对缓冲容量决定式的推导分析
在化学课程缓冲溶液这一章节中，我们接触到了缓冲容量这个概念。缓冲容量又被称为缓冲指数，是用来衡量缓冲溶液缓冲能力的重要标尺。然而我们仅仅是简单的了解了一下缓冲容量的定义与性质，却没有对其进行深一步的探讨分析。因此，我认为有必要来更深入的认识缓冲容量的计算方法。
缓冲容量这个概念是1922年由S.A.Van Slyke 提出的，这个概念是指单位体积缓冲溶液的pH 改变1，所加入一元强酸或强碱的物质的量，数学表达式为β=|Δn/ΔpH|，然而更多的教材则表达为β=dn/dpH 或β=dc/dpH 。这两个式子用了微积分的数学符号，更能表达出缓冲容量数学化的物理意义-----相关酸碱组分分布的斜率。
组分分布，一个新的概念，指的是弱酸平衡体系中各种酸碱组分占总浓度的分数，用δ
来表示。由于对于弱酸HB 来说总浓度c （HB)=[HB]+[B -]，而δ(HB)=[HB]/c
=[HB]/([HB]+[B -])=1/(1+[B -]/[HB])=1/(1+Ka/[H +])=[H +]/([H +
]+Ka),同理可得
δ(B -)=[B -]/c =[B -]/([HB]+[B -])=Ka/([H +]+Ka),[HB]=c 总δ(HB)，[B -]=c 总δ(B -)，n 元
酸有（n+1）种分布。
对于缓冲容量的定义式β=|Δn/ΔpH|=|])lg[(+-H d dn
| 加入的强酸强碱直接影响[HB]，用组分分布来表示[HB]的变化，并且Ka=[H +
][B -
]/[HB],于是β
=|
)]
[][lg (]))[]([]
[][][(
-
-
-
-+?+B HB k d B HB B HB HB d a |,此时便为对一个二元复合函数的全微分，自变量是[HB]
和[B -]，变形得]
[]
[10ln )
]
[][(][][]
[][][][][][][][-
-------++++=
B HB K B HB K d B HB B d HB HB d B B d B HB d HB a a β
因为Δn →0，所以ΔpH →0，Δ[H +
]→0，故][][-
-=B d HB d ，[HB]=[B -
]，可得 [HB]d[HB]+[B -]d[B -]=0 于是可得
]
[][3.2][])[][][]([]
[][]
[][][][2
-
------?--+-=B HB K B B d HB HB d B K B HB B d HB HB d B a a β整理得总c B HB B HB B HB ][][3.2]
[][]][[3.2--
-=+?=δδβ
归纳整理
总
c B HB B HB B HB B HB K B B
d HB HB d B K B HB B d HB HB d B B HB K B HB K d B HB B d HB HB d B B d B HB d HB B HB k d B HB B HB HB d H d dc pH c a a a a a )()(3.2]
[][]
][[3.2][][3.2][])
[][][]([]
[][]
[][][][]
[][10ln )][][(]
[][]
[][][][][][][][)
]
[][lg (]))[]([]
[][]
[(
])lg[(2
----
-------
-
--------
+=+?
=?--+-=
-++++=
-+?+=
-=
??=δδβββββββ 最后的式子便是缓冲容量的决定式，下面我们来对其决定式进行数学分析，探讨到底是什么决定了缓冲容量的大小。将
总c B HB )()(3.2-=δδβ改写为
])[]([]
[][][][2]][[3.2])[]([][]][[2][]
][[3.2])[]([])
[]([]][[3.22
22
-
-
--------++
+=+++?=++?=B HB HB B B HB B HB B HB B B HB HB B HB B HB B HB B HB βββ
由基本不等式ab b a 2≥+可知
][][]
[]
[][][2][]
[][][2][][][][--
-
----===?≥+B HB HB B B HB HB B B HB HB B B HB 时等号成立，即仅当
由此可以看出缓冲容量与总浓度总c 和缓冲比][][-B HB 决定的,总浓度越大，]
[]
[-
B HB 越接近1，缓冲容量就越大。
设总浓度一定，
]
[]
[-B HB =1时，βmax=0.58总c ，此时pKa=pH ]
[]
[-
B HB =1/10或10/1时，β=1/3βmax ]
[]
[-B HB =1/50或50/1时，缓冲溶液已基本没有缓冲能力了 然而，不仅弱酸缓冲系有缓冲作用，强酸强碱溶液也具有缓冲作用，缓冲容量同样可作为强酸或强碱缓冲溶液的衡量标尺。
缓冲容量是一种具有广度性质的状态函数，其具有加和性，
总
c B HB OH H pH
d HB d pH d OH d pH d H d HB OH H ][][3.2][3.2][3.2][]
[][][][][-++=+
+=
++=-
+
δδββββ
当强酸控制溶液时 β=2.3[H +
]
当强碱控制溶液时 β=2.3[OH _
]
当弱酸的pH 大约在pKa ±1时 β=2.3δ(HB)δ(B -
)总c
缓冲容量在酸碱溶液理论中应用相当广泛，对于缓冲容量还有更深奥的东西值得我们去深入探究。就像牛顿说的一样：真理的大海，让未发现的一切事物躺卧在我的眼前，任我去探寻。
热力系统中（锅炉、空调、热泵、热水器等）AQUASYSTEM 膨胀罐的选型 V = 21111P P e C ++- ? C = 系统中水总容量（包括锅炉、管道、散热器等） e = 水的热膨胀系数（系统冷却时水温和锅炉运行时的最高水温的水膨胀率之差，见下表），标准设备中e=0.0359（90℃） P1=膨胀罐的预充压力 P2=系统运行的最高压力（即系统中安全阀的起跳压力） V = 膨胀罐的体积 例如: 系统水总容积为400L 的锅炉,安全阀起跳压力为3bar.应该选用多大体积的膨胀罐 V = 2 11 11P P e C ++- ? = 315.1110359.0400++-? = 38.3L 按选大不选小原则，最接近的是50L 的膨胀罐，即该系统需选用V A V50 经验公式： 空调、热泵系统： 5P 以下机用2L ，即VR2 5-10P 机用5L ，即VR5 10-18P 机用8L ，即VR8 1P （匹）= 2.5KW 锅炉、热水器系统： 功率为1000Kcal/h 的锅炉或热水器，其系统水总容积为10-20L 1Kcal/h （大卡/小时）= 1.163W
定压系统中（变频供水、恒压供水等）AQUASYSTEM 膨胀罐的选型 为避免水泵频繁启动，膨胀罐的调节容积应满足一定时间的水泵流量（L/min ），计算公式如下：V = K ×Amax × ) 1(min)max () 1min ()1max (+?-+?+Ppre P P P P K = 水泵的工作系数，随水泵功率不同而变化，具体见下表： Amax = 水泵的最大流量（L/min ） Pmax = 水泵的最高工作压力（水泵停机时系统的压力） Pmin = 水泵的最低工作压力（水泵启动时系统的压力） Ppre = 气压罐的预充压力 V = 气压罐的体积 其中1HP （马力）= 0.735KW 例如： 一恒压供水设备水泵功率为4HP ，水泵最大流量为120L/min,系统压力低于2.2bar 时水泵自动启动，系统压力达到7bar 时，水泵自动停机，气压罐预充压力为2bar ，该系统要选用多大的气压罐？ 由上表可知：水泵功率为4HP 时，K=0.375 V = K ×Amax × ) 1(min)max () 1min ()1max (+?-+?+Ppre P P P P = 0.375×120× ) 12()2.27() 12.2()17(+?-+?+= 80L 正好气压罐型号里面有80L 的，所以直接选用V A V80即可。 以上是定压罐的计算与选型！ 定压罐的性质与结构：主要由罐体、法兰盘、气囊、针阀以及罐体与气囊之间预充的氮气组成。罐体一般为碳钢材质，外面是防锈烤漆层；气囊为EPDM 环保橡胶；气囊与罐体之间的预充气体出厂时已充好，无须自己加气。 罐体为密闭装置，气水不相接触，能保证水质不被外界污染。 P （HP ） 1-2 2-4 5-8 9-12 ＞12 K 0.25 0.375 0.625 0.875 1
缓冲溶液习题Newly compiled on November 23, 2020
第四章 缓冲溶液 难题解析 例4-1 计算pH=，总浓度为 mol·L -1的C 2H 5COOH(丙酸,用HPr 表示)- C 2H 5COONa 缓冲溶液中，C 2H 5COOH 和C 2H 5COONa 的物质的量浓度。若向1 L 该缓冲溶液中加入 mol HCl ，溶液的pH 等于多少 分析 ⑴ 用Henderson —Hasselbalch 方程式直接计算丙酸和丙酸钠的浓度。 ⑵ 加入HCl 后，C 2H 5COOH 浓度增加, C 2H 5COONa 浓度减小。 解 ⑴ 查表4-1，C 2H 5COOH 的p K a = ，设c (HPr) = x mol·L -1。则c (NaPr) =（）mol·L -1 pH ＝p K a +lg Pr) (H ) Pr (-c c =+lg 1-1L m ol L m ol )20.0(??--x x = 解得 x = 即c (HPr) = mol·L -1 c (NaPr) = - mol·L -1 = mol·L -1 ⑵ 加入 mol HCl 后： pH ＝p K a +lg )HPr ()Pr (-n n =+lg 0.010)m ol (0.0850.010)m ol (0.12+-= 例4-2 柠檬酸（缩写H 3Cit ）常用于配制供培养细菌的缓冲溶液。现有500 mL 的 mol·L -1柠檬酸溶液，要配制pH 为的缓冲溶液，需加入 mol·L -1的NaOH 溶液多少毫升 分析 配制pH 为的缓冲溶液，应选NaH 2Cit-Na 2HCit 缓冲系， NaOH 先与H 3Cit 完全反应生成NaH 2Cit ，再与NaH 2Cit 部分反应生成Na 2HCit 。 解 查表4-1,柠檬酸的p Ka 2= ，设H 3Cit 全部转化为NaH 2Cit 需NaOH 溶液V 1 mL
定压补水系统的设计计算<含实例说明> 空调冷水膨胀、补水、软化设备选择计算： 已知条件：建筑面积：90000 m2，冷水水温：7.0/12.0℃， （一）空调系统： 风机盘管加新风系统为主，系统最高点70+11.0(地下)=81m， 采用不容纳膨胀水量的隔膜式气压罐定压。 1. 空调系统水容量Vc = 0.7～1.30（L/m2）（外线长时取大值）：1.30 *90000/1000=117 m3 2. 空调系统膨胀量Vp =a*⊿t*Vc：0.0005*15*117=0.88 m3 (冷水系统) 3. 补水泵选择计算 系统定压点最低压力：81+0.5=81.5(m)=815(kPa) (水温≤60℃的系统，应使系统最高点的压力高于大气压力5kPa以上) 补水泵扬程：≥815+50=865(kPa) (应保证补水压力比系统补水点压力高30-50kPa，补水泵进出水管较长时,应计算管道阻力) 补水泵总流量：≥117*0.05=5.85(m3/h)=1.8(L/s) (系统水容的5-10%) 选型：选用2台流量为1.8 L/s，扬程为90m(900 kPa)的水泵,平时一用一备，初期上水和事故补水时2台水泵同时运行。水泵电功率:11Kw。 4. 气压罐选择计算 1）调节容积Vt应不小于3min补水泵流量采用定频泵Vt≥5.8m3/h*3/60h=0.29m3=290 L 2）系统最大膨胀量：Vp=0.88 m3 此水回收至补水箱 3）气压罐压力的确定： 安全阀打开压力:P4=1600(kPa)(系统最高工作压力1200kPa) 电磁阀打开压力:P3=0.9*P4=1440(kPa) 启泵压力:（大于系统最高点0.5m）P1= 865kPa 停泵压力(电磁阀关闭压力): P2=0.9*1440=1296kPa 压力比αt= (P1+100)/( P2+100)=0.69，满足规定。 4）气压罐最小总容积Vmin=βVt/(1-αt)=1.05*290/(1-0.69)=982 L 5）选择SQL1000*1.6隔膜式立式气压罐，罐直径1000mm，承压1.6Mpa，高 2700mm，实际总容积VZ=1440 (L) 5.空调补水软化设备 自动软化水设备（双阀双罐单盐箱）软水出水能力:(双柱)0.03Vc=0.03*117=3.5m3/h 租户24小时冷却膨胀、补水设备选择计算： 已知条件：建筑面积：90000 m2，冷却水温：32/37.0℃， 系统最高点70+11.0(地下)=81m， 采用不容纳膨胀水量的隔膜式气压罐定压。 1. 空调系统水容量45m3
缓冲溶液的配制与性能 一 实验目的 (1)学习缓冲溶液的配制方法，加深对缓冲溶液性质的理解 (2)了解缓冲容量与缓冲剂浓度和缓冲组分的比值关系： (3)练习吸量管的使用方法。 二 实验原理 能抵抗外来少量强酸、强碱或适当稀释而保持pH 值基本不变的溶液叫缓冲溶液。缓冲溶液一般是由弱酸及其盐、弱碱及其盐、多元弱酸的酸式盐及其次级盐组成。缓冲溶液的pH 值可用下式计算： a s a C C pK pH lg += 或 b s B C C LG pK pOH += 缓冲溶液pH 值除主要决定于pK b (pK b )外，还与盐和酸(或碱)的浓度比值有关，若配制缓冲溶液所用的盐和酸(或碱)的原始浓度相同均为C,酸(碱)的体积为V a (V b )，盐的体积为Vs 总体积为V ，混合后酸(或碱)的浓度为 ?? ? ????V V C V V C b a ，盐的浓度为V V C s ?，则 b s b s a s A s a s V V C C V V V CV V CV C C ===或 所以缓冲溶液pH 值可写为 a s a V V pK pH lg += 或 b s b V V pK pOH lg += 配制缓冲溶液时，只要按计算值量取盐和酸〔或碱)溶液的体积，混合后即可得到一定pH 值的缓冲溶液。 缓冲容量是衡量缓冲溶液的缓冲能力大小的尺度。为获得最大的缓冲容量，应控制a s C C (或b s C C )＝1，酸(或碱)、盐浓度大的，缓冲容量亦大。但实践中酸(或碱)、盐浓度不宜过大。 三 仪器与药品 1．仪器。10mL 吸量管、烧杯、试管、量筒等。 2．药品。HCl(0.1mol ·L -1)、pH ＝4的HCl 溶液、HAc(0.10.1mol ·L -1、1mol ·L -1)、NaOH(0.1mol ·L -1、2mol ·L -1);pH ＝10的NaOH 溶液、NH 3·H 20〔0.1 mol ·L -1)、NaAc(0.1 mol ·L -1、l mol ·L -1)、NaH 2P04(0.1 mol ·L -1)、Na 2 HP04 (0.1 mol ·L -1 )、NH 4Cl (0.1 mol ·L -1)以及甲基红指示剂、广泛pH 试纸、精密pH 试纸。 四 实验步骤 1．缓冲溶液配制。甲、乙、丙三种缓冲溶液的组成如下表。如配制三种缓冲
工程热力学阶段练习题 一、是非题 1、对处于非平衡态的系统，各强度参数是不可能确定的（），各广延参数也是不可能确定的（）。 2、容器中气体压力不变，则压力表上的读数就一定不会改变（）。 3、温度高的物体比温度低的物体拥有更多热量（）。 4、不可逆过程是指工质不能恢复原来状态的过程（）。 5、只要不存在任何性质的耗散效应，就一定不会产生能量不可逆损耗（）。 6、气体克服外界环境压力而膨胀,其容积变化dv,则膨胀功W=p sur dv（）。 二、判断下列过程是否可逆，并说明理由。 (1)一定质量的空气在无摩擦、不导热的气缸和活塞中被缓慢压缩。 (2)100℃的蒸汽流与25℃的水绝热混合。 (3)在水冷摩托发动机汽缸中的燃气被活塞迅速移动而膨胀。 (4)汽缸中充有水，水上面有无摩擦的活塞，缓慢地对水加热使之蒸发。 三、下列两种情况系统是否做功？(1) 将容器分成两部分，一部分装气体， 一部分抽成真空，中间是隔板，若突 然抽去隔板，气体是否做功？(2)设 真空部分装有很多隔板，每抽去一块隔板让气体先恢复平衡再抽去下一块，问气体（系统）是否做功？ 四计算题
1、如右下图，一圆筒容器，表A的读数为360kpa，表B的读数为170kpa，左室压力高于右室压力，大气压力为101.3kpa，求：(1) 真空室及左右室的绝对压力。(2.3KPA、362.3KPA、1923KPA) (2) 表C的读数。(190KPA) 2证明题 如左上图，若某种气体的状态方程式为PV=RT,现取质量为1kg的该种气体分别做两次循环，如图中循环1-2-3-1和循环4-5-6-4所示。设过程1-2和过程4-5中温度T不变，都等于Ta，过程2-3和5-6中压力不变，过程3-1和6-4中容积不变。又设状态3和状态6温度相等，都等于T b。试证明两个循环中1kg气体对外界所做的循环功相等 2、汽缸内的气体由容积0.4m3可逆压缩到0.1m3，其内部压力和容积的关系式为p=0.3V+0.04,式中，p的单位是Mpa，V的单位是m3，求： (1) 气缸做功量；(-34.5KJ) (2) 若活塞与气缸间的摩擦力为1000N，活塞面积为0.2m2，实际耗功为多少？(-36KJ) 填空题1、气体常数R与气体种类关，与状态关。通用气体常数R m与气体种类关，与状态关。 2、理想气体的c p及c v与气体种类关，与温度关；它们的差值与气体种类关，与温度关；它们的比值与气体种类关，与温度关。 3、不同的混合气体的摩尔容积在下相等。五、简答题1、一氧气瓶内装有氧气，瓶上装有压力表(瓶内压力不高)，若氧气瓶内的容积已知，能否算出氧气的质量2、夏天，自行车在被晒得很热的马路上行驶时，为何容易引起轮胎爆破？
生活给水定压罐容积的计算方法
稳压罐各种容积计算 默认分类2009-12-29 08:16:52 阅读164 评论0 字号：大中小订阅 气压给水设备的设计： 1. 气压罐总容积： VZ=βVω/（1-α）=1.1×045/（1-0.75）=1.98m3 式中：VZ——气压罐总容积（m3）； α——压缩空气充装比，取α=0.75；
β——容积附加系数，取β=1.1 2. 气压水罐非调节水容积： △Vω=（1-1/β）VZ =（1-1/1.1）×1.98=0.18m3 3. 气压水罐空气部分容积： Vk=αVZ/β =0.75×1.98/1.1=1.35m3 4. 立式气压水罐设计水位的计算 设计最高水位： hmax=（1-α/β）H=（1-0.75/1.1）×1.75=0.557m 式中：H——立式气压罐总高度（m）； 设计最低水位： hmin=（1-1/β）H =（1-1/1.1）×1.75=0.159m；
5. 设计最小工作压力和设计最大工作压力的计算： 为保证消防供水安全可靠，气压罐设计最小工作压力，应满足最不利点灭火设备或用水设备的水压要求： Pmin=HC+∑hω+HZ 式中：Pmin——气压罐设计最小工作压力（MPa）； HC——最不利点灭火设备或用水设备所需的水压（MPa）； ∑hω——最不利管路的沿程和局部水头损失（MPa）； HZ——最不利点灭火设备或用水设备与气压给水设备最低水位间的静水压（MPa）； （1）消火栓系统： Pmin=HC+∑hω+HZ=0.50MPa P max=Pmin/α=0.50/0.75=0.667MPa （2）自动喷洒系统：
缓冲溶液 一.缓冲溶液及分类 对溶液的酸度起稳定作用的溶液称为缓冲溶液,可分为两类: a. 弱酸及其共轭碱溶液,缓冲酸度:3—11,常用. b. 强酸或强碱溶液, 缓冲酸度:pH<2,pH>12. 二.缓冲溶液pH值计算 1.计算公式及推导 对弱酸HB及共轭碱NaB组成的缓冲溶液 ...最简式或: 公式推导如下: 若弱酸HB及其共轭碱NaB的分析浓度分别为C HB、C B - mol/L,则 物料平衡式:[HB]+[B-]=C HB +C B - (*1) 电荷平衡式:[H+]+[Na+]=[OH-]+[B-] (*2) 其中:[Na+]=C B - (*1) +(*2)得: [HB]=C HB -[H+]+[OH-] 由(*2)得， [B-]=C B -+[H+]-[OH-] 代入酸度常数式得到[H+]的精确计算式,
此式实际几乎不用 若pH<6,[OH-]可略,故得近似式为: 或pH>8 ,[H+]可略,可得另一近似式为： 这些公式也不常用. 又若酸碱的分析浓度较大,即同时满足C HB >>[OH-]-[H+], C B ->>[H+]-[OH-], 则得计 算[H+]的最简式为： 即: 此为最常用的最简式. 2.pH 值的计算 (1)一般缓冲溶液pH值计算示例(略） (2)标准缓冲溶液的用途及pH计算. 三.缓冲容量 定义:
β的意义是使一升溶液的pH值增加dpH单位时所需强碱db摩尔或使一升溶液的pH减少dpH单位时所需强酸da摩尔.(酸增加使pH降低,在da/dpH前加一负号使β值为正)β越大,溶液缓冲能力越大. 2.影响β的因素 以HB—B-缓冲体系为例讨论,缓冲剂的总浓度为C mol/L,C=[HB]+[B-].今加入b mol/L强碱,由于此时B-不能接受质子，故取H 2 O、HB为零水平物质，质子条件为： [H+]+b=[OH-]+[B-] (1) β H +,β OH -和β HB 分别为溶液中H+,OH-和HB体系所具有的缓冲容量，由质子条件 式得: 对[H+]求导,得: 而
实验一 缓冲溶液的配制和性质、溶液pH 值测定 【实验目的】 1. 学习缓冲溶液及常用等渗磷酸盐缓冲溶液的配制方法。 2. 加深对缓冲溶液性质的理解。 3. 强化吸量管的使用方法。 4. 学习使用pHS-2C 型酸度计。 5. 培养环境保护意识。 【预习作业】 1. 一般性溶液与缓冲溶液有什么不同？ 2. 缓冲溶液的性质有哪些？ 3. 如何衡量缓冲溶液的缓冲能力大小？缓冲溶液的缓冲能力与什么因素有关？ 4. 实验是如何设计以验证缓冲溶液所具有的性质及缓冲容量的影响因素的，设计时有哪些注意事项？ 5. 该如何检测缓冲溶液的pH 值是否发生改变？是否均需要用pH 计？ 6. 本实验属定量测定还是定性测定或半定量测定？ 【实验原理】 普通溶液不具备抗酸、抗碱、抗稀释作用。 缓冲溶液通常是由足够浓度的弱酸及其共轭碱、弱碱及其共轭酸或多元酸的酸式盐及其次级盐组成的，具有抵抗外加的少量强酸或强碱、或适当稀释而保持溶液pH 值基本不变的作用。 本实验通过将普通溶液和配制成的缓冲溶液对加入酸、碱或适当稀释前后pH 数值的变化来探讨缓冲溶液的性质。 根据缓冲溶液中共轭酸碱对所存在的质子转移平衡： HB ? B － +H 3O + 缓冲溶液pH 值的计算公式为： 缓冲比lg a p ] 共轭酸[] 共轭碱[lg a p [HB]][B lg p pH －+=+=+=K K K a 式中p K a 为共轭酸解离常数的负对数。此式表明：缓冲溶液的pH 值主要取决于弱酸的p K a 值，其次决定于其缓冲比。 需注意的是，由上述公式算得的pH 值是近似的，准确的计算应该用活度而不应该用浓度。要配制准确pH 值的缓冲溶液，可参考有关手册和参考书上的配方，它们的pH 值是由精确的实验方法确定的。 缓冲容量（β）是衡量缓冲能力大小的尺度。缓冲容量（β）的大小与缓冲溶液总浓度、
缓冲罐的计算 1.圆筒的计算 壁厚[]c t i c P D P -=φσδ2 选材料为16MnR 作压力为P w =0.18MPa ，筒体内径为1000mm 设计压力为P=1.1×P w =1.1×0.18=0.198MPa 。 设计温度C 25o =t 计算压力Pc=P=0.198MPa （由于为气体，故液柱静压力不计，取为0）。 []MPa t 165=σ, MPa s 330=σ, 1.0φ= (双面焊接对接接头，100%无损检测) 取mm C i 4=,于是[]mm 60.0198.016521000198.02=-??=-=c t i c P D P φσδ m m 6.446.0=+=+=i d C δδ10.6C mm = 又该值大于名义厚度的6%，所以钢板厚度负偏差不可忽略。m m 2.56.06.41=+=+=C d δδ 向上圆整后，取mm n 6=δ 所以，确定选用mm n 6=δ厚的16MnR 钢板制作罐体。 2.封头 采用标准椭圆形封头 厚度[]c t i c P D P 5.02-=φσδ 0.1=φ 于是mm 6.0198 .05.016521000198.0=?-??=δ 10.64 4.6i C C C mm =+=+= 故m m 2.56.46.0=+=+=i d C δδ圆整后取mm n 6=δ 确定选用mm n 6=δ厚的16MnR 钢板制作封头
3.高度 储罐容积32 101.2180250325.1013484.0Q V m P P tP s =-??=-= V ：储罐容积，m 3 Qs ：供气设计容量，Nm 3/min P 1：正常操作压力，kPa P 2：最低送出压力，kPa P 0：大气压力，P 0=101.325 kPa t ：保持时间，分钟min 高度m D 67.214 1 .24V H 22=?= =ππ 向上圆整H=2.8m 董振龙.缓冲罐的设计[J].石油化工设备技术，1996,3,30 周桂杰.氯气缓冲罐的设计[J].沈阳化工，1996,3,30 贺智慧.关于氯气缓冲罐的探讨[J].天津化工，2013,3,30
实验名称：探究导体的电阻与导体的材料、横截面积、长度是否有关。实验目的：收集证据证明猜想。 实验仪器：电流表，小灯泡，导线，电源，开关，电阻丝。 实验电路图： 电阻丝： 实验方法：转换法: 电阻转换为电流示数和小灯泡亮度。横截面积转换成直径（圆电阻丝）控制变量法: 因变量：电阻R，自变量：导体材料，不变量：导体长度和横截面积。 因变量：电阻R，自变量：导体长度，不变量：导体材料和横截面积。 因变量：电阻R，自变量：导体横截面积，不变量：导体长度和材料。 实验步骤： 1.电流表调零，断开开关，按照电路图组装电路，a、b间接入A1、A2康铜丝，闭合开关， 观察电灯泡亮度并读出电流表示数记为I，并讲数据及现象记录入表格，断开开关。 2.a、b间改接入B1、B2碳钢丝，闭合开关，观察电灯泡亮度并读出电流表示数记为I，并 讲数据及现象记录入表格，断开开关。
3.a、b间改接入C1、C2镍铬丝，闭合开关，观察电灯泡亮度并读出电流表示数记为I，并 讲数据及现象记录入表格，断开开关。 4.用铜片将C2、D2连接起来，a、b间改接入C1、D1镍铬丝，闭合开关，观察电灯泡亮度 并读出电流表示数记为I，并讲数据及现象记录入表格，断开开关。 5.用铜片将C2、D2连接起来、C1、D1连接起来，a、b间改接入C1、D1镍铬丝，闭合开关， 观察电灯泡亮度并读出电流表示数记为I，并讲数据及现象记录入表格，断开开关。 7.结论： ①、导体的电阻与导体的材料有关。 ②、导体的电阻与导体的长度有关。 ③、导体的电阻与导体的横截面积有关。 8.评价：如果我想知道导体的电阻与电阻的长度和横截面积如何有关，我该怎么办？ 问题如何提出? 收集几组数据？ 引申： ①、小明在完成以上实验后，他认为“导体连入电路后有电阻，不接入电路则没有电阻”，你觉得他的说法对吗？ ②、导体的电阻还与温度有关，观看视频理解。
第三章缓冲溶液 1、什么是缓冲溶液? 什么是缓冲容量? 决定缓冲溶液pH和缓冲容量的主要因素各有哪些? 答：能够抵抗外来的少量强酸或强碱或稍加稀释，而保持pH基本不变的溶液称为缓冲溶液。 缓冲容量是缓冲能力大小的量度。定义为：单位体积的缓冲溶液pH改变1时（ pH=1），所需加入的一元强酸或强碱的物质的量。 决定缓冲溶液pH的主要因素是p K a和缓冲比。 决定缓冲容量的主要因素是总浓度和缓冲比。 2、试以KH2PO4-Na2HPO4缓冲溶液为例，说明为何加少量的强酸或强碱时其溶液的pH 值基本保持不变。 答：KH2PO4-Na2HPO4缓冲溶液由浓度较大的H2PO4-和HPO42-，有同离子效应，处于质子传递平衡： H2PO4- + H2O HPO42-+ H3O+ Na2 HPO4─→HPO42-+ 2Na+ 其中HPO42-是抗酸成分，当加入少量强酸时，HPO42-与H3O+ 结合成H2PO4-而使平衡左移，[HPO42-]略为减少，[H2PO4-]略有增加，溶液的H3O+ 浓度无显著的增加。H2PO4-是抗碱成分，当加入少量强碱时，OH-溶液的H3O+生成H2O，平衡右移，H2PO4-进一步解离，提供更多的H3O+。达到新的平衡时，[H2PO4-]略为减少，[HPO42-]略有增加，溶液的H3O+ 浓度无显著的减少。 3、已知下列弱酸p K a，试求与NaOH配置的缓冲溶液的缓冲范围． (1) 硼酸(H3BO3)的p K a ＝9.27 (2) 丙酸(CH3CH2COOH)的p K a ＝ 4.89 (3) 磷酸二氢钠(NaH2PO4) p K a ＝7.21 (4) 甲酸(HCOOH) p K a ＝ 3.74 答：缓冲溶液的缓冲范围为pH ＝p K a±1，超出此范围则缓冲容量太低。 ⑴pH ＝8.27~10.27
压空缓冲罐和真空缓冲罐容积的确定 压空缓冲罐和真空缓冲罐在化工、医药和机械加工等行业广泛使用，其作用是降低空气系统的压力波动，保证系统平稳、连续供气。压空缓冲罐一般设置在空压机出口和用气点，设置在空压机出口的缓冲罐主要是为了降低空压机出口压力的脉动及分离压缩空气中的水。对于往复式压缩机，空压机出口空气缓冲罐的容积一般取空压机每分钟流量（Nm 3/min ）的10%左右[1]，而对于离心式或螺杆式离心机，由于其排气口气压比较稳定，空气缓冲罐的作用主要是分离冷凝水，其尺寸及容积按照分离冷凝水的要求确定；而设置在用气点的空气缓冲罐，其作用是调节用气负荷，降低不同用气点由于用气量变化而引起的系统压力波动，保证生产装置的正常运行；真空缓冲罐的作用是分离气体中的水分及稳定系统压力，一般设置在真空泵入口。 本文根据压空缓冲罐和真空缓冲罐的功能及使用要求，通过分析计算，给出确定压空缓冲罐和真空缓冲罐容积的计算方法。 1. 气体缓冲罐的计算模型 对于常温、低压的压空系统，可以用理想气体状态方程PV=nRT 描述气体的体积、压力的变化。 缓冲罐向用户供气，缓冲罐内空气的质量减少、压力降低，此过程存在如下的微分方程式[2]： Vd P =RTdn （1） 式中： V ：空气缓冲罐体积，m 3； P ：系统压力(绝压)，Pa ； n ：系统内空气的摩尔数； T ：系统温度，K 。 摩尔数的减少和抽气速度之间存在如下微分方程式： PQd τ=RTdn (2) 式中： Q ：抽气速率，m 3/min ； τ：抽气时间，min 。 将式2带入式1，得： d τ=QP Vdp （3）
根据上述的式1、2和3，分别对压空缓冲罐和真空缓冲罐的容积及供气时间进行分析。 2 压空缓冲罐容积、排气时间与压力的变化关系 2.1 储气罐容积、排气时间与压力的变化关系 氮气球罐是储气罐供气的典型案例。石油化工企业在发生火灾危险时，需要安全系统在一定时间内提供稳定的氮气，用来灭火或控制火灾的蔓延，因此需设置氮气球罐以储存一定压力和一定量的氮气，在发生火灾时，氮气球罐内的高压氮气经减压后，以稳定的压力和流量供给用气点，在此过程中，球罐压力逐渐降低。下面分析储气罐的容积和排气时间与压力的变化关系。 由式2可得到： PQ =RT(dn/d τ) （4） 式中dn/d τ为储气罐排气的摩尔流量，单位mol/min ，排气在恒压、恒流量的情况下，dn/d τ为一常数。若用户要求供气流量为S （Nm 3/min ，标准状态下的流量），P 0为标准大气压，101325Pa ，则不难求出dn/d τ=P 0S/RT ，带入式4，得PQ=P 0S ，带入式3， d τ=S P Vdp 0 （5） 对式5积分，得 τ=S P P P V 021）（- （6） 式中： P 0：标准大气压，101325Pa ； P 1：供气起始压力(绝压)，Pa ； P 2：供气终点压力(绝压)，Pa 。 式6也可改写成 V=2 10P P P -S τ （7） 式中： τ为缓冲罐供气时间，min ； S 为供气流量，Nm 3/min 。 同时应该注意到，在推导过程中没有涉及气体的分子量，因此式7也适用于除空气之外的其他气体。 示例一：氮气球罐容积的确定 某石化企业出于安全的要求，设置氮气球罐作为事故氮气的储罐。氮气球罐的氮气压力
缓冲溶液与缓冲容量 一、概念 缓冲溶液：能抵抗外来少量强酸、强碱或稍加稀释，而能保持其pH基本不变的溶液，称为缓冲溶液（buffer solution）。 缓冲溶液对强酸、强碱或稀释的抵抗作用称为缓冲作用（buffer action） 缓冲容量( )：使单位体积缓冲溶液的pH改变1个单位时,所需加入的强酸、强碱的物质的量。是衡量缓冲溶液缓冲能力大小的尺度。单位：mol/L·pH或mmol/L·pH PH：氢离子浓度指数（hydrogen ion concentration）是指溶液中氢离子的总数和总物质的量的比。 PKa：酸度系数（酸离解常数）：是指一个特定的平衡常数，以代表一种酸离解氢离子的能力，隶属于酸碱质子理论的概念，它反映了一种酸将质子传递给水，形成H3O+的能力，即反映了酸的强度。 二、缓冲溶液组成和缓冲机制 普通缓冲溶液：由共轭酸碱对组成，用于控制溶液酸碱度。如HAc和NaAc 混合溶液、NH3与NH4Cl混合溶液都可组成缓冲溶液。 标准缓冲溶液—它是由规定浓度的某些逐级离解常数相差较小的单一两性物质或不同型体的两性物质所组成。校正pH计用的标准缓冲溶液，如酒石酸氢钾、邻苯二甲酸氢钾、KH2PO4-Na2HPO4，硼砂的溶液也具有缓冲作用。
三、缓冲溶液的缓冲机制 缓冲溶液：HAc-NaAc HAc + H 2O ? H 3O + + Ac - NaAc → Na + + Ac - 加入H 3O +，平衡←Ac - 抵消H 3O +（Ac -：抗酸成分） 加入OH -， OH - + H 3O +（平衡）→ 2H 2O HAc 补充消耗的H 3O +（HAc ：抗碱成分） 四、缓冲容量的影响因素 1、缓冲容量的大小，与缓冲组分的浓度有关。下面举例说明： (1) 0.20 mol·L -1 HAc-0.20 mol·L -1 NaAc 缓冲溶液 在此溶液中，HAc 和Ac －的总浓度为0.40 mol·L -1，而它们的浓度的比值为1 : 1，即： 如果在100 mL 的这种溶液中，加入0.1 mL 1 mol·L -1 HCl ，即增加H +浓度0.001 mol·L -1，则： 这时溶液的pH 基本不变。 (2) 0.020 mol·L -1 HAc-0.020 mol·L -1 NaAc 缓冲溶液 在此溶液中，HAc 和Ac －的总浓度为0.040 mol·L -1，为前者的1/10，但它们浓度的比值仍为1:1，故溶液的pH 为： 74.4020 .0020.0lg 74.4pH =+= 如果在100 mL 的这种溶液中，同样增加H +浓度0.001 mol·L -1，则： -1[HAc][Ac ]0.200.200.40 mol L [HAc]:[Ac ]0.20:0.201:1 0.20pH 4.74lg 4.740.20 --+=+=?===+=-1-1 [Ac ]0.200.0010.199 mol L [HAc]0.200.0010.201 mol L 0.199pH 4.74lg 4.740.004 4.740.201 -=-=?=+=?=+=-≈-1 -1 [Ac ]0.0200.0010.019 mol L [HAc]0.0200.0010.021 mol L 0.019pH 4.74lg 4.740.04 4.700.021 -=-=?=+=?=+=-=
压空缓冲罐和真空缓冲罐容积的确定 王绍宇 (中核第四研究设计工程有限公司，河北石家庄050021) 【摘要】本文介绍了制药行业压空缓冲罐和真空缓冲罐容积的计算公式，并结合实例对储气罐、稳压罐的容积计算方法、组合方式进行了讨论，同时对缓冲罐的气液分离效果及设备直径的确定给出了计算方法。 【关键词】压空缓冲罐、真空缓冲罐、气液分离。 压空缓冲罐和真空缓冲罐在化工、医药和机械加工等行业广泛使用，其作用是降低空气系统的压力波动，保证系统平稳、连续供气。压空缓冲罐一般设置在空压机出口和用气点，设置在空压机出口的缓冲罐主要是为了降低空压机出口压力的脉动及分离压缩空气中的水。对于往复式压缩机，空压机出口空气缓冲罐的容积一般取空压机每分钟流量（Nm3/min）的10%左右[1]，而对于离心式或螺杆式离心机，由于其排气口气压比较稳定，空气缓冲罐的作用主要是分离冷凝水，其尺寸及容积按照分离冷凝水的要求确定；而设置在用气点的空气缓冲罐，其作用是调节用气负荷，降低不同用气点由于用气量变化而引起的系统压力波动，保证生产装置的正常运行；真空缓冲罐的作用是分离气体中的水分及稳定系统压力，一般设置在真空泵入口。 本文根据压空缓冲罐和真空缓冲罐的功能及使用要求，通过分析计算，给出确定压空缓冲罐和真空缓冲罐容积的计算方法。 1. 气体缓冲罐的计算模型 对于常温、低压的压空系统，可以用理想气体状态方程PV=nRT描述气体的体积、压力的变化。 缓冲罐向用户供气，缓冲罐内空气的质量减少、压力降低，此过程存在如下的微分方程式[2]： Vd P=RTdn（1） 式中： V：空气缓冲罐体积，m3； P：系统压力(绝压)，Pa； n：系统内空气的摩尔数； T：系统温度，K。 摩尔数的减少和抽气速度之间存在如下微分方程式：
暖通空调计算书 系统水容量Vc =建筑面积X 0.7?1.30 （L/m2 ）（建筑面积大选小值，建筑面积小选大值） 补水泵的选择：扬程比系统补水点压力高30-50kPa，补水泵进出水管较长时，应计算管道阻力, 流量是系统水容量的5%?10% （建筑面积大选小值，建筑面积小选大值） 气压罐的选择：调节容积Vt应不小于3min补水泵流量 气压罐最小总容积Vmin= 3 Vt/（1 - a t） Vt----调节容积 3----取值1.05 at--取值0.69-0.85 （建筑面积大选小值，建筑面积小选大值） 50 直接公式：Vmi n= 空调冷水膨胀、补水、软化设备选择计算 已知条件：建筑面积：90000 m 2冷水水温：7.0/12.0 C, （一）空调系统：风机盘管加新风系统为主，系统最高点70+11.0（地下）=81m , 采用不容纳膨胀水量的隔膜式气压罐定压。 1. 空调系统水容量V c = 0.7?1.30 （L/m2）（外线长时取大值）：1.30 *90000/1000=117 m 2. 空调系统膨胀量V p =a* " t*V c: 0.0005*15*117=0.88 m 3（冷水系统） 3. 补水泵选择计算 系统定压点最低压力：81 +0.5=81.5（m）=815（kPa） （水温W60C的系统，应使系统最高点的压力高于大气压力5kPa以上） 补水泵扬程：为15+50=865 （kPa） （应保证补水压力比系统补水点压力高30-50kPa，补水泵进出水管较长时，应计算管道阻力）补水泵总流量：羽17*0.05=5.85（m 3/h）=1.6 （L/s）
附录C 设置隔膜式气压罐定压的采暖空调系统设备选择和补水泵工作压力计算例题 C. 1 例题一 某两管制空调系统冬季采用60／50℃热水，系统水容量约75m3；定压补水点设在循环水入口，根据空调设备和管网允许工作压力，确定循环水泵入口最高允许工作压力为 1.OMPa(1000kPa)；采用不容纳膨胀水量的隔膜式气压罐定压；补水箱与系统最高点高差为45m；试进行定压补水设备的选择计算。 C. 1. 1 根据本措施6. 9节的有关规定和公式进行计算，各公式和图示中容积和压力名称如下： V P——系统的最大膨胀水量(L)； V t——气压罐计算调节容积(L)； V min—气压罐最小总容积(L)； V Z——气压罐实际总容积(L)； P1——补水泵启动压力(表压kPa)； P2——补水泵停泵压力(电磁阀的关闭压力)(表压kPa)； P3——膨胀水量开始流回补水箱时电磁阀的开启压力(表压kPa) P4--安全阀开启压力(表压kPa)； ——补水泵启动压力P1和停泵压力P2的设计压力比； ——容积附加系数，隔膜式气压罐取1.05。 C．1. 2 补水泵选择计算 1 系统定压点最低压力为P1=45+0.5+1=46.5(m)=465(kPa)。 2 考虑到补水泵的停泵压力P2，确定补水泵扬程为(P1十P2)／2=(465十810)／ 2=638(kPa)(P2数值见C. 1．3条3款)，高于P1压力173kPa，满足6. 9．3条1款要求。 3 补水泵设计总流量应不小于75×5%=3.75(m3／h)。 4 选用2台流量为2.Om3／h，扬程为640kPa(扬程变化范围为465～810kPa)的水泵，平时使用1台，初期上水或事故补水时2台水泵同时运行。 C. 1．3 气压罐选择计算 1 调节容积不宜小于3min补水泵设计流量。 1)当采用定速泵时V t≥2.0(m3／h)×3／60(h)=0.1(m.3)=100(L)。 2)当采用变频泵时V t≥2.0(m3／h)×1／3×3／60(h)=0.033(m3)=33(L)。 2 系统最大膨胀量为：V P=14.51(L／m3)×75(m3)=1088(L)(单位容积膨胀量见6．9．6条注释)，此水量回收至补水箱。 3 气压罐最低和最高压力确定： 1)安全阀开启压力取P4=1000(kPa)(补水点处允许工作压力)； 2)膨胀水量开始流回补水箱时电磁阀的开启压力P3=0.9Pa=0.9×1000=900(kPa)； 3)补水泵启动压力P1=465(kPa)； 4)补水泵停泵压力(电磁阀的关闭压力)P2=0.9P3=0.9×900=810(kPa)；
缓冲溶液参考习题及 解析
《缓冲溶液》作业解析参考 1. 下列各组混合溶液中，不具有缓冲作用的是： A. 100 mL 0.10 mol·L -1 KH 2PO 4溶液和50 mL 0.10mol·L -1 NaOH 溶液 B. 100 mL 0.10 mol·L -1 HAc 溶液和50 mL 0.10mol·L -1 NaOH 溶液 C. 100 mL 0.10 mol·L -1 NaH 2PO 4溶液和50 mL 0.20mol·L -1 NaOH 溶液 D. 100 mL 0.10 mol·L -1 KH 2PO 4溶液和50 mL 0.10mol·L -1 HCl 溶液 【C 】A 是0.010 mol KH 2PO 4和 0.0050 mol NaOH 混合，反应完全后，溶液中含有等量的H 2PO 4- 和HPO 42-，是缓冲溶液；B 是0.010 mol HAc 和 0.0050 mol NaOH 混合，反应完全后，溶液中含有等量的HAc 和Ac -，是缓冲溶液；D 是0.010 mol KH 2PO 4和 0.0050 mol HCl 混合，反应完全后，溶液中含有等量的H 2PO 4- 和H 3PO 4，是缓冲溶液；C 是0.010 mol KH 2PO 4和 0.010 mol NaOH 混合，反应完全后，溶液中只含有HPO 42-，因此不是缓冲溶液； 2. 下列关于缓冲溶液的叙述中，错误的是 A. 温度一定时，影响缓冲溶液pH 值的主要因素为p K a 和缓冲比 B. 缓冲溶液的有效缓冲范围为p K a ± 1 C. 缓冲溶液缓冲比一定时，总浓度越大，则其缓冲容量越大 D. 缓冲溶液加水稀释后，pH 值基本不变，缓冲容量也不变 【D 】根据亨-哈方程式a [B ]pH p lg [HB] K -=+可知，温度一定时，缓冲比改变，溶液的pH 值会发生变化，此外，当组成缓冲系的共轭酸碱对不同时，弱酸的p K a 也不相同，那么溶液的pH 值也不相同，所以A 选项的说法是正确的。
如何确定和计算用气量 确定一个新厂的压缩空气要求的传统方法是将所有用气设备的用气量（m3/min）加起来，再考虑增加一个安全、泄露和发展系数。 在一个现有工厂里，你只要作一些简单的测试便可知道压缩空气供给量是否足够。如不能，则可估算出还需增加多少。 一般工业上空气压缩机的输出压力为0.69MPa（G），而送到设备使用点的压力至少0.62MPa。这说明我们所用的典型空气压缩机有0.69MPa（G）的卸载压力和0.62MPa（G）的筒体加载压力或叫系统压力。有了这些数字（或某一系统的卸载和加载值）我们便可确定。 如果筒体压力抵于名义加载点（0.62MPa（G））或没有逐渐上升到卸载压力（0.69MPa（G）），就可能需要更多的空气。当然始终要检查，确信没有大的泄露，并且压缩机的卸载和控制系统都运行正常。如果压缩机必须以高于0.69MPa （G）的压力工作才能提供0.62MPa（G）的系统压力，就要检查分配系统管道尺寸也许太小，或是阻塞点对于用气量还需增加多少气量，系统漏气产生什么影响以及如何确定储气罐的尺寸以满足间歇的用气量峰值要求。 一、测试法——检查现有空气压缩机气量 定时泵气试验是一种比较容易精确的检查现有空气压缩机气量或输出的方法，这将有助于判断压缩空气的短缺不是由于机器的磨损或故障所造成的。下面是进行定时泵气试验的程序： A．储气罐容积，立方米 B．压缩机储气罐之间管道的容积立方米 C．（A和B）总容积，立方米 D．压缩机全载运行
E．关闭储气罐与工厂空气系统之间的气阀 F．储气罐放弃，将压力降至0.48 MPa（G） G．很快关闭放气阀 H．储气罐泵气至0.69 MPa（G）所需要的时间，秒 现在你已有了确定现有压缩机实际气量所需要的数据，公式是： C=V（P2-P1）60/（T）PA C=压缩机气量，m3/min V=储气罐和管道容积，m3（C项） P2=最终挟载压力，MPa（A）（H项+PA） P1=最初压力，MPa（A）（F项+PA） PA=大气压力，MPa（A）（海平面上为0.1MPa）T=时间，s 如果试验数据的计算结果与你工厂空气压缩机的额定气量接近，你可以较为肯定，你厂空气系统的负荷太高，从而需要增加供气量。 二、估算法 V=V现有设备用气量+V后处理设备用气量+V泄露量+V储备量 三、确定所需的增加压缩空气 根据将系统压力提高到所需要压力的空气量，就能确定需要增加的压缩空气供气量。 P2 需要的m3/min=现有的m3/min P1 式中，需要的m3/min=需要的压缩空气供气量 现有的m3/min=现有的压缩空气供气量
探究影响导体电阻大小的因素 谭昌银 （一）、教学目标：知识与能力目标： 1、能通过实验探究得出影响导体电阻大小的因素，及其定性的关系。 2、通过阅读表格了解不同材料的电阻特性。 3、了解金属导体的电阻与温度之间的关系和超导现象。 4、了解电阻大小的改变在生活中的应用。过程与方法： 1、经初步分析能猜测影响电阻的一些因素。 2、知道在与一个物理量的相关因素较多时，能用控制变量法进行实验方案设计。 3、能根据实验思想设计需要的实验方案。 4、能从实验结果定性得出导体电阻与其长度、粗细和组成材料之间的关系。 5、能设计实验来探究金属导体的电阻随温度变化的影响。情感态度与价值观： 1、积极参加学习活动。 2、感受知识建立，品尝成功喜悦,燃起学习兴趣,激发思维热情。 （二）、重点、难点分析：重点：从实验结果得出导体的电阻与长度、粗细、材料之间的关系难点：根据实验思想设计需要的实验方案（三）、课程资源的准备与开发：实验与课件 （四）、教学预设 展示图片（老师展示一些同材料和粗细的生活中的导线）。提问：在生活中会用到这么多不同型号和不同材料的导线不是很多余，如只用一种型号不更方便？不同型号电阻丝是什么不同呢？ 同学回答：他们的电阻不一样 【猜测】影响电阻大小的因素有哪些？ 同学回答：导线的粗细、长度、材料和温度等。 我们能通过什么方法比较电阻的大小呢？请大家设计出电路图并说出你的比较方法 老师提问：现在我想让同学买验证一下你的猜想是否正确，你们打算怎么做？我给同学们准备了一些器材你们能否验证你们的猜想。（器材：电源开关导线电流表灯泡电阻演示器） 同学们设计出你们的方案， （各小组设计实验，分组：1、2、3组设计粗细、4、5、6组设计长度、7、8、9组设计材料）现在说明一下我们现在都在教室做实验温度一样现在不考虑温度对电阻的影响 老师请各小组将设计方案展示，并说说做实验时注意事项，同学自己