树人假期模拟(C++)4

2023-2024学年江苏省南京师大附中树人学校八年级（下）期中物理模拟练习试卷（四）一、单选题：本大题共9小题，共18分。

1.使用弹簧测力计时，下列说法中正确的是()A.弹簧测力计在使用时必须保持静止状态B.弹簧测力计使用时必须竖直放置，不得倾斜C.弹簧测力计在使用时，弹簧、指针、挂钩不能与外壳摩擦D.弹簧测力计只能测量弹力的大小2.下列物体所受重力接近20N的是()A.一名初中学生B.一只公鸡C.一支钢笔D.一辆自行车3.几位同学分别将同一弹簧拉力器拉开至两臂伸直弹簧在弹性限度内，此时他们对弹簧拉力器拉力最大的是()A.手臂长的同学B.拉的快的同学C.体重大的同学D.几个同学一样大4.下列实例中，通过增大压力的方法来增大摩擦的是()A.鞋底加深槽纹B.压路机上的碾子质量很大C.用手捏刹车把D.利用滚木移动巨石5.如图所示，黑板A、B均竖直，A可在B前左移动，粉笔擦C吸在A上，向右匀速拉动A的过程中，C和A仍然保持相对静止，下列说法正确的是()A.C吸在A上不受摩擦力B.C受到的摩擦力比重力大C.C受到的摩擦力水平向右D.C受到的摩擦力竖直向上6.如图所示，利用弹簧测力计测量一块秒表的重力时，使测力计内弹簧伸长的力是()A.秒表的重力B.秒表和测力计的总重力C.秒表对弹簧的拉力D.弹簧对秒表的拉力7.如图所示，为水平仪放置于某桌面上时的情形，则该桌面()A.左右相平B.右面高，左面低C.左面高，右面低D.无法判断8.以下描述的各力中，两物体必须接触才能发生相互作用的是()A.地球对人的引力B.磁极间的作用力C.支架对磁铁的支持力D.两带电气球间的作用力9.如图所示是投掷铅球时的情景，铅球向上抛出后落回地面，并在水平地面上滚动一段距离后停下，则下面说法正确的是()A.铅球向上运动时不受重力作用B.铅球落向地面时只受重力作用C.铅球停在地面上时不受摩擦力D.铅球向前滚动时受到地面对它向前的力二、填空题：本大题共5小题，共10分。

树人模拟考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪个选项是树人教育的核心理念？A. 知识改变命运B. 教育成就未来C. 创新驱动发展D. 技术引领时代答案：B2. 树人教育的创办年份是：A. 1990年B. 2000年C. 2010年D. 2020年答案：C3. 树人教育的校训是什么？A. 厚德载物B. 博学笃志C. 自强不息D. 求实创新答案：D4. 树人教育的校徽中包含的元素有：A. 书本和树木B. 书本和地球C. 树木和地球D. 书本和钟表答案：A5. 树人教育的教育理念包括以下哪项？A. 以学生为中心B. 以教师为中心C. 以课程为中心D. 以考试为中心答案：A二、填空题（每空1分，共10分）1. 树人教育的使命是_________，致力于培养具有_________和_________的人才。

答案：培养全面发展的社会主义建设者和接班人；创新精神；实践能力2. 树人教育的校风是_________、_________、_________、_________。

答案：团结；勤奋；求实；创新3. 树人教育的校园文化活动包括_________、_________、_________等。

答案：学术讲座；文化艺术节；志愿服务4. 树人教育的教学特色是_________、_________、_________。

答案：小班教学；个性化指导；互动式学习5. 树人教育的毕业生在_________、_________、_________等领域取得了显著成就。

答案：科研；教育；社会服务三、简答题（每题5分，共15分）1. 简述树人教育的办学特色。

答案：树人教育的办学特色主要体现在以下几个方面：一是注重培养学生的创新能力和实践能力，二是实行小班教学和个性化指导，三是强化师生互动和学术交流，四是注重国际视野和跨文化交流。

2. 树人教育如何促进学生的全面发展？答案：树人教育通过以下几个方面促进学生的全面发展：一是提供多元化的课程体系，满足不同学生的兴趣和需求；二是开展丰富的校园文化活动，培养学生的团队协作和社会交往能力；三是加强心理健康教育，关注学生的身心健康；四是鼓励学生参与社会实践，提高其社会责任感和实践能力。

浙江省绍兴市树人中学2024-2025学年初三模拟考试（二模）语文试题试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、积累与运用1．下列句子中加点成语使用恰当．．．．的一项是( )A．《人民的名义》这部电视剧情节跌宕起伏，抑扬顿挫．．．．，具有很强的感染力。

B．夏日的大明湖，华天丽日，岸柳飘摇，泛舟湖上，水光潋滟，秀色可餐．．．．。

C．央视《中国诗词大会》这个温文尔雅．．．．的节目走红，引起了社会的广泛关注。

D．李白的《将进酒》，气势豪迈，盛情奔放，语言有气势，如江河日下．．．．，一泻千里。

2．下列句中加点的成语使用恰当的一项是A．娱乐圈的“阴阳合同”事件遭到曝光，某些明星偷逃税款的手段让人叹为观止．．．．。

B．纯净的自然山水、古朴的建筑、青石的街道，小镇上沿途风景络绎不绝．．．．。

C．如何在鳞次栉比．．．．的书架上选择优秀的读物，这是每一个热爱阅读的人必须面对的问题。

D．中国改革开放 40 年取得了让世界刮目相看．．．．的成就！3．下列词语中没有错别字的一项是A．陡峭烦躁三角架坦荡如砥巧妙绝伦B．取谛呜咽换气扇杂乱无章震耳欲聋C．草率指望斑马线遥无音信不可思议D．典范娴熟及时雨眼花缭乱一丝不苟4．下列有关文学常识的表述，错误的一项是（）A．《史记》是我国第一部编年体通史，是西汉时司马迁所著。

B．《诗经》是中国最早的一部诗歌总集，赋、比、兴是诗经的三种主要表现手法，兴是借他物来引出此物的意思，相当于现在的象征修辞方法。

C．《庄子》又名《南华经》，是道家经文，是战国中期庄子及其后学所著，与《老子》《周易》合称“三玄”。

D．《画山绣水》的作者是杨朔，是现代散文家，文章将神奇而美丽的桂林山水表现旧时代“劳动人民艰难苦恨的生活”的传说结合起来，具有很强的趣味性。

2024-2025学年度第一学期阶段检测（七年级语文）注意事项：1．本试卷共100分；检测时间90分钟。

2．答案用黑色墨水笔写在答卷纸上，不能写在本试卷上，标“▲”处表示此处的答案写在答卷纸上。

一（26分）1．用课文原句填空。

（10分）春风夏雨，秋霜冬雪，大自然生生不息，四时景物美不胜收。

春天是温柔的，有朱自清《春》中的“‘（1）_____________’，不错的，像母亲的手抚摸着你”；是柔美的，有贺知章《咏柳》中的“（2）_____________，二月春风似剪刀”；是哲理的，有王湾《次北固山下》中的“（3）_____________，江春入旧年”；是牵挂的，有李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》中的“我寄愁心与明月，（4）_____________”。

夏天是生机的，有汉乐府《江南》中的“江南可采莲，（5）_____________”。

秋天是豪迈的，有曹操《观沧海》中的“（6）_____________，洪波涌起”；是念家的，有马致远《天净沙·秋思》中的“（7）_____________，断肠人在天涯”；是担忧的，有汉乐府《长歌行》中的“常恐秋节至，（8）_____________”。

（9）请以“月”为专题，将与月亮有关的古诗句编辑起来。

（除本试卷中出现的之外，另写两句）示例：小时不识月秦时明月汉时关_____________ _____________“树人之声”社团开展朗诵活动，请你积极参与。

2．以下是朗诵文段，请根据要求完成下列任务。

（11分）玄武湖畔，烟雨霏霏，柳枝袅袅，酝酿出别样的江南风韵。

静mì的湖堤旁，宽chǎng的湖岸边，湖石有了着落，杂而不乱。

湖内，荷花抖擞精神，开得làn漫；荷叶层层叠叠，尽情舒展。

湖中，百舸泛波，在碧水间荡漾着粼粼的金光。

（1）给加点字注音：酝酿（）着落（）抖擞（）（3分）（2）根据拼音写汉字：静mì（）宽chǎng（）làn漫（）（3分）（3）下列词语中，能用于文中“舒展”一词同义替换的一项是（）（2分）A．舒适B．舒畅C．舒张D．舒怀（4）同学们对文段进行朗诵设计，你发现设计中存在问题的一项是（）（3分）A．小优：“烟雨霏霏，柳枝袅袅”用高升调，让听众随作者在玄武湖畔的景色中徜徉，表达出作者对湖边景色沉醉。

2023-2024学年江苏省扬州树人学校中考语文最后冲刺模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、积累与运用1．下列各句中有语病．．．的一项是（）A．中国和意大利签订文化、体育、教育等领域合作文件，促进双方人民的相互了解。

B．桥梁是武汉一大特色，吸引众多本地市民和外地游客观赏，是最重要的旅游项目之一。

C．习主席的访问是一次加深东西方关系的友谊之旅、合作之旅、开拓之旅，留下了美好回忆，收获了丰硕成果。

D．汉口商业极为发达，老字号商铺远近闻名，往来游客川流不息。

2．下列加点词语使用不正确的一项是( )A．《经典咏流传》以唱古诗的崭新形式推介古典诗词,对弘扬中华传统文化具有不可置疑．．．．的作用。

B．中国发起的“一带一路”发展战略,可以让亚欧各国息息相通．．．．,共同繁荣。

C．修缮一新的开江橄榄大道车水马龙,各种戛然而止．．．．的拥堵现象一扫而光。

D．学问从实地上用功,议论自然确有根据;若浮光掠影．．．．,中无成见,自然随波逐流。

3．下列句子没有语病的一项是( )A．“创卫生城市,创文明城区”活动开展以来,使社区环境发生了巨大变化,城市面貌焕然一新。

B．长江沿线环境大整治,不仅让长江岸线美了,居民们的生活质量也得到很大提升。

C．此次深圳航空开通的航线可由南昌直达乌鲁木齐,为旅客节省了1个多小时左右的旅行时间。

D．在脱贫攻坚工作中,广大干部积极发挥模范传统,获得了人民群众的一致称赞。

4．下列词语中，没有错别字的一项是（）A．陨石迁徙无精打彩B．旋涡秘诀垂珠联珑C．辐射题跋自出新裁D．胡髭腌臜为富不仁5．下列句子中加点成语使用错误的一项是（）A．这场篮球赛精彩纷呈，比赛双方均使出了浑身解数．．．．，比分最终还是停留在1:1。

2024届江苏省南京树人中学中考语文模拟精编试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、积累1．下列句子中没有语病的一项是( )A．经过近二十年的不懈努力，我国首次海域可燃冰试采成功。

B．能否杜绝餐桌上的浪费，关键在于人们的正确认识和自觉行为。

C．“扶贫楷模”王新法同志的感人事迹被报道后，在全社会迅速引发了巨大反映。

D．由于连降大雨，近期到公园散步的人比以前减少了一倍。

2．对下面三幅书法作品使用字体的判断正确的一项是（）A．楷书草书行书B．行书楷书草书C．行书草书楷书D．草书行书楷书3．下列词语中，没有．．错别字的一项是（）A．恪守郑重其事宽宥歇斯底里B．聘婷附庸风雅遵循断章取意C．桑梓相得益章怨伥孜孜不倦D．儒养言不及义阴诲前仆后继4．下列词语中没有错别字的一项是（）A．恻隐订书机顶礼膜拜默守成规B．宣泄挡箭牌开源节流绵里藏针C．坐落震摄力妇孺皆知开诚布公D．家俱发祥地轻歌曼舞凭心而论5．古诗文默写根据课本，下列古诗文默写正确的两项是（_________）A．蒹葭苍苍，白露为霜。

所谓伊人，在水之湄。

B．长风破浪会有时，直挂云帆济苍海。

C．骊山四顾，阿房一炬，当时奢侈今何处？D．为宫室之美，妻妾之奉，所识穷乏者德我欤?E.夜久语声绝，如闻泣幽咽。

天明登前途，独与老翁别。

F.云横秦岭家何在？雪拥拦关马不前。

根据课本，给下列古诗文补写上句或下句。

(六题只选四题作答，)①_______________,随风直到夜郎西。

（李白《闻王昌龄左迁龙标》）②瀚海阑干百丈冰，_______________（岑参《白雪歌送武判官归京》）③不畏浮云遮望眼，_______________（王安石《登飞来峰》）④______________，风多杂鼓声，(杨炯《从军行》)⑤最爱湖东行不足，_______________（白居易《钱塘湖春行》）⑥______________，欲语泪先流。

江苏省徐州市树人初级中学2024届中考数学四模试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，下列说法错误的是（）A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE＋∠BOD＝90°C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD＋∠BOD＝180°2．2018年，我国将加大精准扶贫力度，今年再减少农村贫困人口1000万以上，完成异地扶贫搬迁280万人．其中数据280万用科学计数法表示为( )A．2.8×105B．2.8×106C．28×105D．0.28×1073．方程x2﹣4x+5＝0根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有一个实数根D．没有实数根4．﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．-13D．135．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，a，b，c的取值范围（）A．a<0，b<0，c<0 B．a<0，b>0，c<0C．a>0，b>0，c<0 D．a>0，b<0，c<06．用加减法解方程组437651x yx y+=⎧⎨-=-⎩①②时，若要求消去y，则应（）A ．32⨯+⨯①②B ．3-2⨯⨯①②C ．53⨯+⨯①②D ．5-3⨯⨯①②7．下列计算正确的是（ ）A ．2m+3n=5mnB ．m 2•m 3=m 6C ．m 8÷m 6=m 2D ．（﹣m ）3=m 38．已知正方形MNOK 和正六边形ABCDEF 边长均为1，把正方形放在正六边形外，使OK 边与AB 边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形外绕点B 逆时针旋转，使ON 边与BC 边重合，完成第一次旋转；再绕点C 逆时针旋转，使MN 边与CD 边重合，完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，点B ，O 间的距离不可能是（ ）A ．0B ．0.8C ．2.5D ．3.49．如图，点D (0，3)，O (0，0)，C (4，0)在⊙A 上，BD 是⊙A 的一条弦，则cos ∠OBD ＝( )A ．12B ．34C ．45D ．3510．下列计算，正确的是（ ）A ．a 2•a 2=2a 2B ．a 2+a 2=a 4C ．（﹣a 2）2=a 4D ．（a+1）2=a 2+111．桌面上有A 、B 两球，若要将B 球射向桌面任意一边的黑点，则B 球一次反弹后击中A 球的概率是（）A ．17 B ．27 C ．37 D ．4712．如图，有一矩形纸片ABCD ，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将AED ∆以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F ，则CEF ∆的面积为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．10二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形和圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有图案都是轴对称图形的概率为_____．14．在如图所示的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A 、B 、C 、D 都是格点，AB 与CD 相交于M ，则AM ：BM=__．15．如图，在平面直角坐标系中有矩形ABCD ，A （0，0），C （8，6），M 为边CD 上一动点，当△ABM 是等腰三角形时，M 点的坐标为_____．16．分解因式2222x y z yz ---=______．17．因式分解：a 2﹣a ＝_____．18．图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品，该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不重叠，无缝隙）．图乙种，67AB BC =，EF=4cm ，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm 2，其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为___cm三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作⊙O的切线交AC边于点E．(1) 求证：DE⊥AC；(2) 连结OC交DE于点F，若3sin4ABC∠=，求OFFC的值．20．（6分）如图所示：△ABC是等腰三角形，∠ABC=90°．（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线l，垂足为H．（保留作图痕迹，不写作法）；（2）垂直平分线l交AC于点D，求证：AB=2DH．21．（6分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E．（1）求抛物线的解析式；（2）若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F使四边形ABFC的面积最大，若存在，求出点F 的坐标和最大值；若不存在，请说明理由；（3）平行于DE的一条动直线l与直线BC相较于点P，与抛物线相交于点Q，若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求P点的坐标．22．（8分）计算：﹣45﹣|4sin30°﹣5|+（﹣112）﹣123．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1．sin∠A=45，点D是BC的中点，点P是AB上一动点（不与点B重合），延长PD至E，使DE=PD，连接EB、EC．（1）求证；四边形PBEC是平行四边形；（2）填空：①当AP的值为时，四边形PBEC是矩形；②当AP的值为时，四边形PBEC是菱形．24．（10分）（1）化简：221m2m1 1m2m4++⎛⎫-÷⎪+-⎝⎭（2）解不等式组31234(1)9 xxx+⎧>+⎪⎨⎪+->-⎩．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中有三点（1，2），（3，1），（-2，-1），其中有两点同时在反比例函数kyx =的图象上，将这两点分别记为A，B，另一点记为C，（1）求出k的值；（2）求直线AB对应的一次函数的表达式；（3）设点C关于直线AB的对称点为D，P是x轴上的一个动点，直接写出PC＋PD的最小值（不必说明理由）．26．（12分）已知OA，OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，垂足为O，P是射线OA上的一点（点A除外），直线BP 交⊙O于点Q，过Q作⊙O的切线交射线OA于点E．（1）如图①，点P在线段OA上，若∠OBQ=15°，求∠AQE的大小；（2）如图②，点P在OA的延长线上，若∠OBQ=65°，求∠AQE的大小．27．（12分）某楼盘2018年2月份准备以每平方米7500元的均价对外销售，由于国家有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格连续两个月进行下调，4 月份下调到每平方米6075元的均价开盘销售．（1）求3、4两月平均每月下调的百分率；（2）小颖家现在准备以每平方米6075元的开盘均价，购买一套100平方米的房子，因为她家一次性付清购房款，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，小颖家选择哪种方案更优惠？（3）如果房价继续回落，按此平均下调的百分率，请你预测到6月份该楼盘商品房成交均价是否会跌破4800元/平方米，请说明理由．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、C【解题分析】根据对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义逐一判断可得．【题目详解】A 、∠AOD 与∠BOC 是对顶角，所以∠AOD=∠BOC ，此选项正确；B 、由EO ⊥CD 知∠DOE=90°，所以∠AOE+∠BOD=90°，此选项正确；C 、∠AOC 与∠BOD 是对顶角，所以∠AOC=∠BOD ，此选项错误；D 、∠AOD 与∠BOD 是邻补角，所以∠AOD+∠BOD=180°，此选项正确；故选C ．【题目点拨】本题主要考查垂线、对顶角与邻补角，解题的关键是掌握对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义．2、B【解题分析】分析：科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．详解：280万这个数用科学记数法可以表示为62.810，⨯ 故选B.点睛：考查科学记数法，掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.3、D【解题分析】解： ∵a=1，b=﹣4，c=5，∴△=b 2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×5=﹣4＜0，所以原方程没有实数根．4、B【解题分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.【题目详解】根据绝对值的性质得：|-1|=1．故选B ．【题目点拨】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.5、D【解题分析】试题分析：根据二次函数的图象依次分析各项即可。

树人模拟考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 树人教育的核心价值观是什么？A. 创新B. 诚信C. 合作D. 效率2. 树人教育的校训是？A. 厚德载物B. 博学笃志C. 知行合一D. 学以致用3. 树人教育的教育理念是？A. 以学生为中心B. 以教师为中心C. 以知识为中心D. 以考试为中心4. 树人教育的校徽中的主要元素是什么？A. 书籍B. 树苗C. 地球D. 火炬5. 树人教育的校园文化活动有哪些？A. 学术讲座C. 艺术展览D. 所有选项6. 树人教育的课程设置注重什么？A. 理论知识B. 实践经验C. 考试技巧D. 个人兴趣7. 树人教育的师资力量如何？A. 国内顶尖B. 国际一流C. 地方知名D. 初出茅庐8. 树人教育的毕业生就业率是多少？A. 90%以上B. 80%-90%C. 70%-80%D. 60%-70%9. 树人教育的国际交流项目有哪些？A. 学生交换B. 教师培训C. 学术合作D. 所有选项10. 树人教育的校园设施包括哪些？A. 图书馆B. 实验室D. 所有选项二、填空题（每题1分，共10分）11. 树人教育的校歌名称是“________”。

12. 树人教育的创办年份是________年。

13. 树人教育的校园占地面积约为________公顷。

14. 树人教育的校庆日是每年的________月________日。

15. 树人教育的学生会组织名称为“________”。

16. 树人教育的校花是________。

17. 树人教育的校训中的“厚德载物”出自《________》。

18. 树人教育的校徽设计灵感来源于________。

19. 树人教育的校园内有________个学院。

20. 树人教育的校史馆收藏了________件展品。

三、简答题（每题5分，共20分）21. 请简述树人教育的办学特色。

22. 树人教育如何培养学生的创新能力？23. 树人教育在社会责任方面有哪些举措？24. 树人教育的毕业生在社会上的表现如何？四、论述题（每题15分，共30分）25. 论述树人教育的教育理念对当代教育的意义。

2024学年江苏省扬州市树人校中考四模生物试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

1、如图为人体内某结构中的血流情况模式图，A，C代表血管，箭头代表血流方向，下列叙述错误的是（）A．若B为小肠，与A相比，C中的氧气含量减少B．若A、C都流动脉血，则B代表的可能是肾小球C．若A为上腔静脉，C为肺动脉，则B中有防止血液倒流的瓣膜D．若A为动脉血，C为静脉血，则B为肺泡周围的毛细血管2、下列叙述中错误的是（）A．体细胞中染色体是成对的B．生殖细胞中染色体也是成对的C．染色体含有DNA分子D．一个DNA分子上含有许多个基因3、下列关于生物生殖和发育的说法正确的是（）A．细菌通过有性生殖繁殖后代B．鸟卵中的胎盘发育成雏鸟C．青蛙的受精过程在水中进行D．鳄鱼在体外完成受精4、如图为某人的一个体细胞及其染色体组成示意图，据图判断下列叙述不正确的是（）A．染色体存在于细胞核内B．体细胞中染色体是成对存在的C．此人的体细胞染色体组成为22条+XX D．图中的1～22为常染色体，a为性染色体5、每年的4-6月份都是手足口病的高发期。

手足口病是一种传染病，多发生于婴幼儿，常伴有发烧、皮疹等症状、其病毒可通过接触传播和空气（飞沫）传播。

下列预防措施属于切断传播途径的是A．及时给儿童接种手足口病疫苗B．经常引导儿童锻炼身体C．及时对病人使用过的衣服和被褥进行消毒 D．对手足口病患者及时进行治疗6、下列体现了细胞核、染色体、DNA之间层次关系的图表中正确的是( )A．B．C．D．7、“朵朵葵花向太阳”所表现出的生物特征是（）A．生物能进行呼吸B．生物能排出体内产生的废物C．生物的生活需要营养D．生物能对外界刺激作出反应8、下列器官中，属于人体呼吸道的是（）A．咽B．口腔C．食道D．肺9、在人体内，流经下列各项生理过程后的血液为动脉血的有①经小肠绒毛吸收营养物质后的血液②经肾小球滤过后的血液③经肾小管重吸收后的血液④与肺泡进行气体交换后的血液⑤与肌细胞进行物质交换后的血液A．③⑤B．①②④C．②③④D．②④10、下列各类植物的生殖脱离了水的限制的是（）A．裸子植物、被子植物B．苔藓植物、蕨类植物C．苔藓植物、被子植物D．裸子植物、蕨类植物11、呆小症、糖尿病、侏儒症分别是由于人体内激素分泌异常所引起的疾病，下列各项中，与上述疾病相对应的激素是（）A．甲状腺激素、胰岛素、生长激素B．生长激素、甲状腺激素、胰岛素C．生长激素、胰岛素、甲状腺激素D．胰岛素、生长激素、甲状腺激素12、植物的根既能吸收土壤中的氮、磷、钾等营养物质，又能将其它不需要的物质挡在外面，这主要是由于（）A．液泡与吸水和失水有关B．细胞膜具有保护细胞的功能C．细胞壁具有保护细胞的功能D．细胞膜具有控制物质进出的功能13、某人将植株一片叶的主脉切断（右图中甲），另一片叶两面都贴上不透明的锡箔纸（图中乙），黑暗中放置24小时后光照4小时。

江苏省宜兴市树人中学2024学年中考数学四模试卷请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．下列说法正确的是（ ）A ．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件B ．明天下雪的概率为12，表示明天有半天都在下雪 C ．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S 甲2=0.4，S 乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定D ．了解一批充电宝的使用寿命，适合用普查的方式2．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球．则两次摸出的小球的标号的和等于6的概率为（ ） A ．116B ．18C ．316D ．143．一次函数y=kx+k （k≠0）和反比例函数()0ky k x=≠在同一直角坐标系中的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ．4．大箱子装洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个大小相同的小箱子里，装满后还剩余2千克洗衣粉，则每个小箱子装洗衣粉（ ）A ．6.5千克B ．7.5千克C ．8.5千克D ．9.5千克5．对于实数x ，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，如[4]=4，3，[﹣2.5]=﹣3.现对82进行如下操作：821第次−−−−−→ [82]=92第次−−−−−→ [93]=33第次−−−−−→ 3，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（ ） A ．1B ．2C ．3D ．46．已知抛物线y=ax 2+bx+c 与x 轴交于点A 和点B ，顶点为P ，若△ABP 组成的三角形恰为等腰直角三角形，则b 2﹣4ac 的值为（ ）A．1 B．4 C．8 D．127．已知一次函数y=kx+b 的大致图象如图所示，则关于x 的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0 的根的情况是( )A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．有一个根是08．下列运算正确的是( )A．4x+5y=9xy B．（−m）3•m7=m10C．（x3y）5=x8y5D．a12÷a8=a49．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．10．如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有（）和黑子．A．37 B．42 C．73 D．121二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．如果a2﹣b2=8，且a+b=4，那么a﹣b的值是__．12．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A的坐标（6，0），B的坐标（0，8），点C 的坐标（﹣54），点M，N分别为四边形OABC边上的动点，动点M从点O开始，以每秒1个单位长度的速度沿O→A→B路线向终点B匀速运动，动点N从O点开始，以每秒2个单位长度的速度沿O→C→B→A路线向终点A 匀速运动，点M，N同时从O点出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动，设动点运动的时间为t秒（t ＞0），△OMN的面积为S．则：AB的长是_____，BC的长是_____，当t＝3时，S的值是_____．13．在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形A n B n C n C n﹣1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点B n的坐标是_____．14．（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0＝_____．15．如图，ΔABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到ΔA′B′C′,且点A在A′B′上,则旋转角为________________°.=2016，AO=2BO，则a+b=_____ 16．在数轴上，点A和点B分别表示数a和b，且在原点的两侧，若a b17．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC边上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是______．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）为了解中学生“平均每天体育锻炼时间”的情况，某地区教育部门随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：本次接受随机抽样调查的中学生人数为_______，图①中m的值是_____；求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；根据统计数据，估计该地区250000名中学生中，每天在校体育锻炼时间大于等于1.5h的人数．19．（5分）如图，抛物线y＝﹣x2+5x+n经过点A（1，0），与y轴交于点B．（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标．20．（8分）AB为⊙O直径，C为⊙O上的一点，过点C的切线与AB的延长线相交于点D，CA＝CD．（1）连接BC，求证：BC＝OB；（2）E是AB中点，连接CE，BE，若BE＝2，求CE的长．21．（10分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F．(1)求证：AC是⊙O的切线；(2)若BF＝6，⊙O的半径为5，求CE的长．22．（10分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，A型灯每盏进价为30元，售价为45元；B型台灯每盏进价为50元，售价为70元．（1）若商场预计进货款为3500元，求A型、B型节能灯各购进多少盏？根据题意，先填写下表，再完成本问解答：型号A型B型购进数量（盏）x _____购买费用（元）_____ _____（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？23．（12分）五一期间，小红到郊野公园游玩，在景点P处测得景点B位于南偏东45°方向，然后沿北偏东37°方向走200m米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与景点B之间的距离．（结果保留整数）参考数据：sin37≈0.60，cos37°=0.80，tan37°≈0.7524．（14分）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．求证：△ABE≌△CAD；求∠BFD的度数.参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解题分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念、方差和普查的概念判断即可．【题目详解】A. 掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，5点朝上是随机事件，错误；B. “明天下雪的概率为12”，表示明天有可能下雪，错误；C. 甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们成绩的平均数相同,方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定，正确；D. 了解一批充电宝的使用寿命，适合用抽查的方式，错误；故选:C【题目点拨】考查方差, 全面调查与抽样调查, 随机事件, 概率的意义，比较基础，难度不大.2、C【解题分析】列举出所有情况，看两次摸出的小球的标号的和等于6的情况数占总情况数的多少即可．解：共16种情况，和为6的情况数有3种，所以概率为．故选C．3、C【解题分析】A、由反比例函数的图象在一、三象限可知k＞0，由一次函数的图象过二、四象限可知k＜0，两结论相矛盾，故选项错误； B 、由反比例函数的图象在二、四象限可知k ＜0，由一次函数的图象与y 轴交点在y 轴的正半轴可知k ＞0，两结论相矛盾，故选项错误；C 、由反比例函数的图象在二、四象限可知k ＜0，由一次函数的图象过二、三、四象限可知k ＜0，两结论一致，故选项正确；D 、由反比例函数的图象在一、三象限可知k ＞0，由一次函数的图象与y 轴交点在y 轴的负半轴可知k ＜0，两结论相矛盾，故选项错误， 故选C ． 4、C 【解题分析】【分析】设每个小箱子装洗衣粉x 千克，根据题意列方程即可． 【题目详解】设每个小箱子装洗衣粉x 千克，由题意得：4x+2=36， 解得：x=8.5，即每个小箱子装洗衣粉8.5千克， 故选C ．【题目点拨】本题考查了列一元一次方程解实际问题，弄清题意，找出等量关系是解答本题的关键. 5、C 【解题分析】分析：[x]表示不大于x 的最大整数，依据题目中提供的操作进行计算即可． 详解：1211211131[]112[]33[]111113===第次第次第次 ∴对121只需进行3次操作后变为1. 故选C ．点睛：本题是一道关于无理数的题目，需要结合定义的新运算和无理数的估算进行求解. 6、B 【解题分析】设抛物线与x 轴的两交点A 、B 坐标分别为（x 1，0），（x 2，0），利用二次函数的性质得到P （-2b a ，244ac b a-），利用x 1、x 2为方程ax 2+bx+c=0的两根得到x 1+x 2=-b a ，x 1•x 2=ca ，则利用完全平方公式变形得到AB=|x 1-x 2，接着根据等腰直角三角形的性质得到|244ac b a-|=12，然后进行化简可得到b 2-1ac 的值． 【题目详解】设抛物线与x 轴的两交点A 、B 坐标分别为（x 1，0），（x 2，0），顶点P 的坐标为（-2b a ，244ac b a-），则x 1、x 2为方程ax 2+bx+c=0的两根， ∴x 1+x 2=-b a ，x 1•x 2=ca，∴AB=|x 1-x 2=∵△ABP 组成的三角形恰为等腰直角三角形，∴|244ac b a -|=12•a ，222(4)16b ac a -=2244b ac a-， ∴b 2-1ac=1． 故选B ． 【题目点拨】本题考查了抛物线与x 轴的交点：把求二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a≠0）与x 轴的交点坐标问题转化为解关于x 的一元二次方程．也考查了二次函数的性质和等腰直角三角形的性质． 7、A 【解题分析】判断根的情况，只要看根的判别式△=b 2−4ac 的值的符号就可以了． 【题目详解】∵一次函数y=kx+b 的图像经过第一、三、四象限 ∴k>0， b<0∴△=b 2−4ac=(-2)2-4（kb+1）=-4kb>0，∴方程x 2﹣2x+kb+1=0有两个不等的实数根，故选A ． 【题目点拨】 根的判别式 8、D 【解题分析】各式计算得到结果，即可作出判断． 【题目详解】解：A 、4x+5y=4x+5y ，错误；B、（-m）3•m7=-m10，错误；C、（x3y）5=x15y5，错误；D、a12÷a8=a4，正确；故选D．【题目点拨】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9、C【解题分析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．详解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误．故选：C．点睛：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．10、C【解题分析】解：第1、2图案中黑子有1个，第3、4图案中黑子有1+2×6=13个，第5、6图案中黑子有1+2×6+4×6=37个，第7、8图案中黑子有1+2×6+4×6+6×6=73个．故选C．点睛：本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、1．【解题分析】根据(a+b）（a-b）=a1-b1，可得（a+b）（a-b）=8，再代入a+b=4可得答案．【题目详解】∵a1-b1=8，∴（a+b）（a-b）=8，∵a+b=4，∴a-b=1，故答案是：1． 【题目点拨】考查了平方差，关键是掌握（a+b ）（a-b ）=a 1-b 1． 12、10， 1， 1 【解题分析】作CD ⊥x 轴于D ，CE ⊥OB 于E ，由勾股定理得出AB ＝22OA OB +=10，OC ＝()22254+＝1，求出BE ＝OB﹣OE ＝4，得出OE ＝BE ，由线段垂直平分线的性质得出BC ＝OC ＝1；当t ＝3时，N 到达C 点，M 到达OA 的中点，OM ＝3，ON ＝OC ＝1，由三角形面积公式即可得出△OMN 的面积． 【题目详解】解：作CD ⊥x 轴于D ，CE ⊥OB 于E ，如图所示： 由题意得：OA ＝1，OB ＝8， ∵∠AOB ＝90°，∴AB ＝22OA OB +＝10； ∵点C 的坐标（﹣25，4）， ∴OC ＝()22254+＝1，OE ＝4，∴BE ＝OB ﹣OE ＝4， ∴OE ＝BE ，∴BC ＝OC ＝1；当t ＝3时，N 到达C 点，M 到达OA 的中点，OM ＝3，ON ＝OC ＝1， ∴△OMN 的面积S ＝12×3×4＝1； 故答案为：10，1，1．【题目点拨】本题考查了勾股定理、坐标与图形性质、线段垂直平分线的性质、三角形面积公式等知识；熟练掌握勾股定理是解题的关键．13、（2n ﹣1，2n ﹣1）． 【解题分析】解：∵y=x-1与x 轴交于点A 1，∴A 1点坐标（1，0），∵四边形A 1B 1C 1O 是正方形，∴B 1坐标（1，1），∵C 1A 2∥x 轴，∴A 2坐标（2，1），∵四边形A 2B 2C 2C 1是正方形，∴B 2坐标（2，3），∵C 2A 3∥x 轴，∴A 3坐标（4，3），∵四边形A 3B 3C 3C 2是正方形，∴B 3（4，7），∵B 1（20，21-1），B 2（21，22-1），B 3（22，23-1），…，∴B n 坐标（2n-1，2n -1）．故答案为（2n-1，2n -1）．14、3.【解题分析】试题分析：分别根据零指数幂，负指数幂的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．原式=4-1=3.考点：负整数指数幂；零指数幂．15、50度【解题分析】由将△ACB 绕点C 顺时针旋转得到△A′B′C′，即可得△ACB ≌△A′B′C′，则可得∠A'=∠BAC ，△AA'C 是等腰三角形，又由△ACB 中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，即可求得∠A'、∠B'AB 的度数，即可求得∠ACB'的度数，继而求得∠B'CB 的度数．【题目详解】∵将△ACB 绕点C 顺时针旋转得到A B C '''∆，∴△ACB ≌A B C '''∆，∴∠A′=∠BAC ，AC=CA′，∴∠BAC=∠CAA′，∵△ACB 中,∠ACB=90°,∠ABC=25°，∴∠BAC=90∘−∠ABC=65°，∴∠BAC=∠CAA′=65°，∴∠B′AB=180°−65°−65°=50°，∴∠ACB′=180°−25°−50°−65°=40°，∴∠B′CB=90°−40°=50°.故答案为50.【题目点拨】此题考查了旋转的性质、直角三角形的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．16、-672或672【解题分析】a ，∴a-b=±2016,∵2016∵AO=2BO，A和点B分别在原点的两侧∴a=-2b.当a-b=2016时，∴-2b-b=2016,解得：b=-672.∴a=−2×(-672)=1342,∴a+b=1344+(-672)=672.同理可得当a-b=-2016时，a+b=-672, ∴a+b=±672,故答案为：−672或672.17、﹣1【解题分析】如图所示点B′在以E为圆心EA为半径的圆上运动，当D、B′、E共线时时，此时B′D的值最小，根据勾股定理求出DE，根据折叠的性质可知B′E=BE=1，即可求出B′D．【题目详解】如图所示点B′在以E为圆心EA为半径的圆上运动，当D、B′、E共线时时，此时B′D的值最小，根据折叠的性质，△EBF≌△EB′F，∴EB′⊥B′F，∴EB′=EB，∵E是AB边的中点，AB=4，∴AE=EB′=1，∵AD=6，∴DE=2262210+=，∴B′D=110﹣1．【题目点拨】本题考查了折叠的性质、全等三角形的判定与性质、两点之间线段最短的综合运用；确定点B′在何位置时，B′D 的值最小是解题的关键．三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）250、12；（2）平均数：1.38h;众数：1.5h;中位数：1.5h ；（3）160000人；【解题分析】(1) 根据题意, 本次接受调查的学生总人数为各个金额人数之和, 用总概率减去其他金额的概率即可求得m 值．(2) 平均数为一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数; 众数是在一组数据中出现次数最多的数; 中位数是将一组数据按大小顺序排列, 处于最中间位置的一个数据, 或是最中间两个数据的平均数, 据此求解即可．(3) 根据样本估计总体, 用“每天在校体育锻炼时间大于等于1.5h 的人数” 的概率乘以全校总人数求解即可．【题目详解】 （1）本次接受随机抽样调查的中学生人数为60÷24%=250人， m=100﹣（24+48+8+8）=12，故答案为250、12； （2）平均数为=1.38（h ）， 众数为1.5h ，中位数为=1.5h ；（3）估计每天在校体育锻炼时间大于等于1.5h 的人数约为250000×=160000人． 【题目点拨】本题主要考查数据的收集、 处理以及统计图表.19、（1）254y x x =-+-；（2）（0174）或（0，4）．【解题分析】试题分析：（1）将A 点的坐标代入抛物线中，即可得出二次函数的解析式；（2）本题要分两种情况进行讨论：①PB=AB ，先根据抛物线的解析式求出B 点的坐标，即可得出OB 的长，进而可求出AB 的长，也就知道了PB 的长，由此可求出P 点的坐标；②PA=AB ，此时P 与B 关于x 轴对称，由此可求出P 点的坐标．试题解析：（1）∵抛物线25y x x n =-++经过点A （1，0），∴4n =-，∴254y x x =-+-；（2）∵抛物线的解析式为254y x x =-+-，∴令0x =，则4y =-，∴B 点坐标（0，﹣4），AB=17， ①当PB=AB 时，PB=AB=17，∴OP=PB ﹣OB=174-．∴P （0，174-），②当PA=AB 时，P 、B 关于x 轴对称，∴P （0，4），因此P 点的坐标为（0，174-）或（0，4）．考点：二次函数综合题．20、（2）见解析；（2）2+3．【解题分析】（2）连接OC ，根据圆周角定理、切线的性质得到∠ACO=∠DCB ，根据CA=CD 得到∠CAD=∠D ，证明∠COB=∠CBO ，根据等角对等边证明；（2）连接AE ，过点B 作BF ⊥CE 于点F ，根据勾股定理计算即可．【题目详解】（2）证明：连接OC ，∵AB 为⊙O 直径，∴∠ACB ＝90°，∵CD 为⊙O 切线∴∠OCD ＝90°，∴∠ACO ＝∠DCB ＝90°﹣∠OCB ，∵CA ＝CD ，∴∠CAD ＝∠D ．∴∠COB ＝∠CBO ．∴OC ＝BC ．∴OB ＝BC ；（2）连接AE，过点B作BF⊥CE于点F，∵E是AB中点，∴AE BE=，∴AE＝BE＝2．∵AB为⊙O直径，∴∠AEB＝90°．∴∠ECB＝∠BAE＝45°，22AB=，∴122CB AB==．∴CF＝BF＝2．∴3EF=∴13CE=+【题目点拨】本题考查的是切线的性质、圆周角定理、勾股定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．21、（1）证明见解析；（2）CE=1．【解题分析】（1）根据等角对等边得∠OBE=∠OEB，由角平分线的定义可得∠OBE=∠EBC，从而可得∠OEB=∠EBC，根据内错角相等，两直线平行可得OE∥BC，根据两直线平行，同位角相等可得∠OEA=90°，从而可证AC是⊙O的切线.（2）根据垂径定理可求BH=12BF=3，根据三个角是直角的四边形是矩形，可得四边形OHCE是矩形，由矩形的对边相等可得CE=OH，在Rt△OBH中，利用勾股定理可求出OH的长，从而求出CE的长. 【题目详解】（1）证明：如图，连接OE，∵OB=OE，∴∠OBE=∠OEB，∵ BE平分∠ABC．∴∠OBE=∠EBC，∴∠OEB=∠EBC，∴OE∥BC，∵∠ACB=90°，∴∠OEA=∠ACB=90°，∴ AC是⊙O的切线.（2）解：过O作OH⊥BF，∴BH=12BF=3，四边形OHCE是矩形，∴CE=OH，在Rt△OBH中，BH=3，OB=5，∴22OB OH，∴CE=1.【题目点拨】本题考查切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线和垂径定理以及勾股定理的运用，具有一定的综合性．22、（1）30x，y，50y；（2）商场购进A型台灯2盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元．【解题分析】（1）设商场应购进A 型台灯x 盏，表示出B 型台灯为y 盏，然后根据“A ，B 两种新型节能台灯共100盏”、“进货款=A 型台灯的进货款+B 型台灯的进货款”列出方程组求解即可；（2）设商场销售完这批台灯可获利y 元，根据获利等于两种台灯的获利总和列式整理，再求出x 的取值范围，然后根据一次函数的增减性求出获利的最大值．【题目详解】解：（1）设商场应购进A 型台灯x 盏，则B 型台灯为y 盏，根据题意得：10030503500x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得：7525x y =⎧⎨=⎩． 答：应购进A 型台灯75盏，B 型台灯2盏．故答案为30x ；y ；50y ；（2）设商场应购进A 型台灯x 盏，销售完这批台灯可获利y 元，则y =（45﹣30）x +（70﹣50）（100﹣x ）=15x +1﹣20x =﹣5x +1，即y =﹣5x +1．∵B 型台灯的进货数量不超过A 型台灯数量的3倍，∴100﹣x ≤3x ，∴x ≥2．∵k =﹣5＜0，y 随x 的增大而减小，∴x =2时，y 取得最大值，为﹣5×2+1=1875（元）．答：商场购进A 型台灯2盏，B 型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用、二元一次方程组的应用以及一次函数的应用，主要利用了一次函数的增减性，（2）题中理清题目数量关系并列式求出x 的取值范围是解题的关键．23、景点A 与B 之间的距离大约为280米【解题分析】由已知作PC ⊥AB 于C ，可得△ABP 中∠A=37°，∠B=45°且PA=200m ，要求AB 的长，可以先求出AC 和BC 的长．【题目详解】解:如图，作PC ⊥AB 于C ，则∠ACP=∠BCP=90°，由题意，可得∠A=37°，∠B=45°，PA=200m ．在Rt △ACP 中，∵∠ACP=90°，∠A=37°，∴AC=AP•cosA=200×0.80=160，PC=AP•sinA=200×0.60=1．在Rt △BPC 中，∵∠BCP=90°，∠B=45°，∴BC=PC=1．∴AB=AC+BC=160+1=280（米）．答：景点A 与B 之间的距离大约为280米．【题目点拨】本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，对于解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．24、（1）证明见解析；（2）60BFD ∠=︒.【解题分析】试题分析：（1）根据等边三角形的性质根据SAS 即可证明△ABE ≌△CAD ；（2）由三角形全等可以得出∠ABE=∠CAD ，由外角与内角的关系就可以得出结论．试题解析：（1）∵△ABC 为等边三角形，∴AB=BC=AC ，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°．在△ABE 和△CAD 中，AB=CA ， ∠BAC=∠C ，AE =CD ，∴△ABE ≌△CAD （SAS ），（2）∵△ABE ≌△CAD ，∴∠ABE=∠CAD ，∵∠BAD+∠CAD=60°，∴∠BAD+∠EBA=60°，∵∠BFD=∠ABE+∠BAD ，∴∠BFD=60°．。