切比雪夫I型数字带通滤波器要点

设计流程图如下：设计思想：首先设计一个源信号和一个混合信号，通过其频谱对比得出最大和最小通带，最大和最小阻带;然后再根据得到的参数来设计切比雪夫滤波器，最后通过切比雪夫Ⅰ型滤波器和切比雪夫Ⅱ型滤波器的对比来得出那种效果好。

切比雪夫滤波器设计原理：切比雪夫滤波器的振幅具有等波纹特性，它有两种形式：1)振幅特性在通带内是等波纹的、在阻带内是单调的切比雪夫I 型滤波器；2)振幅特性在通带内是单调的、在阻带内是等波纹的切比雪夫II型滤波器，采用何种形式的切比雪夫滤波器取决于实际用途.切比雪夫滤波器的设计方法就是将逼近精确度均匀分布在整个通带内，或者均匀分布在整个阻带内，或者均匀分布在两者之内，这样就可以使滤波器阶数大大降低。

切比雪夫I型滤波器平方幅度响应函数表示为:2)(ΩjG=[1+2εC2N(Ω)]2/1-其中ε<1(正数)，它与通带波纹有关,ε越大，波纹也越大；CN(Ω) 是切比雪夫多项式，它被定义为：CN (Ω)=cos(Narccos(Ω)),Ω≤1, CN(Ω)=cosh(Narcosh(Ω)),Ω>1. 而切比雪夫II型滤波器平方幅度响应函数表示为：)(ΩjG2={1+2ε{ C2N(Ω)/[2N(Ω/cΩ)]2}}1-其中ε<1(正数)，表示波纹变化情况；cΩ为截止频率；N为滤波器的阶次,也是CN (NΩΩ/)的阶次。

源信号编码及其图形：t=-1:0.01:1y=(cos(2*pi*10*t)+cos(2*pi*40*t)); N=length(y);fx=fft(y);df=100/N;n=0:N/2;f=n*df;subplot(2,1,1);plot(f,abs(fx(n+1))*2/N); grid;title('源波形频谱')图（一）混合信号编码及其图形：t=-1:0.01:1;X=(cos(2*pi*10*t)+cos(2*pi*25*t)+cos(2*pi*40*t));N=length(X);fx=fft(X);df=100/N;n=0:N/2;f=n*df;subplot(2,1,2);plot(f,abs(fx(n+1))*2/N); grid;title('混合波形频谱')图（二）从图（一）和图（二）对比可以得出：为了能达到和满足我们的要求，我们取以下的参数，最大通带wp2:0.5，最小通带wp1:0.05，最大阻带w s2:0.3，最小阻带ws1:0.1。

切比雪夫1型数字滤波器的设计及滤波过程切比雪夫1型低通模拟滤波器的幅度平方函数为：)(11)(2222|)(|ΩΩΩ+==ΩpNCj H Aa ε其中ε表示通带内幅度波动的程度，ε越大，波动幅度也越大。

1101.0-=Apε)(x CN称为N 阶切比雪夫多项式。

1、滤波器设计及结果如下IIR-DF 滤波器设计（切比雪夫1型）（1） 切比雪夫1型低通数字滤波器的损耗函数曲线、滤波分离出的DSB 信号的时域波形及其频谱如下：0.10.20.30.40.50.60.70.80.91-100-90-80-70-60-50-40-30-20-100w/π幅度/d B切比雪夫1型模拟低通滤波器的幅频响应曲线00.010.020.030.040.050.060.070.08-1-0.500.51t/sy 1(t )y1(t)的时域波形f/Hz幅度y1(t)的频谱其中阶数N=7（2） 切比雪夫1型带通数字滤波器的损耗函数曲线、滤波分离出的DSB 信号的时域波形及其频谱如下：0.10.20.30.40.50.60.70.80.91-100-90-80-70-60-50-40-30-20-100w/幅度/d B切比雪夫1型带通数字滤波器幅频响应曲线0.010.020.030.040.050.060.070.08-1-0.500.51t/sy 2(t )y2(t)的时域波形200400600800100012001400160018002000f/Hz幅度y2(t)的频谱其中阶数N=8（3）切比雪夫1型高通数字滤波器的损耗函数曲线、滤波分离出的DSB 信号的时域波形及其频谱如下：0.10.20.30.40.50.60.70.80.91-100-90-80-70-60-50-40-30-20-100w/幅度/d B切比雪夫1型高通数字滤波器幅频响应曲线0.010.020.030.040.050.060.070.08-1-0.500.51t/sy 3(t )y3(t)的时域波形f/Hz幅度y3(t)的频谱其中N=73、结果分析特点：误差值在规定的频段上等波纹变化。

课程设计设计题目：切比雪夫I型带通数字滤波器设计学院：物理与电信工程学院专业班级：电信1301学号：1313034016姓名：钱红伟指导教师：王桂宝完成地点：博远楼c11092016年11月17日目录切比雪夫I型带通数字滤波器的设计 ............................................................ I II 摘要 .................................................................................. 错误！未定义书签。

引言 .................................................................................................................... I II 1 数字滤波器的发展现状及前景 . (1)1.1 数字滤波器的研究背景及意义 (1)1.2 数字滤波器的发展现状及前景 (1)2 数字滤波器的概述 (3)2.1 数字滤波器的概念 (3)2.2 数字滤波器的基本结构 (3)2.2.1 IIR滤波器的基本结构 (3)2.2.2 FIR滤波器的基本结构 (4)2.3 数字滤波器的分类 (5)2.4 带通数字滤波器 (7)2.4.1 带通数字滤波器的特点 (7)2.4.2 带通数字滤波器的作用 (7)2.5 带通数字滤波器的设计方法 (7)2.5.1 IIR数字滤波器的设计方法 (8)2.5.2 FIR数字滤波器的设计方法 (9)2.6 IIR数字滤波器与FIR数字滤波器的比较分析 (10)3 数字滤波器的设计 (10)3.1 双线性变换法设计滤波器 (10)3.1.1 双线性变换的基本知识 (10)3.1.2 用双线性变换法设计IIR 数字带通滤波 (10)3.2 脉冲响应不变法设计滤波器 (11)3.2.1 脉冲响应不变法的基本知识 (11)3.2.2 用脉冲响应不变法设计IIR数字带通滤波 (11)3.3 脉冲响应不变法与双线性变换法的比较 (12)3.4 数字滤波器的算法设计 (13)3.4.1 巴特奥兹滤波器 (13)3.4.2 切比雪夫滤波器 (14)3.4.2 椭圆滤波器 (16)4仿真过程 (17)4.1 用MATLAB设计滤波器的步骤 (17)4.2 设定系统的仿真对象 (18)4.3 系统对象滤波器设计方法 (18)4.4 MATLAB程序仿真设计 (18)4.4.1 产生一个含有50Hz、100Hz和150Hz的混合正弦波信号 194.4.2 对混合正弦波信号X进行滤波 (20)4.4.3 绘出信号滤波前、后的幅频图 (21)4.4.4 创建仿真模型图 (22)4.4.5 仿真模块参数设置 (23)4.5 系统仿真运行 (25)结论 (27)致谢 (27)参考文献 (28)切比雪夫I型带通数字滤波器的设计钱红伟（陕理工物理与电信工程学院电子信息科学与技术专业电信1301班，陕西汉中723001）指导教师：王桂宝［摘要］几乎在所有的工程技术领域中都会涉及到信号处理问题，滤波器作为信号处理的重要组成部分，已经发展的非常成熟。

数字信号处理原理及实现课程设计报告题目切比雪夫I型数字滤波器的设计专业电子信息工程学生姓名黄亚胜学号 090305041年级 2009级班级 5班指导教师邓凯设计时间 2011 年 12 月 21 日目录一、数字滤波器介绍 (1)二、数字滤波器的分类和设计方法 (1)1、FIR 滤波器的特点及设计方法 (1)2、IIR 滤波器的特点及设计方法 (2)三、设计内容介绍 (5)3.1.设计目的 (5)3.2.设计内容 (5)3.3.技术指标 (5)3.4.功能参数 (5)四、MATLAB编程实现 (6)五、总结 (7)一、数字滤波器的介绍数字滤波器处理模拟信号时，首先须对输入模拟信号进行限带、抽样和模数转换。

数字滤波器输入信号的抽样率应大于被处理信号带宽的两倍，其频率响应具有以抽样频率为间隔的周期重复特性，且以折叠频率即1/2抽样频率点呈镜像对称。

为得到模拟信号，数字滤波器处理的输出数字信号须经数模转换、平滑。

数字滤波器具有高精度、高可靠性、可程控改变特性或复用、便于集成等优点。

数字滤波器在语言信号处理、图像信号处理、医学生物信号处理以及其他应用领域都得到了广泛应用。

二、数字滤波器的分类和设计方法数字滤波器有低通、高通、带通、带阻和全通等类型。

它可以是时不变的或时变的、因果的或非因果的、线性的或非线性的。

应用最广的是线性、时不变数字滤波器，以及FIR 滤波器。

1、FIR 滤波器的特点及设计方法一个截止频率为c ω(rad/s)的理想数字低通滤波器，其传递函数的表达式:⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤=-πωωωωωτωc c j jd ee H ,0,)( 由上式可以看出，这个滤波器在物理上是不可实现的，因为冲激响应具有无限性和因果性。

为了产生有限长度的冲激响应函数，我们取样响应为)(n h ，长度为N ，其系数函数为)(z H ：∑-=-=10)()(N n nz n h z H用)(n h 表示截取)(n h d 后冲激响应，即)()()(n h n n h d ω=，式子中)(n ω为窗函数，长度为N 。

切比雪夫带通滤波器的设计首先，确定滤波器的阶数。

滤波器的阶数决定了它的频率响应的陡峭程度。

一般来说，阶数越高，滤波器的陡峭程度越高，但计算复杂度也会变得更高。

在确定阶数时，需要考虑滤波器的设计要求和实际应用情况。

例如，如果要求滤波器的截止频率附近有较小的衰减，可以选择一个较高的阶数。

接下来，设计各个极点的位置。

切比雪夫带通滤波器的极点位置是通过在复平面上放置极点，并选择最佳的位置来实现所需的频率响应的。

极点的位置与滤波器的阶数和截止频率有关。

一般来说，极点应该分布在一个叫做单位圆的圆周上。

为了设计切比雪夫带通滤波器，需要采用以下步骤：1.确定滤波器的截止频率范围。

这个范围决定了希望保留的频率段。

2.根据所需的截止频率计算正规化的截止频率。

正规化的截止频率是指将实际的截止频率与采样频率归一化为单位圆的截止频率。

3.选择滤波器的阶数。

一般来说，选择较低的阶数可以实现较为平滑的频率响应，而选择较高的阶数可以实现更陡峭的截止频率。

4.使用切比雪夫滤波器的设计公式计算极点的位置。

具体的公式可以参考相关文献或使用专门的软件工具进行计算。

5. 根据计算得到的极点位置，可以进一步验证滤波器的频率响应是否符合设计要求。

可以使用工具如Matlab来绘制滤波器的幅频响应和相频响应。

6.根据设计结果，可以进一步调整滤波器的参数以满足具体应用的要求。

例如，可以调整滤波器的截止频率或增加滤波器的阶数来改变滤波器的性能。

总之，切比雪夫带通滤波器的设计需要确定滤波器的阶数和设计各个极点的位置。

通过合理选择滤波器的参数，可以实现所需的频率响应，并满足特定应用的要求。

设计一个高性能的切比雪夫带通滤波器需要对滤波器的理论和计算方法有一定的了解，并结合实际应用情况进行调整和优化。

连环的脑筋急转弯大全加答案做脑筋急转弯的题目不能用通常的思路来回答问题，需要改变思维方式，还记得那些让人哭笑不得的奇葩答案吗?下面店铺为你分享连环的脑筋急转弯，希望对你有所帮助!连环的脑筋急转弯(精选篇)1. 美玲每晚都出去梦游，为什么她的丈夫不带她去医院治疗呢?答案：她每回梦游回来都带回来两千元2. 世界上哪一种鸭蛋不能吃，煮不熟，却打得破?答案：比赛成绩的鸭蛋.3. 老王是个酒鬼，有一天他去看医生，医生警告他喝酒一次不可超过杯，为什么老王还是不怕，一次喝了杯呢?答案：因为他连续看了两次医生4. 有一间屋子的北边有肥料厂，南边有酒厂，它有项优点，你知道是什么吗?答案：只要一开窗子就能知道什么风5. 小虎的机车既没有锁，也没有违规，但是仍然被锁上了，为什么?答案：不知道那个迷糊蛋锁错了6. 明明是个“错”字，为什么小华却偏偏说要“对”?答案：的确是个"错"字呀7. 三个人一起下田，但其中一个人却老站在那里不动手，为什么?答案：那是个稻草人8. 外国人问路，小明拼命有英语对他说，他却一点也听不懂，这是为什么?答案：因为他是法国人9. 福尔摩斯花了半天时间，却查不出命案现场有任何线索及目击者，但他随即就宣布破案了，为什么?答案：因为凶手自首了10. 气候突然转冷，一只鸵鸟决定南迁，请问它头向南，尾朝北，而爪子该朝向哪一方呢?答案：鸵鸟不会飞连环的脑筋急转弯(最新篇)1. 什么时候，我们会目中无人?答案：半夜我们一个人走在墓地2. 谁会连续摇头半个小时以上?答案：看球赛的3. 考一个亲戚称呼问题，如果你曾祖父的儿子，就是娶了你妈妈的那个人，你应该叫他什么?答案：喂乘儿子吃了没有4. 嫦娥为什么后悔上广寒宫?答案：因为月亮上没有赛月饼5. 人在做哪一件事的时候，最好能闭上眼睛?答案：死掉的时候省得吓人6. 除了司机以外，还有谁可以每天搭公车而不必给钱?答案：售票员7. 在机场办出境手续时，才想起忘了拿护照，怎么样才能在最短的时间里拿到护照呢?答案：打开皮包就可以拿到了8. 对一个打算把头发留到腰部的人来说，最重要的一件事是什么?答案：晚上不要穿着白衣服出门9. 为什么有人说：“情人眼里出西施”?答案：因为爱情使人盲目10. 超人看到有人在银行抢劫，为什么不去阻止?答案：找不到电话亭11. 什么地方物品售价愈高，客人愈高兴?答案：当铺12. 车子应该靠右行使才对，为什么杨先生靠左行使却没事?答案：因为他正行驶在靠左行驶的国家13. 老陈工作时一直闭着眼睛，从不睁开，他究竟是做什么工作的?答案：假装瞎子乞讨14. 在没有停电、跳电的情况下，为什么吴先生按了开关电灯却没有亮?答案：他接的是电视开关当然不会亮了15. 小呆一天写作文时，发现不会写“笨”字，于是他查字典，但是却查不到这个字，为什么?答案：她笨的去拿英文字典去查了16. 安妮的医师男友到外地出差一年，每两天会写一封情书给安妮，请问两个月之后，安妮会收到几封情书?答案：一封也没有,有,但他太懒了,一封也没有寄.17. 阿三死了，为什么大毛理直气壮的说：“凶手不是我，绝对另有其人!”答案：因为阿三是电视推理剧场中的18. 一名国中女生上了传说中闹鬼的厕所后，为什么昏倒在厕所里面?答案：他忘了厕所门是带拉的推半天推不开晕过去了19. 某人向枪靶射击了五发子弹，共得一百分，他射中了哪里?答案：只中一发正好一百20. 甲跟乙打赌：“我可以咬到自己的右眼。

切比雪夫带通滤波器的设计切比雪夫带通滤波器是一种数字滤波器，常用于信号处理中，用于滤除特定频率范围内的信号。

它在通带内具有较为平坦的频率响应，同时在阻带内有较高的抑制能力。

切比雪夫带通滤波器的设计基于切比雪夫多项式的性质，可以通过选择合适的阶数和通带抽样点来实现所需的滤波效果。

1.确定滤波器的通带和阻带范围以及所需的通带波动和阻带衰减。

这些参数通常由具体的应用需求决定。

2.根据通带和阻带的频率范围，选择合适的切比雪夫多项式的阶数。

阶数越高，滤波器的性能越好，但也会增加计算复杂度。

3.根据所选的阶数，计算切比雪夫多项式的系数。

切比雪夫多项式的系数可以通过递推关系式计算得到，也可以查阅切比雪夫多项式表格获得。

4.将切比雪夫多项式作为带通滤波器的传递函数，将其转化为巴特沃斯等效滤波器的传递函数。

巴特沃斯等效滤波器的传递函数可以通过对切比雪夫多项式进行相应的变换获得。

5.根据巴特沃斯等效滤波器的传递函数，使用频率变换方法得到带通滤波器的巴特沃斯等效滤波器的传递函数。

频率变换方法可以通过将巴特沃斯等效滤波器的传递函数中的标准正弦函数替换为带通滤波器的正弦函数来实现。

6.根据巴特沃斯等效滤波器的传递函数，计算带通滤波器的巴特沃斯等效滤波器的传递函数的系数。

7.根据带通滤波器的巴特沃斯等效滤波器的传递函数的系数，得到带通滤波器的巴特沃斯等效滤波器的巴特沃斯多项式系数。

8.利用巴特沃斯多项式系数，可以计算带通滤波器的巴特沃斯多项式的误差函数，进而得到最终的带通滤波器的巴特沃斯多项式系数。

9.将带通滤波器的巴特沃斯多项式系数转化为传输函数，从而可以在实际系统中进行实现。

总结起来，切比雪夫带通滤波器的设计可以通过选择适当的阶数和频率参数，并结合切比雪夫多项式的性质和频率变换方法，计算出最终的滤波器传递函数系数。

这样设计出的滤波器在通带内具有较为平坦的频率响应，并能在阻带内提供较高的抑制能力。

课程设计课程设计名称：DSP课程设计专业班级：电信1005班学生姓名：学号：指导教师：李相国课程设计时间：2013年6月数字信号处理专业课程设计任务书说明：本表由指导教师填写，由教研室主任审核后下达给选题学生，装订在设计（论文）首页填表说明1．“课题性质”一栏：A．工程设计；B．工程技术研究；C．软件工程（如CAI课题等）；D．文献型综述；E．其它。

2．“课题来源”一栏：A．自然科学基金与部、省、市级以上科研课题；B．企、事业单位委托课题；C．校、院（系、部）级基金课题；D．自拟课题。

1 需求分析数字滤波器是指完成信号滤波处理功能的，用有限精度算法实现的离散时间线性非时变系统，其输入是一组数字量，其输出是经过变换的另一组数字量。

因此，它本身即可以是用数字硬件装配成的一台完成给定运算的专用数字计算机，也可以是将所需运算编成程序，让通用计算机来执行。

在本次课程设计中，我做的是基于双线性变换法设计 Chebyshev-I 型 IIR 数字低通滤波器，看到这个题目，我们很快就能联系到数字信号处理中的 IIR 数字滤波器的设计，根据以前学习的东西我们知道，要想设计一个数字低通滤波器，我们可以把所给的数字指标转换为模拟参数，通过设计一个模拟低通的滤波器，对设计好的模拟低通滤波器进行数字化就可以得到一个数字低通滤波器。

在本次实验中，我们首先将所给的滤波器数字指标转换为模拟指标，利用Chebyshev-I型函数设计一个 Chebyshev-I 型低通模拟滤波器，然后对所设计好的 Chebyshev-I型低通模拟滤波器进行参数分析，接下来利用双线性变化法将此模拟低通滤波器转变为数字低通滤波器。

2 概要设计3 运行环境PC 机，windows2000及其以上，matlab 软件。

4 开发工具和编程语言MATLAB 软件，编程语言为DSP 设计语言。

5 详细设计第一步：将数字低通滤波器的性能指标转化成模拟低通滤波器指标Chebyshev-I 型IIR 数字低通滤波器的性能指标：p ω=0.25π，s ω=0.4π，p δ=0.01，s δ=0.001程序模块： %转化成模拟量 rp=-20*log10(1-lp); rs=-20*log10(ls); Omgp=tan(wp/2) Omgs=tan(ws/2) Fs=0.5;第二步：利用切比学夫逼近法设计模拟滤波器切比雪夫1低通滤波器的原理：幅度平方函数为： 其中ε为小于1的正数，表示通带内幅度波动的程度，p Ω称为通带截止频率。

课程设计任务书学生姓名：蒋立豪专业班级：通信1303指导教师：魏勤工作单位：信息工程学院题目:利用MATLAB仿真软件系统结合双线性变换法设计一个数字切比雪夫带通IIR滤波器。

初始条件：1 MATLAB编程的基础知识2《信号与系统》滤波器的相关知识3《数字信号处理》的相关知识要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、课程设计工作量：1周。

2、技术要求：1）设计一个数字滤波器，要求运用切比雪夫原理和双线性变换法2）具有带通的功能，能够滤除小频率的信号和大频率的信号3）能够让频带内的信号通过4) 确定设计方案，按功能模块的设计程序，写出总体程序，并阐述基本原理。

5) 查阅至少5篇参考文献。

按《武汉理工大学课程设计工作规范》要求撰写设计报告书。

全文用A4纸打印，图纸应符合绘图规范。

时间安排：序阶段内容所需时间号1 方案设计1天2 软件设计2天3 系统调试1天4 答辩1天合计5天指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日摘要面对庞杂繁多的原始信号, 如何提取所需信号、抑制不需要的信号这就需要使用滤波器。

滤波器的作用主要是选择所需频带的信号内容而抑制不需要的其他频带的信号内容。

数字滤波器因其精度高、可靠性好、灵活性大等优点, 在语音信号处理、信号频谱估计、信号去噪、无线通信中的数字变频以及图像处理等工程实际应用中都很广泛。

MATLAB是“矩证实验室”（MATrix LABoratoy）的缩写，它是一种以钜阵运算为基础的交互式程序语言，专门针对科学﹑工程计算机绘图的需求。

与其他计算机语言相比，其特点是简洁和智能化，适应科技专业人员的思维方式和书写习惯，使得编程和调试效率大大提高本次课程设计将完成一个数字切比雪夫带通IIR滤波器的设计，利用双线性变换和无限冲激响应IIR原理完成设计，并利用MATLAB进行仿真。

关键字：滤波器、数字信号处理、噪声、IIR、带通、MATLABAbstractFaced with a huge variety of original signal, how to extract the desired signal, suppress the signal does not need to use the filter. The function of the filter is to select the signal content of the desired frequency band and suppress the signal content of the other frequency band which is not needed. Digital filter because of the advantage of its high accuracy, good reliability and great flexibility, in speech signal processing, signal spectrum estimation, signal to noise, wireless communication in the digital frequency conversion and image processing etc. in actual engineering application is very widespread.Matlab is the abbreviation of "moment of laboratory medicine" (matrix LABoratoy) it is a kind of to huge operational matrices based interactive programming language, specifically for the needs of science and engineering computer graphics. Compared with other computer languages, it is characterized by its simplicity and intelligence, the way of thinking and writing habits, which makes the programming and debugging efficiency greatly improved.The curriculum design will be completed a digital Chebyshev bandpass IIR filter design, using bilinear transform and infinite impulse response IIR principle of the completion of design, and is simulated with MATLAB.Keywords: filter, digital signal processing, noise, IIR, band-pass, MATLAB目录摘要 (I)ABSTRACT (II)1 前言 (1)2数字滤波器 (2)2.1 数字滤波器介绍 (2)2.2 IIR数字滤波器 (3)2.2.1 IIR数字滤波器的特点 (3)2.2.2 IIR数字滤波器与FIR数字滤波器的区别 (4)3切比雪夫滤波器 (4)3.1概述 (4)3.2切比雪夫滤波器的种类 (5)4双线性变换法 (8)5 IIR数字滤波器设计原理与方法 (12)5.1IIR数字滤波器设计原理 (12)5.2IIR数字滤波器设计的基本方法 (14)6 IIR带通滤波器的MATLAB 设计 (16)6.1IIR带通滤波器的设计步骤 (16)6.2IIR带通滤波器设计 (16)6.4仿真结果 (20)6.4.1滤波器性能仿真 (20)6.4.2滤波器性能验证 (21)7. 用FDATOOL设计数字滤波器 (26)8 总结与体会 (30)9 致谢 (32)参考文献 (33)附录：源程序 (34)1 前言在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂成分，所以很多信号的处理和分析都是基于滤波器而进行的。

课程设计课程设计名称：数字信号处理课程设计专业班级：学生姓名：学号：指导教师：课程设计时间：2014-6-16至2014-6-20电子信息工程专业课程设计任务书学生姓名专业班级学号题目用双线性变换法设计原型低通为切比雪夫I型的数字IIR高通滤波器课题性质其他课题来源自拟指导教师同组姓名主要内容用双线性变换法设计原型低通为切比雪夫I型的数字IIR高通滤波器，要求通带边界频率为500Hz，阻带边界频率分别为400Hz，通带最大衰减1dB，阻带最小衰减40dB，抽样频率为2000Hz，用MATLAB画出幅频特性，画出并分析滤波器传输函数的零极点；信号)2sin()2sin()()()(2121t ft ftxtxtx经过该滤波器，其中1f300Hz，2f600Hz，滤波器的输出)(ty是什么？用Matlab验证你的结论并给出)(),(),(),(21tytxtxtx的图形。

任务要求1、掌握用双线性变换法设计原型低通为切比雪夫I型的数字IIR高通滤波器的原理和设计方法。

2、求出所设计滤波器的Z变换。

3、用MA TLAB画出幅频特性图。

4、验证所设计的滤波器。

参考文献1、程佩青著，《数字信号处理教程》，清华大学出版社，20012、Sanjit K. Mitra著，孙洪，余翔宇译，《数字信号处理实验指导书（MA TLAB版）》，电子工业出版社，2005年1月3、郭仕剑等，《MA TLAB 7.x数字信号处理》，人民邮电出版社，2006年4、胡广书，《数字信号处理理论算法与实现》，清华大学出版社，2003年审查意见指导教师签字：教研室主任签字： 2014 年06 月 12 日说明：本表由指导教师填写，由教研室主任审核后下达给选题学生，装订在设计（论文）首页一、需求分析用双线性变换法设计原型低通为切比雪夫I 型的数字IIR 高通滤波器，要求通带边界频率为500Hz ，阻带边界频率分别为400Hz ，通带最大衰减1dB ，阻带最小衰减40dB ，抽样频率为2000Hz ，用MATLAB 画出幅频特性，画出并分析滤波器传输函数的零极点；信号)2s i n ()2s i n ()()()(2121t f t f t x t x t x 经过该滤波器，其中1f 300Hz ，2f 600Hz ，滤波器的输出)(t y 是什么？用Matlab 验证你的结论并给出)(),(),(),(21t y t x t x t x 的图形。

课程设计课程名称：数字信号处理题目编号： 0801题目名称：切比雪夫I型带通IIR数字滤波器专业名称：电子信息工程班级： 1203班学号：学生姓名：段超任课教师：陈忠泽2015年08月30日目 录1. 数字滤波器的设计任务及要求（编号0801） ................... 2 2. 数字滤波器的设计及仿真 .. (2)2.1数字滤波器（编号0801）的设计 ................................... 2 2.2数字滤波器（编号0801）的性能分析 . (4)3. 数字滤波器的实现结构对其性能影响的分析 (6)3.1数字滤波器的实现结构一（0801）及其幅频响应 ...................... 7 3.2数字滤波器的实现结构二（0801）及其幅频响应 ...................... 9 3.3 数字滤波器的实现结构对其性能影响的小结 (12)4. 数字滤波器的参数字长对其性能影响的分析 (12)4.1数字滤波器的实现结构一（0801）参数字长及幅频响应特性变化 ...... 14 4.2数字滤波器的实现结构二（0801）参数字长及幅频响应特性变化 ....... 17 4.3 数字滤波器的参数字长对其性能影响的小结 (20)5. 结论及体会 (20)5.1 滤波器设计、分析结论 .......................................... 21 5.2 我的体会 ...................................................... 21 5.3 展望 . (21)1. 数字滤波器的设计任务及要求（1）切比雪夫I 型带通IIR 数字滤波器各项指标如下： 阻带下截止频率1s ω=radi d π32)ln(;通带下截止频率1p ω=rad i i d d π⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+20)(32)ln(log 10;通带上截止频率2p ω=rad i i d d π⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-20)(32)ln(-1log 10;阻带上截止频率2s ω=radi d π⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛32)ln(-1; 通带最大衰减p α=1dB; 阻带最小衰减s α=60dB.其中的i d 为抽到的题目的四位数编号，我的题目编号是0801，所以取 i d 为801. （2）滤波器的初始设计通过手工计算完成；（3）在计算机辅助计算基础上分析滤波器结构对其性能指标的影响（至少两种 合适的滤波器结构进行分析）；（4）在计算机辅助计算基础上分析滤波器参数的字长对其性能指标的影响； （5）以上各项要有理论分析和推导、原程序以及表示计算结果的图表； （6）课程设计结束时提交说明书。

《数字信号处理》课程设计题目：基于切比雪夫I型的IIR数字高通滤波器设计学院名称电气工程学院指导老师班级电子信息工程学号学生姓名二0一一年六月目录（一）数字滤波器的概述-------------------------------------------3 1.1 数字滤波器的设计方法------------------------------------------------3 1.2 数字滤波器的性能要求------------------------------------------------3 1.3 数字滤波器的技术要求------------------------------------------------4 （二）基于切比雪夫I型无限脉冲响应IIR数字高通滤波器的设计依据和原理----------------------------------------------------5 2.1 课设任务------------------------------------------------------------------5 2.2 IIR数字滤波器-----------------------------------------------------------5 2.3由模拟滤波器设计IIR数字滤波器---------------------------------7 2.4 数字高通滤波器的设计（本设计采用双线性变换法）--------9 （三）基于切比雪夫I型无限脉冲响应IIR数字高通滤波器的具体设计过程-----------------------------------------------------12 3.1 计算过程-----------------------------------------------------------------12 3.2 源程序代码--------------------------------------------------------------14 3.3结果分析------------------------------------------------------------------17 （四）总结和心得体会--------------------------------------------20 （五）参考文献-----------------------------------------------------21基于切比雪夫I 型的IIR 数字高通滤波器设计（一）数字滤波器的概述 1.1 数字滤波器的设计方法数字滤波器的设计方法有多种，如双线性变换法、窗函数设计法、插值逼近法和Chebyshev 逼近法等等。

用Filter solutions设计滤波器笔记要求：分别设计5阶切比雪夫1型带通滤波器、切比雪夫2型带通滤波器，中心频率500MHz，带宽50MHz。

尝试选用不同的电路结构，观察所用元器件的值有何变化。

切比雪夫1型滤波器：通带中等纹波，阻带是单调的切比雪夫2型滤波器：通带中单调，阻带等纹波，即阻带中有零点（陷波点）。

（1）5阶切比雪夫1型带通滤波器：通带中等纹波，阻带是单调的图1：参数设置注释：Asymmetrical非对称的，只有带通滤波器才有此选项，用于设计非对称结构的滤波器。

Delay Equalize延迟补偿，低通和带通滤波器才有此选项，用于低通滤波器或者带通滤波器的通带群延迟补偿。

延迟补偿的概念：Tx Line:Transmission Line 传输线滤波器Sw Cap:Switched Capacitor开关电容滤波器，Active：有源滤波器，Passive:无源滤波器，Digital:数字滤波器，1st Ele Shunt:滤波器电路结构的第一个元件是并联电感。

1st Ele Series:滤波器电路的第一个元件是串联电容。

Incl Source Bias：Check to include the bias due to the source resistance to appear in the transfer function, frequency response, impedance response, and time response of your filter. For example, if the source resistance is equal to the load resistance, checking this box will cause a -6dB offset will appear in the frequency response, and a factor of .5 will appear in the transfer function and time response. This offset goes away when this box is left unchecked.This box should be left unchecked when using the transfer function for any purpose other than passive filters applications.Complex Terminations:创建滤波器复杂的驱动终端，即自定义滤波器的源终端。

切比雪夫滤波器参数表简介切比雪夫滤波器是一种常用的数字滤波器，它在频域中具有良好的性能。

它的设计主要基于切比雪夫多项式，通过调整滤波器的参数可以实现不同的滤波效果。

本文将详细介绍切比雪夫滤波器的参数表，包括各个参数的含义和取值范围。

切比雪夫滤波器的基本原理切比雪夫滤波器是一种有限脉冲响应（FIR）滤波器，它的设计目标是在给定的频率范围内最小化滤波器的最大幅度响应。

切比雪夫滤波器可以分为两种类型：切比雪夫类型I滤波器和切比雪夫类型II滤波器。

切比雪夫类型I滤波器在通带内的衰减速度较快，但会引入较大的过渡带波纹；而切比雪夫类型II滤波器在过渡带上的波纹更小，但通带内的衰减速度较慢。

切比雪夫滤波器的参数切比雪夫滤波器的设计需要确定以下几个参数：1. 采样率（Sample rate）采样率是指连续时间信号在时间域上的采样频率。

切比雪夫滤波器的设计需要知道信号的采样率，以确定合适的滤波器参数。

2. 截止频率（Cutoff frequency）截止频率是指在该频率以上或以下的信号被滤波器抑制的程度较大。

切比雪夫滤波器的设计需要指定截止频率，通常以归一化频率表示。

3. 通带衰减（Passband attenuation）通带衰减是指在截止频率附近允许的最大幅度响应。

切比雪夫滤波器可以通过调整通带衰减来实现不同的滤波效果。

通带衰减越大，滤波器的频率响应越平坦。

4. 过渡带宽（Transition bandwidth）过渡带宽是指频域中从通带到阻带的频段。

切比雪夫滤波器的设计需要确定过渡带宽，以便调整滤波器的波纹特性。

5. 阻带衰减（Stopband attenuation）阻带衰减是指在截止频率以上或以下的信号被滤波器抑制的程度。

切比雪夫滤波器的设计需要指定阻带衰减，通常以分贝为单位表示。

切比雪夫滤波器的参数表下表列出了切比雪夫滤波器的参数以及其取值范围：参数取值范围采样率大于0的实数截止频率大于0且小于采样率的实数通带衰减大于0的实数过渡带宽大于0且小于截止频率的实数阻带衰减大于0的实数切比雪夫滤波器设计的步骤切比雪夫滤波器的设计过程可以分为以下几个步骤：1. 确定滤波器的类型（类型I或类型II）和滤波器的阶数（Order）根据应用需求和信号特性，确定滤波器的类型和阶数。

目录1 课题描述,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 12 设计原理,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 12.1 滤波器的分类,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 12.2 模拟滤波器的设计指标,,,,,,,,,,,,,,,,,, 12.3 切比雪夫1型滤波器,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 22.3.1 切比雪夫1 型滤波器的设计原理,,,,,,,,,,, 32.3.2 切比雪夫1 型滤波器的设计步骤,,,,,,,,,,, 33 脉冲响应不变法3.1 脉冲响应不变法原理,,,,,,,,,,,,,, 64 设计内容,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 61< I I ~4 I~I JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ4.1 设计步骤64.2 用MATLA编程实现64.3 设计结果分析,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 105 总结,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 106 参考文献101 课题描述数字滤波器是数字信号处理的重要工具之一，它通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤出某些频率成分的数字器件或程序，二数字滤波器处理精度较高，体积小，稳定，重量轻，灵活，不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊功能。

故本书课题使用MATLAB信号处理箱和运算用切比雪夫法设计数字低通滤波器。

利用脉冲响应不变法设计切比雪夫I数字低通滤波器，通带截止频率100hz，阻带截止频率150Hz，采样频率1000hz，通带最大衰减为0.5dB，阻带最小衰减为10dB，画出幅频、相频响应曲线，并设计信号验证滤波器设计的正确性。

设计原理2.1. 滤波器的分类(1)从功能上分；低、带、高、带阻。

(2)从实现方法上分：FIR、IIR(3)从设计方法上来分：Chebyshev(切比雪夫)，Butterworth (巴特沃斯)(4)从处理信号分：经典滤波器、现代滤波器2.2 模拟滤波器的设计指标设ha( j ?)是一个模拟滤波器的频率响应，则基于平方幅度响应J (?) =Ha(j ?)的低通滤波器技术指标为：0 <1 Ha (j ?) I < 1/A A2, ? s<l ? I其中&为通带波动系数，P?和s?是通带和阻带边缘频率。

课程设计课程名称：数字信号处理题目编号： 0801题目名称：切比雪夫I型带通IIR数字滤波器专业名称：电子信息工程班级： 1203班学号： 20124470323学生姓名：段超任课教师：陈忠泽2015年08月30日目录1. 数字滤波器的设计任务及要求（编号0801） (2)2. 数字滤波器的设计及仿真 (2)2.1数字滤波器（编号0801）的设计 (2)2.2数字滤波器（编号0801）的性能分析 (4)3. 数字滤波器的实现结构对其性能影响的分析 (6)3.1数字滤波器的实现结构一（0801）及其幅频响应 (7)3.2数字滤波器的实现结构二（0801）及其幅频响应 (9)3.3 数字滤波器的实现结构对其性能影响的小结 (12)4. 数字滤波器的参数字长对其性能影响的分析 (12)4.1数字滤波器的实现结构一（0801）参数字长及幅频响应特性变化 (14)4.2数字滤波器的实现结构二（0801）参数字长及幅频响应特性变化 (17)4.3 数字滤波器的参数字长对其性能影响的小结 (20)5. 结论及体会 (20)5.1 滤波器设计、分析结论 (21)5.2 我的体会 (21)5.3 展望 (21)1. 数字滤波器的设计任务及要求（1）切比雪夫I 型带通IIR 数字滤波器各项指标如下： 阻带下截止频率1s ω=radi d π32)ln(;通带下截止频率1p ω=rad i i d d π⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+20)(32)ln(log 10;通带上截止频率2p ω=rad i i d d π⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-20)(32)ln(-1log 10;阻带上截止频率2s ω=radi d π⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛32)ln(-1; 通带最大衰减p α=1dB; 阻带最小衰减s α=60dB.其中的i d 为抽到的题目的四位数编号，我的题目编号是0801，所以取 i d 为801.（2）滤波器的初始设计通过手工计算完成；（3）在计算机辅助计算基础上分析滤波器结构对其性能指标的影响（至少两种 合适的滤波器结构进行分析）；（4）在计算机辅助计算基础上分析滤波器参数的字长对其性能指标的影响；（5）以上各项要有理论分析和推导、原程序以及表示计算结果的图表；（6）课程设计结束时提交说明书。

课程设计课程名称：数字信号处理题目编号： 1001题目名称：切比雪夫I型IIR数字带通滤波器专业名称：电子信息工程班级： 2013级电子3班学号： ***********学生姓名：来自北方的狼任课教师：2016年06月30日目录1. 数字滤波器的设计要求及任务（编号1001） (1)2. 数字滤波器的设计及仿真 (2)2.1 数字滤波器（编号1001）的设计 (2)2.2 数字滤波器（编号1001）的性能分析 (5)3. 数字滤波器的实现结构对其性能影响的分析 (6)3.1数字滤波器的实现结构一（直接I型）及其幅频响应 (6)3.2 数字滤波器的实现结构二（级联型）及其幅频响应 (7)3.3 数字滤波器的实现结构对其性能影响的小结 (8)4. 数字滤波器的参数字长对其性能影响的分析 (10)4.1 数字滤波器的实现结构一（直接I型）参数字长及幅频响应特性变化 (10)4.1.1 参数字长为8位的幅频特性曲线 (10)4.1.2 参数字长为16位的幅频特性曲线 (11)4.1.3 参数字长为20位的幅频特性曲线 (12)4.2 数字滤波器的实现结构二（级联型）参数字长及幅频响应特性变化 (13)4.2.1 参数字长为8位的幅频特性曲线 (13)4.2.2 参数字长为16位的幅频特性曲线 (14)4.2.3 参数字长为20位的幅频特性曲线 (15)4.3 数字滤波器的参数字长对其性能影响的小结 (15)5. 结论及体会 (17)5.1 滤波器设计、分析结论 (17)5.2 我的体会 (17)5.3 展望 (17)参考文献 (19)附录 (20)1. 数字滤波器的设计要求及任务（编号1001）设计一个编号为1001的数字带通滤波器，设计方法为：切比雪夫I 型IIR 数字频带变换。

1.滤波器的设计指标如下： 带通: (1)阻带下截止频率ad rad i d sl r 450.02016)800(9.0726ππω=-+=,⑵通带下截止频率rad 495.01.1πωω==rad sl pl , ⑶通带上截止频率rad 505.0)(πωπω=-=rad pl pu ,⑷阻带上截止频率ππω550.02016)800(9.01290=--=rad i d su ,⑸通带最大衰减dB p 1=α,⑹阻带最小衰减dB s60=α.2.滤波器的初始设计通过手工计算完成；3.在计算机辅助计算基础上分析滤波器结构对其性能指标的影响（至少选择两种以上合适的滤波器结构进行分析）；4.在计算机辅助计算基础上分析滤波器参数的字长对其性能指标的影响；5.以上各项要有理论分析和推导、原程序以及表示计算结果的图表；6.课程设计结束时提交设计说明书。

基于切比雪夫I型低通滤波器设计IIR数字带通滤波器陈绍荣;刘郁林;王开;徐舜【摘要】首先,介绍归一化切比雪夫多项式、归一化切比雪夫I型模拟低通滤波器极点分布的特点、设计切比雪夫I型模拟低通滤波器的步骤;其次,介绍模拟带通滤波器到模拟低通滤波器的频率变换公式及利用模拟低通滤波器设计模拟带通滤波器的步骤;最后,介绍利用双线性变换法设计IIR数字带通滤波器的步骤,并给出了基于切比雪夫I型低通滤波器来设计IIR数字带通滤波器的实例.【期刊名称】《通信技术》【年(卷),期】2019(052)001【总页数】10页(P1-10)【关键词】切比雪夫I型低通滤波器;频率变换;双线性变换法;IIR数字带通滤波器【作者】陈绍荣;刘郁林;王开;徐舜【作者单位】陆军工程大学通信士官学校,重庆 400035;重庆市经信委,重庆400015;陆军工程大学通信士官学校,重庆 400035;陆军工程大学通信士官学校,重庆 400035【正文语种】中文【中图分类】TN7130 引言在国内外《数字信号处理》著作[1-3]中，均介绍了IIR数字低通滤波器的设计方法。

关于IIR数字高通、带通及带阻滤波器的设计，一般有两种方法：一是先在s域上设计相应的模拟高通、带通及带阻滤波器，再通过双线性变换完成IIR数字高通、数字带通及数字带阻滤波器的设计；二是先在s域上设计相应的模拟低通滤波器，再将模拟低通滤波器变换成IIR数字低通滤波器，最后将IIR数字低通滤波器在相应的变换函数下变换成IIR数字高通、数字带通及数字带阻滤波器，那么研究相应的变换函数就成为关键问题。

由于模拟低通、高通、带通和带阻滤波器设计已经有了一套相当成熟的方法，它不但有一套完整的设计公式，而且还有较完整的图表供查询。

充分利用这些已有的资源，将会给IIR数字滤波器设计带来很大的方便。

基于这一事实，通常采用第一种方法设计IIR数字高通、数字带通及数字带阻滤波器。

而所列著作[1-3]中，个别之处的推理过略，不便于理解。