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北师大版初中七年级数学上册PPT课件：有理数的乘法

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北师大版七年级数学上2.7有理数的乘法教学课件共18张PPT

北师大版七年级数学上2.7有理数的乘法教学课件共18张PPT
3 7 掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. 1 4 5 0 . 7 5 2 6 退潮时每秒下降 3米, 7 9 (a≠0时,a的倒数是 )
（－３）×（－４）＝______. 方法一：从左向右依次计算 3、今天这节课给我留下印象最深的是_______
方法一：从左向右依次计算 6℃，现在地面的气温是12℃，下列各山山顶气温是多少呢？
选做题：习题2.10 3，4
祝
你
成
功
比成绩重要100倍的是， 几（掌个－握有 ３理）数×相２的乘＝，法__因法__数则_; 都并不能为进行0 熟时练，地积运的算符号. 怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？
方 （ 1、法2）今一2天： ×这从 3× 节左课（向我-4右）学依×到次（的计-新5算）知识是________
其解三中：、的 涨 多一潮个个时有数的理是水数另位乘一变积个化，数量确的为定倒：符数号.
（(几a≠－个0时３ 有,）理a的×数倒２相数乘＝是，__因__)数_; 都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？
几（涨个－潮有 ３ 时理）每数×秒相１上乘涨＝，_3_米因__,数_; 都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？
根（据1－）气 ３那象）么统×下计０列资＝一料_组_表_算_明_式. ，的高结度果每应增该加如1何00计米算，？气温就降低大约0.
（三2、）多你个能有写理出数下乘列积结，果确吗定？符号
总（结21）收你那获能么，写下畅出列谈下一体列组会结算果式吗的？结果应该如何计算？
退当（潮负－时 因 ３每数）秒有×下_（_降_－__４3个米）时,＝，__积__为__正. .
47如、有果今理 两天数这的之节乘积课法为留（零给，1我）那的么疑这惑两还个有数_________（_ ）

北师大版七年级上册第二章2.7.1有理数的乘法(共39张PPT)

北师大版七年级上册第二章2.7.1有理数的乘法(共39张PPT)

)
A. a=b=0 C. a=0
B. a,b至少有一个为0 D. a,b最多有一个为0
练习2、(口答)先说出积的符号,在说出积:
(1) (12) (5)
(2)
( 4) ( 1)
3
2
(3) (25) (4) 〔4〕 (2) ( 3) ( 1)
23
〔4〕(-1) ×(-2)×(−3)×(-4)×(-5)
情景假设2:小丽一直以每小时2km的速度向 跑,那么上右左午9时 小丽在什么位
置?
A
结果：上午9时小丽应在A点的左边6km处。 列式： 〔＋２〕×〔－３〕＝－６
A
结果：上午9时小丽应在A点的右边6km处。 列式： 〔－２〕×〔－３〕＝＋６
探究新知
〔＋２〕×〔＋３〕 = ＋ 6
〔－２ 〕×〔＋３〕 = － 6 〔＋２ 〕×〔－３〕 = － 6 〔－２ 〕×〔－３〕 = ＋ 6
练习3、计算：
(1) (25) (4.8)
(3) o (9.5)
〔5〕 (2) 3 0.5
(2) ( 5 ) ( 8 ) 12 15
(4) (2.5) ( 2) 5
〔6〕 1.25 (8)4
(打“√〞或“×〞) (1)(-8)×(-0.125)=100.( ) (2)有奇数个负因数的乘法算式中,积的符号一定×是负号.( ) (3)0的倒数是0.( ) (4)如果abc<0,那么a,b,c中至少有一个负数.( )
(a≠0时,a的倒数是
1
)
a
a
计( 算17 ：)×((-127))=×_1_(;-2)=_1_52;
( 5 2
9) 2
1
( 2) 9
=_1_;
=__,

北师大初中数学七上《2.7 有理数的乘法》PPT课件 (16)

北师大初中数学七上《2.7 有理数的乘法》PPT课件 (16)

(3) 3 (11).
(4)( 27) 0.
53
8
【思路点拨】确定两数符号→积的符号→绝对值相乘
【自主解答】(1)(-3)×7=-(3×7)=-21. (2)(-8)×(-2)=+(8×2)=16.
(3) 3 (11) (3 4) 4. 5 3 53 5
(4)( 27) 0 0. 8
(10 1 1 6) 2. 3 10
(2) 3 5 14 (0.25) 65
3 5 9 1 9. 654 8
【总结提升】有理数乘法运算“三步法”
题组一：两个有理数相乘 1.下列说法正确的是( ) A.同号两数相乘，符号不变 B.积一定大于每一个因数 C.两数相乘，如果积为正，那么这两个因数都是正数 D.两数相乘，如果积为负，那么这两个因数异号 【解析】选D.由有理数乘法法则可得D正确.
7 有理数的乘法
第1课时
1.熟记有理数的乘法法则.(重点) 2.能根据有理数的乘法法则计算有理数的乘法.(重点) 3.知道倒数的概念. 4.会判断多个非零有理数相乘积的符号.(难点)
一、有理数的乘法法则
正
负
(1)符号:两数相乘,同号得___,异号得___.
(2)绝对值:把绝对值_相__乘__.
(3)同0相乘:任何数与0相乘,积仍为_0_.
交换分子、分母的位置即得其倒数
【自主解答】(1)因为
34 43
1，所以
3 4
的倒数是
4. 3
(2)因为 0.2


1，( 5
1) 5

(5)

1,
所以-0.2的倒数是-5.
(3)因为2 2 8 ,( 8) ( 3) 1,

北师大版七年级数学上册有理数的乘方课件

北师大版七年级数学上册有理数的乘方课件

指数
an
运算的结果 叫做幂
底数
读做a 的n次方 或a的n次幂。
2
填空：
（1）（-2）10的底数是___，指数是 ____， 读作_________
(2)(-3) 12表示______个_______相乘,读作
_________, (3)( 1 ) 8的指数是________,底数______ 读作__3 _____, (4)3.6 5 的指数是_________,底数是 ________,读作_______, （5）x m 表示____个_____相乘,指数是 ______,底数是_______,读作_________.
第二章 有理数及其运算
学习目标：
1、在现实背景中，理解有理数乘方的意义。
2、能进行有理数的乘方运算。
3、通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结 果增长的很快。
复习提问:
1、有理数乘法法则 2、有理数除法法则
口算：
(1)(1)(1)(1) (1)4
(2)(2)(2) (2)3 (3)(3)(3) (3)3
你知道吗?
某种细胞每过 30分钟便由1个 分裂成2个。现 有1个细胞，经 过5小时能分裂 成几个？
第1次分裂成2个， 第2次分裂成2×2个， 第3次分裂成2×2×2个, ……… 5小时要分裂十次，所以 第10次分裂成 2×2×2………×2×2(10个2)个.
2×2×2………×2×2(共10个2) 有简单的表示方法吗?
正数的任何次方都是正数, 负数的偶数次的幂是正数, 负数的奇数次的幂是负数.
0的任何次幂等于多少？ 1的任何次幂等于多少？
联系拓广： 设n为正整数，计算：
(1)2n
(1)2n1
本节课同学们学到了哪些知识？

北师大版七年级数学上册课件：2.7 第1课时 有理数的乘法运算(共17张PPT)

北师大版七年级数学上册课件：2.7 第1课时 有理数的乘法运算(共17张PPT)

水库水位的变化
(−3)×4 = −12 (−3)×3 = −9 , (−3)×2 = −6 , (−3)×1 = −3 , (−3)×0 = 0 ,
积增大 3 .
(−3)×(−1) = 3 (−3)×(−2) = 6 (−3)×(−3) = 9 (−3)×(−4) = 12
, 当第二个因数从 0 减少为 −1 时，
谢 谢 观 看！
2 的数，
所以 a＋b＝0，cd＝1，m±2.
当 m＝2 时，原式＝0＋2－1＋2＝3；
当 m＝－2 时，原式＝0－2－1－2＝－5.
故答案为 3 或－5.
【归纳总结】倒数的性质： (1)如果两个数互为倒数，那么这两个数的乘积为1； (2)0没有倒数(因为0与任何数相乘积都不为1)； (3)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数； (4)倒数等于它本身的数是±1； (5)倒数是成对出现的
7 第1课时 有理数的 乘法运算
水库水位的变化
甲水库的水位每天升高3cm ，
乙水库的水位每天下降 3cm ，
4 天后，甲、乙水库水位的总变化 量是多少？
如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降.那么，4 天后，
甲水库水位的总变化 量是： 乙水库水位的总变化 量是：
3+3+3+3 = 3×4 = 12 (cm) ; (−3)+(−3)+(−3)+(−3) = (−3)×4 = −12 (cm) ;
解：(1)原式＝0. (2)原式＝－37×12×185＝－345.
【归纳总结】多个有理数相乘的口诀： 多个有理数相乘，负号当家起作用，奇负偶正现规律，一 因数为0必得0. 注意：(1)当没有因数为0时，先确定积的符号，再算积的 绝对值； (2)是小数的一般先要化成分数； (3)是带分数的一般先要化成假分数．

北师大版七年级数学上册2.7有理数的乘法(第2课时)课件(共24张PPT)

北师大版七年级数学上册2.7有理数的乘法(第2课时)课件(共24张PPT)
在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如
乘法结合律 (ab)c=a(bc)
是逆用了（ D ） 下面这道题的解法有错吗？错在哪里？
3×[(-4)×(-5)]＝
[3×(-4)]×(- 5) 3×[(-4)×(-5)]
(3) 5A×[3．＋(-7加)]＝法交换律
5× (-6) (-6) ×5
B．乘法交换律
5×3＋5×(-7 ) ＝
C．乘法结合律 发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力.
＝ － 8 ＋ 18 － 4 ＋ 15
D．乘法对加法的分配律
5×[3＋(-7 )]
5×3＋5×(-7 )
注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab.
解：（1）999×（-15）
探究新知
3.乘法对加法的分配律：
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数 相乘,再把积相加.
a(b＋c) ＝ ab＋ac
根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相 乘,再把积相加. a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad
探究新知
计算：
解法1： 原式＝
解法2： 原式＝
＝14×(－12)－13×(－12) ＝－3＋4
＝－1. 乘法运算律也适用于 有理数 范围内.
(2) [3×(-4)]×(- 5)＝ [3×(-4)]×(- 5) 3×[(-4)×(-5)]
＝1.
下面这道题的解法有错吗？错在哪里？
连接中考
（2019·河北省中考真题）请你参考黑板中老师的讲解，用运
算律简便计算：
2.7 有理数的乘法 （第2课时）
导入新知 在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律

北师大版七年级数学上册《有理数的乘法》课件


7 10
=7 3
3
2 3
5 4
=
2 3
5 4
= 5 6
4
24 13
16 7
0
4 3
=0
5
5 4
1.2
1 9
=
5 4
6 5
1 9
=
3 2
1 9
=1 6
6
3 7
1 2
8 15
=
3 14
8 15
4 35
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
24
（2） 7
4 3
5 14
解：（1）
5 6
3 8
24
在应用乘法对加 法的分配律时，括号
=
5 6
24
3 8
24
外的因数与括号内各
项相乘，各项应包含
=20 9
=11
前面的符号.
解：（2） 7
4 3
5 14
=
7
5 14
4 3
=
5 2
4 3
= 10 3
随堂练习
1.计算：
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
第2课时 有理数乘法的运算律
北师大版·七年级上册
知识回顾
1.有理数乘法法则是什么？ 2.大家学过乘法的哪些运算律？
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把 绝对值相乘．任何数与 0 相乘，积仍为 0．
乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，积不变. 乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另 外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再 和另外一个数相乘，积不变.

初中数学北师大版七年级上册《有理数的乘方》课件


B.4个（－3）连乘的积 D.4个（－3）相加的和
3、对于－32与（－3）2，下列说法正确的是（ D ） A.读法相同，底数不同，结果不同 B.读法不同，底数不同，结果相同 C.读法相同，底数相同，结果不同 D.读法不同，底数不同，结果不同
1、你能说一说本节课学到了哪些知识？ 2、在有理数乘方运算中，你感觉需要注意哪些问题？
例1
把下列各式写成乘方的情势，并指出底数、指数表示的含义． (1)6×6×6 ；
(2)(-2)×(-2)×(-2)；
(3)
23×
2 3
×
2 3
×2
3
；
(4)
3 5
×53
×53
×53
×53
.
导引：先确定底数，再写成乘方的情势。
解：(2)(-2)×(-2)×(-2)＝(-2)3； 底数-2表示相同的因数；指数3表示相同因数的个数。
2.9
有理数的乘方
数学北师大版 七年级上
教学目标
1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义。 2.能进行有理数乘方运算。 3.通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快。
边长为a的正方形的面积如何表示？
棱长为a的正方体的体积如何表示？
a
a
a×a＝a 2
读作：a的平方（或a的二次方）
a×a×a＝a 3
设n为正整数， 计算：1、（-1）2n ；2、 （-1）2n+1
解：1、（-1）2n =1 2、（-1）2n+1= -1
2n为偶数， 2n+1为奇
数
1、 a3表示（ C ） A. 3a B. a＋a＋a C. a·a·a D. a＋3
2 、（－3）4表示（ B ） A.4乘（－3）的积 C.3个（－4）连乘的积

七年级数学上册 2.8《有理数的乘法》课件 北师大版


+
+
+
-
-
+
0
+
+
0
0
-
-
-
-
0
0
0
.
7
我们把向右运动记为正，向左运动记为负。 （1）（+2）×（+3）
右 2
0
2
6
4
6
（+2）：看作每次向右运动2米；
×（+3）：看作沿该方向前进3 次结果：向右运动6米。（+2）×（+3）= +6
.
8
(2) （-2）×（+3）
2
右
-6
-4
-2
0
-6
（-2）：看作每次向左运动2米； ×（+3）：看作沿该方向前进3次; 结果：向左运动6米。（-2）×（+3）＝-6
解： （－6）×3 =－18
答： 气温下降18 0C
.
31
再试牛刀
商店降价销售某种商品，每件降5元， 售出60件后，与按原价销售同样数量 的商品相比，销售额有什么变化？
解: (1)(-5) ×(-6)
=+(5×6)
同号相乘 得正
=30
.
22
例1:计算:
(1) (-5) ×(-6)
（
2 ）
-
1 2
1 4
解: (1)(-5) ×(-6)
同号相乘 得正
=30
.
23
（
2 ）
-
1 2
1 4
11
=－（
）
异号相乘 得负
24
1
=－

北师大版七年级数学上册《有理数的乘法》课件


不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
A．任何数都有倒数 B．一个数比它的倒数小 C．倒数等于它本身的数是 1 和－1 D．一个数的倒数与它的积为 0
8．一个负数 m 的倒数是( D )
A．－m B．m C．－m1 D.m1
9．0.125 的倒数是____8____；－134的倒数是__－__47____．
10．下列各式中结果为正的是( D ) A．2×3×5×(－4) B．2×(－3)×(－4)×(－3) C．(－2)×0×(－4)×(－5) D．(－2)×(－3)×(－4)×(－5)
22.(－3＋6)×5＝15 ℃，C地的温度是15 ℃
23．已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，|m|＝1， 求12(a＋b－1)＋3cd－2m 的值． 23.根据题意得：a＋b＝0，cd＝1，m＝±1， 所以原式的值为12或 412
24．对于任意有理数a，b，规定aБайду номын сангаасb＝a×b＋b－a， 求(－2)*5的值．
[(8×4)×125－5]×25 ＝[(4×8)×125－5]×25____交__换__律________； ＝[4×(8×125)－5]×25___结__合__律_________； ＝4000×25－5×25_____分__配__律_______.
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=7×5/14×4/3
2
7
4 3
5 14
=10/3
(3)原式=（-1/8）×(3.54+4.46) =(-1/8)×8
=-1
3
1 8
3.54
1 8
4.46
恰当使用运算 律可简化计算
2.计算：
1
0
5 6
(1)原式=0
330.3
(3)原式=-0.9
2
3
1 3
(2)原式=-1
4
1 6
有零，积为零； 当负因数有奇数个时, 积为负 ；
当负因数有偶数个时, 积为正 ； 当因数为0时, 积为零 ；
多个有理数相乘的符号法则
几个不为0的数相乘，积的符号由负因数 的个数决定，当负因数是奇数个时，积 为负；当负因数为偶数个时，积为正。 几个数相乘，如果有一个因数为0，积就
为0
1、说出下列各题结果的符号：
3.有理数运算中，乘法的运算律仍然适用。 4.运用乘法运算律可以简化乘法运算。
(-3)×4=-12 (-4)×(-3)=12
1.符号
正乘正得 正
异号 正乘负得 负 得负 负乘正得 负
同号 得正
负乘负得 正
2.数值
两个因式的绝对值相乘
有理数乘法法则:
两数的 符号特征
同号
异号
一个数 为0
积的符号
积的绝对值
+ 绝对值相乘
-
绝对值相乘
得0
先定符号,再定绝对值!
例1 计算
（1） （－4） ×5
以上算式,第一个因数不变,当第二个因数减少1时, 积增大3.
猜一猜
（－３）×（－１）＝＿＿＿3 ＿＿ （－３）×（－２）＝＿＿6＿＿＿ （－３）×（－３）＝＿＿9＿＿＿ （－３）×（－４）＝＿＿12＿＿＿
观察每个式子中的两个因数及积的 符号,你能得到什么结论?
3×4=12
4×(-3)=-12
4个3相加
乙水库的水位变化量为： （-3）+（-3）+（-3）+（-3）
4个 － 3相加
=（-3） ×4
= - 12（厘米）
运用上面的运算方法,进行下列计算:
（－３）×３＝＿＿－＿9＿＿ （－３）×２＝＿＿－＿6＿＿ （－３）×１＝＿＿－＿3 ＿＿ （－３）×０＝＿＿＿0＿＿
观察以上算式,你能发现什么规律?
解：原式= －（4 × 5）（异号得负，绝对值相乘） =－20
（2）（－5 ）×（－7）
解：原式= +（5 × 7） （同号得正，绝对值相乘）
=35
⑴ 4× (－2) -8 （5） (－4)× (－1) 4
⑵ 4× (－1) -4 （6） (－12345) ×0 0
(3)(8) 21 4
-42
（7） (－8) × (－0.5) 4
(4)(2 3) ( 15 ) （8） (－12) ×0.3 -3.6
5
26
39/26
(-
1 8
) ×(- 8) =1
( -3) ×(-
1 3
)
=1
乘积为1的两个有理数互为倒数。例
如，-3与 1
3
，
3 8
与
8 3
1.非零整数—— 把分子、分母颠倒位置即可。
2.分数——
带分数要化成假分数，小数化为分数再求.
＝ 1
2
7 3
4
与
1 2
7 3
4
5
7
4 5
＝与
5 7
5
4 5
＝
2
3
3 2
与
2
3
2
3 2
你从中发现了什么？
• 乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位 置，积不变；
• 乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数 相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；
• 乘法对加法的结合律：一个数同两个数的和 相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘， 再把积相加。
有理数加法和乘法运算律:
加法交换律 a＋b=b＋a
加法结合律 乘法交换律
(a＋b)＋c=a＋(b＋c) ab=ba
乘法结合律 (ab)c=a(bc)
乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
计算：
(1)原式=（-5/6）×（-24）+3/8×(-24)
=20+(-9)
1
5 6
3 8
24
=11 (2)原式=7×4/3×5/14
(1)(0.12) 5 (32) (2) 1 +
(2)12 (5) (3) (4.5) 3
－
2、三个数的乘积为0，则（ C ） A.三个数一定都为0。 B.一个数为0，其他两个不为0。 C.至少有一个是0。
计算下列各题，并比较它们的结果：
＝ （－7）×8 与 8×（－7）；
＝ 4 65 与 46 5
有理数及其运算
有理数的乘法
第四天 第三天 第二天 第一天
第一天 第二天 第三天 第四天
甲水库的水位每天升高3厘米,乙水库 的水位每天下降3厘米,4天后甲,乙水 库的水位的总变化量各是多少?
如果用正号：甲水库的水位变化量为： 3+3+3+3 =3×4 =12 （厘米）
计算下列各式，你能从中找出符号的规律吗？
（－１）×２×３×４ = -24
只有一个负号，积为负；
（－１）×（－２）×３×４ = 24
有两个负号，积为正；
（－１）×（－２）×（－３）×４= -24
有三个负号，积为负；
（－１）×（－２）×（－３）×（－４）= 24
有四个负号，积为正；
（－１）×（－２）×（－３）×（－４）×０ =0
例2 求下列各数的倒数
1 （1）3.2 5/16 （2）-3 —
3
（3）-
7 —
-5/7
（4）2008
5
-3/10 1/2008
倒数的特征：a. 正数的倒数是正数，负数 的倒数是负数，0没有倒数。
b. 互为倒数的两个数符号相同
c. 倒数等于本身的数是1和-1
计算：
(1)原式=4×0.25×5=1×5=5 （2）原式=-（3/5×5/6×2）=1
6 7
(4)原式=1/7
小结：
1.有理数乘法法则：
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值 相乘,任何数同0相乘,都得0。
2.如何进行两个有理数的运算：
先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有 一个因数为零时，积为零。
注意：a、一个数同+1相乘，得原数，一个数同-1相乘，
得原数的相反数。 c、乘积为1的两个有理数互为倒数