人教数学必修四课件-143正切函数的性质与图象

讲授新课 思考：
1. 正切函数y=tanx的定义域是什么？ 2. 正切函数是不是周期函数？ 3. 正切函数是奇函数还是偶函数？
讲授新课 思考：
1. 正切函数y=tanx的定义域是什么？ 2. 正切函数是不是周期函数？ 3. 正切函数是奇函数还是偶函数？ 4. 正切函数的单调性怎样？
讲授新课 思考：
2
x
讲授新课
y
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讲授新课
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讲授新课
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讲授新课
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讲授新课
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讲授新课
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讲授新课
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讲授新课
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讲授新课
y
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2
x
讲授新课
y
4
6
主讲老师：陈震
复习回顾 问题：正弦曲线是怎样画的？
练习：画出下列各角的正切线：
y
的终边 的终边
y
y
y
的终边
的终边
复习回顾 问题：正弦曲线是怎样画的？
练习：画出下列各角的正切线：
y
的终边 的终边
y
y
y
的终边
的终边
复习回顾 问题：正弦曲线是怎样画的？
练习：画出下列各角的正切线：
y
的终边 的终边
y
y
2
值域
周期
奇偶性
单调性
讲授新课
总结: 正切函数的性质
定义域
{x | x k , k Z}
2
值域
R
周期
奇偶性
单调性
讲授新课
总结: 正切函数的性质
定义域
{x | x k , k Z}
2
值域
R
周期
T
奇偶性
单调性
讲授新课
总结: 正切函数的性质
定义域
{x | x k , k Z}
1. 正切函数y=tanx的定义域是什么？ 2. 正切函数是不是周期函数？ 3. 正切函数是奇函数还是偶函数？ 4. 正切函数的单调性怎样？ 5. 正切函数的值域是什么？
讲授新课 总结: 正切函数的性质
定义域 值域 周期 奇偶性
单调性
讲授新课
总结: 正切函数的性质
定义域
{x | x k , k Z}
讲授新课
y
O
x
讲授新课
y
O
x
讲授新课
y
O
x
讲授新课
y
O
x
(3)正切曲线是由被相互平行的直线所隔 开的无穷多支曲线组成的.
讲授新课
例1. 比较tan 13 与tan 17
4 5 的大小.
讲授新课
例2. 求下列函数的周期：
讲授新课
例3.
求函数
y
tan
3
x
3
的定义域、
值域，指出它的周期性、单调性.
2
值域
R
周期
T
奇偶性
tan(x) tan x,奇函数
单调性
讲授新课
总结: 正切函数的性质
定义域
{x | x k , k Z}
2
值域
R
周期
T
奇偶性
tan(x) tan x,奇函数
单调性
在开区间( k , k )
2
2
k Z内，函数单调递增
讲授新课
讲授新课
y
4
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o
6
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讲授新课
例3.
求函数
y
tan
3
x
3
的定义域、
值域，指出它的周期性、单调性.
思考：你能判断它的奇偶性吗？
讲授新课
例3.
求函数
y
tan
3
x
3
的定义域、
值域，指出它的周期性、单调性.
思考：你能判断它的奇偶性吗？
非奇非偶函数
讲授新课 练习1.求函数y tan x 的定义
2 3 域、周期性、奇偶性、单调性.
2
o
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讲授新课
y
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讲授新课
y
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2
x
讲授新课
说明:
(1)正切函数的最小正周期不能比小， 正切函数的最小正周期是 ；
讲授新课 说明:
(1)正切函数的最小正周期不能比小， 正切函数的最小正周期是 ；
(2)根据正切函数的周期性，把上述图 象向左、右扩展，得到正切函数
的图象，称“正切曲线”.
y
的终边
的终边
复习回顾 问题：正弦曲线是怎样画的？
练习：画出下列各角的正切线：
y
的终边 的终边
y
y
y
的终边
的终边
复习回顾 问题：正弦曲线是怎样画的？
练习：画出下列各角的正切线：
y
的终边 的终边
y
y
y
的终边
的终边
讲授新课 思考：
1. 正切函数y=tanx的定义域是什么？
讲授新课 思考：
1. 正切函数y=tanx的定义域是什么？ 2. 正切函数是不是周期函数？
讲授新课 练习1.求函数y tan x 的定义
2 3 域、周期性、奇偶性、单调性.
练习2.教材P.45第2、3、4、5、6题.
讲授新课 y tan x 3
思考：你能用图象求函数 y tan x 3 的定义域吗?
课堂小结
1. 正切函数的图象； 2. 正切函数的性质.
课后作业
1. 阅读教材P.42-P.45； 2. 《习案》作业十一.