2005年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试第Ⅰ卷14. （2005年北京）下列关于热现象的说法,正确的是（）A．外界对物体做功,物体的内能一定增加B．气体的温度升高,气体的压强一定增大C．任何条件下,热量都不会由低温物体传递到高温物体D．任何热机都不可能使燃料释放的热量完全转化为机械能【答案】D【解析】根据热恋力学第一定律ΔU=W+Q可得,外界对物体做功时W>0,但是如果此进物体向外放出热量,即Q<0,则不一定判断出物体的内能一定增加,选项A错误；气体的压强与温度和单位体积内的分子的个数有关,气体的温度升高,但是如果单位体积内的分子个数少,则气体的压强也不一定增大,选项B错误；根据热力学第二定律,在做功的条件下,热量可以由低温物体传递到高温物体,选项C不正确；任何热机都不可能使燃料释放的热量完全转化为机械能,即热机总存在一定的效率,不可能是100%,选项D正确.15. （2005年北京）在下列各组的两个现象中都表现出光具有波动性的是（）A．光的折射现象、色散现象B．光的反射现象、干涉现象C．光的衍射现象、偏振现象D．光的直线传播现象、光电效应现象【答案】C【解析】光的直线传播、光的反射、折射、色散及光电效应等反映的是光的粒子性,而光的干涉、衍射及偏振等现象反映的是光的波动性,故该题选项C正确.16. （2005年北京）为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献,联合国将2005年定为“国际物理年”.对于爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2,下列说法中不正确的是（）A．E＝mc2表明物体具有的能量与其质量成正比B．根据△E＝△mc2可以计算核反应中释放的核能C．一个中子和一个质子结合成氘核时,释放出核能,表明此过程中出现了质量亏损D．E＝mc2中的E是发生核反应中释放的核能【答案】D【解析】E＝mc2表明能量与质量之间当量关系的方程,主要用来解释核变反应中的质量亏损和计算高能物理中粒子的能量,所能量与其质量成正比,选项A 正确；根据△E ＝△mc 2可以计算核反应中释放的核能,选项B 正确；一个中子和一个质子结合成氘核时,释放出核能,表明此过程中出现了质量亏损,选项C 正确； E ＝mc 2中的E 不一定是发生核反应中释放的核能,也可能是吸收的核能,故选项D 的说法不正确；而该题是让选不正确的说法,故选项D 符合题意.17. （2005年北京）一列简谐机械横波某时刻的波形如图所示,波源的平衡位置坐标为x ＝0.当波源质点处于其平衡位置上方且向下运动时,介质中平衡位置坐标x ＝2m 的质点所处位置及运动情况是（ ）A ．在其平衡位置下方且向上运动B ．在其平衡位置上方且向下运动C ．在其平衡位置上方且向上运动D ．在其平衡位置上方且向下运动 【答案】A【解析】由于x =0处的质点位于平衡位置的上方,且向下振动,故说明波沿x 轴正方向传播,我们可以把x =0处的质点放在平衡位置的上方,如图所示,则发现x =2m 处的质点在平衡位置的下方,又因为波沿x 轴正方向传播,故x =2m 处的质点向上振动,选项A 正确.18. （2005年北京）正弦交变电源与电阻R 、交流电压表按照下左图所示的方式连接,R ＝10Ω交流电压表的示数是10V.下右图是交变电源输出电压u 随时间t 变化的图象,则（ ）A ．通过R 的电流i R 随时间t 变化的规律是)(100cos 2A t i R π=B ．通过R 的电流i R 随时间t 变化的规律是)(50cos 2A t i R π=C ．R 两端的电压u R 随时间t 变化的规律是)(100cos 25V t u R π=D ．R 两端的电压u R 随时间t 变化的规律是)(50cos 25V t u R π= 【答案】A【解析】由图像可知,交流电的周期T =2×10-2s,故角速度ω=2πT=100π,所以R 两端的电压u R 随时间t变化的规律是cos 100()R u t V π=,选项CD 错误；因为电压表的示数为10V,故通过电阻R 的电流的有效值为I =UR=1A,所以通过R 的电流i R 随时间t 变化的规律是)(100cos 2A t i R π=,选项A 正确,B 错误.19. （2005年北京）一人看到闪电12.3s 后又听到雷声.已知空气中的声速约为330m /s －340m /s,光速为3×108m /s,于是他用12.3除以3很快估算出闪电发生位置到他的距离为4.1km .根据你所学的物理知识可以判断（ ）A ．这种估算方法是错误的,不可采用B ．这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察者间的距离C ．这种估算方法没有考虑光的传播时间,结果误差很大D ．即使声速增大2倍以上,本题的估算结果依然正确 【答案】B【解析】因为光速是3×108m /s,而声速是330m /s －340m /s,所以相比较而言光速非常大,而声速小,即可以认为发生雷电时,我们看到闪电时,声音才开始向我们传播,而这个传播的时间12.3s 可以认为是雷声运行的时间,则雷电处离我们的距离为x =vt =330m /s×12.3s=4.06km ,与计算的4.1km 相差不大,故这种方法是正确的,可以采用,选项A 错误；通过分析可知,光速约是声速的106倍,所以光传播所用的时间也是声音传播所用时间的10-6倍,故光传播的时间完全可以忽略,故这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察者间的距离,选项B 正确；由于光的传播时间很短,在处于这种估算的问题时,可以不考虑光传播的时间,结果的误差也不是很大,选项C 错误；如果声速变为原来的2倍,即达到680m /s,则它比光速仍然是很小的,故这种方法仍然可以使用,但是若声速变为与光速差不多的速度,则就不能用这种方法估算了,故选项D 错误.20. （2005年北京）已知地球质量大约是月球质量的81倍,地球半径大约是月球半径的4倍.不考虑地球、月球自转的影响,由以上数据可推算出（ ）A ．地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9︰8B ．地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9︰4C ．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8︰9D ．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为81︰4【答案】C【解析】由题意可知,811地月=M M ,41地月=R R ,而密度ρ=333443ππ==M M MV R R ,所以地球的平均密度与月球的平均密度之比约为33811143地月地月月地ρρ=⨯=⨯R M M R =81：64,选项A 错误；重力加速度g=2GMR,故地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为22281114月地地月月地=⨯=⨯R g M g M R =81：16,选项B 错误； 又因为2224π⨯=GMm m R R T ,故周期T故近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为89地月===TT ,选项C 正确； 又因为22⨯=GMm m v R R ,故线速度v故靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为92地月===v v ,选项D 错误.21. （2005年北京）现将电池组、滑线变阻器、带铁芯的线圈A 、线圈B 、电流计及开关如下图连接.在开关闭合、线圈A 放在线圈B 中的情况下,某同学发现当他将滑线变阻器的滑动端P 向左加速滑动时,电流计指针向右偏转.由此可以推断（ ）A．线圈A向上移动或滑动变阻器的滑动端P向右加速滑动,都能引起电流计指针向左偏转B．线圈A中铁芯向上拔出或断开开关,都能引起电流计指针向右偏转C．滑动变阻器的滑动端P匀速向左或匀速向右滑动,都能使电流计指针静止在中央D．因为线圈A、线圈B的绕线方向未知,故无法判断电流计指针偏转的方向【答案】B【解析】由题意可知,滑线变阻器的滑动端P向左加速滑动时,变阻器的电阻值在增大,故电路中的电流在减小,线圈A中的电流也在减小,产生的磁场减弱,故穿过线圈B的磁通量在减弱,此时电流计指针向右偏转；对于选项A,线圈向上移动时,穿过线圈B的磁通量在减小,故电流计的指针会向右偏转,它说向左偏转,故选项A错误；向右加速滑动变阻器的滑片,则电阻减小,电流增大,穿过线圈B的磁通量在增大,故电流计的指针会向左偏转,后半句话的说法是正确的；对于选项B,线圈A中铁芯向上拔出或断开开关,都能使穿过线圈B的磁通量减小,从而使得指针向右偏转,选项B正确；对于选项C,滑动变阻器的滑动端P匀速向左或匀速向右滑动,电路中的电流会均匀变化,穿过线圈B的磁通量也会均匀变化,故在线圈A中也能产生感应电流,故电流计指针会偏转,选项C错误；对于选项D,因为已知了一个穿过线圈B的磁通量减小时,指针向右偏转的情况,以后都与它进行比对就可以了,所以虽然线圈A、线圈B的绕线方向未知,但是也可以判断出电流计指针偏转的方向,选项D错误.第Ⅱ卷22、.（2005年北京）（18分）“黑盒子”表面有a、b、c三个接线柱,盒内总共有两个电学元件,每两个接线柱之间只可能连接一个元件.为了探明盒内元件的种类及连接方式,某位同学用多用电表进行了如下探测：第一步：用电压挡,对任意两接线柱正、反向测量,指针不发生偏转；第二步：用电阻×100Ω挡,对任意两个接线柱正、反向测量,指针偏转情况如下图所示.】（1）第一步测量结果表明盒内.（2）下左图示出了上图[1]和[2]中欧姆表指针所处的位置,其对应的阻值是Ω；下右图示出了上图[3]中欧姆表指钟所处的位置,其对应的阻值是Ω.（3）请在下左图的接线柱间,用电路图符号画出盒内的元件及连接情况.（4）一个小灯泡与3V 电池组的连接情况如上右图所示.如果把图中e 、f 两端用导线直接相连,小灯泡可正常发光.欲将e 、f 两端分别与黑盒子上的两个接线柱相连,使小灯泡仍可发光.那么,e 端应连接到 接线柱,f端应连接到 接线柱.【答案】（18分）（1）不存在电源；（2）1200,500；（3）如右图所示；（4）c ,a ；【解析】（1）第一步用电压挡,对任意两接线柱正、反向测量,指针不发生偏转；说明盒内没有电源； （2）图2中对应的读数为“12”,故其阻值为1200Ω；图3中的读数为“5”,故其阻值为500Ω； （3）前两个图的接线柱接的是b 、c 接线柱,可知欧姆表都有示数,且大小相等,说明这两个接线柱间的是定值电阻；后面二个图接的都是a 、c 接线柱,看出电流从c 到a 是导通的,从c 到a 是不导通的,说明这两个接线柱间接的是二极管,且二极管的正极接c 接线柱；最后二个图接的是a 、b 接线柱,也是b 到a 是导通的,且电阻比c 到a 要大一些,说明b 通过c 再到a 间接有电阻,故盒内元件的连接情况如图所示；（4）欲使小灯泡仍可以发光,则e 、f 间需要导通,故根据电源的正负极可以判断出e 应该接c 接线柱,f 应该接a 接线柱,因为二极管有单向导电性.23. （2005年北京）（16分）A B 是竖直平面内的四分之一圆弧轨道,在下端B 与水平直轨道相切,如图所示.一小球自A 点起由静止开始沿轨道下滑.已知圆轨道半径为R ,小球的质量为m ,不计各处摩擦.求：abc图4ef图5abc（1）小球运动到B点时的动能；（2）小球下滑到距水平轨道的高度为1/2R时速度的大小和方向；（3）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时,所受轨道支持力N B、N C各是多大？【答案】（1）mgREk=；（2）gRv=；与竖直方向成30°；（3）mgNB3=；mgNC=.【解析】（16分）（1）根据机械能守恒mgREk=（2）根据机械能守恒PkEE∆=∆mgRmv21212=小球速度大小gRv=速度方向沿圆弧的切线向下,与竖直方向成30°,如图所示.（3）根据牛顿运动定律及机械能守恒,在B点,由牛顿第二定律可得：2221,BBBmvmgRRvmmgN==-解得：mgNB3=在C点：对小球受力分析可得,在竖直方向上受力平衡,则mgNC=.24. （2005年北京）（18分）真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场.在电场中,若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放,运动中小球的速度与竖直方向夹角为37°（取si n37°＝0.6,cos37°＝0.8）.现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出.求运动过程中：（1）小球受到的电场力的大小及方向；（2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量；（3）小球的最小动量的大小及方向.【答案】（1）34F mg=；电场力的方向水平向右；（2）电势能减少2329mv；（3）min035P mv=；OmAB V CVR最小动量的方向与电场方向夹角为37°,斜向上.【解析】（18分）（1）根据题设条件,电场力大小mg mg F 4337tan =︒=；电场力的方向水平向右. （2）小球沿竖直方向做匀减速运动,速度为y v ,则gt v v y -=0 沿水平方向做初速度为0的匀加速运动,加速度为a ,则g m F a e x 43==小球上升到最高点的时间,0g v t =此过程小球沿电场方向位移gv t a s x x 8321202== 电场力做功W =20329mv s F x e =小球上升到最高点的过程中,电势能减少20329mv （3）水平速度t a v x x =,竖直速度gt v v y -=0,小球的速度22y x v v v +=由以上各式得出0)(21625220022=-+-v v gt v t g 解得当0min 053,2516v v v g v t ==有最小值时 此时0259v v x =·43tan ,2590===x y y v v v v θ,即与电场方向夹角为37°斜向上 小球动量的最小值为0min min 53mv mv P == 最小动量的方向与电场方向夹角为37°,斜向上.25. （2005年北京）（20分）右图是导轨式电磁炮实验装置示意图.两根平行长直金属导轨沿水平方向固定,其间安放金属滑块（即实验用弹丸）.滑块可沿导轨无摩擦滑行,且始终与导轨保持良好接触.电源提供的强大电流从一根导轨流入,经过滑块,再从另一导轨流回电源.滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射.在发射过程中,该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场,方向垂直于纸面,其强度与电流的关系为B =kI ,比例常量k ＝2.5×10－6T /A.已知两导轨内侧间距l ＝1.5c m ,滑块的质量m ＝30g,滑块沿导轨滑行5c m 后获得的发射速度v ＝3.0km /s （此过程视为匀加速运动）.（1）求发射过程中电源提供的电流强度；（2）若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能,则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大； （3）若此滑块射出后随即以速度v 沿水平方向击中放在水平面上的砂箱,它嵌入砂箱的深度为s '.设砂箱质量为M ,滑块质量为m ,不计砂箱与水平面之间的摩擦.求滑块对砂箱平均冲击力的表达式.【答案】（1）8.5×105A ；（2）1.0×109W ；1.2×103V ；（3）f =M 2(m+M) ·v 2s'.【解析】（20分）（1）由匀加速运动公式 a =v 22s =9×105m /s 2由安培力公式和牛顿第二定律,有 F =IBl ＝kI 2l ,kI 2l ＝ma ； 因此 I =mak l=8.5×105A ； （2）滑块获得的动能是电源输出能量的4%,即：P Δt ×4%=12 mv 2发射过程中电源供电时间Δt =v a =13 ×10－2s所需的电源输出功率为P =12mv 2Δt×4% =1.0×109W由功率P =IU ,解得输出电压：U =PI=1.2×103V（3）分别对砂箱和滑块用动能定理,对砂箱有：f s M ＝12 M V 2对滑块有：f 's m =12 m V 2－12 mv 2由牛顿定律f =－f '和相对运动s m =s M +s' 由动量守恒 mv =(m +M )V 联立求得f s'=M m+M ·12mv 2 故平均冲击力f =M 2(m+M) ·v 2s'电 源ls'm。
