青海省果洛藏族自治州数学高三文数第二次模拟考试试卷

青海省果洛藏族自治州数学高三文数年级第二次统一练习考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2018·衡阳模拟) 已知集合 ,则（）A .B .C .D .2. （2分） (2020高二下·邢台期中) 已知复数的实部为1，虚部的绝对值为3，则下列说法错误的是（）A . 是实数B .C .D . 在复平面中所对应的点不可能在第三象限3. （2分）(2018·凯里模拟) 中国传统数学中许多著名的“术”都是典型的算法.如南宋秦九韶的“大衍总数术”就是一次剩余定理问题的算法，是闻名中外的“中国剩余定理”.若正整数除以正整数后的余数为，则记为（），例如 .我国南北朝时代名著《孙子算经》中“物不知数”问题：“今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩问物几何?”就可以用源于“中国剩余定理”思想的算法解决.执行如图的程序框图，则输出的（）A . 16B . 18C . 23D . 284. （2分） (2015高二上·潮州期末) 已知命题p：﹣1≤x≤5，命题q：（x﹣5）（x+1）＜0，则p是q的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分）已知，，，若，则（）A . 2B . 8C . －2D . －86. （2分） (2016高二上·南宁期中) 下面给出的四个点中，位于表示的平面区域内的点是（）A . （0，2）B . （﹣2，0）C . （0，﹣2）D . （2，0）7. （2分）三视图如图的几何体是（）A . 三棱锥B . 四棱锥C . 四棱台D . 三棱台8. （2分）(2013·广东理) 设整数n≥4，集合X={1，2，3，…，n}．令集合S={（x，y，z）|x，y，z∈X，且三条件x＜y＜z，y＜z＜x，z＜x＜y恰有一个成立}．若（x，y，z）和（z，w，x）都在S中，则下列选项正确的是（）A . （y，z，w）∈S，（x，y，w）∉SB . （y，z，w）∈S，（x，y，w）∈SC . （y，z，w）∉S，（x，y，w）∈SD . （y，z，w）∉S，（x，y，w）∉S二、填空题 (共6题；共10分)9. （1分） (2019高一上·南阳月考) 若函数，则 ________．10. （1分） (2015高三上·如东期末) 某校春季高考对学生填报志愿情况进行调查，采用分层抽样的办法抽取样本，该校共有200名学生报名参加春季高考，现抽取了一个容量为50的样本，已知样本中女生比男生多4人，则该校参加春季高考的女生共有________名．11. （5分）(2017·长春模拟) 直线kx﹣3y+3=0与圆（x﹣1）2+（y﹣3）2=10相交所得弦长的最小值为________．12. （1分）设等差数列{an}的公差为正数，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=80，则an=________．13. （1分） (2018高二上·灌南月考) 若双曲线与椭圆有相同的焦点，它的一条渐近线方程是，则该双曲线的标准方程是________.14. （1分） (2020高一下·潮州期中) 已知函数，记函数在区间上的最大值为M，最小值为m，设函数 .若，则函数的值域为________.三、解答题 (共6题；共30分)15. （5分）(2019·江门模拟) 已知函数，方程在上的解按从小到大的顺序排成数列（）．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．16. （5分）(2019·扬州模拟) 为了美化环境，某公园欲将一块空地规划建成休闲草坪，休闲草坪的形状为如图所示的四边形ABCD．其中AB＝3百米，AD＝百米，且△BCD是以D为直角顶点的等腰直角三角形．拟修建两条小路AC，BD（路的宽度忽略不计），设∠BAD＝， ( ， )．（1）当cos ＝时，求小路AC的长度；（2）当草坪ABCD的面积最大时，求此时小路BD的长度．17. （5分）(2020·成都模拟) 某企业为了了解该企业工人组装某产品所用时间，对每个工人组装一个该产品的用时作了记录，得到大量统计数据．从这些统计数据中随机抽取了个数据作为样本，得到如图所示的茎叶图（单位：分钟）．若用时不超过（分钟），则称这个工人为优秀员工．（1）求这个样本数据的中位数和众数；（2）以这个样本数据中优秀员工的频率作为概率，任意调查名工人，求被调查的名工人中优秀员工的数量分布列和数学期望．18. （5分）(2019·宁波模拟) 如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，∠ABC= ，∠B1BA=∠B1BC，∠B1BD= ，AB=2A1B1=2，B1B=2，E是CD的中点．（Ⅰ）求证：直线AC⊥平面BDD1B1；（Ⅱ)求直线ED1与平面ABB1A1所成角的正弦值。

青海省果洛藏族自治州数学高三上学期文数第二次（1 月）统一检测试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 12 分)1. （1 分） (2019 高三上·宁波月考) 已知集合 A＝{x| A . {x|1＜x＜2} B . {x|1＜x≤2} C . {x|﹣1≤x≤2} D . {x|﹣1≤x＜2}0}，B＝{x|1＜x≤2}，则 A∩B＝（ ）2. （1 分） A. B.（）C. D. 3. （1 分） 当 x∈（1，+∞）时，下列函数的图象全在直线 y=x 下方的偶函数是（ ） A . y= B . y=x﹣2 C . y=x2 D . y=x﹣14. （1 分） 若实数 x，y 满足不等式组， 则 x＋y 的最小值是（ ）第 1 页 共 12 页A. B.3 C.4 D.6 5. （1 分） 在△ABC 中，AB=3，BC=4，∠ABC=120°，若把△ABC 绕直线 AB 旋转一周，则所形成的几何体的体 积是（ ）A . 11π B . 12π C . 13π D . 14π 6. （1 分） 已知 ， 为不共共线的非零向量，且| |=| |=1，则以下四个向量中模最大者为（ ）A.+B.+C.+D.+7. （1 分） 下列函数中，最小正周期为 π 的奇函数是（ ）A . y=sin（2x+ ）第 2 页 共 12 页B . y=cos（2x+ ） C . y=sin2x+cos2x D . y=sinx+cosx8. （1 分） 已知数列 线方程为（ ）的通项公式为,其前 n 项和,则双曲线的渐近A.B.C.D. 9. （1 分） 要得到函数 y=3sin2x 的图像，只需将函数的图像（ ）A . 向右平移 个单位B . 向右平移 个单位C . 向左平移 个单位D . 向车平移 个单位10. （1 分） 若三棱锥 P﹣ABC 中，AB=AC=1，AB⊥AC，PA⊥平面 ABC，且直线 PA 与平面 PBC 所成角的正切值 为 ，则三棱锥 P﹣ABC 的外接球的表面积为（ ）A . 4πB . 8πC . 16πD . 32π第 3 页 共 12 页11. （1 分） 设 y=lnx﹣8x2 ， 则此函数在区间（ ， ）和（（1，+∞）内分别（ ） A . 单调递增，单调递减 B . 单调递增，单调递增 C . 单调递减，单调递增 D . 单调递减，单调递减12.（1 分）(2018 高三上·河北月考) 已知椭圆为其右焦点，若，设，且上一点 关于原点的对称点为 ， ，则该椭圆的离心率 的取值范围是（ ）A.B.C.D.二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2020·大连模拟) 抽取样本容量为 20 的样本数据，分组后的频数如下表：分组频数234542则样本数据落在区间的频率为________.14. （1 分） (2020 高一下·黄浦期末) 若，则________.15. （1 分）________.第 4 页 共 12 页16. （1 分） (2019 高一下·上海月考) 若三、 解答题 (共 7 题；共 14 分)17. （2 分） (2018 高二上·潍坊月考) 已知数列 前 n 项和为 ，且 ， ， 成等比数列．（1） 求数列 的通项公式；则的值为________．是首项，公差的等差数列，其（2） 若，求数列 的前 n 项和 ．18. （2 分） 如图 1，在直角梯形中，的中点， 是与的交点.将.，，沿折起到图 2 中，是 的位置，得到四棱锥（1） 证明： （2） 当平面平面；平面时，四棱锥的体积为，求 的值.19. （2 分） (2018 高二下·湖南期末) 在直角坐标系中，曲线 的参数方程为（为参数，），以原点 为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为．（1） 写出曲线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程；（2） 已知点 是曲线 上一点，若点 到曲线 的最小距离为 ，求 的值．20. （2 分） 在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有 100 个数据，将数据分组及其频数：第 5 页 共 12 页分组 [1.30，1.34） [1.34，1.38） [1.38，1.42） [1.42，1.46） [1.46，1.50） [1.50，1.54）合计频数 4 25 30 29 10 2100（1） 列出频率分布表；（2） 画出频率分布直方图；（3） 从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数．21. （2 分） (2017 高三上·西安开学考) 已知函数 f（x）=（x2﹣x﹣1）ex ．（1） 求函数 f（x）的单调区间．（2） 若方程 a（+1）+ex=ex 在（0，1）内有解，求实数 a 的取值范围．22. （2 分） (2017 高二下·平顶山期末) 以直角坐标系的原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1） 将直线 l：（t 为参数）化为极坐标方程；（2） 设 P 是（1）中直线 l 上的动点，定点 A（ 的最小值．， ），B 是曲线 ρ=﹣2sinθ 上的动点，求|PA|+|PB|23. （2 分） (2018·鞍山模拟) 已知，.（1） 若且的最小值为 1，求 的值；（2） 不等式的解集为 ，不等式的解集为 ，第 6 页 共 12 页，求 的取值范围.一、 单选题 (共 12 题；共 12 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13-1、 14-1、 15-1、参考答案第 7 页 共 12 页16-1、三、 解答题 (共 7 题；共 14 分)17-1、 17-2、18-1、18-2、第 8 页 共 12 页19-1、 19-2、 20-1、20-2、第 9 页 共 12 页20-3、 21-1、第 10 页 共 12 页21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。

青海省果洛藏族自治州高考数学二模试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·东北三省模拟) 复数z满足（z﹣i）（5﹣i）=26，则z的共轭复数为（）A . ﹣5﹣2iB . ﹣5+2iC . 5﹣2iD . 5+2i2. （2分）(2018·南宁模拟) 已知集合，，则为（）A .B .C .D .3. （2分）某学校有教师150人，其中高级教师15人，中级教师45人，初级教师90人。

现按职称分层抽样选出30名教师参加教工代表大会，则选出的高、中、初级教师的人数分别为（）A . 3， 9，18B . 5，10，15C . 3，10，17D . 5，9，164. （2分）当实数x,y满足不等式时，恒有成立，则实数a的取值集合是（）A .B .C .D .5. （2分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A .B .C .D .6. （2分） (2015高二上·西宁期末) 对于平面α，β，γ和直线a，b，m，n，下列命题中真命题是（）A . 若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥bB . 若a∥b，b⊂α，则a∥αC . 若a⊂β，b⊂β，a∥α，b∥α，则β∥αD . 若a⊥m，a⊥n，m⊂α，n⊂α，则a⊥α7. （2分）下列各式中，值为的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2020高二上·吉林期末) 是的（）A . 充分但不必要条件B . 必要但不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件9. （2分）双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，若的一个焦点与抛物线：的焦点重合，且抛物线的准线交双曲线所得的弦长为，则双曲线的实轴长为（）A . 6B .C .D .10. （2分）函数f(x)=lgx与g(x)=7-2x图象交点的横坐标所在区间是（）A . （1，2）B . （2，3）C . （3，4）D . （1，5）二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分）执行下边的程序框图，输出的 ________．12. （1分）(2017·泰安模拟) 若双曲线的渐近线为，则双曲线C的离心率为________．13. （1分）已知{an}满足，类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得 =________．14. （2分） (2019高二上·辽宁月考) 在平面直角坐标系中，已知椭圆，点是椭圆内一点，，若椭圆上存在一点，使得，则的范围是________；当取得最大值时，椭圆的离心率为________.15. （1分） (2016高二下·普宁期中) 已知函数f（x）=ax3+bsinx+1且f（1）=5，则f（﹣1）=________．三、解答题 (共6题；共60分)16. （5分） (2018高二上·成都月考) 在中，内角的对边分别为，已知，且成等比数列.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若求的值.17. （10分） (2016高三上·清城期中) 已知数列{an}的前n项和Sn满足2Sn=3an﹣1，其中n∈N* ．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设anbn= ，求数列{bn}的前n项和为Tn．18. （10分） (2016高一下·九江期中) 甲、乙两人玩数字游戏，先由甲任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙想的数字记为b，且a，b∈{1，2，3，4，5，6}，记ξ=|a﹣b|．（1）求ξ=1的概率；（2）若ξ≤1，则称“甲乙心有灵犀”，求“甲乙心有灵犀”的概率．19. （10分） (2017高三下·成都期中) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=BC=2，∠ABC=120°，AD=CD= ，直线PC与平面ABCD所成角的正切为．（1）设E为直线PC上任意一点，求证：AE⊥BD；（2）求二面角B﹣PC﹣A的正弦值．20. （15分） (2016高二下·武汉期中) 函数f（x）=alnx+1（a＞0）．（1）当x＞0时，求证：；（2）在区间（1，e）上f（x）＞x恒成立，求实数a的范围．（3）当时，求证：（n∈N*）．21. （10分）(2013·湖南理) 过抛物线E：x2=2py（p＞0）的焦点F作斜率率分别为k1 ， k2的两条不同直线l1 ， l2 ，且k1+k2=2．l1与E交于点A，B，l2与E交于C，D，以AB，CD为直径的圆M，圆N（M，N为圆心）的公共弦所在直线记为l．（1）若k1＞0，k2＞0，证明：；（2）若点M到直线l的距离的最小值为，求抛物线E的方程．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6、答案：略7-1、8-1、9、答案：略10-1、二、填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共6题；共60分)16、答案：略17-1、17-2、18、答案：略19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21、答案：略。

青海省果洛藏族自治州2024年数学（高考）部编版第二次模拟(押题卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知正方体的棱长为1，点在线段上，有下列四个结论：①；②点到平面的距离为；③二面角的余弦值为；④若四面体的所有顶点均在球的球面上，则球的体积为.其中所有正确结论的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4第(2)题已知是方程的一个根，则（ ）A ．－2B ．2C ．D ．－1第(3)题已知椭圆的离心率为，则抛物线的焦点坐标为（ ）A．B ．C ．D ．第(4)题函数的大致图象可能为（ ）A ．B ．C ．D ．第(5)题直线过椭圆左焦点F1和一个顶点B ，则该椭圆的离心率为A．B ．C ．D ．第(6)题已知复数（是虚数单位），则下列说法正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．第(7)题已知为所在平面内一点，且满足，则（ ）A．B ．C．D．第(8)题已知向量，满足，，，则（ ）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知O 为坐标原点，F 为抛物线的焦点，C 的准线与x 轴的交点为，过F 的直线l 与C 交于A ，B 两点，与C 的准线交于点E ，直线l 的倾斜角，且点A 在第一象限，下列选项正确的有（ ）A．为定值B ．为定值C ．若F 为AE的中点，则D ．若B 为AE的中点，则第(2)题已知函数的图象是连续不间断的，函数的图象关于点对称，在区间上单调递增.若对任意恒成立，则下列选项中的可能取值有（ ）A．B．C．D．第(3)题在△ABC 中，点D ，E 分别是BC ，AC 的中点，点O 为△ABC 内的一点，则下列结论正确的是（ ）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若点O 为△ABC 的外心，BC ＝4，则三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

青海省果洛藏族自治州高三数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共3题；共6分)1. （2分）甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中，5位评委评分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为、，则下列判断正确的是（）A . ，甲比乙成绩稳定B . ，乙比甲成绩稳定C . ，甲比乙成绩稳定D . ，乙比甲成绩稳定2. （2分）设,且,则（）A .B .C .D .3. （2分）已知函数在R上连续，则a-b= （）A . 2B . 1C . 0D . -1二、填空题 (共12题；共12分)4. （1分） (2017高二上·武清期中) 球的内接圆柱的底面积为4π，侧面积为12π，则该球的体积为________．5. （1分） (2018高二下·西安期末) 已知椭圆的参数方程为，则该椭圆的普通方程是________.6. （1分）已知复数z=2+i，则z4﹣4z3+6z2﹣4z﹣1=________．7. （1分） (2018高二下·如东月考) 椭圆中有如下结论：椭圆上斜率为1的弦的中点在直线上，类比上述结论：双曲线上斜率为1的弦的中点在直线________ 上8. （1分）(2018·邯郸模拟) 已知实数，满足则的取值范围为________．9. （1分） (2016高三上·杭州期中) 由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的六位数，要求奇数不相邻，且4不在第四位，则这样的六位数共有________个．10. （1分）(2020·贵州模拟) 如图所示，在山脚测得山顶的仰角为，沿倾斜角为的斜坡向上走146.4米到达，在测得山顶的仰角为，则山高________米．（，，结果保留小数点后1位）11. （1分） (2016高三上·六合期中) 设Sn为数列{an}的前n项和，Sn=kn2+n，n∈N* ，其中k是常数．若对于任意的m∈N* ， am ， a2m ， a4m成等比数列，则k的值为________．12. （1分） (2017高二上·绍兴期末) 如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC．若AB=AC=AA1=1，BC= ，则异面直线A1C与B1C1所成的角为________．．13. （1分） (2019高一上·辽源期中) 已知集合，集合，若，则实数 ________14. （1分）当k＞0时，两直线kx﹣y=0，2x+ky﹣2=0与x轴围成的三角形面积的最大值为________15. （1分） (2018高二下·凯里期末) 设抛物线的焦点为，准线为，为上一点，以为圆心，为半径的圆交于两点，若，且的面积为，则此抛物线的方程为________．三、解答题 (共5题；共55分)16. （10分） (2019高二下·温州月考) 已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=1，BC=2，又PB⊥平面ABCD，且PB=1，点E在棱PD上且．（1）求证：BE⊥PC；（2）求直线CD与平面PAD所成角的大小；（3）求二面角A﹣PD﹣B的大小．17. （10分） (2016高一下·宁波期中) 在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知．（Ⅰ）若b= ，当△ABC周长取最大值时，求△ABC的面积；（Ⅱ）设的取值范围．18. （10分）某公司欲制作容积为16米3 ，高为1米的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米1000元，侧面造价是每平方米500元，记该容器底面一边的长为x米，容器的总造价为y元．（1）试用x表示y；（2）求y的最小值及此时该容器的底面边长．19. （10分） (2016高二上·常州期中) 已知椭圆C：（a＞b＞0）过点P（﹣1，﹣1），c为椭圆的半焦距，且c= b．过点P作两条互相垂直的直线l1 ， l2与椭圆C分别交于另两点M，N．（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l1的斜率为﹣1，求△PMN的面积；（3）若线段MN的中点在x轴上，求直线MN的方程．20. （15分） (2017高一下·泰州期末) 已知数列{an}前n项和为Sn ．（1）若Sn=2n﹣1，求数列{an}的通项公式；（2）若a1= ，Sn=anan+1，an≠0，求数列{an}的通项公式；（3）设无穷数列{an}是各项都为正数的等差数列，是否存在无穷等比数列{bn}，使得an+1=anbn恒成立？若存在，求出所有满足条件的数列{bn}的通项公式；若不存在，说明理由．参考答案一、单选题 (共3题；共6分)1-1、2-1、3-1、二、填空题 (共12题；共12分)4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共5题；共55分) 16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、。

青海省果洛藏族自治州数学高三年级文数教学质量统一检测卷（二）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下·绵阳期中) 若不等式（x﹣a）（x﹣b）＜0的解集为{x|1＜x＜2}，则a+b的值为（）A . 3B . 1C . ﹣3D . ﹣12. （2分）(2019·泉州模拟) 复数，则（）A . 1B .C .D . 23. （2分）(2017·潮州模拟) 在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增一十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢．问：几日相逢？（）A . 8日B . 9日C . 12日D . 16日4. （2分）若是纯虚数，则=（）A .B . -1C .D . -75. （2分）下列命题正确的是（）A .B . 对任意的实数x,都有恒成立.C . 的最大值为2D . 的最小值为26. （2分） (2016高一下·珠海期末) 已知| |=3，| |=2，| ﹣ |= ，则在上的投影为（）A . ﹣B .C .D . ﹣7. （2分）下列函数是偶函数的是（）A . y=sinxB . y=xsinxC . y=D . y=2x﹣8. （2分） (2017高一下·衡水期末) 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）A . 0B . ﹣1C . ﹣2D . ﹣89. （2分）已知函数f（x）=2sin（﹣2x+ ）+1，若x∈（﹣，），则函数f（x）的值域为（）A . （1﹣，1+ ）B . （1﹣，3]C . [﹣1，1+ ）D . [﹣1，3]10. （2分）(2017·雨花模拟) 一个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方形，侧视图是等腰三角形，则该几何体的表面积为（）A . 158B . 108C . 98D . 8811. （2分）(2017·兰州模拟) 已知F1、F2为双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点，点P 为双曲线C右支上一点，直线PF1与圆x2+y2=a2相切，且|PF2|=|F1F2|，则双曲线C的离心率为（）A .B .C .D . 212. （2分） (2018高二下·遂溪月考) 已知函数是定义在区间上的可导函数，为其导函数，当且时，，若曲线在点处的切线的斜率为-4，则的值为（）A . 4B . 6C . 8D . 10二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知函数其中 ,若存在实数b,使得关于x的方程有三个不同的根, 则m的取值范围是________．14. （1分）若变量x，y满足约束条件且z=2x+y的最小值为﹣3，则k=________15. （1分）(2018·栖霞模拟) 若三棱锥的所有的顶点都在球的球面上，且平面，，，，则球的表面积为________．16. （1分）(2018·中原模拟) 已知等差数列的前项和为，且，数列的前项和为，且对于任意的，则实数的取值范围为________．三、解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2016高二下·重庆期中) 在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a+b+c=8．（1）若a=2，b= ，求cosC的值；（2）若sinAcos2 +sinBcos2 =2sinC，且△ABC的面积S= sinC，求a和b的值．18. （15分） (2017高一下·宿州期末) 宿州某中学N名教师参加“低碳节能你我他”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50），得到的频率分布直方图如图所示．下表是年龄的频数分布表：区间[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）[45，50]人数25m p7525（1）求正整数m，p，N的值；（2）用分层抽样的方法，从第1、3、5组抽取6人，则第1、3、5组各抽取多少人？（3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加学校之间的宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率．19. （10分）(2019高二下·汕头月考) 如图，在四棱锥中，，且.（1）证明：平面平面；（2）若，，且四棱锥的体积为，求该四棱锥的侧面积．20. （10分） (2017高二上·江苏月考) 已知椭圆：的离心率为，其中左焦点为．（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的中点在圆上，求的值．21. （10分） (2019高三上·瓦房店月考) 已知函数 .（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间．22. （5分）已知曲线C的极坐标方程是ρ=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为为参数）．（1）写出直线l与曲线C的直角坐标方程；（2）设曲线C经过伸缩变换得到曲线C′，设曲线C′上任一点为M（x，y），求x+2的最小值．23. （10分） (2017高三下·上高开学考) 设f（x）=|x﹣3|+|x﹣4|．（1）解不等式f（x）≤2；（2）若存在实数x满足f（x）≤ax﹣1，试求实数a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、。

青海省果洛藏族自治州2024年数学（高考）部编版摸底(评估卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知角的终边过点，若，则实数m的值为（）A．B．4C．或3D．或4第(2)题设为虚数单位，若复数满足，则在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(3)题在平行四边形中，．若，则（）A．B．C．D．第(4)题已知，，，则（）A．B．C．D．第(5)题已知为关于的方程（a，）的一个根，，则（）A．B．C．D．第(6)题《三十六计》是中华民族珍贵的文化遗产之一，是一部传习久远的兵法奇书，与《孙子兵法》合称我国古代兵法谋略学的双璧.三十六计共分胜战计､敌战计､攻战计､混战计､并战计､败战计六套，每一套都包含六计，合三十六个计策，如果从这36个计策中任取2个计策，则这2个计策都来自同一套的概率为（）A．B．C．D．第(7)题已知，成等差数列，成等比数列，则的最小值是A．0B．1C．2D．4第(8)题已知，是双曲线的焦点，圆，直线经过点，直线经过点，，与圆均相切，若，则双曲线的离心率为（）A．2B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，经他研究，随机事件，存在如下关系:．对于一个电商平台，用户可以选择使用信用卡、支付宝或微信进行支付．已知使用信用卡支付的用户占总用户的，使用支付宝支付的用户占总用户的，其余的用户使用微信支付．平台试运营过程中发现三种支付方式都会遇到支付问题，为了优化服务，进行数据统计发现：出现支付问题的概率是，若一个遇到支付问题的用户，使用三种支付方式支付的概率均为，则以下说法正确的是（）A．使用信用卡支付的用户中有的人遇到支付问题B．使用支付宝支付遇到支付问题与使用微信支付遇到支付问题的概率不同C．要将出现支付问题的概率降到，可以将信用卡支付通道关闭D．减少微信支付的人数有可能降低出现支付问题的概率第(2)题已知，则（）A．B．C．D．第(3)题某学校为普及安全知识，对本校1500名高一学生开展了一次校园安全知识竞赛答题活动(满分为100分).现从中随机抽取100名学生的得分进行统计分析，整理得到如图所示的频率分布直方图，则根据该直方图，下列结论正确的是（）A．图中的值为0.016B．估计该校高一大约有77%的学生竞赛得分介于60至90之间C．该校高一学生竞赛得分不小于90的人数估计为195人D．该校高一学生竞赛得分的第75百分位数估计大于80三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

青海省果洛藏族自治州（新版）2024高考数学人教版模拟(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知集合，若从U的所有子集中，等可能地抽取满足条件“，”和“若，则”的两个非空集合A，B，则集合A中至少有三个元素的概率为（）．A．B．C．D．第(2)题设全集，，，则（）A．B．C．D．第(3)题已知是首项为正数，公比不为的等比数列，是等差数列，且，那么（）A．B．C．D．的大小关系不能确定第(4)题已知复数，则（）A．B．8i C．D．第(5)题已知，，则（）A．B．C．D．第(6)题定义“有增有减”数列如下：，满足，且，满足.已知“有增有减”数列共4项，若，且，则数列共有A．64个B．57个C．56个D．54个第(7)题如图，分别取与x轴，y轴正方向相同的两个单位向量作为基底，若，，则向量的坐标为（）A．B．C．D．第(8)题若集合，，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题如图所示，正方体的棱长为2，点E，F分别为和的中点，则（）A．平面B．平面C．平面截正方体的截面面积为3D．点D到平面的距离为第(2)题已知实数．满足且，则下列不等关系一定正确的是（）A．B．C．D．第(3)题设函数，，则下列说法正确的有（）A．不等式的解集为；B．函数在单调递增，在单调递减；C．当时，总有恒成立；D．若函数有两个极值点，则实数三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题过点的直线与圆相交于，两点，且与抛物线相切，则______．第(2)题设函数的定义域为，若对任意，存在，使（为常数）成立，则称函数在上的“半差值”为.下列四个函数中，满足所在定义域上“半差值”为2的函数是______（填上所有满足条件的函数序号）.①②③④第(3)题在平面直角坐标系中，为不等式组所表示的区域上一动点，则线段的最小值为____.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题乒乓球被称为中国的“国球”，是一种世界流行的球类体育项目．已知某次乒乓球比赛单局赛制为：每两球交换发球权，每赢1球得1分，先得11分者获胜．当某局打成10∶10平后，每球交换发球权，先多得2分的一方获胜．若单局比赛中，甲发球时获胜的概率为，甲接球时获胜的概率为．(1)当某局打成10∶10平后，甲先发球，求“两人又打了4个球且甲获胜”的概率；(2)在单局比赛中，假如甲先发球，求甲最终11∶2获胜的概率．第(2)题技术员小李对自己培育的新品种蔬菜种子进行发芽率等试验，每个试验组3个坑，每个坑种2粒种子.经过大量试验，每个试验组没有发芽的坑数平均数为.(1)求每粒种子发芽的概率：(2)若一个坑内至少有一粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没有发芽，则这个坑需要补种.取出一个试验组，对每个不发芽的坑补种1粒种子.设本试验组种植种子数为，求的平均数.第(3)题已知各项均为正数的数列的前项和为,满足恰为等比数列的前项.（1）求数列,的通项公式；（2）若,求数列的前项和为.第(4)题多年统计数据表明如果甲､乙两位选手在决赛中相遇，甲每局比赛获胜的概率为，乙每局比赛获胜的概率为.本次世界大赛，这两位选手又在决赛中相遇.赛制为五局三胜制（最先获得三局胜利者获得冠军）.(1)现在比赛正在进行，而且乙暂时以领先，求甲最终获得冠军的概率；(2)若本次决赛最终甲以的大比分获得冠军，求甲失分局序号之和的分布列和数学期望.第(5)题如图，曲线与抛物线关于轴对称．是上一动点，过点作的切线与自下而上依次交于两点，过点作的切线与切于点（在轴同侧），直线与轴交于点．(1)若直线经过的焦点，求；(2)记和的面积分别为和，判断是否为定值．若是，求出此定值，若不是，请说明理由．。

青海省果洛藏族自治州（新版）2024高考数学人教版模拟(备考卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题若复数是纯虚数，则（）A．-2B．2C．-1D．1第(2)题已知向量均为单位向量，且，则与的夹角为（）A．B．C．D．第(3)题函数在闭区间上的最大值、最小值分别是（）A．B．C．D．第(4)题复数的实部等于（）A．B．C．D．第(5)题设，则（）A．84B．56C．36D．28第(6)题已知函数的最小正周期为．则在的最小值是（）A．B．C．0D．第(7)题过抛物线的焦点F且倾斜角为锐角的直线与C交于两点A，B（横坐标分别为，，点A在第一象限），为C的准线，过点A与垂直的直线与相交于点M．若，则（）A．3B．6C．9D．12第(8)题已知集合，，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知实数满足，则下列说法正确的是（）A．B．C．D．第(2)题如图，已知二面角的棱上有不同两点和，若，，，，则（）A．直线和直线为异面直线B．若，则四面体体积的最大值为2C．若，，，，，，则二面角的大小为D．若二面角的大小为，，，，则过、、、四点的球的表面积为第(3)题古希腊数学家托勒密（Ptolemy 85-165）对三角学的发展做出了重要贡献，他研究出角与弦之间的对应关系，创造了世界上第一张弦表.托勒密用圆的半径的作为一个度量单位来度量弦长，将圆心角（）所对的弦长记为.例如圆心角所对弦长等于60个度量单位，即.则（）A．B．若，则C．D．（）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题劳动最光荣.某班在一次劳动教育实践活动中，准备从3名男生和2名女生中任选2名学生去擦教室玻璃，则恰好选中2名男生的概率为____.第(2)题函数的定义域为，其导函数为，若，且当时，，则不等式的解集为__________．第(3)题已知向量，若对于满足的任意向量，都存在，使得恒成立，则向量的模的最大值为________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知.（1）求在处的切线方程；（2）若恒成立，求a的取值范围.第(2)题已知点在椭圆：（）上，且点到左焦点的距离为3.（1）求椭圆的标准方程；（2）设为坐标原点，与直线平行的直线交椭圆于不同两点、，求面积的最大值.第(3)题在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数)；以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.直线的极坐标方程为.（1）求曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程；（2）若，求以曲线与轴的交点为圆心，且这个交点到直线的距离为半径的圆的方程.第(4)题已知抛物线的焦点为F，过点F的直线l交抛物线C于A，B两点，当轴时，.(1)求抛物线C的方程；(2)若直线l交y轴于点D，过点D且垂直于y轴的直线交抛物线C于点P，直线PF交抛物线C于另一点Q.①是否存在定点M，使得四边形AQBM为平行四边形？若存在，求出定点M的坐标；若不存在，请说明理由.②求证：为定值.第(5)题已知函数.（1）若在单调递增，求a的值；（2）当时，设函数的最小值为，求函数的值域.。

青海省果洛藏族自治州（新版）2024高考数学统编版模拟(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题在平行四边形ABCD中，，，则（）A．B．C．D．第(2)题已知函数图象的对称轴方程为，．则（）A．B．C．D．第(3)题设函数的定义域为，且满足，，当时，，则（）A．是周期为的函数B．C．的值域是D ．方程在区间内恰有个实数解第(4)题抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．第(5)题设，，，则（）A．B．C．D．第(6)题已知函数，则（）A．是的一个周期B．是图象的一条对称轴C ．是图象的一个对称中心D．在区间内单调递减第(7)题若是方程的两个根，则（）A．B．C．D．第(8)题已知，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知抛物线，过y轴正半轴上任意一点的直线交抛物线于，，抛物线在A，B处的切线、交于点Q，则下列结论正确的有（）A．的最小值为B．如果P为定点，那么Q为定点C．，的斜率之积为定值D．如果P为定点．那么的面积的最小值为第(2)题已知分别为椭圆的长、短轴的一个端点，且直线的斜率为，则（）A．的离心率为B．C ．直线与有两个不同的交点D．直线与有一个公共点第(3)题下列不等式正确的是（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题若双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为______．第(2)题已知双曲线，若，则该双曲线的离心率为__________.第(3)题底面半径为4的圆锥被平行于底面的平面所截，截去一个底面半径为1，母线长为3的圆锥，则所得圆台的侧面积为__________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题某中学举行了一次“防控新型冠状病毒别感染肺炎知识竞赛”活动.为了了解本次竞争学生成绩情况，从中抽取了个学生的成绩（满分100分），这些成绩都在内，分组，，，，作出频率分布直方图如图.已知成绩在内的人数为15人，成绩在内有的20人.（1）求的值和图中，的值；（2）在抽取的样本中，成绩在内的学生有3名男生，现从中随机选出2人参加防控知识宣传，求这2人中至少有1人是女生的概率.第(2)题如图，以轴的非负半轴为始边作角，角的终边与单位圆分别交于两点，其中．（1）求的值；（2）若，求的值．第(3)题已知函数，函数的定义域为R.（1）求实数的取值范围；（2）求解不等式.第(4)题已知数列的前项和为，且满足．设，数列的前项和为．（1）证明：数列是等比数列；（2）设，若对任意的恒成立，求实数的取值范围．第(5)题已知{a n}是各项都为正数的数列，其前n项和为S n，且．（1）求数列{S n}的通项公式；（2）设b n＝，求{b n}的前n项和T n．。

青海省果洛藏族自治州数学高三文数模拟考试卷（二）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·天津模拟) 若集合，，，则（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·泉州模拟) 已知为复数的共轭复数，，则（）A .B .C .D .3. （2分） (2016高一上·南昌期中) 已知函数y=f（x）的定义域为[﹣1，5]，则函数y=f（3x﹣5）的定义域为（）A .B . [ ， ]C . [﹣8，10]D . （CRA）∩B4. （2分）已知随机变量X服从二项分布，，则P(X=2)等于（）A .B .C .D .5. （2分）函数的图象与方程的曲线有着密切的联系，如把抛物线y2=x的图象绕原点沿逆时针方向旋转90°就得到函数y=x2的图象．若把双曲线绕原点按逆时针方向旋转一定角度θ后，能得到某一个函数的图象，则旋转角θ可以是（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°6. （2分）进行流程程序图分析时，是采用程序分析的基本步骤进行，故按照二分法原理求方程的根的程序分析的步骤得到的是程序流程图．A . 程序流程图B . 工序流程图C . 知识结构图D . 组织结构图7. （2分）(2017·自贡模拟) 《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题：“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例（百分比）为“衰分比”．如：甲、乙、丙、丁衰分得100，60，36，21.6个单位，递减的比例为40%，今共有粮m（m＞0）石，按甲、乙、丙、丁的顺序进行“衰分”，已知丙衰分得80石，乙、丁衰分所得的和为164石，则“衰分比”与m的值分别为（）A . 20% 369B . 80% 369C . 40% 360D . 60% 3658. （2分） (2016高一上·杭州期末) 已知函数f（x）=Atan（ωx+φ）（ω＞1，|φ|＜），y=f（x）的部分图象如图，则f（）=（）A .B .C .D .9. （2分）(2018·安徽模拟) 中国古代数学家名著《九章算术》中记载了一种名为“堑堵”的几何体，其三视图如图所示，则其外接球的表面积为（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高二上·杭州期末) 已知实数x，y满足，如果目标函数z=x﹣y的最小值为﹣1，则实数m等于（）A . 7B . 5C . 4D . 311. （2分）若f（x）=， e＜b＜a，则（）A . f（a）＞f（b）B . f（a）=f（b）C . f（a）＜f（b）D . f（a）f（b）＞112. （2分） (2015高一上·洛阳期末) 函数y=lnx与y=﹣2x+6的图象有交点P（x0 ， y0），若x0∈（k，k+1），则整数k的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上·建平期中) 已知、、是平面内三个单位向量，若，则的最小值是________14. （1分）若直线y﹣kx﹣1=0（k∈R）与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是________15. （1分） (2017高一下·瓦房店期末) 三角形ABC中，，且，则三角形ABC面积最大值为________.16. （1分）如图1，在矩形ABCD中，AB=2BC，E、F分别是AB、CD的中点，现在沿EF把这个矩形折成一个直二面角A﹣EF﹣C（如图2），则在图2中直线AF与平面EBCF所成的角的大小为________．三、解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2016高三上·翔安期中) 已知数列{an}是等差数列，且a2=﹣14，a5=﹣5．（1）求数列{an}的通项an；（2）求{an}前n项和Sn的最小值．18. （10分） (2018高二下·衡阳期末) 如图,在三棱锥V-ABC中,平面VAB⊥平面ABC,△VAB为等边三角形,AC⊥BC且AC=BC= ,O,M分别为AB,VA的中点.（1）求证:平面MOC⊥平面VAB．（2）求三棱锥V-ABC的体积.19. （10分） (2016高二下·吉林期中) 某学校对高三学生一次模拟考试的数学成绩进行分析，随机抽取了部分学生的成绩，得到如图所示的成绩频率分布直方图．（1）根据频率分布直方图估计这次考试全校学生数学成绩的众数、中位数和平均值；（2）若成绩不低于80分为优秀成绩，视频率为概率，从全校学生中有放回的任选3名学生，用变量ξ表示3名学生中获得优秀成绩的人数，求变量ξ的分布列及数学期望E（ξ）．20. （10分） (2018高三上·凌源期末) 已知在中，的面积为，角，，所对的边分别是，，，且，．（1）求的值；（2）若，求的值．21. （5分） (2016高三上·德州期中) 已知函数f（x）=alnx﹣x+1（a∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若对任意x∈（0，+∞），都有f（x）≤0，求实数a的取值范围；（Ⅲ）证明（其中n∈N* ， e为自然对数的底数）．22. （10分） (2017高一下·哈尔滨期末) 已知圆的方程:（1）求的取值范围；（2）圆与直线相交于两点，且( 为坐标原点)，求的值．23. （5分） (2018高三上·邹城期中) 已知函数，不等式的解集为 . （Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、第11 页共13 页第12 页共13 页21-1、22-1、22-2、23-1、第13 页共13 页。

青海省果洛藏族自治州2024年数学（高考）统编版质量检测(冲刺卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知平面向量，，且，则（）A．2B．C．D．第(2)题若直线与曲线恰有两个公共点，则a的取值范围是（）A．B．C．D．第(3)题已知复数在复平面上对应的点为，则（）A．1B．C．D．第(4)题已知点是角终边上一点，则的值为（）A．B．C．D．第(5)题设复数z满足，则|z|=（）A．1B．C．2D．2第(6)题已知点为圆上的动点，则直线与圆的位置关系为（）A．相交B．相离C．相切D．相切或相交第(7)题已知函数，则的值为（）A．B．C．D．第(8)题已知是1,3,3,5,7,8,10,11的分位数，在1,3,3,5,7,8,10,11中随机取两个数，这两个数都小于的概率为（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题定义复数的大小关系：已知复数，，，，，．若或（且）,称．若且,称．共余情形均为．复数u，v，w分别满足：，，，则（）A．B．C．D．第(2)题关于函数，下列结论正确的是（）A．函数的最大值是B ．函数在上单调递增C ．函数的图象可以由函数的图象向右平移个单位得到D ．若方程在区间有两个实根，则第(3)题设，且，则（）A．B．C．的最小值为0D．的最小值为三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

请按题目要求作答，并将答案填写在答题纸上对应位置） (共3题)第(1)题已知集合，函数.若函数满足：对任意，存在，使得，则的解析式可以是_______.（写出一个满足条件的函数解析式即可）第(2)题已知向量，，且与共线，则实数___________.第(3)题已知向量，，若，则______．四、解答题（本题包含5小题，共77分。

青海省果洛藏族自治州2024高三冲刺（高考数学）人教版模拟(备考卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题的内角A，B，C的对边分别为，已知，，，则（）A．B．C．D．第(2)题某学校高三年级组在每次考试后将全年级数学成绩的第百分位数定为“优秀”分数线.某次考试后，张老师将自己所带名学生的数学成绩录入计算机，并借助统计软件制作成如图所示的频率分布直方图.据此，以样本估计总体，可知此次考试的“优秀”分数线约为（）A．B．C．D．第(3)题重庆市2013年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是 ( )A．19B．20C．21.5D．23第(4)题已知函数，则f（x）（）A．在（0，）单调递减B．在（0，π）单调递增C ．在（—，0）单调递减D．在（—，0）单调递增第(5)题若非零向量满足=，且，则与的夹角为A．B．C．D．第(6)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(7)题已知函数，且，则A．B．C．D．第(8)题若函数f(x)、g(x)分别为R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)－g(x)＝e x，则有（）A．f（2）<f(3)<g(0)B．g(0)<f(3)<f（2）C．f（2）<g(0)<f(3)D．g(0)<f（2）<f(3)二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题2021年11月10日，第四届中国国际进口博览会在上海闭幕.自2018年起，我国已在上海成功举办了四届中国国际进口博览会（简称进博会），部分数据如下表：届别一二三四年份2018201920202021参展企业数/家3600380036002900每届意向成交金额/亿美元578.3711.3726.2707.2对于已举办的四届进博会，下列说法正确的是（）A．参展企业数的中位数为3600B．与上一届相比，每届意向成交金额增长率最高的是第三届C．第三届起，尽管参展企业数与上一届相比逐年减少，但每届参展企业的意向成交金额的平均值逐年增加D．每届意向成交金额的极差为147.9第(2)题已知函数，则（）A．的定义域为B．的值域为C．D．的单调递增区间为第(3)题下列关于概率统计说法中正确的是（）A．两个变量的相关系数为，则越小，与之间的相关性越弱B．设随机变量，若，则C．在回归分析中，为0.89的模型比为0.98的模型拟合得更好D．某人解答10个问题，答对题数为，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题从集合与中各任取2个元素排成一排（字母和数字均不能重复）．每排中字母Q和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是____________．（用数字作答）．第(2)题已知函数在处的切线方程为，则___.第(3)题，，则__________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在递增的等比数列中，，，其中.（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和.第(2)题甲、乙两个同学同时报名参加某重点高校2010年自主招生，高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格．已知甲，乙两人审核过关的概率分别为，审核过关后，甲、乙两人文化测试合格的概率分别为（1）求甲，乙两人至少有一人通过审核的概率；（2）设表示甲，乙两人中获得自主招生入选资格的人数，求的数学期望.第(3)题在斜三角形ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．求角A；若，，求b．第(4)题在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，二面角为直二面角.(1)求证：；(2)当时，求直线与平面所成角的正弦值.第(5)题设函数的最小值为.（1）求的值；（2）若，证明：.。

青海省果洛藏族自治州（新版）2024高考数学苏教版摸底(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知数列满足，且总等于的个位数字，则的值为（）A．7B．21C．49D．63第(2)题已知定义在区间上的函数，为其导函数，且恒成立，则A．B．C．D．第(3)题设，，，设a，b，c的大小关系为（）A．B．C．D．第(4)题若虚数z使得是实数，则z满足（）A．实部是B．实部是C．虚部是D．虚部是第(5)题在等比数列中，成等差数列，则（）A．3B．C．9D．第(6)题2023年春运期间，某地交通部门为了解出行情况，统计了该地2023年正月初一至正月初七的高速公路车流量（单位：万车次）及同比增长率（同比增长率=），并绘制了如图所示的统计图，则下列结论中错误的是（）A．2023年正月初一至正月初七的车流量的极差为24B．2023年正月初一至正月初七的车流量的中位数为18C．2023年正月初一至正月初七的车流量比2022年同期车流量多的有4天D．2022年正月初四的车流量小于20万车次第(7)题如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为A．cm3B．cm3C．cm3D．cm3第(8)题复数为虚数单位)的共轭复数为，则的虚部是（）A．-1B．1C．-i D．i二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知复数a，b满足，，则复数ab的可能取值为（）A．1B．2C．2i D．第(2)题已知，，且，则（）A．，B．C．最大值为4D ．的最小值为12第(3)题将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，若，，则下列说法正确的是（）A．B．C．在区间上单调递增D．的图象关于直线对称三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知数列满足：，数列的前n项和为，则______．第(2)题设x，．若，且，则的最大值为___．第(3)题已知集合，，若．则m的取值范围是______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图所示多面体中，平面平面，平面，是正三角形，四边形是菱形，，，(1)求证：平面；(2)求三棱锥的体积．第(2)题如图已知底面是边长为a的菱形，且∠ABC=120º，又PC平面ABCD，PC=a，点E为PA的中点.(1)求证:平面EBD平面ABCD(2)求点E到平面PBC的距离.第(3)题【选修4-1】几何证明选讲在中，的平分线交于点，的平分线交于点.求证：.第(4)题已知数列的前n项和为，且，．(1)求通项公式；(2)设，在数列中是否存在三项（其中）成等比数列？若存在，求出这三项；若不存在，说明理由．第(5)题在数列中，，且.(1)求的通项公式；(2)若，数列的前项和为，求。

青海省果洛藏族自治州2024高三冲刺（高考数学）统编版模拟(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题如图，已知双曲线的左、右焦点分别为，，过右焦点作平行于一条渐近线的直线交双曲线于点，若的内切圆半径为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．第(2)题设(是虚数单位)则在复平面上，复数对应的点属于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(3)题已知把函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小到原来一半，纵坐标不变，得到函数的图象，若，若，，则的最大值为（）A．B．C．D．第(4)题已知命题：，（为自然对数的底数），则命题的否定是（）A．，B．，C．，D．，第(5)题已知向量，，且，则x的值为（）A．3B．4C．5D．6第(6)题2022年第22届卡塔尔世界杯决赛中，来自南美洲的阿根廷队战胜来自欧洲的法国队，夺得冠军，这22届世界杯冠军中，10个在南美洲，12个在欧洲．某专栏记者拟撰写一篇文章，按分层抽样的方法抽取11个冠军队伍对两大洲足球风格进行分析比较，则需从南美洲抽取的球队个数为（）A．3B．4C．5D．6第(7)题设O为正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3点，则取到的3点共线的概率为（）A．B．C．D．第(8)题若复数，则（）A．B．5C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题如图，正方体的棱长为，点是的中点，点是侧面内一动点，则下列结论正确的为（）A．当在上时，三棱锥的体积为定值B．与所成角正弦的最小值为C．过作垂直于的平面截正方体所得截面图形的周长为D．当时，面积的最小值为第(2)题已知数列的首项是4，且满足，则（）A．为等差数列B．为递增数列C．的前n项和D．的前n项和第(3)题已知定义在的函数满足以下条件：（1）对任意实数恒有；（2）当时，的值域是（3）则下列说法正确的是（）A．值域为B．单调递增C．D．的解集为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积为_______.第(2)题若非零向量，满足，则，的夹角为______.第(3)题已知圆柱的底面直径和高都等于球的直径，圆柱的体积为，则球的表面积为______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图，设地球表面某地正午太阳高度角为，为该地的纬度值，为此时太阳直射纬度，那么这三个量之间的关系是，当地夏半年取正值，冬半年取负值．已知某地区的纬度数约为北纬，根据地理知识，太阳直射北回归线（约北纬）时，称为夏至日，此时物体的影子最短；太阳直射南回归线（约南纬）时，称为冬至日，此时物体的影子最长．该地区某学校计划在一幢高12米的旧教学楼的北面建一幢高20米的新教学楼．（1）要使新楼一层正午的太阳全年不被旧楼遮挡，两楼间的距离不应小于多少米？（2）要在两楼的楼顶连接网线，则网线的长度不应小于多少？（精确到米）参考数据：，．第(2)题记△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知．(1)求角B的大小；(2)若点D在边AC上，BD平分∠ABC，，，求线段BD长．第(3)题高中一次数学考试中某班的数学成绩均在90〜140分之间，其数学成绩的频率分布表如下所示．分组频数频率40.0890.18180.36x y70.14(1)在图中画出频率分布直方图，并估计该班数学成绩的平均分数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；(2)若采用分层抽样的方法从数学成绩在和的学生中共抽取6人，又从这6人中随机选择2人，求这2人恰有一人分数低于110分的概率．第(4)题已知平面四边形，，，，现将沿边折起，使得平面平面，此时，点为线段的中点，点在线段上．(1)求证：平面；(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求二面角的平面角的余弦值．第(5)题如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，平面，、分别为、的中点.(1)求三棱锥的体积；(2)证明：平面.。

青海省果洛藏族自治州（新版）2024高考数学统编版摸底(培优卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题某高中为了解本校学生考入大学一年后的学习情况，对本校上一年考入大学的学生进行了调查，根据学生所属的专业类型，制成如图所示的饼图．现从这些学生中抽出100人进行进一步调查，已知张三为理学专业，李四为工学专业，则下列说法不正确的是（ ）A ．若按专业类型进行分层抽样，则张三被抽到的可能性比李四大B ．若按专业类型进行分层抽样，则理学专业和工学专业应分别抽取30人和20人C ．采用分层抽样比简单随机抽样更合理D ．该问题中的样本容量为100第(2)题已知，，则A ．B ．C ．D ．第(3)题已知气候温度和海水表层温度相关，且相关系数为正数，对此描述正确的是（ ）A ．气候温度高，海水表层温度就高B ．气候温度高，海水表层温度就低C ．随着气候温度由低到高，海水表层温度呈上升趋势D ．随着气候温度由低到高，海水表层温度呈下降趋势第(4)题已知数列前项和为，且，则（ ）A．B ．C ．D ．第(5)题在直四棱柱中，E ，F 分别为AC ，的中点，在线段上，，，则下列结论错误的是（ ）A ．平面B ．异面直线与夹角的正切值为2C ．三棱锥的体积为定值D ．第(6)题用模型拟合一组数据组，其中，设，得变换后的线性回归方程为，则（ ）A ．B ．C ．70D ．35第(7)题已知正三棱锥的外接球的表面积为，若平面PBC ，则三棱锥的体积为（ ）A．B ．C ．D ．第(8)题将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数A．在区间上单调递增B ．在区间上单调递减C．在区间上单调递增D ．在区间上单调递减二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题在棱长为1的正方体中，，，分别为线段，，上的动点（，，均不与点重合），则下列说法正确的是（）A．存在点，，，使得平面B．存在点，，，使得C．当平面时，三棱锥与三棱锥体积之和的最大值为D．记，，与平面所成的角分别为，，，则第(2)题已知函数，下列关于此函数的论述正确的是（）A．为函数的一个周期B．函数的值域为C ．函数在上单调递减D．函数在内有4个零点第(3)题已知分别是三棱锥的棱上的点（不是端点），则下列说法正确的是（）A．若直线相交，则交点一定在直线上B．若直线异面，则直线中至少有一条与直线相交C．若直线异面，则直线中至少有一条与直线平行D．若直线平行，则直线与直线平行三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知函数，则曲线在处的切线方程为___________.第(2)题等比数列{a n}的前n项和为S n，若S3+3S2=0，则公比q=_______第(3)题如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是___．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知中，内角所对的边分别为，且，点是线段的中点.（1）若，求外接圆的面积；（2）若，，求的面积.第(2)题随着社会经济的发展，人们生活水平的不断提高，越来越多的人选择投资“黄金”作为理财手段．现随机抽取了100名把黄金作为理财产品的投资人，根据他们的年龄情况分为五组，得到如图所示的频率分布直方图．（1）按照分层抽样的方法从年龄在和的投资人中随机抽取了5人，再从这5人中随机抽取2人进行调查，求恰有1人年龄在的概率；（2）请完成下面的列联表，根据列联表的数据判断能否有99%的把握认为是否投资黄金与年龄有关．投资黄金不投资黄金合计1520合计100参考公式：，其中．参考数据：0.100.050.0100.0012.7063.8416.63510.828第(3)题在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），将曲线C向上平移1个单位长度得到曲线．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设．(1)求曲线的普通方程和点P的直角坐标；(2)已知直线l经过点P与曲线交于A，B两点（点A在点P右上方），且，求直线l的普通方程．第(4)题某校为了解本校学生课间进行体育活动的情况，随机抽取了60名男生和60名女生，通过调查得到如下数据：60名女生中有10人课间经常进行体育活动，60名男生中有20人课间经常进行体育活动.(1)请补全列联表，试根据小概率值的独立性检验，判断性别与课间经常进行体育活动是否有关联；课间不经常进行体育活动课间经常进行体育活动合计男女合计(2)以样本的频率作为概率的值，在全校的学生中任取4人，记其中课间经常进行体育活动的人数为，求的分布列、数学期望和方差.附表：0. 10. 050. 010. 0050. 0012. 7063. 841 6. 6357. 87910. 828附：，其中.第(5)题已知函数（）.（1）若，求曲线在处的切线方程；（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.。

青海省果洛藏族自治州2024高三冲刺（高考数学）统编版（五四制）模拟(拓展卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知，则是成立的是（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件第(2)题如图，在四面体中，平面，则此四面体的外接球表面积为（ ）A ．B ．C ．D ．第(3)题设点，分别为双曲线的左、右焦点，点A ，B 分别在双曲线C 的左，右支上.若，，且，则双曲线的离心率为（ ）A．B ．C ．D ．第(4)题的展开式中的系数为（ ）A ．B ．C ．30D ．60第(5)题已知函数，则“”是“的图象在区间上只有一个极值点”的（ ）A ．充分条件B ．必要条件C ．充要条件D ．非充分非必要条件第(6)题已知集合，，若，则的取值范围为（ ）A ．B ．C ．D ．第(7)题已知．给出下列说法，其中，正确的说法的个数为（ ）①若，，且，则；②存在，使得的图像右移个单位长度后得到的图像关于轴对称；③若在上恰有7个零点，则的取值范围为；④若在上单调递增，则的取值范围为．A ．1B ．2C ．3D ．4第(8)题函数的值域为（ ）A．B ．C ．D ．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，则下列结论正确的是（ ）A ．若，，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则第(2)题在对具有相关关系的两个变量进行回归分析时，若两个变量不呈线性相关关系，可以建立含两个待定参数的非线性模型，并引入中间变量将其转化为线性关系，再利用最小二乘法进行线性回归分析.下列选项为四个同学根据自己所得数据的散点图建立的非线性模型，且散点图的样本点均位于第一象限，则其中可以根据上述方法进行回归分析的模型有（）A．B．C．D．第(3)题已知正三棱柱的底面边长为，高为，记异面直线与所成角为，则（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题在的展开式中，含的项的系数是______（用数字作答）.第(2)题过点作圆（为参数，且）的两条切线分别切圆于点，，则的最大值为______．第(3)题直线过函数图象的对称中心，则的最小值为___________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知把相同的椅子围成一个圆环；两个人分别从中随机选择一把椅子坐下．(1)当时，设两个人座位之间空了把椅子（以相隔位子少的情况计数），求的分布列及数学期望；(2)若另有把相同的椅子也围成一个圆环，两个人从上述两个圆环中等可能选择一个，并从中选择一把椅子坐下，若两人选择相邻座位的概率为，求整数的所有可能取值．第(2)题已知某种业公司培育了新品种的软籽石榴，从收获的果实中随机抽取了50个软籽石榴，按质量（单位：）将它们分成5组：，，，，得到如下频率分布直方图.(1)用样本估计总体，求该品种石榴的平均质量；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）(2)按分层随机抽样，在样本中，从质量在区间，，内的石榴中抽取7个石榴进行检测，再从中抽取3个石榴作进一步检测.（ⅰ）已知抽取的3个石榴不完全来自同一区间，求这3个石榴恰好来自不同区间的概率；（ⅱ）记这3个石榴中质量在区间内的个数为，求的分布列与数学期望.第(3)题已知椭圆的离心率为的上顶点和右顶点分别为，点的面积为2．(1)求的方程；(2)过点且斜率存在的直线与交于两点，过点且与直线平行的直线与直线的交点为，证明：直线过定点．第(4)题选修4-1：几何证明选讲如图，圆是的外接圆，是弧的中点，交于点.（1）求证：；（2）若，点到的距离为1，求圆的半径.第(5)题如图，在四棱锥中，底面是正方形，且．(1)若平面，求三棱锥的体积；(2)求证：．。

青海省果洛藏族自治州2024高三冲刺（高考数学）人教版摸底(自测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题执行如图所示的程序框图，如果输入的正整数，则输出的值是（）A．5B．7C．8D．13第(2)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(3)题执行如图所示的程序框图，若输入的，，则输出的为（）A．B．1C．D．第(4)题在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则“”是“为锐角三角形”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(5)题在面积为4的扇形中，其周长最小时半径的值为（）A．4B．C．2D．1第(6)题在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列①~④各项中，一定符合上述指标的是（）①平均数；②标准差；③平均数且标准差；④众数等于1且极差小于或等于4.A．①②B．②③C．③④D．④第(7)题已知函数的图象在点处的切线的斜率为，则数列的前项和为（ ）A．B ．C ．D ．第(8)题已知集合则A B =（ ）A ．B ．C ．D ．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题在三维空间中，定义向量的外积：叫做向量与的外积，，它是一个向量，，满足下列两个条件：①，，且，和构成右手系（即三个向量的方向依次与右手的拇指、食指、中指的指向一致，，如图所示）；②的模(表示向量，的夹角)．在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，有以下四个结论，正确的有（ ）A ．B ．与共线C ．D ．与正方体表面积的数值相等第(2)题正三棱柱的各条棱的长度均相等，为的中点，，分别是线段和线段上的动点含端点，且满足，当，运动时，下列结论正确的是（ ）A ．在内总存在与平面平行的线段B ．平面平面C ．三棱锥的体积为定值D ．可能为直角三角形第(3)题将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，则下列结论中正确的是（ ）A ．为奇函数B．函数在上单调递减C ．函数在上的值域为D．若在上的解为，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知函数，则不等式的解集为______．第(2)题已知等差数列的前n项和为，若，则______．第(3)题已知数列是公差大于0的等差数列，，且，，成等比数列，则______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数，.(1)求证：；(2)若函数在上有唯一零点，求实数的取值范围.第(2)题已知椭圆的右焦点为，左右顶点分别为，，上顶点为，（1）求椭圆离心率；（2）点到直线的距离为，求椭圆方程；（3）在（2）的条件下，点在椭圆上且异于、两点，直线与直线交于点，说明运动时以为直径的圆与直线的位置关系，并证明.第(3)题已知的内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且.（Ⅰ）求C的大小；（Ⅱ）若，，求的面积.第(4)题已知函数(，).（1）当时，若函数在上有两个零点，求的取值范围；（2）当时，是否存在，使得不等式恒成立？若存在，求出的取值集合；若不存在，请说明理由.第(5)题已知椭圆过点，且离心率为．设，为椭圆的左、右顶点，为椭圆上异于，的一点，直线，分别与直线相交于，两点，且直线与椭圆交于另一点．(1)求椭圆的标准方程；(2)求证：直线与的斜率之积为定值；(3)判断三点，，是否共线：并证明你的结论．。