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第9章 晶体结构和性质习题解答【9.1】若平面周期性结构系按下列单位并置重复堆砌而成，试画出它们的点阵结构，并指出结构基元。
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○解：用虚线画出点阵结构如下图，各结构基元中圈和黑点数如下表：1234567○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●图序号 1 2 3 4 5 6 7 结构基元数 1 1 1 1 1 1 1 黑点数 1 1 1 1 0 2 4 圈数1112313【评注】 从实际周期性结构中抽取出点阵的关键是理解点阵的含义，即抽取的点按连接其中任意两点的向量平移后必须能够复原。
如果不考虑格子单位的对称性，任何点阵均可划出素单位来，且素单位的形状并不是唯一的，但面积是确定不变的。
如果考虑到格子单位的对称形，必须选取正当单位，即在对称性尽量高的前提下，选取含点阵点数目尽量少的单位，也即保持格子形状不变的条件下，格子中点阵点数目要尽量少。
例如，对2号图像，如果原图是正方形，对应的正当格子单位应该与原图等价（并非现在的矩形素格子），此时结构基元包含两个黑点与两个圆圈。
【9.2】有一AB 型晶体，晶胞中A 和B 的坐标参数分别为(0,0,0)和(12,12,12)。
指明该晶体的空间点阵型式和结构基元。
解：晶胞中只有一个A 和一个B ，因此不论该晶体属于哪一个晶系，只能是简单点阵，结构基元为一个AB 。
【9.3】已知金刚石立方晶胞的晶胞参数a =356.7pm 。
请写出其中碳原子的分数坐标，并计算C —C 键的键长和晶胞密度。
解：金刚石立方晶胞中包含8个碳原子，其分数坐标为：(0,0,0)，1(2,12,0)，(12,0,1)2，(0,12,1)2，(14,14,1)4，3(4,34,1)4，(34,14,3)4，(14,34,3)4（0,0,0）与（14,14,14）两个原子间的距离即为C －C 键长，由两点间距离公式求得：C-C 356.7154.4pm r ====密度-13-10323-1812.0g mol 3.51 g cm (356.710cm)(6.022 10mol )A ZM D N V -⨯⋅==⋅⨯⨯⨯ 【9.4】立方晶系金属钨的粉末衍射线指标如下：110，200，211，220，310，222，321，400。
结构化学知识点汇总关键信息项：1、原子结构原子轨道电子排布原子光谱2、分子结构化学键类型分子几何构型分子的极性3、晶体结构晶体类型晶格结构晶体的性质11 原子结构111 原子轨道原子轨道是描述原子中电子运动状态的数学函数。
主要包括s 轨道、p 轨道、d 轨道和 f 轨道。
s 轨道呈球形对称，p 轨道呈哑铃形，d 轨道和 f 轨道形状更为复杂。
112 电子排布遵循泡利不相容原理、能量最低原理和洪特规则。
电子按照一定的顺序填充在不同的原子轨道上，形成原子的电子构型。
113 原子光谱原子在不同能级间跃迁时吸收或发射的光子所形成的光谱。
包括发射光谱和吸收光谱，可用于分析原子的结构和成分。
12 分子结构121 化学键类型共价键：通过共用电子对形成，分为σ键和π键。
离子键：由正负离子之间的静电引力形成。
金属键：存在于金属晶体中，由自由电子和金属离子之间的相互作用形成。
氢键：一种特殊的分子间作用力，比一般的范德华力强。
122 分子几何构型通过价层电子对互斥理论（VSEPR）和杂化轨道理论来解释和预测。
常见的分子构型有直线型、平面三角形、四面体型、三角双锥型和八面体型等。
123 分子的极性取决于分子中正负电荷中心是否重合。
极性分子具有偶极矩，非极性分子则没有。
13 晶体结构131 晶体类型离子晶体：由离子键结合而成，具有较高的熔点和硬度。
原子晶体：通过共价键形成，硬度大、熔点高。
分子晶体：分子间以范德华力或氢键结合，熔点和硬度较低。
金属晶体：由金属键维系，具有良好的导电性和导热性。
132 晶格结构晶体中原子、离子或分子的排列方式。
常见的晶格有简单立方、体心立方、面心立方等。
133 晶体的性质各向异性：晶体在不同方向上的物理性质不同。
自范性：能够自发地呈现出多面体外形。
固定的熔点：在一定压力下，晶体具有固定的熔点。
21 量子力学基础211 薛定谔方程是描述微观粒子运动状态的基本方程，通过求解该方程可以得到粒子的能量和波函数。
结构化学知识点汇总一、原子结构1、波粒二象性德布罗意波长公式：λ ＝ h ／ p ，其中λ为波长，h 为普朗克常量，p 为动量。
海森堡不确定原理：ΔxΔp ≥ h ／4π ，表明不能同时精确测定粒子的位置和动量。
2、原子轨道薛定谔方程：用于描述原子中电子的运动状态。
原子轨道的形状：s 轨道为球形，p 轨道为哑铃形。
原子轨道的能量：能层和能级的概念，以及能级交错现象。
3、电子自旋电子自旋量子数：取值为＋1/2 和－1/2 。
泡利不相容原理：一个原子轨道最多只能容纳两个自旋相反的电子。
二、分子结构1、化学键离子键：由正负离子之间的静电引力形成。
共价键价键理论：包括原子轨道重叠、共价键的方向性和饱和性。
杂化轨道理论：解释分子的几何构型。
价层电子对互斥理论：预测分子的空间构型。
金属键：金属原子之间通过自由电子形成的化学键。
氢键：一种特殊的分子间作用力，具有方向性和饱和性。
2、分子的极性极性分子和非极性分子的判断依据：分子的正负电荷重心是否重合。
分子极性对物质性质的影响：如溶解性、熔沸点等。
3、分子间作用力范德华力：包括色散力、诱导力和取向力。
范德华力对物质物理性质的影响。
三、晶体结构1、晶体的特征有固定的熔点和规则的几何外形。
内部质点在三维空间呈周期性有序排列。
2、晶体的分类离子晶体：具有较高的熔点和硬度，如 NaCl 。
原子晶体：熔点和硬度很高，如金刚石。
分子晶体：熔点和硬度较低，如干冰。
金属晶体：具有良好的导电性和导热性，如铜。
3、晶胞晶胞的概念：晶体结构的基本重复单元。
晶胞中原子的占有率计算。
四、光谱学1、原子光谱发射光谱和吸收光谱。
原子光谱的应用：元素分析、测定原子结构。
2、分子光谱红外光谱：用于研究分子的化学键和官能团。
紫外可见光谱：反映分子中电子的跃迁。
五、量子化学计算方法1、从头算方法基于薛定谔方程的精确求解。
计算量较大，但结果较为准确。
2、半经验方法引入一些经验参数简化计算。
计算速度较快，但精度相对较低。
1，泡利不相容原理：在一个多电子体系中，两个自旋相同的电子不能占据同一个轨道即同一原子中，两个电子的量子数不能完全相同。
2，泡利排斥原理，在一个多电子体系中，自旋相同的电子尽可能分开远离。
3，共价键的本质：当原子互相接近时，它们的原子轨道互相同号叠加，组合成成键分子轨道，当电子进入成键轨道，体系能量降低，形成稳定的分子。
此时原子间形成共价键。
4，原子轨道通过线性组合成分子轨道时，轨道数目不变，轨道能级改变，两个能级相近的原子轨道组合成分子轨道时，能级低于原子轨道能级的称为成键轨道，高于原子轨道能级的称为反键轨道，等于的称为非键轨道。
由两个原子轨道有效地组合成能级降低的分子轨道时，必须满足能级高低相近，轨道最大重叠以及对称性匹配三个条件。
5，价键理论认为电子隶属于原子，存在于特定的原子轨道上，原子轨道与原子轨道形成价键，原子间只有价键电子存在共用或偏移。
分子轨道理论认为电子隶属于整个分子，为原子所共有，存在于由原子轨道线性组合的分子轨道上。
6，价电子对互斥理论(VSEPR):原子周围各个价电子对之间由于相互排斥，在键长一定的条件下，互相间距离越远越稳定。
7，杂化轨道理论：原子在化合成分子的过程中，根据原子的成键要求，在周围原子的影响下，将原有的原子轨道进一步线性组合成新的原子轨道，这种在一个原子中不同原子轨道的线性组合称为原子轨道的杂化。
8，超共轭效应：指C-H等ε键轨道和相邻原子的π键轨道或其他轨道相互叠加，扩大ε电子的活动范围所产生的离域效应。
