北师大版七年级上册第二章2.7.1有理数的乘法(共39张PPT)
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七年级数学有理数的乘法4-北师大版页数:10
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北师版初中七年级上册数学精品教学课件 第二章 有理数及其运算 2.7.2 有理数的乘法
4
4
5 7 + 与 5 7 5 .
5
5
3
解：
2 3 + =9
2
3
2
3
ห้องสมุดไป่ตู้
2
=9
= -（99 7 6） 2
= -1398.
= 1398.
4.计算：
1 1 1
（1） 36.
9 6 18
1
1
1
（2）5 1 6 1 1 ；
2
2
2
1 1 1
解：（1） 36
3 14
5 4
= 7
14 3
5 4
=
2 3
=
10
3
例2
1 1 1
用两种方法计算 (4 + 6 − 2) × 12.
2
6
3
(
＋
)×12
解法1: 原式＝ 12
12 12
＝- 1 ×12
12
＝- 1.
1
1
1
解法2: 原式＝ 4 ×12 ＋ 6 ×12- 2 ×12
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个
数相乘，再把积相加. a(b+c) ＝ab+ac
拓展提升
6
6
5
1.计算:(-47.65) ×2 + 37.15×2 + 10.5× −7
北师大版七年级上册第二章2.7.1有理数的乘法(共39张PPT)
)
A. a=b=0 C. a=0
B. a,b至少有一个为0 D. a,b最多有一个为0
练习2、(口答)先说出积的符号,在说出积:
(1) (12) (5)
(2)
( 4) ( 1)
3
2
(3) (25) (4) 〔4〕 (2) ( 3) ( 1)
23
〔4〕(-1) ×(-2)×(−3)×(-4)×(-5)
情景假设2:小丽一直以每小时2km的速度向 跑,那么上右左午9时 小丽在什么位
置?
A
结果：上午9时小丽应在A点的左边6km处。 列式： 〔＋２〕×〔－３〕＝－６
A
结果：上午9时小丽应在A点的右边6km处。 列式： 〔－２〕×〔－３〕＝＋６
探究新知
〔＋２〕×〔＋３〕 = ＋ 6
〔－２ 〕×〔＋３〕 = － 6 〔＋２ 〕×〔－３〕 = － 6 〔－２ 〕×〔－３〕 = ＋ 6
练习3、计算：
(1) (25) (4.8)
(3) o (9.5)
〔5〕 (2) 3 0.5
(2) ( 5 ) ( 8 ) 12 15
(4) (2.5) ( 2) 5
〔6〕 1.25 (8)4
(打“√〞或“×〞) (1)(-8)×(-0.125)=100.( ) (2)有奇数个负因数的乘法算式中,积的符号一定×是负号.( ) (3)0的倒数是0.( ) (4)如果abc<0,那么a,b,c中至少有一个负数.( )
(a≠0时,a的倒数是
1
)
a
a
计( 算17 ：)×((-127))=×_1_(;-2)=_1_52;
( 5 2
9) 2
1
( 2) 9
=_1_;
=__,
北师大版七年级数学上册：2.7 有理数的乘法 课件(共16张PPT)
综合如下： （1）2×3=6 （2）（-2）×3=-6 （3）2×（-3）=-6 （4）（-2）×（-3）=6 （5）被乘数或乘数为0时，结果是0
有理数乘法法则 1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 2.任何数同0相乘，都得0。
例1 计算
（1）（-5）×（-6）
（3）
3 5
（-2）×2=（-2）+（-2）=-4
（-2）×1= -2
（-2）×0= 0
-4
2min后
-6
3min后
-8
-10
问题2：在问题1的情况下，问1min前、2min前
该种标本的温度各是多少？
分析：以“现在”为基准，把以后的时间 8
记做“+”，以前的时间记做“-”，那么一分 6
4
钟前记做“-1”
2
一分钟前的标本温度用算式表示为：
当负因数的个数为偶数时，积为正。
谢谢
标本的温度稳定地下降，每1min下降2 ℃.假设现在
生物标本的温度是0 ℃，问3min后它的温度是多少？
如图：以现在标本温度是0℃，温度下降记做“-”，
那么由右图可得，3min后标本的温度是-6 ℃ 。 8
用算式表示为：
6 4
（-2）×3=（-2）+（-2）+（-2）=-6
2
0
现在
类似地：
-2
1min后
几个数相乘，如果其中有因数为０，积等于_０___.
问题3 计算：
1、（-4）×5×（-0.25）=
2、（- 3 ）×（-16）×（+0.5）×(-4)= 8
3、（+2）×（-8.5）×（-100）×0×（+90）=
有理数的乘法北师大版七年级数学上册PPT精品课件2
•
2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。
•
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
•
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
•
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
第二章 有理数及其运算
第12课 有理数的乘法（2）
新课学习
知识点1 多个有理数相乘 1.（1）几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，
积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数. （2）几个因数相乘，有一个因数为0，积就为0.
2. （例1）计算：
（1）2×4×（-6）×8=
-384 ；
（2）2×4×（-6）×（-8）= 384
•
4.开篇写 湘君眺 望洞庭 ，盼望 湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。
•
5.以景物 衬托情 思，以 幻境刻 画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。
6.（例2）下列变形不正确的是（ C ）
A. 3×（-7）=（-7）×3
B.
×（-3）=（-3）×-
C.
×（-12）=
北师大版七年级数学上册课件：2.7 第1课时 有理数的乘法运算(共17张PPT)
水库水位的变化
(−3)×4 = −12 (−3)×3 = −9 , (−3)×2 = −6 , (−3)×1 = −3 , (−3)×0 = 0 ,
积增大 3 .
(−3)×(−1) = 3 (−3)×(−2) = 6 (−3)×(−3) = 9 (−3)×(−4) = 12
, 当第二个因数从 0 减少为 −1 时，
谢 谢 观 看！
2 的数，
所以 a＋b＝0，cd＝1，m±2.
当 m＝2 时，原式＝0＋2－1＋2＝3；
当 m＝－2 时，原式＝0－2－1－2＝－5.
故答案为 3 或－5.
【归纳总结】倒数的性质： (1)如果两个数互为倒数，那么这两个数的乘积为1； (2)0没有倒数(因为0与任何数相乘积都不为1)； (3)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数； (4)倒数等于它本身的数是±1； (5)倒数是成对出现的
7 第1课时 有理数的 乘法运算
水库水位的变化
甲水库的水位每天升高3cm ，
乙水库的水位每天下降 3cm ，
4 天后，甲、乙水库水位的总变化 量是多少？
如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降.那么，4 天后，
甲水库水位的总变化 量是： 乙水库水位的总变化 量是：
3+3+3+3 = 3×4 = 12 (cm) ; (−3)+(−3)+(−3)+(−3) = (−3)×4 = −12 (cm) ;
解：(1)原式＝0. (2)原式＝－37×12×185＝－345.
【归纳总结】多个有理数相乘的口诀： 多个有理数相乘，负号当家起作用，奇负偶正现规律，一 因数为0必得0. 注意：(1)当没有因数为0时，先确定积的符号，再算积的 绝对值； (2)是小数的一般先要化成分数； (3)是带分数的一般先要化成假分数．
北师大版数学七年级上册有理数的乘法课件
乘法的运算律(用字母表示)： (1)乘法的交换律：__a_b_=_b_a_____； (2)乘法的结合律：____(_a_b_)_c_=_a_(_b_c_)______； (3)乘法对加法的分配律：___a_(_b_+_c_)_=_a_b_+__a_c_____.
对点范例
1. 运用乘法运算律填空： (1)-2×(-3)=(-3)×(___-_2____)； (2)[(-3)×2]×(-4)=(-3)×[(__2___)×(___-_4____)]； (3)(-5)×[(-2)+(-3)]=(-5)×(___-_2__)+(__-_5__)× (-3).
3. 计算：7×
×9.
解：7× = = =15.
×9 ×(-6)
典例精析
【例4】
解： ＝ ＝32－63＋12 ＝－19.
举一反三
4. 计算：
×120.
典例精析
(1)两位同学的解法中，谁的解法较好？ (2)请你写出另一种更好的解法.
解：(1)小杨的解法较好.
思路点拨：通过灵活运用乘法的运算律，可以使计算 过程简化.
6 (-200)
典例精析
D
举一反三
1. 在计算
×(－36)时，可以避免通分的运
算律是 A. 加法交换律 B. 乘法对加法的分配律 C. 乘法交换律 D. 加法结合律
(B )
典例精析
【例2】在以下计算过程每一步后面填上这一步应用的运 算律： ［(8×4)×125-5］×25 ＝［(4×8)×125-5］×25(_____乘__法__交__换__律________) ＝［4×(8×125)-5］×25(_____乘__法__结__合__律_______) ＝4 000×25-5×25. (____乘__法__对__加__法__的__分__配__律_____)
对点范例
1. 运用乘法运算律填空： (1)-2×(-3)=(-3)×(___-_2____)； (2)[(-3)×2]×(-4)=(-3)×[(__2___)×(___-_4____)]； (3)(-5)×[(-2)+(-3)]=(-5)×(___-_2__)+(__-_5__)× (-3).
3. 计算：7×
×9.
解：7× = = =15.
×9 ×(-6)
典例精析
【例4】
解： ＝ ＝32－63＋12 ＝－19.
举一反三
4. 计算：
×120.
典例精析
(1)两位同学的解法中，谁的解法较好？ (2)请你写出另一种更好的解法.
解：(1)小杨的解法较好.
思路点拨：通过灵活运用乘法的运算律，可以使计算 过程简化.
6 (-200)
典例精析
D
举一反三
1. 在计算
×(－36)时，可以避免通分的运
算律是 A. 加法交换律 B. 乘法对加法的分配律 C. 乘法交换律 D. 加法结合律
(B )
典例精析
【例2】在以下计算过程每一步后面填上这一步应用的运 算律： ［(8×4)×125-5］×25 ＝［(4×8)×125-5］×25(_____乘__法__交__换__律________) ＝［4×(8×125)-5］×25(_____乘__法__结__合__律_______) ＝4 000×25-5×25. (____乘__法__对__加__法__的__分__配__律_____)
新北师大版七年级数学上册第2章 有理数及其运算《有理数的乘法》优质课件
2、（-5）×（-7）
= +（5×7）同号得正，绝对值相乘 =35
例题讲解
3、( 8) ( 3) 38
4、(3) ( 1) 3
(8 3) 38
(3 1) 3
1
1
观察上面两个题目，你能发现什么？
倒数定义
• 如果两个有理数的乘积是1，那么称其中的 一个数是另一个的倒数，也称这两个有理 数互为倒数。 倒数与相反数的区别：
• 习题2.10——1、3写在作业本上，2、4写 在书上
• 预习2.7第二课时
有理数的乘法2
计算下列各题，并比较它们的结果：
乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 不变；
乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘， 或者先把后两个数相乘，积不变；
乘法对加法的结合律：一个数同两个数的和相乘， 等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
下列等式成立吗?为什么?
(1) (-765)×4=4×(-765);
(2) [7×(-8)] ×3 = 7 ×[(-8) ×3]; (3)(-5)×[1/2+(-1/3)]=(-5)×1/2+(-5 )×(-1/3) .
你能用字母表示乘法运算律吗?
有理数乘法运算律:
加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律
预习 有理数的除法
2.7 有理数的乘法
• 甲水库的水位每天上升3cm，乙水库的水位每天 下降3cm，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是 多少？
如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降， 那么4天后甲水库的水位变化量为
3+3+3+3= 3×4=12（cm）
乙水库的水位变化量为 （-3）+（-3）+（-3）+（-3）= （-3）×4= -12（cm）
= +（5×7）同号得正，绝对值相乘 =35
例题讲解
3、( 8) ( 3) 38
4、(3) ( 1) 3
(8 3) 38
(3 1) 3
1
1
观察上面两个题目，你能发现什么？
倒数定义
• 如果两个有理数的乘积是1，那么称其中的 一个数是另一个的倒数，也称这两个有理 数互为倒数。 倒数与相反数的区别：
• 习题2.10——1、3写在作业本上，2、4写 在书上
• 预习2.7第二课时
有理数的乘法2
计算下列各题，并比较它们的结果：
乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 不变；
乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘， 或者先把后两个数相乘，积不变；
乘法对加法的结合律：一个数同两个数的和相乘， 等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
下列等式成立吗?为什么?
(1) (-765)×4=4×(-765);
(2) [7×(-8)] ×3 = 7 ×[(-8) ×3]; (3)(-5)×[1/2+(-1/3)]=(-5)×1/2+(-5 )×(-1/3) .
你能用字母表示乘法运算律吗?
有理数乘法运算律:
加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律
预习 有理数的除法
2.7 有理数的乘法
• 甲水库的水位每天上升3cm，乙水库的水位每天 下降3cm，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是 多少？
如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降， 那么4天后甲水库的水位变化量为
3+3+3+3= 3×4=12（cm）
乙水库的水位变化量为 （-3）+（-3）+（-3）+（-3）= （-3）×4= -12（cm）
北师大版初中数学七年级上册：2.7有理数的乘法(二)(7张ppt)
符号表达，知识升华
如何用字母来表示乘法运算律？
有理数乘法的交换律：ab=ba 有理数乘法的结合律：（ab）c=a（bc） 有理数乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac
•灿若寒星
整体感知，双边互动
例1计算：
(1) (-0.25)×(－ )×(-4)
(2) (-8) ×(-6) ×(-0.5) ×
例2计算 (-24)×(- + + )
初中数学课件
灿若寒星*****整理制作
•灿若寒星
复习提问 （1）有理数加法法则和乘法法则各
是什么？ （2）如何进行有理数乘法运算？乘法
运算符号如何规定？ （3）在小学学过哪些运算律？
•灿若寒星
活动1计算下列各题，并比较它们的结果。
(1) (-7)×8与8×(-7);
5
9
9
5
（- 3 ）×（- 10）与（- 10 ）×（-3 ）
(2) [（-4）×(-6)] ×5与（-4） ×[(-6) ×5];
[
1 2×（-
7 3
）]
×(-4)与
1 2
× [ （- 7 ）
3
×(-4)]
(3)(-2)×(-3)+(-
3 2
)与
（-2）×（-3）+（-2）×(-3 )
2
5×[（-7）+（-
4 5
）与5×（-7）+5×（- 4 5
）
•灿若寒星
练习：课本随堂练习1.2
•灿若寒星
课堂小结，知识归纳
活动
1、今天这节课我学到的新知识是________ 2、今天这节课我学到的数学思想或解决问题 的方法是_______________________ 3、今天这节课给我留下印象最深的是_______ 4、今天这节课留给我的疑惑还有__________
北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算第1课时有理数的乘法课件
A D
B 20
＝－15
－23℃ =－25
【拓展训练】 7. 如果对于任意非零有理数a，b，现定义新运算如下：a○b＝ab＋1，那么 (－5)○(＋4)○(－3)的值是多少？
(－5)○(＋4)○(－3)＝(－5×4＋1)○(－3)＝(－19)○(－3)＝(－19)×(－3) ＋1＝58.
第二章 有理数及其运算
7 有理数的乘法 第1课时
1. 有理数乘法法则：两数相乘，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对 值 相乘 ．任何数与0相乘，积仍为 0 .
2. 如果两个有理数的乘积为 1 ，那么称其中的一个数是另一个数的倒 数，也称这两个有理数互为倒数．
3. 几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由 负因数的个数 决定， 当负因数的个数有 偶数 个时，积是 正数 ；当负因数的个数有 奇数 个时， 积是负数．
4. 几个有理数相乘，有一个因数为0时，积是 0 .
Hale Waihona Puke 1. (－2)×3的结果是( A ) A. －6 B. －1 C. 1 D. 6 2. 两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个数( C ) A. 互为相反数 B. 绝对值相等的数 C. 异号两数，其中绝对值大的数是正数 D. 异号两数，其中绝对值大的数是负数 3. (1)有理数a，b满足a＋b＞0，ab＞0，则a ＞ 0，b ＞ 0； (2)有理数a，b满足a＋b＜0，ab＞0，则a ＜ 0，b ＜ 0.
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归纳总结
说一说：
口诀：
正正得_正__， 负负得_正__，
正负得_负__，
负正得__负_。
想一想 动一动
• 例1 计算：
(1)
(1 1) ( 1) 23
=−(
3 2
1
3)
=
1 2
(2)(+0.75)×(−16)
3
=
−(
×16
4
)
= − 12
运算中的 第一步是 ______________。 先确定积的符号
• 例2 计算：
•
(1) (−4)×5×(−0.5)； (2)
( 3)( 5)(2).
•
56
解：(＝1)＝=＝+[(−−(＋−(424()(02××4)0×××55)5×(]0−××.05(多−.(0)5−个0.)50不.5).为5)零) 的有理(数2相)乘([−，12积(53的5353)(符2(65)65)]65)(2(2))2)
1.熟记有理数的乘法法则.(重点) 2.能根据有理数的乘法法则计算有理数的乘 法.(重点) 3.知道倒数的概念. 4.会判断多个非零有理数相乘积的符号.(难 点)
小丽沿着一条直线散步。中午12时她恰好跑到A处。 (规 。 定：①向右为正。②12时的时间为零,12时以后的时间为正)
情景假设1:小丽一直以每小时2km 的速度向
第二步是
(3)( 3) ( 8) 83
= +( 3 8) = 1 83
再___把__绝__对__值__相__乘_。
(4) (3) ( 1)
3
= +( 3 1) 3
=1
（2）、两个带分数相乘，一般要化成假分数以便约分。
探究新知
解题后的反思
( 3)与( 8 )的乘积为 1 , (3)与( 1 )的乘积为 1 ,
小丽在什么位置?
A
跑,那么下右左午3时
结果：下午3时小丽应在A点的右边6km处。 列式： （＋２）×（＋３） ＝＋６
A
结果：下午3时小丽应在A点的左边6km处。 列式： （－２）×（＋３） ＝－６
小丽沿着一条直线散步。中午12时她恰好跑到A处。 (规
定：①向右为正。②12时的时间为零,12时以后的时间为正)。
(a≠0时,a的倒数是
1
)
a
a
计( 算17 ：)×((-127))=×_1_(;-2)=_1_52;
( 5 2
9) 2
1
( 2) 9
=_1_;
=__,
(1)通过计算发现这几个算式的积均为_1_.
(2)定义：乘积为_1_的两个有理数，称其中一个数是
另一个的___倒_数_，也称这两个有理数互为__倒_数__.
情景假设2:小丽一直以每小时2km的速度向 跑,那么上右左午9时 小丽在什么位
置?
A
结果：上午9时小丽应在A点的左边6km处。 列式： （＋２）×（－３）＝－６
A
结果：上午9时小丽应在A点的右边6km处。 列式： （－２）×（－３）＝＋６
探究新知
（＋２）×（＋３） = ＋ 6 （－２ ）×（＋３） = － 6 （＋２ ）×（－３） = － 6 （－２ ）×（－３） = ＋ 6
请同学们观察上述出现的四个式子，思考下列问题： (1)两数相乘的积何时为正号，何时为负号？ (2)积的绝对值与乘数的绝对值有什么关系？
探究新知
综合如下：
（1）（+2）×（+3）= + 6
（2）（-2）×（-3）= + 6 （3）（-2）×（+3）= - 6 （4）（+2）×（-3）= - 6 （5） 任何数同0相乘 都得0
(1)（ -4）×(-7 ) ＞ 0
(2)（ -5）×(+4) ＜ 0
(3) 0× (－ 11 )
13
(4)（+ 7）×(－3 91)
＝0
＜（-7）×（-
3 1）
9Hale Waihona Puke 快速抢答比一比：① 2×（ － 3） ②（ － 4）×5 ③ （ － 3）× （ － 2） ④ （ + 4） × （ － 5） ⑤ （ － 3） × （ + 3） ⑥ （ + 2.5） × （ + 4） ⑦ （ － 0.2） × （ － 1） ⑧ （ + 5） × （ － 1）
判断下列各式积的符号:
算式
(-1)×2×3×4×5 (-1)×(-2)×3×4×5 (-1)×(-2)×(-3)×4×5 (-1)×(-2)×(-3)×(-4)×5 (-1)×(-2)×(-3)×0×(-4)×5
负因 数个
数
_1_ _2_
_3_ _4_
4
__
正因 数个
数
_4_ _3_
_2_ _1_
例题解析
• 例2 计算： (1) (−4)×5×(−0.5)；
(2)
(
3 5
)
(
5 6
)
(2).
解：(1) (−4)×5 ×(−0.5) = [−(4×5)]×(−0.5) =(−20)×(−0.5) =+(20×0.5)
=10.
三个有理数相乘， 先把前两个相乘，
再把所得结果与 另一数相乘。
例题解析
＝10.
号怎样确定呢？
＝ −1
乘积的符号怎样确定？
判断下列各式积的符号,并说说你是怎么判断的？
（1）（-1）×2×3×4
−
（2）（-1）×（-2）×3×4
（3）（-1）×（-2）×（-3）×4
同号得正 异号得负
有理数乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，
并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0。
绝对值相乘
一、有理数的乘法法则 (1)符号:两数相乘,同号得__正_,异号得__负_. (2)绝对值:把绝对值___相__乘. (3)同0相乘:任何数与0相乘,积仍为__0.
试一试：
用“＞” “＜” “＝”号填空.
1
__
积的 符号
_-_ _+_ _-_ _+_
__非__正__非_负__
【思考】 1.对于不含0因数的多个有理数相乘，积的符号与正因数 的个数有关吗？与负因数呢？ 提示：积的符号与正因数的个数无关，与负因数的个数 有关. 2.对于多个有理数相乘，如果有一个因数是0，则积如何？ 提示：积为0.
【总结】 1.几个不为0的因数相乘,积的符号由___负_因_数__ 的个数决定.当负 因数的个数为__奇_数__个时,积为负;当负因数的 个数为___偶_数_个时, 积为正. 2.几个数相乘时,有一个因数为0,则积就是__0.
83
3
我们把乘积为1的两个 有理数称为互为倒数。
注意:0没有倒数。
结论：乘积是1的两个数互为倒数
1的倒数为 1
-1的倒数为 -1
1 的倒数为 3
3
1
- 1的倒数为 -3 3 1
5的倒数为 5
-5的倒数为 5
2 3 的倒数为
3 2
- 2 的倒数为 3
3 2
0的倒数为 零没有倒数。
a的倒数是 1 对吗？