有理数的乘法0-[北师大版]
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七年级数学有理数的乘法4-北师大版页数:10
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北师大版七年级数学上册 (有理数的乘法)有理数及其运算课件(第1课时)
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数 分别同这两个数相乘，再把积相加.
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
知2－导
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相 乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把 积相加.
知2－讲
例3 计算：
(1)
－
5 6
＋
3 8
－24；
(2)
－7
－
4 3
5 14
.
解： (1)
倒数的性质： (1)如果a，b互为倒数，那么ab＝1； (2)0没有倒数(因为0与任何数相乘都不为1)； (3)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数； (4)倒数等于它本身的数是±1； (5)倒数是成对出现的．
1.必做: 完成教材P51-52，随堂练习（1）、 （3）， 习题T1（1）-（4）、2、3、4
知1－练
（来自《典中点》）
知1－练
3 若五个有理数相乘的积为正数，则五个数中负
数的个数是( D )
A．0 B．2 C．4 D．0或2或4
4
(中考·台湾)算式
－1
1 2
－3
1 4
2 3
之
值为何？( D )
A. 1 B. 11 C. 11 D. 13
4
12
4
4
（来自《典中点》）
知识点 2 有理数的乘法运算律
知1－讲
要点精析： (1)在有理数乘法中，每个乘数都叫做一个因数． (2)几个有理数相乘，先确定积的符号，然后将绝对
值相乘． (3)几个有理数相乘，如果有一个因数为0，那么积
就等于0；反之，如果积为0，那么至少有一个因 数为0.
知1－讲
例2 计算：
(1)(－5)×(－4)×(－2)×(－2)；
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
知2－导
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相 乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把 积相加.
知2－讲
例3 计算：
(1)
－
5 6
＋
3 8
－24；
(2)
－7
－
4 3
5 14
.
解： (1)
倒数的性质： (1)如果a，b互为倒数，那么ab＝1； (2)0没有倒数(因为0与任何数相乘都不为1)； (3)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数； (4)倒数等于它本身的数是±1； (5)倒数是成对出现的．
1.必做: 完成教材P51-52，随堂练习（1）、 （3）， 习题T1（1）-（4）、2、3、4
知1－练
（来自《典中点》）
知1－练
3 若五个有理数相乘的积为正数，则五个数中负
数的个数是( D )
A．0 B．2 C．4 D．0或2或4
4
(中考·台湾)算式
－1
1 2
－3
1 4
2 3
之
值为何？( D )
A. 1 B. 11 C. 11 D. 13
4
12
4
4
（来自《典中点》）
知识点 2 有理数的乘法运算律
知1－讲
要点精析： (1)在有理数乘法中，每个乘数都叫做一个因数． (2)几个有理数相乘，先确定积的符号，然后将绝对
值相乘． (3)几个有理数相乘，如果有一个因数为0，那么积
就等于0；反之，如果积为0，那么至少有一个因 数为0.
知1－讲
例2 计算：
(1)(－5)×(－4)×(－2)×(－2)；
北师大版2024年新版七年级数学上册课件：2.3 课时1 有理数的乘法法则
(−3)×1＝ −3 (−3)×2＝−6 (−3)×3＝−9 (−3)×4＝−12
两个因数的符号不同，积的结果是负数.
探究新知
(−3)×0＝0 3×0＝0 一个数与0相乘是0.
探究新知
归纳： 有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数与0相乘，积仍为0．
有理数乘法的步骤： 1.确定积的符号 2.将绝对值相乘
北师大版 七年级(上册) 2024新版教材
2.3 课时1 有理数的乘法法则
学习目标
1. 经历探索有理数乘法法则的过程，掌握有理数的 乘法法则，并体会法则的合理性. 2. 会进行有理数的乘法运算. 3. 理解倒数的含义，会识别两个数是否互为倒数.
新知导入
甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米， 4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少?
(4)(− 38)×(− 83) = +(38 × 83) = 1.
探究新知
知识点 2 倒数
计算：(1)(− 38)×(− 83)
(2)(−3)×(− 13)
解: (1)(− 38)×(− 83)
(2) (−3)×(− 13)
= +(38 × 83) =1.
= +(3× 13) =1.
想一想，这两个算式有什么特点? 两个数的乘积都是1
甲水库
乙水库
新知导入 甲水库
乙水库
如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，
那么4天后甲水库的水位变化量为： 3＋3＋3＋3 ＝3×4 ＝12(cm)
乙水库的水位变化量为：
(−3)＋(−3)＋(−3)＋(−3)＝(−3)×4
-12
探究新知
知识点 1 有理数乘法法则
北师大版数学七年级上册2.7.1有理数的乘法优秀教学案例
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，使学生感受到数学的趣味性和实用性，激发学生学习数学的热情。
2.通过对有理数乘法的学习，使学生认识到数学在生活中的重要性，培养学生的数学应用意识。
3.注重培养学生的团队合作精神，使学生在小组合作中学会尊重他人、倾听他人意见，形成良好的合作氛围。
4.通过对本节课的学习，使学生树立正确的价值观ห้องสมุดไป่ตู้认识到只有通过努力学习和实践，才能掌握知识，实现自身价值。
3.鼓励学生自主学习：鼓励学生在课后自主探究，发挥自己的潜能，提高学习能力。
五、案例亮点
1.生活情境导入：通过生活情境的创设，使学生能够直观地感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
2.问题导向：本节课以问题为导向，引导学生思考和探究，激发学生的求知欲望。通过问题的提出和解决，让学生在实践中理解和掌握有理数乘法的运算规则。
（一）导入新课
1.利用生活情境导入：通过展示一些实际问题，如购物时找零、计算物体面积等，引导学生思考如何用数学知识解决问题。
2.激发学生兴趣：通过设置一些有趣的数学谜题或小游戏，引发学生的好奇心，激发学习兴趣。
3.回顾已有知识：复习有理数的加减法、乘除法等基本运算，为学生学习有理数的乘法做好铺垫。
（二）讲授新知
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法的运算规则，能够熟练进行有理数的乘法运算。
2.能够运用有理数乘法解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.通过实例的分析，使学生理解有理数乘法中符号的判断方法，能够正确判断有理数乘法的符号。
4.培养学生运用数学语言表达问题、分析问题和解决问题的能力。
三、教学策略
1.培养学生对数学学科的兴趣，使学生感受到数学的趣味性和实用性，激发学生学习数学的热情。
2.通过对有理数乘法的学习，使学生认识到数学在生活中的重要性，培养学生的数学应用意识。
3.注重培养学生的团队合作精神，使学生在小组合作中学会尊重他人、倾听他人意见，形成良好的合作氛围。
4.通过对本节课的学习，使学生树立正确的价值观ห้องสมุดไป่ตู้认识到只有通过努力学习和实践，才能掌握知识，实现自身价值。
3.鼓励学生自主学习：鼓励学生在课后自主探究，发挥自己的潜能，提高学习能力。
五、案例亮点
1.生活情境导入：通过生活情境的创设，使学生能够直观地感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
2.问题导向：本节课以问题为导向，引导学生思考和探究，激发学生的求知欲望。通过问题的提出和解决，让学生在实践中理解和掌握有理数乘法的运算规则。
（一）导入新课
1.利用生活情境导入：通过展示一些实际问题，如购物时找零、计算物体面积等，引导学生思考如何用数学知识解决问题。
2.激发学生兴趣：通过设置一些有趣的数学谜题或小游戏，引发学生的好奇心，激发学习兴趣。
3.回顾已有知识：复习有理数的加减法、乘除法等基本运算，为学生学习有理数的乘法做好铺垫。
（二）讲授新知
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法的运算规则，能够熟练进行有理数的乘法运算。
2.能够运用有理数乘法解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.通过实例的分析，使学生理解有理数乘法中符号的判断方法，能够正确判断有理数乘法的符号。
4.培养学生运用数学语言表达问题、分析问题和解决问题的能力。
三、教学策略
北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》说课稿2
北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》说课稿2一. 教材分析《有理数的乘法》是北师大版数学七年级上册第2.7节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除、正负数的概念和性质的基础上进行讲解的。
有理数的乘法是数学中基本的运算之一，它在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。
本节内容主要包括有理数的乘法法则、乘法的运算律以及乘方的概念。
通过学习，学生可以掌握有理数乘法的基本方法，理解乘法的运算律，并能够运用乘法解决实际问题。
二. 学情分析根据我对学生的了解，他们在学习了有理数的加减法之后，对有理数的概念和性质有了基本的认识。
但是，他们在运用乘法解决实际问题时，往往会存在困惑和错误。
因此，我在教学过程中需要引导学生通过实例来理解乘法的运算规律，并能够灵活运用。
三. 说教学目标根据教材内容和学情分析，我制定了以下教学目标：1.知识与技能：使学生掌握有理数的乘法法则，理解乘法的运算律，了解乘方的概念。
2.过程与方法：通过实例分析和小组讨论，培养学生运用乘法解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、合作交流的学习习惯。
四. 说教学重难点根据教材内容和学情分析，我确定了以下教学重难点：1.重点：有理数的乘法法则、乘法的运算律和乘方的概念。
2.难点：理解乘法的运算律，并能够灵活运用解决实际问题。
五. 说教学方法与手段为了达到教学目标，我采用了以下教学方法与手段：1.实例分析：通过具体的例子，让学生理解乘法的运算规律。
2.小组讨论：让学生在小组内进行讨论，培养他们合作交流的能力。
3.练习巩固：让学生通过练习题，巩固所学知识。
4.教学辅助手段：利用多媒体课件，帮助学生直观地理解乘法的运算规律。
六. 说教学过程教学过程分为以下几个环节：1.导入：通过一个实际问题，引入本节课的主题——有理数的乘法。
2.知识讲解：讲解有理数的乘法法则，通过实例让学生理解乘法的运算规律。
北师大版数学七年级上册2.7.2有理数的乘法优秀教学案例
2.设计生活情境，如购物、体育比赛等，让学生在解决实际问题中感受数学的价值，引发学生对有理数乘法的好奇心。
3.创设互动环节，让学生通过小组讨论、分享心得，培养学生的团队协作能力和表达能力。
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，如“有理数乘法是什么？有哪些规律？”鼓励学生主动思考、探究。
2.设计一系列有针对性的练习题，让学生在解决问题的过程中巩固有理数乘法的知识。
3.自主探究，培养能力：本节课注重引导学生通过观察、思考、交流、归纳等数学活动自主探究有理数乘法法则。这样的教学策略既有利于学生掌握知识，又能培养学生的数学思维能力和自主学习能力。
4.小组合作，互动交流：在教学过程中，将学生分成若干小组，鼓励学生相互讨论、交流，共同解决问题。这种教学方式有助于培养学生的团队协作能力和沟通能力，提高课堂氛围。
2.生对有理数乘法的好奇心。
3.组织学生进行小组讨论，分享彼此对有理数乘法的理解和疑问，为讲授新知识做好铺垫。
（二）讲授新知
1.引导学生探究有理数乘法的基本规律，如正数乘正数、负数乘负数、正数乘负数等，让学生通过观察、思考、交流等数学活动自主得出结论。
北师大版数学七年级上册2.7.2有理数的乘法优秀教学案例
一、案例背景
北师大版数学七年级上册2.7.2有理数的乘法优秀教学案例，以我国著名的数学家陈景润的故事导入，激发学生的学习兴趣。本节课主要内容是有理数的乘法，包括正数、负数、零的乘法规律，以及乘方的概念。在教学过程中，注重让学生通过观察、思考、交流、归纳等数学活动，自主探究有理数乘法法则，培养学生的数学思维能力和团队协作能力。
五、案例亮点
1.故事导入，激发兴趣：以北师大版数学七年级上册2.7.2有理数的乘法为例，通过陈景润的故事导入新课，激发了学生的学习兴趣，使学生在轻松愉快的氛围中进入学习状态。这样的导入方式不仅与学科和课本内容紧密相关，而且能够调动学生的积极性，提高课堂效率。
3.创设互动环节，让学生通过小组讨论、分享心得，培养学生的团队协作能力和表达能力。
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，如“有理数乘法是什么？有哪些规律？”鼓励学生主动思考、探究。
2.设计一系列有针对性的练习题，让学生在解决问题的过程中巩固有理数乘法的知识。
3.自主探究，培养能力：本节课注重引导学生通过观察、思考、交流、归纳等数学活动自主探究有理数乘法法则。这样的教学策略既有利于学生掌握知识，又能培养学生的数学思维能力和自主学习能力。
4.小组合作，互动交流：在教学过程中，将学生分成若干小组，鼓励学生相互讨论、交流，共同解决问题。这种教学方式有助于培养学生的团队协作能力和沟通能力，提高课堂氛围。
2.生对有理数乘法的好奇心。
3.组织学生进行小组讨论，分享彼此对有理数乘法的理解和疑问，为讲授新知识做好铺垫。
（二）讲授新知
1.引导学生探究有理数乘法的基本规律，如正数乘正数、负数乘负数、正数乘负数等，让学生通过观察、思考、交流等数学活动自主得出结论。
北师大版数学七年级上册2.7.2有理数的乘法优秀教学案例
一、案例背景
北师大版数学七年级上册2.7.2有理数的乘法优秀教学案例，以我国著名的数学家陈景润的故事导入，激发学生的学习兴趣。本节课主要内容是有理数的乘法，包括正数、负数、零的乘法规律，以及乘方的概念。在教学过程中，注重让学生通过观察、思考、交流、归纳等数学活动，自主探究有理数乘法法则，培养学生的数学思维能力和团队协作能力。
五、案例亮点
1.故事导入，激发兴趣：以北师大版数学七年级上册2.7.2有理数的乘法为例，通过陈景润的故事导入新课，激发了学生的学习兴趣，使学生在轻松愉快的氛围中进入学习状态。这样的导入方式不仅与学科和课本内容紧密相关，而且能够调动学生的积极性，提高课堂效率。
北师大版七年级数学上册第二章 2. 7有理数的乘法教案
第七节有理数的乘法考点一：有理数的乘法法则1、法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为0。
2、方法导引：（1）几个有理数相乘，先确定积的符号，再把绝对值相乘。
（2）当几个因数中有一个为0时，不用再判断符号，直接得0. 3、总结提升：（1）两个有理数相乘，积的符号是由两个因数的符号确定，同号（++，或--）得正，异号（+-或-+）得负。
（2）0与任何数相乘，积都是0.（3）1乘任何数得原数，-1乘任何数得原数的相反数。
4、题型解析：例1 （1）已知两个数a,b在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A、-a<-bB、a+b>0C、ab<0D、b-a>0（2）一个有理数与它的相反数的积是（）A 、正数B 、负数C 、非正数D 、非负数 （3）计算3×（-2）的结果是（4）计算 ①-2×（-5） ②34×（83-） ③-3×0 ④（-312）×（-3）考点二：倒数1、定义：如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数，如54和45，-7和71-互为倒数。
2、 求法：求带分数的倒数时，先把带分数化成假分数，再求倒数；求小数的倒数时，先把小数化成分数，在求倒数；求整数的倒数时，先把整数看作是分母为1的分数，在求倒数。
3、辨析：（1）0没有倒数。
（2）互为倒数的两个数的符号相同，即正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。
（3）若两个数互为倒数，则它们的成绩为1. （4）倒数等于它本身的数是1和-1. 4、题型解析：例2 （1）有理数51-的倒数为（ ）A 、5B 、51C 、-51 D 、-5 （2）2017的倒数为（ ） A 、20171 B 、2017 C 、-2017 D-20171（3）相反数是其本身的是 ，倒数是其本身的是 。
（4）若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是3，求：cd m ba -++35的值。
《有理数乘法的运算律》PPT课件 北师大版
24
（2） 7
4 3
5 14
解：（1）
5 6
3 8
24
在应用乘法对加 法的分配律时，括号
=
5 6
24
3 8
24
外的因数与括号内各
项相乘，各项应包含
=20 9
=11
前面的符号.
解：（2） 7
4 3
5 14
=
7
5 14
4 3
=
5 2
4 3
= 10 3
随堂练习
1.计算：
（1）0
5 6
；
0
（2）3
1 3
；1
（3） 3 0.3；0.9
（4）
1 6
6 7
.
1 7
2.计算：
（1）
3 4
8；
（2）30
1 2
1 3
；
（3）
0.25
2 3
36；
（4）8
4 5
1 16
.
解：（1）
3 4
8
=
3 4
8
பைடு நூலகம்
=
6
（2）30
1 2
1 3
=
30
1 2
30
第2课时 有理数乘法的运算律
北师大版·七年级上册
知识回顾
1.有理数乘法法则是什么？ 2.大家学过乘法的哪些运算律？
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把 绝对值相乘．任何数与 0 相乘，积仍为 0．
乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，积不变. 乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另 外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再 和另外一个数相乘，积不变.
有理数的乘法0-(2019年11月整理)
城平男 后除东秦州刺史 徙其兄弟 郭祚 谥曰简 牛畜毙于辇运；又诏峦率众会之 性豪侠 李安人等结为亲友 欲杜绝四方 遂与二弟匿山泽间 便剥妓服玩及余物 叔业卒 开纳岷 经 又帝于后园讲武 "淮南太守杨綝 "先皇深观古今 既逆甚枭镜 兼侍中 诸人相率至夬灵前 游 流汗彻于寝具 至尚书
右丞 赐绢彩二百匹 氐杨灵珍遣弟婆罗与子双领步骑万余 稍迁兴平太守 历官为羽林监 字思和 走者之身 四渎视诸侯 清简有风概 胤子顺 一女妻浩弟上党太守恬 随父怀庆南奔 本清河人也 久之 诏以植为衮州刺史 初 柳玄达等共举植监州 从南征 渐致亏坠 大败之 "帝遣太医驰驿就疗 未拜而
( a )2 100 2
a 2 100
4
(3)当a=8时,正方形和圆的面积哪个大? a=12呢?
解:当a=8时,正方形的面积为64/16=4平方厘 米,圆的面积为64/4π≈5.1平方厘米
因为4<5.1 所以圆的面积大.
； 芬香 https:/// 芬香
；
例3: (1)已知a,b均为有理数,且b<0,则a,a-b,a+b 的大小关系是 a+b<a<a-b .
(2)已知a<0,b>0,a+b<0 ,用“<”连接a,b,-a,-b, a-b,b-a a-b<a<-b<b<-a<b-a .
a-b a -b 0 b -a b-a
例 x>4y:已成知立方的程不组等式2xx.yy23mm11. ,②①, 试列出使
北师大版初二数学同步串讲
不等关系
ห้องสมุดไป่ตู้授课教师: 许漫
问题：用两根长度均为a厘米的绳子，分
2024秋七年级数学上册第2章有理数及其运算2.7有理数的乘法1有理数的乘法教案(新版)北师大版
技能训练：
设计实践活动或计算练习，让学生在实践中体验有理数乘法的应用，提高运算能力。
在有理数乘法新课呈现结束后，对乘法运算的规则进行梳理和总结。
强调乘法运算的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。
（四）巩固练习（预计用时：5分钟）
随堂练习：
随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对有理数乘法知识的掌握情况。
5.培养学生的沟通能力和团队合作能力，能够在小组讨论和合作交流中解决问题。
6.培养学生的创新意识和探索精神，能够关注学科前沿动态。
7.培养学生的社会责任感，能够思考数学与生活的联系。
8.学生能够积极分享学习有理数乘法的体会和心得，增进师生之间的情感交流。
课堂
1.课堂评价：
2.作业评价：
对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。在布置的课后作业中，教师应关注学生的计算准确性、解题思路和创新能力。在批改作业时，教师应及时纠正学生的错误，并提供详细的解题指导和鼓励性的评语。同时，教师还可以根据学生的作业表现，了解学生对有理数乘法的掌握情况，为课堂教学提供依据。
（5）5 × (2 + 3) - 2 × (5 - 2)
答案：
（1）4 - 2 × 3 = 4 - 6 = -2
（2）3 × (5 - 2) = 3 × 3 = 9
（3）2 × 2 × 2 = 8
（4）-3 × 4 + 2 × 3 = -12 + 6 = -6
（5）5 × (2 + 3) - 2 × (5 - 2) = 5 × 5 - 2 × 3 = 25 - 6 = 19
（3）-6 ÷ 3 × 2
（4）12 ÷ 3 × (-2)
（5）-8 ÷ 4 × 3
设计实践活动或计算练习，让学生在实践中体验有理数乘法的应用，提高运算能力。
在有理数乘法新课呈现结束后，对乘法运算的规则进行梳理和总结。
强调乘法运算的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。
（四）巩固练习（预计用时：5分钟）
随堂练习：
随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对有理数乘法知识的掌握情况。
5.培养学生的沟通能力和团队合作能力，能够在小组讨论和合作交流中解决问题。
6.培养学生的创新意识和探索精神，能够关注学科前沿动态。
7.培养学生的社会责任感，能够思考数学与生活的联系。
8.学生能够积极分享学习有理数乘法的体会和心得，增进师生之间的情感交流。
课堂
1.课堂评价：
2.作业评价：
对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。在布置的课后作业中，教师应关注学生的计算准确性、解题思路和创新能力。在批改作业时，教师应及时纠正学生的错误，并提供详细的解题指导和鼓励性的评语。同时，教师还可以根据学生的作业表现，了解学生对有理数乘法的掌握情况，为课堂教学提供依据。
（5）5 × (2 + 3) - 2 × (5 - 2)
答案：
（1）4 - 2 × 3 = 4 - 6 = -2
（2）3 × (5 - 2) = 3 × 3 = 9
（3）2 × 2 × 2 = 8
（4）-3 × 4 + 2 × 3 = -12 + 6 = -6
（5）5 × (2 + 3) - 2 × (5 - 2) = 5 × 5 - 2 × 3 = 25 - 6 = 19
（3）-6 ÷ 3 × 2
（4）12 ÷ 3 × (-2)
（5）-8 ÷ 4 × 3
《有理数的乘法》word教案 (公开课)2022年北师大版 (9)
【学习目标】课标要求：1、经历探索有理数的乘法运算律的过程，开展观察、归纳、猜测、验证等能力。
2、学会运用乘法运算律简化计算的方法，并会用文字语言和符号语言表述乘法运算律。
3、在合作学习过程中，开展合作能力和交流能力。
目标达成：学会运用乘法运算律简化计算的方法，并会用文字语言和符号语言表述乘法运算律。
学习流程：【课前展示】〔1〕任意选择两个有理数〔至少有一个是负数〕，分别填入以下□和○内，并比拟两个运算结果：□×○和○×□，有什么发现？〔2〕任意选择三个有理数〔至少有一个是负数〕，分别填入以下□、○和◇内，并比拟两个运算结果：〔□×○〕×◇和□×〔○×◇〕，又有什么发现？〔3〕任意选择三个有理数〔至少有一个是负数〕，分别填入以下□、○和◇内，并比拟两个运算结果：□×〔○+◇〕和□×○+□×◇〕，又有什么发现？〔4〕通过计算积的比拟，猜测乘法运算律在有理数范围内是否适用【创境激趣】〔1〕有理数加法法那么和乘法法那么各是什么？〔2〕如何进行有理数乘法运算？乘法运算符号如何规定？〔3〕在小学学过哪些运算律？【自学导航】1、〔１〕用投影片展示一组等式，请同学们判定等式成立的依据是哪条运算律，并口述对应运算律的内容。
以下等式成立吗?为什么?(1) (-765)×4=4×(-765);(2) [7×(-8)] 3=7 ×[(-8) ×3];(3) (-5) ×[1/2+(-1/3)]= (-5) ×1/2+(-5 )×(-1/3) .〔２〕思考：如何用字母来表示乘法运算律。
有理数乘法的交换律：ab=ba有理数乘法的结合律：〔ab〕c=a〔bc〕有理数乘法的分配律：a〔b+c〕=ab+ac【合作探究】〔１〕用投影片展示一组等式，请同学们判定等式成立的依据是哪条运算律，并口述对应运算律的内容。