众数的认识

《众数的认识》教学实录（青岛版）教学内容：青岛版小学六年级数学上册第六单元信息窗一教材分析《众数的认识》该信息窗教学的主要内容是众数的意义，是在学生已经认识了平均数这一代表一组数据的整体水平的统计数量的基础上进行教学的。

教材通过观察、整理两名学生9次跳绳成绩情况这一与学生发展同步的现实情景，帮助学生建立起众数的概念，使学生理解众数的含义。

再通过对比分析进一步理解众数以及众数的求法。

教学目标：1. 认识众数，在理解众数的意义及作用的同时，了解平均数、众数的区别，并能根据统计量进行简单的预测或做出决策。

2. 让学生参与统计实践、观察分析、合作探究、联系生活理解众数。

3. 让学生主动参与获取知识的过程，调动学生的学习积极性，培养学生的实践能力和创新意识。

体会数学服务于生活。

教学重点：众数的意义。

教学难点：理解众数与平均数的区别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判。

教学准备：多媒体课件教学过程：一、导入师板书统计量并提问：同学们，你们知道什么叫做统计量吗？生：不知道师：老师告诉你们，统计量就是在统计中用于对数据进行检验分析的变量，我们以前就学习过一个统计量，平均数。

师板书平均数并提问：知道什么事平均数吗？生1：就是把一些数加起来的和再除以这些数的个数。

生2：把一组数据的数的和除以它的个数就是这组数据的平均数。

师：同学们说的真好，今天老师就碰到了一件关于平均数的问题二、学习新课产生认知冲突师谈话并课件出示：草地上有5个人在做游戏，他们的平均年龄是10岁，出示：他们的年龄分别是2岁、4岁、4岁、4岁。

师提问：这4个人都很小啊，怎么题目中说他们的平均年龄是10岁呢？生齐：有一个年龄很大！生1：最后那个人是36岁师：同学们计算一下看看是不是？生：是！师提问：用平均数10岁来描述这些人的年龄特征合适吗？为什么？生1：不合适。

因为最后那个人的年龄很大，其他的又太小，大的那个把小得都影响了生2：不合适。

因为他们没有10岁的。

师：看来同学们都同意平均数不能表示出这些人的年龄特征，那么这个时候就需要一个新的统计量来表示，想知道它是谁吗？生：想！师：那得先帮老师个帮我才能告诉你们。

师出示学校跳绳比赛照片并谈话：1、出示课件。

师介绍：我们学校将12月16日下午举行1至3年级学生跳绳比赛（每班有运动员各5名）。

各班班主任老师对这次比赛都很重视，我是二年级一班的班主任对我们班选拔运动员也非常的重视，我在平时的训练中已选了4名的运动员了，可在这4人后面有2人成绩非常接近、不分上下的选手，我想在这2人当中再选1名，可不知选谁好，我呀，想把这个问题交给我们高年的学生来帮她解决，大家愿意吗？生：愿意！2、师出示幻灯片：我对这2人平时测试了9次，这是她们的成绩单（单位：下/每分钟）。

刘会会：146153155151 155155150 149 157李帅：135147138152140165151 165 165提出要求：小组内商量一下，如果在两人中选一人参加比赛，那你会以什么样的理由，选派谁去呢？如果需要计算的话，可以借助计算器。

除不尽的保留一位小数。

师：开始3、小组交流（5分钟左右）师：那组同学愿意说说你们组的看法？小组1：选刘会会。

因为她的平均成绩高。

（146＋153＋155＋151＋155＋155＋150＋149＋157）≈152.3，李帅的平均成绩为（135＋147＋138＋152＋140＋165＋151＋165＋165）≈150.8。

小组2：我们组和上一组一样，选刘会会因为她得平均成绩高。

小组3：选李帅。

因为他有三次165下的好成绩，而刘会会一次也没有。

师：他们组选刘会会，考虑的是——（平均数），他们组选李帅，九次中就出现了三次165下的高成绩，而且165下是出现次数最多的，实际他们考虑的是众数,（板书：众数）平均数和众数都是统计量，这节课老师就跟同学们认识众数这个统计量。

（板书：认识众数）师：谁来说一说什么叫做众数呢？生1：出现次数最多的数叫众数师：他说的准确吗？生2：不准确，在一组数中出现次数最多的数，叫这组数据的众数。

师：说的真好，还想再说说？生齐读：在一组数中出现次数最多的数，叫这组数据的众数。

师提问：165是李帅这组数的众数。

那刘会会这组数的众数是几呢？你是怎么知道的？生：是155，因为155在这组数据中出现的次数最多。

师：恩，你真聪明！其实啊，在我们生活中是离不开众数的，在汶川地震时我们学校的同学就为震区的小朋友做了捐款活动。

幻灯片出示：麻点镇五牌小学二年级一班班同学在抗震救灾献爱心捐款活动中，捐款情况如下：金额／元 5 10 20 30 50 100 200 300人数11 17 4 3 4 4 1 1这组数据的众数是（）。

生1抢答：是4生2：不是，捐10元钱的人最多，应该是17.师与学生一起分析统计表，问：这组数据的众数到底是多少呢?生齐答：17三、.回顾课始，正确使用统计量师出示幻灯片并提问：现在你认为该用什么数来描述草地上这5个人的年龄特征？生：众数。

师：这组年龄的众数是多少？生：4岁师：众数4表示什么意思呢？生继续说一说：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。

师：那么一组数据的众数只有一个吗？还是一个都没有？我们带着这个问题继续学习。

师：幻灯片出示学生一组一表自主探讨（5分钟左右）学校举办数学竞赛，六（1）班和六（2）班参赛选手的成绩如下：（1）班88 87 88 87 85 96 98 90 87 9193 99 87 95 88 92 94 88 87 88（2）班82 86 87 89 94 95 83 96 92 8493 97 85 98 99 88 91 90 81 80（1）这两组数据的众数各是多少？（2）你发现这两组数据中众数的个数有什么信息？（3）假如六（1）班的成绩5个87，5个88，5个90，那么这组数据中有（）个众数，分别是（）。

（4）结论：师：那个小组愿意上来展示一下你们组的讨论结果？投影仪展示小组1：六一的众数是88和87，六二班没有。

六一班有两个众数，六二班没有众数。

假如六一班的成绩5个87,5个88,5个90，那么着组数据中有3个众数，分别是87,88,90.我们的结论是：在一组数据中众数有可能有1个或者2个3个或更多，也有可能没有小组2：两组数据的众数各是87,88;0.第一组有2个众数，第二组没有众数。

假如六一班的成就5个87,5个88,5个90，那么这组数据有3个众数，分别是87,88,90.因此我们得出结论：在一组数据中，众数可能有一个或多个，也有可能没有。

师出示定义：同学得出的结论很对，请同学们一起读读在一组数据中，众数可能有一个或多个，也有可能没有。

师：那么众数和平均数有没有区别呢？生1：众数可以有多个，平均数只有一个生2：平均数得算，众数数一数就可以了生3：一组数据中众数少个有时并不影响众数，平均数不行！师：同学们说的都很对，以前我们学习了平均数这个统计量今天我们又学习了众数这个新的统计量，你们能从生活中准确的应用他们吗？生：能！四、巩固练习1、幻灯片出示：一家鞋店在一周内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：鞋的尺码（单位：码）33 34 35 36 37 38销售量（单位：双） 2 5 5 10 7 1这鞋店根据市场需求确定下周进货量师：那位同学读一读题目？（生读）师：上面一排表示的是鞋的尺码，下面一排表示的是销售量；34与5表示的是？38与1表示的是？生：34码的鞋卖了5双，38码的鞋卖了1双师：这鞋店根据市场需求确定下周进货量。

他应该更关注那个统计量呢？学生回答：众数老师提问：为什么？生：多进36尺码的鞋，那种鞋码卖的多下周就多进那种，所以他们更关注尺码的总数！师：这表的这组数据众数是？生1：是4生2：不对，36师幻灯片还原统计表33、3334、34、34、34、3435、35、35、35、3536、36、36、36、36、36、36、36、36、3637、37、37、37、37、37、3738师：同学们真是太厉害了，请继续看下面的问题2、幻灯片出示：同学们分析判断一下，看看使用哪一个统计量比较合适，并说说理由。

师：请一名声音洪亮的同学读一下题目（1）表示同学们最喜欢的动画片。

（生：众数）（2）五（1）班有50人，五（2）班有48人，比较两个班数学成绩。

（生：平均数）（3）面包店老板想了解哪种价位的面包最好卖，以便及时生产。

（生：众数）（4）了解一个公司的工资待遇。

（生：平均数）如果学生认为了解一个公司的工资待遇要看平均数，则幻灯片出示：总经理副总技师主管职员1 职员2 职员3 职员4 职员5 勤杂工5000 4000 2100 2000 1200 1200 1200 1200 1200 500提问：平均数能代表这里大多数员工的一般工资水平吗？（生：不能）改变数据：总经理副总技师主管职员1 职员2 职员3 职员4 职员5 勤杂工5000 4000 2300 2200 1500 1400 1350 1300 1200 500提问：你还能找到这组数据的众数吗？（生：不能）师设疑：当一组数据中，不适合选用平均数这个统计量，而数据中又没有众数时，怎么分析这组数据呢？下节课我们将继续学习另一个新的统计量，请同学们课下做好预习五、谈谈收获生1：我知道了在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数生2：众数不止一个有多个也有可能没有生3：平均数表示不出来时，我们可以用众数生4：知道了平均数和众数的区别师：同学们这节课收获这么多，老师也很高兴，希望我们下次继续合作！这节课就上到这里，下课！。