第6章_机器人动力学

第六章 机器人运动学及动力学6.1 引论到现在为止我们对操作机的研究集中在仅考虑动力学上。

我们研究了静力位置、静力和速度，但我们从未考虑过产生运动所需的力。

本章中我们考虑操作机的运动方程式——由于促动器所施加的扭矩或作用在机械手上的外力所产生的操作机的运动之情况。

机构动力学是一个已经写出很多专著的领域。

的确，人们可以花费以年计的时间来研究这个领域。

显然，我们不可能包括它所应有的完整的内容。

但是，某种动力学问题的方程式似乎特别适合于操作机的应用。

特别是，那种能利用操作机的串联链性质的方法是我们研究的天然候选者。

有两个与操作机动力学有关的问题我们打算去解决。

向前的动力学问题是计算在施加一组关节扭矩时机构将怎样运动。

也就是，已知扭矩矢量τ，计算产生的操作机的运动Θ、Θ和Θ。

这个对操作机仿真有用，在逆运动学问题中，我们已知轨迹点Θ、Θ和Θ，我们欲求出所需要的关节扭矩矢量τ。

这种形式的动力学对操作机的控制问题有用。

6.2 刚体的加速度现在我们把对刚体运动的分析推广到加速度的情况。

在任一瞬时，线速度矢量和角速度矢量的导数分别称为线加速度和角加速度。

即BB Q Q BBQ Q 0V ()V ()d V V lim dt t t t t t∆→+∆-==∆ （6-1）和AA Q Q AAQ Q 0()()d lim dt t t t t t∆→Ω+∆-ΩΩ=Ω=∆ （6-2）正如速度的情况一样，当求导的参坐标架被理解为某个宇宙标架{}U 时我们将用下面的记号U A AORG V V = （6-3）和U A A ω=Ω （6-4）6.2.1 线加速度我们从描述当原点重合时从坐标架{}A 看到的矢量BQ 的速度AA B A A Q B Q B B V V BR R Q =+Ω⨯ （6-5）这个方程的左手边描述AQ 如何随时间而变化。

所以，因为原点是重合的，我们可以重写（6-5）为A AB A A B B Q B B d ()V dtB B R Q R R Q =+Ω⨯ （6-6） 这种形式的方程式当推导对应的加速度方程时特别有用。

机器人动力学分析的说明书1. 引言机器人动力学是研究机器人在特定外部环境下的运动和力学特性的学科。

本说明书将介绍机器人动力学分析的相关概念、原理和步骤，并提供必要的工具和方法，让用户能够有效地进行机器人动力学分析。

2. 基本概念2.1 机器人机器人是一种能够执行一系列预定义任务的自动化设备，通常具有感知、决策和执行功能。

2.2 力学力学是研究物体运动和受力的学科，包括静力学和动力学两个方面。

2.3 动力学动力学是力学的一个分支，研究物体在受到外部力的作用下的运动规律。

3. 机器人动力学分析步骤3.1 建立运动模型机器人的运动模型一般采用刚体模型，即假设机器人的各个零件是刚性连接的。

3.2 确定坐标系在进行动力学分析之前，需要确定机器人的坐标系，方便描述机器人各个部件之间的位置、速度和加速度关系。

3.3 确定动力学模型机器人的动力学模型一般包括质量、惯性、重力和外部力矩等因素，可以使用牛顿-欧拉方程等方法进行描述。

3.4 求解运动方程通过对动力学模型进行求解，可以得到机器人的运动方程，描述机器人在不同外部力作用下的运动状态。

3.5 进行动力学仿真利用计算机软件或仿真平台，进行机器人动力学仿真实验，验证运动方程的准确性和可靠性。

4. 工具和方法4.1 机器人建模软件为了方便机器人动力学分析，可以利用专业的机器人建模软件，如SolidWorks、MATLAB Robotics Toolbox等。

4.2 动力学仿真平台动力学仿真平台可以模拟机器人在不同工况下的运动行为，如SIMULINK、V-REP等。

4.3 数值计算软件进行动力学分析时，需要使用数值计算软件进行方程求解和数据处理，如MATLAB、Maple等。

5. 注意事项5.1 模型准确性建立机器人运动模型时，需要尽量考虑所有关键因素，保证模型的准确性。

5.2 数据可靠性在进行动力学仿真和数值计算时，要注意使用可靠的输入数据，避免引入误差。

5.3 结果分析进行动力学分析后，需要对结果进行分析和解读，提取出关键信息，判断机器人的运动特性。

机器人动力学与系统控制机器人学是一门尤为重要的学科，是指研究机器人的构造、设计、操作、控制以及应用的学科。

而机器人动力学与系统控制则是机器人学中的一部分，研究机器人的动力学原理以及控制系统的设计与运行。

一、机器人动力学机器人动力学是研究机器人在运动过程中的力学特性和动力学特性的学科。

与机器人静力学相对应，机器人动力学通常涉及到机器人的惯性、加速度、速度、动量、力矩等物理量的分析和计算。

机器人的动力学对于机器人的运动控制非常重要。

通过分析机器人的动力学性质，我们可以推导出机器人所需的力矩和关节速度，从而实现机器人的精确控制。

例如，在机器人的运动控制中，就需要通过动力学分析确定机器人的关节力矩，从而实现机器人的精确控制和运动。

二、系统控制系统控制是机器人学中非常重要的一个方向。

在机器人的控制系统中，主要用到PID控制等控制算法。

PID控制器是一种常见的控制器，它能够通过测量目标系统的误差信号，从而输出控制信号，从而实现对目标系统的控制。

PID控制器的控制性能非常出色，因此在机器人控制系统中被广泛应用。

三、机器人动力学与控制的研究应用在机器人动力学与控制方面的研究中，应用非常广泛。

例如，在工业领域中，机器人的运动控制可以实现生产线的自动化。

在医学领域中，机器人的控制可以实现微创手术，提高手术的精确度和安全性。

此外，机器人动力学与控制也在智能制造、军事科技等领域得到了广泛应用。

随着人工智能技术的不断发展，机器人动力学与控制的研究应用也将会越来越广泛。

总之，机器人动力学与系统控制是机器人学中非常重要的一个方向。

通过深入研究机器人的动力学特性和控制系统的设计与运行，可以实现机器人的精确控制和运动。

随着技术的不断发展，机器人动力学与控制的研究应用也将会变得更加广泛。

第六章机器人操作臂动力学动力学研究的是物体的运动和受力之间的关系。

操作臂动力学有两个问题需要解决。

①动力学正问题：根据关节运动力矩或力，计算操作臂的运动（关节位移，速度和加速度）②动力学逆问题：已知轨迹运动对应的关节位移，速度和加速度，求出所需要的关节力矩或力。

机器人操作臂是个复杂的动力学系统，由多个连杆和多个关节组成，具有多个输入和多个输出，存在着错综复杂的耦合关系和严重的非线性。

因此，对于机器人动力学的研究，引起了十分广泛的重视。

所采用的方法很多，①有拉格朗日方法，②牛顿-欧拉方法，③高斯法，④凯恩方法，⑤旋量对偶数方法等等。

在此重点介绍牛顿-欧拉方法，它是基于运动坐标和达朗贝尔原理来建立相应的运动方程。

研究机器人动力学的目的是多方面的，动力学正问题与操作臂仿真有关，逆问题是为实时控制的需要，利用动力学模型，实现最优控制，以期达到良好的动态性能和最优指标。

机器人动力学模型主要用于机器人的设计和离线编程。

在设计中需根据连杆质量，运动学和动力学参数，传动机构特征和负载大小进行动态仿真，从而决定机器人的结构参数和传动方案，验算设计方案的合理性和可行性，以及结构优化程度。

在离线编程时，为了估计机器人高速运动引起的动载荷和路径偏差，要进行路径控制仿真和动态模型的仿真。

这些都必须以机器人动态模型为基础。

为了建立机器人动力学方程，在此首先讨论机器人运动的瞬时状态，对其进行速度分析和加速度分析，研究连杆的静力平衡，然后利用朗贝尔原理，将静力学平衡条件用于动力学。

§6-1连杆的速度和加速度点的速度表示一般要涉及到两个坐标系：要指明速度是相对于哪个坐标系的运动所造成的。

① 要指明在哪个坐标系中描述这一速度。

连杆I 相对于参考系{o 的速度用w i 和v i 表示; w i 是连杆坐标系{i}的角速度矢量，v i 是{i}的原点线速度矢量。

如果把两个向量在{i}中描述，即为iw i 和iv i。

为了描述刚体在不同坐标系中的运动，设有两坐标系：参考系{A}和运动坐标系{B}.{B}相对于{A}的位置矢量为0B A P ,旋转矩阵为R AB 。

机器人动力学广义动量-概述说明以及解释1.引言1.1 概述机器人动力学是研究机器人运动学和动力学性能的重要领域。

它涵盖了机器人的力学特性、运动规划和控制等方面的内容。

广义动量理论是机器人动力学中的重要理论基础，它通过引入广义坐标和广义速度，在描述机器人运动时能够更加简洁和统一地表达各种力学性质。

本文旨在探讨机器人动力学广义动量的相关理论和应用。

首先，我们将介绍机器人动力学的基本概念和基本原理，包括运动学描述、力学模型以及运动规划和控制方法。

其次，我们将详细介绍广义动量理论，包括广义坐标和广义速度的定义、动力学方程的推导以及动力学模拟和仿真等内容。

在文章的后半部分，我们将重点探讨机器人动力学广义动量的应用。

通过分析机器人在各种环境下的动态特性和力学性能，我们可以更好地理解机器人的运动规划和控制问题。

同时，广义动量理论还可以应用于机器人力学分析、动力学仿真和优化设计等方面。

通过深入研究机器人动力学广义动量，我们有望在机器人技术的发展中取得更大的突破。

总之，机器人动力学广义动量作为机器人运动学和动力学的基本理论之一，具有重要的理论和应用价值。

本文将从概念、原理和应用等多个方面进行综合介绍，以期能够为机器人领域的研究者和开发人员提供有益的参考和启发。

1.2 文章结构文章结构：本文分为引言、正文和结论三个部分。

引言部分主要对整篇文章进行概述，介绍机器人动力学广义动量的研究背景和意义。

首先简要概述机器人动力学的基本概念和研究内容，以及广义动量理论在机器人动力学中的应用前景。

其次，说明本文的结构和内容安排，以引导读者对整篇文章有一个清晰的认识。

正文部分主要包括机器人动力学和广义动量理论的介绍。

在机器人动力学部分，将详细讲解机器人的动力学模型和运动学方程，以及如何计算机器人在不同环境中的运动和力学特性。

在广义动量理论部分，将详细介绍广义动量的定义和计算方法，以及广义动量在机器人动力学中的意义和应用。

结论部分主要对文章进行总结和展望。

机器人的动力学建模机器人的动力学是研究机器人在运动过程中的力学特性以及对环境的相互作用的学科。

动力学建模是为了描述机器人的运动过程，从而能够更好地控制和规划机器人的动作。

本文将介绍机器人动力学建模的基本原理和方法。

一、机器人建模的基本原理机器人动力学建模包括刚体的运动学和力学问题。

刚体的运动学描述的是机器人的位置、速度和加速度等与运动有关的几何参数，力学描述的是机器人在运动过程中受到的力和力矩。

1. 刚体的运动学刚体的运动学用来描述机器人的运动状态，包括位置、速度和加速度。

位置可以用位置向量表示，速度用速度向量表示，加速度用加速度向量表示。

2. 刚体的动力学刚体的动力学描述的是机器人在运动过程中受到的力和力矩的关系。

根据牛顿第二定律，机器人所受的合力与加速度成正比，力矩与角加速度成正比。

二、机器人动力学建模的方法机器人动力学建模的方法可以分为数值方法和解析方法两种。

1. 数值方法数值方法是利用数值计算的方法对机器人的动力学进行建模。

常用的数值方法有有限差分法、有限元法和刚体动力学学习等。

2. 解析方法解析方法是利用解析的方式对机器人的动力学进行建模。

解析方法通常会利用数学方程和物理模型来描述机器人的运动过程。

三、机器人动力学建模的应用机器人动力学建模在机器人技术的研究和应用中具有广泛的应用价值。

1. 机器人轨迹规划与运动控制通过对机器人的动力学建模，可以进行机器人的轨迹规划和运动控制。

机器人的轨迹规划是指确定机器人在空间中的路径，使得机器人在运动过程中能够达到预设的位置、速度和加速度要求。

运动控制是指通过对机器人的动力学建模，计算机器人所需施加的力和力矩，从而实现对机器人运动的控制。

2. 机器人力学仿真通过对机器人的动力学建模，可以进行机器人的力学仿真。

力学仿真可以模拟机器人在不同环境下的运动过程，包括受力情况、运动轨迹和力矩分布等。

力学仿真可以帮助机器人设计者更好地了解机器人的动态特性，从而进行机器人的优化设计。