《结识抛物线》课后反思

抛物线及其标准方程一、教材分析新课程标准要求1．了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。

2．经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物线模型的过程，掌握它们的定义、标准方程、几何图形及简单性质。

3．能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题（直线与圆锥曲线的位置关系）和实际问题。

4．通过圆锥曲线的学习，进一步体会数形结合的思想。

二、教学目标1．知识与技能：理解抛物线定义；掌握抛物线图形及其方程；会运用抛物线性质解决问题；2．过程与方法：通过思维导图让学生对抛物线的基本知识形成知识框架；通过典型例题剖析总结出通性通法。

3．情态与价值：通过本节课的学习，体会数学数形结合的思想、方程思想及分类讨论思想。

【教学重点】抛物线定义及其方程；抛物线性质的综合应用。

【教学难点】抛物线性质的综合应用；三、教学方法这一节与椭圆、双曲线几何性质的知识结构相似，研究方法为学生所熟悉，这使学生的自主探究活动具备良好的基础。

但是学生思维的全面性、深刻性，以及数形结合思想有待进一步培养加强。

基于以上分析，本节课我采用启发探究式的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，充分体现以学生为主体的教学理念。

为了展现丰富生动的教学内容，我利用多媒体技术进行辅助教学。

四、教学过程通过历年抛物线在高考全国卷的比对，让学生把握抛物线的考察重点及其方向。

【师生活动】引导学生回顾抛物线的定义。

一、抛物线的定义课堂探究一：抛物线的定义【例1】 若抛物线y 2＝2x 的焦点是F ，点P 是抛物线上的动点，又有点A (3，2)，则|P A |＋|PF |取最小值时点P 的坐标为________.解析：将x ＝3代入抛物线方程 y 2＝2x ，得y ＝± 6.∵6>2，∴A 在抛物线内部，如图.设抛物线上点P 到准线l ：x ＝－12的距离为d ，由定义知|P A |＋|PF |＝|P A |＋d ，当P A ⊥l 时，|P A |＋d 最小，最小值为72，此时P 点纵坐标为2，代入y 2＝2x ，得x ＝2，∴点P 的坐标为(2，2).【共同归纳】应用抛物线定义的两个关键点(1)由抛物线定义，把抛物线上点到焦点距离与到准线距离相互转化.(2)注意灵活运用抛物线M上一点P (x 0，y 0)到焦点F 的距离|PF |＝|x 0|＋p 2或|PF |＝|y 0|＋p2. 通过题组分析总结出最值的规律方法。

2.2结识抛物线教学目标(一)教学知识点1．能够利用描点法作出函数y＝x2的图象．能根据图象认识和理解二次函数y＝x2的性质．2．猜想并能作出y＝－x2的图象，能比较它与y＝x2的图象的异同．(二)能力训练要求1．经历探索二次函数y＝x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验．2．由函数y＝x2的图象及性质，对比地学习y＝－x2的图象及性质，并能比较出它们的异同点，培养学生的类比学习能力和发展学生的求同求异思维．(三)情感与价值观要求1．通过学生自己的探索活动，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解．2．在利用图象讨论二次函数的性质时，让学生尽可能多地合作交流，以便使学生能够从多个角度看问题，进而比较准确地理解二次函数的性质．教学重点1．能够利用描点法作出函数y＝x2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y＝x2的性质．2．能够作出二次函数y＝－x2的图象，并能比较它与y＝x2的图象的异同．教学难点经历探索二次函数y＝x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验．并把这种经验运用于研究二次函数y＝－x2的图象与性质方面．实现“探索——经验——运用”的思维过程．教学方法探索——总结——运用法．教学过程Ⅰ．创设问题情境，引入新课[师]我们在学习了正比例函数，一次函数与反比例函数的定义后，研究了它们各自的图象特征．知道正比例函数的图象是过原点的一条直线，一般的一次函数的图象是不过原点的一条直线，反比例函数的图象是两条双曲线．上节课我们学习了二次函数的一般形式为y＝ax2＋bx＋c．(其中a，b，c是常数且a≠0)，那么它的图象是否也为直线或双曲线呢？本节课我们将一起来研究有关问题．Ⅱ．新课讲解一、作函数y＝x2的图象．[师]一次函数的图象是一条直线，二次函数的图象是什么形状呢？让我们先看最简单的二次函数y＝x2．大家还记得画函数图象的一般步骤吗？[生]记得，是列表，描点、连线．[师]非常正确，下面就请大家按上面的步骤作出y＝x2的图象．[生](1)列表：x－3 －2 －1 0 1 2 3y9 4 1 0 1 4 9(2)在直角坐标系中描点．(3)用光滑的曲线连接各点，便得到函数y＝x2的图象．[师]画的非常漂亮．二、议一议投影片：(§2．2A)对于二次函数y＝x2的图象，(1)你能描述图象的形状吗？与同伴进行交流．(2)图象与x轴有交点吗？如果有，交点坐标是什么？(3)当x＜0时，随着x值的增大，y的值如何变化？当x＞0时呢？(4)当x取什么值时，y的值最小？最小值是什么？你是如何知道的？(5)图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对称点，并与同伴进行交流．[生](1)图象的形状是一条曲线．就像抛出的物体所行进的路线的倒影．(2)图象与x轴有交点，交于原点，交点坐标是(0，0)．(3)当x＜0时，图象在y轴的左侧，随着x值的增大，y的值逐渐减小；当x＞0时，图象在y轴的右侧，随着x值的增大，y的值逐渐增大．(4)观察图象可知，当x＝0时，y的值最小，最小值是0．(5)由图可知，图象是轴对称图形，它的对称轴是y轴，从刚才的列表中可找到对应点(－1，1)和(1，1)；(－2，4)和(2，4)；(－3，9)和(3，9)．[师]大家的分析判断能力很棒，下面我们系统地总结一下．三、y＝x2的图象的性质．投影片：(§2．2B)[师]从图象来看抛物线的开口方向向上．下面请大家讨论之后系统地总结出y＝x2的图象的所有性质．[生](1)抛物线的开口方向是向上．(2)它的图象有最低点，最低点坐标是(0，0)．(3)它是轴对称图形，对称轴是y轴．在对称轴左侧，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，y随x的增大而增大．(4)图象与x轴有交点，这个交点也是对称轴与抛物线的交点，称为抛物线的顶点，同时也是图象的最低点，坐标为(0，0)．(5)因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x＝0时，y最小＝0．四、做一做．投影片：(§2．2C)二次函数y＝－x2的图象是什么形状？先想一想，然后作出它的图象．它与二次函数y＝x2的图象有什么关系？与同伴进行交流．[师]请大家按照画图象的步骤作出函数y＝－x2的图象．[生]y＝－x2的图象如下图：形状还是抛物线，只是它的开口方向向下，它与y＝x2的图象形状相同，方向相反，这两个图形可以看成是关于x轴对称．[师]下面我们试着讨论y＝－x2的图象的性质．[生](1)它的开口方向向下．(2)它的图象有最高点，最高点坐标为(0，0)．(3)它是轴对称图形，对称轴是y轴，在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减小．(4)图象与x轴有交点，也叫抛物线的顶点，还是图象的最高点，这点的坐标为(0，0)．(5)因为图象有最高点，所以函数有最大值，当x＝0时，y最大＝0．[师]大家总结得非常棒．五、函数y＝x2与y＝－x2的图象的比较．我们分别作出函数y＝x2与y＝－x2的图象，并对图象的性质作系统的研究．现在我们再来比较一下它们图象的异同点．投影片：(§2．2D)不同点：1．开口方向不同，y＝x2开口向上，y＝－x2开口向下．2．函数值随自变量增大的变化趋势不同，在y＝x2图象中，在对称轴左侧，y随x的增大而减小，在对称轴右侧，y随x的增大而增大．在y＝－x2的图象中正好相反．3．在y ＝x 2中y 有最小值，即x ＝0时，y 最小＝0，在y ＝－x 2中y 有最大值．即当x ＝0时，y 最大＝0．4．y ＝x 2有最低点，y ＝－x 2有最高点．相同点：1．图象都是抛物线．2．图象都与x 轴交于点(0，0)．3．图象都关于y 轴对称．联系：它们的图象关于x 轴对称．Ⅲ．课堂练习1．在同一直角坐标系中画出函数y ＝x 2与y ＝－x 2的图象．2．下列函数中是二次函数的是[ ]A ．y ＝2＋5x 2B ．y ＝322+x C ．y ＝3x (x ＋5)2 D ．y ＝5232++x x 3．分别说出抛物线y ＝4x 2与y ＝－41x 2的开口方向，对称轴与顶点坐标． 答案：1．略 2．A3．解：抛物线y ＝4x 2的开口向上，对称轴是y 轴，顶点是原点，坐标为(0，0)．抛物线y ＝－41x 2的开口向下，对称轴是y 轴，顶点坐标为(0，0)． Ⅳ．课时小结本节课我们学习了如下内容：1．画函数y ＝x 2的图象，并对图象的性质作了总结．2．画函数y ＝－x 2的图象，并研究其性质．3．比较y ＝x 2与y ＝－x 2的图象的异同点及联系．Ⅴ．课后作业习题2．2Ⅵ．活动与探究已知函数y ＝m ·m m x -2．m 取何值时，它的图象开口向上．当x 取何值时，y 随x 的增大而增大．当x 取何值时，y 随x 的增大而减小．x 取何值时，函数有最小值．解：由题意得：⎩⎨⎧=+≠202m m m 解得⎩⎨⎧-==≠210m m m 或 当m ＝－2时，y ＝－2x 2开口向下∴m ＝1即当m ＝1时，它的图象是开口向上的抛物线．函数关系式为y ＝x 2．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大．当x ＜0时，y 随x 的增大而减小．当x ＝0时，函数有最小值．《2.2结识抛物线》说课稿今天我说课的内容是北师大版数学九年级下册第二章《二次函数》第二节“结识抛物线”。

《结识抛物线》教案修正稿
【教学目标】
1、知识与技能：
能够利用描点法作出函数y＝－x2的图象．能根据图象认识和理解二次函数y＝－x2的性质；猜想并能作出y＝x2的图象，能比较它与y＝－x2的图象的异同．2、过程与方法：
经历探索二次函数y＝－x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验．由函数y＝－x2的图象及性质，对比地学习y＝x2的图象及性质，并能比较出它们的异同点，培养学生的类比学习能力和发展学生的求同求异思维．3、情感与态度：
通过学生自己的探索活动，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解．在利用图象讨论二次函数的性质时，让学生尽可能多地合作交流，以便使学生能够从多个角度看问题，进而比较准确地理解二次函数的性质．
【教学重点】
能够利用描点法作出函数y＝－x2的图象，并能根据图象理解二次函数y＝－x2的性质．能够作出二次函数y＝x2的图象，并能比较它与y＝－x2的图象的异同，对比定点坐标，对称轴的异同。

【教学难点】
经历探索二次函数y＝－x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验．并把这种经验运用于研究二次函数y＝x2的图象与性质方面．实现“探索——经验——运用”的思维过程和图像在实际问题中的运用．
【教学方法】
探索——类比——归纳法—总结法．
【教学反思】：通过本节课，让我真正意识到：对于每节课的教学不能仅仅凭经验设计。

在每节课的课前，一定要进行精心的预设。

在课堂中，同时要结合课堂的实际效果和学生的情况注意灵活处理课堂生成。

并及时调节自己的教学。

课堂上在进行分组教学时，提前预设好教学时间，在每节课上，既要放的开，同时又要注意适当的时机收回，以保证每节教学基本任务完成。

《结识抛物线》说课稿一、教材分析(一). 教材的地位及作用本节内容是学生学习了正比例函数、一次函数和反比例函数以后，进一步学习的函数知识，是函数知识螺旋发展的一个重要环节.二次函数曲线——抛物线，也是人们最为熟悉的曲线之一.喷泉的水流、标枪的投掷等都形成抛物线路径.同时抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用，如抛物线型拱桥、抛物线型隧道等.本节课研究最简单的二次函数y=±x2的图象,是学生学习函数知识的过程中的一个重要环节，既是前面所学知识的延续，又是探究其它二此函数的图象及其性质的基础，起到承上启下的作用.(二). 教学目标1. 知识与技能目标（1）能够利用描点法作出函数y=x2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质．（2）猜想并能作出y=-x2的图象，能比较它与y=x2的图象的异同．2.过程与方法目标（1）经历探索二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验．（2）由函数y=x2的图象及性质，对比地学习y=-x2的图象及性质，并能比较出它们的异同点，培养学生的类比学习能力和发展学生的求同求异思维．3.情感、态度与价值观目标（1）经历探索的过程发现抛物线的性质，体会探索发现的乐趣，增强学习数学的自信心．的图象，培养学生合作（2）通过小组交流、讨论、比较，研究二次函数y=2x和y=2x意识和交流能力．(三). 教学重点、难点教学重点：经历探索二次函数y=±x2的图象的作法和性质的过程，理解二次函数y=±x2的性质．教学难点：描点法画y= x2的图象，体会数与形的相互联系.二、教法分析针对本节课的特点，采用“创设情境—作图探索—总结归纳—知识运用”为主线的教学方法. 把教学的重心放在如何促进学生的“学”上，引导学生采用观察、实验、自主探索、小组活动、集体交流等多样化的学习方式.教学过程中始终坚持学生为主体,教师为主导的方针，使探究知识和培养能力融为一体,让学生不仅学到科学探究的方法,而且体验到探究的甘苦,领会到成功的喜悦.三、学法指导<<数学课程标准纲要>>指出:有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式.为了充分体现《新课标》的要求，本节课采用“自主探究，合作交流”的学习方法.使学生积极参与教学过程，通过合作交流，激发学生的学习兴趣，领悟数形结合的思想，体验探索的快乐，使学生的主体地位得到充分的发挥.四、教学过程设计学习过程问题教师活动设计意图创设情境提出问题1．我们已经学过哪些函数？研究函数问题的一般程序是怎样的？2．一次函数、反比例函数的图象各是怎样的图形？教师演示课件，学生观察：喷泉的水流、篮球的投掷形成的路径，抛物线型拱桥、抛物线型隧道，都与抛掷一个物体形成的路径的曲线类似，由此导入课题.紧接着提出两个问题.让学生回顾已学的函数类型、图象及研究函数问题的一般思路，以便学生运用类比的方法研究二次函数的相关问题．合作交流，探究新知1．认识抛物线问题：一次函数的图象是一条直线，二次函数的图象是什么形状呢？让我们先来研究最简单的二次函数y＝x2的图象．大家还记得画函数图象的一般步骤吗？画一画:你能试着用描点法画二次两名学生上台板演，其他学生在下面尝试画图．在学生画图时，教师溶入到学生中，了解并搜集学生可能出现的各种问题．比如：学生可能会画成折线、半个抛物线、没画出延伸的趋势……等情形，这时正好针对问题鼓励小组间互通过这个问题让学生回忆起用描点法画图的一般步骤，以便于学生下一步的画图．合作交流探究新知函数y=x2的图象吗?图（1）图（2）图（3）图（4）图（5）图（6）通过刚才的分析你认为在画y=x2的图象时：（1）列表取值应注意什么问题？（2）点和点之间用什么样的线连接?你能描述y=x2的图象的形状吗？相讨论、相互比较，交流各自的观点．以下是学生在作图过程中可能出现的几种情况.学生尝试描述y=x2的图象,建立和实际问题的联系.再通过姚明投篮的动态演示,形象的描述并体会y=x2的图象的形状是抛物线，并且与开始的引例相呼应.学生对于自己列表、描点、连线而得到的图象容易画成是个折线图形，因而难以理解为什么要用光滑曲线来连接点的本质，利用列表并与图象关联的方法借助几何画板在单位区间内增加满足函数的点数的办法，从而可看出图象的真实面貌.合作交流探究新2.探究抛物线y=x2的性质议一议:请你观察y=x2的图象,先商讨我们需要探究哪些方面的性质，然后分组讨论．在学生讨论交流之后,请每组的学生代表一一发表自己的观察结果．在此过程中，教师不能作裁判，而要把评判权交给学生，注意培养学生语言的规范化、条理化.在学生发表意见的同时点击课件上的相关内容，学生说到哪个方面就点击相应的内容,学生想不到的内容应及时点拨引导．待学在此问题上，不再按课本上的问题一知抛物线y=x2的性质：（1）抛物线的开口向上．（2）它是轴对称图形，对称轴是y轴．（3）在对称轴的左侧，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，y随着x 的增大而增大.（4）图象与x轴有交点，这个交点也是对称轴与抛物线的交点，称为抛物线的顶点，同时也是图象的最低点，坐标为（0，0）．（5）因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x=0时，y最小=0．生发表自己的观点之后系统地总结一下y=x2的图象的性质，在多媒体上显示，要做到有放有收．图象与x轴有交点，这个交点也是对称轴与抛物线的交点，称为抛物线的顶点，同时也是图象的最低点，坐标为（0，0）．因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x=0时，y最小=0．一叠列给学生，而是给学生一个开放的空间，给学生一个交流的平台，一个展现自我的空间．仁者见仁，智者见智，不同的学生肯定会有不同的认识，通过小组讨论与交流，学生可以相互学习，共同提高．作交流探究新知3.探究抛物线y=2x-的性质想一想:（1）二次函数y=2x-的图象是什么形状？先想一想，然后作出它的图象．(2) 类似的你能说出它的性质吗?让学生先猜想再画图验证，在学生画图时可让每一小组部分同学将y=x2与y=2x-的图象画在一个坐标系内,而后学生通过讨论交流得出结论，教师只给以必要的引导．这一问题设计为学生提供思考的空间，培养学生在观察、分析、对比、交流中发展分析能力和从图象中获取信息的能力．作交流探究新知议一议:函数y＝x2与y＝2x-的图象及其性质有何异同？教师出示议一议中的问题，学生观察图形，通过小组讨论，归纳y＝x2与y＝2x-的图象及其性质的异同,然后回答，学生自己总结出哪一点就出在多媒体上出示哪一点，学通过比较y＝x2与y＝2x-的性质的异同，让学生更充分地生想不到的，及时给予引导. 理解y＝±x2的性质．变式训练，巩固提高1．在二次函数y=x2的图象上，与点A(-5，25)对称的点的坐标是．2．点(x1，y1)、(x2，y)2在抛物线y=-x2上，且x1＞x2＞0，则y1_____y2.3．设边长为x cm的正方形的面积为y cm2，y是x的函数，该函数的图象是下列各图形中（）学生独立完成以后，让他们发表自己的看法，辨证出实际问题中的函数图象为何只在第一象限存在．通过一组简单的练习题，及时巩固所学知识，使学生品尝到成功的喜悦．总结反思,纳入系统通过今天的学习，你是否对二次函数y=x2与y=2x有了一些新的认识？能谈谈你的想法吗？师生行为：教师出示问题，由学生总结本节课所学习的主要内容.在学生归纳的基础上利用多媒体上投放它们的区别与联系.让学生通过知识性内容的小结，把课堂中探究的知识尽快化为学生的素质，并且逐渐培养学生的良好的个性品质.六、教学设计说明为了提高课堂45分钟的学习效率，我让学生观察喷泉的水流、篮球的投掷形成的路径，抛物线型拱桥、抛物线型隧道，都与抛掷一个物体形成的路径的曲线类似，使学生了解抛物线在生活中、在建筑上有着广泛的应用，使学生引起注意，把精力放到新课上。

初中数学教学反思（优秀3篇）初中数学教学反思篇一一、课题提出的背景由于“错题资源”在初中数学教学中的地位与作用；“错题”在初中数学教学中屡教不改的出现同样错误，初中数学反思作文。

“错题资源”在运用上存在问题。

二、研究成果与分析（一）归纳了“错误资源”的教育功能挖掘和利用“错题资源”的教育功能：适时团体讲评，培养团结协作精神；供给探索空间，培养探究本事；捕捉错误背后，培养创新性思维；关注细节，培养严谨的学习习惯。

学生在学习过程中出现的错误，以及经过团体识错、思错和纠错过程中生成的课程资源，则更是一种真实的、有价值的教学资源，应加以有效利用。

对于“错误”的产生，教师要宽容对待，更要善于利用，因势利导，培养学生正确归因错误并巧妙地利用错误，进而培养学生的创造性思维。

让“错误”所以美丽起来，让课堂所以更精彩、更鲜活。

新课程呼唤学生“自主、合作、探究”，而这必然伴随着很多差错的生成。

应对学生在课堂中出现的差错，教师是以一个“错”字堵住学生的嘴巴，亲自把正确答案双手奉上，还是合理利用这些差错，发挥错误的价值，使教学平添一份精彩？在课堂教学实践中，经常发现学生在学习过程中出现的错误，但错误原因各不相同，在教学中学生各种错误的想法往往被教师忽略，致使有价值的“错误”资源得不到应有发挥。

首先宽容学生出现错误，让学生自我说出解题时各自错误的想法，使学生自主建构知识，构成了正确的认识。

其次把错误的资源用于课堂教学中的各个不一样环节，利用“错误”，找到学习新知的切入点、自主学习的探究点，去伪存真，理解数学本质；利用“错误”，激活了学生，引发了学生创造性思维的不停涌现。

最终议论“错误”，对错题进行反思，反思解题思路的完整性和严密性；反思所涉及知识点的深刻性、透彻性。

“正确，有可能是一种模仿；错误，却大凡是一种经历”。

对教学而言，教材是实现课程目标、实施教学的重要资源，但不是唯一的资源，更多的教学资源则是在课堂教学中产生的，而学生在学习过程中出现的一部分错误，以及经过团体识错、思错和纠错过程中生成的课程资源，则更是一种真实的、有价值的教学资源，应加以有效利用。

2.2结识抛物线教材与学生现实分析：1、本节课要使学生明了y=ax2的图象是抛物线，这是研究一般二次函数图象的基础，通过列表及画图，使学生理解y=ax2的性质。

2、本节课一开始直接给学生出示y=x2，并作图及观察性质，这样，让学生能通过运用过去的知识经验去发现新知识，解决新知识，从而实现由掌握到迁移运用的过程。

3、通过本节课的议一议，做一做，练一练等知识的加深，真正让学生自己通过探究，有所收获，并进一步提高学生的观察、交流、概括、总结及表达的能力，而且更进一步让学生体会到数、形的转化。

一、教学目标1、经历探索二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验。

2、能够利用描点法作出y=x2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质。

3、能够作出二次函数y=-x2的图象，并能够比较与y=x2的图象的异同，初步建立二次函数表达式与图象之间的联系。

二、教学重点会画y=ax2的图象，理解其性质。

三、教学难点描点法画y=ax2的图象，体会数与形的相互联系。

四、教学过程（一）创设情景在研究一种函数时，它的图象和性质对我们来说非常重要。

今天我们就来结识二次函数的图象。

请同学们自己先试着画出二次函数y=x2的图象。

（设计说明：学生们过去已熟知了画函数图象的方法：①列表、②描点、③连线。

因此在这一问题上教师不作过多提示，完全把这跳一跳，摸得着的问题完全交给学生。

）让学生板书：出现的问题让学生去找出，纠正；教师用“z+z”加以验证，并帮助学生给二次函数图象命名，“二次函数的图象称为抛物线。

”（二）议一议：请同学们观察y=x2的图象的性质，然后分组探讨。

（设计说明：在此问题上，教师没有按课本上的问题一一叠列给学生，而是尽量充分发挥学生的观察能力；再者学生已研究过正比例函数、一次函数、反比例函数，已经积累了一定的研究函数图象的方法和能力，积累了研究函数图象要“研究什么”的经验，有了一定“模式”，即：①图象形状：抛物线（由教师给出）②与x、y轴交点；③y随x的增减性；④图象的对称性。

《抛物线及其标准方程》教学反思抛物线及其标准方程教学反思引言本文是对抛物线及其标准方程教学过程进行的反思和总结。

教学过程教师在本次课堂中采用了以下教学策略：1. 引入抛物线的概念：教师通过举例和图示介绍了抛物线的概念，帮助学生建立起对抛物线的初步认识。

2. 解释抛物线的标准方程：教师详细解释了抛物线的标准方程的含义和推导过程，引导学生理解方程中各项的意义。

3. 指导学生练：教师设计了一系列练题，让学生在课堂上动手计算和画出具体的抛物线图形，巩固和应用所学的知识。

4. 讨论和答疑：教师充分倾听学生的问题和疑惑，积极与学生进行互动和讨论，解答他们的疑问。

效果评价通过对学生的观察和评估，本教学过程取得了以下积极效果：1. 学生对抛物线的概念有了深入的理解：经过教师的详细讲解和示范，学生对抛物线的特点和性质有了清晰的认识。

2. 学生能够独立计算和画出抛物线：通过练题的训练，学生掌握了抛物线的标准方程的应用技巧，能够准确计算和画出具体的抛物线图形。

3. 学生的问题得到了解答：教师及时解答学生提出的问题，帮助他们克服困惑，提升了学生的研究效果。

反思与改进在本次教学中，也存在一些可以改进的地方：1. 教学时间的安排：由于教学时间的限制，部分学生在练计算和作图时存在较大的压力。

应考虑调整课程设置，留出更多的时间给学生进行实践练。

2. 案例分析：在教学过程中，可以通过引入实际的应用案例，帮助学生更好地理解抛物线的实际意义和应用价值。

结论通过本次抛物线及其标准方程的教学反思，我认识到教学中的互动和实践练对学生的研究效果具有重要意义。

通过改进教学策略和时间安排，可以进一步提升学生对抛物线及其标准方程的理解和应用能力。

《抛物线及其标准方程》教学反思教学反思：抛物线及其标准方程抛物线是数学中的一个重要概念，也是高中数学课程中的重点内容。

掌握抛物线的性质和标准方程对于学生的数学素养和解题能力的提升至关重要。

在教学过程中，我采用了多种方法来引导学生理解和掌握抛物线的相关知识，但也发现了一些问题和不足之处。

在本文中，我将就这些问题进行反思和总结，并提出相关改进意见。

首先，我发现学生对于抛物线的几何意义理解不够深入。

在教学过程中，我注重引导学生通过解析几何的方法来研究抛物线，如通过平移、旋转等几何变换来观察抛物线的性质。

然而，仅仅停留在形象化的认识层面，学生对于抛物线的基本特点和性质并没有深入理解。

在下一步的教学中，我打算通过更多的实例让学生进行动手实践，引导他们观察和推理，进一步加深他们对抛物线的认识。

其次，学生在推导和理解抛物线的标准方程时存在一定的困难。

标准方程y=ax^2+bx+c是研究抛物线的重要工具，可以帮助我们确定抛物线的形状和位置。

然而，我发现学生在将题目中给定的条件转化为标准方程时存在一定的困难。

在教学中，我强调了如何根据题目中的信息确定标准方程的系数，并提供了一些解题技巧。

但是，由于学生对于方程的理解和运算的熟练程度不够，他们在转化过程中容易出现错误。

为了帮助学生更好地理解和掌握标准方程的推导过程，我打算在课堂上增加更多的练习与案例分析，让学生通过实际操作来强化对标准方程的理解。

此外，我还发现学生在解题过程中对于边界条件的考虑不够全面。

在抛物线的运算中，边界条件的考虑非常关键，不同的边界条件会对解题过程和结果产生显著影响。

在之前的教学中，我没有充分强调边界条件的重要性，导致学生在解题过程中对于边界条件的考虑不够全面。

为了解决这个问题，我计划在教学中增加更多的例题，注重引导学生抓住关键信息，全面考虑边界条件，从而正确解题。

最后，我还要就教学资源和教学方式进行思考和改进。

在现代教育中，我们可以更多地运用技术手段，例如利用多媒体教室和教学软件来进行抛物线教学。