北师大版数学四年级上册-相交与垂直

北师大版数学教材四年级上册第20-22页《相交与垂直》引言在四年级上册数学教材的第20-22页中，我们将学习关于相交与垂直的概念。

相交和垂直是几何学中常见的概念，通过学习这一部分内容，我们可以更好地理解平面几何中的关系和性质。

相交什么是相交？当两条线或两个图形相互穿过、交叉或相遇时，我们称它们为相交。

相交是几何学中一个非常基础且重要的概念。

通过相交，我们可以研究线的性质、图形的重合情况以及空间中的立体图形等。

在学习相交的知识时，我们需要学习如何确定两个线相交的位置、数量以及如何判断两个图形相交的情况。

线的相交情况在教材中，我们首先学习了两条直线相交的情况。

当两条直线交叉时，我们可以通过观察它们的位置关系和交叉点的特点来确定它们相交的情况。

例如，当两条直线相交于一个点时，我们称其为交点。

当两条直线完全重合时，我们称其为重合线。

当两条直线平行时，它们不会相交。

除了直线之间的相交，我们还学习了线段之间的相交情况。

当两个线段相交时，我们可以通过观察它们的位置关系和相交点的特点来确定它们的相交情况。

例如，当两个线段的相交点在两个线段内部，并且不重叠时，我们称其为真相交。

当两个线段的相交点在某一个线段的端点上，并且线段部分重叠时，我们称其为假相交。

图形的相交情况除了线的相交情况，教材中还涉及了图形的相交情况。

在学习图形的相交时，我们需要了解一些常见的图形，如矩形、平行四边形等，并学习如何判断它们的相交情况。

在矩形的相交中，我们将学习矩形的特点以及如何判断两个矩形是否相交。

例如，当两个矩形的内部有交集时，我们称其为相交矩形。

当两个矩形完全重合时，我们称其为重叠矩形。

当两个矩形没有交集时，我们称其为不相交矩形。

对于平行四边形的相交情况，我们将学习如何通过观察平行四边形的内部和外部的位置关系来判断它们的相交情况。

当两个平行四边形的内部有交集时，我们称其为相交平行四边形。

当两个平行四边形的内部没有交集，但是它们的边相交时，我们称其为边相交平行四边形。

北师大版数学四年级上册第二单元《相交与垂直》说课稿一. 教材分析《相交与垂直》这一单元主要让学生理解垂直的概念，掌握垂直的性质，以及能够判断两条直线是否垂直。

在教材中，通过丰富的情境图片和生活实例，引导学生认识垂直，并探索垂直的性质。

教材还提供了多样的练习题，帮助学生巩固所学知识。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的空间观念，他们对直线、射线、线段有了初步的认识。

但是，对于垂直的概念和性质，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我需要以学生已有的知识为基础，通过直观的教具和生动的语言，帮助他们理解垂直的概念，掌握垂直的性质。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解垂直的概念，掌握垂直的性质，能够判断两条直线是否垂直。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，学生能够探索垂直的性质，培养学生的空间观念和判断能力。

3.情感态度与价值观：学生能够感受到数学与生活的联系，增强对数学的兴趣和信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解垂直的概念，掌握垂直的性质。

2.教学难点：学生能够判断两条直线是否垂直，并能够灵活运用垂直的性质解决实际问题。

五.说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、演示法、操作法、交流讨论法等多种教学方法。

同时，我会使用直观的教具和多媒体课件，帮助学生更好地理解垂直的概念和性质。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的垂直现象，如墙壁、窗户等，引导学生关注垂直的概念。

2.新课导入：介绍垂直的定义，让学生观察和操作教具，探索垂直的性质。

3.知识讲解：讲解垂直的性质，引导学生通过观察和操作，加深对垂直概念的理解。

4.练习巩固：提供一些练习题，让学生判断直线是否垂直，巩固所学知识。

5.总结拓展：让学生总结垂直的性质，并尝试运用所学知识解决实际问题。

七. 说板书设计板书设计如下：1.两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

2.垂直的性质：在同一平面内，垂直的两条直线互相垂直，且交点是一个直角。

四年级上册数学教案 2.2相交与垂直北师大版教案：四年级上册数学教案 2.2相交与垂直北师大版一、教学内容今天我们要学习的是北师大版四年级上册的数学教案，其中第2.2节的内容是相交与垂直。

我们将通过观察和操作，理解相交线的特征，学会用垂直来描述两条直线的关系。

二、教学目标1. 学生能够通过观察和操作，理解相交线的特征。

2. 学生能够使用垂直来描述两条直线的关系。

3. 学生能够通过实际操作，找出生活中的垂直现象。

三、教学难点与重点1. 难点：理解相交线的特征，能够用垂直来描述两条直线的关系。

2. 重点：通过观察和操作，找出生活中的垂直现象。

四、教具与学具准备1. 教具：直尺、三角板、白板。

2. 学具：每位学生准备一套直尺、三角板。

五、教学过程1. 导入：通过展示一些生活中的垂直现象，如建筑物、树木等，让学生观察并讨论这些现象。

2. 讲解：用白板和教具，向学生讲解相交线的特征，以及如何用垂直来描述两条直线的关系。

3. 操作：让学生分组，使用学具进行实际操作，找出相交线和垂直的现象。

4. 练习：让学生通过实际操作，找出生活中的垂直现象，并与同学进行分享。

六、板书设计1. 相交线的特征2. 垂直的定义七、作业设计1. 题目：找出生活中的垂直现象，并画出来。

2. 答案：略八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：通过本节课的学习，学生是否能够理解相交线的特征，以及如何用垂直来描述两条直线的关系。

2. 拓展延伸：可以让学生进一步研究，除了垂直，还有哪些方式可以描述两条直线的关系。

重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节是需要我们重点关注的。

导入环节的生活实例的选取，这是为了激发学生的兴趣，让他们能够将抽象的数学概念与实际生活联系起来，从而更好地理解和接受。

讲解环节的使用教具和白板，可以帮助学生更直观地理解相交线的特征和垂直的定义。

再次，操作环节的分组讨论和实际操作，可以让学生在实践中学习和体验，增强他们的动手能力和团队合作意识。

四年级上册数学教案-2.2相交与垂直一、教学目标1. 让学生理解垂直的特征和性质，掌握垂直线的画法。

2. 使学生能够识别垂直线，并在实际情境中运用垂直知识。

3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象力。

二、教学内容1. 垂直的定义及特征2. 垂直线的画法3. 垂直线的性质4. 垂直线在实际中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：垂直的定义、特征和性质，垂直线的画法。

2. 教学难点：在实际情境中识别和运用垂直知识。

四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示生活中的垂直现象，引导学生观察并思考：这些现象有什么共同特点？2. 探究新知（1）垂直的定义及特征- 出示垂直的定义：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

- 学生举例说明生活中的垂直现象。

- 总结垂直的特征：相交成直角，互相垂直。

（2）垂直线的画法- 教师示范如何用直尺和量角器画出垂直线。

- 学生动手操作，画出垂直线。

（3）垂直线的性质- 学生观察垂直线，总结性质：垂直线上的任意两个角都是直角。

- 学生举例说明垂直线的性质。

（4）垂直线在实际中的应用- 学生讨论：在生活中，哪些地方需要用到垂直知识？- 教师举例：建筑物的墙面、桌面、窗户等。

3. 巩固练习完成教材P35上的练习题，巩固垂直知识。

4. 课堂小结请学生谈谈对本节课的收获，教师总结。

五、课后作业完成教材P36上的习题，加深对垂直知识的理解。

六、板书设计1. 垂直的定义及特征2. 垂直线的画法3. 垂直线的性质4. 垂直线在实际中的应用七、教学反思本节课通过生活中的实例导入，激发了学生的学习兴趣。

在探究新知环节，学生通过观察、思考和动手操作，掌握了垂直的定义、特征和性质，以及垂直线的画法。

在巩固练习环节，学生能够熟练运用垂直知识解决实际问题。

但在课堂小结环节，部分学生对垂直知识的应用还不够熟练，需要在课后加强练习。

总体来说，本节课达到了预期的教学目标。

需要重点关注的细节是“垂直线的画法”。

四年级上册数学教案-第二单元第2节相交与垂直∣北师大版教学目标1. 知识与技能- 理解并掌握垂直的定义及性质。

- 能够识别并构造垂直线段。

- 掌握垂线的画法，并能在平面图形中正确标出。

2. 过程与方法- 通过观察和操作活动，发展学生的空间想象能力。

- 利用合作学习，培养学生的团队协作能力。

3. 情感态度与价值观- 培养学生细致观察、严谨思考的学习习惯。

- 增强学生对几何美的感知和欣赏。

教学重点与难点1. 重点- 垂直的定义及性质。

- 垂线的画法。

2. 难点- 在复杂图形中识别和应用垂直关系。

- 解决实际问题中的垂直问题。

教学方法- 探究学习法：通过引导学生自主探究，发现垂直的概念和性质。

- 合作学习法：分组讨论，共同解决实际问题，促进学生之间的交流与分享。

- 直观演示法：利用教具和实物展示，帮助学生直观理解垂直的概念。

教学准备- 教具：直尺、三角板、模型等。

- 课件：PowerPoint展示垂直的相关图形和问题。

教学过程1. 导入（5分钟）- 通过展示生活中的垂直现象（如墙角、桌面等），引发学生对垂直现象的思考。

- 提问：“你们在哪里见过直角或垂直的线段？”让学生分享他们的观察。

2. 探究新知（15分钟）- 引导学生观察直尺和三角板，让学生尝试找出垂直的线段。

- 讲解垂直的定义：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

- 通过演示，让学生理解垂直的性质，如垂线段最短等。

3. 实践与应用（15分钟）- 让学生分组讨论，如何在平面图中画出垂线。

- 分配任务，每组选择一个图形，标出所有的垂直线段。

- 小组代表展示成果，其他组进行评价和讨论。

4. 巩固练习（10分钟）- 出示练习题，让学生独立完成，巩固对垂直概念的理解。

- 针对学生的错误，进行集中讲解和纠正。

5. 总结与反思（5分钟）- 让学生回顾本节课的学习内容，总结垂直的定义和性质。

- 教师点评学生的表现，强调细致观察和严谨思考的重要性。

课后作业- 完成练习册上关于垂直的练习题。

小学四年级数学教案北师大版数学教材四年级上册第20-22页相交与垂直9篇北师大版数学教材四年级上册第20-22页相交与垂直 1教学内容：北师大版本教材第七册《相交与垂直》教学目标:1、让学生通过实践活动，理解相交与垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂线等内容，掌握点到直线的距离垂线段最短的知识要点，掌握作垂线的基本技能。

2、通过学生的实践活动，领悟相交与垂直的内涵，建立相交与垂直的抽象概念。

让学生感知、实践作垂线的方法。

3、通过学生在实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在身边，数学就在自己的生活中。

培养学生学习数学的积极情感，培养学生在生活中发现数学的良好习惯。

教学重、难点：让学生建立抽象的互相垂直的概念，让学生掌握作垂线的技能。

教学过程：一、创设探究问题的情景同学们，小明要从家到公路边去坐车，你能给他找一条最近的路吗？●小明的家让学生自己作图，同时提出问题，要求学生说出所作线段为什么最短的理由，为探究问题创设情景。

二、探究新知活动1、用两根小棒（或着铅笔）摆成不同的图形。

学生根据自己的爱好，摆出各种各样的图形。

师：观察上面的图形，说一说可以怎样分类？（相交和平行两类）今天我们一起学习有关两条直线“相交”的知识。

（板书：相交）师：观察并讨论以上这些相交的图形线与线之间形成了什么样的角？（揭示课题：相交与垂直。

）师：在同一平面内，两条直线不平行就要相交，相交的点叫做交点；当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。

相交的点叫做垂足。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

（揭示课题：相交与垂直。

）活动2、用一张纸折出两条互相垂直的线。

师：用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直，并用笔描出折痕，标出垂足。

然后用三角板的直角量一量两条折痕的关系是否垂直。

活动3、用三角板的直角去检查教室里哪些地方存在互相垂直的两条线。

学生通过在自己的身边找到互相垂直的线，感受数学的趣味性，感受数学就在身边。

活跃课堂气氛，调动学生学习的积极性。

教案：相交与垂直年级：四年级科目：数学教材版本：北师大版教学目标：1. 理解垂直与相交的概念，能够在平面图中识别垂直与相交的线段。

2. 能够运用直角三角板判断线段是否垂直。

3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。

教学重点：1. 理解垂直与相交的概念。

2. 能够在平面图中识别垂直与相交的线段。

教学难点：1. 理解垂直的本质特征，能够准确判断线段是否垂直。

2. 能够运用直角三角板判断线段是否垂直。

教学准备：1. 教学课件或黑板、粉笔。

2. 直角三角板。

3. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的线段、直线和射线的概念。

2. 提问：在同一平面内，两条直线会出现哪些不同的位置关系？二、探究垂直与相交的概念（10分钟）1. 讲解垂直的定义：在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

2. 通过课件或黑板示例，展示垂直与相交的线段，让学生观察并判断。

3. 学生自主探究：如何判断两条线段是否垂直？三、运用直角三角板判断垂直（10分钟）1. 讲解直角三角板的使用方法：将直角三角板的一个直角对齐两条线段的交点，观察另外两个直角是否分别对齐两条线段。

2. 学生动手操作，运用直角三角板判断线段是否垂直。

3. 教师巡回指导，纠正学生的错误操作。

四、巩固练习（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。

2. 教师讲解答案，强调垂直与相交的判断方法。

五、拓展延伸（5分钟）1. 提问：在同一平面内，两条直线除了垂直与相交，还有其他的位置关系吗？2. 引导学生思考并回答。

六、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生用自己的话总结垂直与相交的概念。

2. 强调垂直与相交的判断方法。

七、课后作业（5分钟）1. 完成练习册上的相关习题。

2. 观察生活中垂直与相交的例子，并记录下来。

教学反思：本节课通过讲解、探究、动手操作等多种教学方法，帮助学生理解垂直与相交的概念，并能够运用直角三角板判断线段是否垂直。