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工程流体力学课件 孔珑 第四版

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工程流体力学第四版孔珑作业答案详细讲解

工程流体力学第四版孔珑作业答案详细讲解

工程流体力学第四版孔珑作业答案详细讲解(总23页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第二章2-1.已知某种物质的密度ρ=cm3，试求它的相对密度d。

解：d=ρ/ρw=（g/cm3）/1（g/cm3）=2-2.已知某厂1号炉水平烟道中烟气组分的百分数为α（co2）=%，a(SO2)=%，a(O2)=%，a(N2)=76%，a(H2O)=5%。

试求烟气的密度。

2-3.上题中烟气的实测温度t=170℃，实测静计压强Pe=1432Pa，当地大气压强Pa=10058Pa。

试求工作状态下烟气的密度和运动粘度。

2-4.当压强增量为50000Pa时，某种液体的密度增长%，试求该液体的体积模量。

2-5.绝对压强为×10^5Pa的空气的等温体积模量和等熵体积模量各等于多少2-6. 充满石油的油槽内的压强为×10^5Pa,今由槽中排出石油40kg，使槽内压强降到×10^4Pa，设石油的体积模量K＝×10^9 Pa。

试求油槽的体积。

2-7. 流量为50m3/h，温度为70℃的水流入热水锅炉，经加热后水温升到90℃，而水的体胀系数αV=℃，问从锅炉中每小时流出多少立方米的水2-8. 压缩机压缩空气，绝对压强从×104Pa升高到×105Pa，温度从20℃升高到78℃，问空气体积减少了多少2-9. 动力粘度为×10^-4Pa·S，密度为678kg/m3的油，其运动粘度等于多少解：V=u/ρ=×10^-4/678=×10^-7m²/s2-10. 设空气在0℃时的运动粘度ν0=×10-6m2/s,密度ρ0=m3。

试求在150℃时空气的动力粘度。

2-11. 借恩氏粘度计测得石油的粘度为,如石油的密度为ρ=850kg/m3,试求石油的动力粘度。

2-12. 一平板距离另一固定平板,两板间充满液体，上板在每平方米上有2N的力作用下以s的速度移动，试求该液体的粘度。

工程流体力学第四版

工程流体力学第四版

2 — 1 已知某种物质的密度32.94/g cm ρ=，试求它的相对密度d 。

2—2已知某厂1号炉水平烟道中烟气组成的百分数为213.5%co α=,20.3%so α= ,20.3%o α=,20.3%N α=20.3%H O α=，试求烟气的密度。

[31.341/kg cm ]2—4 当压强增量为5000Pa 时，某种液体的密度增长0.002%。

试求该液体的体积模量。

[52.510Pa ⨯] 2—6 充满石油的油槽内的压强为54.910Pa ⨯，今由槽中排出石油40Kg ，使槽内压强降到49.806710Pa ⨯，设石油的体积模量K=91.3210Pa ⨯。

试求油槽的体积。

2—9 动力黏度为42.910Pa S -⨯∙、密度为678Kg/3m 的油，其运动黏度等于多少？[724.2810/m s -⨯] 2—12 一平板距离另一固定平板0.5mm ，两板间充满流体，上板在每平方米有2N 的力作用下以0.25m/s 的速度移动，求该流体的黏度。

[0.004Pa S ∙] 2—13 已知动力滑动轴承的轴直径d=0.2m ，转速n=2830r/min ，轴承内径D=0.2016m ，宽度l=0.3m ，润滑油的动力黏度0.245Pa S μ=∙，试求克服摩擦阻力所消耗的功率。

[50.7W]3—1 如图所示，烟囱高H=20m ，烟气温度s t =300℃，压强s p ，试确定引起火炉中烟气自动流通的压强差。

烟气的密度可按下式计算：s p =（1.25-0.0027s t 3/kg cm ，空气的密度s p =1.293/kg cm 。

[1.667Pa]3—6 如图所示，两根盛有水银的U 形测压管与盛有水的密封容器连接。

若上面测压管的水银页面距自由液面的深度1h =60cm ，水银柱高2h =25cm ，下面测压管的水银柱高3h =30cm ，Hg =136003/kg cm ，试求下面测压管水银面距自由液面的深度4h 。

fxc工程流体力学(孔珑)第二章 流体及其物理性质

fxc工程流体力学(孔珑)第二章 流体及其物理性质
例如：水银倒在玻璃上。
26
2013年9月15日
《工程流体力学》 樊小朝 电气学院
毛细现象：液体在毛细玻璃管中，出现液面上升，或下降的现象。 解释：附着力和内聚力相互作用，使液面弯曲； 表面张力指向液面凹的一侧，提升或降低液面。
27
2013年9月15日
《工程流体力学》 樊小朝 电气学院
毛细压强：表面张力作用液体曲面，
分子引力大——流动性稍弱，有自由液面。
1
2013年9月15日
《工程流体力学》 樊小朝 电气学院
第二节
流体作为连续介质的假设
流体力学研究流体的宏观运动，但与流体的微观性质紧密联系。 研究中，选取“流体微团”： 体积无限小，有无数分子，物理量连续并且具有统计意义。 假设：流体是由无数流体微团组成的连续介质。 描述流体宏观属性的物理量： 密度、速度、压强、温度、粘度、热力学能等。
解：汽缸与活塞间的间隙

很小
dv x v dy
dv x v F A A dl dy 6 152.4 103 304.8 103 920 9.144 10 5 152.6 152.4 10 3 2 736.6 N
1 , 2 , , n
7
为各组分的体积百分比
2013年9月15日
《工程流体力学》 樊小朝 电气学院
第五节
流体的压缩性和膨胀性
一、流体的压缩性和膨胀性 1.压缩性：压强增大，体积缩小
δV V 压缩系数 δp
单位： Pa 1
即，单位压强变化引起的体积变化率。
δp 体积模量 δV V 1
适用范围为： 20 ~ 50 MPa 。
16
2013年9月15日

流体力学课后习题答案自己整理孔珑4版

流体力学课后习题答案自己整理孔珑4版

《工程流体力学》课后习题答案孔珑第四版第2章流体及其物理性质 (4)2-1 (4)2-3 (4)2-4 (6)2-5 (6)2-6 (6)2-7 (7)2-8 (7)2-9 (8)2-11 (8)2-12 (9)2-13 (9)2-14 (10)2-15 (10)2-16 (11)第3章流体静力学 (12)3-1 (12)3-2 (12)3-3 (13)3-5 (13)3-6 (14)3-9 (14)3-10 (15)3-21 (18)3-22 (19)3-23 (20)3-25 (20)3-27 (20)第4章流体运动学及动力学基础 (22)4-2 (22)4-5 (22)4-6 (23)4-8 (23)4-11 (24)4-12 (24)4-14 (25)4-22 (25)4-24 (26)4-26 (27)第6章作业 (28)6-1 (28)6-3 (28)6-7 (29)6-10 (29)6-11 (29)6-12 (30)6-17 (31)第2章流体及其物理性质2-1已知某种物质的密度ρ=2.94g/cm3，试求它的相对密度d。

【2.94】解：ρ=2.94g/cm3=2940kg/m3，相对密度d=2940/1000=2.942-2已知某厂1号炉水平烟道中烟气组分的百分数为，α(CO2)=13.5%α(SO2)=0.3%，α(O2)=5.2%，α(N2)=76%，α(H2O)=5%。

试求烟气的密度。

解：查课表7页表2-1，可知ρ(CO2)=1.976kg/m3，ρ(SO2)=2.927kg/m3，ρ(O2)=1.429kg/m3，ρ(N2)=1.251kg/m3，ρ(H2O)=1.976kg/m3，ρ(CO2)=1.976kg/m3，3ρ=∑i iαρ=341.1kg/m2-3上题中烟气的实测温度t=170℃，实测静计示压强Pe=1432Pa，当地大气压Pa=100858Pa。

试求工作状态下烟气的密度和运动粘度。

[信息与通信]fxc工程流体力学孔珑第三章 流体静力学

[信息与通信]fxc工程流体力学孔珑第三章 流体静力学
2019年1月29日
《工程流体力学》 樊小朝 电气学院
第四节
1.测压管 均匀玻璃管， d 10mm 图 a 中： A 点压强
液柱式测压计P27

p pa gh pe gh
图
b 中：容器中气体压强
p pa gh
pV gh
注意：沿液柱向上，压强减小；
沿液柱向下，压强增大。
p pa 2 gh2 1 gh1 pe 2 gh2 1 gh1
图
b 中：选择等压面 12
p pa 2 gh2 1 gh1 pV 2 gh2 1 gh1
注意：① 可直接读出结果；
② 若被测液体为气体
1 gh1 0
2019年1月29日
即：压强 p 使液面上升，增加位势能。 物理意义：匀质、不可压缩流体中，
单位重量流体的总势能恒定。
12
2019年1月29日
《工程流体力学》 樊小朝 电气学院
3.几何意义 水头：单位重量流体具有的能量，可用液柱高度表示，单位： m 。 位置水头
z
——单位重量流体具有的位势能。
p 压强水头 g ——单位重量流体具有的压强势能。
p
——等势面与等压面重合
因此,可用势函数描述流体场。
9
2019年1月29日
《工程流体力学》 樊小朝 电气学院
2.可压缩流体， C ： 正压流场（正压流体）：
p
等密度面与等压面平行
由压强差公式： dp
d dp
f xdx f ydy f zdz d
对比两式
fx , fy , fz x y z

工程流体力学第四版孔珑作业答案详细讲解

工程流体力学第四版孔珑作业答案详细讲解

第二章2-1、已知某种物质的密度ρ=2、94g/cm3,试求它的相对密度d。

解:d=ρ/ρw=2、94(g/cm3)/1(g/cm3)=2、942-2、已知某厂1号炉水平烟道中烟气组分的百分数为α(co2)=13、5%,a(SO2)=0、3%,a(O2)=5、2%,a(N2)=76%,a(H2O)=5%。

试求烟气的密度。

2-3、上题中烟气的实测温度t=170℃,实测静计压强Pe=1432Pa,当地大气压强Pa=10058Pa。

试求工作状态下烟气的密度与运动粘度。

2-4、当压强增量为50000Pa时,某种液体的密度增长0、02%,试求该液体的体积模量。

2-5、绝对压强为3、923×10^5Pa的空气的等温体积模量与等熵体积模量各等于多少？2-6、充满石油的油槽内的压强为4、9033×10^5Pa,今由槽中排出石油40kg,使槽内压强降到9、8067×10^4Pa,设石油的体积模量K＝1、32×10^9 Pa。

试求油槽的体积。

2-7、流量为50m3/h,温度为70℃的水流入热水锅炉,经加热后水温升到90℃,而水的体胀系数αV=0、000641/℃,问从锅炉中每小时流出多少立方米的水？2-8、压缩机压缩空气,绝对压强从9、8067×104Pa升高到5、8840×105Pa,温度从20℃升高到78℃,问空气体积减少了多少？2-9、动力粘度为2、9×10^-4Pa·S,密度为678kg/m3的油,其运动粘度等于多少？解:V=u/ρ=2、9×10^-4/678=4、28×10^-7m²/s2-10、设空气在0℃时的运动粘度ν0=13、2×10-6m2/s,密度ρ0=1、29kg/m3。

试求在150℃时空气的动力粘度。

2-11、借恩氏粘度计测得石油的粘度为8、5oE,如石油的密度为ρ=850kg/m3,试求石油的动力粘度。

工程流体力学课件4


以 hf 表示
l v2 hf d 2g
或
l v 2 pf d 2
在非均匀流动中，各流段所形成的阻 力是各种各样的，但都集中在很短的 局部损失： 流段内，这种阻力称为局部阻力。发 生在非均匀流段上，由局部阻力产生 的水头损失。
以 hj 表示
v2 hj 2g
总损失：
或
v pj 2
1 T ' 1 T 1 T f f dt ( f f )dt fdt f T 0 T 0 T 0
'
紊流是非恒定的，但其时均值可以是恒定的。
三、紊流的附加剪应力
du 对层流： dy
对紊流：
1 2
其中 τ1 —由相邻两流层间时均速度差所产生的粘性阻力 du 1 τ2 — 由脉动引起的紊流附加切应力 dy
r0
二、达西公式和沿程阻力系数
由平均流速公式得
64l 1 v 2 l v2 32l 64 hf v 2 2 d v 2 g vd d 2 g gd 64 l v 2 l v2 hf Re d 2 g d 2g
其中
64 Re
—— 沿程阻力系数
造成能量损失的原因：流动阻力
内因— 流体的粘滞性和惯性 外因— 流体与固体壁面的接触情况 流体的运动状态 能量损失的表示方法 液体：hw — 单位重量流体的能量损失 气体： pw — 单位体积流体的能量损失
第一节 流动阻力和 水头损失的分类
一、损失分类及计算
在均匀流中，流体所承受的阻力只有 沿程损失： 不变的摩擦阻力，称为沿程阻力。发 生在均匀流段上，由沿程阻力产生的 水头损失。
Re
vd

工程流体力学课件_孔珑_第四版

工程流体力学
流体力学与热力学教研室
第1章 绪论 第2章 流体静力学
目 录
第3章 流体动力学原理
第4章 管流损失和水力计算
第5章 气体的一维定常流动
第1章 绪论
§1.1 流体力学发展史简述 §1.2 流体力学研究的对象和应用
§1.3 连续介质模型
§1.4 流体的主要物理性质 §1.5 作用在流体上的力 返回目录
0 C，1mm3 水含3.4×1019个分子 如此大量的分子， 容易取得它们共同 作用的有代表性的 统计平均值
气体含2.7×1016个分子
§1.3
2. 流体质点
连续介质模型
是研究流体的机械运动中所取的最小流体微元
是体积无限小而又包含大量分子的流体微团 从宏观看，和流动所涉及的物体的特征长度相比，该微团的尺度充 分小，在数学上可以作为一个点来处理
N-S方程
§1.1
流体力学发展简述
19世纪末开始，针对复杂的流体力学问题，理论分析和实验研究 逐渐密切结合起来。
O. Reynolds (1842-1912) 1883年用实验验证了粘性 流体的两种流动状态——层流 和紊流的客观存在，找到了实 验研究粘性流体运动规律的相 似准则——雷诺数，以及判别 层流和紊流的临界雷诺数。
§1.1
流体力学发展简述
T. von Karman (1881-1963)
提出了分析带旋涡尾 流及其所产生的阻力的 理论——卡门涡街
提出了计算紊流粗糙 管阻力系数的理论公式
§1.1
流体力学发展简述
周培源 （1902－ 1993)
钱学森 （1911－）
主要从事物理学的基础 理论中难度最大的两个方面， 即爱因斯坦广义相对论引力 论和流体力学中的湍流理论 的研究与教学并取得出色成 果。

工程流体力学 第四版 孔珑 作业答案 详解(完整资料).doc

【最新整理，下载后即可编辑】第二章2-1.已知某种物质的密度ρ=2.94g/cm3，试求它的相对密度d。

解：d=ρ/ρw=2.94（g/cm3）/1（g/cm3）=2.942-2.已知某厂1号炉水平烟道中烟气组分的百分数为α（co2）=13.5%，a(SO2)=0.3%，a(O2)=5.2%，a(N2)=76%，a(H2O)=5%。

试求烟气的密度。

2-3.上题中烟气的实测温度t=170℃，实测静计压强Pe=1432Pa，当地大气压强Pa=10058Pa。

试求工作状态下烟气的密度和运动粘度。

2-4.当压强增量为50000Pa时，某种液体的密度增长0.02%，试求该液体的体积模量。

2-5.绝对压强为3.923×10^5Pa的空气的等温体积模量和等熵体积模量各等于多少？2-6. 充满石油的油槽内的压强为4.9033×10^5Pa,今由槽中排出石油40kg，使槽内压强降到9.8067×10^4Pa，设石油的体积模量K＝1.32×10^9 Pa。

试求油槽的体积。

2-7. 流量为50m3/h，温度为70℃的水流入热水锅炉，经加热后水温升到90℃，而水的体胀系数αV=0.000641/℃，问从锅炉中每小时流出多少立方米的水？2-8. 压缩机压缩空气，绝对压强从9.8067×104Pa升高到5.8840×105Pa，温度从20℃升高到78℃，问空气体积减少了多少？2-9. 动力粘度为2.9×10^-4Pa·S，密度为678kg/m3的油，其运动粘度等于多少？解：V=u/ρ=2.9×10^-4/678=4.28×10^-7m²/s2-10. 设空气在0℃时的运动粘度ν0=13.2×10-6m2/s,密度ρ0=1.29kg/m3。

试求在150℃时空气的动力粘度。

2-11. 借恩氏粘度计测得石油的粘度为8.5oE,如石油的密度为ρ=850kg/m3,试求石油的动力粘度。

流体力学 丁祖荣 孔珑PPT课件


x
y
z
直角坐标系中,它是
.
u(x, y, z,t0 ) v(x, y, z,t0 ) w(x, y, z,t0 )
流线:某一时刻的 迹线:某一质点的
第24页/共70页
习题：收缩喷管流动：迁移加速度
第25页/共70页
Helmholtz速度分解定理：
流场中一点邻域的相对运动分析
速度分解:流场中 M0(r) M0 (x, y, z) 的邻域 M (r r) M (x x, y y, z z,) 设M点速度为v, 由泰勒级数展开得：
流体的比重是该流体的重量与同体积水在4摄氏度时的重量之比。
流体的可压缩性和热膨胀性
在外力作用下，流体体积或密度可以改变的性质，称之为流体的可压缩性； 在温度改变时，流体体积或密度可以改变的性质，称之为流体的热膨胀性。
这部分在工程热力学和传热学中将详细介绍。
第13页/共70页
F U A h
流体的输运性质
实验流体力学：G.Hagen, J.Poiseuille, A. Chezy 19世纪：模型实验法则：W. Froude
量纲分析法：L.Reyleigh 两种流态：O.Reynolds 粘性流体的运动方程：C.Navier, C. stokes
现代流体力学：以普朗特（L. Prandtl）边界层理论为标志。
流体由非平衡态转向平衡态时物理量的传递性质，统称为流体的输运性质。
流体的输运，包括动量输运、能量输运和质量输运。
y
U
动量输运----------------〉粘滞现象
1687年，牛顿平行平板实验：
U A
h
x
或写成微分形式
yx
du dy
称为牛顿切应力公式。 μ的单位Pa.s或1N.s/m2, 亦即1kg/(m.s).
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lim m V
dm dV
V 0
式中，δV为在空间某点取的流体体积，流体的质量为δm 。
注 意
常用流体 的密度值 这里数学上的δV→0， 从物理上应理解为体积 缩小到前面所讲的流体 质点。 4℃ 水的密度 ρ= 1000kg/m3 0℃水银的密度 ρ= 13600kg/m3 0℃空气的密度 ρ= 1.29 kg/m3
工程流体力学
流体力学与热力学教研室
第1章 绪论 第2章 流体静力学
目 录
第3章 流体动力学原理
第4章 管流损失和水力计算
第5章 气体的一维定常流动
第1章 绪论
§1.1 流体力学发展史简述 §1.2 流体力学研究的对象和应用
§1.3 连续介质模型
§1.4 流体的主要物理性质 §1.5 作用在流体上的力 返回目录
§1.1
流体力学发展简述
T. von Karman (1881-1963)
提出了分析带旋涡尾 流及其所产生的阻力的 理论——卡门涡街
提出了计算紊流粗糙 管阻力系数的理论公式
§1.1
流体力学发展简述
周培源 （1902－1993)
钱学森 （1911－）
主要从事物理学的基础 理论中难度最大的两个方面， 即爱因斯坦广义相对论引力 论和流体力学中的湍流理论 的研究与教学并取得出色成 果。
0 C，1mm3 水含3.4×1019个分子 如此大量的分子， 容易取得它们共同 作用的有代表性的 统计平均值
气体含2.7×1016个分子
§1.3
2. 流体质点
连续介质模型
是研究流体的机械运动中所取的最小流体微元
是体积无限小而又包含大量分子的流体微团 从宏观看，和流动所涉及的物体的特征长度相比，该微团的尺度充 分小，在数学上可以作为一个点来处理
建立了牛顿内摩擦定律， 为粘性流体力学初步奠定了理 论基础，并讨论了波浪运动等 问题。
§1.1
流体力学发展简述
D. Bernoulli (1700-1782)
建立了流体位势能、压强 使能和动能之间的能量转换关 系——伯努利方程。
§1.1
流体力学发展简述
从18世纪中叶工业革命开始，流体力学的研究逐渐沿着理论流体 力学和应用流体力学两个方向发展。 L. Euler (1707-1783) 经典流体力学的奠基人，涡 轮机理论的奠基人。 提出连续介质模型 建立连续性微分方程
N-S方程
§1.1
流体力学发展简述
19世纪末开始，针对复杂的流体力学问题，理论分析和实验研究 逐渐密切结合起来。
O. Reynolds (1842-1912)
1883年用实验验证了粘性 流体的两种流动状态——层流 和紊流的客观存在，找到了实 验研究粘性流体运动规律的相 似准则——雷诺数，以及判别 层流和紊流的临界雷诺数。
不考虑分子间存在的间隙，而把流体视为由无数连续分布的流体微 团组成的连续介质
按照连续介质模型，流体的密度、压强、速度、温度等物理量一 般在时间和空间上都是连续分布，是空间坐标和时间的单值连续可微 函数，这样可以用解析函数的诸多数学工具去研究流体的平衡和运动 规律，为流体力学的研究提供了很大的方便。
流体具有明显的流动性。
§1.2
流体力学研究的对象和应用
固体、液体、气体的区别
呈现易流动性？
是
流体 固体
否
状态 液体 气体
有无固定体积 有 无
能否形成自由液面 能 否
是否容易被压缩 否 是
§1.2
流体力学研究的对象和应用
3. 流体力学
研究流体在外力作用下宏观的平衡及运动规律以及流体与 固体间的相互作用，即流体机械运动的规律以及应用这些 规律解决工程实际问题的一门学科。
流体平衡的条件及压强分布规律
4. 流体力学 的研究内容
流体运动的基本规律
流体绕流某物体或通过某通道时的速度分布、压强分 布、能量损失以及流体与固体间的相互作用
§1.2
流体力学研究的对象和应用
5. 流体力学的研究方法
研究方法 进行步骤 建立理论模型→建立方程 组与定解条件→求解析解 →算例验证 建立实验模型并选取实验 介质→测定有关物理量→ 拟合实验数据找出准则方 程式 建立理论模型→建立方程 组与定解条件→编制计算 程序→计算并分析答案 优点 缺点 数学难度大， 分析解有限
流体的特征
流体只能承受压力，不能承受拉力，在即使是很小剪切力的作用下也 将流动（变形）不止，直到剪切力消失为止；只有在运动状体下才能 承受剪切力的作用； 没有固定的形状，液体的形状取决于盛装它的容器；气体则完全充满 容器；
流体具有可压缩性；液体可压缩性小，水受压从1个大气压增加至100 个大气压时，体积仅减小0.5%；气体可压缩性大；
d x dy
x
x+ x

各流层间的切向应力 和速度梯度成正比
§1.4
流体的主要物理性质
流体流动的速度梯度与流体微团的角变形速度的关系为：
当 0时 ， ( ) ~ ， 故 有 ： tan d dt lim
xt
t
t 0
lim
理论分析
普适性好 发现新现象、 新原理，验证 其它方法得到 的结论 应用面广泛， 结果直观—— 数值实验
实验研究
普适性差
数值计算
近似性、不稳 定性
理论分析、实验研究和数值计算相结合。三个方面是互相补充和 验证，但又不能互相取代的关系。
§1.2
卡门涡街
流体力学研究的对象和应用
实验研究 （PIV）
数值计算
§1.1
流体力学发展简述
人类对流体力学的认识最早从治水、灌溉、航行等方面开始。 中国古代提水 灌溉所用风车
大禹治水
§1.1
流体力学发展简述
李冰 （302-235 BC）
都江堰
§1.1
流体力学发展简述
欧美诸国历史上有记载的最早从事流体力学现象研究的是古希腊 学者阿基米德。
Archimedes (285-212 BC)
§1.4
流体的主要物理性质
2. 流体的比体积 单位质量流体占有的体积，即密度的倒数，单位m3/kg。

V m 1

3. 流体的压缩性 体积压缩率
流体在一定温度下，压强增高，体积缩小。
在一定温度下单位压强增量引起的体积变化率，单位Pa-1。
V V p

V
V p
为了保证压缩率为正， 故加上负号“-”
§1.2
石油化工
流体力学研究的对象和应用
§1.2
机械冶金
流体力学研究的对象和应用
§1.2
环境
流体力学研究的对象和应用
§1.2
气象
流体力学研究的对象和应用
§1.2
生物
流体力学研究的对象和应用
§1.3
1. 问题的提出
连续介质模型
从微观上看，由于构成流体的无数分子之间存在间隙，流体不连续。
从宏观上看，流体力学并不研究流体的微观分子运动，而只研究流体的 宏观机械运动。当所讨论问题的特征尺寸远大于流体的分子平均自由程 时，可将流体视为在时间和空间连续分布的函数。
§1.2
流体力学研究的对象和应用
6. 流体力学在工程中的应用
流体力学
航 空 航 天
水 利
采 矿
交 通 土 建
石 油 化 工
机 械 冶 金
环 境
气 象
生 物
§1.2
航空航天
流体力学研究的对象和应用
§1.2
水利
流体力学研究的对象和应用
§1.2
采矿通风
流体力学研究的对象和应用
§1.2
交通土建
流体力学研究的对象和应用
通常情况下形成流体粘性的因素有两个方面：一是流体 分子间的引力在流体微团相对运动时形成的粘性；二是流体 分子的热运动在不同流速流层间的动量交换所形成的粘性。
§1.3
例外情况
连续介质模型
解析函数不适用
超声速气流中出现激波 在空气非常稀薄的高空 中运动的飞行器
分子的平均自由行程 和飞行器的特征尺寸 相比拟
§1.4
流体的主要物理性质Fra bibliotek1. 流体的密度 表征流体的质量在空间的密集程度，单位为 kg/m3 。
均质流体

m V
式中，m为流体的质量，V为流体的体积。 非均质流体
发现了物体在流体中 所受浮力的基本原理—— 阿基米德原理。
§1.1
流体力学发展简述
文艺复兴时期（14世纪到16世纪）之后，流体力学得到长足发展。
Leonardo da Vinci (1452-1519)
系统地研究了物体的沉浮、孔 口出流、物体的运动阻力以及管道、 明渠中水流等问题。
§1.1
流体力学发展简述
§1.4
5. 流体的粘性 流体的粘性
流体的主要物理性质
是流体抵抗变形的能力，是流体的固有属性，是运动流体 产生机械能损失的根源。 y
x
牛顿粘性应力公式 牛顿发现：
F U F A F 1 h
F’
U F x
h y o
并且F与流体的种类有关 即：
F A U h
§1.4
流体的主要物理性质
从微观看，和分子的平均自由行程相比，该微团的尺度又充分的大， 包含有足够多的分子，使得这些分子的共同物理属性的统计平均值有 意义
流体微团 流体分子
§1.3
3. 连续介质模型
连续介质模型
不必去研究流体的微观分子运动，而只研究描述流体运动的宏观物 理属性（如密度、压强、速度、温度、粘度、热力学能等）
§1.1
流体力学发展简述
L. Prandtl (1875-1953)