FIR数字带通滤波器的设计

目录目录 (1)中文摘要 (2)1 窗函数设计法原理 (3)2 常见窗函数简介 (6)2.1 基本窗函数 (6)2.1.1 矩形窗函数 (6)2.1.2 三角窗函数 (6)2.1.3 巴特利特窗函数 (7)2.2 广义余弦窗 (8)2.2.1 汉宁窗函数 (8)2.2.2 海明窗函数 (9)2.2.3 布莱克曼窗函数 (10)2.2.4 凯塞窗 (10)2.2.5 切比雪夫窗 (11)3 方案设计与论证 (12)3.1 fdatool设计法 (12)3.2 程序设计法 (14)4 窗函数仿真结果分析 (16)4.1 矩形窗函数仿真结果 (16)4.2三角形窗函数仿真结果 (17)4.3 巴特利特窗函数仿真结果 (18)4.4 汉宁窗函数仿真结果 (19)4.5 海明窗函数仿真结果 (20)4.6布莱克曼窗函数仿真结果 (21)4.7 凯塞窗函数仿真结果 (22)4.8 切比雪夫窗函数仿真结果 (23)4.9 所有带通滤波器的比较 (24)5 总结与体会 (25)6参考文献 (26)中文摘要现代图像、语声、数据通信对线性相位的要求是普遍的。

正是此原因，使得具有线性相位的FIR数字滤波器得到大力发展和广泛应用。

在实际进行数字信号处理时，往往需要把信号的观察时间限制在一定的时间间隔内，只需要选择一段时间信号对其进行分析。

这样，取用有限个数据，即将信号数据截断的过程，就等于将信号进行加窗函数操作。

而这样操作以后，常常会发生频谱分量从其正常频谱扩展开来的现象，即所谓的“频谱泄漏”。

当进行离散傅立叶变换时，时域中的截断是必需的，因此泄漏效应也是离散傅立叶变换所固有的，必须进行抑制。

而要对频谱泄漏进行抑制，可以通过窗函数加权抑制DFT的等效滤波器的振幅特性的副瓣，或用窗函数加权使有限长度的输入信号周期延拓后在边界上尽量减少不连续程度的方法实现。

而在后面的FIR滤波器的设计中，为获得有限长单位取样响应，需要用窗函数截断无限长单位取样响应序列。

题目 FIR数字带通滤波器的设计班级 09电子信息工程学号姓名指导鲁昌龙时间 2012.05.28 –2012.06.08 景德镇陶瓷学院数字信号处理课程设计任务书目录1、设计要求. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12、设计原理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ……………… .. . . . . . . . . . . . .. 23、源程序清单. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .44、设计结果和仿真波形 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6 5、参考文献. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8 6、设计心得体会. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .91.设计要求频率采样法设计FIR 滤波器的设计步骤（1）根据阻带最小衰减选择过渡带采样点的个数m ；（2）确定过渡带宽t B ，估算频域采样点数。

如果增加m 个过渡带采样点，则过渡带宽度近似变成N m π2)1(+。

当N 确定时，m 越大，过渡带越宽。

如果给定过渡带宽t B ，则要求t B N m ≤+π21）（，滤波器长度N 必须满足如下公式：tB m N π2)1(+≥ （1） （3）构造一个希望逼近的频率响应函数：2)1()()(--=N j dg j d e H e H ωωω （2） 式中，)(ωdg H 为相应的理想频响特性。

实验四FIR数字滤波器的设计
FIR（有限冲击响应）数字滤波器是一种常见的数字信号处理器件，
可以用于滤波、降噪等应用。

下面是一种FIR数字滤波器的设计流程：
1.确定滤波器的需求：首先确定需要滤除的频率范围和滤波的类型，
例如低通、高通、带通、带阻等等。

2.设计滤波器的频率响应：根据滤波器的需求，设计其理想的频率响应。

可以使用窗函数、最小二乘法等方法获得一个理想的滤波器响应。

3.确定滤波器的阶数：根据设计的频率响应，确定滤波器的阶数。

阶
数越高，滤波器的响应越陡峭，但计算复杂度也会增加。

4.确定滤波器的系数：根据滤波器的阶数和频率响应，计算滤波器的
系数。

可以使用频域窗函数或时域设计方法。

5.实现滤波器：根据计算得到的滤波器系数，实现滤波器的计算算法。

可以使用直接形式、级联形式、传输函数形式等。

6.评估滤波器的性能：使用所设计的FIR滤波器对输入信号进行滤波，评估其滤波效果。

可以使用频率响应曲线、幅频响应、群延时等指标进行
评估。

7.调整滤波器设计：根据实际的滤波效果，如果不满足需求，可以调
整滤波器的频率响应和阶数，重新计算滤波器系数，重新实现滤波器。

以上是FIR数字滤波器的基本设计流程，设计过程中需要考虑滤波器
的性能、计算复杂度、实际应用需求等因素。

实验五FIR数字滤波器的设计
FIR数字滤波器的设计可以分为以下几个步骤：
1.确定滤波器的类型和规格：根据实际需求确定滤波器的类型（如低通、高通、带通等）以及滤波器的截止频率、通带衰减以及阻带衰减等规格。

2.选择滤波器的窗函数：根据滤波器的规格，选择合适的窗函数（如矩形窗、汉宁窗、布莱克曼窗等）。

窗函数的选择会影响滤波器的频率响应以及滤波器的过渡带宽度等特性。

3.确定滤波器的阶数：根据滤波器的规格和窗函数的选择，确定滤波器的阶数。

通常来说，滤波器的阶数越高，滤波器的性能越好，但相应的计算和处理也会更加复杂。

4.设计滤波器的频率响应：通过在频率域中设计滤波器的频率响应来满足滤波器的规格要求。

可以使用频率采样法、窗函数法或优化算法等方法。

5. 将频率响应转换为差分方程：通过逆Fourier变换或其他变换方法，将频率响应转换为滤波器的差分方程表示。

6.量化滤波器的系数：将差分方程中的连续系数离散化为滤波器的实际系数。

7.实现滤波器：使用计算机编程、数字信号处理芯片或FPGA等方式实现滤波器的功能。

8.测试滤波器性能：通过输入一组测试信号并观察输出信号，来验证滤波器的性能是否符合设计要求。

需要注意的是，FIR数字滤波器的设计涉及到频率域和时域的转换，以及滤波器系数的选择和调整等过程，需要一定的信号处理和数学背景知识。

FIR数字滤波器的设计与实现介绍在数字信号处理中，滤波器是一种常用的工具，用于改变信号的频率响应。

FIR （Finite Impulse Response）数字滤波器是一种非递归的滤波器，具有线性相位响应和有限脉冲响应。

本文将探讨FIR数字滤波器的设计与实现，包括滤波器的原理、设计方法和实际应用。

原理FIR数字滤波器通过对输入信号的加权平均来实现滤波效果。

其原理可以简单描述为以下步骤： 1. 输入信号经过一个延迟线组成的信号延迟器。

2. 延迟后的信号与一组权重系数进行相乘。

3. 将相乘的结果进行加和得到输出信号。

FIR滤波器的特点是通过改变权重系数来改变滤波器的频率响应。

不同的权重系数可以实现低通滤波、高通滤波、带通滤波等不同的滤波效果。

设计方法FIR滤波器的设计主要有以下几种方法：窗函数法窗函数法是一种常用简单而直观的设计方法。

该方法通过选择一个窗函数，并将其与理想滤波器的频率响应进行卷积，得到FIR滤波器的频率响应。

常用的窗函数包括矩形窗、汉宁窗、哈密顿窗等。

不同的窗函数具有不同的特性，在设计滤波器时需要根据要求来选择合适的窗函数。

频率抽样法频率抽样法是一种基于频率抽样定理的设计方法。

该方法首先将所需的频率响应通过插值得到一个连续的函数，然后对该函数进行逆傅里叶变换，得到离散的权重系数。

频率抽样法的优点是可以设计出具有较小幅频纹波的滤波器，但需要进行频率上和频率下的补偿处理。

最优化方法最优化方法是一种基于优化理论的设计方法。

该方法通过优化某个性能指标来得到最优的滤波器权重系数。

常用的最优化方法包括Least Mean Square（LMS）法、Least Square（LS）法、Parks-McClellan法等。

这些方法可以根据设计要求，如通带波纹、阻带衰减等来得到最优的滤波器设计。

实现与应用FIR数字滤波器的实现可以通过硬件和软件两种方式。

硬件实现在硬件实现中，可以利用专门的FPGA（Field-Programmable Gate Array）等数字集成电路来实现FIR滤波器。

fir数字滤波器的设计指标FIR数字滤波器的设计指标主要包括以下几个方面：1. 频率响应：FIR数字滤波器的频率响应是指滤波器对不同频率信号的响应程度。

设计时需要根据应用场景确定频率响应特性，例如低通、高通、带通等。

低通滤波器用于消除高频噪声，高通滤波器用于保留低频信号，带通滤波器则用于限制信号在特定频率范围内的传输。

2. 幅频特性：FIR数字滤波器的幅频特性是指滤波器在不同频率下的幅值衰减情况。

设计时需要根据频率响应特性调整幅频特性，以满足信号处理需求。

例如，在通信系统中，为了消除杂散干扰和多径效应，需要设计具有特定幅频特性的滤波器。

3. 相位特性：FIR数字滤波器的相位特性是指滤波器对信号相位的影响。

设计时需要确保滤波器的相位特性满足系统要求，例如线性相位特性。

线性相位特性意味着滤波器在不同频率下的相位延迟保持恒定，这对于许多通信系统至关重要。

4. 群延迟特性：FIR数字滤波器的群延迟特性是指滤波器对信号群延迟的影响。

群延迟是指信号通过滤波器后，各频率成分的延迟时间。

设计时需要根据应用场景调整群延迟特性，以确保信号处理效果。

例如，在语音处理中，需要降低滤波器的群延迟，以提高语音信号的清晰度。

5. 稳定性：FIR数字滤波器的稳定性是指滤波器在实际应用中不发生自激振荡等不稳定现象。

设计时需要确保滤波器的稳定性，避免产生有害的谐波和振荡。

6. 计算复杂度：FIR数字滤波器的计算复杂度是指滤波器在实现过程中所需的计算资源和时间。

设计时需要权衡滤波器的性能和计算复杂度，以满足实时性要求。

例如，在嵌入式系统中，计算资源有限，需要设计较低计算复杂度的滤波器。

7. 硬件实现：FIR数字滤波器的硬件实现是指滤波器在实际硬件平台上的实现。

设计时需要考虑硬件平台的特性，如处理器速度、内存容量等，以确定合适的滤波器结构和参数。

8. 软件实现：FIR数字滤波器的软件实现是指滤波器在软件平台上的实现。

设计时需要考虑软件平台的特性，如编程语言、算法库等，以确定合适的滤波器设计和实现方法。

目录1 技术要求 (1)2 基本原理 (1)2.1 FIR滤波器简介 (1)2.2 窗函数法原理 (2)3 建立模型描述 (4)3.1 MATLAB常用函数 (4)3.1.1 矩形窗函数 (4)3.1.2 三角窗函数 (5)3.1.3 广义余弦窗 (5)3.1.4 汉宁窗（升余弦窗） (6)3.1.5 fir1函数 (7)3.1.6 freqz函数 (7)3.1.7 其他函数与命令 (8)3.2 方案设计与论证 (8)3.3 程序流程图 (9)4 模块功能分析或源程序代码 (10)5 调试过程及结论 (13)5.1 实验结果 (13)5.2 结果分析 (15)6 思考题 (15)7 心得体会 (16)8 参考文献 (17)FIR 带通滤波器的设计1 技术要求用窗函数法设计FIR 带通滤波器。

要求低端阻带截止频率ωls =0.2π，低端通带截止频率ωlp =0.35π，高端通带截止频率ωhp =0.65π，高端阻带截止频率ωhs =0.8π。

绘出h(n)及其幅频响应特性曲线。

2 基本原理2.1 FIR 滤波器简介数字滤波器包括FIR （有限单位脉冲响应）滤波器与IIR （无限单位脉冲响应）滤波器两种。

在现代信号处理技术中，例如数据传输、雷达接收以及一些要求较高的电子系统，都越来越多地要求信道具有线性的相位特性。

在这方面，FIR 滤波器具有独到的优点，它可以在幅度特性随意设计的同时，保证精确、严格的线性相位特性。

FIR 滤波器的单位脉冲响应h （n ）是有限长的（0≤n ≤N-1），其z 变换为1-z 的（N-1）阶多项式：∑-=-==1)()()()(N n nzn h z X z Y z H可得FIR 滤波器的系统差分方程为：∑-=⊗=-=+--++-+=10)()()()()1()1()1()1()()0()(N m n x n b m n x m b N n x N b n x b n x b n y因此，FIR 滤波器又称为卷积滤波器。

FIR 带通滤波器的设计一、 设计要求试用DSP 设计FIR 滤波器，分别实现带通的功能，具体要求如下： （1） 滤波器的阶数≥5，截止频率自行选定，滤波系数用MATLAB 确定。

（2）编制C54XDSP 实现FIR 滤波器的汇编源程序。

（3）用软件仿真器完成上述程序的模拟调试。

（4）以数据文件形式自行设定滤波器输入数据，以数据文件形式输出滤波结果，并与输入数据进行比较分析。

用软件仿真器有关工具显示FIR 滤波器的输入输出波形，以证明滤波器滤波性能。

二、 设计目的（1）了解FIR 滤波器的原理及使用方法；（2）了解使用MATLAB 语言设计FIR 滤波器的方法； （3）了解DSP 对FIR 滤波器的设计及汇编方法； （4）熟悉DSP 的调试方法；三、 FIR 滤波器的基本原理假设FIR 滤波器的冲击响应为h(0)、h(1)、h(2) ……h(N-1),x(n)为滤波器的输入信号，则对应的滤波器输出由下列关系式确定，10()()()N m y n h m x n m -==-∑FIR 滤波器的传递函数为：()()()10N ii i Y z H z b zX z --===∑直接由差分方程得出的实现结构如图１所示：图１ 横截型(直接型﹑卷积型) FIR 滤波器的结构图一般只要实现了上面的关系式就相当于将信号进行了滤波，从上面的关系式我们可以看出首先必须知道FIR 滤波器的冲击响应系数h(0)、h(1)、h(2) ……h(N-1)，这和知道FIR滤波器的系数是一样的，我们必须在高级语言中将这些滤波器冲击响应的系数得到，在本次设计中我们使用MATLAB 语言实现这一任务，然后将得到的冲击响应系数应用到DSP 汇编语言的程序中，实现上述计算公式，就可以方便的实现FIR 滤波器，完成实验的要求，达到滤波的效果。

四、 FIR 滤波器的设计FIR 滤波器的设计方法主要有窗函数法和频率采样法。

其中，窗函数法是最基本的方法。

FIR数字滤波器的设计
FIR（有限冲激响应）数字滤波器的设计主要包括以下几个步骤：
1.确定滤波器的要求：根据应用需求确定滤波器的类型（如低通、高通、带通、带阻等）和滤波器的频率特性要求（如截止频率、通带波动、阻带衰减等）。

2.确定滤波器的长度：根据频率特性要求和滤波器类型，确定滤波器的长度（即冲激响应的系数个数）。

长度通常根据滤波器的截止频率和阻带宽度来决定。

3.设计滤波器的冲激响应：使用一种滤波器设计方法（如窗函数法、频率抽样法、最小二乘法等），根据滤波器的长度和频率特性要求，设计出滤波器的冲激响应。

4.计算滤波器的频率响应：将设计得到的滤波器的冲激响应进行傅里叶变换，得到滤波器的频率响应。

可以使用FFT算法来进行计算。

5.优化滤波器的性能：根据频率响应的实际情况，对滤波器的冲激响应进行优化，可以通过调整滤波器的系数或使用优化算法来实现。

6.实现滤波器：将设计得到的滤波器的冲激响应转化为差分方程或直接形式，并使用数字信号处理器（DSP）或其他硬件进行实现。

7.验证滤波器的性能：使用测试信号输入滤波器，检查输出信号是否满足设计要求，并对滤波器的性能进行验证和调整。

以上是FIR数字滤波器的一般设计步骤，具体的设计方法和步骤可能因应用需求和设计工具的不同而有所差异。

在实际设计中，还需要考虑滤波器的实时性、计算复杂度和存储资源等方面的限制。