基本平面图形知识点

一至六年级平面图形知识点
一、直线和线段
直线是由无数个点连成的，没有弯曲的路径，没有起点和终点；线段是直线的一部分，有确定的起点和终点。

二、射线
射线是有一个起点，由这个起点向一个方向无限延伸的直线。

三、角
角是由两条射线共享一个起点构成的图形。

常见的角有直角
（90度）、钝角（大于90度）、锐角（小于90度）。

四、四边形
四边形是一个有四条边的图形，常见的四边形有矩形、正方形、菱形、平行四边形等。

五、三角形
三角形是一个有三条边的图形，常见的三角形有等边三角形、
等腰三角形、直角三角形等。

六、圆形
圆形是由一个圆心和半径确定的图形，圆心到圆上任意一点的距离都相等。

七、五芒星
五芒星是由五条线段构成的图形，其中每条线段和其他两条线段夹角相等。

八、正多边形
正多边形是指所有边和角都相等的多边形，常见的正多边形有正三角形、正方形、正五边形等。

九、相似图形
相似图形是指形状相同但大小可能不同的图形，相似图形的对应边长成比例。

十、对称图形
对称图形是指可以通过某条线、某点或某平面折叠后重合的图形。

十一、平行线
平行线是指在同一个平面内永远不会相交的直线。

总结：
平面图形是我们日常生活中经常遇到的，通过学习平面图形的知识点，我们可以更好地理解和分析各种图形的性质和特点。

以上是一至六年级涉及到的平面图形知识点的简要介绍，希望对您的学习有所帮助。

平面图形知识点归纳一、 图形分类二、1大的是钝角三角形，与直角的两边重合的是直角三角形，小于直角的是锐角三角形。

⑷任意三角形：三条边都不相等的三角形，叫任意三角形也叫不等边三角形。

⑸等腰三角形：有两条边相等的三角形。

（相等的两条边叫做腰，第三条边叫做底。

两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角。

等腰三角形的两个底角相等。

）⑹等边三角形：（它的三个角也相判断是（）边的三角形方法：用直尺量长度最接近的两条边，如果相等是等腰三角形。

如果三边都相近，都要用尺量一量，看是不是等边三角形。

2、四边形：由四条线段围成的封闭图形。

（按边的特点分成以下三类）⑴任意四边形：两组对边都不平行的四边形。

⑵平行四边形：两组对边分别平行的四边形。

（对边平行且相等，对角相等）长方形和正方形是特殊的平行四边形。

⑶梯形：只有一组对边平行的四边形。

（互相平行的一组对边叫做作梯形的底，通常把较短的底叫作上底，较长的底叫作下底。

不平行的一组对边叫作梯形的腰。

）①两腰相等的梯形叫作等腰梯形。

3（三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°。

）4、轴对称图形有：正方形、长方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形和圆。

（平行四边形不是轴对称图形。

）5、三角形三边关系：⑴任意两边之和大于第三边。

（较短两边之和大于第三条边）；⑵任意两边之差小于第三边。

（最长边与最短边之差小于第三条边）6、图形的性质：三角形具有稳定性，平行四边形具有不稳定性。

三、数图形中的学问：从同一个点引出n个基本角（三角形），那么图中所有角（三角形）的个数为n×（n＋1)÷2（也可以是从基本角的个数开始递减相加到1）。

平面图形数学知识点平面图形数学知识点平面图形1、长方形（1）特征对边相等，4个角都是直角的四边形。

有两条对称轴。

（2）计算公式c=2（a+b）s=ab2、正方形（1）特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。

有4条对称轴。

（2）计算公式c=4as=a23、三角形（1）特征由三条线段围成的图形。

内角和是180度。

三角形具有稳定性。

三角形有三条高。

（2）计算公式s=ah/2（3）分类按角分锐角三角形：三个角都是锐角。

直角三角形：有一个角是直角。

等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。

钝角三角形：有一个角是钝角。

按边分不等边三角形：三条边长度不相等。

等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。

等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。

4、平行四边形（1）特征两组对边分别平行的四边形。

相对的边平行且相等。

对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。

平行四边形容易变形。

（2）计算公式s=ah5、梯形（1）特征只有一组对边平行的四边形。

中位线等于上下底和的一半。

等腰梯形有一条对称轴。

（2）公式s=（a+b）h/2=mh6、圆（1）圆的认识平面上的一种曲线图形。

圆中心的`一点叫做圆心。

一般用字母o表示。

半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。

一般用r表示。

在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

一般用d表示。

同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。

同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。

圆的大小由半径决定。

圆有无数条对称轴。

（2）圆的画法把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

（3）圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。

用字母表示。

（4）圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。

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七年级平面图形知识点归纳在初中数学中，平面图形是一个非常重要的知识点。

本文将从基础概念、常用公式和解题方法三个方面进行讲解，希望能够帮助同学们更好地掌握平面图形。

一、基础概念平面图形是指在平面内的图形，包括点、线、面和曲线等。

常见的平面图形包括：直线、线段、射线、角、图形的边和表面等。

直线是没有端点的无限延伸，可以用两个点来确定。

线段是有两个端点的部分，射线则是有一个端点的部分。

角是由两条射线和它们的公共端点所组成的一个部分。

根据角的大小，可以分为锐角、直角和钝角。

图形的边是指图形的各条线段，表面则是指图形的边所围成的部分。

二、常用公式1. 长方形的面积公式：面积 = 长 ×宽2. 正方形的面积公式：面积 = 边长²3. 三角形的面积公式：面积 = 底边 ×高 ÷ 24. 圆的面积公式：面积= π × 半径²5. 矩形的周长公式：周长 = 2 × (长 + 宽)6. 三角形的周长公式：周长 = 边长之和7. 圆的周长公式：周长= 2 × π × 半径三、解题方法1. 认真分析题目中所给出的条件，确定需要求解的内容。

2. 根据所给出的条件选择合适的公式进行运算。

3. 在计算时注意单位的转换，例如长度单位从厘米转换成米等。

4. 最后检查计算结果，看是否符合实际意义，如是否存在负数或者逻辑上的矛盾等。

举例：小明的房间是一个矩形，长为4米，宽为3米。

现在要粘墙纸，假设每卷墙纸长度是10米，宽度是1.5米，问他需要购买几卷墙纸？解：由题意可知，小明的房间是一个长为4米，宽为3米的矩形，所以房间的墙纸需求量为：（周长×房间高度）÷每卷长×宽 = （4+3+4+3）×2.5÷10×1.5 ≈3由此可知，小明需要购买3卷墙纸。

总结：平面图形作为初中数学的重要知识点，同学们需要具备扎实的基本概念和熟练的运用技巧。

平面图形总结知识点平面图形的基本组成元素是点和线。

点是几何中的最简单的图形元素，它没有大小和形状，只有位置。

线是由无穷多个点组成的，是一种没有宽度和厚度的平面图形。

根据点和线的组合方式，我们可以构造出不同的平面图形，比如线段、射线、角、多边形等。

线段是由两个端点和它们之间的所有点构成的一条有限长的线。

线段有长度，可以用两个端点的坐标表示。

射线是由一个端点和它的一侧的所有点构成的半条直线，没有固定的长度。

角是由两条相邻的射线构成的，用来衡量两条射线之间的夹角大小。

多边形是由若干条线段构成的封闭图形，它的边数和顶点数是相等的。

在学习平面图形时，我们需要掌握几何构图的方法。

几何构图是指用已知图形的一些性质或要求，通过不使用任何测量工具，只使用尺规和直尺等几何工具，画出所要求的图形。

常见的几何构图有画线段、作垂线、作平行线、作角平分线、作垂直平分线、作三角形等。

在证明平面几何问题时，我们需要运用一些几何定理和性质。

比如平行线的性质、垂直线的性质、相似三角形的性质、勾股定理、等边三角形的性质等。

这些性质和定理是我们进行平面几何证明的重要工具，通过合理运用它们可以快速解决问题。

在平面几何中，平行线是一个非常重要的概念。

平行线是指在一个平面内，其间没有任何交点的两条直线。

平行线的性质有很多，比如平行线与同一条直线的交点连线平行于平行线，平行线的性质可以用来解决许多几何问题，比如平行线截割线段、平行线截割三角形等问题。

相似三角形也是平面几何中的一个重要概念。

相似三角形是指三角形的对应角相等，对应边成比例。

相似三角形的性质有很多，比如相似三角形的高、中线、角平分线、中位线、垂心、外心等重要性质。

利用相似三角形的性质可以快速解决许多几何问题，比如求三角形的面积、判定两个三角形是否相似、求线段的长度等问题。

勾股定理是平面几何中的一个著名定理，它是用毕达哥拉斯学派的学生勾股所发现的。

勾股定理指出，在直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。

第一章基本平面图形一、知识点总结（一） 线段、射线、直线1、线段： 绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。

线段有两个端点。

2、射线： 将线段向 一个方向无限延长 就形成了射线。

射线有一个端点。

3、直线： 将线段向 两个方向无限延长 就形成了直线。

直线没有端点。

一条直线上有 n 个点，则在这条直线上一共有n (n 1)条线段，一共有 2n 条射线。

2平面内的 n 条直线相交，最多也只有n (n 1)个交点。

24、点、直线、射线和线段的表示 在几何里，我们常用字母表示图形。

一个点可以用一个大写字母表示。

一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。

一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。

一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。

5、点和直线的位置关系有两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。

②点在直线外，或者说直线不经过这个点。

6、直线的性质（ 1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。

（或者说两点确定一条直线。

） （ 2）过一点的直线有无数条。

（ 3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。

（ 4）直线上有无穷多个点。

（ 5）两条不同的直线至多有一个公共点。

7、线段的性质（ 1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。

（ 2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

（ 3）线段的 中点 到两端点的距离相等。

（ 4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

8、线段的中点：点 M 把线段 AB 分成相等的两条相等的线段 AM 与 BM ，点 M 叫做线段 AB 的中点。

9、线段的比较： 方法一：观察法方法二：度量法：用刻度尺量出它们的长度，再进行比较。

方法三：叠合法：把其中一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较。

（二）角1、角：由两天具有公共端点的射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。

七年级数学上册《基本平面图形》知识点归纳1. 线段、射线、直线1）线段（1）概念：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点；有长度，有方向性；（2）表示法：一条线段可以用它的两个端点的大写字母来表示，以A，B为端点的线段，可以记作“线段AB”或“线段BA”；用一个小写字母表示，如“线段a”.（3）线段基本性质：两点之间，线段最短.（4）两点间的距离：两点之间线段的长度（5）线段大小的比较方法：叠合法、度量法2）射线①概念：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这点叫做射线的端点；可以向一端无限延伸，有方向性；②表示法：一个射线可以用它的端点和射线上的另一点来表示，点O是端点，点A是射线上异于端点的另一点，记作“射线OA”；3）直线（1）概念：直线是直的，没有端点，可以向两边无限延伸.（2）表示法：一条直线可以用一个小写字母表示，如“直线a”；也可以用在直线上的两个点来表示，如“直线AB” .（3）性质：经过一点可以画无数条直线；经过两点有且只有一条直线（4）点与直线关系：点在直线上，或者说直线经过这个点；点在直线外，或者说直线不经过这个点；（5）直线与直线关系：平行，相交，垂直；2.角1）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.2）从运动的观点看，角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.3）平角和周角：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角，终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角.4）角的表示方法：（1）用三个大写字母表示，记作∠AOB 或∠BOA其中O是角的顶点，写在中间；A，B分别是角的两条边上一点，写在两边，可以交换位置.（2）用大写的英文字母表示，记作∠O，用这种方法表示角的前提是以这个点做顶点的角只有一个，否则容易引起歧义.（3）用数字或小写希腊字母表示，在靠近顶点处加上弧线注上阿拉伯数字或小写希腊字母；5）角的度量：量角器：对中（顶点对中心），重合（角的一边与量角器上零刻度重合），读数（读出角的另一边所在线的度数）角的单位换算：度分秒是常用的角的度量单位，把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°，把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′ ；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，叫做1″ ；1周角=2平角=4直角；1°=60′ ，1′ =60″；两级之间进阶是60.6）角的分类：锐角大于0度小于90度，直角90度，钝角大于90度小于180度，平角180度，周角360度.7）角的比较：度量法、叠合法3.多边形和圆的初步认识：1）三角形（1）定义：由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形，组成三角形的线段叫三角形的边，相邻两边的公共端点是三角形的顶点，相邻两边组成的角是三角形的内角，简称三角形的角；（2）表示方法：三角形用符号“ △”表示，顶点为A，B，C的三角形记作“△ABC”，读作“三角形ABC”；ABC的三边，有时也用a,b,c；顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边AC用b表示，顶点C所对的边AB用c表示.2）多边形（1）定义：若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形；多边形有几条边就叫做几边形，只讨论凸多边形.（2）内角：相邻两条边组成的角叫做多边形的内角，n边形有n个角.（3）多边形的对角线：连接不相邻两个顶点的线段（4）多边形的分割：任何一个多边形都可以分割成若干个三角形，一个n边形从一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以将其分割成（n-2）个三角形.（5）正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.3）圆（1）定义：在平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆（2）确定圆的条件：圆心（确定圆的位置）和半径（确定圆的大小），二者缺一不可. （3）圆弧：圆上任意两点之间的部分叫做圆弧.（4）扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径组成的图形.（5）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。

七年级基本平面图形知识点在初中数学的教学中，基本平面图形是一个非常重要的概念。

它不仅是初中阶段的数学基础，而且在高中和大学的学习中也会涉及到。

在七年级阶段，学生需要掌握基本平面图形的相关知识点，下面将分别从正方形、矩形、菱形、平行四边形、三角形和圆形六个方面进行讲解。

1. 正方形正方形是一种四边形，它的特点是四条边长度相等并且四个内角都是直角，可以表示为ABCD，其中AB=BC=CD=DA。

正方形的面积公式为S=a²，其中a为边长。

正方形的周长公式为P=4a。

2. 矩形矩形也是一种四边形，它的特点是两对对边分别相等，也就是说对边平行，并且四个角都是直角，可以表示为ABCD，其中AB=CD，BC=DA。

矩形的面积公式为S=ab，其中a和b分别表示矩形的两条相邻边的长度。

矩形的周长公式为P=2(a+b)。

3. 菱形菱形也是一种四边形，它的特点是四条边长度相等，对角线相等且互相垂直，可以表示为ABCD，其中AC和BD是其两条对角线。

菱形的面积公式为S=½×d1×d2，其中d1和d2分别表示菱形的两条对角线的长度。

菱形的周长公式为P=4a，其中a表示菱形的边长。

4. 平行四边形平行四边形也是一种四边形，它的特点是对边平行且长度相等，可以表示为ABCD，其中AB∥CD，AD=BC。

平行四边形的面积公式为S=bh，其中b为底边的长度，h为高的长度。

平行四边形的周长公式为P=2(a+b)，其中a和b分别表示平行四边形的两条相邻边的长度。

5. 三角形三角形是一种三边形，它的特点是有三个顶点和三条边，可以表示为ABC，其中AB、BC、AC是三角形的三条边。

根据三条边的长短不同，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。

三角形的面积公式为S=½bh，其中b为底边的长度，h为高的长度。

三角形的周长公式为P=a+b+c，其中a、b、c为三角形的三条边的长度。

6. 圆形圆形是一种不规则图形，它的特点是由无数个点组成的，在平面上表示为一个不断延伸的线条。

平面几何知识点总结大全一、基本图形。

1. 点。

- 点是平面几何中最基本的元素，没有大小、长度、宽度或厚度。

它通常用一个大写字母表示，如点A。

2. 线。

- 直线。

- 直线没有端点，可以向两端无限延伸。

直线可以用直线上的两个点表示，如直线AB；也可以用一个小写字母表示，如直线l。

- 经过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线）。

- 射线。

- 射线有一个端点，它可以向一端无限延伸。

射线用表示端点的字母和射线上另一点的字母表示，端点字母写在前面，如射线OA。

- 线段。

- 线段有两个端点，有确定的长度。

线段用表示两个端点的字母表示，如线段AB；也可以用一个小写字母表示，如线段a。

- 两点之间，线段最短。

3. 角。

- 由公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。

角通常用三个大写字母表示（顶点字母写在中间），如∠AOB；也可以用一个大写字母表示（这个大写字母表示顶点，且以这个顶点为顶点的角只有一个时），如∠ O；还可以用一个数字或希腊字母表示，如∠1、∠α。

- 角的度量单位是度、分、秒，1^∘=60'，1' = 60''。

- 角的分类：- 锐角：大于0^∘而小于90^∘的角。

- 直角：等于90^∘的角。

- 钝角：大于90^∘而小于180^∘的角。

- 平角：等于180^∘的角。

- 周角：等于360^∘的角。

二、相交线与平行线。

1. 相交线。

- 对顶角。

- 两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。

对顶角相等。

- 邻补角。

- 两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

邻补角互补，即和为180^∘。

- 垂直。

- 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

- 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

初中平面图形知识点整理在初中数学的学习中，平面图形是一个重要的部分。

掌握平面图形的相关知识，对于解决几何问题、提高空间想象力以及为后续的数学学习打下坚实基础都具有重要意义。

接下来，让我们一起系统地梳理一下初中平面图形的知识点。

一、线段、射线和直线线段是指有两个端点的直线部分，可以测量其长度。

射线则是只有一个端点，另一端无限延伸的线。

直线没有端点，可以向两端无限延伸，长度是不可测量的。

线段的基本性质是：两点之间，线段最短。

这一性质在实际生活中有很多应用，比如规划最短路径。

二、角角是由两条有公共端点的射线组成的几何图形。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

角的度量单位是度、分、秒，它们之间的换算关系是：1 度＝ 60 分，1 分＝ 60 秒。

角可以按照大小进行分类：锐角是指大于 0 度小于 90 度的角；直角是等于 90 度的角；钝角是大于 90 度小于 180 度的角；平角是等于 180 度的角；周角是等于 360 度的角。

角的平分线是指从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角。

三、相交线两条直线相交会形成四个角。

对顶角相等，邻补角互补。

垂线是指两条直线相交成直角时，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

四、平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

平行线的判定方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。

平行线的性质有：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。

五、三角形三角形是由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形。

三角形的内角和是 180 度。

三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分类可以分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形。