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人教版八年级数学镶嵌PPT课件

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数学人教版八年级上册第11章活动课平面镶嵌课件(18张ppt)

数学人教版八年级上册第11章活动课平面镶嵌课件(18张ppt)
用一些不重叠摆放的图形把平面的 一部分完全覆盖，通常把这类问题 叫做覆盖平面（或平面镶嵌）。
活动1：如果只选择一种正多边 形进行平面正n边形
拼图
镶嵌在一个点处的所有角的 和
结论
分 析 数 据
n=3 n=4
6×60°= 360°
能镶嵌 能镶嵌
4×90°= 360°
圣地亚歌一位家庭妇 女，五个孩子的母亲 玛乔里·赖斯，对平 面镶嵌有很深的研 究，尤其对五边形的 镶嵌提出了很多前所 未有的结论．1968年 克什纳断言只有8类五 边形能镶嵌平面，可 是玛乔里·赖斯后来 又找到了5类五边形能 镶嵌平面，右图是她 于1977年12月找到的 一种用五边形镶嵌的 方法．用五边形镶嵌 平面，是否只有13 类，还有待研究．
n=5
3×108°= 324° 不能镶嵌 3×120°= 360°
能镶嵌
n=6 n=8
3×135°= 405° 不能镶嵌 3×140°= 420° 不能镶嵌
n=9
得出结论：
1、如果一个正多边形可以进行镶嵌， 那么镶嵌在一个拼接点处的几个正多边 形的内角加在一起恰好等于 度。
2、单一的正多边形可以进行镶嵌，那么这 个正多边形的内角一定是 的约数 （或 一定是这个多边形内角的整数倍）！ 3、单一的正多边形只有 边形 可以进行镶嵌。

人教版初中数学课标版八年级上册第十一章 数学活动-镶嵌(共31张PPT)

人教版初中数学课标版八年级上册第十一章 数学活动-镶嵌(共31张PPT)
M.C.埃舍尔是荷兰的现代版画艺术家、“图
形艺术家”，他是一个将艺术与数学融合的画 家，着迷于各种镶嵌。许多数学家认为在他的 作品中数学的原则和思想得到了非同寻常的形 象化。他的作品几乎无人能够企及，世人尊称 他为“镶嵌之父”。 。
埃舍尔 M.C.Escher 荷兰艺术家 （1898-1972） 他的作品以变异的 建筑物和神奇的图 案为主，充满幽默、 神秘、机智和童话 般的视觉魅力，其 中蕴含了数学的原 则和思想，被称为 “迷惑的图画”， 他本人也被誉为错 觉图形大师。
埃 舍 尔 作 品 的 制 作
天 使 与 魔 鬼
埃 舍 尔 的 作 品
平面镶嵌：就是用一些不重叠摆放的 多边形将平面的一部分完全覆盖，
通常把这类问题叫做平面镶嵌。
正方形
正三角形
60°
90°
正六边形
120°
正五边形
108°
正 八 正 四
正十+正五
+
正十二+正三
多边形镶嵌的条件是
拼接在同一个顶点处的各个 多边形的内角之和等于360°。
正三+正四+正六
正三+正四+正六
正三+正四+正六
正三+正四Байду номын сангаас正六
正十二 +正四 +正六
资料：用正多边形进行平面镶嵌只有以下这17组解。 有书记载说明这17组解是1924年一个叫波尔亚的人给出 的。实际上早在此之前，西班牙阿尔汉布拉宫的装饰已经 一个不少地制出了这些图样，真是令人叹为观止。
镶嵌之父

数学人教版八年级上册平面图形的镶嵌课件

数学人教版八年级上册平面图形的镶嵌课件

60° 60° 60 ° 60° 60 ° 60°
n=3 n=4 n=5 n=6
的 平 面 镶 嵌
正 方 形
90° 90° 90° 90°
n=3 n=4 n=5 n=6
正 六 边 形 的 平 面 镶 嵌
n=3 n=4 n=5 n=6
正五边形可以镶嵌吗？
1 2
原来拼不了！ 为什么?
3
∠1+∠2+∠3=?
形镶嵌问题的资料
让我们放飞理想， 翱翔于种形状、大小相同的平 面图形进行拼接,彼此之间不留缝隙, 也不重叠地铺成一片,叫做平面图形 的镶嵌.也叫平面图形的密铺。
上一页
判断：下列图形是平面图形的镶嵌吗？
图1
图2
图3
图4
小试牛刀1
试着用一种正多边形拼平面镶嵌图。
n=3 n=4 n=5 n=6
正 三 角 形 的 平 面 镶 嵌
正五边形不能镶嵌!
n=3 n=4 n=5 n=6
小试牛刀2
试着用两种或两种以上正多边形拼 平面镶嵌图。
自己动手制作一幅美丽的平面镶嵌
图，并说出其寓意。
小结
• • • • 平面图形镶嵌的概念及其特点 数学在生活中的应用 数学的美 学生创造力的培养
、
选择你喜欢的题目
1.身体力行:完成学习探究里的习题二 2.挑战自我:设计镶嵌图案,为本班设 计班徽，并说明设计理想 3.开拓视野:到网站上查询有关平面图

人教课标版初中数学八年级上册 第十一章 数学活动 平面镶嵌 课件(共20张PPT)

人教课标版初中数学八年级上册 第十一章 数学活动 平面镶嵌 课件(共20张PPT)

• 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021
• 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
（二）同一种任意四边形的镶嵌
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12பைடு நூலகம்
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结论：形状、大小相同的任意四边形能镶嵌成平面图形。
通过探究我发现：
1.任意形状大小相同的四边形_可___以_镶嵌. 2.在每个拼接点处有_四__个角，而这__四_个
角的和恰好是这个四边形的四个内角之 _和__,也就是它们的和为__3_6_0.
（一）同一种任意三角形的镶嵌
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人教版八年级数学上册第11章数学活动镶嵌课件

人教版八年级数学上册第11章数学活动镶嵌课件
好漂亮的地板!这 是怎么铺设的?一点空 隙也没有.
结合刚才欣赏的美丽图案，你能说说你的理解吗？
（1）用于拼接的图案都是平面图形； （2）拼接处没有空隙，没有重叠的现象； （3）铺成的图案把一个平面完全覆盖.
想一想
铺地板的学问
砖与砖严丝合缝,不留空隙,把地面全部覆盖不重叠.
❖平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形
正六边形
你还能找到能镶嵌的其他正 多边形吗？
1.要用正多边形镶嵌成一个平面的关键：这种 正多边形的一个内角的倍数是否是360°.
2 .在正多边形里只有正三角形、正四边形、正 六边形可以镶嵌，而其他的正多边形不可镶 嵌．
探究2：用边长相等的两种正多边形
镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平 面图案？
讨论
60°
150° 150°
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探究3：
用几个形状、大小相同的任意三 角形能镶嵌成一个平面图案吗？四 边形呢？
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∵ ∠1+∠2+∠3=180° ∴2(∠1+∠2+∠3)=360°
所以 任意三角形能镶嵌成平面图案
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把平面的一部分完全覆盖,叫做用多边 形覆盖平面或平面镶嵌.
利用镶嵌可以得到一些绚丽 多彩的图案
探究1：仅用一种正多边形镶
嵌，哪些正多边形能单独镶嵌成 一个平面图案？
（1）用边长相同的正三角形能否镶 嵌？

人教版数学八年级上册 11.4 数学活动 -平面图形的镶嵌 课件(共45张PPT)

人教版数学八年级上册 11.4 数学活动 -平面图形的镶嵌 课件(共45张PPT)
作镶嵌 （ 能 ）
6 4. 用任意三角形镶嵌平面时,同一顶点处应摆放 ( )个 4 三角形;用任意四边形镶嵌平面时,同一顶点处应摆放( )
个四边形. 5、下面四种正多边形中,用同一种图形不能平面镶嵌的是
( C ).
A
B
C
D
六、升华知识 深化认识
说说你的 收获
通过这节课的学习你有哪些收获？ 你还有什么体会吗？
我们都来做个有心人，多 思考、多研究，把学过的数学 知识应用于生活，解决生活中 的实际问题，使我们的生活更 加美好！
❖
本 课 到 此 结 束
教学后记
90°
4. 正六边形
用边长相同的正五边形不能镶嵌
你正五能边说形的说内角道不理能 吗?
组成360°的角。
13 2
∠1+∠2+∠3=?
活动一实验结论：
1.能镶嵌的图形在一个拼接点处的特点： 各角之和等于360º
2.要用正多边形镶嵌成一个平面的关键
是看：这种正多边形的一个内角的倍数 是否是360°，在正多边形里，正三角 形的每个内角都是60°，正四边形的每 个内角都是90°，正六边形的每个内角 都是120°，这三种多边形的一个内角 的倍数都是360°，而其他的正多边的 每个内角的倍数都不是360°
某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）C
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
边长为a的正方形与下列边长为a的正多边形组合起来，
不能镶嵌成平面的是（ ）B
①正三角形；②正五边形；③正六边形；④正八边形
A. ① ②
B. ② ③
C. ① ③
D. ① ④
课堂练习
3、形状、大小完全相同的任意三角形、四边形 能否单独

人教版数学八年级上册第十一章 三角形数学活动镶嵌课件(共16张PPT)

人教版数学八年级上册第十一章 三角形数学活动镶嵌课件(共16张PPT)

探究
下面我们来探究一些多边形能否镶嵌成平面图案，并思考为什么会出 现这种结果， (1)分别剪一些边长相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边 形，如果用其中一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平 面图案?如果用其中两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个 平面图案?
1.用正三角形能否进行平面镶嵌？ 6个正三角形可以镶嵌
除了上面几种正多边形可以用来作Fra bibliotek面镶嵌外,一般的三角形和四边形也 可以用来作平面镶嵌.
你还可以搜集一些其他用多边形镶嵌的平面图案，或者设计一些地板 的平面镶嵌图，并与同学互相交流。
示例（1）只用一种正多边形
示例（2）同时用两种正多边形
2.用正方形能否进行平面镶嵌？
4个正方形可以镶嵌
3.用正五边形能否进行镶嵌？ 13 2
不能镶嵌 ∠1+∠2+∠3=?
6.用正六边形能否进行平面镶嵌？ 3个正六边形可以镶嵌
思考
为什么正五边形不能镶嵌，而正六边形能镶嵌？
正多边形进行平面镶嵌，必须满足什么条件?
正三角形 正方形
正五边形
正六边形
每个内角的度数与 360°的关系
结论
6×60°= 360° 能镶嵌
4×90°= 360° 能镶嵌
3×108°＜ 360° 不能镶嵌
4×108°＞ 360° 不能镶嵌
3×120°= 360° 能镶嵌
正多边形镶嵌的条件： 每个内角都能被360o 整除.
(2)任意剪出一些形状、大小相同的三角形纸板，拼拼看，它们能否 镶嵌成平面图案.
(3)任意剪出一些形状、大小相同的四边形纸板，拼拼看，它们能否 镶嵌成平面图案.
第11章 三角形 数学活动 镶嵌

人教版八年级上册数学课件：第十一章平面镶嵌(共38张PPT)

人教版八年级上册数学课件：第十一章平面镶嵌(共38张PPT)

观察以下图形并思考在镶嵌时如何做到既无缝隙又不重叠?
（A）正方形
（B）正六边形
2．通过探索平面图形的密铺，知道哪些图形可以密铺；
正十二边形与正三角形的平面镶嵌
注意：同一个组合会有不同的镶嵌效果
（5）正三角形、正方形与正六边形。
（A）正方形
（B）正六边形
正三角形,正方形,正六边形
注意：同一个组合会有不同的镶嵌效果
m·60 +n·150 =360 每个顶点处几个角的和为360°
那么那些正多边形可以进行镶呢？
（A）正方形
（B）正六边形
每个顶点处几个角的和为 1、 正三角形的平面镶嵌
正三角形,正方形,正六边形
第n个图案中有白色地砖(
)块.
一个顶点周围正多边形的个数
360°
生活中利用镶嵌组成的美丽图案
镶嵌画欣赏
1、 正三角形的平面镶嵌
60°
60°
60°
60° 60° 60°
若用一种正多边形进行镶嵌 ， 下列哪些正多边形可以镶嵌？ 为什么呢？ ①正三角形； ②正方形 ； ③正五边形； ④正六边形； ⑤正八边形； ⑥正十二边形。
还有其他的正多边形可以进行 镶嵌吗？
2、 正方形的平面镶嵌
90°
你能只用一种正五边形拼成一个地面吗？为什么正五
正三角形,正方形,正六边形 1．经历探索多边形密密铺（镶嵌）条件的过程，进一步发展学生推理、交流的意识和一定的审美情趣； 设在一个顶点周围有个m正四边形的角、n个正八边形 2．通过探索平面图形的密铺，知道哪些图形可以密铺；
3．通过本节的学习，进一步感受平面图形在现实生活中的广泛应用。
① ③ D.
2、多边形能否镶嵌的条件： 如图,四边形ABCD中,因为∠A+∠B+∠C+ ∠D = 360°,所以

人教版八年级数学 上册 课件 第11章 第4节 镶嵌(共50张PPT)

人教版八年级数学 上册 课件 第11章 第4节 镶嵌(共50张PPT)

(3.12.12)/(3.4.3.12)
(3.4.6.4) /(4.6.12)
(3.3.4.12)/(3.3.4.3.4) /(3.4.3.12)
(3.3.3.3.3.3)/(3.3.4.12)/ (3.3.4.3.4)
希望同学们:
关注身边的数学
关注数学中的美
收获与启示
用一种正多边形镶嵌的规律： 正多边形的内角是360°的约数 （或360 是这个正多边形的整 数倍）！
m· 90 +n· 135 =360
2 m+3 n=8
∵ m,n 为正整数 ∴解为
。
。
。
m=1 n=2
设在一个顶点周围有 m 个正三角形 的角,n 个正十二边形的角，则有 。 。 。 m· 60 +n· 150 =360
2 m+5 n=12
∵ m,n 为正整数 ∴解为
m=1 n=2
用三种（四边、六边、十二边）正多边形 进行镶嵌应满足什么条件 ？
练习题
• 1.能够用一种正多边形铺满地面的是____ B 。
• A 正五边形 B 正六边形
•
C 正七边形
D 正八边形
• 2.如果用正三角形进行镶嵌，那么在每个顶 点的周围有____ 6 个正三角形。 • 3.如果用正三角形和正六边形进行镶嵌，那 2 个正三角形和 么在每个顶点的周围有____ 4 个正三角形和 1 ____ 2 个正六边形或 ____ ____ 个正六边形。
108 108
°
°
正方形
正三角形
正六边形
•
一个正多边形能镶嵌的条 件是什么呢？
答：条件是这个正多边形的内角能组
•
成360°的角。

第十一章 三角形数学活动----平面镶嵌 课件(共46张PPT) 人教版初中数学八年级上册

第十一章 三角形数学活动----平面镶嵌 课件(共46张PPT) 人教版初中数学八年级上册

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2121Biblioteka 21212
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同种任意多边形的镶嵌
教学分析 教学设计 千变万化 学无止境
如果把这些大理石裁成形状、大小相同的任意四边形 能用来镶嵌墙面吗？（要进行平面镶嵌）
同种任意多边形的镶嵌
教学分析 教学设计 千变万化 学无止境
形状、大小相同的任意四边形可以进行
平面镶嵌。
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2∠31+∠421 +1∠4 3+∠3 424=21 3360°4 12

人教版 初中数学八年级上册第十一章数学活动 平面镶嵌(共22张PPT)

人教版 初中数学八年级上册第十一章数学活动 平面镶嵌(共22张PPT)
4. 用一种形状、大小完全相同的任意三角形、四边形也 能进行平面镶嵌.
镶嵌与艺术
作业
收集一些其他用多边形镶嵌的平面图案，或者设 计出自己理想中的平面镶嵌图案。
注意：各种图形拼接后要既无缝隙，又不重叠.
合作探究
活动1：探究用边长相同的一种正多边形镶嵌
分别剪一些边长相同的正三角形，正方形，正五边 形，正六边形，正八边形，正十边形，如果用一种 正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面 图案。拼拼看。
正三角形的平面镶嵌
6个正三角形可以镶嵌
正方形的平面镶嵌
4个正方形可以镶嵌
正五边形的平面镶嵌
正五边形不能镶嵌
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正六边形的平面镶嵌
3个正六边形可以镶嵌
？ 为什么边长相等的正五边形不能镶嵌， 而边长相等的正三角形 正四边形 正 六边形能镶嵌？
老师买了一部分正八边形地砖，能不能单独进行 铺设地面？
平面镶嵌的两个条件
（1）拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360° （2）相邻多边形有公共边
60a+120b=360 即 a +2b=6 所以 当a=2时，b=2；当a=4时，b=1. 答：需正三角形2个，正六边形2个或正三角形4个，正六边 形1个.
活动3：探究用边长相同的三种正多边形镶嵌
ax+by+cz=360
（a、b 、c 为同一顶点处正多边形的个数，x、 y 、z 分别 为正多边形的一个内角度数，a、b、c、x、y、z为正整数）
课堂小结
1.平面镶嵌的两个条件: 1.同一拼接点处的各个角的和恰好等于周角360°;
2.相邻的三角形或四边形有公共边 2. 可以用同一种正多边形镶嵌的图形只有：
正三角形，正四边形，正六边形. 3. 用两种边长相等的正多边形进行平面镶嵌的条件

人教版八年级上册 第十一章 数学活动 平面镶嵌 课件(共23张PPT)

人教版八年级上册 第十一章 数学活动 平面镶嵌 课件(共23张PPT)

小试牛刀 思考：用下列正多边形能镶嵌吗？
正九边形？
正十二 边形？
小颖家正在为新 探究活动二：用 房子装修，在他的房 两种正多边形进 间里，他想在正三角 行镶嵌需要满足 形、正方形、正五边 什么条件? 形、正六边形和正八 边形中选两种镶嵌成 地板，他有哪些选择？
正多边形
拼图
________ _
和
俄罗斯方块
拼图
平面镶嵌
从数学角度看，用一些 不重叠摆放的多边形把平面 的一部分完全覆盖，通常把 这类问题叫做多边形覆盖平 面（或平面镶嵌）的问题.
正多边形的镶嵌
在每个图案中,正多边形必须具备下列条件:
（1）边长_相__等__,（2）顶点__共__用__,
探究活动一：在边长 相等的正三角形、正方形、 正五边形、正六边形中取 一种正多边形镶嵌，哪几 种可以进行平面镶嵌？
思考：用形状、大小相同的ຫໍສະໝຸດ 角形能 否进行平面镶嵌？四边形呢？
任意三角形
任意四边形
收获与启示
1、镶嵌的要求：
完全覆盖，不重叠
2、多边形镶嵌的条件
在拼接点几个角的和为360°
3、关注身边的数学
作业：
（1）收集生活中用平面图形铺 满地面的实例，看谁收集得多。
（2）设计一副用平面图形铺满 地面的美丽图案，看看谁的设计 更有新意,更漂亮。
正三角形与正方形镶嵌
设在一个顶点周围有 x个正三角形的角, y个正方形的角， 则有
60x +90y =360
∵ x,y 为正整数
∴
x=3 y=2
即3个正三角形和2个正方形
可以进行镶嵌.
小试牛刀
正三角形和 正十二边形 能否镶嵌?
结论：
正多边形镶嵌的规律： 拼接在同一个点的各个内 角的度数和恰好等于360°.

人教版八年级数学上册 第11章 拓展课件 镶嵌(共46张PPT)

人教版八年级数学上册 第11章 拓展课件 镶嵌(共46张PPT)

60° 90° 108° 108° 120°
K= 6 K= 4
能镶嵌 能镶嵌
K= 3 不能镶嵌
K= 4 不能镶嵌
K= 3
能镶嵌
6×60°= 360° 能镶嵌 4×90°= 360° 能镶嵌
3×108°＜ 360° 不能镶嵌
4×108°＞ 360°不能镶嵌
3×120°= 360° 能镶它们有哪些共同特征？
【1】不重叠 【2】完全覆盖
从数学角度看，用一些不重叠摆 放的图形把平面的一部分完全覆 盖，通常把这类问题叫做覆盖平 面（或平面镶嵌）的问题
(一)提出问题
1)观看下面地板的拼合图案
1）它们是何种正多边形拼成的？ 2）围绕图中某一点的所有角的和是多少？ 3）由此你能想到：为什么这些形状的地砖能铺成无缝隙 的地板呢?
能，因为三角形三个内角的 和为180°将三角形三个不 同的内角绕一点可围成一个
平角，六个内角可围成一个 360°周角，因此，任意一 种三角形能铺满平面。
2）用一种普通的四边形地砖能镶嵌 成一个平面图案吗？
能，因为四边形四个内角和为360°将四边形四个内角 绕一点可围成一个周角，
因此，任意一种四边形能铺满平面。
m·108 +n·144 =360
3m+4n=10
∵ m,n 为正整数
m=2
∴解为
n=1
得出结论：
用两种正多边形镶嵌的 规律：拼接在同一个点 的各个角的和恰好等于 360°（周角）。
探究新知(四)
思考同一种任意三角形可否嵌 成一个平面？
同一种任意四边形可否镶嵌成 一个平面？
想一想
1）用一种普通的三角形形状的地砖 能镶嵌成一个平面图案吗?
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月8日星期三2021/9/82021/9/82021/9/8 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/82021/9/8September 8, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/8
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正三角形和正方形能镶嵌 正三角形和正六边形能镶嵌
60°×3+90°×2=360°
60°×4 + 120°=360° 60°×2+120°×2=360°
正方形和正六边形不能镶嵌
正方形和正八
想
边形能否镶嵌?
一
想
正三角形和正十 二边形能否镶嵌?
正八边形和正方形 正十二边形和正三角形
90° 135° 135°
正六边形
你还能找到能镶嵌的其他正 多边形吗？
1.要用正多边形镶嵌成一个平面的关键：这种 正多边形的一个内角的倍数是否是360°.
2 .在正多边形里只有正三角形、正四边形、正 六边形可以镶嵌，而其他的正多边形不可镶 嵌．
探究2：用边长相等的两种正多边形
镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平 面图案？
讨论
60°
150° 150°
3

1
2
4 3
1
2
探究3：
用几个形状、大小相同的任意三 角形能镶嵌成一个平面图案吗？四 边形呢？
2 31
3
1
2
3
1
2
3
1
2
23
1
1
32
23
1
3
1
2
3
1
2
∵ ∠1+∠2+∠3=180° ∴2(∠1+∠2+∠3)=360°
所以 任意三角形能镶嵌成平面图案
2 34
1 43
1
2
4
把平面的一部分完全覆盖,叫做用多边 形覆盖平面或平面镶嵌.
利用镶嵌可以得到一些绚丽 多彩的图案
探究1：仅用一种正多边形镶
嵌，哪些正多边形能单独镶嵌成 一个平面图案？
（1）用边长相同的正三角形能否镶 嵌？
结论：用边长相同的正三角形可以镶嵌.
（2）用边长相同的正方形能否镶嵌？ 结论：用边长相同的正方形可以镶嵌.
我们可以利用多边形设计一些美丽的 图案．
希望同学们: 关注身边的数学 关注数学中的美
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
30
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
好漂亮的地板!这 是怎么铺设的?一点空 隙也没有.
结合刚才欣赏的美丽图案，你能说说你的理解吗？
（1）用于拼接的图案都是平面图形； （2）拼接处没有空隙，没有重叠的现象； （3）铺成的图案把一个平面完全覆盖.
想一想
铺地板的学问
砖与砖严丝合缝,不留空隙,把地面全部覆盖不重叠.
❖平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形
（3）用边长相同的正五边形能否镶嵌？
啊!拼不了啦,你能 说说为什么吗?
13 2
∠1+∠2+∠3=?
（4）用边长相同的正六边形能否镶嵌？ 结论：用边长相同的正六边形可以镶嵌.
想一想
镶嵌平面图案需要什么条件？
1 . 拼接在同一个点的各个角的和恰 好等于360°.
2 .相邻的多边形有公共边.
正三角形 正方形
3
1
2
2 34 1
1 43 2
4
3
1
2
因为 ∠1+∠2+∠3+∠4=360°
所以任意四边形能 镶嵌成平面图案
归纳
1 .平面镶嵌的条件是：拼接在同一 个点的各个角的和等于360度 ．
2 .任意三角形一定可以镶嵌. 任意四 边形一定可以镶嵌．在正多边形里只 有正三角形、正四边形、正六边形可 以镶嵌，而其他的正多边形不可镶 嵌． 3 .正三角形和正方形、正三角形和正 六边形、正八边形和正方形、正十二边 形和正三角形能镶嵌.