人教A版数学必修一河北省衡水中学高一数学强化作业：1.2.2函数表示法(二)

1．化简［32)5(-］43的结果为A ．5B ．5C ．－5D ．－52．将322-化为分数指数幂的形式为A ．212-B ．312-C ．212--D ．652-3．下列等式一定成立的是A ．2331a a ⋅=aB ．2121a a ⋅-=0C ．329()a a =D ．613121a a a =÷4．下列命题中，正确命题的个数为 ①n n a =a ②若a ∈R ，则20(1)1a a -+= ③yx y x +=+34334 ④623)5(5-=-A ．0B ．1C ．2D ．35．若a 2x =2－1，则x x xx a a a a --++33等于A ．22－1B ．2－22C ．22+1D ．2+16．使代数式（|x |－1）31-有意义的x 的取值范围为A ．|x |≥1B ．－1<x <1C ．|x |>1D ．x ≠±1二、填空题.7．若103,104x y ==，则210x y -=__________． 8.+-+----1432313256)71(027.0 1 =__________． 9.321132132)(----÷ab b a b a b a=__________． 10．设α、β为方程2x 2+3x +1=0的两个根，则（41）α+β=______________． 11．已知31x a -+=（a 为常数），则2362a axx ---+=______________．三、解答题. 12.化简111113131313132---+++++-x x x x x x x x ．13.已知,32121=+-xx 求3212323++++--x x x x 的值．14．（10分）已知x =)55(2111n n --，n N *∈，求2(1)n x x ++值．15．（1）已知m x f x +-=132)(是奇函数，求常数m 的值； （2）画出函数|13|-=x y 的图象，并利用图象回答：k 为何值时，方程|3Ｘ－１｜＝k 无解？有一解？有两解？指数函数习题课一、1．B 2．A 3．D 4．B 5．A 6．D二、7．49 8．30479147/10 9．6561-b a 10．8 11．1 三、12．解：原式=313131313231)1(11x x x x x x -=+-+-+- 13．解：由,9)(22121=+-xx可得x +x －1=7∵27)(32121=+-xx ∴23121212333---++⋅+x x x xx x =27 ∴2323-+x x =18，故原式=214．解：由已知得1+x 2=n n y 22525(1-++） =211)55(41n n -+ 5)5()]55(21)55(21[)1(111112==++-=++--n n n n n n n nx x 15．解： （1）常数m =1（2）当k <0时，直线y =k 与函数|13|-=x y 的图象无交点,即方程无解; 直线y =k 与函数|13|-=x y 的图当k =0或k ≥1时,象有唯一的交点，所以方程有一解; y =k 与函数|13|-=xy 的图象 当0<k <1时, 直线有两个不同交点，所以方程有两解。

课题：§1.2.2函数的表示法教学目的：（1）明确函数的三种表示方法；（2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；（3）通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用；（4）纠正认为“y=f(x)”就是函数的解析式的片面错误认识．教学重点：函数的三种表示方法，分段函数的概念．教学难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”？分段函数的表示及其图象．教学过程：一、引入课题1.复习：函数的概念；2.常用的函数表示法及各自的优点：（1）解析法；（2）图象法；（3）列表法．二、新课教学（一）典型例题例1．某种笔记本的单价是5元，买x (x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用三种表示法表示函数y=f(x) ．分析：注意本例的设问，此处“y=f(x)”有三种含义，它可以是解析表达式，可以是图象，也可以是对应值表．解：（略）注意：○1函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据；○2解析法：必须注明函数的定义域；○3图象法：是否连线；○4列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征．巩固练习：课本P27练习第1题例2．下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级及班级平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟98 87 91 92 88 95张城90 76 88 75 86 80赵磊68 65 73 72 75 82班平均分88．2 78．3 85．4 80．3 75．7 82．6 请你对这三们同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析．分析：本例应引导学生分析题目要求，做学情分析，具体要分析什么？怎么分析？借助什么工具？解：（略）注意：○1本例为了研究学生的学习情况，将离散的点用虚线连接，这样更便于研究成绩的变化特点；○2 本例能否用解析法？为什么？ 巩固练习：课本P 27练习第2题例3．画出函数y = | x | ．解：（略）巩固练习：课本P 27练习第3题拓展练习：任意画一个函数y=f(x)的图象，然后作出y=|f(x)| 和 y=f (|x|) 的图象，并尝试简要说明三者（图象）之间的关系．课本P 27练习第3题例4．某市郊空调公共汽车的票价按下列规则制定：（1） 乘坐汽车5公里以内，票价2元；（2） 5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算）．已知两个相邻的公共汽车站间相距约为1公里，如果沿途（包括起点站和终点站）设20个汽车站，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象．分析：本例是一个实际问题，有具体的实际意义．根据实际情况公共汽车到站才能停车，所以行车里程只能取整数值．解：设票价为y 元，里程为x 公里，同根据题意，如果某空调汽车运行路线中设20个汽车站（包括起点站和终点站），那么汽车行驶的里程约为19公里，所以自变量x 的取值范围是{x ∈N *| x ≤19}．由空调汽车票价制定的规定，可得到以下函数解析式：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=5432y 1915151010550≤<≤<≤<≤<x x x x (*N x ∈)根据这个函数解析式，可画出函数图象，如下图所示：注意：○1 本例具有实际背景，所以解题时应考虑其实际意义； ○2 本题可否用列表法表示函数，如果可以，应怎样列表？ 实践与拓展：请你设计一张乘车价目表，让售票员和乘客非常容易地知道任意两站之间的票价．（可以实地考查一下某公交车线路）说明：象上面两例中的函数，称为分段函数．注意：分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况．三、归纳小结，强化思想理解函数的三种表示方法，在具体的实际问题中能够选用恰当的表示法来表示函数，注意分段函数的表示方法及其图象的画法．四、作业布置课本P 28 习题1．2（A 组） 第8—12题 （B 组）第2、3题〖1.2〗函数及其表示【1.2.1】函数的概念（1）函数的概念①设A 、B 是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中任何一个数x ，在集合B中都有唯一确定的数()f x 和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到B 的对应法则f ）叫做集合A 到B 的一个函数，记作:f A B →．②函数的三要素:定义域、值域和对应法则．③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数．（2）区间的概念及表示法①设,a b 是两个实数，且a b <，满足a x b ≤≤的实数x 的集合叫做闭区间，记做[,]a b ；满足a x b <<的实数x 的集合叫做开区间，记做(,)a b ；满足a x b ≤<，或a x b <≤的实数x 的集合叫做半开半闭区间，分别记做[,)a b ，(,]a b ；满足,,,x a xa xb x b ≥>≤<的实数x 的集合分别记做[,),(,),(,],(,)a a b b +∞+∞-∞-∞．注意：对于集合{|}x a x b <<与区间(,)a b ，前者a 可以大于或等于b ，而后者必须a b <．（3）求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①()f x 是整式时，定义域是全体实数． ②()f x 是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数． ③()f x 是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合．④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1． ⑤tan y x =中，()2x k k Z ππ≠+∈．⑥零（负）指数幂的底数不能为零．⑦若()f x 是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集．⑧对于求复合函数定义域问题，一般步骤是：若已知()f x 的定义域为[,]a b ，其复合函数[()]f g x 的定义域应由不等式()a g x b ≤≤解出．⑨对于含字母参数的函数，求其定义域，根据问题具体情况需对字母参数进行分类讨论． ⑩由实际问题确定的函数，其定义域除使函数有意义外，还要符合问题的实际意义．（4）求函数的值域或最值求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是提问的角度不同．求函数值域与最值的常用方法：①观察法：对于比较简单的函数，我们可以通过观察直接得到值域或最值．②配方法：将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的值域或最值．③判别式法：若函数()y f x =可以化成一个系数含有y 的关于x 的二次方程2()()()0a y x b y x c y ++=，则在()0a y ≠时，由于,x y 为实数，故必须有2()4()()0b y a y c y ∆=-⋅≥，从而确定函数的值域或最值．④不等式法：利用基本不等式确定函数的值域或最值．⑤换元法：通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的，三角代换可将代数函数的最值问题转化为三角函数的最值问题．⑥反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确定函数的值域或最值．⑦数形结合法：利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值．⑧函数的单调性法．。

河北省衡水中学高一数学必修一强化作业：1.1.1集合的含义与表示（二）一、选择题1.集合{1,3,5,7,9}用描述法表示应是 （ ）A ．{x|x 是不大于9的非负奇数}B ．{}N x x x ∈≤,9|C ．{}N x x x ∈≤≤,91|D ．{}Z x x x ∈≤≤,90|2.在直角坐标系内，坐标轴上的点的集合可表示为 （ ）A ．{}|=≠x y x 0y 0（，）， B ．{},|,≠=x y x 0y 0（）C. {},|=x y xy 0（）D. {},|,==x y x 0y 0（）3.下列语句:①0与{}0表示同一个集合；②由1，2，3组成的集合可表示为{}123，，或{}321，，； ③方程()0)2(122=--x x 的所有解的集合可表示为{}112，，； ④集合{}|<<x 4x 5可以用列举法表示。

正确的是 （ ）A ． 只有①④B 。

只有②③C ．只有②D 。

以上语句都不对4.由大于—3且小于11的偶数组成的集合是 （ ）A ．{}|,-<<∈x 3x 11x QB. {}|-<<x 3x 11C. |,,-<<=∈x 3x 11x 2k x QD. {}|, ,-<<=∈x 3x 11x 2k x Z5.下列集合中表示同一集合的是 ( )A. (){}3,2,{(2,3)}M N ==Ｂ．{}3,2,{,}M N ==22Ｃ.{(,)},{}M x y x y N x y ==｜＋＝1y|＋＝1Ｄ．{},{}M M ==1,2（1,2） ６．下列集合中，不同于另外三个集合的是 （ ）Ａ。

{}x ｜x=1 Ｂ．{}0)1(|2=-y y Ｃ．{x=1} Ｄ．{}1７．设集合},)1(|{*N n x x A n ∈-==， {2,4,6,8}B =， N N ∈∈＊＊C ＝{(x,y)|3x+2y=16,x ,y ｝，∈D={ｘQ ｜1<ｘ<2},E={直角三角形}，其中有限集有 （ ）Ａ． １个 Ｂ． ２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个二、填空题８.下列可以作为方程组⎩⎨⎧-=-=+13y x y x 的解集的是 （填序号）{}(1)1,2x y == ;(2){1,2};{}(3)(1,2)；{}(4)(,)|12x y x y ==或；{}(5)(,)|12x y x y ==且;{}22(6)(,)|(1)(2)2x y x y -+-=９．已知,{(,)|3}a Z a x y ax y ∈=-≤(2,1),A ∈且(1,4)A ∉则满足条件的ａ的值为 。

1. 若指数函数的图象过点()2,1-，则此指数函数是（ ） A.x y ⎪⎭⎫ ⎝⎛=21 B.x y 2= C.x y 3= D.x y 10=2. 使32x x >成立的x 的取值范围是（ ）A.0,1≠<x x 且B.10<<xC.1>xD.1<x3. 当0>x ，函数()x a x f 1)(2-=的值总大于1，则实数a 的取值范围是（ ） A.21<<a B.1<a C.1>a D.2>a4. 设424=a ，312=b ，6=c ，则a,b,c, 大小关系是（ ）A.c b a >>B.a c b <<C.a c b >>D.c b a <<5. 函数()234lg xx y -+=的单调增区间为（ ） A.⎪⎭⎫ ⎝⎛--23,1 B.⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,23 C.⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-23, D.⎥⎦⎤ ⎝⎛-23,1 6. 已知函数)2(log ax y a -=在[]1,0上是关于x 的减函数，则a 的取值范围是（ ）A.()1,0B.()2,1C.()2,0D.[)+∞,27. 02log 2log 11>>ba 则A.b a <<1B.a b <<1C.10<<<b aD.10<<<a b8. 若0lg lg =+b a 1,1≠≠b a 其中，则函数x x f a log )(=与函数x x g b log )(=的图象是（ ）A.关于直线y=x 对称B.关于x 轴对称C.关于y 轴对称D.关于原点对称9. 函数)(x f y =与函数x y 2log =的图象关于直线0=x 对称，则)(x f y =的解析式为10. 1.0lg 10lg 5lg 2lg 125lg 8lg ⋅--+= 11. 方程3lg 2lg )24lg(+=+x x 的解是12. 已知且10,10<<<<x a 1)1(log >-x b a ，那么b 的取值范围是 13. （1）计算：()31064275lg 92521-⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛ （2）解方程：3)96(log 3=-x14. 已知定义域为R 的函数)(x f 为奇函数。

高中数学学习材料鼎尚图文*整理制作一、选择题1.下列各组函数表示同一函数的是 （ ） A.3,392+=--=x y x x y B.1,12-=-=x y x yC.0(0),1(0)y x x y x =≠=≠D.Z x x y Z x x y ∈-=∈+=,12,,122.集合A 、B 及对应关系A →B ，不能构成函数的是 （ ）A.(),A B R f x x ===B.()1,A B R f x x=== C.{}{}()1,2,3,4,5,6,7,3A B f x x ===+ D.{}{}()00,1,A x x B f x x =>== 3. 设()1122+-=x x x f ,则()⎪⎭⎫ ⎝⎛212f f 的值为 （ ） A.1 B.1- C.53 D.53- 4.函数()x x x y +-=01的定义域是 （ ）A.()+∞,0B.()()+∞⋃,11,0C.()0,∞-D.()()()+∞⋃-⋃-∞-,00,11,5.给出四个命题：⑴函数就是定义域到值域的对应关系;⑵若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只含有一个元素；⑶因()()5f x x R =∈，这个函数值不随x 的变化而变化，所以()50=f 也成立； ⑷定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定了以上命题正确的有（ ）个A.1B.2C.3D.4二、填空题6.将集合{|1x x =或}28x ≤≤表示成区间为7.若()152+=x x x f ，且()2=a f ，则=a 8.函数()Z x x x x y ∈≤≤--=,412的值域为9.下列函数是同一函数的是 ⑴2()1,()1x f x x g x x=-=- ⑵24(),()()f x x g x x == ⑶326(),()f x x g x x == 三、解答题10.求下列函数的定义域⑴()53x f x x -=- ⑵2611x x x x y --++-=11.若2()f x x bx c =++，且(1)0f =，(3)0f =，求(1)f -的值。

1．化简［32)5(-］43的结果为A ．5B ．5C ．－5D ．－52．将322-化为分数指数幂的形式为 A ．212-B ．312-C ．212--D ．652-3．下列等式一定成立的是 A ．2331a a ⋅=a B ．2121a a⋅-=0C ．329()a a =D ．613121a a a =÷ 4．下列命题中，正确命题的个数为 ①nn a =a ②若a ∈R ，则20(1)1a a -+= ③y x y x +=+34334④623)5(5-=-A ．0B ．1C ．2D ．35．若a 2x=2－1，则xx xx aa a a --++33等于 A ．22－1 B ．2－22C ．22+1D ．2+1 6．使代数式（|x |－1）31-有意义的x 的取值范围为A ．|x |≥1B ．－1<x <1C ．|x |>1D ．x ≠±1 二、填空题.7．若103,104x y==，则210x y-=__________．8.+-+----1432313256)71(027.0 1=__________．9.321132132)(----÷ab b a bab a =__________．10．设α、β为方程2x 2+3x +1=0的两个根，则（41）α+β=______________． 11．已知31x a -+=（a 为常数），则2362a ax x---+=______________．三、解答题.12.化简111113131313132---+++++-x xx x x x xx ．13.已知,32121=+-x x 求3212323++++--x x x x 的值．14．（10分）已知x =)55(2111n n --，n N *∈，求(n x 值．15．（1）已知m x f x+-=132)(是奇函数，求常数m 的值； （2）画出函数|13|-=xy 的图象，并利用图象回答：k 为何值时，方程|3Ｘ－１｜＝k 无解？有一解？有两解？指数函数习题课 一、1．B 2．A 3．D 4．B 5．A 6．D 二、7．49 8．30479147/109．6561-b a 10．8 11．1三、12．解：原式=313131313231)1(11x x x x x x -=+-+-+-13．解：由,9)(22121=+-xx可得x +x －1=7 ∵27)(32121=+-xx∴23121212333---++⋅+xx x x x x =27∴2323-+xx =18，故原式=214．解：由已知得1+x 2=n n y22525(1-++）=211)55(41n n -+ 5)5()]55(21)55(21[)1(111112==++-=++--n n n n n nn nx x15．解：（1）常数m =1（2）当k <0时，直线y =k 与函数|13|-=xy 的图象无交点,即方程无解;直线y =k 与函数|13|-=xy 的图当k =0或k ≥1时,象有唯一的交点，所以方程有一解;与函数|13|-=xy 的图象有两当0<k <1时,直线y =k 个不同交点，所以方程有两解。

1.若函数()y f x =在区间(-2,2)上的图像是连续不断的曲线，且方程()0f x =在（-2，2）上仅有一个实数根，则()()11f f ⋅-的值 （ ）A.大于0B.小于0C.无法判断D.等于零2.函数2()34f x x x =--的零点是 （ ）A.（1，-4）B.（4，-1）C.1，-4D.4，-13.下列给出的四个函数()f x 的图像中能使函数()1y f x =-没有零点的是 ( )4.方程3330x x +-=的解在区间（ ）A.（0,1) 内B. （1,2) 内C. （2,3) 内D.以上均不对5.已知()f x 、()g x 均为[-1，3]上连续不断的曲线，根据下表能判断方程()()f x g x =有实数解的区间是（ ） x -1 0 12 3 ()f x -0.677 3.011 5.4325.980 7.651 ()g x-0.530 3.451 4.890 5.241 6.892 A.（-1，0） B.（0，1） C.（1，2） D.（2，3）6.某人从甲地去乙地，一开始跑步前进，后来步行，图中横轴表示走的时间，纵轴表示此人距乙地的距离，则较符合该人走法的图是 （ ）7.据报道，青海湖的湖水在最近50年内减少了10%，如果按此规律，设2008年的湖水量为m ，从2008年起，过x 年后湖水量y 与x 的关系式为 （ ） A.500.9x y = B. 50(10.1)x y m =- C.500.9xy m = D.50(10.1)x y m =- 8.若函数()f x 唯一的一个零点同时在区间（2，16），（2，8），（2，4）内，那么下列命题中正确的是 （ ）A.函数()f x 在区间（2，3）内有零点B. 函数()f x 在区间（2，3）或（3，4）内有零点C. 函数()f x 在区间（3，16）内无零点D. 函数()f x 在区间（4，16）内无零点9.某城市为保护环境，维护水资源，鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每月用水不超过8吨，按每吨2元收取水费；每月超过8吨，超过部分加倍收费，某职工某月交费20元，则该职工这个月实际用水 （ ）A.10吨B. 13吨C. 11吨D. 9吨10.在股票买卖过程中，经常用两种曲线来描述价格变化情况：一种是即时价格曲线()y f x =，另一种是平均价格曲线()y g x =，如(2)3f =表示股票开始买卖后2小时的即时价格为3元；(2)3g =表示2小时内的平均价格为3元，下面给出了四个图像，实线表示()y f x =，虚线表示()y g x =，其中可能正确的是 （ ）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.若函数2()f x x ax b =--的两个零点是2和3，则函数2()1g x bx ax =--的零点是 12.若一元二次方程2()0(0)f x ax bx c a =++=>的两根1x 、2x 满足12,()()()m x n x p f m f n f p <<<<则0（填“>”,“=”或“<”）13.下表给出了一项试验的统计数据，表示将皮球从高h 米处落下，弹跳高度d 与下落高度h 的关系h （米）50 80 100 150 … d （米） 25 40 50 75 …写出一个能表示这种关系的式子为14.我国股市中对股票的股份实行涨、跌停制度，即每天的股价最大的涨幅或跌幅均为10%。

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上2023-2024学年河北省衡水市高一上学期数学人教A版-三角函数-强化训练(19)姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________考试时间：120分钟满分：150分题号一二三四五总分评分*注意事项：阅卷人得分一、选择题（共12题，共60分）或22 1. 若函数 满足，且 ，则 在区间上的最大值是（ ）A .B .C .D .奇函数，且在区间 上单调递增奇函数，且在区间 上单调递减偶函数，且在区间 上单调递增偶函数，且在区间 上单调递减2. 函数 是（ ） A . B .C .D .a3. 设， 则（ ）A . B . C . D .－ 4. 若sin（π＋θ）＝－ ，θ是第二象限角，sin＝ ，φ是第三象限角，则cos（θ－φ）的值是（ ）A .B .C .D .5. 已知 为第二象限角， ，则 （ ）A .B .C .D .6. 对任意 ，不等式 恒成立，则 和 分别等于（ ）A .B .C .D .y=sin ，x∈R y=sin2x，x∈R y=sinx，x∈R y=2sinx，x∈R7. 将函数y=sinx，x∈R的图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，所得图象对应的函数解析式为（ ）A .B .C .D .--8. 函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中|φ|＜）的图象如图所示，则f（2016π）=（ ）A .B .C .D .9. 若为第二象限角，下列结论错误的是（ ）A . B . C . D .向上移动个单位长度向上移动 个单位长度向左平移 个单位长度向左平移 个单位长度10. 为了得到函数 的图象，只需将函数 的图象（ ）A .B .C .D .关于点 对称关于点 对称关于直线 对称关于直线 对称11. 函数 的最小正周期为π，若其图象向左平移 个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（ ）A .B .C .D .812162012. 函数 的图像与函数 的图像的所有的交点的横坐标与纵坐标之和等于（ ）A .B .C .D .13. 设一扇形的弧长为4cm，面积为4cm 2 ， 则这个扇形的圆心角的弧度数是14. 在平面直角坐标系xOy中，点P（1，4）是角α终边上一点，将射线OP绕坐标原点O逆时针方向旋转θ（0＜θ＜π）角后到达角 π的终边，则tanθ= ．15. 已知tanα= ， 则=16. 已知 均为锐角， ， .17. 已知函数 .(1) 求 的对称轴；(2) 将 的图象向左平移 个单位后得到函数 的图象，当 时，求 的值域.18. 已知.(1) 求及；(2) 若 ， ， 求的值.19. 已知点A（x1 ， f（x1）），B（x2 ， f（x2））是函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜0）图象上的任意两点，且角φ的终边经过点P（1，﹣），若|f（x1）﹣f（x2）|=4时，|x1﹣x2|的最小值为（1）求函数f（x）的解析式；（2）若方程3[f（x）]2﹣f（x）+m=0在x∈（ ， ）内有两个不同的解，求实数m的取值范围．20. 已知函数 ，(1) 化简函数 ；(2) 若 ，求 的值.21. 已知 ，(1) 求 的值；(2) 求 ；答案及解析部分1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.(1)(2)18.(1)(2)19.20.(1)(2)21.(1)(2)第 11 页 共 11 页。

1.2.2函数的表示法使用说明：“自主学习”5分钟，发现问题，小组讨论，展示个人成果，教师对重点概念点评。

“合作探究”15分钟，小组讨论，互督互评，展示个人成果，教师对重点讲评。

“巩固练习”10分钟，组长负责，组内点评。

“个人总结”5分钟，根据组内讨论情况，指出对规律，方法理解不到位的问题。

能力展示5分钟，教师作出总结性点评。

通过本节学习应达到如下目标:（1）明确函数的三种表示方法；函数的三种不同表示的相互间转化。

（2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；（3）通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用；（4）纠正认为“y=f(x)”就是函数的解析式的片面错误认识．学习重点：函数的三种表示方法，分段函数的概念．学习难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”？分段函数的表示及其图象．学习过程(一)自主学习：（1）阅读课本15页，三个函数问题在表示方法上有什么区别?(2) 你能说出几种函数表示法的各自优缺点吗？（二）合作探讨例1．某种笔记本的单价是5元，买x (x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用三种表示法表示函数y=f(x) ．例2．下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级及班级平均分表：第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次王 伟 98 87 91 92 88 95张 城 90 76 88 75 86 80赵 磊 68 65 73 72 75 82班平均分 88．2 78．3 85．4 80．3 75． 7 82．6请你对这三们同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析例3．画出函数y = | x | ．例4．某市郊空调公共汽车的票价按下列规则制定：（1）乘坐汽车5公里以内，票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算）．已知两个相邻的公共汽车站间相距约为1公里，如果沿途（包括起点站和终点站）设20个汽车站，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象．（三） 巩固练习1.画出下列函数的图象(1) y = | x-2 | ． (2) F (x)=｛10)0()0(>≤x x (3) G(n)= 3n+1 , n ∈｛1,2,3｝2. 如图，矩形的面积为10，如果矩形的长为x ，宽为y ，对角线为d,周长为l,那么你能获得关于这些量的哪些函数？3.一个圆柱形的底部直径是dcm ，高是hcm ，现在以vcm3/s 的速度向容器内注入某种溶液求容器内溶液的高度与xcm 关于注入溶液的时间ts 的函数解析式，并写出函数的定义域和值域。

高中数学学习材料唐玲出品1．化简［32)5(-］43的结果为 A ．5B ．5C ．－5D ．－52．将322-化为分数指数幂的形式为 A ．212- B ．312- C ．212-- D ．652-3．下列等式一定成立的是 A ．2331a a ⋅=a B ．2121a a ⋅-=0C ．329()a a=D ．613121a a a =÷4．下列命题中，正确命题的个数为 ①nna =a ②若a ∈R ，则20(1)1a a -+= ③y x y x +=+34334 ④623)5(5-=-A ．0B ．1C ．2D ．35．若a 2x=2－1，则xx xx a a a a --++33等于A ．22－1B ．2－22C ．22+1D ．2+1 6．使代数式（|x |－1）31-有意义的x 的取值范围为A ．|x |≥1B ．－1<x <1C ．|x |>1D ．x ≠±1 二、填空题.7．若103,104x y==，则210x y-=__________．8.+-+----1432313256)71(027.0 1=__________．9.321132132)(----÷ab b a bab a =__________．10．设α、β为方程2x 2+3x +1=0的两个根，则（41）α+β=______________． 11．已知31x a -+=（a 为常数），则2362a ax x---+=______________．三、解答题.12.化简111113131313132---+++++-x xx x x x xx ．13.已知,32121=+-x x 求3212323++++--x x x x 的值．14．（10分）已知x =)55(2111n n --，n N *∈，求2(1)n x x ++值．15．（1）已知m x f x +-=132)(是奇函数，求常数m 的值； （2）画出函数|13|-=xy 的图象，并利用图象回答：k 为何值时，方程|3Ｘ－１｜＝k 无解？有一解？有两解？指数函数习题课 一、1．B 2．A 3．D 4．B 5．A 6．D 二、7．498．30479147/10 9．6561-b a 10．8 11．1三、12．解：原式=313131313231)1(11x x x x x x -=+-+-+-13．解：由,9)(22121=+-xx可得x +x －1=7∵27)(32121=+-xx∴23121212333---++⋅+xx x x x x =27∴2323-+xx =18，故原式=214．解：由已知得1+x 2=n n y22525(1-++）=211)55(41n n -+ 5)5()]55(21)55(21[)1(111112==++-=++--n n n n n n n nx x15．解： （1）常数m =1（2）当k <0时，直线y =k 与函数|13|-=xy 的图象无交点,即方程无解;直线y =k 与函数|13|-=xy 的图当k =0或k ≥1时, 象有唯一的交点，所以方程有一解;y =k 与函数|13|-=xy 的图象 当0<k <1时, 直线有两个不同交点，所以方程有两解。