2-1谐振及阻抗变换电路

2.1 谐振回路LC 谐振回路是通信电路中最常用的无源网络。

利用LC 谐振回路的幅频特性和相频特性，不仅可以进行选频，即从输入信号中选择出有用频率分量而抑制掉无用频率分量或噪声（例如，在小信号谐振放大器、谐振功率放大器和正弦波振荡器中），而且还可以进行信号的频幅转换和频相转换（例如，在斜率鉴频和相位鉴频电路中）。

另外，用L 、C 元件还可以组成各种形式的阻抗变换电路。

所以，LC 谐振回路虽然结构简单，但是在通信电路中却是不可缺少的重要组成部分。

陶瓷滤波器、声表面滤波器、晶体滤波器等是近几十年来利用固体滤波技术发展起来的新器仵，常被用作集中滤波器。

在选频放大电路集成化及改善电路特性方面起着重要的作用，目前已在各类通信设备中得到广泛的应用。

2.1.1 并联谐振回路的选频特性谐振回路由电感线圈和电容器组成，它具有选择信号及阻抗变换作用。

简单的谐振回路有串联谐振回路和并联谐振回路，有时为获得更好的选择效果，可把两个或更多个串、并联谐振回路连接起来，构成带通滤波器。

谐振放大器中，LC 并联谐振回路使用最为广泛。

1．并联谐振回路阻抗频率特性LC 并联谐振回路如图2-1所示。

图（a ）中，r 代表线圈L 的等效损耗电阻，P R 为图（b ）的等效电阻。

由于电容器的损耗很小，图中略去其损耗电阻。

sI为电流源，OU 为并联回路两端输出电压。

由图2-1可知并联谐振回路的等效阻抗为：由图（a ）可得 C j L j r C j L j r I U Z SO ωωωω/1)/1)((+++== （2-1）由图（b ）可得 ()22111L C R Z Pωω-+= （2-2）PR LC 11arctan ωωϕ--= （2-3）在实际电路中，通常r 很小，满足r <<L ω，因此，式（2-1）可近似为图2-1 LC 并联谐振回路Z ≈)/1(/C L j r CL ωω-+ （2-4）当L ω＝C ω/1时，回路产生谐振，由式（2-4）可知并联谐振回路在谐振时其等效阻抗为纯电阻且为最大，可用符号P R 表示，即 Z ＝P R ＝CrL（2-5） 并联谐振回路的谐振频率为 LC10=ω 或 LCf π210=（2-6）在LC 谐振回路中，为了评价谐振回路损耗的大小，常引入品质因数Q ，它定义为回路谐振时的感抗（或容抗）与回路等效损耗电阻r 之比，即 Q =rL 0ω=rC0/1ω （2-7）将式（2-4）代入式（2-7），则得 Q ＝CLr（2-8）一般LC 谐振回路的Q 值在几十到几百范围内，Q 值愈大，回路的损耗愈小，其选频特性就愈好。

buck电路的阻抗变换Buck电路是一种常见的降压转换器，广泛应用于电源管理系统中。

在设计和分析Buck电路时，了解阻抗变换对电路性能的影响是非常重要的。

本文将介绍Buck电路的阻抗变换以及如何应用这些变换来分析电路。

1. Buck电路简介Buck电路是一种DC-DC转换器，用于将高输入电压转换为较低的输出电压。

它由功率开关、电感和输出电容组成。

根据电感和开关的工作状态，Buck电路可以实现电流连续和不连续两种模式。

2. 阻抗变换原理阻抗变换是指通过改变电路元件的参数来改变电路的输入输出特性。

在Buck电路中，常用的阻抗变换方法有：2.1 变换电感值：通过改变电感的数值，可以调节电路的谐振频率和输出电压范围。

2.2 变换负载电阻：改变负载电阻的数值可以调节电路的输出电压和电流。

2.3 变换开关频率：通过改变开关频率，可以调节电路的效率和输出电压波动。

3. 阻抗变换在Buck电路中的应用3.1 变换电感值：当需要调节Buck电路的输出电压时，可以通过改变电感的数值来实现。

增大电感值可以降低输出电压，减小电感值则可以提高输出电压。

3.2 变换负载电阻：负载电阻对Buck电路的输出电压和电流有较大影响。

通过改变负载电阻的数值，可以调节输出电压和电流到所需的数值。

3.3 变换开关频率：开关频率决定了Buck电路的工作速度和效率。

较高的开关频率可以提高电路的响应速度和效率，但也可能增加开关损耗。

通过调节开关频率，可以在输出电压和效率之间找到合适的平衡点。

4. 阻抗变换的分析方法在分析Buck电路中的阻抗变换时，一种常用的方法是采用频域分析。

通过将电路转换为复数形式，可以用相量和极坐标的形式来表示电路元件的阻抗。

在频域中，可以通过计算阻抗间的复数运算来得到电路的传输函数和频率响应。

5. 案例研究：变换电感值对Buck电路的影响以一个常见的Buck电路为例，假设电感的数值从L1变为L2，其他参数保持不变。

通过频域分析，可以计算出电路的新传输函数和频率响应。

学习情境详细设计授课教师：学习领域名称：电子电路的分析与应用学时数：子领域高频信号的发射和接收电路的分析与制作学习班级学习情境LC并联谐振回路阻抗变换电路的分析建议学时 3参考资源教材、课外读物等教学方法问题讨论教学法、讲授（PPT）教学设计从放大电路的选频网络讨论入手，清楚地认识到信号源及负载对谐振回路的影响，阻抗变换特性。

使之在实际电路应用中，减小外部电路对谐振回路的影响，达到输入与输出电路的最佳阻抗匹配。

学习目标1. 会分析并联谐振回路的选频特性、通频带和选择性，2. 会分析常用阻抗变换电路教学过程课程导入在回顾小信号谐振放大器的选频特性的基础上，提出小信号谐振放大器中，为什么电源接到LC回路的中间抽头上的问题，以引入电源和负载如何接入LC回路的讨论。

图6.2.1 单调谐放大器教学过程一、任务提出小信号谐振放大器的选频作用主要是由LC谐振回路品质因素等参数决定。

LC谐振回路的品质因素与谐振回路的电阻有关，信号源及负载的接入也会影响回路的品质因素，并且为了能有效地传输信号，对信号源的阻抗与负载阻抗有一定的要求。

本项目任务就是对LC并联谐振回路进行研究，研究信号源及负载对谐振回路的影响、阻抗变换关系，以期在实际电路中能正确运用。

二、计划准备针对提出的项目任务，首先应该设计一个研究电路，制定研究方案，然后具体进行分析与讨论，得出必要的结论。

三、具体实施阻抗变换电路是一种将实际负载阻抗变换为前级网络所要求的最佳负载阻抗的电路。

阻抗变换电路对于提高整个电路的性能具有重要作用。

1、信号源及负载对谐振回路的影响研究一个实际的LC 并联谐振回路，假如接入一个实际的电流源及负载，通过分析讨论得出接入信号源后的回路品质因素。

并且比较未接入信号源时的品质因素，说明信号源对谐振回路品质因素的影响。

图6.2.3 有载品质因素研究电路 LC 谐振回路的品质因素：R CLQ =LC 谐振回路的有载品质因数：LC R Q e e = 其中R e =R S //R P //R L2、变压器阻抗变换电路的研究图6.2.4所示为变压器阻抗变换电路的研究电路，分析讨论把负载阻抗折算到输入端，研究得出等效负载阻抗R L ′，假定接入系数n ＝N 2／N 1。

阻抗变换原理
阻抗变换原理，又称为阻抗匹配原理，是电路中常用的一种技术，用于将电路的输入和输出阻抗匹配，以提高电路的性能和效果。

阻抗变换的基本原理是利用电路元件的特性，将一种阻抗转换为另一种阻抗，使得输入阻抗和输出阻抗之间能够达到最佳匹配。

这种匹配可以通过适当地选择电阻、电容、电感等元件的数值来实现。

在电路中，当输入和输出之间的阻抗不匹配时，会出现反射和功率损耗等问题。

阻抗变换可以通过将输入和输出之间的阻抗变换为相等或者接近的数值，减小阻抗不匹配带来的问题。

阻抗变换常用于放大器、滤波器、天线系统等电子电路中。

在放大器中，阻抗变换可以提高输入和输出之间的耦合效率，增加信号的传输效果。

而在滤波器中，阻抗变换可以实现滤波器对特定频率范围的阻抗适配，提高滤波器的精确度和性能。

总之，阻抗变换原理是一种重要的电路设计技术，能够利用电路元件的特性，实现输入和输出阻抗之间的匹配，从而提高电路的性能和效果。

通过合理选择电阻、电容、电感等元件的数值，能够实现阻抗的变换，使得电路能够更好地适应不同的工作条件和需求。

第四章 I 电路谐振1．谐振定义一端口网络，接入交流电压.U 时，输入电流.I 与.U 同相，即入端阻抗 R jX R IU Z =+==..，X ＝0，电路电抗X ＝0，电路呈纯电阻。

这种现象称为电路发生谐振。

2．RLC 串联谐振RLC 串联电路，相量图如图。

C .L .R ..U U U U ++=Cj I I L j I R ω+ω+=... )]c1L (j R [I .ω-ω+= 发生谐振时，X ＝0，故c1L ω=ω（1）记发生谐振时频率为ω0， 称为谐振角频率，有LC10=ω （2）此式是RLC 电路发生串联谐振条件，对于给定的L ，C 只..U .U LU C.（a ）.U C.U ＝.U R .I.U L（b ）有当输入电压频率为0ω时，电路才发生谐振。

谐振时，.U L 和.U C 大小相等，相位相反，L 和C 上合成电压为零，故又称电压谐振。

谐振时电流 RUI .0.=（3）发生谐振时，感抗和容抗相等，为ρ==ω=ωCL C 1L 00 （4）称ρ为特性阻抗。

须注意，谐振时，L ，C 上电压相等，相位相反，合成电压为零，但L ，C 上电压不为零，甚至可能很大。

定义RC L R R L RI LI U U U U Q 00R C R L /=ρ=ω=ω===（5）为品质因素。

Q 的物理意义：谐振时电感（或电容上）电压与电阻上电压之比。

常说电路Q 值很大，即指品质因素很高。

对于电力电路，Q 大是不利的，Q 愈大，L （C ）上电压愈高，容易击穿。

所以设计时，电容耐压需要很高。

但对于电子线路的选频网络，则要求Q 值高一些。

品质因素Q 是电路的因有特性。

3．RLC 并联谐振RLC 并联电路，如图2，图2...C .L .R ..U C j Lj UR U I I I I ω+ω+=++= )]C L1(j R 1[U .ω-ω-= )jB G (U .-=谐振时，.U ，.I 同相位，故有B ＝0，即C L1ω=ω （6）并联谐振条件与串联谐振相同，谐振时电源频率LC 10=ω （7）称为谐振角频率。

课程设计任务书学生姓名：专业班级：指导教师：工作单位：题目：学科基础课群综合训练与设计初始条件：设备：微型计算机软件：multisim仿真软件要求完成的任务：1.学习串、并联谐振回路及耦合回路基本知识，查阅相关书籍进一步了解谐振回路及耦合回路的原理及应用。

2.设计串、并联谐振回路并利用multisim仿真软件进行仿真调试时间安排：序阶段内容所需时间号1 方案设计1天2 程序设计2天3 格式调试1天4 答辩1天合计5天指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签字：年月日目录1引言....................................................................... 错误！未定义书签。

1.1Multisim仿真软件的介绍........................... 错误！未定义书签。

1.2谐振回路及耦合回路介绍 ......................... 错误！未定义书签。

1.2.1谐振回路 ............................................ 错误！未定义书签。

1.2.2耦合回路 ............................................ 错误！未定义书签。

2谐振回路............................................................... 错误！未定义书签。

2.1并联谐振回路 ............................................. 错误！未定义书签。

2.2串联谐振回路 ............................................. 错误！未定义书签。

2.3耦合回路 ..................................................... 错误！未定义书签。