ANSYS计算箱形梁的挠度.

基于ANSYS的箱型梁悬臂行车道板的计算[摘要]：应用大型通用软件ANSYS，建立箱型梁悬臂行车道板的模型，考虑跨度影响因素，分析当荷载作用在不同位置时，悬臂行车道板的内力变化规律，同时简要讨论考虑跨度的长悬臂计算思路和不考虑跨度的短悬臂计算思路之间的差异，进而得出一些有价值的结论，为以后的进一步研究提供一些参考。

[关键词]：ANSYS;悬臂行车道板；内力0引言在不考虑箱梁畸变的情况下，对悬臂行车道板的计算做两个基本假定[1]，它们是：（1）无论是T型或箱型梁均假定梁肋的抗弯刚度远远大于悬臂行车道板的刚度，故悬臂行车道板的根部应视为嵌固端。

（2）在活载（包括人群荷载）作用下悬臂行车道板如果按横向受弯的梁计算，可以利用“荷载有效分布宽度”的概念来确定板的计算宽度。

本文主要借助有限元ANSYS，考虑跨度影响的计算思路，结合理论计算结果，分析不同悬臂长度的常厚度悬臂板的内力分布规律。

1建模图一所示为一悬臂板简图[2],悬臂长度即跨度为L=a0,悬臂板厚度取常值，轮压力P作用点至根部的距离为。

实际箱型梁的悬臂板是弹性支承在腹板上的，而且其宽度（沿y方向）很大。

为了简化计算，可认为悬臂板的根部是完全嵌固的。

为了与弹性力学中的内力表示方法一致，悬臂板内沿x轴方向的正应力合成的单宽度弯矩仍用表示[3]。

x轴位于悬臂板宽度的中心线处，轮压力沿x轴作用。

所计算的一律指沿x轴位置处的单宽弯矩，上侧受拉为负，下侧受拉为正。

所采用的单元类型为SHELL93四边形壳单元[4]，轮压力以集中荷载模拟，P的大小取1000N，宽度取20米，有限元模型见图二(在模型中单宽弯矩的计算是取宽度为一米的截面上采用单元节点力求和法所求得的)。

（图一悬臂板简图）（图二有限元模型）2算例2.1算例1悬臂板的悬臂长度分别取2、3、4、5、6m的常厚度悬臂板，其厚度取0.3米,材料泊松比=0.3，轮压力P=1000N作用在悬臂自由端部。

2.1.1计算结果比较分析（注：表中单宽弯矩值的单位为）有限元计算结果表一悬臂长度自由端单宽弯矩跨中单宽弯矩根部单宽弯矩3/4L处单宽弯矩2 -1.79259 -183.0633 -398.9748 -127.61083 -3.870301 -181.2247 -403.8808 -124.03354 -3.847316 -180.8145 -406.5019 -121.67535 -2.486023 -182.8784 -411.521 -121.20986 -0.3041756 -188.0242 -421.8442 -122.5909由短悬臂计算公式根部单宽弯矩=-0.465P=-465(，由此可以看出当荷载只作用在自由端部时，运用短悬臂公式计算单宽负弯矩值是基本能够满足要求的，随着悬臂的长度加大，负弯矩也是逐渐增大的，它和有限元的结果相差不是很大，进而也说明建立的模型是正确可行的。

挠度计算公式默认分类 2009-08-20 12:46 阅读2447 评论1字号：大中小简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式：均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式:Ymax = 5ql^4/(384EI).式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).q 为均布线荷载标准值(kn/m).E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式:Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI).式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).p 为各个集中荷载标准值之和(kn).E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式:Ymax = 6.81pl^3/(384EI).式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).p 为各个集中荷载标准值之和(kn).E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式:Ymax = 6.33pl^3/(384EI).式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).p 为各个集中荷载标准值之和(kn).E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计算公式:Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI).q 为均布线荷载标准值(kn/m). ;p 为各个集中荷载标准值之和(kn).你可以根据最大挠度控制1/400，荷载条件25kn/m以及一些其他荷载条件进行反算，看能满足的上部荷载要求！。

ANSYS计算结果与分析一、有限元原理：有限元的解题思路可简述为：从结构的位移出发，通过寻找位移和应变，应变与应力，应力与内力，内力与外力的关系，建立相应的方程组，从而由已知的外力求出结构的内应力和位移。

有限元分析过程由其基本代数方程组成：[K]{V}={Q}，[K]为整个结构的刚变矩阵，{V}为未知位移量，{Q}为载荷向量。

这些量是不确定的，依靠所需解决的问题进行定量描述。

上述结构方程是通过应用边界条件，将结构离散化成小单元，从综合平衡方程中获得。

有限元是通过单元划分，在某种程度上模拟真实结构，并由数字对结构诸方面进行描述。

其描述的准确性依赖于单元细划的程度，载荷的真实性，材料力学参数的可信度，边界条件处理的正确程度。

本算例采用三角形六结点来划分单元。

二、有限元解题步骤：有限元的解题步骤为：①连续体的离散化；②选择单元位移函数；③建立单元刚度矩阵；④求解代数方程组，得到所有节点位移分量；⑤由节点位移求出内力或应力。

三、工程实例分析现已知一混凝土截面梁，长为L=2.4m，梁高为h=0.3m，梁宽设为单位宽度。

混凝土材料的各项属性为：容重γ=25KN/m3，E=2.4E10Pa，λ=0.2。

若该混凝土梁分别受到以下两种不同约束和不同受力的作用：（1）两端受固定约束作用，中间作用一个集中荷载P=10KN作用，如图A所示。

（2）一端受固定约束作用悬臂梁，梁上作用一均布荷载q=5KN/m作用，如图B 所示。

现要求使用有限元中的三角形六节点单元来计算两种情况下梁的位移与应力，并与力学计算结果进行比较和分析ANSYS分析过程（1）两端固定有限元模型Y方向位移图X方向应力图具体节点位移如下表：x应力表（单位：pa）NODE SX SY SZ SXY SYZ SXZ 1 -0.47117E+06 -94234. 0.0000 -71939. 0.00000.0000 2 -0.44824E+06 -43524. 0.0000 36804. 0.0000 0.0000 4 -0.26659E+06 24017.0.0000 11756. 0.0000 0.0000 6 -0.11092E+06 -1675.1 0.0000 -1416.0 0.0000 0.0000 8 26454. -287.29 0.0000 -529.21 0.0000 0.0000 10 0.14396E+06 -296.19 0.0000 -428.64 0.0000 0.0000 12 0.24665E+06 -154.80 0.0000 -931.20 0.0000 0.0000 14 0.31294E+06 -651.06 0.0000 1868.1 0.0000 0.0000 16 0.25514E+06 777.86 0.0000 2607.3 0.0000 0.0000 18 0.15259E+06 421.23 0.0000 955.79 0.0000 0.0000 20 36815. 350.40 0.0000 1367.3 0.0000 0.0000 22 -99169. 406.51 0.0000 1539.1 0.0000 0.0000 24 -0.25029E+06 709.47 0.0000 469.07 0.0000 0.0000 26 0.47021E+06 94043. 0.0000 71822. 0.0000 0.0000 28 -0.26849E+06 -41899. 0.0000 46711. 0.0000 0.0000 30 -0.12480E+06 -20589. 0.0000 44463. 0.0000 0.0000 32 2346.1 1441.3 0.0000 44301. 0.0000 0.0000 34 0.13084E+06 23544. 0.0000 46007. 0.0000 0.0000 36 0.27890E+06 44622. 0.0000 49721. 0.0000 0.0000 38 0.44740E+06 43435. 0.0000 -36738. 0.0000 0.000040 0.26576E+06 -23958. 0.0000 -11724. 0.0000 0.0000 42 0.11006E+06 1672.9 0.0000 1413.1 0.0000 0.0000 44 -27364. 285.26 0.0000 538.86 0.0000 0.0000 46 -0.14505E+06 297.97 0.0000 455.70 0.0000 0.0000 48 -0.23089E+06 828.18 0.0000 -2277.4 0.0000 0.0000 50 -0.35045E+06 -94932. 0.0000 4506.0 0.0000 0.0000 52 -0.23867E+06 40010. 0.0000 13774. 0.0000 0.0000 54 -0.15354E+06 -1579.2 0.0000 -2170.7 0.0000 0.0000 56 -37694. -287.51 0.0000 -1318.8 0.0000 0.0000 58 98366. -412.70 0.0000 -1539.9 0.0000 0.0000 60 0.24952E+06 -708.11 0.0000 -474.61 0.0000 0.0000 63 0.26768E+06 41770. 0.0000 -46653. 0.0000 0.0000 65 0.12400E+06 20454.0.0000 -44435. 0.0000 0.0000 67 -3155.0 -1579.4 0.0000 -44304. 0.0000 0.0000 69 -0.13167E+06 -23682. 0.0000 -46041. 0.0000 0.0000 71 -0.27977E+06 -44758. 0.0000 -49784. 0.0000 0.0000 151 0.18243E+06 -5692.4 0.0000 37694. 0.0000 0.0000 153 93763. -895.44 0.0000 60650. 0.0000 0.0000 155 2906.0 1964.2 0.0000 67290. 0.0000 0.0000 157 -87037. 5292.4 0.0000 58490. 0.0000 0.0000 159 -0.17211E+06 11178. 0.0000 31663. 0.0000 0.0000 167 73372. -851.10 0.0000 31158. 0.0000 0.0000 169 39292. -840.75 0.0000 49441. 0.0000 0.0000 171 3787.8 -337.99 0.0000 55813. 0.0000 0.0000 173 -32101. 100.68 0.0000 50074. 0.0000 0.0000 175 -67944. 717.92 0.0000 32029. 0.0000 0.0000 183 -17938. -922.76 0.0000 27092. 0.0000 0.0000 185 -6795.5 -612.85 0.0000 42946. 0.0000 0.0000 187 3071.2 18.206 0.0000 48306. 0.0000 0.0000 189 12803. 565.23 0.0000 43126. 0.0000 0.0000 191 22747. 538.90 0.0000 27571.0.0000 0.0000 199 -96298. -717.39 0.0000 22710. 0.0000 0.0000 201 -46228. -1019.6 0.0000 36320. 0.0000 0.0000 203 2626.4 121.91 0.0000 40665. 0.0000 0.0000 205 51239. 880.36 0.0000 36356. 0.0000 0.0000 207 0.10012E+06 736.28 0.0000 23263.0.0000 0.0000 215 -0.15923E+06 18494. 0.0000 11061. 0.0000 0.0000 217 -83947. 9075.8 0.0000 29103. 0.0000 0.0000 219 -2385.6 4224.8 0.0000 35294. 0.0000 0.0000 221 80991. 2496.3 0.0000 32516. 0.0000 0.0000 223 0.16576E+06 1612.2 0.0000 21754. 0.0000 0.0000 231 -0.20646E+06 -75438. 0.0000 -1738.1 0.0000 0.0000 233 -93006. -51133. 0.0000 -1579.6 0.0000 0.0000 235 6530.2 -30687. 0.0000 -666.930.0000 0.0000237 0.10345E+06 -14749. 0.0000 125.67 0.0000 0.0000 239 0.20441E+06 -4119.40.0000 970.85 0.0000 0.0000 247 -0.16755E+06 9862.5 0.0000 -17509. 0.0000 0.0000 249 -87809. 3440.9 0.0000 -31319. 0.0000 0.0000 251 -5584.0 978.66 0.0000 -35737.0.0000 0.0000 253 77562. 806.61 0.0000 -31968. 0.0000 0.0000 255 0.16243E+06 1086.9 0.0000 -20148. 0.0000 0.0000 263 -0.10061E+06 -689.88 0.0000 -23108.0.0000 0.0000 265 -51874. -100.28 0.0000 -35992. 0.0000 0.0000 267 -3478.2 629.38 0.0000 -40521. 0.0000 0.0000 269 45225. 1049.3 0.0000 -36167. 0.0000 0.0000 271 95246. 1060.4 0.0000 -22892. 0.0000 0.0000 279 -23597. -576.87 0.0000 -27627.0.0000 0.0000 281 -13606. -652.21 0.0000 -43170. 0.0000 0.0000 283 -3857.7 -89.957 0.0000 -48308. 0.0000 0.0000 285 5980.8 542.38 0.0000 -42912. 0.0000 0.0000 287 17073. 893.21 0.0000 -27066. 0.0000 0.0000 295 67130. -714.95 0.0000 -32028.0.0000 0.0000 297 31274. -97.707 0.0000 -50075. 0.0000 0.0000 299 -4624.8 340.23 0.0000 -55817. 0.0000 0.0000 301 -40137. 841.32 0.0000 -49444. 0.0000 0.0000 303 -74225. 850.89 0.0000 -31160. 0.0000 0.0000 311 0.17131E+06 -11152. 0.0000 -31681.0.0000 0.0000 313 86204. -5274.6 0.0000 -58500. 0.0000 0.0000 315 -3755.8 -1950.0 0.0000 -67295. 0.0000 0.0000 317 -94623. 911.23 0.0000 -60649. 0.0000 0.0000 319 -0.18330E+06 5714.3 0.0000 -37686. 0.0000 0.0000由以上分析结果可以得出：跨中最大挠度为：2.95E-05m 梁端上截面应力为：-0.35Mpa 跨中上截面应力: 0.47Mpa 跨中下截面应力为：-0.471Mpa 用材料力学进行校核：Wz=bh6222，左右杆端弯矩为：=ql12ql2，跨中弯矩为：2ql24 左右杆端截面正应力为：σ跨中截面正应力为：σ=ql2bh6ql=22ql222bh=0.32MPa 242bh6=4bh=0.47MPa由图乘法求跨中截面的挠度，具体的计算公式如下：W===1EI11EI(412⨯1112-ql2⨯l2⨯1l2⨯)23-12⨯124ql2⨯l2⨯l2⨯13-23⨯l2⨯132ql2⨯l2⨯12)ql(ql41576144-384374EI=2.95E-05m（2）一端固定一端自由Y方向位移图X方向应力图具体节点位移如下表：x应力表（单位：pa）NODE SX SY SZ SXY SYZ SXZ 1 -0.25013E+07-0.50026E+06 0.0000 -0.23536E+06 0.0000 0.0000 2 2344.3 55.551 0.0000 1381.4 0.0000 0.0000 4 -0.20145E+070.13137E+06 0.0000 42962. 0.0000 0.0000 6 -0.16765E+07 -5697.0 0.0000 -4238.2 0.0000 0.0000 8 -0.13587E+07 -602.67 0.0000 -1529.1 0.0000 0.0000 10 -0.10740E+07 -762.28 0.0000 -1374.8 0.0000 0.0000 12 -0.82262E+06 -655.05 0.0000 -1117.5 0.0000 0.0000 14 -0.60460E+06 -562.14 0.0000 -863.89 0.0000 0.0000 16 -0.41991E+06 -468.62 0.0000 -610.04 0.0000 0.0000 18 -0.26856E+06 -375.13 0.0000 -356.22 0.0000 0.0000 20 -0.15053E+06 -281.65 0.0000 -102.36 0.0000 0.0000 22 -65843. -187.66 0.0000 150.44 0.0000 0.0000 24 -14504. -102.05 0.0000 417.31 0.0000 0.0000 26 -3100.4 -5193.8 0.0000 775.10 0.0000 0.0000 28 742.77 684.07 0.0000 633.96 0.0000 0.0000 30 -17.938 -317.56 0.0000 -285.27 0.0000 0.0000 32 -477.64 -2424.3 0.0000 -770.67 0.0000 0.000034 -781.28 -4602.3 0.0000 -570.42 0.0000 0.0000 36 -1125.5 -5696.4 0.0000 -174.96 0.0000 0.0000 38 0.24391E+07 0.24437E+06 0.0000 -0.11805E+06 0.0000 0.0000 40 11812. -4996.7 0.0000 -1071.1 0.0000 0.0000 42 60425. -5175.6 0.0000 -1154.9 0.0000 0.0000 44 0.14240E+06 -5280.4 0.0000 -1421.3 0.0000 0.0000 46 0.25771E+06 -5372.8 0.0000 -1674.3 0.0000 0.0000 48 0.40636E+06 -5466.3 0.0000 -1928.2 0.0000 0.0000 50 0.58834E+06 -5559.8 0.0000 -2182.0 0.0000 0.0000 52 0.80365E+06 -5653.3 0.0000 -2435.9 0.0000 0.0000 54 0.10523E+07 -5746.8 0.0000 -2689.9 0.0000 0.0000 56 0.13342E+07 -5842.7 0.0000 -2932.1 0.0000 0.0000 58 0.16503E+07 -5879.4 0.0000 -3376.0 0.0000 0.0000 60 0.19778E+07 -7803.0 0.0000 2914.3 0.0000 0.0000 63 0.15354E+07 0.22889E+06 0.0000 -0.10713E+06 0.0000 0.0000 650.73975E+06 0.11355E+06 0.0000 -70967. 0.0000 0.0000 67 -7600.7 -6004.9 0.0000 -61499. 0.0000 0.0000 69 -0.75765E+06-0.12447E+06 0.0000 -78773. 0.0000 0.0000 71 -0.15608E+07-0.23582E+06 0.0000 -0.12284E+06 0.0000 0.0000 151 9798.9 -5221.2 0.0000 -7608.6 0.0000 0.0000 153 4996.1 -4256.1 0.0000 -11467. 0.0000 0.0000 155 -911.85 -2609.3 0.0000 -12699. 0.0000 0.0000 157 -6764.9 -887.12 0.0000 -11142.0.0000 0.0000 159 -11230. 312.08 0.0000 -6755.7 0.0000 0.0000 167 42347. -5311.7 0.0000 -14833. 0.0000 0.0000 169 20742. -4334.3 0.0000 -22836. 0.0000 0.0000 171 -1834.5 -2501.8 0.0000 -25426. 0.0000 0.0000 173 -24341. -653.58 0.0000 -22464.0.0000 0.0000 175 -45318. 505.18 0.0000 -13939. 0.0000 0.0000 183 97163. -5261.6 0.0000 -22022. 0.0000 0.0000 185 47621. -4327.6 0.0000 -34159. 0.0000 0.0000 187 -2750.4 -2507.1 0.0000 -38140. 0.0000 0.0000 189 -53018. -662.65 0.0000 -33786.0.0000 0.0000 191 -0.10162E+06 539.25 0.0000 -21132. 0.0000 0.0000 1990.17420E+06 -5215.6 0.0000 -29214. 0.0000 0.0000 201 85610. -4326.4 0.0000 -45483.0.0000 0.0000 203 -3667.2 -2509.3 0.0000 -50853. 0.0000 0.0000 205 -92806. -660.75 0.0000 -45110. 0.0000 0.0000 207 -0.18014E+06 586.11 0.0000 -28324. 0.0000 0.0000 215 0.27346E+06 -5169.3 0.0000 -36406. 0.0000 0.0000 217 0.13471E+06 -4324.80.0000 -56807. 0.0000 0.0000 219 -4584.1 -2511.7 0.0000 -63566. 0.0000 0.0000 221 -0.14371E+06 -659.14 0.0000 -56434. 0.0000 0.0000 223 -0.28088E+06 632.39 0.0000 -35517. 0.0000 0.0000231 0.39494E+06 -5123.0 0.0000 -43599. 0.0000 0.0000 233 0.19492E+06 -4323.20.0000 -68131. 0.0000 0.0000 235 -5500.9 -2514.0 0.0000 -76279. 0.0000 0.0000 237 -0.20572E+06 -657.53 0.0000 -67758. 0.0000 0.0000 239 -0.40384E+06 678.71 0.0000 -42709. 0.0000 0.0000 247 0.53864E+06 -5076.5 0.0000 -50791. 0.0000 0.0000 249 0.26624E+06 -4321.2 0.0000 -79456. 0.0000 0.0000 251 -6417.7 -2516.1 0.0000 -88993. 0.0000 0.0000 253 -0.27884E+06 -655.95 0.0000 -79083. 0.0000 0.0000 255 -0.54903E+06 724.90 0.0000 -49901. 0.0000 0.0000 263 0.70456E+06 -5031.3 0.0000 -57983. 0.0000 0.0000 265 0.34868E+06 -4322.8 0.0000 -90782. 0.0000 0.0000 267 -7336.1 -2519.0 0.0000 -0.10171E+06 0.0000 0.0000 269 -0.36307E+06 -649.67 0.0000 -90406. 0.0000 0.0000 271 -0.71644E+06 772.81 0.0000 -57090. 0.0000 0.0000 279 0.89269E+06 -5018.3 0.0000 -65150. 0.0000 0.0000 281 0.44225E+06 -4346.5 0.0000 -0.10206E+06 0.0000 0.0000 283 -8193.7 -2657.9 0.0000 -0.11441E+06 0.0000 0.0000 285 -0.45838E+06 -751.50 0.0000 -0.10180E+06 0.0000 0.0000 287 -0.90611E+06 819.40 0.0000 -64358. 0.0000 0.0000 295 0.11033E+07 -4700.3 0.0000 -72715. 0.0000 0.0000 297 0.54631E+06 -1332.2 0.0000 -0.11431E+06 0.0000 0.0000 299 -10032. -610.15 0.0000 -0.12657E+06 0.0000 0.0000 301 -0.56488E+06 156.41 0.0000 -0.11184E+06 0.0000 0.0000由以上分析结果可一得出：梁端最大挠度为：9.72E-04m 梁端截面最大应力为：-2.5Mpa 用材料力学进行校核：Wz=bh62，杆端弯矩为：FL =ql22左右杆端截面正应力为：σ固端截面正应力为：σ=6bh==ql222bh=0.32MPa FLbh26FL2bh2226=2.4MPa 左右杆端截面正应力为：σ=ql6bh=ql222bh=0.32MPa由图乘法可知自由端的挠度为：W=1EI(12⨯FL⨯L⨯23L)=1FL3EI3=9.60E-04m结论在对本工程进行ANSYS有限元数值分析过程中，作者采用的单元形式为三角形六节点单元PLANE2单元，因其为平面单元，ANSYS计算过程中没有输入梁的宽度，其计算默认的梁宽为一个单位。

钢箱梁与钢桁架人行天桥力学性能对比分析申杨凡;续琦峰;杨斌;王绍全;郭凯强;王艳琪;贾艳敏【摘要】为了分析并对比钢箱梁与钢桁架人行天桥的力学性能，建立了两者的ANSYS有限元计算模型，通过静力分析，得出钢桁架人行天桥的承载力更大，通过动力特性分析，钢桁架人行天桥较钢箱梁人行天桥更易产生扭转，且钢箱梁的自振频率较钢桁架的自振频率要大。

%In order to analyze and contrast the steel box girder and steel truss pedestrian bridge mechanical properties,the ANSYS finite element calculation model is established,by static analysis,we can draw the steel truss of pedestrian bridge bearing capacity is larger,through the analy-sis of the dynamic characteristics of the pedestrian steel truss bridge with steel box girder footbridge reverse easier to be produced,and the natural frequency of vibration of the steel box girders for bigger than the natural frequency of vibration of steel truss.【期刊名称】《山西建筑》【年(卷),期】2015(000)012【总页数】3页(P172-173,174)【关键词】钢箱梁;钢桁架;人行天桥;力学性能【作者】申杨凡;续琦峰;杨斌;王绍全;郭凯强;王艳琪;贾艳敏【作者单位】东北林业大学土木学院，黑龙江哈尔滨 150040;东北林业大学土木学院，黑龙江哈尔滨 150040;东北林业大学土木学院，黑龙江哈尔滨 150040;东北林业大学土木学院，黑龙江哈尔滨 150040;东北林业大学土木学院，黑龙江哈尔滨 150040;东北林业大学土木学院，黑龙江哈尔滨 150040;东北林业大学土木学院，黑龙江哈尔滨 150040【正文语种】中文【中图分类】U441近年来，随着城市交通系统的逐渐完善，人行天桥的建设十分迅速，我国人行天桥多以钢箱梁和钢桁架人行天桥为主[1]，钢箱梁人行天桥具有轻质高强、结构设计简单、施工方便等优势[2]，然而钢桁架人行天桥较钢箱梁人行天桥的承载能力更强，且在结构的施工过程中也突显出了加工质量易于控制、施工吊装方便等诸多优点[3]。

第28卷第2期2021年4月兰州工业学院学报Journal of Lanzhou Institute of TechnologyVol.28No.2Apr.2021文章编号：1009-2269(2021)02-0001-06边界条件对箱梁剪力滞效应的影响段燕娥，张元海(兰州交通大学土木工程学院，兰州730070)摘要：基于新型广义位移，应用能量变分法建立剪力滞效应分析理论，推导出不同边界约束的箱梁在跨中集中荷载作用下相应的剪力滞系数和附加挠度.利用Ansys软件建立箱梁有限元模型,通过数值算例分析了不同边界条件对剪力滞系数和附加挠度的影响.结果表明:随着边界约束的增大，剪力滞系数沿横向分布的曲线明显陡峭，附加挠度沿纵向分布的曲线明显平缓;相比于简支梁，左端简支右端固定的箱梁及两端固定的箱梁跨中截面顶板中点的剪力滞系数分别减小了10.93%和18.22%,跨中截面的剪力滞附加挠度分别减小了4.27%和8.21%.关键词：薄壁箱梁；能量变分法;边界条件；剪力滞系数；附加挠度中图分类号：U448.2130引言箱梁具有诸多优点而被广泛应用于桥梁设计中，对其弯曲力学性能研究的文献已有很多g，并且很多学者都致力于对其剪力滞效应的研究.剪力滞效应是由于翼缘板的面内剪切变形引起的应力非均匀分布现象［3-4］.分析剪力滞效应的方法主要有能量变分法和有限元法.选取合适的剪滞翘曲位移函数是能量变分法中极其重要的环节，其中Re-issner⑹假设剪滞翘曲位移函数的形式为二次抛物线.张元海［6］从剪力滞受力特点出发，推导出了合理翘曲位移函数的具体表达形式.肖军［7］通过对剪力滞控制微分方程通解特点的分析，构造出剪力滞解析方程.近年来，对剪滞翘曲位移函数研究的文献已有很多，但尚未得到统一［8小.为使轴向平衡条件得到满足，倪元增［'2］提出了对剪滞翘曲位移函数进行修正的方法.蔺鹏臻［13］从剪力流的分布规律出发，在箱梁各板件的翘曲位移函数中引入修正系数，并考虑了翘曲正应力在箱梁横截面上不合成轴力和弯矩.关于剪力滞翘曲位移函数的修正方收稿日期：2020-11-10基金项目：国家自然科学基金(51968040,51468032)作者简介：段燕娥(1996-),女，甘肃民乐人，硕士生.通讯作者：张元海(1965-),男，甘肃武山人，教授，博士，博士生文献标志码:A式的问题,各个学者的观点也各有差异［l4-l6］.若将箱梁的广义位移选取为最大剪切转角差［17-18］时,此广义位移虽精度高但不具有明确的物理意义.诸多学者［19-20］将箱梁的广义位移选取为新型广义位移，即剪力滞效应引起的附加挠度,此广义位移物理意义明确，便于工程人员应用.但其中边界条件对剪力滞效应的影响的文献却少之又少.本文将箱梁的广义位移选取为新型广义位移，应用能量变分法建立剪力滞效应分析理论，导出剪力滞系数和附加挠度的解析解，由此来揭示跨中集中荷载作用下边界条件对剪力滞效应的影响.1剪力滞翘曲变形状态分析图1为竖向分布荷载p(Z)作用下的受力简图.横截面上任一位置的纵向翘曲位移%(x,y,z)的表达式为%(”,y,z)=-®(”,y)/(z),(1)式中：/(z)为剪力滞效应产生的附加挠度；-/(z)为附加挠曲转角;®(%,y)为翘曲位移函数，即・2・兰州工业学院学报第28卷少(兀,y )二y -哼(％』)，(2)式中:n 为修正系数;逆x ，y )为剪力滞翘曲位移函数.P (z)、11111 n n1、 / ?(a)坐标系及荷载久一一 "一一 “ 一一 仏(b)横截图图1箱梁截面简图从图1中可以看出，b 1为顶板宽度的1/2； b 2为底板宽度的1/2； b 3为悬臂板宽度;y $、儿分别为x 轴至顶板、底板中面的距离.本文选取如下形式的剪力滞翘曲位移函数：顶板，悬板，底板，腹板.在式(3)中，d 是为了使箱梁横截面上的正应 力满足轴向平衡的条件.横截面上任一点的剪力滞翘曲应力可表达为化二 - Ewf ,(4)式中/为弹性模量.由剪力滞翘曲应力在面内不合成轴力和弯矩可知式中：厶二[y 2dA ； I y Z =[ y 叫dA ；I x是在初等梁理AAf 化d A 二 0 ,A(5)/ 化yM 二 0.A(6)将式(4)分别代入式(5〜6)，得f 叫 dA 二 0 ,A(7)I xn =,(8)I yz论下横截面对水平形心轴的惯性矩;I%为剪力滞翘曲惯性积.为了表述方便，将箱梁横截面面积、顶板截面 面积、悬臂板截面面积和底板截面面积分别用A 、A /、A c 以及A b 表示.将式(3)代入式(7),可得横截面上任一位置的广义力矩M m 定义为仏=- Elf(10)式中：I M =/ e 2dA , I M为广义翘曲惯性矩，可将I M丿A化简为iTiz-I ,(11)式中：I z 二/ e ：dA , Iz为翘曲惯性矩.A剪力滞翘曲应力的表达式为M m化二 / 。

简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式一、均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式:Ymax = 5ql^4/(384EI).式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).q为均布线荷载标准值(kn/m).E为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.I为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).二、跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式:Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI).式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).p 为各个集中荷载标准值之和(kn).E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).三、跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式:Ymax = 6.81pl^3/(384EI).式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).p 为各个集中荷载标准值之和(kn).E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).四：跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式:Ymax = 6.33pl^3/(384EI).式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).p 为各个集中荷载标准值之和(kn).E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).五、悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计算公式:Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI).其中：q为均布线荷载标准值(kn/m).p为各个集中荷载标准值之和(kn).你可以根据最大挠度控制1/400，荷载条件25kn/m以及一些其他荷载条件进行反算，看能满足的上部荷载要求！。

Ansys Workbench是一款广泛应用于工程领域的有限元分析软件，可以用于解决各种结构力学、流体动力学、电磁场等问题。

本文将以Ansys Workbench为例，介绍一个结构力学的例题，并详细讲解解题过程。

1. 问题描述假设有一个悬臂梁，在梁的自由端施加一个集中力，要求计算梁的应力分布和挠度。

2. 建模打开Ansys Workbench软件，新建一个静力学分析项目。

在几何模型中，画出悬臂梁的截面，并确定梁的长度、宽度和厚度。

在材料属性中，选择梁的材料，并输入对应的弹性模量和泊松比。

在约束条件中，将梁的支座固定，模拟悬臂梁的真实工况。

在外部荷载中，施加一个与梁垂直的集中力，确定力的大小和作用位置。

3. 网格划分在建模结束后，需要对悬臂梁进行网格划分。

在Ansys Workbench 中，可以选择合适的网格划分方式和密度，以保证计算结果的准确性和计算效率。

通常情况下，悬臂梁的截面可以采用正交结构网格划分，梁的长度方向可以采用梁单元网格划分。

4. 设置分析类型在网格划分完成后，需要设置分析类型为结构静力学。

在分析类型中，可以选择加载和约束条件，在求解器中，可以选择计算所需的结果类型，如应力、应变、位移等。

5. 求解和结果分析完成以上步骤后，可以提交计算任务进行求解。

Ansys Workbench软件会自动进行计算，并在计算完成后给出计算结果。

在结果分析中，可以查看悬臂梁的应力分布图和挠度图，进一步分析梁的受力情况和变形情况。

6. 参数化分析除了单一工况下的分析，Ansys Workbench还可以进行参数化分析。

用户可以改变材料属性、外部加载、几何尺寸等参数，快速地进行批量计算和结果对比分析，以得到最优的设计方案。

7. 结论通过Ansys Workbench对悬臂梁的结构分析，可以得到悬臂梁在外部加载下的应力分布和挠度情况，为工程设计和优化提供重要参考。

Ansys Workbench还具有丰富的后处理功能，可以绘制出直观的分析结果图，帮助工程师和研究人员更好地理解和使用分析结果。

在Ansys单元库中，有近200种单元类型，在本章中将讨论一些在桥梁工程中常用到的单元，包括一些单元的输人参数，如单元名称、节点、自由度、实常数、材料特性、表面荷载、体荷载、专用特性、关键选项KEYOPl等。

＊＊＊关于单元选择问题这是一个大问题，方方面面很多，主要是掌握有限元的理论知识。

首先当然是由问题类型选择不同单元，二维还是三维，梁，板壳，体，细梁，粗梁，薄壳，厚壳，膜等等，再定义你的材料：各向同性或各向异性，混凝土的各项参数，粘弹性等等。

接下来是单元的划分与网格、精度与求解时间的要求等选择，要对各种单元的专有特性有个大概了解。

使用Ansys，还要了解Ansys的一个特点是笼统与通用，因此很多东西被掩盖到背后去了。

比如单元类型，在Solid里面看到十几种选择，Solid45，Solidl85，Solid95等，看来区别只是节点数目上。

但是实际上每种类型里还有Keyopt分成多种类型，比如最常用的线性单元Solid45，其Keyopt(1)：in●cludeorexclude extradisplacement shapes，就分为非协调元和协调元，Keyopt(2)：fullintegration。

rreducedintegration其实又是两种不同的单元，这样不同组合一下这个Solid45实际上是包含了6种不同单元，各有各的不同特点和用处。

因此使用Ansys要注意各单元的Keyopt选项。

不同的选项会产生不同的结果。

举例来说：对线性元例如Solid45，要想把弯曲问题计算得比较精确，必须要采用非协调模式。

采用完全积分会产生剪切锁死，减缩积分又会产生零能模式(ZEM)，非协调的线性元可以达到很高的精度，并且计算量比高阶刷、很多，在变形较大时，用Enhanced Strain比非协调位移模式(Enhaced Displacement)更好(Solidl85)。

但是这些非协调元都要求网格比较规则才行，网格不规则的话，精度会大大下降，所以如何划分网格也是一门实践性很强的学问。