人教版六年级上册数学易错题记录与分析

1 人教版六年级上册数学易错题记录及分析

第一单元 分数乘法

题号：01

讲评点：区分分数乘整数和整数乘分数的意义

错题记录 判断：因为23 ×4与4×23 表示的意义不同，所以计算方法也不同 。

错因分析 此题错在认为分数乘整数的意义和整数乘分数的意义虽不同，但计算方法都是整数与分子相乘的积作分子，分母不变。所以这道题的说法是错误的。

应对策略 分数乘整数和整数乘分数意义不同，但计算方法相同。

强化训练 判断：因为12×34 与 34×12表示的意义相同，结果也相同 。（ ）

题号：02

讲评点：找准单位“1”

错题记录 六年级有学生128人，已达到体育锻炼标准的占34，而达标的学生中58是女生。达标的女生有多少人？

错因分析 此题错在分率与单位“1”对应不准确，58所对应的单位“1”并不是六年级学生人数，达标的女生人数所对应的单位“1”应是128×34的积即达标的总数。

应对策略 在题中出现多个单位“1”时，一定要找准所给分率以哪个量为单位“1”。

强化训练 水果市场运来5吨桃子，香蕉的重量是桃子的45，橘子的重量是香蕉的34，运来橘子多少吨？

2 题号：03

讲评点：稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的解法

错题记录 小强读一本150页的故事书，第一天看了全书的25，第二天看的是第一天的25，两天一共看了多少页？

错因分析 错在把求出的第二天看的页数150×25×25＝24（页）当作两天一共看的页数。逐步分析：每一步列式求的是什么。150×25求的是第一天看的页数，150×25×25求的是第二天看的页数，让学生明白自己做题错在哪里。求两天一共看的页数，必须用第一天加上第二天看页数才是正确答案。

应对策略 稍复杂的应用题，要确定每步计算都以谁为单位“1”，从而正确解答应用题。

强化训练 （2）一个工程队修一条500米长的路，第一天修了全长的15，第二天修的是第一天的45，两天一共修了多少米？

题号：04

讲评点：比较大小

错题记录 判断：甲数的56等于乙数的34（甲、乙均不为0），则甲数大于乙数

错因分析 错在甲数、乙数大小比较不正确。甲数所对应的分数56大于乙数所对应的34，因此甲数小于乙数。

应对策略 甲数的几分之几等于乙数的几分之几这类题型，先比较这两个分数的大小，分数大的所对应的某数就小。

强化训练 甲 甲数的78等于乙数的89，则甲数（ ）乙数。

3 第二单元 位置与方向（二）

题号：01

讲评点：根据方向和距离两个条件确定物体的位置 错题记录

错因分析 1. 有个别学生不会看地图，不会测量图上距离，有个别学生把图上距离当成实际距离。

2. 不会确定示意图中的方向，即：方向的相对性没掌握好。

应对策略 1. 地图上的方向是上北下南、左西右东，图上距离就是地图上两个位置所在的点连结成的线段的长度，测量这条线段的长度就是图上距离，与实际距离无关。

2. 方向一般是指与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位，因此我们说哪偏哪多少度指的是较小的那个角的度数。

强化训练

题号：02

讲评点：位置关系的相对性 4 错题记录

2.判断：商店在报社西偏北30度的方向上，报社在商店北偏西30度的方向上。 （ ）

错因分析 物体的位置关系具有相对性，有的同学就根据这个特点把方向反过来说回答问题。如：东偏北20度方向，反过来就说成北偏东20度方向。

应对策略 方向相反是指对应的方向相反。如东偏北20度，与东相反的方向是西，与北相反的方向是南，方向相反就是西偏南20度方向，而不是北偏东20度方向。

强化训练 1. 小明看小强在南偏东30度方向上，小强看小明在什么方向上。（）

2. 超市在书店的（ ）偏（ ）（ ）的方向上，距离是（ ）米，那么书店在超市的（ ）偏（ ）（ ）的方向上，距离是（ ）米。

5 第三单元 分数除法

题号：01

讲评点：数量关系的应用

错题记录 1. 小红13小时走了2千米，她每小时走（ ）千米，走1千米需要（ ）小时。

2. 一辆汽车23小时行40千米，这辆汽车每小时行（ ）千米，汽车行1千米用（ ）小时。

错因分析 3. 计算“小红13小时走了2千米，走1千米需要几小时”时，列式为2÷13＝6（小时），用路程除以时间得时间，歪曲了本题的含义，“走1千米需要几小时”就是路程作除数，时间作被除数。

应对策略 “13小时走了2千米，走1千米需要几小时”就是13÷2，也就是求13的12是多少，13÷2＝16（小时）。

强化训练 23千克花生能榨油415千克，1千克花生能榨油（ ）千克，1千克花生油需要（ ）千克花生。

题号：02

讲评点：除数不能为零。

错题记录 判断：甲数÷乙数＝甲数×乙数的倒数。（ ）

错因分析 乙数包括零，如果乙数是0，此算式无意义。

应对策略 总结分数除法的统一计算法则时一定要记住除数不能为0.

强化训练 判断：a÷b=a×1b ( )

点拨：b有可能是0，0不能做除数。

题号：03

6 讲评点：分数乘除混合应用题

错题记录 鸡有36只，鹅的只数是鸡的56，又是鸭的34，鸭有多少只？

错因分析 “鹅的只数是鸡的56，又是鸭的34”，“鹅又是鸭的34”，鸭的数量是单位“1”，是未知量。求单位“1”的量，应该用“已知量÷已知量占单位‘1’的几分之几”。

应对策略 一道题中有时单位“1”不止一个。一个数量在某一个条件中是单位“1”，在另一个条件中有可能就不是单位“1”，解题时要认真比较，找准单位“1”与分率的对应关系，才能正确解答。

强化训练 小明养金鱼，红金鱼的条数是黄金鱼的23，又是黑金鱼的45，黄金鱼有12条，黑金鱼有多少条？

第四单元 比

题号：01

讲评点：求比值和化简比

错题记录 1.求比值。

13：78 18：49 14：0.6 0.8：15

2.化简比。

120：15 0.5：7 0.2公顷：400平方米

0.8时：48分 0.54：2.7 2：35

错因分析 部分学生还分不清求比值和化简比的区别，还要提醒学生0.8时：48分化简后比的前项、后项都是1，不能省略后项，否则变成了求比值了。

应对策略 带单位的两个同类量的比进行化简时，要先统一单位后再化简，化简后的结果必须是比，即使后项是1也不能省略。

7 强化训练 化简比： 1米：20厘米

题号：02

讲评点：比与除法、分数的关系

错题记录 10÷（ ）＝5：4＝（ ）16＝30：（ ）＝（ ）（填小数）

错因分析 填空时把比的前项当作了除法中的被除数，后项当作除数，导致分数填空也出现错误。

应对策略 比与除法、分数的关系是比的前项相当于除法中的被除数，分数中的分子，比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母，比号相当于除号和分数线，弄明白这些关系，解决问题时就不会出错误了。

强化训练 23＝16÷（ ）＝（ ）：0.9＝（ ）27＝8：（ ）

题号：03

讲评点：按比例分配问题的应用

错题记录 有一个长方形，周长是50厘米，它的长与宽的比是3：2，这个长方形的面积是多少平方厘米？

错因分析 3：2是一个长与一个宽的比，因此35的单位“1”是一个长与一个宽的和，而50厘米是两个长与两个宽的和（周长）。分率和单位“1”不对应。

应对策略 解答按比例分配的问题时，要注意所分配的量与分率的对应关系。

强化训练 用一根长48分米的铁丝制一个长方体框架，长方体长、宽、高的比是3：4：5。这个长方体的体积是多少立方分米？

题号：04

讲评点：按比例分配应用题的变式应用

8 错题记录 1.六年级二班男生和女生人数的比是5：8，全班人数在50～60之间，求全班有多少人？

2.爸爸买了一套运动装共花了240元，已知裤子的价格是上衣的35，上衣和裤子各多少元？

错因分析 第2小题已知裤子价格是上衣的35。单位“1”是上衣的价格，而不是题中的240元。应把此条件转化为“裤子价格和上衣价格的比是3：5”，然后再解答。

应对策略 按比例分配问题中的比有时并不是以比的形式出现，但可以根据具体情况转化为比。

强化训练 张奶奶家白兔和灰兔共35只，白兔只数是灰兔的34 。白兔和灰兔各多少只？

第五单元 圆的认识

题号：01

讲评点：半径和直径的关系

错题记录 判断：直径一定比半径长。 （ ）

错因分析 没有考虑直径一定大于半径的前提条件是在同圆或等圆中。

应对策略 强调只有在同圆或等圆中，直径才能大于半径，否则不成立。

强化训练 判断：在同一个圆里，直径是半径的2倍。 （ ）

题号：02

讲评点：正确理解圆周率

错题记录 选择：大圆的圆周率（ ）小圆的圆周率。

A. 大于 B. 等于 C.小于

9 错因分析 没有理解圆周率的意义，圆周率是一个固定的数，不因圆的大小而改变。

应对策略 强调任何一个圆的圆周率都是固定不变的值，它不随圆的大小而变化。

强化训练 判断：大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。

题号：03

讲评点：怎样求半圆周长

错题记录 选择：

1.一个半圆面，半径为r，它的周长是（ ），它的面积是（ ）。

A.πr² B.2πr² C.12πr² D.2πr E.r(π+2)

2.判断：半圆的周长是圆周长的一半。（ ）

错因分析 这两道题都错在求半圆周长的时候忘了加一条直径的长，把圆周长的一半当作半圆的周长了。

应对策略 半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条直径的长。

强化训练 有一个半圆形零件，它的半径是3cm，求它的周长是多少？

题号：04

讲评点：求环形面积要注意环宽的用法

错题记录 阳光小区有一个圆形花坛，现在沿着它的外边修一条宽2m的石子路，已知花坛的直径是8m。石子路的面积是多少平方米？

错因分析 外圆直径应等于内圆直径加上两个环宽，而此题中只加了一个环宽。

应对策略 强调已知内圆直径和环宽，求外圆直径，应加2个环宽；已知外圆直径和环宽，求内圆直径，应减去2个环宽。

强化训练 一个环形铁片，外圆直径是6分米，环宽1分米，这个环形铁片的面积是多少平方分米？

题号：05

讲评点：当正方形和圆周长相等时，怎样求圆的面积