
dM
d
dM表示单位时间内，表面单位面积上所
发射的波长在到 +d范围内的辐射能.
3
SI制中单位为瓦特·米－3 (W·m－3).
单位时间内从物体表面单位面积上所发射的各种
1. 爱因斯坦光子理论 光在空间传播时，也具有粒子性.一束光是一束以
光速c运动的粒子流，这些粒子称为光量子，简称为 光子.每一个光子的能量就是 = hv ，不同频率的光子 具有不同的能量.
根据能量守恒与转换律:
h
1 2
m
2 m
Am
h
A
爱因斯坦光电效应方程
13
2. 对光电效应的解释
(1) 光电流随光强增加而增加
因为 光强 光子数N 电子数 Ne 光电流
(2) 存在遏止电势差(红限频率)
1 2
m
2 m
h A
h(
A) h
0
A h
1 2
m
m
2
ek
eU0
ek(
U0 ) k
h(v v0 )
0
U0 k
A h
(3) 足够大光子的能量hv，能被电子立刻吸收
14
3. 光电效应的应用 •测量普朗克常数h 1916年,密立根（ikan）做了精确的光电
9
§16.2 光电效应 爱因斯坦光子假设
一. 光电效应
光照射到金属表面时，有电子从金属表面逸
出的现象。
光电效应中产生的电子
GD
光
K
A
称为“光电子”。
光电子由K飞向A，回路中 形成光电流。
G V
10
实验规律
(1)存在饱和光电流Is
单位时间内从阴极逸出的光
Is2 Is1
电子数与入射光的强度成正比.
光强I 较强 光强I 较弱
c
b v(1014Hz)
从图中得出
0 4.39 6.0 10
0 4.39 1014 Hz
钠的截止电压与 入射光频关系
(2) 求 h
由爱因斯坦方程
1 2
m
2 m
hv
A
其中
1 2
m
2 m
第16章 量子力学基础
§16.1 热辐射和普朗克量子假设 §16.2 光电效应 爱因斯坦光子假设 §16.3 康普顿效应 §16.4 玻尔的氢原子理论 §16.5 物质波 波粒二象性 不确定关系 §16.6 波函数及其统计意义 薛定谔方程 §16.7 一维无限深势阱 一维谐振子
一维势垒 隧道效应 §16.8 氢原子的量子理论 §16.9 电子自旋 原子的壳层结构
波长的总辐射能称为物体的辐射出射度(简称辐出度).
M(T ) 0
M (T )d
M (T) 只是温度T的函数
单位是W·m-2
2.黑体辐射
能完全吸收照射到它上面的各种波长的光的物体
绝对黑体单色辐射本领按波长分布曲线 4
MB(T)
2000
3000
(Å)
斯特藩 — 玻耳兹曼定律
MB (T ) 0 MB (T )d
瑞利－金斯公式
7
普朗克量子假设
1900年,普朗克为了找到这样的函数,他提出: (1)黑体是由带电谐振子组成，这些谐振子辐射电磁波， 并和周围的电磁场交换能量。 (2) 这些谐振子能量不能连续变化，只能取一些分立值
，是最小能量 的整数倍,这个最小能量称为能量子。
,2 ，3 ，…，n ，… =hv 称为能量子
曲线与横轴围的面积
MB (T ) T 4
= 5.67×10-8 W·m-2·K-4
斯特藩 常量
5
维恩位移定律
MB ( T )
m
峰值波长
mT b
b＝2.897×10-3 m·K，维恩常量 当绝对黑体的温度升高时，单色辐射出射度最 大值向短波方向移动。
6
二、普朗克量子假设和普朗克公式
如何从理论上找到符合实验的函数式?
1896年，维恩从谐振子能量按频率分布类似于
麦克斯韦速率分布，及从实验数据的分析得出
M
B
(T
)
C15e
C2 T
“紫外灾难”
维恩公式
MB(T)
1900年,瑞利－金斯 从经典电动力学和统计 物理学理论(能量均分) 推导而得出
实验数据
维恩
瑞利--金斯
M B (T ) 2c4kT
1 2 3 4 5 6 (m)
效应实验，利用Ua— 的直线斜率K，定出
h = 6.5610-34J.s。 •有声电影、电视、闪光计数器、自动控制中都有 着重要作用
爱因斯坦(1879 — 1955)由于对光电效应的理 论解释和对理论物理学的贡献， 获得1921年 诺贝尔物理学奖
15
三.光的波粒二象性
描述光的波动性：波长 ，频率
(2) 存在遏止电势差
1 2
m
2 m
eUa
-Ua
U
光电效应伏安特性曲线
(3)存在红限频率
Ua Cs Na
遏止电势差与入射光的频率成
线性关系。
Ua k U0
k: 普适常数, 与金属材料无关
0 v0
v
U0: 同一金属材料是一个常量，不同金属不同 11
1 2
m
2 m
e
| Ua
|
e(k
U0 )
ek(
1
早期量子论
普朗克能量量子化假说 爱因斯坦光子假说 康普顿效应 玻尔的氢原子理论
量子力学
德布罗意波 薛定谔方程 波恩的物质波统计解释 海森伯的测不准关系
相对论量子力学
狄拉克把量子力学与狭 义相对论相结合
2
§16.1 热辐射和普朗克量子假设
一、热辐射基本概念
1.热辐射 物体在不同温度下发出的各种电磁波的能量按波