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仅供个人学习参考哈工大理论力学（I ）第7版部分习题答案1-2两个老师都有布置的题目2-3?2-6?2-14?2-?20?2-30?6-2?6-4?7-9??7-10?7-17?7-21?8-5?8-8?8-16?8-24?10-4?10-6?11-5?11-15?10-3以下题为老师布置必做题目1-1（i,j ）,1-2(e,k)2-3,2-6,2-14，2-20,2-306-2,6-47-9,7-10,7-17,7-21,7-268-5,8-8(瞬心后留),8-16,8-2410-3,10-410-611-5,11-1512-10,12-15,综4，15，16，1813-11，13-15，13-166-2图6-2示为把工件送入干燥炉内的机构，叉杆OA=1.5m 在铅垂面内转动，杆AB=0.8m ，A 端为铰链，B 端有放置工件的框架。
在机构运动时，工件的速度恒为0.05m/s ，杆AB 始终铅垂。
设运动开始时，角0=?。
求运动过程中角?与时间的关系，以及点B 的轨迹方程。
10-3如图所示水平面上放1均质三棱柱A ，在其斜面上又放1均质三棱柱B 。
两三棱柱的横截面均为直角三角形。
三棱柱A 的质量为mA 三棱柱B 质量mB 的3倍，其尺寸如图所示。
设各处摩擦不计，初始时系统静止。
求当三棱柱B 沿三棱柱A 滑下接触到水平面时，三棱柱A 移动的距离。
11-4解取A 、B 两三棱柱组成1质点系为研究对象，把坐标轴Ox 固连于水平面上，O 在棱柱A 左下角的初始位置。
由于在水平方向无外力作用，且开始时系统处于静止，故系统 质心位置在水平方向守恒。
设A 、B 两棱柱质心初始位置（如图b 所示）在x 方向坐标分别为当棱柱B 接触水平面时，如图c 所示。
两棱柱质心坐标分别为系统初始时质心坐标棱柱B 接触水平面时系统质心坐标因并注意到得10-4如图所示，均质杆AB ，长l ，直立在光滑的水平面上。
求它从铅直位无初速地倒下时，端点A 相对图b 所示坐标系的轨迹。
理论力学思考题答案1-1 （1）若F 1=F 2表示力，则一般只说明两个力大小相等，方向相同。
（2）若F 1=F 2表示力，则一般只说明两个力大小相等，方向是否相同，难以判定。
（3）说明两个力大小、方向、作用效果均相同。
1-2 前者为两个矢量相加，后者为两个代数量相加。
1-3 （1）B 处应为拉力，A 处力的方向不对。
（2）C 、B 处力方向不对，A 处力的指向反了。
（3）A 处力的方向不对，本题不属于三力汇交问题。
（4）A 、B 处力的方向不对。
1-4 不能。
因为在B 点加和力F 等值反向的力会形成力偶。
1-5 不能平衡。
沿着AB 的方向。
1-7 提示：单独画销钉受力图，力F 作用在销钉上；若销钉属于AC ，则力F 作用在AC 上。
受力图略。
2-1 根据电线所受力的三角形可得结论。
2-2不同。
2-3（a ）图和（b ）图中B 处约束力相同，其余不同。
2-4（a ）力偶由螺杆上的摩擦力和法向力的水平分力形成的力偶平衡，螺杆上的摩擦力与法向力的铅直方向的分力与N F 平衡。
（b ）重力P 与O 处的约束力构成力偶与M 平衡。
2-5可能是一个力和平衡。
2-6可能是一个力；不可能是一个力偶；可能是一个力和一个力偶。
2-7一个力偶或平衡。
2-8（1）不可能；（2）可能；（3）可能；（4）可能；（5）不可能；（6）不可能。
2-9主矢：''RC RA F F =，平行于BO ；主矩：'2C RA M aF =，顺时针。
2-10正确：B ；不正确：A ，C ，D 。
2-11提示：OA 部分相当一个二力构件，A 处约束力应沿OA ，从右段可以判别B 处约束力应平行于DE 。
3-13-2 （1）能；（2）不能；（3）不能；（4）不能；（5）不能；（6）能。
3-3 （1）不等；（2）相等。
3-4 （1）'()B Fa =-M j k ；（2）'RC F =-F i ，C Fa =-M k 。
目 录第1章 静力学公理和物体的受力分析1.1 复习笔记
1.2 课后习题详解
1.3 名校考研真题详解
第2章 平面力系
2.1 复习笔记
2.2 课后习题详解
2.3 名校考研真题详解
第3章 空间力系
3.1 复习笔记
3.2 课后习题详解
3.3 名校考研真题详解
第4章 摩 擦
4.1 复习笔记
4.2 课后习题详解
4.3 名校考研真题详解第5章 点的运动学
5.1 复习笔记
5.2 课后习题详解
5.3 名校考研真题详解第6章 刚体的简单运动
6.1 复习笔记
6.2 课后习题详解
6.3 名校考研真题详解第7章 点的合成运动
7.1 复习笔记
7.2 课后习题详解
7.3 名校考研真题详解第8章 刚体的平面运动8.1 复习笔记
8.2 课后习题详解
8.3 名校考研真题详解
第9章 质点动力学的基本方程9.1 复习笔记
9.2 课后习题详解
9.3 名校考研真题详解
第10章 动量定理
10.1 复习笔记
10.2 课后习题详解
10.3 名校考研真题详解
第11章 动量矩定理
11.1 复习笔记
11.2 课后习题详解
11.3 名校考研真题详解
第12章 动能定理
12.1 复习笔记
12.2 课后习题详解
12.3 名校考研真题详解
第13章 达朗贝尔原理。
集美大学诚毅学院机械1093期末复习材料理论力学(思考题答案)思考题i-i猛明下列戏子与丈宇的盘义和区別.(D科二孔,(2)幵一盼⑶力靳等效于力列,*W?答】⑴力乌和町，大小相等帯柯相岡g(2)N和&大小相萄⑶耐刑耳的夫小相等, 方向si^ats同亠1-2试X别片=眄|压和血=凤+骂两个等戎代表的意义。
【岸答】町一耐十用朮示朋是任意方向上箭个为门和A的合力洽力弘的大小和方问由平行四边形抚阳鴉定;打=片一%表示忌足同方向上蘭个力几和月的合.乩含力A的大小为F L和E的大小的和I方向与Fl和F.的方向科同3【解答】均有错•正确图如答1一1图。
1—3图1 - 1C1)〜1-1(0中各物体的受力番是否错谋?如何改正?1-4 刚体上△点受力尸作用.in 18 1-2所示，问罷否在。
点加一个力懐刚体平箕。
为什么?Ul 1 -2(a)也fS P= 0【解答1 不能。
当在E 点械抑力怖时，不能同时保订丿 1，故不能平衡B2JM= o1- 5 如摆】一3所冻结均•科丿JF 作用在E 点，至统能否乎猶?若力F 仍作用在丑点，袒可住 愆改变F 的方向，F 在什么方向上结购能平衡？ 上匕解答】不能， 来/在如簷范围内可以令结构平鸳，如着？ 一 3圖所示.1- 6 将如下间题抽象为力学模型，充分发挥你们的想象、分析和抽躱能力*试画出它心的力 学荒圏及受力<1)用两根细绳將B 光灯吊挂在天花板上»(?)水面匕的一块浮冰*G) 本打开的韦静止于桌面上; <4) 一个人坐在一只足球上*【解答】⑴⑵图1-4<4)u1 -7若将图1-5屮力F作用于三锻拱供较陡C处的请订上，所有物体里虽不计试分别画出左、右两拱茂销匚的受力圈八刃若傭订匚碾于AC•分别画岀汗、右两拱的受力图H3）若洌订C 属于EC,分鬧画出古、右两拱的量力阳°3 1-5mA2_1输亀钱普麦/相同时，电线下垂量片趙小■电线捷易亍拉Wh 为什么？【網答】可儒得J = F B =疵；=好也越小恥越小不和尸庞儿助以电线更易于拉2-2图2 — 1所赤时三种机构，构件自童不计9翅略靡擦，， 平力F,问Aifc 的妁京力是否相同。
诸作图袈示荘犬小与方向口处都作用有相同的水(bj【解答］软链A 处的约束力不相同，受力图攻的犬小方何如答2 — 1將所示.2- 3 在中'力或力偶对点A 的矩都相等,它们引运的支座約克力是否相同?【解答】 支座约束力不相同'如答2-2图所示0(a)(① ： (b)籍2 —2图2 — 4从力偈理论知道.一力不能与力偶平循(但昙为什么舞能乐榨机匕力偶似孚可以用被I压榕物体胡反抗力F"来平衡(图2 — 3(叮)?为什么图2-3(1)所示的轮子上的力偶M 似乎有重物 的力P 相平衡呢?这种说达错在哪里？图2-3【解養】ffl(a)中与力偈平循的不是F M ,而星蛾做匕因摩撫力恶成的力偶“图0〉中与力偶M 半衙的是力P 利0点址的反力所爼戌的力毬.2- 5某辛•面力系向儿陋点削鮒挟皆为零，此力系觥的聂终黠可能是一个力吗?可 能是-个力解?可能平衡吗？【解劄 力系簡牝的结杲是作用线通过儿B 两点曲力，所以不可能是力偶，有可能平氟2-6平血汇交力系向汇交点以外—点简化彳其结果可能是-个为眄?可能是—个力偈吗？可u ■ ■■* ■1能是-个加-个力噁吗？综上沪述出力系停化的最貓果可能星-个力假或者平衙力系*【解劄 平雨汇交力系社交点以外-鼬化，若加在合力作月线上刖结果为1个九若此点 在合力作用线以外角结果为1力顼-f 力佻简化结杲不可能只昱1今力他【解笞】若兰矢为零■主矩不为零』他化结果均相同，刀系敝結果为合力佚若主吴不为 零注短无论为零还是不为寥此平面力系向任-点简化的豁不可能相同席主矢、主矩均为饗 简北结果蝮相同序平衡力系。
2-8某平面任盍力系向A点简化得一个力F£(『RA护0及一个矩为皿(喊工0)的力儁, B为平面内另一点.问£9>(1)向B点冏化仅得一力偶，是否可能？⑵向3点筒化仅得一力』是否可能？⑶向B点简化得是更可能？_■-(4)向B点简化得尸辭K F RJH M H=也摄否可能？(5)向吕点简化得F眼护F恥M=M E*是否円能？(6)向B点简化得F%貝尸融皿虑丰是否可能？【库答】⑴不可能、据“力的平移定理”,力可以平移，但不可以誚失或取变大小”(2)可以。
同上。
⑶可乩同⑴・■■■- m(4)不可乩若覘=F"ZA R X =F RI R?U因为F“ = Fj®,所以心=与条件矛盾口(5)不可以.同(lh 、(6)可乩满足条件的力有稷多。
【解答】CD不可能、｝T力的平移定理”龙可以平移，但不可以谄失或取变大小・(2)可以.同上』(3)可以甩⑴.(4)不可以•若xVf A=丄呱,则/ KA&I = F RJJ R U©因为F RA = Fd所以Rj\ = & •与条件矛氐⑸不可以•同(1)。
S)可以*满足条件的力有很多。
2亠9^2-4中Q4BC为正方形，边氏为亿已知某平面任食力系向A点简化得一主矢(大小为礼iJ及一主忻1大小、方向均未知人又已知该力系向E成简化得一合力■合力指向0乳给出该力系向C点简化的主矢〔大小、方向)及主矩(大小•转向人【解答】由A点的主矢为直的合力1&RO点知,C点的主矢尸威=7越方何与y轴负方向成衣角*0 2-4据力的平移定理知C点主矩他"z屁#川S，转向为逆时仁2-10庄上题图中，若某平面任盍力系满足£灯=0£妙=0嗣(判断正误)；A,必有工禰..B必有另皈=0。
,- _ fi. . •■C.可能有£巧=0’另鴻j尹On -；D.可能有2码= 0,»To式叽X R k＞不一定为仇【解答】=另十尸耿XNA=J^PAB对，2城=2処丰尸皿＞＜& = 0 匚错・=YJM B^FXR O= 0 (F = 0)D 错，Mo ■ ^2 Mu + F'KJU X !?□ —£ F； X R u #0*2- 11不计E2-5中各构件自重息略摩參“画出刚休ABC的受力图，各铁链绚需闻出聽切的约竄力方向，不得以两个分力代替•图中DE//FG..图2-5【解答】如答2-5图所示。
答2T图思考题3-1柱正方体的顶角A和找处，分别作用力贰和Fi如图3—1所示•求此两力在轴上的投影和对£小山軸的矩°试将图中的力只和码向点0简化，并用解析式计算其大小和方向电【解答】令正方依过氏为“ J1J有投影:F“ = 一鲁F：(1)岡=0投彭:汕=专西％=0凡二务血23-2图3 —2所示正方体上百点作用一个力FM方向，问’一曹F⑷（1［能否在B点期一个不为零的力.便力系向人点简化的主矩为零? O）胡否在B点加一个不为零的力，使力泵向卫点筒化的主短为零?能否在乩"处各加一个不为零的力，便力累平省？<4）能否在R处却一个力媒旋,使力系平衡。
厲）擁否禅EC商处各加一个力偶*储力菽平鞭？<6）駝否在E处彌一个力'在{:处加-个力偶、使力系平衛？【解笞】可以Q）不能（3）不能（4）不能不能（6）可以3-3图3 —3所示为一边长为血的正方佯，已知区力系同E点简化得到一會力,向d点箭化也得一會力，问1（1）力系向丸点和力点简化所得主範是否相等？<2）力系向月点和0’点简化所扫主矩是否相等？【解答】（1〕不相等G）和等3-4在上题图中，已规空问力系向R点简化得•主矢（英大小为F〉及一主大小、方向旳耒辣）,又已知该力系向A点简牝対-合刃,合力方冋指问0点乜试；<1）用矢宜的鮮析裘世或鉛刖力系向R点简化黄主矩匚<2）用先董的斛析表达武給出力寒向亡点简化的主天和主矩.【解答】<1） M e- —（―tij —ak} X（—Fi）—Fa（j—A）⑵氏=~FiAJe = (at—a?) X (—F T )=—Fak3-5⑴空冋力系中各力的作用鼾行于某-固定早面；⑵空財系中各力时翩分别汇交于两个固定点点分析師种力襯多各有几个独立岬衡方也【豁】龊第-牖况他力系錘宜于奸面励上的投影为零点足笫二种誡的丿丿系对两点连线的址I规矩为零師以两种力系聂多肖有五个独立平衡方程，3-6传动轴用两个止菲赫支持為个轴輔三个夫知力;共6个未知亜而空间任意力訓平術方程舗有6卜是否为静定膿？【豁】本题所鋤问薛于歸定问題個为六个轴承獗刀对腳的丿用均为衛此力系只是五个独立方程.3-7空间任意力系总可以用两个力来平曲，次什么？(【解剳空间任意力系简化的呆后结貝为合力冶力偶是力轆而力蠟旋又可分解为林我异而的两个力.以上结杲均可找到两个力与之平銜. ' 3-8某一空间力系对不共銭的三个点的主矩都等于零•问此力系楚否一定平報？^im-定口街•设空间力系向月点箭化，主迈为零(图3 —主矢不为零皿时F：为一昔力。
若再向。
点简化，主矩也为零，憧若B点在主矢F］作底俄上，則不能说明主矢为零.若段向C点简化,C点不在主矢作M±(A.B.C三点不共线-主矩也为零，则此时力系必平衡。
3-9空间任意力系向厲个不间的点IS化，试问下述情况是否可筮壬图3 — 4<1)主矢相等•主拒也須年昇2〉主矢不柜等.主5E和曙让的主矢嚣铮，主拒不相等;(4)主矢、主拒都不相等.【解答】主矢与刖体中心无关，若向不同的点简化丫主先总相等，故住)(纣不可能,而主矩与衙牝中心有关诫(3)可能,(1)亦可能,1±时两点位于主矢作用线上.3-11 一期质等載面直杆的虫心在址運?若把它弯成半罚芒億心的吃置是否改变？【第答］亘心与形心重合•位于轿线中点申弯成半岡形，遐心位賈位于沏体之外・。
