人教版五年级上册数学易错题记录与分析

1 人教版五年级上册数学易错题记录及分析

第一单元 小数乘法

题号：01

讲评点：小数乘法

错题出处 数学课堂本P4，T2

错题记录 T2：列竖式计算。

0.072×0.05 3.04×8.6 9.74×2.4

错因分析 对小数点的位数理解不清，如误认为0.05是一位小数。小数相乘后，点错小数点的位置。忽略了用0补位的方法和意义。

应对策略 1.领会整数乘法和小数乘法的关系。

2.强调小数的位数是从小数点之后算起的。

3.0也是小数中的一个数位。

强化训练 直接写得数。

(1)0.02×0.05=（ ） (2)47×0.014

(3)已知一个数乘13的积为265，那么它乘1.3的积为（ ）。

题号：02

讲评点：用四舍五入法求近似数

错题出处 数学课堂本P6，T2

错题记录 T2：列竖式计算，并按要求保留积的小数位数

（1）积保留一位小数

1.7×1.6= 0.53×6.4= 3.8×0.7=

（2）积保留两位小数。

5.89×3.6 2.34×0.15 0.86×1.3

错因分析 四舍五入法应用错误，小数位数上没有用“0”补位。

应对策略 1.取时，要看保留数位的下一位，如果下一位数大于或等于5则向前一位进一，小于5则舍去。

2.求一个数的近似数时，如果精确到的数位上的数往前进1后变为“0”，此时的“0”不能去掉，因为它表示精确度。

强化训练 1.选择。

（1）两个因数的近似积是3.45，这个积可能是（ ）。

A.3.443 B.3.449 C.3.456

（2）把7.995保留两位小数约是（ ）

2 A.8 B.8.00 C.7.99

（3）把11.99保留一位小数约是（ ）

A.11.0 B.12.0 C.11.9

（4）3.75×4.6积保留一位小数约是（ ）

A.1.73 B.17.3 C.173.0

2.计算下面各题，。（得数保留两位小数）

27.6×0.43 7.85×6.3 1.78×0.24

题号：03

讲评点：乘法运算定律的运用

错题出处 数学课堂本P7，T2

错题记录 T2：用简便方法计算。

3.26×5.7-3.26×0.7 0.125×64

0.68×101 1.25×213×0.8

错因分析 此类问题的错因比较复杂，具体地说有以下几种情形：

1.没有用同一个因数去乘两个加数；

2.拆分的两个加数与原来的数不等；

3.不会逆用乘法分配律；

4.运用乘法分配律没有注意运算符号。

应对策略 首先应明白几个数相乘，是以什么形式进行计算，然后再选择合适的运算定律进行计算，要注意分析出错的原因，加强就题说理练习。含有相同数字的乘加、乘减算式，可以先通过变形转换成符合运算定律的形式，再进行简便运算。

强化训练 1.用简便方法计算。

500×3.9×0.2 0.69×101

3.7×1.1-3.7 5.28×4.4+5.28×5.6

2.简算。

2.4×0.19+0.24×8.1 3.82×9.9+0.382

题号：04

讲评点：阶梯计费类问题的处理方法

错题出处 数学课堂本P10，T3

错题记录 T3：某市采用价格调控手段来达到节约用水的目的，该市自来水收费价格见下表。若该市某户居民2月份用水12.5t，需缴多少元水费？

3 每月用水量 收费标准

不超过6t的部分 2.5元/吨

超过6t不超过10t的部分 3.1元/吨

超过10t的部分 3.9元/吨

错因分析 一是应用题审题不严密，一目十行，没看明白就开始做；二是学生对分段计费理解不清，考虑不全面。

应对策略 以生活中的问题为例，说明这类题目的计算方法。

强化训练 1.某市出租车规定：5千米以内收费8元，超过5千米以后，每千米加收1.2元。李叔叔要去18千米远的王村办事，他应付出租车费多少元？

2.某市停车场规定：停车一次至少交停车费5元，超过2小时，每多停1小时，加收1.5元。王师傅在此停车5小时，应交停车费多少元？

题号：05

讲评点：两个数相乘，积与因数的大小关系

错题出处 数学课堂本P12，T3、4

错题记录 T3：根据104×23=2393，直接写出下列各式的积。

1.04×23= 10.4×2.3= 104×0.23=

1040×0.23= 1.04×0.23= 104×2.3=

T4：在Ο里填上“>”“<”或“=”。

6.9×0.98Ο6.9 7.2×1.02Ο7.2

1.04×0.84Ο0.84 72.4×0.01Ο0.01×72.4

错因分析 1.应用因数的变化引起积的变化的规律，体现在操作上就是不会在积里点小数点。

2.一是因为粗心，二是发现规律利用规律解决问题没掌握好。

应对策略 1.因数的变化引起积的变化的规律是：如果两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小到原来的几倍，积也扩大或缩小相同的倍数；如果两个因数都扩大或缩小到原来的几倍，积扩大或缩小的倍数就是这两个因数扩大或缩小倍数的乘积倍。

2.通过探索发现规律，使学生明确：在小数乘法中，一个数与另一个数相乘，如果另一个因数大于1，那么积就大于这个数；如果另一个因数小于1，那么积就小于这个数；如果另一个因数等于1，那么

4 积就等于这个数。

强化训练 1.选择。

（1）8.64×0.058=（ ）×5.8。

A.86.4 B.0.864 C.864 D.0.0864

（2）下面的算式中，与3.5×2.7相等的算式是（ ）

A.35×0.27 B.35×27 C.0.35×0.27 D.0.35×2.7

（3）若33×22=726，则3.3×2.2=（ ）

A.72.6 B.7.26 C.726 D.0.726

（4）如果7.2×0.8=5.76，那么（7.2×10）×（0.8×10）=（ ）

A.5.76 B.57.6 C.5760 D.576

2.不计算，在Ο里填上“>”“<”或“=”。

0.9×267Ο267 0.23×0.99Ο0.23

1.04×1.1Ο1.04 72.4×1Ο72.4

题号：06

讲评点：精确度的范围

错题出处 数学试卷

错题记录 一、填空：一个三位小数保留两位小数为3.50，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。

二、选择：一个两位小数保留一位小数是5.0，这个数最小是（ ）。

A. 4.99 B. 5.1 C. 4.95 D. 4.94

错因分析 没有分清几位小数和保留几位小数之间的区别；按照需要或精确程度保留后的小数可能存在“舍”的情况，也可能存在“入”的情况。“舍”掉的原小数中存在最大的，“入”上的原小数中存在最小的。

应对策略 由精确度确定的某一个小数，要求符合要求的最大值和最小值，应先找出符合条件的这些数的取值范围，然后再确定最大值和最小值。如设近似数为8.50的三位小数为a，其取值范围是8.495≤a≤8.504，也就是由8.50-0.005≤a≤8.50+0.004得到的。

强化训练 1.一个三位小数保留两位小数为3.50，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。

2.一个两位小数，保留一位小数后是0.6，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。

5 第二单元 位置

题号：01

讲评点：位置平移引起数对变化

错题出处 自选练习

错题记录 1.强强在班上的位置是（3，4），现在强强与他前面的同学交换座位，那么现在强强的位置是（ ）。

2.小刚在教室里的位置是第2组第3个，现在他向后移动两个位置，小刚现在的位置是第（ ）组第（ ）个，也可以表示为（ ）。

错因分析 这类题目中没有直接说明人或事物的位置是向上还是向下平移几个单位。学生做这类题需要把生活中的事件抽象为数学模型，这就增加了难度。

应对策略 创设情境，构建数学模型，抽象为网络，确定人或事物的原始位置，进而引导学生找出变化后的位置，培养学生用数学思想解题的能力。

强化训练 1.明明在班里的位置是（3，4），现在明明和他后面的同学交换位置，那么明明的位置是（ ）。

（点拨：列不变，行发生变化，从前往后数为第5行。）

2.明明在班里的位置是（3，4），现在明明和他右边的同桌交换位置，那么明明的位置是（ ）。

（点拨：行不变，列发生变化，从左往右数为第4列。）

题号：02

讲评点：几何图形中的位置确定 错题出处

课外练习

错题记录

A、B、C、D是正方形的四个顶点。如果A的位

置是（0，0），B的位置是（4，0），D的位置

是（0，4），那么C和O的位置怎样表示？

错因分析 对于此类题，学生不能发现AB、AD相对应点的位置关系，所以就不能找到AB之间是几列，AD之间是几行，故O点的位置无法确定。

应对策略 对于此类题，要引导学生找到问题的切入点，即如何确定AB之间分几列，AD之间分几行。要解决问题，就要观察AB两点代表列的数的变化，AD两点代表行的数的变化。

A B C D

O D

6 强化训练 如图所示：A（0，0） B（6，0） C（6，2）

D（0，2），求O点的位置。

题号：03

讲评点：确定图形形状

错题出处 数学试卷

错题记录 选择：

在方格纸上有一个三角形ABC，它的顶点分别是A（2，5），B（2，2），C（5，2），则这个三角形为（ ）三角形。

A、锐角三角形 B、直角三角形

C、钝角三角形 D、都有可能

错因分析 对于此题，学生不能明确A、B在同一列的位置关系，也不知道B、C在同一行上。这主要是因为学生对点的纵向变化和横向变化的规律掌握不够熟练。

应对策略 首先引导学生观察A、B两点的数对，发现两个数对的第一个数都是“2”，即表示A、B两点在同一列；然后引导学生观察B、C两点，发现这两点在同一行；最后再引领学生在网格上找到“A”“B”“C”三个点，并依次连接，验证先前得到的结论。

强化训练 在网格纸上有点A（3，1）、B（3，0）、C（4，1）、D（4，3）、E（2，3）几点，与AB长度相等的线段是（ ）。

第三单元 小数除法

题号：01

讲评点：商与被除数的大小关系

错题出处 数学课堂本P20，T3

错题记录 T3：填数。

20.25 ÷ =

15

1.5

0.15

0.015