有理数的乘法0-[北师大版]
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北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》说课稿2一. 教材分析《有理数的乘法》是北师大版数学七年级上册第2.7节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除、正负数的概念和性质的基础上进行讲解的。
有理数的乘法是数学中基本的运算之一,它在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。
本节内容主要包括有理数的乘法法则、乘法的运算律以及乘方的概念。
通过学习,学生可以掌握有理数乘法的基本方法,理解乘法的运算律,并能够运用乘法解决实际问题。
二. 学情分析根据我对学生的了解,他们在学习了有理数的加减法之后,对有理数的概念和性质有了基本的认识。
但是,他们在运用乘法解决实际问题时,往往会存在困惑和错误。
因此,我在教学过程中需要引导学生通过实例来理解乘法的运算规律,并能够灵活运用。
三. 说教学目标根据教材内容和学情分析,我制定了以下教学目标:1.知识与技能:使学生掌握有理数的乘法法则,理解乘法的运算律,了解乘方的概念。
2.过程与方法:通过实例分析和小组讨论,培养学生运用乘法解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养他们积极思考、合作交流的学习习惯。
四. 说教学重难点根据教材内容和学情分析,我确定了以下教学重难点:1.重点:有理数的乘法法则、乘法的运算律和乘方的概念。
2.难点:理解乘法的运算律,并能够灵活运用解决实际问题。
五. 说教学方法与手段为了达到教学目标,我采用了以下教学方法与手段:1.实例分析:通过具体的例子,让学生理解乘法的运算规律。
2.小组讨论:让学生在小组内进行讨论,培养他们合作交流的能力。
3.练习巩固:让学生通过练习题,巩固所学知识。
4.教学辅助手段:利用多媒体课件,帮助学生直观地理解乘法的运算规律。
六. 说教学过程教学过程分为以下几个环节:1.导入:通过一个实际问题,引入本节课的主题——有理数的乘法。
2.知识讲解:讲解有理数的乘法法则,通过实例让学生理解乘法的运算规律。
第七节有理数的乘法考点一:有理数的乘法法则1、法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与0相乘,积仍为0。
2、方法导引:(1)几个有理数相乘,先确定积的符号,再把绝对值相乘。
(2)当几个因数中有一个为0时,不用再判断符号,直接得0. 3、总结提升:(1)两个有理数相乘,积的符号是由两个因数的符号确定,同号(++,或--)得正,异号(+-或-+)得负。
(2)0与任何数相乘,积都是0.(3)1乘任何数得原数,-1乘任何数得原数的相反数。
4、题型解析:例1 (1)已知两个数a,b在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是()A、-a<-bB、a+b>0C、ab<0D、b-a>0(2)一个有理数与它的相反数的积是()A 、正数B 、负数C 、非正数D 、非负数 (3)计算3×(-2)的结果是(4)计算 ①-2×(-5) ②34×(83-) ③-3×0 ④(-312)×(-3)考点二:倒数1、定义:如果两个有理数的乘积为1,那么称其中的一个数是另一个数的倒数,也称这两个有理数互为倒数,如54和45,-7和71-互为倒数。
2、 求法:求带分数的倒数时,先把带分数化成假分数,再求倒数;求小数的倒数时,先把小数化成分数,在求倒数;求整数的倒数时,先把整数看作是分母为1的分数,在求倒数。
3、辨析:(1)0没有倒数。
(2)互为倒数的两个数的符号相同,即正数的倒数是正数,负数的倒数是负数。
(3)若两个数互为倒数,则它们的成绩为1. (4)倒数等于它本身的数是1和-1. 4、题型解析:例2 (1)有理数51-的倒数为( )A 、5B 、51C 、-51 D 、-5 (2)2017的倒数为( ) A 、20171 B 、2017 C 、-2017 D-20171(3)相反数是其本身的是 ,倒数是其本身的是 。
(4)若a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,m 的绝对值是3,求:cd m ba -++35的值。
【学习目标】课标要求:1、经历探索有理数的乘法运算律的过程,开展观察、归纳、猜测、验证等能力。
2、学会运用乘法运算律简化计算的方法,并会用文字语言和符号语言表述乘法运算律。
3、在合作学习过程中,开展合作能力和交流能力。
目标达成:学会运用乘法运算律简化计算的方法,并会用文字语言和符号语言表述乘法运算律。
学习流程:【课前展示】〔1〕任意选择两个有理数〔至少有一个是负数〕,分别填入以下□和○内,并比拟两个运算结果:□×○和○×□,有什么发现?〔2〕任意选择三个有理数〔至少有一个是负数〕,分别填入以下□、○和◇内,并比拟两个运算结果:〔□×○〕×◇和□×〔○×◇〕,又有什么发现?〔3〕任意选择三个有理数〔至少有一个是负数〕,分别填入以下□、○和◇内,并比拟两个运算结果:□×〔○+◇〕和□×○+□×◇〕,又有什么发现?〔4〕通过计算积的比拟,猜测乘法运算律在有理数范围内是否适用【创境激趣】〔1〕有理数加法法那么和乘法法那么各是什么?〔2〕如何进行有理数乘法运算?乘法运算符号如何规定?〔3〕在小学学过哪些运算律?【自学导航】1、〔1〕用投影片展示一组等式,请同学们判定等式成立的依据是哪条运算律,并口述对应运算律的内容。
以下等式成立吗?为什么?(1) (-765)×4=4×(-765);(2) [7×(-8)] 3=7 ×[(-8) ×3];(3) (-5) ×[1/2+(-1/3)]= (-5) ×1/2+(-5 )×(-1/3) .〔2〕思考:如何用字母来表示乘法运算律。
有理数乘法的交换律:ab=ba有理数乘法的结合律:〔ab〕c=a〔bc〕有理数乘法的分配律:a〔b+c〕=ab+ac【合作探究】〔1〕用投影片展示一组等式,请同学们判定等式成立的依据是哪条运算律,并口述对应运算律的内容。