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人教版二年级数学下册期末总复习知识点一、计算1、同级运算：按照从左向右的顺序，依次计算。
2、不同级运算：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号内的。
3、把分步算式合并成一个综合算式时：（方法：一算，二圈，三换，四抄）先看分步算式的第二步算式，再看其中第一个数和第二个数哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。
当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。
二、表内除法1、平均分：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。
总数÷份数=每份数。
2.包含除：把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份。
总数÷每份数=份数。
3、除法算式各部分名称：被除数÷除数=商。
4、“求一个数是另一个数的几倍”也就是求“一个数里面有几个另一个数”，都用除法计算，“一个数÷另一个数=几倍”。
5、用乘法和除法两步计算解决问题时，所求问题是总数，用乘法计算；所求问题是份数或每份数，用除法计算。
8、在需要提出问题并解决时，可以提：①加法的问题：求总数，“谁和谁一共是多少？”。
②减法的问题：进行比较。
“谁比谁多多少？；“谁比谁少多少？”。
③除法的问题：有倍数关系的可以提出用除法计算的问题，“谁是谁的几倍？”，“是”字前写较大数，“是”字后写较小数。
9、一件物品的价格叫单价，买几件叫数量，买几件共需要的钱叫总价。
单价×数量=总价。
总价÷单价=数量。
总价÷数量=单价。
三、图形与变换1、角：锐角、直角、钝角。
锐角比直角小，钝角比直角大。
2、平移：当物体沿水平方向或竖直方向运动时，是直线运动。
自身方向不发生改变。
如：推拉窗，电梯，拉开抽屉，3、旋转：当物体围绕着一个点或一个轴做圆周运动时，自身方向会发生改变。
如：方向盘四、克和千克1、质量的单位：克和千克。
2、称较轻的物品的质量时，用“克”作单位；称较重的物品的质量时，用“千克”作单位。
内除法〔二〕类型一、乘加、乘减混合运算1.看图列式一共有多少个蘑菇？× = = 〔〕乘加、乘减混合运算, 先算乘法,再算加法或减法。
注意：1.运算顺序2.运算符号2、运算符号2.口算18-6×3= 7×9+7= 4×9-6=14+2×3= 25÷5+15= 10-9÷3=二、乘、除混合运算1.摆一摆、算一算练习：用5根小棒可以摆一个用这些小棒摆 , 可以摆几个？= = ( )乘、除混合运算,按照从左到右的顺序进展计算。
注意：运算符号2.口算3×2×8= 2×4÷8= 48÷6÷4=三、拓展训练1.填空5×4 = 5×3 +〔〕2×2 +〔〕= 2 × 3 = 2×4 -〔〕3×6 -〔〕= 3 × 5 = 3×7 -〔〕可以根据乘法的意义计算, 也可以先计算出一个算式的结果, 再根据结果进展计算。
2.关于混合运算的灵活运用1.计算8÷2×9, 运算顺序是:先算再算2.算式和合起来可以写成4×9÷6。
根据乘除混合运算进展填空。
三、综合练习看图列式, 体会乘、除法含义及关系。
２、解决实际问题１、看图写出两个乘法算式、两个除法算式。
２、小白兔家有 21个〔１〕如果小白兔每天吃３个 , 可以吃几天？〔２〕如果这些萝卜吃了一个星期, 小白兔平均每天吃几个？〔３〕如果每天吃５个, 吃了４天后, 剩多少个？如果每天吃４个, 小白兔要吃６天, 够吗？实际问题类型主要内容举例重点说明1、千克及克的认识一、认识质量单位1.认识质量单位2.建立1千克、1克的质量3.千克及克之间的进率3、千克及克之间的进率1.表示质量的单位有〔〕和〔〕,它们的分别用字母〔〕和〔〕表示。
2.1大袋洗衣粉大约重1千克。
二年级数学下册期末总复习《数据收集整理》必记知识点一、数据收集的基本方法1.直接观察法：例如，在实地调查中，直接观察并统计事物的数量或状态。
2.计数法：使用简单的计数工具或方法，如计数器、画“正”字等，记录数据。
注意，“正”字的每一笔代表一个数据，一个完整的“正”字代表5个数据。
3.问卷调查法：设计问卷，通过问卷的形式收集数据。
这种方法在民意调查中较为常见。
二、数据整理与记录1.分类：根据数据的特性或需求，将数据分为不同的类别。
2.记录：1.画“正”字法：每画一个“正”字代表5个数据，这种方法方便且快捷。
2.其他方法：如画“√”、画“○”等，选择何种方法取决于数据的特性和个人习惯。
三、数据呈现1.统计表：将统计结果用表格的形式呈现，这种表格就是简单的统计表。
从统计表中可以直接看出各种数据的多少，便于分析问题和解决问题。
2.统计图：根据统计表可以进一步绘制统计图，如条形图、柱状图等，使数据更加直观和易于理解。
四、注意事项1.细心整理：在整理数据时，一定要细心，避免遗漏或重复。
2.遵循要求：如果题目要求使用特定的方法记录数据，应严格遵循要求。
没有要求时，推荐使用画“正”字的方法。
3.合计准确：统计表中的合计数据应使用数字表示，确保准确无误。
五、练习题示例1.天气统计：统计一周内每天的天气情况（晴天、阴天、雨天），并绘制统计表。
2.喜好统计：调查班级同学对不同颜色（红色、蓝色、绿色）的喜好情况，并绘制统计图。
六、复习建议1.理解概念：确保对数据收集、整理、呈现的概念有清晰的理解。
2.多做练习：通过大量的练习来加深对数据收集整理知识的理解和应用能力。
3.联系生活：尝试将所学知识应用到实际生活中，如家庭开支统计、班级活动参与人数统计等。
通过以上步骤，二年级学生可以对《数据收集整理》这一章节进行全面的复习和巩固。
二年级数学下册期末复习宝典：重难点、易错题第一单元：有余数的除法【点击重难点】1.几个重要关系式：被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，商×除数=被除数。
被除数÷除数=商……余数，商×除数＋余数=被除数。
2.在计算有余数的除法时，余数一定要比除数小。
【例题】【解析】（1）如果除数是3，被除数每增加3，商就增加1；余数总是“０、1、2、0、1、2……”地重复出现。
（2）如果除数是5，被除数每增加5，商就增加1；余数总是“０、1、2、3、4、0、1、2、3、4……”地重复出现。
第二单元：时、分、秒【点击重难点】1.钟面上较短的针叫时针，较长的针叫分针，另有一个细长的针叫秒针。
时针走1大格的时间是1小时，分针走1小格是1分钟，秒针走1小格是1秒。
2.时间单位有：时、分、秒，他们之间的关系是：①钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格，一共有60个小格。
②时针走1大格是1小时，分针正好走了一圈的60小格，也就是60分，所以1时=60分。
③分针走1小格是1分，秒针正好走了一圈的60小格，是60秒，所以1分=60秒。
3.判断钟面时间：先看时针，再看分针（5分5分的数）。
【例题】小兰每天早上读半个小时的书后开始吃饭，6:40开始读书，（）开始吃饭。
【解析】方法一：40分钟再加上30分钟是70分钟，70分钟也就是1是10分，故正确答案是7:10。
列式：6时40分+30分=6时70分=7时10分；方法二：6时40分开始读书，20分钟后是7时，再过10分钟就是7:10。
第三单元：认识方向【点击重难点】1.早晨，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。
傍晚，面对太阳，前面是西，后面是东，左面是南，右面是北。
2.在地图或平面图上，规定方向为上北、下南、左西、右东；在这四个方向之间还有四个方向：东北、西北、东南、西南，一共有八个方向。
3.指南针的指针总是一端指向南，另一端指向北。
小学二年级下册数学知识点复习最新小学二年级下册数学知识点复习1第七单元万以内数的认识一1000以内数的认识110个一百就是一千。
2读数时，要从高位读起。
百位上是几就读几百，十位上几就读几十，个位上是几就读几。
中间有一个0，就读“零”，末尾不管有几个0，都不读。
3写数时，要从高位写起，几个百就在百位写几，几个十就在十位写几，几个一就在个位写几，哪一位上一个数也没有就写0占位。
4数的组成：看每个数位上是几，就由几个这样的计数单位组成。
二10000以内数的认识110个一千是一万。
2万以内数的读法和写法与1000以内的数读法和写法相同。
3最小两位数是10，的两位数是99;最小三位数是100，的三位数是999;最小四位数是1000，的四位数是9999;最小的五位数是10000，的五位数是99999。
三整百整千数加减法1整百整千加减法的计算方法。
(1)把整百整千数看成几个百，几个千，然后相加减。
(2)先把0前面的数相加减，再在得数末尾添上与整百整千数相同个数的0。
2估算：把数看做它的近似数再计算。
新|课|标|第|一|网第八单元克和千克一克和千克是国际上通用的质量单位。
二计量较轻的物品的质量时，通常用“克”作单位;计量较重的物品的质量时，通常用“千克”作单位。
三1千克=1000克1千克=1公斤1公斤=2斤1斤=500克1斤=10两1两=50克四估计物品有多重，要结合物品的大小质地等因素。
第九单元数学广角推理时，先根据条件确定必然情况，再用排除法确定其他情况。
小学二年级下册数学知识点复习2第四单元表内除法(二)一用789的乘法口诀求商求商方法：想“除数×()=被除数”，再根据乘法口诀计算得商。
二解决问题求一个数里有几个几，和把一个数平均分成几份，求每份是多少，都用除法计算。
第五单元混合计算一混合计算混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。
只有加减法或只有乘除法，都要从左到右按顺序计算。
第一单元数据收集整理知识点：1、用画“正”字的方法收集数据。
一个“正”字代表数量（）。
2、用统计图表来表示数据的情况。
在统计图中一格可以代表数量1，也可以代表其他数量，比如2和3等等。
3、根据统计图表可以做出一些判断。
练习：1.结合图表，补充完整。
2.每个表示( )个人。
3.星期（）去科技馆的人最少，星期（）去科技馆的人最多。
4.星期（）和星期（）去科技馆的人数同样多，共有（）人。
5.小丽想去科技馆，你建议她星期几去？为什么？6.你能提出其他数学问题并解答吗？2．请你和你的小伙伴—起合作统计一下本班同学选择课外小组的情况，并将结果填到下表中。
(1)我最喜欢( )小组。
(2)喜欢( )小组的人数最多。
(3)喜欢( )小组的人数最少。
喜欢（）组和（）组的人同样多。
(4)选择羽毛球组的有( )人。
(5)选择篮球组的有( )人。
(6)你对学校开展的课外小组有什么好的建议?3．学校组织过的几次体检?视力情况怎样?请你选择一年级、四年级和六年级各一个班来填写统计表。
(1)一年级5．0以上有( )人。
(2)六年级5．0以上有( )人。
(3)四年级4．2以下有( )人。
(4)六年级( )的人数最多。
(5)5．0的视力是正常的，低于5．0的一年级的有( )人；六年级的有( )人。
(6)从统计表中你还可以得到哪些信息?第三单元图形的运动（一）知识点：1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边能够完全重合的图形叫（），折痕所在的直线叫（）。
2、平移：当物体横着、竖着、斜着直线运动，并且物体的（）、（）和（）不变，只是（）发生变化，这种运动是平移。
3、旋转：物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。
图形旋转是（）和（）没变，（）发生了变化。
练习：1.下面图形各有几条对称轴，画一画。
（）条（）条（）条（）条2、时针运动是（）现象，拉抽屉是（）现象。
3、汽车在平直的公路上移动属于（）现象，车轮运动属于（）现象。
4、红领巾上有两个（）角和一个（）角。
小学二年级下册数学复习要点第一单元数据的收集与整理1认识统计表、统计图。
2、整理数据的方法。
3、“正”字的笔画，代表几。
4、学会填统计表，并进行计算。
5、画图（注意每隔代表几）。
第二、四单元表内除法1、平均分的定义。
2、平均分的方法（A按指定的份数分B按指定每份个数分）3、把物品按每几个一份平均分，也就是这个数里面有多少个几。
4、除法式子各部分名称。
5、用除法的情况（平均分、知道总数和每份个数、知道总数和份数）。
6、用乘法口诀来计算除法式子。
7、除法式子的读作和口诀的区别。
第三单元图形的运动1、轴对称图形、对称轴定义（“轴”字怎么写）。
2、平移和旋转的定义（旋转怎么写）。
3、剪纸。
第五单元混合运算1、综合算式的定义2、运算顺序（3种）3、脱式。
4、由2个式子写出一个综合算式（注意小括号）。
第六单元有余数的除法1、有余数的除法式子（各部分名称）。
2、余数和除数之间的关系以及各部分之间的大小关系。
3、在具体的题目里面各部分的意义。
4、用除法竖式计算除法式子。
5、解决问题（A注意问题里面的“至少”两字。
B商和余数的单位。
）6、找规律。
（余数是几就是这组的第几个，没有余数就是这组的最后一个。
）第七单元万以内数的认识1、读数和写数的方法。
2、数位表。
3、数数。
4、算盘的认识（A各部分名称.。
B上珠和下珠各代表几。
）5、近似数。
6、加减法（方法：A竖式B相同的零）第八单元克与千克1、表示物品重量的计数单位：克、千克。
2、感知克和千克大概有多重。
3、1千克=1000克1千克=2斤（学会换算比较大小）4、认识各种称，并能读数。
5、学会估计重量。
6、给物品填上合适的单位：克、千克第九单元数学广角7、推理一：文字推理8、推理二：数字表格推理应用题专项讲解用加减乘除法减法①多多少（多几），少多少（少几）②还剩多少？（还剩几）③还有多少个？（还有几个）④还要多少个？（还要几个）⑤总共有12个，一个袋子装5个，另外一个袋子装几个？加法（求总数）①一共有几个？（一共有多少个？）②总共有几个？（总共有几个？）乘法（求总数）①有4堆苹果，每堆5个，一共有多少个苹果？（知道每份个数和分数，求总数，用乘法）②谁的几倍是几？（5的4倍是几？）除法（求每份个数、份数）①有12个苹果，每两个放一盘，可以放几盘？（知道总数、每份个数，求份数）②有12个苹果，平均放在6个盘子里，每个盘子放几个？（知道总数、份数，求每份个数）③题目里面出现平均分肯定用除法。
二年级下册各单元的知识点
第一单元数据收集整理
1.将统计的结果用（表格）的形式展示出来，这种表格就是简单的统计表。
2.统计表的特点：①可以（直接）看出各种数据的多少；②便于（分析问题）和（解决问题）。
3.收集和整理数据的方法不唯一，可以采用①画“正”字；②打“√”；③画“○”的方法，其中采用
画“正“字的方法既方便又快捷。
4.用画“正”字的方法统计数字时，“正”字的（每一笔）代表（1个）数据，（每1个“正”字）代表
（5个）数据。
第二单元表内除法（一）
1、把一些物品分成若干份，每份分得（同样多），叫平均分。
2、把一些物品按指定的（份数）进行（平均分）时，①可以（1个1个）地分；②也可以（几个几个）
地分，直到（分完）。
3、把一些物品按（每几个一份）平均分时，可以实际①圈一圈；②分一分；③数一数，分成了几份或
几组。
4、解决（平均分）的问题时要注意两点：①是要明确分成（几份）；②是要让每份分得（同样多）。
5、除法的含义：只要是（平均分）的过程，就可以用（除法）算式表示。
6、在除法算式中，除号前面的数叫（被除数）；除号后面的数叫（除数）（除数不能为0）；所得的结果
叫（商）。
7、①被除数和除数（相同），商为（1）。
②一个数除以1，还得（原数）。
8、求商的方法：①用（平均分的方法）求商；②用（乘法算式）求商；③用（乘法口诀）求商。
9、用乘法口诀求商时，要想（除数）和几相乘得被除数。
10、算除法，要求商，乘法口诀来帮忙。
乘法口诀前两数，一个除数一个商；口诀得数被除数，他们两个是等量。
11、除法是乘法的（逆运算），根据一道乘法算式可以写出（两道）除法算式（两个乘数相同除外），其
中乘法算式的（积）是除法算式的（被除数），乘法算式的（乘数）是除法算式的（除数和商）。
12、解决有关（平均分）的问题的方法：①总数÷每份数=份数②总数÷份数=每份数
13、数量关系：①每份数×份数=总数②总数÷每份数=份数③总数÷份数=每份数
第三单元图形的运动（一）
1、对折后能够（完全重合）的图形是（轴对称图形），折痕所在的直线叫（对称轴）。
2、（长方形）、（正方形）、（圆）是轴对称图形；（平行四边形）不是轴对称图形。
3、长方形有（2条）对称轴；正方形有（4条）对称轴；圆有（无数条）对称轴。
4、物体或图形沿（直线）运动，而本身的（方向）不发生改变，这种运动现象就是平移。
例如：升国
旗、滑滑梯、推拉窗等。
5、只有（形状）、（大小）、（方向）完全相同的图形，通过（平移）才能（相互重合）。
6、物体绕着一个点或轴进行（圆周）运动的现象就是旋转。
例如：风扇、风车、车轮等。
7、物体在旋转运动中（形状）、（大小）都不会改变。
8、汽车在马路上行驶是（平移）现象，而汽车车轮转动是（旋转）现象。
9、根据图形的（对称性），只要在折好的纸上画出图形的（一半），就会剪出（多个）一模一样的图形。
10、对折：1次 2次 3次 4次 5次
小人：1个 2个 4个 8个 16个
第四单元表内除法（二）
1、用乘法口诀求商的方法：想“除数×（）=被除数”，再根据乘法口诀计算出商。
2、乘法口诀既可以计算出对应的（乘法算式），也可以计算对应的（除法算式）。
3、利用乘法口诀求商，首先要熟记乘法口诀。
4、求一个数里面有几个几的应用题，一般用（除法）计算。
第五单元混合运算
1、在没有括号的算式里，只有（加减法），要（从左往右）按顺序计算。
也就是（先到先算）。
2、在没有括号的算式里，只有（乘除法），要（从左往右）按顺序计算，也就是（先到先算）。
3、在没有括号的算式里，只有（加、减法）或只有（乘、除法），都要（从左往右）按顺序计算。
也就是（先到先算）。
4、在没有括号的算式里，如果是乘加、乘减的式子，①要先算（乘法），②后算（加、减法）。
5、在没有括号的算式里, 如果是除加、除减的式子，①要先算（除法），②后算（加、减法）。
6、在没有括号的算式里, 如果有（乘、除法），又有（加、减法），①要先算（乘、除法），②后算
（加、减法）。
7、小括号具有（改变）运算顺序的作用。
8、算式里有括号的，①要先算（括号里面的），②后算（括号外面的）。
9、如果一个问题需要多个步骤才能解决，①要想好先解答什么，②再解答什么。
10、在列综合算式解答实际问题时，一定要注意（小括号）的使用。
第六单元有余数的除法
1、当平均分一些物品有（剩余）且（不够再分）的时候，剩余的数叫余数，带有余数的除法就是有余
数的除法。
2、在有余数的除法中，余数都比除数（小），即余数＜除数，除数＞余数。
3、解决有余数的除法的实际问题时，（余数）的单位名称要与（被除数）的单位名称（相同）。
4、用竖式计算除法的方法：先写竖式符号“厂”，再把被除数和除数分别写在除号的（里面）和（外面），
计算时，商写在被除数个位的（上面）。
5、有余数除法的求商方法：利用和除数有关的（乘法口诀）求商，想除数和几相乘的积（最接近）被
除数，并且（小于）被除数，商就是几。
6、在解决租船、租车、装载等问题时，计算后如果有（余数），（商+1）才是最后的结果。
7、在实际生活中，有一些事物按照（一定的规律）循环出现，这样的问题，称为周期问题。
8、解决周期问题时，可以根据题中循环出现的（规律），列出（除法算式），求出（余数），再根据（余
数）得出所求问题的（答案）。
第七单元万以内数的认识
1、在数位顺序表中：从（右边）起，第一位是（个位），第二位是（十位），第三位是（百位），第四位
是（千位），第五位是（万位）。
2、个位、十位、百位、千位、万位……都是（数位）。
3、一（个）、十、百、千、万……都叫（计数单位）。
4、计数单位间的关系：①10个一是（十），②10个十是（一百），③10个一百是（一千），④10个一千
是（一万）。
5、数位所表示的意义：①个位表示几个一，②十位表示几个十，③百位表示几个百，④千位表示几个
千，⑤万位表示几个万。
6、（相同）的数字在（不同）的数位所表示的意义（不同）。
7、千以内的数是由几个百、几个十、和几个一组成的。
8、千以内的数的写法：从（高位）写起，几个百就在（百位）上写几，几个十就在（十位）上写几，
几个一就在（个位）上写几，哪一位上一个计数单位（也没有），就在那一位（写0）占位。
9、千以内数的读法：从（高位）读起，百位上的数读（几百），十位上的数读（几十），个位上的数读
（几），（中间）数位有0（读出来），（末尾）有0（不读）。
10、算盘可以用来帮助（数数）和（记数）。
11、算盘的一个上珠表示（5），一个下珠表示（1）。
12、用算盘计数时，首先要（定位），然后再（拨珠）。
13、万以内的数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的。
14、中间或末尾有0的万以内数的读法：读数时，中间有一个0或两个0（只读一个零），末尾不管
有几个0（都不读）。
15、万以内的数的写法：写数时从（高位）写起，哪一位上是几就写几，中间或末尾哪一位上一个
计数单位（也没有），就在那一位上（写0）占位。
16、写万以内的数时要注意，读数时只读一个零并不代表数的中间就只有1个。
17、万以内数的大小比较方法：先看位数是否相同。
①如果两个数的位数（不同），位数（多）的那
个数就（大），位数（少）的那个数就（小）。
②如果两个数的位数（相同），就从（最高位）起，一位一位地比，直到比出大小为止。
18、与准确数很接近的整千、整百或整十的数及几千几百、几百几十的数，称为近似数。
19、一个数前面有（约）、（大概）、（将近）等词语时，一般情况下，这个数是近似数。
20、整百、整千数加减法的口算方法：①把整百、整千数都看成几个百、几个千，然后再相加减。
②直接把0前面的数相加减，再在得数末尾添上与整百、整千数末尾（相同）个数的0。
第八单元克与千克
1、计量比较（轻）的物品，常用（克）作单位，克还可以用字母“g”表示。
2、计量比较（重）的物品，常用（千克）作单位，千克还可以用字母“kg”表示。
3、克与千克之间的进率是1000，即1千克=1000克，1kg=1000g,1000克=1千克，1000g=1kg.
4、国际上通用的质量单位有（克）和（千克）。
5、（克）是国际上通用的质量单位，比较（轻）的物品常用（天平）来称。
6、用（千克）作单位的秤称量物品时，指针指向几，就表示所称的物品有多重。
例如：盘秤、弹簧秤、
体重秤。
7、质量单位间的进率：1千克=1000克②1千克=1公斤③1千克=2斤④1公斤=2斤⑤1斤=500克
⑥1斤=10两⑦1两=50克。
第九单元数学广角——推理
1、对三种事物进行推理判断时，要找准事物之间的逻辑关系（即中间部分的2句或3句话），分析后再
进行判断。
2、三种事物之间的推理可以借助（连线）的方法进行分析与判断。
3、在方格里填数时，先看哪一个空格所在的行和列出现了（3个）不同的数，这样就能确定这个空格应
填的数，可以用（排除法）。
