哈工大理论力学教研室《理论力学Ⅰ》（第7版）配套模拟试题及详解
一、选择题，单选或多选題，少选得部分分数，出现错选该小题不得分（本题共30分，每小题各5分）
1．边长为a ＝1m 的立方体，受力如图所示。将该力系向O 点简化的主矢和主矩为（）。
图1
A．主矢(3)N R i j k =-+-，主矩O (42)N m
M i j k =-++∙B．主矢(23)N R i j k =-+-，主矩O (-422)N m
M i j k =++∙C．主矢(22)N R i j k =-+-，主矩O (33)N m
M i j k =-+-∙D．主矢(23)N R i j k =-+-，主矩O (42)N m
M i j k =-++∙【答案】B
2．已知雨点相对地面铅直下落的速度为A v ，火车沿水平直轨运动的速度为B v ，则雨点相对于火车的速度r v 的大小为（
）。A．B
A v v v +=r B．B
A v v v -=r
C．22r B A v v v +=
D．22r B
A v v v -=
【答案】C 3．某一瞬时，作平面运动的平面图形内任意两点的加速度在此两点连线上投影相等，则可以断定该瞬时平面图形（
）。
A．角速度0
=ωB．角加速度0
=αC．ω、α同时为零
D．ω、α均不为零
【答案】A 4．在图2所示系统中，A 点的虚位移大小A r δ与C 点的虚位移大小C r δ的比值A r δ：C r δ为（）。
A．h
l /cos βB．)
cos /(βh l C．h
l /cos 2
βD．β2cos /lh
图2
【答案】C
5．圆环以角速度ω绕z轴转动，质量为m的小球自A处开始在圆环内运动，不计摩擦，则系统在运动过程中，（）。
A．机械能守恒，动量守恒
B．机械能守恒，对z轴的动量守恒
C．机械能守恒，对z轴的动量矩守恒
D．均不守恒
图3
【答案】C
6．边长为l的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图4所示。若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是（）。
图4
A．半径为l/2的圆弧
B．抛物线
C．椭圆曲线
D．铅垂直线
【答案】C
二、填空題，将计算的最简结果写在答題纸上（本题共30分，每小题各5分）
1．物体A、B分别重W A＝1KN，W B＝0.5KN，A与B以及A与地面间的摩擦系数均为f＝0.2，A、B通过滑轮C用一绳连接，滑轮处的摩擦不计。今在A物块上作用一水平力P，则能拉动物体A时该力应大于______。
图5
【答案】0.5kN
【解析】分别画出A、B的受力图：
图6
对A、B 列平衡方程：
对A：0.50.20.1T SB BN B F F F f P f KN
==⨯=⨯=⨯=对B：11,, 1.5A SB T SA SA AN AN A B P F F F F F f F P P KN =++=⨯=+=⨯所以，能拉动物体时P=0.1+0.1+1.50.2=0.5KN 1,, 1.5A SB T SA SA AN AN A B P F F F F F f F P P KN =++=⨯=+=⨯所以，能拉动物体时P=0.1+0.1+1.50.2=0.5KN 。
2．假设单摆微幅振动的固有频率为ω0，若地球引力增加一倍（即重力加速度由g 变为2g），其它条件均不变，则其固有频率将变为______。
【答案】
3．如图7所示，质量为M ＝2kg、半径R ＝4m 的均质圆盘，以角速度S ＝2rad/s 转动。圆盘边缘上悍接一质量为m ＝3kg、长L ＝6m 的均质细杆AB ，则系统的动量K ＝______，对轴O 的动量矩H O ＝______。
图7
【答案】30kg.m/s；200kg.m 2
/s 4．已知图8所示机构位于铅垂面内，匀质杆OA 质量为m ，长为l ，且l ＝4R ，匀质圆盘质量为m ，半径为R ，与杆在A 端固接。图示瞬时，杆的角速度ω＝0，角加速度为α。求惯性力系向O 点简化结果。主失大小＝______，主矩大小＝______，方向在图中标出。
图8
【答案】：ααml mR 236=；22131131696
mR ml αα=5．如图9所示，均质细杆AB 自铅垂静止位置绕A 轴倒下，碰到固定钉子O 后回弹至AB＇位置时，角速度为零，则碰撞的恢复因素e 为______。
